ANSYS非线性分析

Load Load
t1
t2 “Time”
t1
t2
“Time”
新施加的载荷在载荷步的开始从
零渐变到载荷步结束时的全值
在下一个载荷步载荷保持其值不变
非线性分析技术
ANSYS非线性分析
载荷历史的管理(续):
载荷 载荷 重新施加 删除
t1
t2
“时间” 时间”
t1
t2
“时间” 时间”
当重新定义载荷时,其值从前 一个载荷步结束时开始渐变
1.0 2.0
外载
“时间"
非线性分析技术
ANSYS非线性分析
• ANSYS 在一个载荷步内的所有子步线性插值载荷 • 对简单常值载荷必须用多载荷步来定义载荷历史
载荷 L3 L4 L2 L1
LS1 LS2 LS3 LS4
t1
t2
t3
t4
“时间” 时间”
非线性分析技术
ANSYS非线性分析
• 理解ANSYS如何管理多载荷步分析的载荷历史
– ||{R}|| 残差的矢量范数 (范数是减少矢量到一个标量值的算子 范数是减少矢量到一个标量值的算子) 范数是减少矢量到一个标量值的算子 • 残差的L1 范数 残差的 : ||{R}||1 = Σ|Ri| • 残差的 (SRSS) 范数 : 残差的L2 ||{R}||2 = (ΣR2i)1/2 Σ • 残差的无限范数 : ||{R}||∞ = max(|Ri|) – (εR Rref) 是力收敛准则 ε • εR 容差因子 Rref是参考力值 容差因子, – Rref可以是所施加力和反力的范数 ||{F}|| (自动缩放准则到载荷 可以是所施加力和反力的范数, 自动缩放准则到载荷 幅值) 幅值
– 考虑几何非线性 – 管理非线性求解中产生的大量数据 – 指定所用求解器 – 设定重启动控制 – 定义收敛容差 – 控制平衡方程的数目 – 增强求解收敛 – 当不收敛时控制程序的行为
非线性分析技术
ANSYS非线性分析
• Then Solve. Let automatic solution control define all the other tool settings.
，不管它们是否是真的时间相关。 不管它们是否是真的时间相关。
– 而且，对率不相关静态分析，时间可以按任何单位。 而且，对率不相关静态分析，时间可以按任何单位。
“YS非线性分析
• “时间” 有下列特性 时间” 有下列特性:
– 一个 “时间 值在每一载荷 时间” 时间 步的结束时指定 Solution > Sol’n Control – 每一子步与单一的时间值相 对应 – “时间 必须为正值且非零 时间” 时间 – “时间” 通常是单调增加的 时间” 时间 (时钟从不停止前进 时钟从不停止前进!) 时钟从不停止前进
1. 指定分析类型 (通常为静力 通常为静力) 通常为静力 2. 指定求解控制 指定求解控制Solution > Sol‘n Control 可以有多种控制，但相同的是 可以有多种控制，但相同的是: • 小或大变形 • 时间及∆T或子步数 时间及∆ 或子步数 • 输出控制 3. 施加载荷 4. 存储数据库 5. 求解
大变形、大转动、 大变形、大转动、大应变
2. 材料非线性
塑性、蠕变、粘弹、超弹、 塑性、蠕变、粘弹、超弹、粘塑等等
3. 状态改变非线性 接触， 接触，单元死活 接触 点对点 点对面 面对面
非线性分析技术
基本概念
• 当载荷引起刚度的显著变化，载荷变形曲线变为非线性 当载荷引起刚度的显著变化， • 挑战在于用一系列线性方程组计算结构的非线性位移响应
{F}
{Fnr}
•非线性分析技术
ANSYS非线性分析 • 非线性分析有三种级别上的操作 非线性分析有三种级别上的操作:
– 载荷步 是上级用户定义的载荷变化。 “常值 载荷在一个载 是上级用户定义的载荷变化。 常值 常值” 荷步内线性变化 – 子步 是在一个载荷步内程序定义的载荷增量 – 平衡迭代 是在一个子步内获得收敛的校正求解
非线性分析
非线性分析
•非线性分析
载荷引起结构的刚度有重大变化的情况需要进行非线性分 载荷引起结构的刚度有重大变化的情况需要进行非线性分 析。典型的刚度改变原因: 应变超过弹性极限（塑性） －应变超过弹性极限（塑性） －大变形，如受载的钓鱼杆 大变形， －两个物体间的接触
非线性分析技术
ANSYS非线性分析类型 1. 几何非线性
当载荷步删除时,结果是阶跃变为 零。建议不要如此，因为通常引 建议不要如此， 起收敛失效。更好的模拟途径是 起收敛失效。 在一个小的时间增量内将载荷变 为零。 为零。
非线性分析技术
ANSYS非线性分析
• 每一载荷步和子步都与单一的时间值相关的。 每一载荷步和子步都与单一的时间值相关的。 – 子步因此也称为时间步长 – “时间” 对所有的静态和瞬态分析都作为跟踪的参数 时间”
Load
5.7
10.0 14.6 18.2
23.0
“Time ”
非线性分析技术
ANSYS非线性分析 “时间” 特性 时间”
– 对率相关或瞬态分析，时间必须有一致的时钟单位 对率相关或瞬态分析，
• 典型地对瞬态动力学为秒；对蠕变为小时 典型地对瞬态动力学为秒；
– 对率不相关静态分析，可以按任意单位定义时间 对率不相关静态分析，
[KT] F Fnr
1
3 4 2 1
u1 • 每一次迭代独立通过求解器
– 一次迭代如同一次线性静力的花费
u
非线性分析技术
ANSYS非线性分析
• 外载荷与内力之差 外载荷与内力之差{F} - {Fnr}称为残差, 是结构力平衡的量度 称为 • 目标即为迭代直到残差变得足够小；就是直到求解收敛 目标即为迭代直到残差变得足够小； • 当达到收敛，求解处于可接受容差内的平衡 当达到收敛，
ANSYS非线性分析
•注意查看下列重要的反馈文件 注意查看下列重要的反馈文件
–误差文件 误差文件(jobname.err). 误差文件 –监视文件 监视文件(jobname.mntr). 监视文件 –输出文件 输出文件(jobname.out). 输出文件
非线性分析技术
典型分析步骤
• 假定几何模型及网格划分步已经完成，对非线性求解的典型步骤为 假定几何模型及网格划分步已经完成， :
载荷 载荷步 2 载荷步 1
两个载荷步的求解
子步 “时间 ”
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ANSYS非线性分析
时间及时间步 • 每一载荷步及子步是与时间值相联系的。 每一载荷步及子步是与时间值相联系的。 • 时间 在大多数非线性静力分析中仅仅用作计数器不具有实际的时 钟时间含义。 钟时间含义。
– 缺省, 在载荷步 结束时 结束时time = 1.0 ， 缺省 在载荷步1结束时 在载荷步2结束时时间为 结束时时间为2.0， 在载荷步 结束时时间为 ，依此类 推 – 对率不相关分析 可以为方便设成任 对率不相关分析, 意的值。 意的值。例如将时间设置成等于载荷 幅值， 幅值，可以轻松绘制载荷变形曲线
• 提示: 为方便可以设置时间等于施加的载荷 如果载荷为负，使用 为方便可以设置时间等于施加的载荷(如果载荷为负 如果载荷为负， 绝对值) 绝对值) • 例如，如果在载荷步1施加的力为－14500，指定载荷步 结束的 例如，如果在载荷步 施加的力为 施加的力为－ ，指定载荷步1结束的 时间为14500 时间为 • 这更易于表达输出和结果
线性响应 外载荷 非线性响应
位移
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基本概念
• 一种处理方法即是逐步施加载荷将其分为一系列载荷增量并在每一 增量之后调整刚度矩阵。 增量之后调整刚度矩阵。 • 这种方法的问题是在每一增量的累积误差，将使最终的结果不平衡 这种方法的问题是在每一增量的累积误差，
误差
外载荷 非线性响应
计算的响应
– 程序重复求解这个方程直到残差 (力不 {F} - {F平衡度 变得可接受为 力不), 平衡度}, 力不 平衡度 止
• 最大可接受的残差值称为力收敛准则
当残差< 当残差 准则求解收敛
u
准则
F
收敛准则
• 数学表达式 数学表达式: 如果: ||{R}|| < (εR Rref) 如果 ε 那么: 求解收敛 那么 • 此处
收敛准则
• 缺省收敛准则对多数工程应用都是有良好表现的
||{R}||2 < (0.5% * ||{F}||2)
• 特殊情况下 要改变这个准则 特殊情况下,要改变这个准则
– 严格或放松收敛准则 • 严格准则给出给准确的结果 但更难于收敛 严格准则给出给准确的结果,但更难于收敛 – 还可以选择其他项去检查收敛 • 力,力矩 位移及转动准则 力矩,位移及转动准则 力矩 – 而且 还可以改变度量收敛项的范数 而且,还可以改变度量收敛项的范数 • L1, L2, 或无限范数
位移
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ANSYS非线性分析
• Newton-Raphson 方法用下列方程进行迭代 方法用下列方程进行迭代: [KT]{∆u} = {F} - {Fnr} ∆ 这里: 这里
[KT] = 切向刚度矩阵 {∆u}= 位移增量 ∆ {F} =外部载荷矢量 外部载荷矢量 {Fnr} = 内力矢量 单元应力之和 内力矢量(单元应力之和 单元应力之和)
• 注意: 如果改变任何收敛准则,程序会删除所有的缺省准则 如果改变任何收敛准则 程序会删除所有的缺省准则
Load F2 ∆F F1
• 用户可以指定时间增量或 由ANSYS自动预测并控制 • 自动时间步长算法能够在
一个载荷步内的所有子步 预测并控制时间增量(载荷 增量)
Time t1 ∆t t2
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