2018年秋八年级数学上册第二章三角形课题真命题假命题与定理学案湘教版
新版湘教版秋八年级数学上册第二章三角形课题全等三角形的判定的综合运用教学设计
新版湘教版秋八年级数学上册第二章三角形课题全等三角形的判定的综合运用教学设计一. 教材分析湘教版秋八年级数学上册第二章三角形课题全等三角形的判定的综合运用，主要让学生掌握全等三角形的判定方法，并能灵活运用到实际问题中。
本节课的内容是学生在学习了三角形的基本概念、性质和三角形的全等条件后的进一步拓展，为学生以后学习几何证明和解决实际问题打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了三角形的基本概念、性质和三角形的全等条件，具备一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用所学知识，对全等三角形的判定方法理解不深，需要通过本节课的学习，让学生在理解全等三角形的判定方法的基础上，提高解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握全等三角形的判定方法，并能灵活运用到实际问题中。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.教学重点：全等三角形的判定方法。
2.教学难点：如何将全等三角形的判定方法灵活运用到实际问题中。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究全等三角形的判定方法。
2.运用直观演示法，让学生通过观察、操作，加深对全等三角形判定方法的理解。
3.利用案例分析法，培养学生解决实际问题的能力。
4.采用小组合作学习法，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实际问题，用于引导学生运用全等三角形的判定方法解决问题。
2.准备多媒体教学课件，用于辅助讲解和展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，让学生感受到全等三角形的判定在解决问题中的重要性，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现全等三角形的判定方法，引导学生观察、操作，让学生通过直观的方式理解全等三角形的判定方法。
3.操练（10分钟）让学生通过解决实际问题，运用全等三角形的判定方法，加深对全等三角形判定方法的理解。
八年级数学上册第2章三角形2.2命题与证明第1课时定义与命题教案1(新版)湘教版
八年级数学上册第2章三角形2.2命题与证明第1课时定义与命题教案1（新版）湘教版第1课时定义与命题1．了解定义的含义；2．了解命题的概念，能把一个命题写成“如果……，那么……”的形式；(重点)3．会写出一个命题的逆命题．(难点)一、情境导入神舟十号是中国神舟号系列飞船之一，主要由推进舱(服务舱)、返回舱、轨道舱组成．神舟十号在酒泉卫星发射中心“921工位”，于2013年6月11日17时38分02.666秒发射，由长征二号F改进型运载火箭(遥十)“神箭”发射成功．在轨飞行十五天左右，加上发射与返回，其中停留天宫一号十二天，共搭载三位航天员——聂海胜、张晓光、王亚平.6月13日与天宫一号进行对接.6月26日回归地球．要读懂这段报道，你认为要知道哪些名称和术语的含义？二、合作探究探究点一：定义【类型一】定义的判断下列语句中，属于定义的是( )A．直线AB和CD垂直吗B．过线段AB的中点C画AB的垂线C．一般地，把一个多项式表示成若干个多项式的乘积的形式，称为把这个多项式因式分解D．同旁内角互补，两直线平行解析：定义是对概念的特征性质进行描述，它必须是严密的，只有选项C符合，故选C.方法总结：疑问句、感叹句、作图过程的叙述、性质等都不是定义，定义常用“……叫……”“……称为……”来表示．【类型二】给概念下定义请叙述下列概念的定义：(1)三角形；(2)代数式．解：(1)不在同一条直线上的三条线段首尾相接所构成的图形叫作三角形；(2)把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫作代数式．方法总结：给数学概念下定义时，语言要准确、精练，要描述出概念的特征性质．探究点二：命题【类型一】命题的判断下列语句中，不是命题的是( )A．两点之间线段最短B．对顶角相等C．不是对顶角不相等D．过直线AB外一点P作直线AB的垂线解析：根据命题的定义，看其中哪些选项是判断句，其中只有D选项不是判断句，故选D.方法总结：①命题必须是一个完整的句子，而且必须作出肯定或否定的判断．疑问句、感叹句、作图过程的叙述都不是命题．②命题常见的关键词有“是”“不是”“相等”“不相等”“如果……那么……”．【类型二】把命题写成“如果……那么……”的形式把下列命题写成“如果……那么……”的形式．(1)同位角相等，两直线平行；(2)平行于同一条直线的两条直线平行；(3)等角的余角相等．解：(1)如果两个角是同位角，那么两条直线平行；(2)如果两条直线都平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行；(3)如果两个角是相等的角，那么它们的余角相等．方法总结：把命题写成“如果……，那么……”的形式时，应添加适当的词语，使语句通顺．【类型三】命题的条件和结论写出命题：“平行于同一条直线的两条直线平行”的条件和结论．解析：先把命题写成“如果……，那么……”的形式，再确定条件和结论．解：把命题写成“如果……，那么……”的形式：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行．所以命题的条件是“两条直线平行于同一条直线”，结论是“这两条直线平行”．方法总结：每一个命题都一定能用“如果……，那么……”的形式来叙述．“如果”后面的部分是“条件”，“那么”后面的部分是“结论”．探究点三：互逆命题请写出下列命题的逆命题：(1)如果a＝b，那么a2＝b2；(2)如果两个有理数相等，那么它们的平方相等；(3)两直线平行，同旁内角互补．解析：分别找出各个命题的条件和结论，再把条件和结论对调．解：(1)如果a2＝b2，那么a＝b；(2)如果两个有理数的平方相等，那么这两个有理数相等；(3)同旁内角互补，两直线平行．方法总结：写出一个命题的逆命题，应先分清命题的条件和结论，再把条件和结论对换即可．有时还可以把原命题写成“如果……，那么……”的形式，以方便写出条件和结论．三、板书设计1．定义2．命题3．互逆命题本节课通过生活中的实例引出定义，学习了定义、命题、逆命题等概念，在学习中让学生理解并熟记概念的含义．本节课的易错点是写出命题的逆命题，可要求先把命题写成“如果……，那么……”的形式，再把条件和结论对调．。
新版湘教版秋八年级数学上册第二章三角形课题全等三角形的性质教学设计
新版湘教版秋八年级数学上册第二章三角形课题全等三角形的性质教学设计一. 教材分析湘教版秋八年级数学上册第二章三角形课题全等三角形的性质是本章的重要内容。
全等三角形的性质是解决三角形相关问题的重要工具，对于学生来说，掌握全等三角形的性质对于提高他们的数学思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了三角形的性质，对于三角形的基本概念和性质有一定的了解。
但是，对于全等三角形的性质，他们可能还没有完全理解，需要通过本节课的学习来进一步掌握。
三. 教学目标1.了解全等三角形的性质，并能够运用性质解决问题。
2.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性。
四. 教学重难点1.全等三角形的性质的推导和理解。
2.如何运用全等三角形的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过思考和探索来得出全等三角形的性质。
2.使用实例讲解法，通过具体的例子来讲解和巩固全等三角形的性质。
3.采用小组合作学习法，让学生通过讨论和合作来解决问题，培养他们的合作意识。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、教案、例题等。
2.准备一些实际的例子，用于讲解和巩固全等三角形的性质。
3.准备一些练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题引入全等三角形的性质，激发学生的兴趣和好奇心。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示全等三角形的性质，引导学生思考和探索性质的推导过程。
3.操练（15分钟）利用一些具体的例子，让学生动手操作，巩固全等三角形的性质。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固全等三角形的性质，并能够灵活运用。
5.拓展（10分钟）利用一些综合性的题目，让学生运用全等三角形的性质解决实际问题，提高他们的解决问题的能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调全等三角形的性质的重要性和应用。
新版湘教版秋八年级数学上册第二章三角形课题已知三边作三角形教学设计
新版湘教版秋八年级数学上册第二章三角形课题已知三边作三角形教学设计一. 教材分析湘教版秋八年级数学上册第二章三角形课题已知三边作三角形，主要介绍了如何利用已知的两边和它们之间的夹角，求解第三边的长度，从而判断是否能构成一个三角形。
本节课的内容是学生进一步理解三角形的基本性质，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本概念，如三角形的内角和定理，以及一些基本的几何图形的性质。
但学生对于解决实际问题的能力还有待提高，因此，在教学过程中，需要注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高他们的解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解三角形两边之和大于第三边的性质。
2.学会利用已知两边和它们之间的夹角，求解第三边的长度。
3.能够判断给定的三条边是否能构成一个三角形。
4.提高解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：三角形两边之和大于第三边的性质，以及如何利用这个性质解决实际问题。
2.教学难点：如何判断给定的三条边是否能构成一个三角形，以及如何求解第三边的长度。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决实际问题，掌握三角形的性质。
2.利用几何画板等教学工具，直观地展示三角形的性质，帮助学生更好地理解。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示三角形的性质和实际问题。
2.准备几何画板等教学工具，用于展示和解释三角形的性质。
3.准备一些实际的例子，用于让学生练习和巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何判断三条边是否能构成一个三角形。
例如，给出两个已知边长为3和4的直角三角形，让学生判断是否能通过这两个三角形拼成一个大的三角形。
2.呈现（10分钟）利用PPT和几何画板，呈现三角形的性质，解释为什么三角形的两边之和大于第三边。
通过直观的展示，让学生更好地理解这个性质。
湘教版数学八年级上册2.2《真命题、假命题与定理》说课稿2
湘教版数学八年级上册2.2《真命题、假命题与定理》说课稿2一. 教材分析湘教版数学八年级上册2.2《真命题、假命题与定理》是本册教材中的一个重要内容。
在这一节中，学生将学习到真命题、假命题与定理的定义，以及如何判断一个命题是真命题还是假命题。
通过学习这一节内容，学生能够更深入地理解数学概念，提高他们的逻辑思维能力。
二. 学情分析在八年级的学生中，他们已经学习过一些基本的数学概念和运算规则，具备一定的逻辑思维能力。
然而，对于真命题、假命题与定理的理解和判断，他们可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的学习情况，及时调整教学方法和节奏，帮助他们理解和掌握这一节内容。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解真命题、假命题与定理的定义，掌握判断一个命题是真命题还是假命题的方法。
2.过程与方法目标：通过观察、分析和推理，学生能够培养自己的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学的乐趣，增强对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：真命题、假命题与定理的定义及其判断方法。
2.教学难点：如何判断一个命题是真命题还是假命题。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、问答法、小组合作探究法和实践活动法等教学方法，以及多媒体教学手段，帮助学生理解和掌握真命题、假命题与定理的概念和判断方法。
六. 说教学过程1.导入：通过一个有趣的数学故事，引发学生对真命题、假命题与定理的好奇心，激发他们的学习兴趣。
2.知识讲解：讲解真命题、假命题与定理的定义，以及如何判断一个命题是真命题还是假命题。
3.例题解析：分析一些典型的例题，引导学生运用所学知识进行判断和推理。
4.小组合作探究：学生分组进行合作探究，讨论并解决一些实际问题，加深对真命题、假命题与定理的理解。
5.实践活动：学生进行一些实践活动，如编写自己的命题并进行判断，巩固所学知识。
6.总结与反思：总结本节课所学内容，引导学生反思自己的学习过程和方法，提高他们的自主学习能力。
湘教版八年级数学上册命题与证明真命题假命题与定理教案
第2课时真命题、假命题与定理1．会判定一个命题的真假；(重点)2．理解定理、推论、逆定理、互逆定理的概念；(难点)3．会用基本事实去判定其他命题的真假．(难点)一、情境导入下列命题中，哪些正确，哪些错误？说出你的理由．(1)角的两边是一条射线；(2)一个数如果能被2整除，那么这个数一定能被4整除；(3)同位角与内错角不会相等．让同学们小组讨论交流，从而引出真命题、假命题的概念．二、合作探究探究点一：真命题、假命题【类型一】判断真命题与假命题下列命题中，是真命题的是( )A．若a·b＞0，则a＞0，b＞0B．若a·b＜0，则a＜0，b＜0C．若a·b＝0，则a＝0且b＝0D．若a·b＝0，则a＝0或b＝0解析：选项A中，a·b＞0可得a、b同号，可能同为正，也可能同为负，是假命题；选项B中，a·b＜0可得a、b异号，所以错误，是假命题；选项C中，a·b＝0可得a、b 中必有一个字母的值为0，但不一定同时为零，是假命题；选项D中，若a·b＝0，则a＝0或b＝0或二者同时为0，是真命题．故选D.方法总结：判断一个命题是真命题还是假命题，就是判断一个命题是否正确，即由条件能否得出结论．如果命题正确，就是真命题，如果命题不正确，就是假命题．【类型二】举反例举反例说明下列命题是假命题．(1)若两个角不是对顶角，则这两个角不相等；(2)若ab＝0，则a＋b＝0.解析：分清题目的条件和结论，所举的例子满足条件，但不满足结论．解：(1)如：两条直线平行时的内错角，这两个角不是对顶角，但是它们相等；(2)如：当a＝5，b＝0时，ab＝0，但a＋b≠0.方法总结：举反例时，所举的例子应当满足题目的条件，但不满足题目的结论．举反例时常见的几种错误：①所举例子满足题目的条件，也满足题目的结论；②所举例子不满足题目的条件，但满足题目的结论；③所举例子不满足题目的条件，也不满足题目的结论．探究点二：基本事实与定理 【类型一】 基本事实下列命题是定理但不是基本事实的是( )A ．对顶角相等B ．同位角相等，两直线平行C ．两点之间，线段最短D ．两点确定一条直线解析：选项A 是定理但不是基本事实，选项B ，C ，D 都是基本事实，故选A.方法总结：①基本事实是不需要推理论证的真命题，它可以作为判断其他命题真假的依据．②定理是真命题，它的正确性可以以基本事实或其他定理为基础进行证明，可以作为判断其他命题真假的依据．【类型二】 逆定理下列定理没有逆定理的是( )A ．直角三角形的两锐角互余B ．对顶角相等C ．等角的补角相等D ．两直线平行，同旁内角互补解析：选项A 的逆命题是：两锐角互余的三角形是直角三角形，这个逆命题正确，原定理有逆定理．选项B 的逆命题是：相等的角是对顶角，这个逆命题不正确，原定理没有逆定理．选项C 的逆命题是：如果两个角的补角相等，那么这两个角相等，这个逆命题正确，原定理有逆定理．选项D 的逆命题是：同旁内角互补，两直线平行，这个逆命题正确，原定理有逆定理．故选B.方法总结：判断一个定理是否有逆定理，应写出这个定理的逆命题，再分析是否为真命题，若是真命题，则它就是原定理的逆定理；若逆命题是假命题，则原定理没有逆定理．三、板书设计命题⎩⎪⎨⎪⎧真命题⎩⎪⎨⎪⎧基本事实定理——证明假命题——举反例本节课学习了真命题和假命题，通过具体事例让学生感受到要说明一个定理成立，应当证明；要说明一个命题是假命题，可以举反例．涉及的概念较多，应当让学生在理解的基础上进行识记．常出的错误是：由于“任何一个命题都有逆命题”是正确的，于是错误地认为“任何一个定理都有逆定理”也是正确的．。
湘教版八年级数学上册《命题的真假和定理》精品教案
《命题的真假和定理》精品教案课题2.2.2命题的真假和定理单元第二单元学科数学年级八年级学习目标1、了解真命题，假命题，定理等有关概念；2、会判断一些命题的真假.3、培养学生团结协作，明辨是非，坚定自我的精神。
数学学习来自生活，生活态度也能从数学学习中去锻炼。
重点正确区分真假命题.难点用举反例的方法说明一个命题是假命题.教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图新知导入1、上节课，我们学习了定义和命题，请同学们回想，什么是命题？答案：一般地，对某一件事情作出判断的语句（陈述句）叫作命题.2、下面的语句都是命题吗？它们都正确吗？为什么？（1）每一个月都有31天；（2）如果a是有理数，那么a是整数；（3）同位角相等；（4）同角的补角相等.答案：（1）是命题，错误；（2）是命题，错误（3）是命题，错误；（4）是命题，正确学生回答老师所提出的问题.通过回答老师的问题，复习命题的定义，并判断所给命题是否正确，为真假命题及定理的讲解作好铺垫。
新知讲解指出：刚才的四个命题中，（1）（2）（3）是错误的；（4）是正确的，我们把正确的命题称为真命题，把错误的命题称为假命题.做一做：下面的命题是真命题还是假命题？（1）如果a是整数，那么a是有理数；解：如果a是整数，根据有理数的定义：“整数和分数统称为有理数”得出a是有理数.因此命题(1)为真命题．归纳：像这样，从一个命题的条件出发，通过讲道理(推理)，在老师的讲解下，理解真命题与假命题.生独立说出这两个小题后，仔细听老师的讲解，并体会证明与举反例的方认识什么是真命题什么是假命题.并会用证明或举反例的方法分辩真假命题.得出它的结论成立，从而判断该命题为真命题，这个过程叫作证明.（2）如果a是有理数，那么a是整数解：因为0.5是有理数，但是0.5不是整数.因此命题(2)为假命题．归纳：像这样，举出一个例子（反例），它符合命题的条件，但它不满足命题的结论，从而判断这个命题为假命题，我们通常把这种方法称为举反例.想一想：判断下列命题为真命题是根据什么呢？（1）如果a是分数，那么a是有理数；答：根据有理数的定义作出的判断．（2）如果三角形ABC是等边三角形，那么它是等腰三角形．答：根据等腰（等边）三角形的定义作出的判断．讲解：（1）在判断一个命题是否为真命题时常常要利用一些概念的定义，但是光用定义只能判断一些很简单的命题是否为真.事实上，对于绝大多数命题的真假的判断，光用定义是远远不够的.古希腊数学家欧几里得(Euclid，约公元前330—前275)对他那个时代的数学知识作了系统化的总结，他挑选出一些人们在长期实践中总结出来的公认的真命题，作为证明的原始依据，称这些真命题为公理.（2）数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做基本事实.比如：两点确定一条直线；两点之间线段最短；经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行（3）人们可以用定义和基本事实作为推理的出发点，去判断其他命题的真假.我们把经过证明为真的命题叫作定理.比如：“三角形的内角和等于180°”称为“三角形内角和定理（4）定理也可以作为判断其他命题真假的依据，由某定理直接得出的真命题叫作这个定理的推论.比如：“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”称为“三角形内角和定理的推论”，也可称为“三角形外角定理”.想一想：当一个命题是真命题时，它的逆命题不一定是真命法来说明真命题与假命题.学生听老师讲解公理、基本事实、定理、推论、逆定理，并在老师的引导下举出相应的例子…..理解公理、基本事实、定理、推论、逆定理等相关概念...题吗？答案：当一个命题是真命题时，它的逆命题不一定是真命题.归纳：如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，那么就叫它是原定理的逆定理，这两个定理叫作互逆定理.追问：你能举出一个互逆定理的例子吗？答案：“内错角相等，两直线平行”和“两直线平行，内错角相等”是互逆的定理.课堂练习下面请同学生独立完成课堂练习.1.下列命题中，哪些是真命题，哪些是假命题？请说说你的理由.（1）绝对值最小的数是0;（2）相等的角是对顶角；（3）—个角的补角大于这个角；（4）在同一平面内，如果直线a丄l，b丄l，那么a//b.答案：（1）真命题；（2）假命题；（3）假命题；（4）真命题2.举反例说明下列命题是假命题：（1）两个锐角的和是钝角；答：若一个锐角为20度另一个锐角为30度，即和等于50度，即和是锐角，故此命题是假命题.（2）如果数a，b的积ab>0,那么a，b都是正数；答：如果数a，b都为负数，即积ab>0，故此命题是假命题.（3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等.答：若两条直线互相垂直，被第三条直线所截，则它们的同位角不相等，故此命题是假命题.3.下列命题可以作为定理的个数是()①两直线平行，同旁内角互补；②相等的角是对顶角；③等角的余角相等；④对顶角相等．A．1个B．2个C．3个D．4个答案：C4.请写出两个命题，要求它们不仅是互逆命题，而且都是真命题.两直线平行，内旁内角互补.答案：内旁内角互补，两直线平行.学生自主完成课堂练习，做完之后班级内交流.借助练习，检测学生的知识掌握程度，同时便于学生巩固知识.拓展提高我们一起完成下面的问题：已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：在师的引导下完成问题.对所学知识进行整①如果a//b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b//a，c//a，那么b//c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b//c.其中真命题是_________(填写所有真命题的序号).答案：①②④合提高.课堂总结在课堂的最后，我们一起来回忆总结我们这节课所学的知识点：1.这节课我们主要研究的是什么？怎么研究的？答案：真、假命题；证明与举反例；公理、基本事实、定理、推论与互逆定理2.你有哪些收获？还存在什么困惑？答案：（1）我们把正确的命题称为真命题，把错误的命题称为假命题.（2）从一个命题的条件出发，通过讲道理(推理)，得出它的结论成立，从而判断该命题为真命题，这个过程叫作证明.（3）举出一个例子（反例），它符合命题的条件，但它不满足命题的结论，从而判断这个命题为假命题，我们通常把这种方法称为举反例.（4）我们把经过证明为真的命题叫作定理.（5）如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，那么就叫它是原定理的逆定理，这两个定理叫作互逆定理.跟着老师回忆知识，并记忆本节课的知识.帮助学生加强记忆知识.作业布置基础作业教材第59页习题2.2A组第3题能力作业教材第59页习题2.2A组第4、5题学生课下独立完成.检测课上学习效果.。
湘教版数学八年级上册2.2.2《真命题假命题与定理》导学案(无
湘教版数学八年级上册2.2.2《真命题、假命题与定理》导学案（无湘教版数学八年级上册2.2.2 《真命题、假命题与定理》导学案（无答案）八年级上册数学科导学案主备人：审核组长：集体备课备注课题一、学习目标：湘教版数学八年级上册2.2.2 《真命题、假命题与定理》导学案课型新课 1.会判断一个命题的真假，并且知道要判定一个命题是真命题需要证明；要判定一个命题是假命题，只需举反例.(重点) 2.知道基本事实、定理和逆定理的含义，以及它们之间的内在联系. 3.知道公理与定理的区别，认识公理是进行逻辑推理的基本依据. 二、学习重难点：能够区分命题的假设和结论。
三、预习感知1．_________称为真命题；________称为假命题． 2．经过长期实践后公认为正确的命题叫做________，__________________________叫做定理． 3．“能被3整除的整数，它的末位数是3”是______命题（?填“真”或“假”）． 4．把“同旁内角互补，两直线平行”写成“如果________，那么________”． 5．“两点之间线段最短”是_________（填“定义”或“公理”或“定理”）． 6．“一次函数y=kx-2，当k>0时，y随x的增大而增大”是一个_______命题（填“真”或“假”）．四、合作探究 1.正确的命题叫作真命题，错误的命题叫作假命题. 2.如何判断一个命题为真命题，这个过程叫作证明.如何判断一个命题为假命题，这种方法叫作举反例. 3.由某定理直接得出的真命题叫作这个定理的推论. 4.逆定理是一个定理的逆命题能被证明是真命题，而逆命题不一定是真的. 5、基本事实和定理的相同点：都是真命题；不同点：基本事实是不需要证明的，而定理是需要经过证明. 6.下列命题中，哪些是真命题，哪些是假命题？ 1 / 4湘教版数学八年级上册2.2.2 《真命题、假命题与定理》导学案（无答案） (1)直角三角形的两锐角互余；解：真命题. (2)如果a>b，那么a2>b2. 解：假命题，例如，a＝1，b＝－2，则a>b，而a2湘教版数学八年级上册2.2.2 《真命题、假命题与定理》导学案（无答案）解：真命题. (2)若x2＝4，则x＝2；解：假命题，如x＝－2. (3)a2＋1≥1；解：真命题. (4)若|a|＝－a，则a<0. 解：假命题，如a＝0. 五、检查反馈：1．下列命题中的真命题是（） A．锐角大于它的余角 B．锐角大于它的补角 C．钝角大于它的补角 D．锐角与钝角之和等于平角 2．下列命题中，属于假命题的是（） A．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c B．若a∥b，b∥c，则a∥c C．若a⊥c，b⊥c，则a∥b D．若a⊥c，b∥a，则b⊥c 3．有下列四个命题：（1）对顶角相等；（2）内错角相等；（3）有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；（4）如果两条直线都垂直于第三条直线，?那么这两条直线平行．其中真命题有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于（） A．12 B．12或15 C．15 D．15或18 5．下列说法正确的是（） A．命题一定是正确的B．不正确的判断就不是命题 C．真命题都是公理 D．定理都是真命题6．“a、b是实数，若a>b，则a2>b2”显然是错误的，若结论保持不变，怎样改变条件，才能使之成立？以下四种改法：（1）若a>b>0，则a2>b2；（2）若a>b且a+b>0，则a2>b2；（3）?若ab2；（4）若ab2；其中正确的改法个数是（） A．1个B．2个 C．3个 D．4个 7．判断下列命题是真命题还是假命题，并说明理由．（1）如果ab>0，那么a>0，b>0．（2）内错角相等． 8．A，B，C，D，E五名学生参加某次数学单元检测，?在未公布成绩前他们对自己的数学成绩进行了猜测． A说：“如果我得优，那么B也得优”； B说：“如果我得优，那么C也得优”； C说：“如果我得优，那么D也得优”； D 说：“如果我得优，那么E也得优”． 3 / 4 湘教版数学八年级上册2.2.2 《真命题、假命题与定理》导学案（无答案）成绩揭晓后，发现他们都没说错，但只有三个人得优．请问：得优的是哪三位同学？六、感悟成功颗粒归仓 1、知识归纳： 2、感悟生成：： 4 / 4感谢您的阅读，祝您生活愉快。
湘教版数学八年级上册2.2《真命题、假命题与定理》教学设计2
湘教版数学八年级上册2.2《真命题、假命题与定理》教学设计2一. 教材分析《真命题、假命题与定理》是湘教版数学八年级上册第2章第2节的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了命题的概念和四种命题的基础上进行的。
真命题、假命题和定理是命题的特殊形式，它们之间的关系密切，是数学论证的基础。
本节课的教学内容主要包括真命题、假命题和定理的定义，以及它们之间的相互关系。
通过这部分的学习，使学生了解数学论证的基本方法，提高学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了命题的概念和四种命题。
他们对命题有一定的了解，但真命题、假命题和定理的概念及其关系较为抽象，需要通过实例来理解。
此外，学生的逻辑思维能力和数学语言表达能力还需要进一步提高。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握真命题、假命题和定理的概念，理解它们之间的关系。
2.过程与方法目标：通过观察、分析和归纳，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：真命题、假命题和定理的概念及其关系。
2.难点：如何判断一个命题是真命题还是假命题，以及如何理解和运用定理。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究真命题、假命题和定理的概念及关系。
2.运用实例分析，让学生通过观察、分析和归纳，掌握判断命题真假的方法。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队合作精神和数学语言表达能力。
六. 教学准备1.准备相关实例，用于讲解真命题、假命题和定理。
2.准备投影仪，用于展示实例和板书。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个生活中的实例，如“所有的鸟都有翅膀”，让学生判断这个命题是真是假。
通过这个实例，激发学生的兴趣，引出真命题和假命题的概念。
2.呈现（10分钟）讲解真命题和假命题的定义，以及它们之间的关系。
通过展示相关实例，让学生理解真命题和假命题的含义。
新版湘教版秋八年级数学上册第二章三角形课题命题与证明说课稿
新版湘教版秋八年级数学上册第二章三角形课题命题与证明说课稿一. 教材分析湘教版秋八年级数学上册第二章三角形课题“命题与证明”是本章的重要内容。
这部分内容主要包括三角形的性质、三角形的判定以及三角形的证明。
本节课通过探究三角形的性质和判定，让学生掌握三角形的基本性质和判定方法，培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的性质和判定有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往缺乏思路和方法。
因此，在教学过程中，我将以引导为主，让学生通过自主探究、合作交流的方式，掌握三角形的性质和判定方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握三角形的性质和判定方法，能够运用几何知识解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生自主探究、合作交流的能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心和克服困难的勇气。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的性质和判定方法。
2.教学难点：如何运用三角形的性质和判定方法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用引导法、探究法、合作交流法。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等软件辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过复习平面几何的基本知识，引导学生回顾图形的性质和判定，为新课的学习做好铺垫。
2.自主探究：让学生自主探究三角形的性质，引导学生发现并总结三角形的性质。
3.合作交流：让学生分组讨论，分享各自发现的三角形性质，形成共同的结论。
4.教师讲解：对学生的探究结果进行讲解，强调三角形的性质和判定方法。
5.练习巩固：布置相关的练习题，让学生运用所学知识解决实际问题。
6.课堂小结：引导学生总结本节课所学内容，巩固知识。
七. 说板书设计板书设计如下：三角形性质与判定1.三角形的基本性质–内角和为180°–两边之和大于第三边–两边之差小于第三边2.三角形的判定方法–形如ABC，AB+BC>AC，AC+AB>BC，AC+BC>AB八. 说教学评价通过课堂表现、练习题和课后作业的评价，对学生的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观进行综合评价。
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课题真命题、假命题与定理
【学习目标】
1 •通过具体事例掌握真命题、假命题、定理、反例等概念. 2•会判断一个命题的真假，并会给假命题举出反例.
【学习重点】
掌握真命题、假命题、定理、反例等概念.
【学习难点】
判断一个命题的真假，并会给假命题举出反例.
行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么.
行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目•在探究练习的指导下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识.
知识链接：（1）三角形外角等于与它不相邻的两内角之和. （2）两直线平行，内错角相等•情景导入生成问题
下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题？为什么？
①两点之间线段最短.
②任意一个三角形的三条中线相交于一点吗？
③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
④两条直线相交，只有一个交点.
⑤作一条线段等于已知线段.
解：①③④是命题.它们都是陈述句，对事件作出了判断.②⑤不是命题，它们没有对事件作出判断.
自学互研生成能力
知识模块探究真命题、假命题、基本事实的相关概念
（一）合作探究
教材P53议一议.
1 .我们把正确的命题叫真命题，把错—的命题叫假命题.
2.要判断一个命题是真命题，常常要从命题的条件出发，通过讲道理得出其结论成立，从而判断这个命题为真命题，这个过程叫证明.
3.要判断一个命题是假命题，只需举出一个反例，它符合命题的条件，但不满足命题的结论，从而就可以判断这个命题为假命题.
4.我们把通过证明为真的命题叫定理』人们长期实践中总结出来的公认的真命题叫公理，又口懂本事实.
5.如果一个定理的逆命题被证明是真命题，那么就叫它是原定理的逆定理，更两个定理叫作互逆定理. _______
（二）自主学习
1.有下面命题：
（1）直角三角形的两个锐角互余；（2）钝角三角形的两个内角互补；（3）两个锐角的和一定是直角；（4）两点之
间线段最短.其中，真命题有（B ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
2•判断下列命题的真假，举出反例.
①大于锐角的角是钝角；
②如果一个实数有算术平方根，那么它的算术平方根是整数；
③如果AC= BC那么点C是线段AB的中点.
解：①②③都是假命题.
①的反例：90 °的角大于锐角，但不是钝角.
②的反例：5有算术平方根，但算术平方根不是整数.
③的反例：如果心 BC,而点A、B、C三点不在同一直线上，那么点C就不是AB的中点.
行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学.充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组
内讨论解决.小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在小组展示的时候解决.
积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听.做每一步运算时都要自觉地注意有理有据.交流展
示生成新知
1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.
2.各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”.
知识模块探究真命题、假命题、基本事实的相关概念
课后反思查漏补缺
1.收获：__________________________________________________________________________
2.存在困惑：________________________________________________________________________________。