2017年秋季学期新版新人教版九年级数学上学期24.2.2、直线和圆的位置关系导学案16

直线和圆的位置关系
一、新课导入
1、点和直线的位置关系有三种，直线和圆的位置关系有几种呢？
2、你能根据圆心和直线的距离判断直线和圆的位置关系吗？
二、学习目标
1、了解直线和圆的位置关系。

2、能根据圆心到直线的距离判断直线和圆的位置关系。

三、研读课本
认真阅读课本的内容，完成以下练习。

（一）划出你认为重点的语句。

（二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。

研读一、认真阅读课本
要求：知道直线和圆的位置关系，根据直线和圆的位置关系确定直线的名称。

一边阅读一边完成检测一。

检测练习一、
1、直线和圆有两个交点时，直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线。

2、直线和圆有一个交点时，直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，公共点叫做切点。

3、直线和圆没有交点时，直线和圆相离。

4、完成尝试应用
过圆心O作直线L的垂线段，
当直线L与⊙O相交时，垂足在圆内；
当直线L与⊙O相切时，垂足在圆上；
当直线L与⊙O相离时，垂足在圆外.
研读二、认真阅读课本
要求：思考“探究”中的问题，会根据圆心到直线的距离判断直线与圆的位置关系；
问题探究：
5(1)、过圆心O作直线L的垂线段，点O到直线L的距离是d，圆的半径是r.
当直线L与⊙O相交时，垂足在圆内，此时d<r；
当直线L与⊙O相切时，垂足在圆上，此时d=r；
当直线L与⊙O相离时，垂足在圆外，此时d>r.
、当d<r时，直线和圆相交；
当d=r时，直线和圆相切；
当d>r时，直线和圆相离.
结论：直线和圆相交 d<r；
直线和圆相切 d=r；
直线和圆相离 d>r.
检测练习二、
已知圆的直径是13cm，设圆心到直线的距离是d，
(1)当d=4.5cm时，直线与圆相交，直线和圆有2个交点；
(2)当d=6.5cm时，直线与圆相切，直线和圆有1个交点；
(3)当d=8cm时，直线与圆相离，直线和圆没有交点.
已知⊙O的半径是6cm，圆心O到直线AB的距离是d，
（1）当直线AB与⊙O相离时，d>6；
（2）当直线AB与⊙O相切时，d=6；
（3）当直线AB与⊙O相交时，0≤d<6；
小窍门：判断直线和圆的位置关系可以利用圆心到直线的距离来判断；判断直线和圆的位置关系也可以用直线与圆的交点的个数来判断.
检测练习三、
如图：AB=8是大圆⊙O的弦,大圆半径为R=5,则以O为圆心,半径为3的小圆与A B的位置关系是什么？
解：如下图所示，过点O作OD⊥AB，
∵AB=8，
∴BD=4，OB=5，
=，
∴3
∵小圆的半径是3，
∴直线AB与小圆相切.
9、已知：O为∠BAC平分线上一点，OD⊥AB于D,以O为圆心，OD为半径作⊙O。

求证：⊙O与AC相切。

证明：过O作OE⊥AC于E,垂足为E。

∵ AO平分∠BAC，OD⊥AB
∴ OE＝OD
∵ OD是⊙O的半径
∴ OE也是⊙O的半径
∴ AC是⊙O的切线。

四、完成跟踪训练(PPT)
五、归纳小结
（一）这节课我们学到了什么？（二）你认为应该注意什么问题？
六、作业布置：完成课后练习.。