浙教版2020七年级数学下册期中模拟测试题2(附答案)
【点睛】
本题主要考查了平行线的判定与性质，根据角的度数得到相等的角从而判定出平行线是解题
的关键．
14．4 或 0
【解析】
【分析】
根据完全平方公式，中间一项为±4，依此可求出 m 的值．
【详解】
解：∵x2+2（m-2）x+4 是一个完全平方式， ∴这两个数是 x 和 2， ∴2（m-2）=±4， 解得 m=4 或 0， 故答案为：m1=4，m2=0． 【点睛】 本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的 2 倍，就构成了一个完 全平方式．注意积的 2 倍的符号，避免漏解，难度适中． 15．11 【解析】 【分析】 利用平移的性质得到 CF=BE=2，DE=AB=8，△ ABC≌△DEF，再计算出 BG=3，根据梯形 的面积公式，利用 S 阴影部分=S 梯形 BEDG 进行计算． 【详解】 解：∵△ABC 沿 CB 边向右平移 2cm 得到△ DEF， ∴CF=BE=2，DE=AB=8， ∵AB=8cm，AG=5cm， ∴BG=3， ∵S△ BFG+S 阴影部分=S△ BFG+S 梯形 BEDG， ∴S 阴影部分=S 梯形 BEDG= （3+8）×2=11（cm2）．
∵根据图形可知：五个小矩形的长相加正好是 BC，宽相加是 AB， ∴图中五个小矩形的周长之和是 2（BC+AB）＝2×（4+3）＝14， 故选：C． 【点睛】 此题主要考查了勾股定理以及平移的性质，矩形的性质,得出五个小矩形的周长之和正好能 平移到大矩形的四周是解决问题的关键． 10．D 【解析】 【分析】 先观察两方程的特点，因为 b 的系数互为相反数，故用加减消元法比较简单． 【详解】 解：∵两方程中 b 的系数互为相反数，
程组：
3(a 4(a
3) 3)
2(b 3(b
1) 1)
6 25
．
（1）求 a+b 的值；
（2）若关于
x
的不等式组
x a b 3x 4m
3
恰好有
1
个整数解，求
m
的取值范围．
24．计算：
（1）
22
1 2
1
20180
（2） 3x2 y 6xy 6xy
25．如图，已知∠B+∠D+∠BED=360°，那么 AB 与 CD 有怎样的位置关系，请说明理 由．
故答案为 11． 【点睛】 本题考查平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形 与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到 的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等．
16． x7
【解析】 【分析】 根据同底数幂的运算法则即可求解.
浙教版 2020 七年级数学下册期中模拟测试题 2（附答案） 1．下列运算正确的是（ ）
A．2m3+3m2＝5m5
B．m3÷m2＝m
C．m•（m2）3＝m6
D．（m﹣n）（n﹣m）＝n2﹣m2
2．一个多项式的平方是 4a2 12ab m ,则 m (
).
A． 9b2
B． 3b2
C． 9b2
D． 3b2
15．如图，将△ ABC 沿 CB 边向右平移 2cm 得到△ DEF，DF 交 AB 于点 G，已知 AB⊥CB， AB＝8cm，AG＝5cm，则图中阴影部的面积为_____cm2．
16．计算： x2 •（-x5） __________。
17．已知若 a-b=8，则代数式 a2-b2-16b 的值为______． 18．若 m1，m2，…m2015 是从 0，1，2 这三个数中取值的一列数，若 m1+m2+…+m2015=1525， （m1﹣1）2+（m2﹣1）2+…+（m2015﹣1）2=1510，则在 m1，m2，…m2015 中，取值为 2 的个数为___.
是解答
本题的关键.
5．D
【解析】
【分析】 根据完全平方公式、平方差公式、单项式乘以多项式、同底数幂的除法分别计算即可 【详解】 A 中，(a－b)2＝a2－2ab＋b2，故错误； B 中，(－a＋b)(－a－b)＝(b－a)•[－(b＋a)]＝－(b2－a2)＝a2－b2，故错误； C 中，－a•(a＋b＋1)＝－a2－ab－a，故错误； D 中，a3÷a2＝a3－2＝a，故正确； 故本题答案应为：D 【点睛】 完全平方公式、平方差公式、单项式的乘法、同底数幂的除法是本题的考点，熟练掌握基础 知识是解题的关键. 6．A 【解析】 【分析】 比较 M（－1，2）与 M′（2，1）的横坐标、纵坐标，可知平移后横坐标加 1，纵坐标减 1， 由于点 M、N 平移规律相同，坐标变化也相同，即可得 N′的坐标． 【详解】 由于图形平移过程中，对应点的平移规律相同， 由点 M 到点 M′可知，点的横坐标加 1，纵坐标减 1， 故点 N′的坐标为(2＋1，1－1)，即(3，0). 故答案为：A. 【点睛】 本题考查了坐标与图形变化-平移，熟练掌握该知识点是本题解题的关键. 7．B 【解析】 【分析】 先求出∠1 的对顶角，再根据两直线平行，同旁内角互补即可求出． 【详解】 如图，∵∠1=65°，
12． 5 12
【解析】 【分析】
根据同底数幂的乘法，可化成指数相同的幂的乘法，根据积的乘方，可得答案.
【详解】
解：原式=(- 5 )2016×(- 5 )×( 12 )2016
12
12 5
=[(- 5 )×( 12 )]2016×(- 5 )
12 5
12
5
=1×(- )
12
5
=- .
12
故答案为- 5 . 12
∴∠2=∠1=65°， ∵CD//BE， ∴∠B=180°−∠2=180°−65°=115°． 故选：B. 【点睛】 此题考查平行线的性质，解题关键在于利用同旁内角互补. 8．B 【解析】 【分析】 先利用内错角相等,两直线平行证明 AD∥BC，再利用两直线平行内错角相等证明∠B＝∠A 即可解题. 【详解】 解：∵∠D＝∠C＝40°， ∴AD∥BC， ∴∠B＝∠A＝80°， 故选：B． 【点睛】 本题考查了平行线的性质与判定,属于简单题,熟悉平行线的判定方法和性质是解题关键. 9．C 【解析】 【分析】 根据图形平移得出五个小矩形的长相加正好是 BC，宽相加是 AB，求出 AB 和 BC，即可求 出答案． 【详解】 解：∵四边形 ABCD 是矩形， ∴∠B＝90°，在 Rt△ ABC 中，AC＝5，BC＝4，由勾股定理得：AB＝3
【点睛】
本题考查了幂的乘方与积的乘方，逆用了积的乘方法则.
13． 96
【解析】
【分析】
先根据内错角相等两直线平行求解，再根据两直线平行，同旁内角互补列式进行计算即可得
解．
【详解】
∵∠1=80°，∠2=80°，
∴∠1=∠2，
∴a∥b，
∴∠4=180°-∠3=180°-84°=96°．
故答案为 96°．
【详解】
A.2m3+3m2＝5m5，不是同类项，不能合并，故错误；
B．m3÷m2＝m，正确；
C．m•（m2）3＝m7，故错误；
D．（m﹣n）（n﹣m）＝﹣（m﹣n）2＝﹣n2﹣m2+2mn，故错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查了整式的运算，熟练掌握合并同类项、幂的乘除法、幂的乘方、完全平方公式是解
题的关键．
∴用加减消元法比较简单,由①+②得： 3a 9 ．
故选：D． 【点睛】 本题考查的是解二元一次方程的加减消元法和代入消元法，当两方程中相同的未知数的系数 相等或互为相反数时用加减消元法解方程比较简单． 11．1 【解析】 【分析】 直接利用多项式中不含 xy 项，可得﹣7k+7=0，进而得出答案． 【详解】 ∵多项式 2x2﹣7kxy+3y+7xy 中不含 xy 项，∴﹣7k+7=0，解得：k=1． 故答案为：1． 【点睛】 本题考查了合并同类项，正确得出 xy 的系数为零是解题的关键．
22．
x
:
y
4
:
3
23．阅读与运用观察发现：解方程组
x 2(x
y
4 y)
y
10
(1)
，将（1）整体代入（2），
(2)
得
2×4+y＝10，解得
y＝2，把
y＝2
代入（1），得
x＝6，所以
x y
6 2
；这种解法称为
“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此方法解答．已知关于 a、b 的方
A．(a－b)2＝a2－b2 B．(－a＋b)(－a－b)＝b2－a2
C．－a·(a＋b＋1)＝－a2－ab D．a3÷a2＝a
6．在平面直角坐标系内，线段 MN 的两个端点坐标分别为 M（-1，2）、N（2，1），平
移线段 MN 得到线段 M′N′，若 M′的坐标为（0，1），则 N′的坐标为（ ）
D．加减法消去 b，①+②得 3a 9
11．当 k＝_____时，多项式 2x2﹣7kxy+3y+7xy 中不含 xy 项．
12．计算： ( 5 )2017 (12)2016 = _______________，2 80，3 84 ，则 4 ______.
14．如果 x2 2(m 2)x 4 是完全平方式，那么 m 的值等于_____．
xy0
先解方程组
x
2
y
1
，再把求得的解代入
2x
3y
k
，即可求出
k
的值.
【详解】
由题意得
x x 2
y y
0 1
，
解之得
x
y
2023-2024学年浙教版数学七年级下册期中模拟试题(含答案)
2023-2024学年浙教版数学七年级下册期中模拟试题浙教版数学七年级下册期中模拟卷（三）范围（第1～4章）满分：120分 测试一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）1. 如图，与是同位角的是（ ）1∠A. B. C. D. 2∠3∠4∠5∠2. 下列运算正确的是( )A. a 10÷a 2＝a 8B. (a 2)3＝a 5C. a·a 2＝a 2D. 2a 2＋3a 2＝5a 43. 下列多项式中，能用完全平方公式进行因式分解的是( )A. x 2－1B. x 2＋2xC. x 2＋2x ＋1D. x 2－2x －14. 已知若x －y ＝7，则m 的值为( ){x +2y =‒4m ,2x +y =2m +1.A. 1 B. －1 C. 2 D. －25. 如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（ ）DF BC ∥A. B. 42180∠+∠=︒3=4∠∠C. D. 1B ∠=∠3B ∠=∠6. 若关于的代数式是一个完全平方式，则的值为（ ）x 236x kx -+k A. B. C. D. 1812-6±12±7. 有若干个大小、形状完全相同的小长方形，现将其中4个按如图1所示的方式摆放，构造出一个正方形，其中阴影部分的面积为40.再用5个按如图2所示的方式摆放，构造出一个长方形，其中阴影部分的面积为100(各个小长方形之间不重叠不留空)，则每个小长方形的面积为( )A. 5B. 10C. 20D. 308. 如图，在三角形ABC 中，∠ABC ＝90°，将三角形ABC 沿AB 方向平移得到三角形DEF.已知EF ＝8，BE ＝3，CG ＝3，则图中阴影部分的面积为( )A. 12.5B. 19.5C. 32D. 45.59. 已知关于x ，y 的方程组有以下两个结论：①当a ＝1时，方程组的解也是{x +y =1‒a ,x ‒y =3a +5,方程x ＋y ＝2的解．②不论a 取什么值，代数式2x ＋y 的值始终不变．下列说法正确的是( )A. ①②都正确 B. ①正确，②错误C. ①错误，②正确D. ①②都错误10. 如图，AB ∥CD ，E 为AB 上方一点，FB ，CG 分别平分∠EFG ，∠ECD.若∠E ＋2∠G ＝210°，则∠EFG 的度数为( )A. 130°B. 140°C. 150°D. 160°二、填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）11. 计算：=__________ .36(2)a b ab ÷-12．有一种口罩能过滤空气中95%的直径约为0.000 000 3 m 的非油性颗粒，数据0.000 000 3用科学记数法表示为___________.13. 已知方程|2a ＋3b ＋1|＋(3a －b －1)2＝0，则a 2＋2ab ＋b 2的值为___________.14. 已知，EF ∥BC ，BE ∥CF ，现将一副三角尺OAB(∠OAB ＝45°)和OCD(∠OCD ＝30°)按如图所示的方式放置，直角顶点O 重合，点A ，D 在EF 上．若∠1＋∠2＝70°，∠3∶∠4＝4∶3，则∠DAB 的度数为__________°.15. 如图1所示为一架消防云梯，它由救援台AB 、延展臂BC(点B 在点C 的左侧)、伸展主臂CD 、支撑臂EF 构成，在作业过程中，救援台AB 、车身GH 及地面MN 三者始终保持水平．现为参与一项高空救援工作，需要进行作业调整，如图2，使得延展臂BC 与支撑臂EF 所在直线互相垂直，且∠EFH ＝69°，则这时∠ABC ＝__________°.16. 如图，正方形和三角形重叠部分是长方形，四边形和均ABCD EFG HFID AJFH FKCI 为正方形．若长方形面积为4，，，，连接，，则阴HFID 3EH =1IG =EF FG =HB IB 影部分的面积为________．三、解答题（第17至19题每题6分，第20至21题每题8分，第22题至23题每题10分，第24题12分，共66分）17. 计算：（1） （2）2023021(1)(3)+()2---π--()()()222121x x x --+-18. 解下列方程组：(1) (2){x ‒y =2,3x +2y =11.{8x +9y =6,4x 5+5y 6=715.19. 如图，已知∠1＋∠BDE ＝180°，∠2＋∠4＝180°.(1)试说明：AD ∥EF.(2)若∠3＝90°，∠4＝140°，求∠BAC 的度数．20. (1)先化简，再求值：(2x ＋1)(2x －1)－(2x －3)2，其中x ＝1.(2)已知y 2－5y ＋3＝0，求2(y －1)(2y －1)－2(y ＋1)2＋7的值．21. 在如图所示方格中，按下列要求作格点三角形（图形的顶点都在正方形格纸的格点55⨯上）．（1）将三角形平移得到三角形，使得线段在三角形内部．ABC A B C '''PQ A B C '''（2）连结则四边形的面积为 ．AA CC ''，ACC A ''22. 已知关于x ，y 的二元一次方程组{2x +y ‒6=0,2x ‒2y +my +8=0.(1)请直接写出方程2x＋y－6＝0的所有正整数解．(2)若方程组的解满足x－y＝0，求m的值．(3)若方程组无解，求m的值．(4)无论实数m取何值，方程2x－2y＋my＋8＝0总有一个固定的解，请求出这个解．23. 2022年北京冬奥会取得了圆满成功，蕴含中华文化的冬奥场馆是北京冬奥会上一道特有的风景．某校40名同学要去参观A，B，C三个冬奥场馆，每一位同学只能选择一个场馆参观．已知购买2张A场馆门票和1张B场馆的门票共需要110元，购买3张A场馆门票和2张B场馆门票共需要180元．(1)求A场馆和B场馆门票的单价．(2)已知C场馆门票每张售价15元，且参观当天有优惠活动：每购买1张A场馆门票就赠送1张C场馆门票．①若购买A场馆门票赠送的C场馆门票刚好够参观C场馆的同学使用，且此次购买门票所需总金额为1 140元，则购买A场馆门票____张．②若参观C场馆的同学在用完赠送的门票后，还需另外购买部分门票，且最终购买三种门票共花费了1 035元，求所有满足条件的购买方案．24．如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别相交于点G，H，∠EHD＝α(0°＜α＜90°)．小安将一个含30°角的直角三角尺PMN按如图1所示的方式放置，使点N，M分别在直线AB，CD上，且在点G，H的右侧，∠P＝90°，∠PMN＝60°.(1)∠PNB＋∠PMD____∠P(填“＞”“＜”或“＝”)．(2)如图2，∠MNG的平分线NO交直线CD于点O.①当NO∥EF∥PM时，求α的度数．②小安将三角尺PMN保持PM∥EF并向左平移，在平移的过程中求∠MON的度数(用含α的代数式表示)．【答案解析】一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）1. A3. C4. A{x +2y =‒4m ,①2x +y =2m +1.②②－①，得x －y ＝6m ＋1.又∵x －y ＝7，∴6m ＋1＝7，解得m ＝1.5. DA.∵ ，42180∠+∠=︒∴（同旁内角互补，两直线平行），DF BC ∥能判定，故A 选项不符合题意.DF BC ∥B. ∵，3=4∠∠∴（内错角相等，两直线平行），DF BC ∥能判定，故B 选项不符合题意.DF BC ∥C. ∵，1B ∠=∠∴（同位角相等，两直线平行），DF BC ∥能判定，故C 选项不符合题意.DF BC ∥D. ∵，3B ∠=∠∴（同位角相等，两直线平行），AB EF ∥不能判定，故D 选项符合题意.DF BC ∥故选：D6. D是一个关于的完全平方式，236x kx -+x 或，∴()22366x kx x -+=+()22366x kx x -+=-或．∴12k =-12k =故选：D ．7. A 设小长方形的长为a ，宽为b ，由图1可知，(a ＋b)2－4ab ＝40，即a 2＋b 2＝2ab ＋40，由图2可知，(2a ＋b)(a ＋2b)－5ab ＝100，即a 2＋b 2＝50，∴2ab ＋40＝50，∴ab ＝5，即小长方形的面积为5.由平移得，BC ＝EF ＝8，S 三角形DEF ＝S 三角形ABC ，∴S 三角形ABC －S 三角形DBG ＝S 三角形DEF －S 三角形DBG ，∴S 阴影＝S 梯形BEFG .∵CG ＝3，∴BG ＝BC －CG ＝5，∴S 阴影＝S梯形BEFG ＝(BG ＋EF)·BE ＝19.5.129. C把a ＝1代入原方程组中的第一个方程，得x ＋y ＝0，∴当a ＝1时，方程组的解不是方程x ＋y ＝2的解，①错误．{x +y =1‒a ,①x ‒y =3a +5.②①＋②，得2x ＝2a ＋6.①－②，得2y ＝－4－4a ，∴y ＝－2－2a ，∴2x ＋y ＝2a ＋6－2－2a ＝4，∴不论a 取什么值，代数式2x ＋y 的值始终不变，②正确．10. B如答图所示标注角，过点G 作GM ∥AB ，则∠2＝∠5.答图∵AB ∥CD ，∴MG ∥CD ，∴∠6＝∠4，∴∠FGC ＝∠5＋∠6＝∠2＋∠4.∵FB ，CG 分别平分∠EFG ，∠ECD ，∴∠1＝∠2＝∠EFG ，∠3＝∠4＝∠ECD ，1212∴∠E ＋∠EFG ＋∠ECD ＝∠E ＋2∠2＋2∠4＝∠E ＋2(∠2＋∠4)＝∠E ＋2∠FGC ＝210°.∵AB ∥CD ，∴∠ENB ＝∠ECD ，∴∠E ＋∠ENB ＋∠EFG ＝210°.∴(180°－∠EFN)＋∠EFG ＝210°，∴∠1＋∠EFG ＝∠1＋2∠1＝210°，∴∠1＝70°，∴∠EFG ＝2∠1＝140°.二、填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）11. 23a 12．__3×10－7__.13. ____.9121 由题意，得{2a +3b +1=0,①3a ‒b ‒1=0.②①＋②×3，得11a ＝2，解得a ＝.211把a ＝代入②，得b ＝－，211511∴a 2＋2ab ＋b 2＝(a ＋b)2＝(211‒511)2＝.912114. _115__°.由题意，得∠ABO ＝45°，∠OCD ＝30°，∠AOB ＝∠COD ＝90°.∵BE ∥CF ，∴∠CBE ＋∠BCF ＝180°，即∠1＋∠ABO ＋∠3＋∠4＋∠OCD ＋∠2＝180°.∵∠1＋∠2＝70°，∴∠3＋∠4＝35°.∵∠3∶∠4＝4∶3，∴∠3＝∠4，43∴∠4＋∠4＝35°，43解得∠4＝15°，则∠3＝20°，∴∠ABC ＝∠ABO ＋∠3＝65°.∵EF ∥BC ，∴∠ABC ＋∠DAB ＝180°，∴∠DAB ＝115°.15. __159__°.如答图，延长BC ，FE 相交于点P ，则可得BP ⊥EP ，延长AB ，FP 相交于点Q.答图由题意，得AB ∥FH ，∠EFH ＝69°，∴∠Q ＝∠EFH ＝69°.∵BP ⊥EP ，∴∠BPQ ＝90°，∴∠PBQ ＝180°－∠BPQ －∠Q ＝21°，∴∠ABC ＝180°－∠PBQ ＝159°.16. 10.设长方形中，，，HFID HD IF a ==ID HF b ==∵四边形，四边形和均为正方形，ABCD AJFH FKCI ∴，则，AH HF b ==AB AD BC a b ===+∵长方形面积为4，，，，HFID 3EH =1IG =EF FG =∴，，则，4ab =13a b +=+2a b -=∴，()()22420a b a b ab +=-+=连接，则阴影部分的面积BD 1122HD AB ID BC =⋅+⋅()()1122a a b b a b =+++()212a b =+，10=故10．三、解答题（第17至19题每题6分，第20至21题每题8分，第22题至23题每题10分，第24题12分，共66分）17. 解：（1）原式；11+42=--=（2）原式．()224 4 41x x x =-+--224441x x x =-+-+2345x x =--+18. 解下列方程组：(1)解：{x ‒y =2,①3x +2y =11.②①×2＋②，得5x ＝15，解得x ＝3.把x ＝3代入①，得y ＝1，∴原方程组的解为{x =3,y =1.(2)解：方程组整理得{8x +9y =6,①24x +25y =14.②①×3－②，得2y ＝4，解得y ＝2.把y ＝2代入①，得x ＝－，32∴原方程组的解为{x =‒32,y =2.19. 解：(1)∵∠1＋∠BDE ＝180°，∴AC ∥DE ，∴∠2＝∠ADE.又∵∠2＋∠4＝180°，∴∠ADE ＋∠4＝180°，∴AD ∥EF.(2)∵AD ∥EF ，∴∠BAD ＝∠3＝90°.∵∠2＋∠4＝180°，∠4＝140°，∴∠2＝40°，∴∠BAC ＝∠BAD －∠2＝50°.20. (1)解：原式＝4x 2－1－(4x 2－12x ＋9)＝4x 2－1－4x 2＋12x －9＝12x －10.当x ＝1时，原式＝12×1－10＝2.(2)解：原式＝2(2y 2－y －2y ＋1)－2(y 2＋2y ＋1)＋7＝4y 2－6y ＋2－2y 2－4y －2＋7＝2y 2－10y ＋7.∵y 2－5y ＋3＝0，∴y 2－5y ＝－3，∴原式＝2(y 2－5y)＋7＝2×(－3)＋7＝1.21. 解：(1)观察是一个单位长度的线段，要使其放入中，需向右移动个PQ ABC ABC 3长度单位、向下移动个单位，如下图所示．1 (2)如图所示，四边形的面积为方格的大正方形减去边角处的四个小直角三角形的面积：ACC A ''44⨯．144413102⨯-⨯⨯⨯=22. 解：(1)或{x =1,y =4{x =2,y =2.(2){2x +y ‒6=0,①2x ‒2y +my +8=0.②∵x －y ＝0，∴y ＝x.把y ＝x 代入①，得2x ＋x －6＝0，解得x ＝2，∴x ＝y ＝2.把x ＝y ＝2代入②，得2m ＋8＝0，解得m ＝－4.(3)由2x ＋y －6＝0，得2x ＝6－y.把2x ＝6－y 代入2x －2y ＋my ＋8＝0，得6－y －2y ＋my ＋8＝0，即(m －3)y ＝－14，显然当m ＝3时方程组无解．(4)2x －2y ＋my ＋8＝2x ＋(m －2)y ＋8＝0.当y ＝0时，x ＝－4，∴固定的解为{x =‒4,y =0.23. 解：(1)设A 场馆门票的单价为x 元，B 场馆门票的单价为y 元．由题意，得{2x +y =110,3x +2y =180,解得{x =40,y =30.答：A 场馆门票的单价为40元，B 场馆门票的单价为30元．(2)①设购买A 场馆门票a 张，则购买B 场馆门票(40－2a)张．由题意，得40a ＋30(40－2a)＝1 140，解得a ＝3.②设购买A 场馆门票m 张，C 场馆门票n 张，则购买B 场馆门票(40－2m －n)张．由题意，得40m ＋30(40－2m －n)＋15n ＝1 035，∴n ＝11－m.43又∵m ，n 均为正整数，∴或{m =3,n =7{m =6,n =3.当m ＝3，n ＝7时，40－2m －n ＝40－2×3－7＝27；当m ＝6，n ＝3时，40－2m －n ＝40－2×6－3＝25，∴共有2种购买方案：方案一：购买3张A 场馆门票，27张B 场馆门票，7张C 场馆门票；方案二：购买6张A 场馆门票，25张B 场馆门票，3张C 场馆门票．24．解：(1)如答图1，过点P 作PQ ∥AB ，则∠PNB ＝∠NPQ.答图1∵AB ∥CD ，∴PQ ∥CD ，∴∠PMD ＝∠QPM ，∴∠PNB ＋∠PMD ＝∠NPQ ＋∠QPM ＝∠MPN.(2)①∵NO ∥EF ∥PM ，∴∠ONM ＝∠NMP ＝60°.又∵NO 平分∠MNG ，∴∠ANO ＝∠ONM ＝60°.又∵AB ∥CD ，∴∠NOM ＝∠ANO ＝60°.又∵EF ∥NO ，∴α＝∠NOM ＝60°.②当点N 在点G 的右侧时．∵PM ∥EF ，∠EHD ＝α，∴∠PMD ＝α，∴∠NMD ＝60°＋α.又∵AB ∥CD ，∴∠ANM ＝∠NMD ＝60°＋α.又∵NO 平分∠ANM ，∴∠ANO ＝∠ANM ＝30°＋α.1212又∵AB ∥CD ，∴∠MON ＝∠ANO ＝30°＋α；12当点N 在点G 的左侧时，如答图2.答图2∵PM ∥EF ，∠EHD ＝α，∴∠PMD ＝α，∴∠NMD ＝60°＋α.∵AB ∥CD ，∴∠BNM ＋∠NMO ＝180°，∠BNO ＝∠MON.又∵NO 平分∠MNG ，∴∠BNO ＝[180°－(60°＋α)]＝60°－α，1212∴∠MON ＝60°－α.12综上所述，∠MON 的度数为30°＋α或60°－α.1212。
浙教版2020七年级数学下册期中综合复习培优训练题2(附答案详解)
解： ，
，
由光学原理可得 ，
由三角形外角性质可得 ，
在第2次“好的发射”的条件下， ，
在第3次“好的发射”的条件下， ，
，
若最多能进行n次“好的发射”，则 ， 若 ，则反射光线 在 的左侧
解得 ，
故答案为：4．
【点睛】
本题考查了平行线的性质和图形的变化类问题，首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解 探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．
18．化简（2b+3a）（3a﹣2b）﹣（2b﹣3a）（2b+3a），当a=﹣1，b=2时，原式的值是_____．
19．若x＝2m，则将y＝1＋4m＋1,则用含x的代数式表示y为______________________．
20．若9x=4，3y=﹣2，则34x﹣3y的值是．
21．
22．如图，在平面直角坐标系中，小方格边长为1，点A，B，P都在格点上．
故答案为
【点睛】
考查代数式的化简求值，掌握整式的乘法法则是解题的关键.
19．
【解析】
试题分析： ，则 ．
点睛：本题主要考查的就是幂的几个公式的应用，属于中等难度的题型． ， ，解答这个问题的关键就是对这两个公式的运用要非常的熟悉，将所求的量通过公式之间的转化转化为已知的量．
20．﹣2．
【解析】试题分析：∵9x＝32x＝4，3y＝﹣2，
27．如图是一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1=55°，∠2=55°，∠3=125°，找出图中的平行线，并说明理由．
28．计算:
（1）2(y6)2-(y4)3；（2）(ab2c)2÷（ab3c2）；
2020年浙教版数学七年级第二学期期中数学试卷及答案(2套)
第二学期期中联考七年级数学试卷温馨提示：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。
满分100分，时间90分钟。
2．答题前，须在答题卷的密封区内填写学校、班级、姓名和考号。
3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，注意试题序号和答题序号相对应。
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（▲）2．下列方程中，属于二元一次方程的是（▲）A．2x+3=x－5 B．xy+y=2 C．3x﹣1=2﹣5y D．732=+yx3．计算：a4·a4 =（▲）`A．0a B．8aC．16a D．2a44．如图，属于同位角是（▲）A．∠1和∠2B．∠1和∠3C．∠1和∠4D．∠2和∠35．已知一个二元一次方程的一个解是11xy=⎧⎨=-⎩，则这个方程可能是（▲）A．3x y+=B．0x y+=C．3x y-=D．2x y=6．下列计算正确的是( ▲)A．3a+2a=5a2B．a3·2a2=2a6C．a4÷a2=a3D．(－3a3)2=9a67．人一根头发的直径大约为0.00072分米，用科学记数法表示正确的是（▲）A．57.210-⨯B．47.210-⨯C．57.210-⨯D．47.210-⨯8．下列整式乘法运算中，正确的是（▲）A．(x－y)(y+ x)=x2－y2B．（a+3）2=a2+9（第4题图）A. B. C. D.C ．(a +b )(－a－b )=a 2－b 2 D ．(x －y )2=x 2－y 29．下列图形中，能由∠1=∠2得到AB //CD 的是（ ▲ ）10．若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α =（x +10）°，∠β =（2x －25）°，则∠α的度数为（ ▲ ）A ．45°B ．75°C ．45°或75°D ．45°或55° 二、填空题：（本题有10小题，每小题3分，共30分）11．计算：1032()5-+= ▲ ．12．如图，若l 1∥l 2，∠1=50°，则∠2＝ ▲ °． 13．已知2x +y =2，用关于x 的代数式表示y ，则y = ▲ ． 14．如图，一张长为12cm ，宽为6cm 的长方形白纸中阴影 部分的面积（阴影部分间距均匀）是 ▲ cm 2．15．用加减法．．．解二元一次方程组23622x y x y +=⎧⎨-=⎩时，可将方程组变形为 ▲ . 16．若x +2y =1, 则2－x －2y = ▲ ．17．请你写出一个二元一次方程组．．．．．．．： ▲ ，使它的解为23x y =⎧⎨=⎩. 18．如图，已知AD ∥BE ，∠DAC =29°，∠EBC =45°， 则∠ACB = ▲ °．19．已知8x ＝2，8y ＝5，则83x +2y = ▲ ．20．现有一张边长为a 的大正方形卡片和三张边长为b 的小正方形卡片（12a b a <<）如图1，取出两张小卡片放入大卡片内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入大卡片内拼成的图案如图3．已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab －6，则小正方形卡片的面积是 ▲ .A ．B ．C ．D ．（第14题图） （第18题图）（第12题图）（第20题 图1） （图2） （图3）三、简答题（本题有6小题，共40分）解答应写出文字说明、推理过程或推演步骤。
浙教版数学七年级下册期中复习综合素养评估练习卷(第1-3章)含答案解析
方程组的一个解；②当 a＝－2 时，x，y 的值互为相反数；③当 a＝1 时，
方程组的解也是方程 x＋y＝4－a 的解；④x，y 间的数量关系是 x－2y＝
3.其中正确的是( C )
A. ②③
B. ①④
C. ①②③
D. ②③④
【解析】
把
xy＝＝－5，1代入方程组，得
5－3＝4－a， 5－（－1）＝3a，
浙教版七年级下册数学期中复习
第1～3章期中评估
一、选择题 1. 下列图案中，可以看作是由图案自身的一部分经平移后得到的是( A )
2. 下列运算中，正确的是( C )
A. m＋2m＝3m2
B. 2m3·3m2＝6m6
C. (2m)3＝8m3
D. m6÷m2＝m3
3. 数据0.000 000 35用科学记数法表示应为( B )
l1＝53l2，则
7n m＝_____3____(用含
n
的代数
式表示)．
【解析】 由图1，得l1＝2m＋2n， 设小长方形的长为a，宽为b，则由图2，得a＋3b＝m，
∴l2＝2m＋2(n－a)＋2(n－3b)＝2m＋4n－2(a＋3b)＝4n.
∵l1＝53l2，∴2m＋2n
＝5·4n 3
，∴m
＝7n 3
∴当a＝1时，方程组的解也是方程x＋y＝4－a的解，故③正确． x＋3y＝4－a，① x－y＝3a，②
由①，得a＝4－x－3y， 代入②，得x－y＝3(4－x－3y)， 整理，得x＋2y＝3，而x－2y＝3不一定成立，故④错误． 故选C.
二、填空题 11. 计算：( 3)0＝____1_____；12－2＝_____4____． 12. 如图，直线l1∥l2，∠1＝20°，则∠2＋∠3＝____2_0_0___°.
浙教版数学七年级下学期《期中考试试卷》附答案
[点睛]本题考查了无理数,无理数是无限不循环小数,有理数是有限小数或无限循环小数．
2.下列计算正确的是()
A. B.
C. D.
[答案]D
[解析]
[分析]
分别根据有理数的混合运算及平方根的定义,对各个选项进行判断即可．
[详解]解：A． ,故本选项错误；
B. ,故本选项错误；
C. ,故本选项错误；
(1)如果购买甲、乙两种纪念品一共花费了9600元,求购买甲、乙两种纪念品各是多少件?
(2)设购买甲种纪念品m件,如果购买乙种纪念品的件数不超过甲种纪念品的数量的2倍,并且总费用不超过9400元．问组委会购买甲、乙两种纪念品共有几种方案?哪一种方案所需总费用最少?最少总费用是多少元?
25.在平面直角坐标系中,OA＝4,OC＝8,四边形ABCO是平行四边形．
5.下列各式,属于二元一次方程的个数有()
①xy+2x﹣y＝7；②4x+1＝x﹣y；③ +y＝5；④x＝y；⑤x2﹣y2＝2；⑥6x﹣2y；⑦x+y+z＝1；⑧y(y﹣1)＝2x2﹣y2+xy
A.1B.2C.3D.4
[答案]B
[解析]
[分析]
根据二元一次方程的定义对各式进行判断即可．
[详解]①xy+2x﹣y＝7属于二元二次方程,故错误；
D. ,故本选项正确
故选D．
[点睛]本题主要考查了有理数的混合运算及平方根,熟记相关定义与法则是解答本题的关键．
3.下列不等式组是一元一次不等式组的是()
A. B. C. D.
[答案]B
[解析]
[分析]
根据不等式组中只含有一个未知数并且未知数的次数是一次的,可得答案．
浙教版七年级下学期数学《期中检测试卷》附答案
17.计算:(1) (2)
[答案](1) . (2)
[解析]
试题分析:(1)直接利用单项式乘以单项式运算法则求出答案；
(2)直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则化简,进而合并同类项即可得出答案．
6.如图,有一条直的宽纸带,按图折叠,则∠α的度数等于()
A.50oB.60oC.75oD.85o
7.关于 、 二元一次方程组 的解也是二元一次方程 的解,则 的值是()．
A. B. C. D.
8.已知xa=2,xb=3,则x3a+2b=()
A.17B.72C.24D.36
9.一个角的两边分别和另一个角的两边平行,已知其中一个角是60°,则另一个角的度数是()
(2)若点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合),∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系是否发生改变?请说明理由．
答案与解析
一、选择题(共10个小题,每小题3分,共30分)
1.如图,直线b、c被直线a所截,则∠1与∠2是()
A.同位角B.内错角C.同旁内角D.对顶角
[答案]A
[解析]
直线b,c被直线a所截,∠1与∠2在直线a的同侧,
[详解]如图所示：
∵AD∥BC,
∴∠CBF=∠DEF=30°,
∵AB为折痕,
∴2∠α+∠CBF=180°,
即2∠α+30°=180°,
解得∠α=75°．
故选C．
[点睛]考查了平行线 性质和图形的翻折问题；找到相等的角,利用平角列出方程是解答翻折问题的关键．
7.关于 、 的二元一次方程组 的解也是二元一次方程 的解,则 的值是()．
A. B. C. D.
浙教版初中数学七年级下册期中测试卷(较易)(含答案解析)
浙教版初中数学七年级下册期中测试卷（较易）（含答案解析）考试范围：第单一，二，三单元； 考试时间：120分钟；总分：120分，第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 如图，下列四组条件中，能判定AB//CD的是( )A. ∠1=∠2B. ∠ABD=∠BDCC. ∠3=∠4D. ∠BAD+∠ABC=180∘2. 如图所示，过点C作线段AB的平行线，下列说法中，正确的是( )A. 不能作出B. 只能作出一条C. 能作出两条D. 能作出无数条3. 已知在同一平面内有三条不同的直线a，b，c，下列说法错误的是( )A. 如果a//b，a⊥c，那么b⊥cB. 如果b//a，c//a，那么b//cC. 如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥cD. 如果b⊥a，c⊥a，那么b//c4. 计算a3⋅(−a)的结果是( )A. a2B. −a2C. a4D. −a45. 如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是( )A. ∠1与∠4是同位角B. ∠2与∠3是内错角C. ∠3与∠4是同旁内角D. ∠2与∠4是同旁内角6. 如图，在下列给出的条件中，可以判定AB//CD的有( ) ①∠1=∠2; ②∠1=∠3; ③∠2=∠4; ④∠DAB+∠ABC=180∘; ⑤∠BAD+∠ADC=180∘．A. ① ② ③B. ① ② ④C. ① ④ ⑤D. ② ③ ⑤7. 已知某种新型感冒病毒的直径为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为( )A. 8.23×10−6B. 8.23×10−7C. 8.23×106D. 8.23×1078. 如果长方形的长为(4a 2−2a +1)，宽为(2a +1)，则这个长方形的面积为( )A. 8a 3−4a 2+2a −1B. 8a 3+4a 2−2a −1C. 8a 3−1D. 8a 3+19. 下列多项式的乘法运算可以运用平方差公式计算的是( )A. (x +1)(x +1)．B. (a +2b)(a −2b)．C. (−a +b)(a −b)．D. (−m −n)(m +n)．10. 下列各组数中，是二元一次方程5x −y =2的一个解的是( )A. {x =3,y =1.B. {x =0,y =2.C. {x =2,y =0.D. {x =1,y =3. 11. 方程组{y =2x −53x −2y =8用代入法消去y 后所得的方程是( )A. 3x −4x −10=8B. 3x −4x +5=8C. 3x −4x −5=8D. 3x −4x +10=812. 从甲地到乙地有一段上坡路与一段平路.如果保持上坡速度为每小时3千米，平路速度为每小时4千米，下坡速度为每小时5千米，那么从甲地到乙地需54分钟，从乙地到甲地需42分钟.问：从甲地到乙地全程是多少千米⋅小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题.设未知数x ，y ，已经列出一个方程为x 3+y 4=5460，那么另一个方程正确的是( ) A. x 4+y 3=4260． B. x 5+y 4=4260． C. x 4+y 5=4260． D. x 3+y 4=4260． 第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 如图，已知直线a⊥c，b⊥c，∠1=140∘，则∠2的度数是．14. 在三元一次方程x+6y−2z=50中，用含x，y的代数式表示z:．15. 计算：(ab2)3⋅3a2=．16. 小明在解关于x，y的二元一次方程组{x+⊗y=3,3x−⊗y=1时得到了正确结果{x=⊕,y=1后来发现“⊗”“⊕处被墨水污损了，请你帮他找出⊗，⊕的值分别是__________．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。
浙教版七年级数学下册 期中考试模拟试卷2
浙教版七年级下期中考试模拟试卷2一．选择题（共10小题,每小题3分,共30分）1．（2021秋•南岗区期末）下列计算正确的是（）A．a•a2＝a2 B．（a2）3＝a5 C．a+a2＝a3D．（ab2）2＝a2b42．（2021秋•顺德区期末）方程2x﹣y＝5的解是（）A．B．C．D．3．（2021秋•河源期末）如图,直线a,b被直线c所截,下列条件中,不能判定a∥b的是（）A．∠2＝∠5 B．∠1＝∠3 C．∠5＝∠4 D．∠1+∠5＝180°4．（2021秋•兰陵县期末）将一张长方形纸条折成如图所示的形状,BC为折痕．若∠DBA＝70°,则∠ABC等于（）A．45°B．55°C．70°D．110°5．（2021秋•西青区期末）计算（﹣2ab）（ab﹣3a2﹣1）的结果是（）A．﹣2a2b2+6a3b B．﹣2a2b2﹣6a3b﹣2abC．﹣2a2b2+6a3b+2ab D．﹣2a2b2+6a3b﹣16．（2021•江油市一模）《孙子算经》中有一道题,原文是：“今有木,不知长短．引绳度之,余绳四尺五寸；屈绳量之,不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,问木长多少尺．设木长为x尺,绳子长为y尺,则下列符合题意的方程组是（）A．B．C．D．7．（2020秋•射洪市期中）如果（x﹣3）（3x+m）的积中不含x的一次项,则m的值为（）A．7 B．8 C．9 D．108．（2021秋•忠县期末）若5x＝a,5y＝b,则53x+2y＝（）A．3a+2b B．a3+b2C．6ab D．a3b29．（2021秋•太仓市期末）已知直线a∥b,将一块含30°角的直角三角板（∠BAC＝30°）按如图所示方式放置,并且顶点A,C分别落在直线a,b上,若∠1＝22°,则∠2的度数是（）A．38°B．45°C．58°D．60°10．（2021春•余杭区期中）在关于x,y的二元一次方程组的下列说法中,正确的是（）①当a＝3时,方程的两根互为相反数；②当且仅当a＝﹣4时,解得x与y相等；③x,y满足关系式x+5y＝﹣12；④若9x•27y＝81,则a＝10．A．①③B．①②C．①②③D．①②③④二．填空题（共6小题,每小题4分,共24分）11．已知是方程组的解,则a＝,b＝．12．（2021秋•简阳市期中）如图,将△ABC沿BC方向平移1cm得到△A'B'C',若△ABC的周长为8cm,则四边形ABC'A'的周长为cm．13．（2022春•临川区校级月考）现有以下几个算式：（1）（0.5﹣）0＝1；（2）﹣x•（﹣x）6＝x7；（3）（﹣a2）3＝a6；（4）（b﹣a）2＝b2﹣ab+a2；（5）（﹣a﹣2b）（a﹣2b）＝﹣a2+4b2；（6）（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）＝a8﹣b8.其中正确的是（只需填写相应的序号）．14．（2021秋•枣阳市期末）已知（x+y）2＝2,（x﹣y）2＝8,则x2+y2＝．15．（2022春•源汇区校级月考）如图,直线a∥b,一块含60°角的直角三角板ABC（∠A＝60°）按如图所示放置．若∠1＝43°,则∠2的度数为．16．（2021秋•东坡区期末）如果多项式ax+b与2x2+2x+3的乘积展开式中不含x的二次项,且常数项为6,求a b的值为．三．解答题（共7小题,共66分）17．（6分）（2021秋•甘州区校级期末）解方程组（1）（2）18．（8分）（2022春•薛城区月考）（1）1232﹣124×122；（2）（a+b﹣c）（a+b+c）；（3）（3x2）2•（﹣4y3）÷（6xy）2；（4）[（2x﹣y）（2x+y）+y（y﹣6x）]÷2x．19．（8分）（2021秋•会宁县期末）如图,点B,E分别在AC,DF上,BD,CE均与AF相交,∠A＝∠F,∠C＝∠D,求证：∠1＝∠2．20．（10分）（2022春•开福区校级月考）若关于x,y的二元一次方程组和有相同的解．（1）这两个方程组的解；（2）代数式（2a+b）2022的值．21．（10分）（2021春•温江区校级期中）先化简,再求值：[2x（x+2y）﹣（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣3y）2]÷（2y）,其中x,y满足|x﹣2|+（y+1）2＝0．22．（12分）（2022春•宜黄县月考）阅读：已知a﹣b＝﹣4,ab＝3,求a2+b2的值．小明的解法如下：解：因为a﹣b＝﹣4,ab＝3,所以a2+b2﹣（a﹣b）2+2ab＝（﹣4）2+2×3＝22．请你根据上述解题思路解答下面问题：（1）已知a﹣b＝﹣5．ab＝2,求a2+b2﹣ab的值．（2）已知（2020﹣x）（2021﹣x）＝2058,求（2020﹣x）2+（2021﹣x）2的值．23．（12分）（2021秋•朝阳区校级期末）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图1方式叠放在一起,其中∠A＝60°,∠D＝30°,∠E＝∠B＝45°．（1）若∠1＝25°,则∠2的度数为；（2）直接写出∠1与∠3的数量关系：；（3）直接写出∠2与∠ACB的数量关系：；（4）如图2,当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时,将三角尺ACD固定不动,改变三角尺BCE 的位置,但始终保持两个三角尺的顶点C重合,这两块三角尺是否存在一组边互相平行？请直接写出∠ACE角度所有可能的值．答案与解析一．选择题1．（2021秋•南岗区期末）下列计算正确的是（）A．a•a2＝a2 B．（a2）3＝a5 C．a+a2＝a3 D．（ab2）2＝a2b4【解析】解：A、a•a2＝a3,故A不符合题意；B、（a2）3＝a6,故B不符合题意；C、a与a2不属于同类项,不能合并,故C不符合题意；D、（ab2）2＝a2b4,故D符合题意；故选：D．2．（2021秋•顺德区期末）方程2x﹣y＝5的解是（）A．B．C．D．【解析】解：A、当x＝﹣2、y＝﹣1时,2x﹣y＝﹣4+1＝﹣3,不符合方程；B、当x＝3、y＝1时,2x﹣y＝6﹣1＝5,符合方程；C、当x＝1、y＝3时,2x﹣y＝2﹣3＝﹣1,不符合方程；D、当x＝0、y＝﹣时,2x﹣y＝0﹣5＝﹣5,不符合方程；故选：B．3．（2021秋•河源期末）如图,直线a,b被直线c所截,下列条件中,不能判定a∥b的是（）A．∠2＝∠5 B．∠1＝∠3 C．∠5＝∠4 D．∠1+∠5＝180°【解析】解：∵∠2＝∠5,∴a∥b,∵∠4＝∠5,∴a∥b,∵∠1+∠5＝180°,∴a∥b,故选：B．4．（2021秋•兰陵县期末）将一张长方形纸条折成如图所示的形状,BC为折痕．若∠DBA＝70°,则∠ABC等于（）A．45°B．55°C．70°D．110°【解析】解：根据题意,得：2∠ABC+∠DBA＝180°,则∠ABC＝（180°﹣70°）÷2＝55°．故选：B．5．（2021秋•西青区期末）计算（﹣2ab）（ab﹣3a2﹣1）的结果是（）A．﹣2a2b2+6a3b B．﹣2a2b2﹣6a3b﹣2abC．﹣2a2b2+6a3b+2ab D．﹣2a2b2+6a3b﹣1【解析】解：原式＝﹣2a2b2+6a3b+2ab,故选：C．6．（2021•江油市一模）《孙子算经》中有一道题,原文是：“今有木,不知长短．引绳度之,余绳四尺五寸；屈绳量之,不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,问木长多少尺．设木长为x尺,绳子长为y尺,则下列符合题意的方程组是（）A．B．C．D．【解析】解：由题意可得,,故选：B．7．（2020秋•射洪市期中）如果（x﹣3）（3x+m）的积中不含x的一次项,则m的值为（）A．7 B．8 C．9 D．10【解析】解：（x﹣3）（3x+m）＝3x2+mx﹣9x﹣3m＝3x2+（m﹣9）x﹣3m,∵（x﹣3）（3x+m）的积中不含x的一次项,∴m﹣9＝0,解得：m＝9,故选：C．8．（2021秋•忠县期末）若5x＝a,5y＝b,则53x+2y＝（）A．3a+2b B．a3+b2C．6ab D．a3b2【解析】解：∵5x＝a,5y＝b,∴53x+2y＝53x•52y＝（5x）3•（5y）2＝a3b2,故选：D．9．（2021秋•太仓市期末）已知直线a∥b,将一块含30°角的直角三角板（∠BAC＝30°）按如图所示方式放置,并且顶点A,C分别落在直线a,b上,若∠1＝22°,则∠2的度数是（）A．38°B．45°C．58°D．60°【解析】解：如图,过点B作BD∥a,∴∠ABD＝∠1＝22°,∵a∥b,∴BD∥b,∴∠2＝∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝60°﹣22°＝38°．故选：A．10．（2021春•余杭区期中）在关于x,y的二元一次方程组的下列说法中,正确的是（）①当a＝3时,方程的两根互为相反数；②当且仅当a＝﹣4时,解得x与y相等；③x,y满足关系式x+5y＝﹣12；④若9x•27y＝81,则a＝10．A．①③B．①②C．①②③D．①②③④【解析】解：,由①得：x＝2y+a+6③,把③代入②中,得：y＝④,把④代入③中,得：x＝,∴原方程组的解为．①∵方程的两根互为相反数,∴x+y＝0,即,解得：a＝3,∴①正确；②当x与y相等时,x＝y,即,解得：a＝﹣4,∴②正确；③在原方程中,我们消去a,得到x,y的关系,②﹣①×2得：x+5y＝﹣12,∴③正确；④∵9x•27y＝81,∴（32）x•（33）y＝34,∴32x•33y＝34,∴32x+3y＝34,∴2x+3y＝4,将方程组的解代入得：＝4,解得：a＝10,∴④正确．综上所述,①②③④都正确．故选：D．二．填空题11．已知是方程组的解,则a＝,b＝﹣8．【解析】解：依题意,得,解得a＝,b＝﹣8．12．（2021秋•简阳市期中）如图,将△ABC沿BC方向平移1cm得到△A'B'C',若△ABC的周长为8cm,则四边形ABC'A'的周长为10cm．【解析】解：∵△ABC沿BC方向平移1cm得到△A′B′C′,∴AA′＝CC′＝1（cm）,AC＝A′C′,∴四边形ABC′A′的周长＝AB+（BC+CC′）+C′A′+AA′＝AB+BC+AC+AC′+CC′, ∵△ABC的周长＝8cm,∴AB+BC+AC＝8（cm）,∴四边形ABC′A′的周长＝8+1+1＝10（cm）．故答案为：10．13．（2022春•临川区校级月考）现有以下几个算式：（1）（0.5﹣）0＝1；（2）﹣x•（﹣x）6＝x7；（3）（﹣a2）3＝a6；（4）（b﹣a）2＝b2﹣ab+a2；（5）（﹣a﹣2b）（a﹣2b）＝﹣a2+4b2；（6）（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）＝a8﹣b8.其中正确的是（4）（5）（6）（只需填写相应的序号）．【解析】解：∵0.5﹣＝0,∴（0.5﹣）0没有意义,故（1）不符合题意；﹣x•（﹣x）6＝（﹣x）7＝﹣x7,故（2）不符合题意；（﹣a2）3＝﹣a6,故（3）不符合题意；（b﹣a）2＝b2﹣ab+a2,故（4）符合题意；（﹣a﹣2b）（a﹣2b）＝4b2﹣a2＝﹣a2+4b2,故（5）符合题意；（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）＝（a2﹣b2）（a2+b2）（a4﹣b4）＝（a4﹣b4）（a4﹣b4）＝a8﹣b8,故（6）符合题意；故答案为：（4）（5）（6）．14．（2021秋•枣阳市期末）已知（x+y）2＝2,（x﹣y）2＝8,则x2+y2＝5．【解析】解：∵（x+y）2＝2,（x﹣y）2＝8,∴x2+2xy+y2＝2①,x2﹣2xy+y2＝8②,①+②得：2（x2+y2）＝10,∴x2+y2＝5．故答案为：5．15．（2022春•源汇区校级月考）如图,直线a∥b,一块含60°角的直角三角板ABC（∠A＝60°）按如图所示放置．若∠1＝43°,则∠2的度数为103°．【解析】解：如图,∵直线a∥b,∴∠AMO＝∠2；∵∠ANM＝∠1,∠1＝43°,∴∠ANM＝43°,∵∠A＝60°,∴∠AMN＝180°﹣60°﹣43°＝77°,∴∠AMO＝180°﹣∠AMN＝180°+77°＝103°,∴∠2＝∠AMO＝103°．故答案为：103°．16．（2021秋•东坡区期末）如果多项式ax+b与2x2+2x+3的乘积展开式中不含x的二次项,且常数项为6,求a b的值为4．【解析】解：（ax+b）（2x2+2x+3）＝2ax3+2ax2+3ax+2bx2+2bx+3b＝2ax3+（2a+2b）x2+（3a+2b）x+3b,∵展开式中不含x的二次项,且常数项为6,∴2a+2b＝0,3b＝6,∴a＝﹣2,b＝2,∴a b＝（﹣2）2＝4,故答案为：4．三．解答题17．（2021秋•甘州区校级期末）解方程组（1）（2）【解析】解：（1）,由①得：x＝2y③,将③代入②,得4y+3y＝21,即y＝3,将y＝3 代入①,得x＝6,∴方程组的解为；（2）将整理得：,①+②得：9a＝18,∴a＝2③,把③代入①得：3×2+2b＝7,∴2b＝1,∴b＝,∴方程组的解为．18．（2022春•薛城区月考）（1）1232﹣124×122；（2）（a+b﹣c）（a+b+c）；（3）（3x2）2•（﹣4y3）÷（6xy）2；（4）[（2x﹣y）（2x+y）+y（y﹣6x）]÷2x．【解析】解：（1）原式＝1232﹣（123+1）×（123﹣1）＝1232﹣1232+1＝1；（2）原式＝[（a+b）﹣c][（a+b）+c]＝（a+b）2﹣c2；＝a2+b2+2ab﹣c2；（3）原式＝（9x4）•（﹣4y3）÷（36x2y2）＝﹣x2y；（4）原式＝（4x2﹣y2+y2﹣6xy）÷2x＝（4x2﹣6xy）÷2x＝2x﹣3y．19．（2021秋•会宁县期末）如图,点B,E分别在AC,DF上,BD,CE均与AF相交,∠A＝∠F,∠C＝∠D,求证：∠1＝∠2．【解析】证明：∵∠A＝∠F,∴AC∥DF,∴∠3＝∠D；又∵∠C＝∠D,∴∠C＝∠3,∴BD∥CE,∴∠1＝∠4,∵∠2＝∠4,∴∠1＝∠2．20．（2022春•开福区校级月考）若关于x,y的二元一次方程组和有相同的解．（1）这两个方程组的解；（2）代数式（2a+b）2022的值．【解析】解：由题意得：,①+②得：5x＝10,解得：x＝2,把x＝2代入①得：4+5y＝﹣26,解得：y＝﹣6,原方程组的解为：,∴这两个方程组的解为：；（2）把代入中可得：,化简得：,①×3得：3a+9b＝﹣6③,②+③得：10b＝﹣10,解得：b＝﹣1,把b＝﹣1代入②得：﹣1﹣3a＝﹣4,解得：a＝1∴（2a+b）2022＝（2﹣1）2022＝12022＝1,∴（2a+b）2022的值为1．21．（2021春•温江区校级期中）先化简,再求值：[2x（x+2y）﹣（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣3y）2]÷（2y）,其中x,y满足|x﹣2|+（y+1）2＝0．【解析】解：原式＝[2x2+4xy﹣（x2﹣y2）﹣（x2﹣6xy+9y2）]÷（2y）＝（2x2+4xy﹣x2+y2﹣x2+6xy﹣9y2）÷（2y）＝（10xy﹣8y2）÷（2y）＝5x﹣4y,∵|x﹣2|+（y+1）2＝0,∴x﹣2＝0,y+1＝0,∴x＝2,y＝﹣1,∴原式＝5×2﹣4×（﹣1）＝10+4＝14．22．（2022春•宜黄县月考）阅读：已知a﹣b＝﹣4,ab＝3,求a2+b2的值．小明的解法如下：解：因为a﹣b＝﹣4,ab＝3,所以a2+b2﹣（a﹣b）2+2ab＝（﹣4）2+2×3＝22．请你根据上述解题思路解答下面问题：（1）已知a﹣b＝﹣5．ab＝2,求a2+b2﹣ab的值．（2）已知（2020﹣x）（2021﹣x）＝2058,求（2020﹣x）2+（2021﹣x）2的值．【解析】解：（1）∵a﹣b＝﹣5,ab＝2,∴a2+b2﹣ab＝（a﹣b）2+ab＝（﹣5）2+（﹣2）＝23；（2）（2020﹣x）2+（2021﹣x）2＝[（2020﹣x）﹣（2021﹣x）]2+2（2020﹣x）（2021﹣x）＝（﹣1）2+2（2020﹣x）（2021﹣x）∵（2020﹣x）（2021﹣x）＝2058,∴原式＝1+2×2058＝4117．23．（2021秋•朝阳区校级期末）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图1方式叠放在一起,其中∠A＝60°,∠D＝30°,∠E＝∠B＝45°．（1）若∠1＝25°,则∠2的度数为65°；（2）直接写出∠1与∠3的数量关系：∠1＝∠3；（3）直接写出∠2与∠ACB的数量关系：∠2+∠ACB＝180°；（4）如图2,当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时,将三角尺ACD固定不动,改变三角尺BCE 的位置,但始终保持两个三角尺的顶点C重合,这两块三角尺是否存在一组边互相平行？请直接写出∠ACE角度所有可能的值30°或45°或120°或135°或165°．【解析】解：（1）∵∠1＝25°,∠ACD＝90°,∴∠2＝∠ACD﹣∠1＝65°,故答案为：65°；（2）∵∠1+∠2＝∠ACD＝90°,∠2+∠3＝∠BCE＝90°, ∴∠1+∠2＝∠2+∠3,∴∠1＝∠3,故答案为：∠1＝∠3；（3）∵∠ACD＝∠BCE＝90°,∴∠ACB+∠2＝∠1+∠2+∠3+∠2＝∠ACD+∠BCE＝180°,即∠2+∠ACB＝180°,故答案为：∠2+∠ACB＝180°；（4）存在,①当BC∥AD时,∵BC∥AD,∴∠BCD＝∠D＝30°,∴∠ACB＝90°+30°＝120°,∴∠ACE＝∠ACB﹣∠BCE＝120°﹣90°＝30°；②当BE∥AC时,如图,∵BE∥AC,∴∠ACE＝∠E＝45°；③当AD∥CE时,如图,∵AD∥CE,∴∠DCE＝∠D＝30°,∴∠ACE＝90°+30°＝120°；④当BE∥CD时,如图,∵BE∥CD,∴∠DCE＝∠E＝45°,∴∠ACE＝∠ACD+∠DCE＝135°；⑤当BE∥AD时,如图,过点C作CF∥AD,∵BE∥AD,CF∥AD,∴BE∥AD∥CF,∴∠ECF＝∠E＝45°,∠DCF＝∠D＝30°,∴∠DCE＝30°+45°＝75°,∴∠ACE＝90°+75°＝165°．综上所述：当∠ACE＝30°或45°或120°或135°或165°时,有一组边互相平行．故答案为：30°或45°或120°或135°或165°．。
浙教版2020七年级数学下册期中模拟基础测试题2(附答案)
浙教版2020七年级数学下册期中模拟基础测试题2（附答案）1．下列计算正确的是（ ）A ．a 2·a 3＝a 6B ．a 6÷a 3＝a 2C ．4x 2－3x 2＝1D ．3x 2＋2x 2＝5x 2 2．下列计算正确的是（ ）A ．32 6(3)2x x x ÷-=-B ．236 ·a a a =C ．25(?)a a =D ．2363(2)2a b a b = 3．下列运算中，正确的是( )A ．235a a a +=B ．43a a a -=C ．3412a a a ⋅=D ．632a a a ÷= 4．如图，AB ∥CD ，CE ∥BF ，A ．E 、F 、D 在一直线上，BC 与AD 交于点O ，且OE=OF ，则图中有全等三角形的对数为（ ）A ． 2B ．3C ．4D ．55．若4x 2+kx+25=（2x+a ）2，则k+a 的值可以是（ ）A ．-25B ．-15C ．15D ．20 6．若方程组的解 x 和 y 相等，则 a 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．47．下列计算错误的是（ ）A ．4x 3•2x 2=8x 5B ．a 4﹣a 3=aC ．（﹣x 2）5=﹣x 10D ．（a ﹣b ）2=a 2﹣2ab+b 28．如图，下列四组角中是同位角的是( )A ．∠1与∠7B ．∠3与∠5C ．∠4 与∠5D ．∠2与∠6 9．如图，已知a ∥b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ，∠1=46°，则∠2的度数是（ ）A ．44oB ．46oC ．54oD ．56o10．某校准备在国庆节期间组织学生到泰山进行研学旅行，已知老师与学生一共25人参加此次研学旅行，购买门票共花费1700元，门票费用如表格所示，求参加研学旅行的老师和学生各有多少人？设老师有x 人，学生有y 人，则可列方程组为（ ） 景点 票价开放时间泰山门票旺季：125元/人淡季：100元/人全天 说明：（1）旺季时间（2月～11月)，淡季时间（12月－次年1月）；（2）老年人（60岁～70岁）、学生、儿童（1.2米～1.4米）享受5折优惠；（3）教师、省部级劳模、英模、道德模范享受8折优惠；（4）现役军人、伤残军人、70岁以上老年人、残疾人，凭本人有效证件免费进山；（5）享受优惠的游客请出示本人有效证件。
浙教版七年级下学期数学《期中测试题》附答案
5.把多项式x2+ax+b分解因式,得(x+1)(x-3),则a、b的值分别是()
A. a=2,b=3B. a=-2,b=-3
C. a=-2,b=3D. a=2,b=-3
6.如图所示,在下列四组条件中,能判定AB∥CD 是()
A.∠1＝∠2B.∠ABD＝∠BDC
1.下列图中的“笑脸”,由如图平移得到的是()
A. B. C. D.
[答案]D
[解析]
[分析]
根据平移的性质,不改变图形的形状和大小,经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等．
[详解]解：A、B、C都是由旋转得到的,D是由平移得到的．
故选：D．
[点睛]本题考查平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等．
[点睛]本题考查的是配方法的应用,掌握完全平方公式、偶次方的非负性是解题的关键．
10.如图,在大长方形中放入6个形状、大小相同的小长方形,所标尺寸如图所示,则图中大长方形的面积是()
A.96B.112C.126D.140
[答案]D
[解析]
[分析]
设小长方形的长、宽分别为 、 ,根据图示可以列出方程组,然后解这个方程组即可求出小长方形的边长,接着就可以求出大长方形的面积．
11.已知某组数据的频数为56,频率为0.7,则样本容量为_____．
12.因式分解：x3﹣4x=_____．
13.已知多项式x2﹣mx+25是完全平方式,则m的值为_____．
14.如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30°,则∠C=___________.