设计洪水过程线
工程水文学同频率放大法计算设计洪水过程线
网络教育学院《工程水文学离线作业》题目：同频率放大法计算设计洪水过程线学习中心：浙江建设职业建设学院奥鹏学习中心专业：水利水电工程年级：学号：学生：指导教师：1 基本知识1.1 典型洪水过程线的选取与推求仅有设计洪峰流量和设计洪水量还难以确定水库的防洪库容和泄水建筑物的尺寸，这是因为洪峰流量出现的迟早和洪量集中的程度不同，即洪水过程线形状的不同，会得到不同的设计防洪库容和最大泄量。
因此，设计洪水过程线亦是设计洪水的一个不可缺的重要内容。
设计洪水过程线指符合某一设计标准的洪水过程线，生产实践中一般采用放大典型洪水过程线的方法。
思路：先从实测资料中选取一场典型洪水过程，然后按设计洪峰流量、设计洪量进行放大，即得设计洪水过程线。
选择资料完整精度较高且洪峰流量和洪量接近设计值的实测大洪水过程线；具代表性，洪水发生季节、洪水的历时、峰量关系、主峰位置、峰型等均能代表该流域较大洪水特性的实测洪水过程；选择对工程防洪不利的典型洪水过程线，尽量选择峰高量大的洪水，而且峰型集中，主峰靠后的过程。
1.2 放大方法同倍比放大法用同一放大系数放大典型洪水过程线，以求得设计洪水过程线的方法。
该法的关键是确定以谁为主的放大倍比值，有以下两种方法：以洪峰流量控制的同倍比放大法(以峰控制)适合于无库容调节的工程设计，如桥梁、涵洞及排水沟及调节性能低的水库等。
以洪量控制的同倍比放大法(以量控制)适合于蓄洪为主的工程设计，如调节性能高的水库，分洪、滞洪区等。
放大倍比按上述方法求到后，以放大倍比乘实测的典型洪水过程线的各纵坐标，即得设计洪水过程线。
该法简单易行，能较好地保持典型洪水过程的形态。
但该法使得设计洪水过程线的洪峰或洪量的设计频率不一致，这是由于两种放大倍比不同(KQm KW )造成的。
如按KQm放大后的洪水过程线所对应的时段洪量不一定等于设计洪量值。
反之如按KW 放大洪水过程线，其洪峰值不一定为设计洪峰值。
故为了克服这种矛盾，为使放大后过程线的洪峰和各时段洪量分别等于设计洪峰和设计洪量，可用下述的同频率放大法。
设计洪水过程线的计算
习题二：设计洪水过程线的计算
已知梅港站P = 2 %的设计洪峰流量Q m,2 %=14200 m3/s和最大1、3、7天设计时段洪量（见下表1）和典型洪水过程（见下表2），求P = 2 %的设计洪水过程线。
表1梅港站P = 2 %的洪水峰量设计值
表2梅港站1955年典型洪水过程
解：采用同频率法推求设计洪水过程线。
首先对表1所提供的洪量进行单位换算，然后经分析选定典型洪水过程线（1955年6月19日~25日），通过面积包围法计算各时段洪量，从而推算各时段放大倍比k。
其中，最大一日洪量的放大倍比k1为
k1=W1p
W1d
=1.07
最大三日洪量的放大倍比k3-1为
k3−1=W3p−W1p
W3d−W1d
=1.12
最大七日洪量的放大倍比k7-3为
k7−3=W7p−W3p
W7d−W3d
=1.34
洪峰的放大倍比k Q为
k Q=Q mp
Q md
=1.04
成果如表3所示。
表3同频率放大法倍比计算表
逐时段进行放大，由于不同历时衔接的地方放大倍比k不一致，放大后在交界处产生不连续现象，使过程线呈锯齿形，修匀成光滑曲线时保持设计洪峰和各种历时的设计洪量不变，修匀后的过程线及为设计洪水过程线，计算过程见表4，修匀后的设计洪水过程线如图1所示。
表四：同频率法设计洪水过程线计算表
图1梅港站P = 2 %的设计洪水过程线。
设计洪水【水文学】
对于大型水库，调节性能高，可以洪量控制，即库容 大小主要由洪水总量决定。如三峡水库，拦洪库容300.2 亿m3。
一般水库都以峰和量同时控制。
• 第二节 设计洪峰流量及设计洪量的推求
三峡工程，正常蓄水位175m，防洪限制水位145m，枯季消 落最低水位155m，100年一遇洪水位166.9m，设计洪水位 （1000年一遇）175m，校核洪水位180.4m，坝顶高程 185m。总库容393亿m3（175m以下），兴利库容165m3，防 洪库容221.5m3，水库库面面积1084km2。
3. 资料代表性的审查与插补延长
当洪水资料的频率分布能近似反映洪水的总体分 布时，则认为具有代表性；否则，则认为缺乏代表性。 实际工作中要求连续实测的洪水年数一般不少于20～ 30年，并有特大洪水加入。
当实测洪水资料缺乏代表性时，应插补延长和补 充历史特大洪水，使之满足代表性的要求。插补延长 主要是采用相关分析的方法。
a项特大洪水 M=1,2,...,a
实测期内特大洪水，l项
PM
PMa
... ...
实测一般洪水，n-l项 m=l+1,l+2,...,n
Pm
...
...
P 1-PMa
PM
M N 1
Pm
PMa
(1
PMa )
ml nl 1
上述两种方法，我国目前都在使用。 一般说，独立样本法把特大洪水与实测 一般洪水视为相互独立，这在理论上有 些不合理，但比较简单。在特大洪水排 位可能有错漏时，因不互相影响，这方 面讲则是比较合适的。当特大洪水排位 比较准确时，理论上说，用统一样本法 更好一些。
第四章由流量资料推求设计洪水
第二节 设计洪峰流量及设计洪量的推求
资料审查 年最大值法选样 特大洪水处理 峰、量频率计算 安全修正值 设计洪峰和设计洪量 成果合理性检验 选择典型洪水
同倍比或同频率缩放
设计洪水过程线
一、资料审查 1、可靠性 实测洪水资料： 对测验和整编进行检查，重点放在观测 与整编质量较差的年份。包括水位观测、流 量测验、水位流量关系等。而且洪水系列中 各项洪水相互独立，且服从同一分布等。 历史洪水资料： 一是调查计算的洪峰流量可靠性；二是 审查洪水发生的年份的准确性。
设：N——历史调查期年数； n——实测系列的年数； l——n年中的特大洪水项数； a——N年中能够确定排位的特大洪水项数 （含资料内特大洪水l项）； m——实测系列在n中由大到小排列的序号， m=l+1，l+2，...，n； Pm——实测系列第m项的经验频率； PM—— 特 大 洪 水 第 M 序 号 的 经 验 频 率 ， M=1，2，...，a
1153
1870
n
1992
N
说明确定特大洪水的重现期具有相当大的 不稳定性。要准确地确定重现期就要追溯到更 远的年代，但追溯的年代愈远，河道情况与当 前差别越大，记载愈不详尽，计算精度亦愈差。 一般地，以明、清两代六百年为宜。
（3）经验频率的计算 连序系列中各项经验频率的计算方法， 已在前面论述，不予重复。 不连序系列的经验频率，有以下两种 估算方法： 1、独立样本法 2、统一样本法
所谓“连序”与“不连序”，不是指时 间上连续与否，只是说所构成的样本中间有 无空位。
连序系列：洪水系列中没有特大洪水 值，在频率计算时，各项数值直接按大小 次序统一排位，各项之间没有空位，序数m 是连序的； 不连序系列：系列中有特大洪水值， 特大洪水值的重现期（N）必然大于实测系 列年数n，而在N－n年内各年的洪水数值无 法查得，它们之间存在一些空位，由大到 小是不连序的。
工程水文学同频率放大法计算设计洪水过程线
网络教育学院《工程水文学离线作业》题目：同频率放大法计算设计洪水过程线学习中心：专业：年级：学号：学生：指导教师：1.1 典型洪水过程线的选取与推求仅有设计洪峰流量和设计洪水量还难以确定水库的防洪库容和泄水建筑物的尺寸，这是因为洪峰流量出现的迟早和洪量集中的程度不同，即洪水过程线形状的不同，会得到不同的设计防洪库容和最大泄量。
因此，设计洪水过程线亦是设计洪水的一个不可缺的重要内容。
设计洪水过程线指符合某一设计标准的洪水过程线，生产实践中一般采用放大典型洪水过程线的方法。
思路：先从实测资料中选取一场典型洪水过程，然后按设计洪峰流量、设计洪量进行放大，即得设计洪水过程线。
选择资料完整精度较高且洪峰流量和洪量接近设计值的实测大洪水过程线；具代表性，洪水发生季节、洪水的历时、峰量关系、主峰位置、峰型等均能代表该流域较大洪水特性的实测洪水过程；选择对工程防洪不利的典型洪水过程线，尽量选择峰高量大的洪水，而且峰型集中，主峰靠后的过程。
1.2 放大方法同倍比放大法用同一放大系数放大典型洪水过程线，以求得设计洪水过程线的方法。
该法的关键是确定以谁为主的放大倍比值，有以下两种方法：以洪峰流量控制的同倍比放大法(以峰控制)适合于无库容调节的工程设计，如桥梁、涵洞及排水沟及调节性能低的水库等。
以洪量控制的同倍比放大法(以量控制)适合于蓄洪为主的工程设计，如调节性能高的水库，分洪、滞洪区等。
放大倍比按上述方法求到后，以放大倍比乘实测的典型洪水过程线的各纵坐标，即得设计洪水过程线。
该法简单易行，能较好地保持典型洪水过程的形态。
但该法使得设计洪水过程线的洪峰或洪量的设计频率不一致，这是由于两种放大倍比不同(KQm KW )造成的。
如按KQm放大后的洪水过程线所对应的时段洪量不一定等于设计洪量值。
反之如按KW 放大洪水过程线，其洪峰值不一定为设计洪峰值。
故为了克服这种矛盾，为使放大后过程线的洪峰和各时段洪量分别等于设计洪峰和设计洪量，可用下述的同频率放大法。
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因此，设计洪水过程线亦是设计洪水的一个不可缺的重要内容。
设计洪水过程线指符合某一设计标准的洪水过程线，生产实践中一般采用放大典型洪水过程线的方法。
思路：先从实测资料中选取一场典型洪水过程，然后按设计洪峰流量、设计洪量进行放大，即得设计洪水过程线。
选择资料完整精度较高且洪峰流量和洪量接近设计值的实测大洪水过程线；具代表性，洪水发生季节、洪水的历时、峰量关系、主峰位置、峰型等均能代表该流域较大洪水特性的实测洪水过程；选择对工程防洪不利的典型洪水过程线，尽量选择峰高量大的洪水，而且峰型集中，主峰靠后的过程。
放大方法同倍比放大法用同一放大系数放大典型洪水过程线，以求得设计洪水过程线的方法。
该法的关键是确定以谁为主的放大倍比值，有以下两种方法：以洪峰流量控制的同倍比放大法(以峰控制)适合于无库容调节的工程设计，如桥梁、涵洞及排水沟及调节性能低的水库等。
以洪量控制的同倍比放大法(以量控制)适合于蓄洪为主的工程设计，如调节性能高的水库，分洪、滞洪区等。
放大倍比按上述方法求到后，以放大倍比乘实测的典型洪水过程线的各纵坐标，即得设计洪水过程线。
该法简单易行，能较好地保持典型洪水过程的形态。
但该法使得设计洪水过程线的洪峰或洪量的设计频率不一致，这是由于两种放大倍比不同(KQm KW )造成的。
如按KQm放大后的洪水过程线所对应的时段洪量不一定等于设计洪量值。
反之如按KW 放大洪水过程线，其洪峰值不一定为设计洪峰值。
故为了克服这种矛盾，为使放大后过程线的洪峰和各时段洪量分别等于设计洪峰和设计洪量，可用下述的同频率放大法。
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因此，设计洪水过程线亦是设计洪水的一个不可缺的重要内容。
设计洪水过程线指符合某一设计标准的洪水过程线，生产实践中一般采用放大典型洪水过程线的方法。
思路：先从实测资料中选取一场典型洪水过程，然后按设计洪峰流量、设计洪量进行放大，即得设计洪水过程线。
选择资料完整精度较高且洪峰流量和洪量接近设计值的实测大洪水过程线；具代表性，洪水发生季节、洪水的历时、峰量关系、主峰位置、峰型等均能代表该流域较大洪水特性的实测洪水过程；选择对工程防洪不利的典型洪水过程线，尽量选择峰高量大的洪水，而且峰型集中，主峰靠后的过程。
放大方法同倍比放大法用同一放大系数放大典型洪水过程线，以求得设计洪水过程线的方法。
该法的关键是确定以谁为主的放大倍比值，有以下两种方法：以洪峰流量控制的同倍比放大法( 以峰控制 )适合于无库容调节的工程设计，如桥梁、涵洞及排水沟及调节性能低的水库等。
以洪量控制的同倍比放大法( 以量控制 )适合于蓄洪为主的工程设计，如调节性能高的水库，分洪、滞洪区等。
放大倍比按上述方法求到后，以放大倍比乘实测的典型洪水过程线的各纵坐标，即得设计洪水过程线。
该法简单易行，能较好地保持典型洪水过程的形态。
但该法使得设计洪水过程线的洪峰或洪量的设计频率不一致，这是由于两种放大倍比不同 (KQm KW )造成的。
如按 KQm放大后的洪水过程线所对应的时段洪量不一定等于设计洪量值。
反之如按 KW放大洪水过程线，其洪峰值不一定为设计洪峰值。
故为了克服这种矛盾，为使放大后过程线的洪峰和各时段洪量分别等于设计洪峰和设计洪量，可用下述的同频率放大法。
工程水文学同频率放大法计算设计洪水过程线
由于各时段放大倍比的不同，则在二个时段的衔接处洪水过程线会出现突变现象，这是不合理的，故应徒手修匀，使其成为光滑的曲线。其原则是修匀后的各时段的设计洪水量和洪峰流量应保持不变，误差不超过1%。修匀后的过程线即为设计洪水过程线，如图1.1所示。
图1.1设计洪水过程线
两种放大方法比较
同倍比放大法
分时段同频率放大法：该法在放大典型洪水过程线时，洪峰和不同时段（1d, 3d, 7d, …）洪量采用不同的倍比，以使得放大后的过程线的洪峰和各时段的洪量均分别等于设计洪峰和设计洪量值。
对典型洪水过程线的放大
按KQm放大典型洪水的洪峰流量；
从短时段到长时段次序按相应的放大倍比KT对典型洪水进行放大。
计算典型过程线的时段洪量时，采用“长包短”的方法进行，即短时段洪量是在长时段洪量内统计，如典型过程线的洪峰是在一天内选出，而一天洪量是在三天洪量时间内选出，以求得设计洪水过程线峰高量大。
表2.1典型设计洪水过程线
月日时
典型洪水Q（m3/s）
月日时
典型洪水Q（m3/s）
8 4 8
268
8 7 8
1070
20
375
20
885
5 8
510
8 8
727
20
915
20
576
6 2
1780
9 8
411
8
4900
20
365
14
3150
10 8
312
20
2583
20
236
8 7 2
1860
11 8
230
2.2
按照所给基本资料进行计算，详细写明计算过程和最终结果。
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同倍比法采用按同一倍比对典型洪水过程
线的纵标值（流量值）进行缩放来推求设计洪
水过程线。 缩放倍比:
k Q mp Q md
或
k W TP
W TD
同倍比法保证得出的设计洪峰或洪量符合设计频率。 设计洪水过程线
Q p ( t ) ＝ k Q D（t）
按按33dd洪洪量量放放大大 按洪峰放大 按1d洪量放大
第三节
设计洪水过程线推求
课前复习
设计洪水过程线
由流量资料推求设计洪水框图
年最大值法选样 可靠性、一致性、代表性审查
特大洪水处理
峰、量频率计算 安全修正值 设计洪峰和设计洪量 成果合理性检验 选择典型洪水 同倍比或同频率缩放 设计洪水过程线
设计洪水过程线
主要内容
1．选择典型洪水过程线； 2．对典型洪水过程线进行缩放， 得出设计洪水过程线。
第二节 由设计暴雨推求设计洪水
推求设计雨量； 拟定设计暴雨过程； 由设计暴雨推求设计洪水。
设计洪水过程线
一、设计雨量计算
有充分长度面雨量资料：流域点雨量资 料充分并可以推求足够长度的流域面平 均雨量系列。
有充分长度点雨量资料：少数点雨量资 料系列较长，但无法推求足够长度流域 面平均雨量系列。
时段
△t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 合
=6
计
h
典型 暴雨 12.2 6.8 0 20 1.5 3.8 4.7 11.3 46.7 21.5 3.8 8.7 141 过程
设计洪水过程线
（2）根据典型暴雨过程，经统计得 典型最大6h，24h，72h雨量及位 置分别如下：
最大6h：第9时段 H典，6h =46.7mm 最大24h：第7-10时段 H典，24h =84.2mm 最大72h: 第1-12时段 H典，72h =141mm
设计洪水过程线
时段 △t= 1 6h
234 5 6 7 8
9 10 11 12 合 计
典型 暴雨 12.2 6.8 0 20 1.5 3.8 4.7 11.3 46.7 21.5 3.8 8.7 141 过程 mm
放大 倍数 K
1.27 1.27
1. 1.27 1.27 1.27 1.12 1.12 27
点雨量资料缺乏或不足：点雨量资料长 度不足以点绘点雨量频率曲线。
设计洪水过程线
设计洪水过程线
二、设计暴雨过程拟定
1．选择典型暴雨过程的原则
（1）暴雨强度高、降水总量大（接近设计条 件，放大后变形小）；
（2）降雨过程有足够的代表性（易出现）；
（3）主雨峰偏后（对工程不利）
2放大方法
（1）同频率法（常用）；
产流方案 （进行必要的修正和可行性论 证）
设计洪水过程线
2．设计Pa 的推求
扩展暴雨法 同频率法 分析法 典型暴雨法
设计洪水过程线
设计洪水过程线
第十章 由暴雨资料推求设计洪水 第一节 概述 第二节 由设计暴雨推求设计洪水 第三节 小流域设计设计洪水
设计洪水过程线
第一节 概述
流量资料不足或代表性差 洪水一致性被破坏 校核流量计算成果 无资料地区 由PMP推求/PMF 暴雨资料推求设计洪水适用条件
设计洪水过程线
t（ti-1，ti）
在缩放后流量过程线时段交界面上，由于 缩放倍比的差别，流量过程线不连续，需加以
修正。修正的原则是：修正后各时段洪量满足
设计值。
设计洪水过程线
【算例】已知某水库设计和典型洪峰、洪量资料， 采用同频率法推求p＝1％设计洪水过程线。
项目
设计值（P=1％） 典型值
起迄日期
洪峰（m3/s）
设计洪水过程线
(3)计算各时段历时的放大倍比系数
K1=64/46.7=1.37 K2=(106-64)/(84.2-46.7)=1.12 K3=(178-106)/(141-84.2)=1.27
设计洪水过程线
(4)用同频率控制放大法推求设计暴雨 过程，将各放大倍比系数填在表中 与典型暴雨过程相对应的位置上， 通过放大计算得设计暴雨过程，如 下表所示。
设计洪水过程线
3．同频率缩放法
按不同历时采用不同倍比对典型洪水过程
线的纵标值进行缩放，得出的设计洪峰及不同
历时设计洪量均符合设计频率。
洪峰缩放倍比：
k0
Q mp Q md
洪量缩放倍比：k W W W W TiTi1
Ti p TiD
Ti1p Ti1D
设计洪水过程线
推求设计洪水过程线
Qp ( t ) ＝ k0 QD（t） Qp ( t ) ＝ kTi Ti1 QD（t）
（2）同倍比法
设计洪水过程线
例题
某流域具有充分的雨量资料。经面暴雨量频 率计算得各时段P=1%的设计雨量为 H6h=64mm，H24h=106mm， H72h=178mm，求P=1%的设计暴雨过程。
设计洪水过程线
解：（1）对流域内的某次实测大 暴雨过程进行分析比较后，选定
1992年7月的一次大暴雨作为典型，其 暴雨过程如下表所示。
一天
3530
42600
1620
20290
21 日 9：40
21 日 8：00 ～ 22 日 8：00
洪量（m3/s h） 三天
72400
31250 19 日 21：00 ～ 22 日 21：00
七天
117600 57620 16 日 7：00 ～ 23 日 7：00
1．推求各时段放大倍比
k0＝3530 / 1620＝2.18 k1＝42600 / 20290＝2.10 k3－1＝（72400－42600）/（31250－20290）＝2.72 k7－3＝（117600－72400）/（57620－31250）＝1.71
设计洪水过程线
1．选择典型过程
选择典型洪水的原则：
（1）洪水峰高量大: 洪水特性比较接近设计条 件。
（2）洪水的特性具有代表性: 发生季节、地区 组成、洪峰次数、洪水历时、峰量关系、主峰 位置代表流域大洪水一般设计洪水过程线
2．同倍比缩放法
1.37
1.12 1.27 1.27
设计 15.5 8.6 0 25.4 1.9 4.8 5.3 12.7 64 暴雨 过程 mm
设计洪水过程线
24 4.8 11 178
三、由设计暴雨推求设计洪水
（一）设计净雨 1．产流方案制定 （1）有一定的流量资料：直接流域制定
产流方案（分析外延的其合理性） （2）缺乏流量资料：移用相邻相似流域