功能关系复习 (共33张PPT)
合集下载
功能关系PPT教学课件
(2)电动机做功使小物体机械能增加,同时小物体与传送带间 因摩擦产生热能Q.
而由v=at,得t=0.4 s. 相对位移为l'=vt-l1=0.2 m, 摩擦生热Q=Ffl'=μmgl'cosθ=15 J. 故电动机做的功为270 J.
答案:(1)255 J (2)270 J
题型三能量守恒定律的应用
A.电动机多做的功为mv2 B.摩擦力对物体做的功为mv2 C.传送带克服摩擦力做的功为mv2 D.电动机增加的功率为μmgv 答案:D
解析:由能量守恒,电动机做的功等于物体获得的动能和由于 摩擦而产生的热量,故A错.对物体受力分析知,仅有摩擦力 对物体做功,由动能定理知,B错;传送带克服摩擦力做功等 于摩擦力与传送带对地位移的乘积,而易知这个位移是木 块对地位移的两倍,即W=mv2,故C错;由功率公式易知电动 机增加的功率为μmgv,故D对.
名师提示:一对相互作用的滑动摩擦力做功所产生的热量
Q=Ffx相对,其中x相对是物体间相对路径长度,如果两物体同向 运动,x相对为两物体对地位移大小之差;如果两物体反向运 动,x相对为两物体对地位移大小之和;如果一个物体相对另 一物体做往复运动,则x相对为两物体相对滑行路径的总长度.
疑难点二.机械能守恒定律与能量守恒定律有什么区别和联 系?
a的加速度加速升高h,则在这段时间内叙述正确的是(重力 加速度为g)( ) A.货物的动能一定增加mah-mgh B.货物的机械能一定增加mah C.货物的重力势能一定增加mah D.货物的机械能一定增加mah+mgh
解析:货物所受合外力为ma,所以根据动能定理知货物动能增 加mah,A项错误.货物重力势能的增加量为mgh,C项错误.货 物机械能的增加量等于其动能和势能增量之和,即 mah+mgh,B项错,D项对.
高考第一轮复习课件功能关系
能力提高2:如图所示,水平长传送带始终以v匀速运 动，某一时刻将一质量为m的小物体p扔到传送带上, 它与皮带接触时的初速度大小也为v， 但方向相反.
经过一段时间,小物体与传送带保持相对静止,在这 一过程中, 摩擦力对小物体做的功为多少？因摩擦 而产生的内能多少？
p
摩擦力对物体做的功为0;因摩擦而产生的内能为2mv2.
. V p
p
(1)
. . p S1
S2
p
(2)
. . S1 p
V
p
(3)
S2
小结:理解功能关系;分析运动和状态,求解相对路程 是解决摩擦内能问题的关键.
课堂总结
功能关系 ----功是能量转化的量度
1、重力所做的功等于重力势能的减少 2、弹簧的弹力所做的功等于弹性势能的减少 3、合外力所做的功等于动能的增加 4、重力和弹簧的弹力以外的力所做的功等于 机械能的增加 5、克服一对滑动摩擦力所做的功在数值上等
一、功和能有本质区别
功是反映物体间在相互作用过程中能量 变化多少的物理量，是过程量，它和一段位 移（一段时间）相对应.
能是反映物体具有做功本领的物理量， 是状态量，它和一个时刻相对应.
功和能两者的单位是相同的（都是J）， 但不能说“功就是能”，也不能说“功变成 了能”.
二、功能关系
各种形式的能发生转化是通过外力做功 来实现的. 做功的过程就是能量转化的过 程,做了多少功,就有多少能量发生了转化.
等于接触面之间产生的摩擦内能。
Wf ＝ Q ＝ Ff S相对
功能关系
电场力做功 电势能
内能 摩擦力做功 动能 重力做功 重力势能
动能定理
弹力做功 弹性势能
机械能守恒定律 功能原理
常见的功能关系ppt课件
当物物块块上的升速的度加v＝速1度m/as＝时14，g位＝移2.是5 m：/xs＝2 2va2＝0.2 m
即物块将以v＝1 m/s的速度完成4.8 m的路程，
由功能关系得：W＝ΔEp＋ΔEk＝mgLsin θ＋12mv2＝255 J. 7
(2)电动机做功使小物体机械能增 加，同时小物体与传送带间因摩 擦产生热量Q，由v＝at得
A．物块的机械能逐渐增加
B．软绳重力势能共减少了mgl/4
C．物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功 D．软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦 力所做功之和
6
例 4.如图所示，传送带与水平面之间的夹角 θ＝30°，其上 A、B 两点
间的距离 L＝5 m，传送带在电动机的带动下以 v＝1 m/s 的速度匀速
A．重力做功2mgR B．机械能减少mgR C．合外力做功mgR D．克服摩擦力做功mgR
5
例3.如图所示，倾角θ ＝30°的粗糙斜面固定在地面上， 长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜
面上，其上端与斜面顶端齐平．用细线将物块与软绳连接， 物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面 (此时物块未到达地面)，在此过程中( BD )
1
1.功是能量转化的量度，即做了多少功就 有多少能量发生了转化．
2.做功的过程一定伴随着能量的转化，而且 能量的转化必须通过做功来实现．
2
3.常见的几种功能对应关系
(1)合外力做功等于物体动能的改变，即：
W合＝Ek2－Ek1＝Δ Ek (动能定理)
(2)重力做功等于物体重力势能的减少量，即：
WG＝－（Ep2－Ep1）＝－ΔEp
A.货物的动能一定增加(mah-mgh) B.货物的机械能一定增加mah C.货物的重力势能一定增加mah D.货物的机械能一定增加(mah+mgh)
即物块将以v＝1 m/s的速度完成4.8 m的路程，
由功能关系得：W＝ΔEp＋ΔEk＝mgLsin θ＋12mv2＝255 J. 7
(2)电动机做功使小物体机械能增 加，同时小物体与传送带间因摩 擦产生热量Q，由v＝at得
A．物块的机械能逐渐增加
B．软绳重力势能共减少了mgl/4
C．物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功 D．软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦 力所做功之和
6
例 4.如图所示，传送带与水平面之间的夹角 θ＝30°，其上 A、B 两点
间的距离 L＝5 m，传送带在电动机的带动下以 v＝1 m/s 的速度匀速
A．重力做功2mgR B．机械能减少mgR C．合外力做功mgR D．克服摩擦力做功mgR
5
例3.如图所示，倾角θ ＝30°的粗糙斜面固定在地面上， 长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜
面上，其上端与斜面顶端齐平．用细线将物块与软绳连接， 物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面 (此时物块未到达地面)，在此过程中( BD )
1
1.功是能量转化的量度，即做了多少功就 有多少能量发生了转化．
2.做功的过程一定伴随着能量的转化，而且 能量的转化必须通过做功来实现．
2
3.常见的几种功能对应关系
(1)合外力做功等于物体动能的改变，即：
W合＝Ek2－Ek1＝Δ Ek (动能定理)
(2)重力做功等于物体重力势能的减少量，即：
WG＝－（Ep2－Ep1）＝－ΔEp
A.货物的动能一定增加(mah-mgh) B.货物的机械能一定增加mah C.货物的重力势能一定增加mah D.货物的机械能一定增加(mah+mgh)
功能关系复习PPT教学课件
C．木箱克服重力做的功等于木箱 增加的重力势能
D．F对木箱做的功等于木箱增加 的机械能与木箱克服摩擦力做的功之 和
高频考点例析
【思路点拨】 题中涉及多种力 做的功、动能的变化、能的转化等问 题，所以用功能关系分析．
高频考点例析
【解析】 木箱加速上移的过程
中，拉力F做正功，重力和摩擦力做负
功．支持力不做功，由动能定理得：
ΔE 损＝Fs 子，所以ΔQE损＝ss相子对＝ s相对s相＋对 s木＝2＋2 1＝23.
答案：23
课堂互动讲练
三、能量守恒定律的理解及应用 1．对定律的理解 (1)某种形式的能量减少，一定存 在另外形式的能量增加，且减少量和 增加量相等． (2)某个物体的能量减少，一定存 在别的物体的能量增加，且减少量和 增加量相等．
课堂互动讲练
2．解题步骤 (1)分清共有多少种形式的能(如动 能、势能、电能、内能等)在变化． (2)明确哪种形式的能量增加，哪 种形式的能量减少． (3)减少的总能量一定等于增加的 总能量，据此列出方程：ΔE减＝ΔE增．
课堂互动讲练
特别提醒 应用能量守恒定律解决有关问
题，关键是准确分析有多少种形式的 能在变化，求出减小的总能量和增加 的总能量，然后再依据能量守恒列式 求解．
板对物体的支持力和物体的重力，由功能
关系知，W其他＝ΔE，即除重力之外的其他 力(即地板对物体的支持力)做的功等于物体
机械能的增量，故③正确，①、②错误，
而克服重力做的功等于重力势能的增量，
故④正确，所以应选C.
课堂互动讲练
二、摩擦力做功与机械能、内能 之间的转化关系
1．静摩擦力做功的特点 (1)静摩擦力可以做正功，可以做 负功，还可以不做功． (2)存在相互摩擦的系统内，一对 静摩擦力所做的总功为零． (3)在静摩擦力做功的过程中，有 机械能的转移，而没有机械能转化为 内能．
D．F对木箱做的功等于木箱增加 的机械能与木箱克服摩擦力做的功之 和
高频考点例析
【思路点拨】 题中涉及多种力 做的功、动能的变化、能的转化等问 题，所以用功能关系分析．
高频考点例析
【解析】 木箱加速上移的过程
中，拉力F做正功，重力和摩擦力做负
功．支持力不做功，由动能定理得：
ΔE 损＝Fs 子，所以ΔQE损＝ss相子对＝ s相对s相＋对 s木＝2＋2 1＝23.
答案：23
课堂互动讲练
三、能量守恒定律的理解及应用 1．对定律的理解 (1)某种形式的能量减少，一定存 在另外形式的能量增加，且减少量和 增加量相等． (2)某个物体的能量减少，一定存 在别的物体的能量增加，且减少量和 增加量相等．
课堂互动讲练
2．解题步骤 (1)分清共有多少种形式的能(如动 能、势能、电能、内能等)在变化． (2)明确哪种形式的能量增加，哪 种形式的能量减少． (3)减少的总能量一定等于增加的 总能量，据此列出方程：ΔE减＝ΔE增．
课堂互动讲练
特别提醒 应用能量守恒定律解决有关问
题，关键是准确分析有多少种形式的 能在变化，求出减小的总能量和增加 的总能量，然后再依据能量守恒列式 求解．
板对物体的支持力和物体的重力，由功能
关系知，W其他＝ΔE，即除重力之外的其他 力(即地板对物体的支持力)做的功等于物体
机械能的增量，故③正确，①、②错误，
而克服重力做的功等于重力势能的增量，
故④正确，所以应选C.
课堂互动讲练
二、摩擦力做功与机械能、内能 之间的转化关系
1．静摩擦力做功的特点 (1)静摩擦力可以做正功，可以做 负功，还可以不做功． (2)存在相互摩擦的系统内，一对 静摩擦力所做的总功为零． (3)在静摩擦力做功的过程中，有 机械能的转移，而没有机械能转化为 内能．
《高一物理功能关系》课件
2023
PART 03
热学中的功能关系
REPORTING
热力学第一定律
总结词
能量守恒定律在热学中的表现
详细描述
热力学第一定律指出，在一个封闭系统中，能量不能凭空产生也不能凭空消失，只能从一种形式转化 为另一种形式。这个定律是能量守恒定律在热学中的具体表现，它为热力学过程提供了基本的原理。
热力学第二定律
2023
REPORTING
《高一物理功能关系 》ppt课件
2023
目录
• 功能关系简介 • 力学中的功能关系 • 热学中的功能关系 • 电学中的功能关系 • 功能关系的实际应用
2023
PART 01
功能关系简介
REPORTING
功能关系的定义
总结词
功能关系是物理学中一个重要的概念，它描述了力对物体运动状态的影响。
电力能源的利用和节能是现代社会中非常重要的议题 ，它们涉及到能源的可持续发展和环境保护。
详细描述
随着社会的发展，电力能源的需求越来越大，而能源的 供应却越来越紧张。因此，节能和能源的可持续发展成 为了现代社会中非常重要的议题。在电力能源的利用方 面，人们需要采取各种措施来提高能源的利用效率，例 如采用高效能的电器设备、优化电力系统的运行方式等 。同时，人们也需要开发新的可再生能源来替代传统的 化石能源，例如太阳能、风能等。这些可再生能源不仅 可持续利用，而且对环境的影响也非常小。
弹力做功与弹性势能变化的关系也是能量守恒定律的表现 之一。弹力做功的过程伴随着弹性势能和动能的转化，总 能量保持不变。
摩擦力做功与内能变化
摩擦力做功会导致内能的增加或减少。当物体在粗糙表面上滑动时，摩擦力做负 功，内能增加；当物体在光滑表面上滑动时，摩擦力做正功，内能减少。
功能关系-ppt课件
(1)滑块与木板间的摩擦力大小Ff；
(2)滑块下滑的高度h；
(3)滑块与木板相对滑动过程中产生的热量Q。
解：(2)对滑块，由牛顿第二定律：Ff＝ma2
由运动学公式： v=v0-a2t
知行合一 格物致知
解得：h＝0.45m
由机械能守恒定律： mgh = mv02
如图所示，在光滑水平地面上放置质量M＝2 kg的长木板，木板上表
表面与固定的光滑弧面相切。一质量m＝1 kg的小滑块自弧面上高h处由
静止自由滑下，在木板上滑行t＝1 s后，滑块和木板以共同速度v＝1 m/s
匀速运动，g取10 m/s2。求：
(1)滑块与木板间的摩擦力大小Ff；
(2)滑块下滑的高度h；
(3)滑块与木板相对滑动过程中产生的热量Q。
解：(1)对木板，由牛顿第二定律： Ff＝Ma1
知行合一 格物致知
倾斜传送带从底端传送物体（初速度为零），且能与
皮带共速，则传送物体多做的功是多少？
由能量守恒定律可知：
W多 ＝ Q +ΔEk+ΔEP
=
+(皮 −
物) +
说一说你学到了什么？
电动机就是消耗电能的机器，消耗的电能转
化为了其他形式能
例11、如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角 θ＝30°，传送带
时，小车运动的距离为。在这个过程中，
以下结论正确的是（
A
）
A．小物块到达小车最右端时具有的动能为 − +
B．小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为
C．小物块克服摩擦力所做的功为
D．小物块和小车发生相对滑动，摩擦产生的内能为
例9、如图所示，在光滑水平地面上放置质量M＝2 kg的长木板，木板上
功能关系ppt教学课件
-mgSsin 30° = 0 - mv2/2
∴ S=0.1m
A 沿斜面上升的最大位移为0.3m.
(3)ΔE=mgh/2=1J
A
θ=30°
B h=0.2m
解法2: (1) 设B 落地时A、B 的速度为v，根据机械能守恒定律 系统重力势能的减少量等于系统动能的增加量：
mBgh－mAghsinθ=1/2(mA+mB)v2 得出 v=1 m/s
能量守恒和转化定律是自然界最基本的定
律之一。而在不同形式的能量发生相互转化的 过程中，功扮演着重要的角色。本章的主要定 理、定律都是由这个基本原理出发而得到的。
需要强调的是：功是一种过程量，它和一
段位移（一段时间）相对应；而能是一种状态 量，它与一个时刻相对应。两者的单位是相同 的（都是J），但不能说功就是能，也不能说 “功变成了能”。
已知管筒半径r=0.100m，井的半径 NhomakorabeaF
R=2r，水的密度=1.00×103kg/m3，
大气压p0=1.00×105Pa.求活塞上升 H=9.00m的过程中拉力F所做的功.
（井和管在水面以上及水面以下的
部分都足够长.不计活塞质量，不计
摩擦，重力加速度g=10m/s2.）
下页
解: 从开始提升到活塞升至内外水面高度差为
问：（1）B 落地时A 的速度？ （2）A 沿斜面上升
的最大位移？
（3）从开始运动到A、B 均停止运
动，整个系统损失了多少机械能？
解法1：（1）由牛顿定律, 对B: mg – T = ma
对A: T-mgsin 30° =ma ∴a=0.25g=2.5m/s2
v2=2ah
∴ v=1m/s
（2）B 落地后，对A 物体，用机械能守恒定律
《功能关系》PPT课件
②只有重力做功（或弹簧的弹力）做功，物体的动能和 势能相互转化，物体的机械能守恒。
精选课件ppt
1
③重力功是重力势能变化的量度,即 WG=－ΔEP重＝一（EP末一EP初) =EP初一EP末
④弹力功是弹性势能变化的量度，即： W弹＝一△EP弹＝一（EP末一EP初) =EP初一EP末 ⑤除了重力，弹力以外的其他力做功是物体机械能变 化的量度，即：W其他=E末一E初 ⑥一对滑动摩擦力对系统做总功是系统机械能转化为 内能的量度，即：f·S相＝Q ⑦电场力功是电势能变化的量度，即： WE=qU=一ΔE =-(E末一E初）=E初一E末
于其他形式能的增 其他物体能量的增
加量．
加量．
精选课件ppt
3
【例】如图所示，木块A放在木块B上左端，用力F将A
拉至B的右端，第次将B固定在地面上，F做功为W1，生
热为Q1；第二次让B可以在光滑地面上自由滑动，这次F
做的功为W2，生热为Q2，则应有
A． W1＜W2， Q1= Q2
B． W1= W2， Q1＝Q2
Hhh1.精2选m 课件ppt
⑥ 10
例7：将细绳绕过两个定滑轮A和B．绳的两端各 系一个质量为m的砝码。A、B间的中点C挂一质量 为M的小球，M<2m，A、B间距离为l，开始用手托 住M使它们都保持静止，如图所示。放手后M和2个 m开始运动。求(1)小球下落的最大位移H是多少？ (2)小球的平衡位置距C点距离h是多少？
精选课件ppt
11
解：(1)如答案图(a)所示，M下降到最底端时速度 为零，此时两m速度也为零，M损失的重力势能等于 两m增加的重力势能(机械能守恒)
MgH2mg
H2(l)2 l
2 2
解得
2Mml H4m2 M2
精选课件ppt
1
③重力功是重力势能变化的量度,即 WG=－ΔEP重＝一（EP末一EP初) =EP初一EP末
④弹力功是弹性势能变化的量度，即： W弹＝一△EP弹＝一（EP末一EP初) =EP初一EP末 ⑤除了重力，弹力以外的其他力做功是物体机械能变 化的量度，即：W其他=E末一E初 ⑥一对滑动摩擦力对系统做总功是系统机械能转化为 内能的量度，即：f·S相＝Q ⑦电场力功是电势能变化的量度，即： WE=qU=一ΔE =-(E末一E初）=E初一E末
于其他形式能的增 其他物体能量的增
加量．
加量．
精选课件ppt
3
【例】如图所示，木块A放在木块B上左端，用力F将A
拉至B的右端，第次将B固定在地面上，F做功为W1，生
热为Q1；第二次让B可以在光滑地面上自由滑动，这次F
做的功为W2，生热为Q2，则应有
A． W1＜W2， Q1= Q2
B． W1= W2， Q1＝Q2
Hhh1.精2选m 课件ppt
⑥ 10
例7：将细绳绕过两个定滑轮A和B．绳的两端各 系一个质量为m的砝码。A、B间的中点C挂一质量 为M的小球，M<2m，A、B间距离为l，开始用手托 住M使它们都保持静止，如图所示。放手后M和2个 m开始运动。求(1)小球下落的最大位移H是多少？ (2)小球的平衡位置距C点距离h是多少？
精选课件ppt
11
解：(1)如答案图(a)所示，M下降到最底端时速度 为零，此时两m速度也为零，M损失的重力势能等于 两m增加的重力势能(机械能守恒)
MgH2mg
H2(l)2 l
2 2
解得
2Mml H4m2 M2
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
电场力做功 等于电势能的变化
表达式 WG＝ （Ep2－Ep1） W弹＝ （Ep2－ Ep1） W电＝ （Ep2－ Ep1）
题型一
几种常见的功能关系
例1：如图，两电荷量分别为Q（Q>0）和-Q的点电荷对称地放置在x轴 上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b点位于y轴O点 上方，取无穷远处的电势为零。下列说法正确的是（ B ） A．b点的电势为零，电场强度也为零 B．正的试探电荷在a点的电势能大于零， 所受静电力方向向右 C．将正的试探电荷从O点移到a点， 静电力做正功 D．将同一正的试探电荷先后从O， b点移到a点，后者电势能的变化较大
v2 在 B 点，根据牛顿第二定律有 FN－mg＝m R 联立③④⑤⑥式 解得 FN＝5.6mg
⑦ ⑧
由牛顿第三定律知，小球在 B 点对轨道的压力大小是 5.6mg 1 2 (3)全过程应用动能定理：Wf＝0－2mv0 1 2 16 即 Wf＝－2mv0＝－ 9 mgh
⑨
点睛之笔 多个运动的组合实际上是多种物理规律和方法的综合应用， 分析这种问题时 注意要各个运动过程独立分析， 而不同过程往往通过连接点的速度建立联系； 有时对整
1
1
由于要安全过 D 点，需要 H
' 5m 综上： 5m H ' 6.8m
小结
认真审题，弄清题意 初步理解，描绘情景 合理划分，分解过程 挖掘条件，关注状态 寻找规律, 列式求解 纵观全程, 深入理解
题型一
几种常见的功能关系
功
能量变化 WG＝
表达式 （Ep2－Ep1）
重力做功 等于重力势能的变化 弹力(弹簧类)做 等于弹性势能的变化 功 电场力做功 等于电势能的变化 安培力做正功 等于电能转化为其它的能
W弹＝
W电＝
（Ep2－Ep1）
（Ep2－Ep1） W安＝E
重力和弹力做功 动能势能间转化机械能守恒 重力和弹力之外 等于机械能的变化 的其他力做功 合力做功 等于 动能的变化
EK1+EP1＝EK2+EP2
W其＝E2－E1
题型一
几种常见的功能关系
例4 如图所示为跳伞爱好者从高楼跳伞表演的情形，他从楼顶跳下后，在距地面 一定高度处打开伞包直到安全着陆，忽略空气对人的阻力，则跳伞者（ C ） A．动能一直在增大 B．机械能一直减小 C．机械能先不变后减小 D．重力势能先增大后减小
EK1+EP1＝EK2+EP2
W其＝E2－E1
W合＝Ek2－Ek1
题型一
几种常见的功能关系
功
能量变化 WG＝
表达式 （Ep2－Ep1）
重力做功 等于重力势能的变化 弹力(弹簧类)做 等于弹性势能的变化 功 电场力做功 等于电势能的变化 安培力做正功 等于电能转化为其它的能
W弹＝
W电＝
（Ep2－Ep1）
O
R
二、综合运用动力学和功能关系分析多过程 变式训练 问题 1、如图所示，半径为R的光滑半圆轨道ABC与倾角为θ＝37°的粗糙斜面轨道
DC相切于C点，半圆轨道的直径AC与斜面垂直．质量为m的小球从A点左上方距A点高 为h的斜面上方P点以某一速度v0水平抛出，刚好与半圆轨道的A点相切进入半圆轨道内 侧，之后经半圆轨道沿斜面刚好滑到与抛出点等高的D点．已知当地的重力加速度为g， 取R＝50h/9，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计空气阻力，求： (1)小球被抛出时的速度v0； (2)小球到达半圆轨道最低点B时， 对轨道的压力大小； (3)小球从C到D过程中摩擦力做的功Wf.
题型一
几种常见的功能关系
功 能量变化 重力做功 等于重力势能的变化 弹力(弹簧类)做 等于弹性势能的变化 功
电场力做功 等于电势能的变化
表达式 WG＝ （Ep2－Ep1） W弹＝ （Ep2－ Ep1） W电＝ （Ep2－ Ep1） W安＝ E
等于电能转化为其它的 安培力做正功 能
题型一
例2
几种常见的功能关系
B
分析:
过程
由A到B 由B到C 离开C以后 关键位置：B、C 运动状态 匀加直 变速圆周运动 平抛运动 物理规律 牛顿第二定律+运动学 (或动能定理) 机械能守恒定律
(或动能定理) 平抛运动规律
F A
C O R
B
解： （1）小物块从A到B做匀变速直线运动，设小 物块在B点的速度为vB，由牛顿第二定律有
题型一 几种常见的功能关系 例3 如图，如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上．其正上方A位 置有一只小球．小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球 所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零．关于小球下降阶段下列说 法中正确的是（ ） A．小球的机械能守恒 B．弹簧的机械能守恒 C．从A→C位置小球重力势能的减少等于小球动能的增加 D．从A→D位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加
2 mvC 20、 （1）在圆轨道的最高点 C 对小车： mg R 1 2 mg ( H 2 R ) mvC ，联立解得 H=5m P 至 C 由动能定理可得 2
2 1 2 mvB （2）P 到 B： mgH 2 mvB ，对 B 点 FN mg R
由以上两式可得 FN 60 N
(1)小球到达 A 点时，速度与水平方向的夹角为 θ，如图所示． 2 则有 v1＝2gh ① ②
由几何关系得 v0＝v1cot θ 联立①②式得 4 v0＝3 ③
(2)A、B 间竖直高度 H＝R(1＋cos θ)
④
设小球到达 B 点时的速度为 v，则从抛出点到 B 过程中由机械能守恒定律得 1 2 1 2mv0＋mg(H＋h)＝2mv2 ⑤ ⑥
小物块离开C是平抛运动。
1 2 y 2 R gt 2
C
x vC t
O R
B
F
A
解得:x=1.2m
（2）当水平恒力F=1.25N时。试作出物块经过B点对轨道压力 与LAB的关系图像。 C O R F A
B
（3）当LAB=1m要使小物块不脱离轨道，恒力的取值范围。
C
O R F
A B
D
（4）在A点左侧固定一压缩弹簧，若水平面是粗糙的u=0.25。当弹 簧压缩量为X时，释放小物块、恰好到落到A点， 求此时弹簧的弹 性势能。（ LAB=1m）
C O R
A
B
（5） 假如是一个可看做质点、质量为m＝0.1kg的小圆环套在轨道上， 请同学们自己编一个相关问题并求解 C O R F A
B
同时要有全过程的观点:
全过程处理：抓住整个过程的初、末状 态， 利用能量的 观点解决问题。 “分段”处理
两种方法
全过程处理
直线运动、圆周运动和平抛运动组合模型 1.模型特点：物体在整个运动过程中，经历直线运动、圆周运动和 平抛运动或三种运动两两组合. 2.表现形式：(1)直线运动：水平面上的直线运动、斜面上的直线运 动、传送带上的直线运动.(2)圆周运动：绳模型圆周运动、杆模型圆 周运动、拱形桥模型圆周运动.(3)平抛运动：与斜面相关的平抛运动、 与圆轨道相关的平抛运动. 3.应对模式：这类模型一般不难，各阶段的运动过程具有独立性， 只要对不同过程分别选用相应规律即可，两个相邻的过程连接点的 速度是联系两过程的纽带.很多情况下平抛运动末速度的方向是解决 问题的重要突破口.
学习目标 一：理解重力、摩擦力、弹簧弹力和静电力的做功特点 二：能熟练应用动力学原理和功能关系解决多过程问题
知识回顾 • 一 功：一个物体受到力的作用，如果在力 的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体 做了功． • 计算公式：W＝Flcos α. • 功的正负 • (1)当0≤α<时，W>0，力对物体做正功． • (2)当<α≤π时，W<0，力对物体做负功，或 者说物体 克服这个力做了功． • (3)当α＝时，W＝0，力对物体不做功．
（Ep2－Ep1） W安＝E
重力和弹力做功 动能势能间转化机械能守恒 重力和弹力之外 等于机械能的变化 的其他力做功 合力做功 等于 动能的变化
EK1+EP1＝EK2+EP2
W其＝E2－E1
W合＝Ek2－Ek1
题型二、综合运用动力学和能量观点分析多过程问题的思路
（一）、“合”——初步了解全过程， 构建大致运动图景
二、综合运用动力学和功能关系分析多过程 变式训练 2.如图所示是某公园中的一项游乐设施，它由弯曲轨道 AB、竖直圆形轨道 问题
BC 以及水平轨道 BD 组成，各轨道平滑连接。其中圆轨道 BC 半径 R=2.0m ，水平轨 道 BD 长 L=9.0m ，BD 段对小车产生的摩擦阻力为车重的 0.2 倍，其余部分摩擦不计， 质量为 1.0kg 的小车从 P 点静止释放，恰好滑过圆轨道最高点，然后从 D 点飞入水池 中，若小车视为质点，空气阻力不计，求： （1）P 点离水平轨道的高度 H ； （2）小车运动到圆轨道最低点时对轨道的压力； （3）在水池中放入安全气垫 MN（气垫厚度不计） ， 气垫上表面到水面轨道 BD 的竖直高度 h=3.2m ， 气垫的左右两端 M 、N 到 D 点的水平距离分别为 5.6m ，8.0m ，要使小车能安全落到气垫上，则小车释 放点距水平轨道的高度 H ' 应满足什么条件？
（二）、“分”——分解全过程进行 ，分析每个过程的规律
分析要点:
1 题目中有多少个物理过程？ 2 每个过程物体做什么运动？ 3 每种运动满足什么物理规律？ 4 运动过程中的一些关键位置(时刻)是 哪些?
题型二、综合运用动力学和能量观点分析多过程问题的思路
（一）、“合”——初步了解全过程， 构建大致运动图景
（二）、“分”——将全过程进行分 解，分析每个过程的规律 （三）、“合”——找到子过程的联 系，寻找解题方法
表达式 WG＝ （Ep2－Ep1） W弹＝ （Ep2－ Ep1） W电＝ （Ep2－ Ep1）
题型一
几种常见的功能关系
例1：如图，两电荷量分别为Q（Q>0）和-Q的点电荷对称地放置在x轴 上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b点位于y轴O点 上方，取无穷远处的电势为零。下列说法正确的是（ B ） A．b点的电势为零，电场强度也为零 B．正的试探电荷在a点的电势能大于零， 所受静电力方向向右 C．将正的试探电荷从O点移到a点， 静电力做正功 D．将同一正的试探电荷先后从O， b点移到a点，后者电势能的变化较大
v2 在 B 点，根据牛顿第二定律有 FN－mg＝m R 联立③④⑤⑥式 解得 FN＝5.6mg
⑦ ⑧
由牛顿第三定律知，小球在 B 点对轨道的压力大小是 5.6mg 1 2 (3)全过程应用动能定理：Wf＝0－2mv0 1 2 16 即 Wf＝－2mv0＝－ 9 mgh
⑨
点睛之笔 多个运动的组合实际上是多种物理规律和方法的综合应用， 分析这种问题时 注意要各个运动过程独立分析， 而不同过程往往通过连接点的速度建立联系； 有时对整
1
1
由于要安全过 D 点，需要 H
' 5m 综上： 5m H ' 6.8m
小结
认真审题，弄清题意 初步理解，描绘情景 合理划分，分解过程 挖掘条件，关注状态 寻找规律, 列式求解 纵观全程, 深入理解
题型一
几种常见的功能关系
功
能量变化 WG＝
表达式 （Ep2－Ep1）
重力做功 等于重力势能的变化 弹力(弹簧类)做 等于弹性势能的变化 功 电场力做功 等于电势能的变化 安培力做正功 等于电能转化为其它的能
W弹＝
W电＝
（Ep2－Ep1）
（Ep2－Ep1） W安＝E
重力和弹力做功 动能势能间转化机械能守恒 重力和弹力之外 等于机械能的变化 的其他力做功 合力做功 等于 动能的变化
EK1+EP1＝EK2+EP2
W其＝E2－E1
题型一
几种常见的功能关系
例4 如图所示为跳伞爱好者从高楼跳伞表演的情形，他从楼顶跳下后，在距地面 一定高度处打开伞包直到安全着陆，忽略空气对人的阻力，则跳伞者（ C ） A．动能一直在增大 B．机械能一直减小 C．机械能先不变后减小 D．重力势能先增大后减小
EK1+EP1＝EK2+EP2
W其＝E2－E1
W合＝Ek2－Ek1
题型一
几种常见的功能关系
功
能量变化 WG＝
表达式 （Ep2－Ep1）
重力做功 等于重力势能的变化 弹力(弹簧类)做 等于弹性势能的变化 功 电场力做功 等于电势能的变化 安培力做正功 等于电能转化为其它的能
W弹＝
W电＝
（Ep2－Ep1）
O
R
二、综合运用动力学和功能关系分析多过程 变式训练 问题 1、如图所示，半径为R的光滑半圆轨道ABC与倾角为θ＝37°的粗糙斜面轨道
DC相切于C点，半圆轨道的直径AC与斜面垂直．质量为m的小球从A点左上方距A点高 为h的斜面上方P点以某一速度v0水平抛出，刚好与半圆轨道的A点相切进入半圆轨道内 侧，之后经半圆轨道沿斜面刚好滑到与抛出点等高的D点．已知当地的重力加速度为g， 取R＝50h/9，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计空气阻力，求： (1)小球被抛出时的速度v0； (2)小球到达半圆轨道最低点B时， 对轨道的压力大小； (3)小球从C到D过程中摩擦力做的功Wf.
题型一
几种常见的功能关系
功 能量变化 重力做功 等于重力势能的变化 弹力(弹簧类)做 等于弹性势能的变化 功
电场力做功 等于电势能的变化
表达式 WG＝ （Ep2－Ep1） W弹＝ （Ep2－ Ep1） W电＝ （Ep2－ Ep1） W安＝ E
等于电能转化为其它的 安培力做正功 能
题型一
例2
几种常见的功能关系
B
分析:
过程
由A到B 由B到C 离开C以后 关键位置：B、C 运动状态 匀加直 变速圆周运动 平抛运动 物理规律 牛顿第二定律+运动学 (或动能定理) 机械能守恒定律
(或动能定理) 平抛运动规律
F A
C O R
B
解： （1）小物块从A到B做匀变速直线运动，设小 物块在B点的速度为vB，由牛顿第二定律有
题型一 几种常见的功能关系 例3 如图，如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上．其正上方A位 置有一只小球．小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球 所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零．关于小球下降阶段下列说 法中正确的是（ ） A．小球的机械能守恒 B．弹簧的机械能守恒 C．从A→C位置小球重力势能的减少等于小球动能的增加 D．从A→D位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加
2 mvC 20、 （1）在圆轨道的最高点 C 对小车： mg R 1 2 mg ( H 2 R ) mvC ，联立解得 H=5m P 至 C 由动能定理可得 2
2 1 2 mvB （2）P 到 B： mgH 2 mvB ，对 B 点 FN mg R
由以上两式可得 FN 60 N
(1)小球到达 A 点时，速度与水平方向的夹角为 θ，如图所示． 2 则有 v1＝2gh ① ②
由几何关系得 v0＝v1cot θ 联立①②式得 4 v0＝3 ③
(2)A、B 间竖直高度 H＝R(1＋cos θ)
④
设小球到达 B 点时的速度为 v，则从抛出点到 B 过程中由机械能守恒定律得 1 2 1 2mv0＋mg(H＋h)＝2mv2 ⑤ ⑥
小物块离开C是平抛运动。
1 2 y 2 R gt 2
C
x vC t
O R
B
F
A
解得:x=1.2m
（2）当水平恒力F=1.25N时。试作出物块经过B点对轨道压力 与LAB的关系图像。 C O R F A
B
（3）当LAB=1m要使小物块不脱离轨道，恒力的取值范围。
C
O R F
A B
D
（4）在A点左侧固定一压缩弹簧，若水平面是粗糙的u=0.25。当弹 簧压缩量为X时，释放小物块、恰好到落到A点， 求此时弹簧的弹 性势能。（ LAB=1m）
C O R
A
B
（5） 假如是一个可看做质点、质量为m＝0.1kg的小圆环套在轨道上， 请同学们自己编一个相关问题并求解 C O R F A
B
同时要有全过程的观点:
全过程处理：抓住整个过程的初、末状 态， 利用能量的 观点解决问题。 “分段”处理
两种方法
全过程处理
直线运动、圆周运动和平抛运动组合模型 1.模型特点：物体在整个运动过程中，经历直线运动、圆周运动和 平抛运动或三种运动两两组合. 2.表现形式：(1)直线运动：水平面上的直线运动、斜面上的直线运 动、传送带上的直线运动.(2)圆周运动：绳模型圆周运动、杆模型圆 周运动、拱形桥模型圆周运动.(3)平抛运动：与斜面相关的平抛运动、 与圆轨道相关的平抛运动. 3.应对模式：这类模型一般不难，各阶段的运动过程具有独立性， 只要对不同过程分别选用相应规律即可，两个相邻的过程连接点的 速度是联系两过程的纽带.很多情况下平抛运动末速度的方向是解决 问题的重要突破口.
学习目标 一：理解重力、摩擦力、弹簧弹力和静电力的做功特点 二：能熟练应用动力学原理和功能关系解决多过程问题
知识回顾 • 一 功：一个物体受到力的作用，如果在力 的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体 做了功． • 计算公式：W＝Flcos α. • 功的正负 • (1)当0≤α<时，W>0，力对物体做正功． • (2)当<α≤π时，W<0，力对物体做负功，或 者说物体 克服这个力做了功． • (3)当α＝时，W＝0，力对物体不做功．
（Ep2－Ep1） W安＝E
重力和弹力做功 动能势能间转化机械能守恒 重力和弹力之外 等于机械能的变化 的其他力做功 合力做功 等于 动能的变化
EK1+EP1＝EK2+EP2
W其＝E2－E1
W合＝Ek2－Ek1
题型二、综合运用动力学和能量观点分析多过程问题的思路
（一）、“合”——初步了解全过程， 构建大致运动图景
二、综合运用动力学和功能关系分析多过程 变式训练 2.如图所示是某公园中的一项游乐设施，它由弯曲轨道 AB、竖直圆形轨道 问题
BC 以及水平轨道 BD 组成，各轨道平滑连接。其中圆轨道 BC 半径 R=2.0m ，水平轨 道 BD 长 L=9.0m ，BD 段对小车产生的摩擦阻力为车重的 0.2 倍，其余部分摩擦不计， 质量为 1.0kg 的小车从 P 点静止释放，恰好滑过圆轨道最高点，然后从 D 点飞入水池 中，若小车视为质点，空气阻力不计，求： （1）P 点离水平轨道的高度 H ； （2）小车运动到圆轨道最低点时对轨道的压力； （3）在水池中放入安全气垫 MN（气垫厚度不计） ， 气垫上表面到水面轨道 BD 的竖直高度 h=3.2m ， 气垫的左右两端 M 、N 到 D 点的水平距离分别为 5.6m ，8.0m ，要使小车能安全落到气垫上，则小车释 放点距水平轨道的高度 H ' 应满足什么条件？
（二）、“分”——分解全过程进行 ，分析每个过程的规律
分析要点:
1 题目中有多少个物理过程？ 2 每个过程物体做什么运动？ 3 每种运动满足什么物理规律？ 4 运动过程中的一些关键位置(时刻)是 哪些?
题型二、综合运用动力学和能量观点分析多过程问题的思路
（一）、“合”——初步了解全过程， 构建大致运动图景
（二）、“分”——将全过程进行分 解，分析每个过程的规律 （三）、“合”——找到子过程的联 系，寻找解题方法