基于时序和随机风速模型的含风电场发电系统充裕性评估

ｙｔ ＝φ１ｙｔ－１ ＋φ２ｙｔ－２ ＋ … ＋φｍｙｔ－ｍ ＋ εｔ －θ１εｔ－１ －θ２εｔ－２ － … －θｎεｔ－ｎ
（１）
式中：ｙｔ 是时间序列ｙｔ 在ｔ 时刻 的 元 素；φｉ（ｉ＝１， ２，…ｍ）和θｊ（ｊ＝１，２， …ｎ）分 别 为 自 回 归 和 滑 动
平均模型系 数； 序 列εｔ 为 均 值 为 零、 方 差 为σα２ 的
杨轶雷，姚 鹏，郭小波
（重 庆 市 电 力 公 司 綦 南 供 电 局 ， 重 庆 ４０１４２０）
Ａｄｅｑｕａｃｙ Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ Ｐｏｗｅｒ Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ ｗｉｔｈ Ｗｉｎｄ Ｆａｒｍ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ ａｎｄ Ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ Ｗｉｎｄ Ｓｐｅｅｄ Ｍｏｄｅｌｓ
标准白噪声序列。
图１ ＡＲＭＡ 和 Ｗｅｉｂｕｌｌ模型时序风速图
Ｗｅｉｂｕｌｌ分布的风 速 概 率 密 度 函 数 和 累 积 分 布
函数为
［ （ ）］ ｆ（ｘ）＝βｘαββ－１ｅｘｐ
－
ｘ α
β
，（∞ ＞ｘ ≥０，α＞０，β＞０）
（２）
［ （ ）］ Ｆ（ｘ）＝１－ｅｘｐ －
ｘ α
β
，（∞ ＞ｘ ≥０，α＞０，β＞０）
［０，１］区间的均匀分布来模拟，设Ｓｉ 表示元件ｉ 的 状态，则
｛０， 工作状态
Ｓｉ ＝ １， 故障状态
（９）
根据元件状态确定系统工作状态，并依据该状 态 进 行 系 统 可 靠 性 评 估 ， 则 状 态ｓ 的 抽 样 概 率 为
３ 算例分析
本 文 把 风 电 场 加 入 到 ＲＢＴＳ（Ｒｏｙ Ｂｉｌｌｉｎｔｏｎ Ｔｅｓｔ Ｓｙｓｔｅｍ）中，设风力发 电 机 的 额 定 功 率、 切 入 风速、 全 额 风 速、 切 出 风 速 分 别 为 １ＭＷ、３ｍ／ｓ、 ７ｍ／ｓ、１５ｍ／ｓ。
目前，有很多学者针对蒙特卡洛模拟技术在电 力系统中的应 用 作 了 研 究。 文 献 ［５－７］ 研 究 了 蒙 特卡洛方法在配电系统可靠性评估中的应用，并把 模拟方 法 与 传 统 解 析 方 法 进 行 比 较 分 析；文 献 ［８－９］研究了蒙 特 卡 洛 方 法 在 变 电 站 可 靠 性 评 估 中 的应用，采用故障树与蒙特卡洛结合的方法进行可 靠性评估；文献 ［１０］ 研究了序贯蒙特卡洛方法在 含风电场的发电系统可靠性评估中的应用，其计及 负荷损失费 用； 文 献 ［１１－１２］ 研 究 了 蒙 特 卡 洛 方 法在高压直流输电系统中的应用； 文献 ［１３］ 研究 蒙特卡洛方 法 在 发 输 电 组 合 中 的 应 用； 文 献 ［１４］ 研究电网可靠性的蒙特卡洛仿真，分析了计算精度 和样本容量之间的概率不确定性关系。以上文献均 是单独分析序贯或非序贯蒙特卡洛模拟方法在电力 系统可靠性评估中的应用，而序贯蒙特卡洛和非序 贯蒙特卡洛模拟方法本身各有特性，应根据评估对 象选择合 适 的 模 拟 方 法 以 提 高 计 算 精 度 或 计 算 速 度，同时本文也采用不同的风速模型研究了时序和 随机风速模型对系统充裕性的影响。
本文采用序贯蒙特卡洛和非序贯蒙特卡洛模拟 方法分别研究了含风电场发电系统充裕性评估，并
现代电力，２０１２，２９（１） ｈｔｔｐ：∥ｘｄｄｌ．ｎｃｅｐｕ．ｅｄｕ．ｃｎ Ｅ－ｍａｉｌ：ｘｄｄｌ＠ｖｉｐ．１６３．ｃｏｍ
第１期
杨轶雷等：基于时序和随机风速模型的含风电场发电系统充裕性评估
７３
建立含风电场发电系统充裕性评估的序贯蒙特卡洛 和非序贯蒙特卡洛模型。采用自回归滑动平均 ＡＲ－ ＭＡ 模 型 和 ［１５］ Ｗｅｉｂｕｌｌ模 型 分 ［１６］ 别 模 拟 风 速， 并 对比分析 了 两 种 不 同 风 速 模 型 对 系 统 充 裕 性 的 影 响，同时考虑了系统峰值负荷和风电场装机容量对 系统可靠性指标的影响。
２．１ 非 序 贯 蒙 特 卡 洛 模 拟
非序 贯 蒙 特 卡 洛 模 拟 方 法 又 称 为 状 态 抽 样
法 ， ［１８］ 该法的 依 据 是 一 个 系 统 状 态 是 所 有 元 件 状
态的组合，且每一元件状态可由其出现在该状态的
概率进 行 抽 样 确 定。系 统 元 件 状 态 可 用 一 个 在
（３）
式中：α 为 Ｗｅｉｂｕｌｌ分 布 的 尺 度 参 数；β 为 Ｗｅｉｂｕｌｌ 分布的形状参数。
图２ ＡＲＭＡ 模型风速概率分布图
由表达式（４）、（５）可 得 到 ＡＲＭＡ 模 拟 的 时 序
风速数据和服从 Ｗｅｉｂｕｌｌ分布的随机风速数据：
ｖｗｔ ＝μｔ ＋σｔｙｔ ｖｗｔ ＝α （－ｌｎＲ）β１
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ；ｗｉｎｄ ｆａｒｍ；ＡＲＭＡ；Ｗｅｉｂｕｌｌ；ａｄ－ ｅｑｕａｃｙ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ；ｗｉｎｄ ｓｐｅｅｄ ｍｏｄｅｌ
０ 引 言
在新能源中，风能是发展最快的能源资源，且 风能是清洁的可再生能源，但风能与其它传统能源 相比是不稳定的。由于风能的这种不稳定特性，使 得风能 并 网 后 对 电 网 稳 定 运 行 造 成 不 利 影 响 。 ［１－４］ 风电场接入电网的具体方案主要由风电场装机容量 和风电场位置来确定。
ｖｗｔ ＝５．４５（－ｌｎＲ）１．１８４ Ｒ ∈Ｕ（０，１）
（７）
１ 风电场模型
１．１ 风 速 模 型 风速模型分为时序风速模型和随机风速模型，
自回归滑动平 均 ＡＲＭＡ（ｍ，ｎ）模 型 属 于 时 序 风 速
模型，两参数 Ｗｅｉｂｕｌｌ（α，β）模 型 属 于 随 机 风 速 模 型 。ＡＲＭＡ（ｍ，ｎ）模 型 的 一 般 表 达 式 为
烅Ｐｒ
，ｖｒ ≤ｖｗｔ ＜ｖｃｏ
烆０
，其 它
（８）
式中：Ｐ（ｖ）为 风 力 发 电 输 出 功 率；Ｐｒ、ｖｃｉ、ｖｒ 和
ｖｃｏ分别为风力发电机额定功率、切入风速、全额 风
速、切 出 风 速；ａ、ｂ 和ｃ 的 值 取 决 于 Ｐｒ、ｖｃｉ、ｖｒ
和
ｖ 。 ［１７］ ｃｏ
２ 蒙特卡洛模拟
ｔｉｏｎ）
ＬＯＬＥ ＝ ∑ ＰｉＴ
关键 词： 蒙 特 卡 洛； 风 电 场；ＡＲＭＡ； Ｗｅｉｂｕｌｌ； 充 裕 性 评 估；风速模型
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ａ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｐｏｗｅｒ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｗｉｔｈ ｗｉｎｄ ｆａｒｍｓ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｐｐｒｏａｃｈ，ｗｈｉｃｈ ｉｎｃｌｕｄｅｓ ｔｈｅ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｏｆ ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ ａｎｄ ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ ｗｉｎｄ ｓｐｅｅｄ ｍｏｄｅｌｓ ａｎｄ ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ ａｎｄ ｎｏｎ－ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄ－ ｅｌ．Ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｏｄｅｌｓ ａｒｅ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｔｈｅ Ｒｏｙ Ｂｉｌｌｉｎｔｏｎ Ｔｅｓｔ Ｓｙｓｔｅｍ （ＲＢＴＳ）．Ｔｈｅｎ ｆｏｕｒ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｍｏｄ－ ｅｌｓ ａｒｅ ｂｕｉｌｔ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｗｉｎｄ ｓｐｅｅｄ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ ｍｏｄｅｌｓ．Ｓｕｃｈ ｉｎｄｉｃｅｓ ａｓ ＬＯＬＰ（Ｌｏｓｓ ｏｆ Ｌｏａｄ Ｐｒｏｂａｂｉｌ－ ｉｔｙ），ＬＯＬＥ（Ｌｏｓｓ ｏｆ Ｌｏａｄ Ｅｘｐｅｃｔａｔｉｏｎ），ＥＥＮＳ （Ｅｘｐｅｃｔｅｄ Ｅｎｅｒｇｙ ｎｏｔ Ｓｕｐｐｌｉｅｄ）ａｎｄ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｆｏｒ ｆｏｕｒ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｅｖａｌ－ ｕａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌｓ ａｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ．Ａｎｄ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ ａｎｄ ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ ｗｉｎｄ ｓｐｅｅｄ ｍｏｄｅｌｓ ａｎｄ ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ ａｎｄ ｎｏｎ－ ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｏｎ ｔｈｅ ａｄｅｑｕａｃｙ ｏｆ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ａｔ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｔｉｍｅ，ｔｈｅ ｉｍｐａｃｔ ｏｆ ｓｕｃｈ ｆａｃｔｏｒｓ ａｓ ｔｈｅ ｉｎｓｔａｌｌｅｄ ｃａｐａｃｉｔｙ ｏｆ ｗｉｎｄ ｆａｒｍ ａｎｄ ｔｈｅ ｐｅａｋ ｌｏａｄ ｏｆ ｓｙｓｔｅｍ ｏｎ ａｄｅｑｕａｃｙ ｉｎｄｅｘ ｉｓ ａｌｓｏ ａｎａｌｙｚｅｄ．
７４
现 代 电 力
２０１２ 年
１．２ 风 能 转 换 模 型
根据时序风速模型和随机风速模型模拟风电场
小时风速值，再利用风速与风电机组出力的函数关
系 得 到 风 电 场 输 出 功 率 ， 其 函 数 表 达 式 如 （８）所 示 。
Ｐ（ｖｗｔ）＝
烄（ａ＋ｂ×ｖｗｔ ＋ｃ×ｖ２ｗｔ）×Ｐｒ ，ｖｃｉ ≤ｖｗｔ ＜ｖｒ
（４） （５）
式中：ｖｗｔ为ｔ 小时模 拟 风 速；μｔ、σｔ 为 历 年 风 速 数 据小时均值和标准差；Ｒ 为均匀分布于 ［０，１］ 区
间的随机数。
本文 根 据 ２０ａ 的 风 速 数 据 建 立 风 速 时 序 ＡＲ－ ＭＡ 模型和 Ｗｅｉｂｕｌｌ分 布 风 速 模 型， 并 模 拟１ ０００ａ 的小时风速数据，其时序风速如图１所示，概率分
布图如图２和图３所示。
ｙｔ ＝２．０４３ｙｔ－１ －１．１６２ ２ｙｔ－２ ＋０．１１８ ２ｙｔ－３
＋εｔ －１．２１８εｔ－１ ＋０．２３３ ４εｔ－２ εｔ ∈ ＮＩＤ（０，０．３５８ ４２）
（６）
图 ３ Ｗｅｉｂｕｌｌ模 型 风 速 概 率 分 布 图
利 用 两 种 风 速 模 型 分 别 模 拟 １ ０００ａ 的 小 时 风 速，其风速均值、标准差和历年风速均值、标准差 如表１所示。
表 １ 历 年 风 速 与 模 拟 风 速 均 值 和 标 准 差