如何提高小学数学教学质量论文
小学数学高效课堂论文(10篇)
小学数学高效课堂论文（10篇）第一篇：造就小学数学高效课堂一、数形结合进行教学在数学学习中，数形结合可以说是一种常用且高效的方法。
华罗庚曾说“：数缺形时少直观，形缺数时难入微。
”由此可见，数形结合对数学学习的影响很大。
特别是在小学生这个阶段，他们的好奇心强，喜欢新鲜事物，对单纯的数字、算式难免会乏味，极容易导致数学的学习效率低。
而数形结合将图形和数字、算式相结合，更加具有直观性和趣味性。
比如，教师在讲解数字的大小比较时，就可以用直观的数轴来促进理解，比较两个正数谁大谁小，就通过画数轴，看哪个数字离原点的距离远，则哪个数字较大。
二、划分学习小组促进共同学习教师在进行课堂讲解时，是以大多数人对知识的理解吸收程度为标准调整课堂进度的，但不可避免的，会有学生快于教学进度或落后于教学进度，这就需要教师掌握每一位学生的学习进度和情况，从而进行科学的学习小组划分，将对知识理解吸收能力强和弱的学生合理搭配，促进互补学习，以提高班级的总水平和平均水平。
比如，划分小组后，对教师讲解的问题不理解的就可以向小组内理解了的同学询问，学生处于同一个年龄段，对知识点的理解和讲解语言有共同之处，更加能够帮助学生理解知识点，这样做可以帮助理解能力弱的学生尽快赶上进度，增进学生之间的感情。
同时，理解能力强的学生在讲解问题的过程中，可以再次强化知识点的理解，加强记忆，可谓一举数得。
三、充分利用多媒体技术多媒体技术的运用是教学上的一大创新，也是极有效率的一种教学方式。
多媒体技术综合运用视听技术，具有独特的视听冲击力，对学生具有吸引力。
数学教师在授课的过程中，要充分发挥多媒体技术在教学应用上的优势，进行辅助教学，可以调动学生的积极性。
多媒体技术不同于“黑板教学”，课容量大时，黑板教学就会显得繁杂，知识点凌乱而不清，而多媒体技术的运用就可以避免这个问题，每一张幻灯片讲解一个知识点，思路清晰，同时，在用演示文稿进行课堂教学时，学生唯有充分集中注意力，才能不错过知识点的讲解，否则，幻灯片一旦切换，就会错过相关的知识点。
小学数学教学实践小论文(3篇)
第1篇摘要：本文以小学数学教学实践为研究对象，通过分析小学数学教学现状，探讨小学数学教学策略，旨在提高小学数学教学质量，促进学生全面发展。
关键词：小学数学；教学实践；教学策略；教学质量一、引言小学数学教学是基础教育的重要组成部分，对于培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力和实践能力具有重要意义。
然而，在实际教学中，部分教师教学方法单一，学生兴趣不高，导致教学质量难以提高。
本文将从小学数学教学现状出发，探讨小学数学教学策略，以期为提高小学数学教学质量提供参考。
二、小学数学教学现状1. 教学方法单一：部分教师仍然采用传统的“灌输式”教学，忽视学生的主体地位，导致学生学习兴趣不高，教学效果不佳。
2. 学生学习兴趣不高：由于教学内容与生活实际脱节，部分学生对数学学习缺乏兴趣，导致学习效果不理想。
3. 教学评价单一：部分教师只注重学生的考试成绩，忽视学生的综合素质评价，导致学生全面发展受阻。
4. 家校沟通不足：部分教师与家长沟通不畅，无法形成教育合力，影响学生的学习效果。
三、小学数学教学策略1. 创设情境，激发兴趣（1）结合生活实际，创设情境：将数学知识与生活实际相结合，让学生在情境中学习数学，提高学习兴趣。
（2）运用多媒体技术，丰富教学手段：利用多媒体技术，将抽象的数学知识形象化、具体化，提高学生的学习兴趣。
2. 改进教学方法，提高教学效果（1）采用探究式教学：鼓励学生自主探究，发现问题，解决问题，培养学生的逻辑思维能力。
（2）小组合作学习：通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
（3）分层教学：针对不同学生的学习水平，实施分层教学，提高教学效果。
3. 完善教学评价，关注学生全面发展（1）多元化评价：采用过程性评价和结果性评价相结合的方式，关注学生的全面发展。
（2）关注学生情感态度：关注学生在学习过程中的情感态度，培养学生的积极情感。
4. 加强家校沟通，形成教育合力（1）定期召开家长会：与家长沟通交流，了解学生在家的学习情况，共同关注学生的成长。
小学数学教学论文精选：十篇
小学数学教学论文精选：十篇1. "小学数学教学中的游戏化教学方法"- 该论文探讨了在小学数学教学中应用游戏化教学方法的有效性。
- 论文提供了一些游戏化教学的具体实施策略，并通过调查研究证明了这些方法对学生的研究效果的积极影响。
2. "小学数学教学中的问题解决策略培养"- 该论文研究了如何培养小学生在数学研究中的问题解决能力。
- 论文介绍了一些有效的策略和教学方法，帮助学生在数学问题中培养逻辑思维和批判性思维能力。
3. "小学数学教学中的实践教学方法"- 该论文探讨了在小学数学教学中应用实践教学方法的重要性。
- 论文介绍了一些实践教学方法的具体案例，并分析了这些方法对学生研究动力和兴趣的影响。
4. "小学数学教学中的个性化教学策略"- 该论文研究了如何在小学数学教学中采用个性化教学策略，满足学生不同的研究需求。
- 论文介绍了一些个性化教学的具体方法和案例，并讨论了这些方法对学生研究成绩和自信心的影响。
5. "小学数学教学中的多媒体教学应用"- 该论文探讨了在小学数学教学中应用多媒体教学的有效性和适用性。
- 论文分析了多媒体教学在激发学生研究兴趣、提高研究效果和培养创造力方面的作用。
6. "小学数学教学中的跨学科教学方法"- 该论文研究了如何在小学数学教学中采用跨学科教学方法，促进学科之间的融合。
- 论文介绍了一些跨学科教学的案例，并讨论了这些方法对学生综合能力和创新思维的培养作用。
7. "小学数学教学中的故事教学法"- 该论文探讨了在小学数学教学中应用故事教学法的有效性。
- 论文介绍了一些故事教学法的实施策略，并讨论了这些方法对学生数学理解和应用能力的提升作用。
8. "小学数学教学中的问题拓展教学策略"- 该论文研究了如何在小学数学教学中采用问题拓展教学策略，促进学生的深入思考和研究动力。
数学教学教研论文范文3篇
数学教学教研论文范文3篇在小学数学教学中，采用多种教学方法可以有效提高课堂效率。
教师可以根据不同的教学内容和学生的不同特点，采用不同的教学方法，从而达到更好的教学效果。
比如说，在讲解“几何图形的认识”这一课时，教师可以采用展示教学法，通过展示各种几何图形的图片和实物，让学生更加直观地认识几何图形。
在讲解“分数的加减”这一课时，教师可以采用互动教学法，让学生分组进行小组竞赛，从而激发学生的竞争意识和研究兴趣。
在采用不同教学方法的过程中，教师需要注意教学方法的选择和运用，避免出现过分依赖某种教学方法，或者教学方法不得当的情况，从而影响教学效果。
1.3注重学生思维训练，提高课堂质量在小学数学教学中，注重学生思维训练可以提高课堂质量。
教师可以通过提出一些有挑战性的问题，引导学生进行思考和探究，从而培养学生的创新思维和解决问题的能力。
比如说，在讲解“分数的乘除”这一课时，教师可以提出一些实际问题，让学生进行思考和计算。
比如说“XXX有3个苹果，小红有2个苹果，他们共有多少个苹果？”这个问题既考察了学生对分数的理解，又考察了学生的计算能力和解决问题的能力。
在注重学生思维训练的过程中，教师需要注意问题的设置和引导，避免出现难度过大或者过于简单的问题，从而影响学生的研究效果。
1.4营造良好的教学氛围，提高课堂效果在小学数学教学中，营造良好的教学氛围可以提高课堂效果。
教师可以通过积极向上的语言和肢体语言，引导学生进入研究状态，从而提高学生的研究效果。
同时，教师还可以通过课堂管理和班级管理，营造良好的研究氛围，从而提高学生的研究积极性和研究效果。
比如说，在讲解“小数的认识”这一课时，教师可以通过展示小数的实物和图片，让学生更加直观地认识小数，并通过互动问答和小组讨论等方式，激发学生的研究兴趣和参与度。
在营造良好的教学氛围的过程中，教师需要注意语言和行为的规范，避免出现不当的言行举止，从而影响学生的研究效果。
Corrected and rewritten:XXX。
小学数学教学现状及优化措施论文精选9篇
小学数学教学现状及优化措施论文精选9篇在学习、工作中，大家总少不了接触论文吧，论文的类型很多，包括学年论文、毕业论文、学位论文、科技论文、成果论文等。
写起论文来就毫无头绪？下面是白话文整理的小学数学教学现状及优化措施论文精选9篇，希望可以启发、帮助到大家。
数学教学论文篇一小班化人数较少，每层人数比大班化要少得多，在小班化教学中开展分层教学的针对性更强，使有效分层教学研究成为一种可能与需要。
下面请阅读关于小班化数学教学论文，希望能够帮到大家！研究背景:小班化教学是在学生数量控制在30人以下的教学单位面向学生个体，围绕学生个体发展而开展的教学活动，是当代中国教育发展的趋势之一、教育的变化总是和经济社会的变化有着最直接的关联，小班化的出现就是如此。
随着出生人口负增长、教育资源的充裕和家长对子女接受优质教育期望的提高，被称为“精品教育”的小班化教育在国内部分大中城市和经济发达地区渐露风采，成为教育新的探索热点。
研究意义:小班化教学是国内外教学发展之趋势：世界课程的趋势是倡导学生自主学习、合作学习、探索学习，这就使得大班化教学面临诸多问题，比如如何面向全体、如何因材施教等，小班化教学就应运而生。
1996年，上海市率先开展小班化教育实验研究，10所小学在起始年级中进行首轮小班化教学试点，此举被称为“教学领域的一场革命”。
大量的研究表明，小班化教育对提高学生的学业成绩、个性发展等起到明显的效果。
对改变教育观念，改进教学方法、优化教育资源等有革命性的突破。
晋江市近几年经济发展迅速，地方财政投入加大，资源不断丰富的优势条件，为小班化教学探究提供了必要的物质基础。
我校为一所备受社会关注的新办市区重点校，教育硬件条件优越，生源好，为小班化教学研究创设了必要条件。
笔者通过几年的教学实践，就如何创新教学内容、教学方法和手段、教学过程以促进小班化的有效教学，谈几点粗浅的看法：一、分层教学我们深知小班化教育的最大意义在于让每位学生得到均衡发展，不仅要关注个体认知水平差异，还要关注学习方法差异，进而关注情感、态度、价值观、心理等和谐发展。
小学数学教学论文8篇
第一篇：小学数学学生兴趣培养作者：余明燕工作单位：广东省东莞市少年儿童业余体育学校第二篇：农村小学数学教师教学能力提升一、教师应当接受专业的培训教师通过参加教育主管部门举办的各种教学培训，更新教育观念，改变教学方法，从原本单纯的“教”，变成与学生互动，教学相长；认真学习专业知识，开阔视野，提高自己的业务能力。
对于数学教学来说，学生们学会了某一种数学知识，却没有学会学习的方法，更不会把数学知识应用到生活中去，只是为了学习而学习，为了考试而学习。
这不但不能达到素质教育的要求，反而抑制了学生本身具备的能力，堵死了学生多方面发展的道路。
而接受过专业培训的教师，在学生学习科学文化知识的过程中，更能够发掘学生的潜力，对学生未来的发展有着强大的推动作用。
二、教师应当认真研究教材教材是教学最基本的依据，教师所有的教学活动都应当围绕教材展开。
教材也是连接学生学习和教师教学的重要纽带，依据教材，教师才能够把知识传授给学生。
虽然现在提倡多姿多彩的教学方法，然而前提是要基于教材和课程标准要求的基础上。
有些教师采取了趣味的教学方法而使课堂热热闹闹，却忽略了教材中的内容，学生学习轻松了，兴趣浓厚了，然而却没有学习到应该掌握的知识，这岂不是本末倒置吗？熟悉教材中的知识是教师最基本的责任，并且还应该掌握一至六年级数学知识之间的联系。
教师应当根据教材中的知识，制定适当的教学方法，在把握好教材内容和教学目标的基础上，采用多样的教学模式，才能保证不“跑题”，从而让学生在有趣的课堂上学到知识。
三、教师应当关注学生思维方式与心理情感每个学生的性格不同，在学习数学时的表现就会有很大的差别。
教师应当多加关注每个学生的具体情况，比如有些学生善于严密地思考，在某一处数学知识上，要把每一个点都想到，这种思维方式的优点就是不会漏掉重要的信息，但是，却花费时间比较长，教师就应当教该学生如何筛选数学知识中的重要信息，忽略不重要的部分，从而节约学习的时间。
小学数学教学论文10篇
小学数学教学论文10篇论文一：小学数学启蒙教育的重要性本文旨在探讨小学数学启蒙教育对学生研究数学的重要性，分析启蒙教育的方法和策略，以及如何将其融入小学数学教学中。
论文二：小学数学教学中的游戏化教学方法本文介绍了在小学数学教学中使用游戏化教学方法的优点和效果，并提供了一些具体的游戏化教学案例和教学设计。
论文三：小学数学应用题教学的策略与实践本文探讨了小学数学应用题教学的策略和实践经验，包括引导学生分析问题、培养解决问题的能力等方面的方法和技巧。
论文四：小学数学课堂的互动教学模式本文介绍了小学数学课堂中的互动教学模式，包括师生互动、同学互动等一系列互动方式，并分析了这些互动对学生研究数学的积极影响。
论文五：小学数学教师的专业发展与提高本文探讨了小学数学教师的专业发展与提高的重要性，包括教师的继续教育、专业培训、教学经验分享等方面的内容。
论文六：小学数学教学中的示范教学方法本文介绍了小学数学教学中常用的示范教学方法，包括板书示范、解题示范等，以及这些方法的实施步骤和注意事项。
论文七：小学数学教学中的评价与反馈本文探讨了小学数学教学中的评价与反馈的重要性，讨论了不同类型的评价方式和给予学生反馈的策略，以及如何提高评价与反馈的效果。
论文八：小学数学教学中的多元智能理论本文介绍了小学数学教学中运用多元智能理论的好处，以及如何根据学生的特点和智能类型设计差异化教学的方法和策略。
论文九：小学数学教学中的课堂管理与纪律本文讨论了小学数学教学中的课堂管理与纪律对研究效果的影响，提出了一些课堂管理的策略和方法，以及如何帮助学生养成良好的研究纪律。
论文十：小学数学教学中的综合素养培养本文探讨了小学数学教学中如何培养学生的综合素养，包括思维能力、创新思维、沟通能力等方面的内容，并提供了一些培养综合素养的教学案例。
小学数学教学研讨论文9篇【论文】
小学数学教学研讨论文9篇第一篇：新课改背景下小学数学教学要点分析在新课改的背景下，小学数学教学不能再按部就班地采取传统方法进行了，因此很多教师、专家都尝试着对教学进行创新和改进，多种多样的教学方法也如雨后春笋般出现。
综合各种教学方法，结合学生和教材实际来看，笔者认为，小学数学教学必须遵循四个要点，才能真正实现高效课堂。
一、数学思想的培养要优于数学知识的积累大多数教师在教学中都忽视了对学生数学思想的培养，比较关注学生数学知识的积累和数学方法的习得，因为这两点对学生的学习成绩或者说考试成绩有着直接的影响，间接就与教师的教学成绩产生了关联。
所以这种想法和做法可以说是比较普遍的，也是无可厚非的。
但从教学规律上来讲，教师这样做是舍本逐末。
小学是学生的启蒙时期，也是学习的奠基期。
教师要关注教学成果，更要重视教育影响。
数学思想的养成是数学学习的基础，也是数学学习的意义所在。
尽管小学数学知识大多比较简单，但蕴含的数学思想却不简单。
例如加法结合律、乘法分配律、乘法交换律等运算规则，其中的等价、交换等思想都是贯穿于整个数学世界的，是数学学习的重要支撑和重点内容。
所以，教师在教学中要引导学生透过现象看本质，要通过简单精细的教学，引导学生逐步养成初步的数学思想，为今后的数学学习奠定扎实的基础。
二、教学方法的创新要重于教学设备的更新教学创新是新课改环境下最响亮的呼声之一，国家也在强调大众创业、万众创新，所以几乎所有的教师都在追求自身教学的创新。
然而，每个教师对于创新的认识和理解却是不尽相同的，甚至可以说不都是正确的。
很大一部分教师对教学创新的认识都比较肤浅，他们简单地认为只要和过去的教学课堂模式、情况不一样，就是创新。
在这样的想法基础上，这些教师将目光放在新颖的教学设备和独特的教学形式上，希望以最直接的变化体现出教学的创新。
所以他们在教学中充分利用多媒体设备，来减少学生对教材的依赖；也有些教师选择情境、游戏等形式，在情境和游戏中为学生讲解知识，以期达到创新的效果。
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浅谈如何提高小学数学教学质量如何加强数学教学，提高数学教学质量，是数学教师讨论的热门话题。
特别是近几年的调查发现，学生的数学成绩比以往有所下降。
从2008——2011年的毕业考试试卷分析中看出，计算能力和综合分析能力一年比一年差，真让教师们担忧。
那么，如何提高数学教学效率呢？根据自己多年的教学经验和近几年对小学数学教学的研究，本人认为，提高小学数学教学质量，应主要抓好以下几个方面。
一、努力提高学生的计算能力。
（一）培养认真、刻苦的学习态度和良好的计算习惯是根本
培养学生认真、严格、刻苦的学习态度和良好的计算习惯是新课标的要求，也是加强素质教育的重要内容。
大量事实说明，缺乏认真的学习态度和良好的学习习惯，是学生计算上造成错误的重要原因之一。
因此，要提高学生的计算能力，必须重视良好计算习惯的培养，让学生养成严格、认真、一丝不苟的学习态度和敢于克服困难的精神，千万不要原谅学生计算中出现的差错。
那么要培养学生哪些习惯呢？
1.要有检查的习惯。
计算以前都要抄题，要求学生凡是抄下来的都检查，做到不出现错漏。
2.要有仔细审题的习惯。
审题是计算正确的前题。
一是要审数字和符号，并观察它们之间有什么特点，有什么内在联系。
二是要审运算顺序，明白先算什么，后算什么，再算什么。
三是要审计算
方法的合理性、简便性，不能直接简算的是否可以通过对数字进行分解、合并、转换、省略等方法使运算简便，然后才开始做题。
3.要有仔细计算、书写工整的习惯。
严格要求必须按格式书写，字迹工整、杜绝潦草，不使用涂改液，保持卷面整洁美观。
4.要有估算和验算的习惯。
这是正确计算的保证。
验算是一种习惯。
教师要教给学生验算和估算的方法；要让学生切实掌握用估算来检验答案的正确度。
（二）严格教学要求是前提
新课标在计算教学上要求达到三个层次，具体地说，就是根据每一部分所占的地位、作用区别对待，对一位数的加减法、表内乘除法等最重要的口算要求达到熟练；对于除此以外的基本口算，万以内的加减法和用一两位数乘、除多位数的笔算，要求达到比较熟练；对于三位数乘、除多位数的笔算只要求会算。
在小学阶段，特别是小学中低年级，是计算教学的重要阶段，必须过好计算关。
要让学生过好计算关，首先是保证计算的正确性。
如果计算错了，其它就没有意义了。
但如果只讲正确，不要求合理、灵活，同样影响到计算能力的提高。
如：20以内的加减法，有的学生用凑十法和用看加算减计算，有的则靠摆学具或数手指、脚趾、逐一数数做加减法，计算结果都正确，但后者显然是不可取的。
又如：在两位数加、减两位数中，有各种计算方法，可以从低位算起，也可以从高位算起，要引导学生认真观察，具体分析，灵活运用。
在三四个数的连加中，关键是要会凑整，如果不会凑整，就会影响到计算
的正确程度。
学生学了运算定律和速算方法后，如果不会运用，即使计算正确，也达不到教学要求。
因此，严格按照教学要求进行教学，是提高学生计算能力的前提。
（三）讲清算理是关键
新课标强调，“笔算教学应把重点放在算理的理解上”，“根据算理，掌握法则，再以法则指导计算”。
学生掌握计算法则关键在于理解。
既要学生懂得怎样算，更要学生懂为什么要这样算。
例如教学24×13通过直观图使学生看到，就是求13个24连加的和是多少，可以先求出3盒的支数是多少即3个24是多少，再求10盒的支数是多少即10个24是多少，然后把两个积加起来，从而让学生知道，计算乘数是两位数的乘法要分两步乘，第三步是相加，这样使学生看得见，摸得着，通过例题教学，使计算的每一步都成为有意义的操作，让学生在操作中理解算理，掌握算法。
教师在计算过程中一定要强调数的位置原则，“用乘数个位上的数去算”就是求3个24得72，所以又要和乘数3对齐写在个位上。
“用乘数十位上的数去乘，就是求10个24个得240，（也可看成24个10）所以4要写在十位上”，从而帮助学生理解数位对齐的道理。
通过反复训练，就能让学生在理解的基础上掌握法则。
教师要教给学生简便运算的方法。
简便运算是一种特殊形式的口算。
因此，加强这方面的训练是很重要的。
在小学四则运算中，几种常用的简算方法学生必须掌握，从而提高计算的速度。
二、备好上好每一堂课
上好每一堂课，做到每堂课都要突出重点、突破难点。
从低年级起，就应该加强“凑十法”、读数写数的训练；中年级应该加强九九表的熟记和运用，强调单位统一才能计算；高年级应该加强逻辑思维能力的培养，牢牢掌握必要的公式和法则。
数学知识是数学素质的最基础层面，也是其他一切素质的载体。
所以，数学教学只有重视基础知识的教学，努力提高学生的数学知识水平，使学生都能掌握好教材中所规定的数学基础知识内容，才能促进学生数学素质的提高。
加强基础知识教学，必须树立现代数学教学观，充分发挥学生的主体作用。
教师作为主导者，要深入钻研教材，研究教法，还要研究学法，加强学法的指导，充分展示知识的形成过程，激发学生的学习兴趣。
启迪他们的思维，正确引导学生从未知到已知，从实际操作到抽象概括，形成必要的思维方式和推导结论的能力。
总而言之，教学时教师要为学生创造愉悦的学习环境，注意数学概念、公式、法则的提出过程，知识的形成和发展过程，解题思路的探索过程，解题方法和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，积极主动地获取知识，从而达到发展他们的数学能力。
三、引导学生手、口、脑并用，促进学生全面发展
现在实施素质教育，就是要改变以往教师讲学生听的填鸭式的教法，课堂上教师要充分调动学生学习的积极性，让学生的眼耳口手脑在学习中协调活动，千方百计地让学生去看、去听、去读、去写、去想，养成动口、动手、动脑的好习惯。
动口，就是让学生去讲、去说，让学生围绕一个中心问题进行议论。
通过这种探讨性的
思维活动来开拓思路、相互启发、加速认识过程，并让学生把思维过程和结果用语言表达出来，集思广益，取长补短。
动手，就是让学生去做，让他们通过亲自操作、实验、解题等活动，理解知识、掌握知识、发现规律。
动脑，就是让学生去想，在获得足够的感性材料的基础上，通过比较、分析、综合、抽象、概括或通过教师引而不发的提问，激发学生的思维，以达到通过动脑而掌握知识和发展思维能力的目的。
四、教学中不断总结经验，不断改进教学方法
课改前教师总是按照自己写好的教案进行，忽视了学生学习的实际需要，无法及时解决学生在学习过程中遇到的困难。
在实施素质教育的过程中，我们必须根据学生学习的需要设计合理的教学过程，因为它是上好课的关键，从学生的认知规律出发，合理地组织教材，巧妙地安排教学环节，有利于集中学生的注意力，激发学生的学习兴趣。
合理的教学过程能让学生较好地系统的获取知识，也有利于学生健康的心理素质的培养。
如让学生看课本，不同年级段应设计不同的要求，低年级的学生一般在教师讲解后，在理解的基础上，把教师的讲解与课本的有关内容联系起来，基本上看懂例题和插图、看懂练习的形式和要求；中年级的学生则可设置思考提纲,让学生带着问题看书和思考，再围绕问题进行讨论，然后在教师启发引导下归纳规律和运用规律；对高年级的学生，就要让学生逐步地独立看书，学会对不同的内容用不同的方法来学习、来总结，对重点内容和有疑问的地方要做下着重号，以便请教老师解决问题。
以上仅是个人的浅见，不妥之处，望同行指正。