【配套K12】江苏省南通市通州区金沙镇2017届中考数学专题复习 专题8-1 三角形与全等三角形
【配套K12】江苏省南通市通州区金沙镇2017届中考数学专题复习 专题9-12 三角形(2)(无答案)
专题9-12 三角形2(满分100分，答卷时间90分钟)一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填在题后括号内．1．下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是 ( )A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D．12．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为( )A．6 B． C．9 D．(第2题图) (第3题图)3．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径作圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD为( ) A．30°B．45°C．60° D．90°4．如果将长为6cm，宽为5cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是( )A．8cm B． C．5.5cm D．1cm5．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为( )A．40°B．45°C．60° D．70°(第5题图) (第7题图)6．一个等腰三角形的两条边的长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是( ) A．9 B．12 C．15 D．12或97．如图，在第1个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以A n为顶点的内角度数是( )A．（12）n•75° B．（12）n﹣1•65° C．（12）n﹣1•75° D．（12）n•85°8．已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画 ( ) A．6条 B．7条 C．8条 D．9条二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在题中横线．9．边长为2的正三角形的面积是 .10．△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC 于点E，则PD+PE的长是=________.11．如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有________.(第11题图) (第12题图)12．如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF= 4．设AB= x，AD= y，则x2+（y﹣4）2的值为．13．过原点的直线l与反比例函数1yx=-的图象交于M，N两点，猜想线段MN的长的最小值是___________．14．如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F．若AB=6，BC.则FD的长=_______ .(第14题图) (第15题图)15．如图是“赵爽弦图”，△ABH，△BCG，△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD 和EFGH都是正方形，如果AB＝10，EF＝2，那么AH等于.16.如图，□ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=45°，BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′,则DB′的长为．(第16题图)17．如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则AC的长为．（第17题图） (第18题图)18．如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN 周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数=___________ .三、解答题：本大题共6小题，共64分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19. （本小题满分6分）如图，已知△ABC是等边三角形，点E在线段AB上，点D在直线BC上，且ED=EC，将△BCE绕点C 顺时针旋转60°至△ACF ，连接EF . 试证明：AB =DB +AF .(第19题图)20．（本小题满分6分）如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，延长BC 至点D ，使DC=CB ，延长DA 与⊙O 的另一个交点为E ，连接AC ，CE ． （1）求证：∠B =∠D ；（2）若AB =4，BC ﹣AC =2，求CE 的长．(第20题图)21．（本小题满分8分）如图，在等腰△ABC 中，AB =AC ，BC 边上的高AD =6cm ，腰AB 上的高CE =8cm . 求△ABC 的周长．DDF(第21题图)22．（本小题满分8分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，BC =24，tanC =2，如果将△ABC 沿直线l 翻折后，点B 落在边AC 的中点E 处，直线l 与边BC 交于点D ，求BD 的长.第11题图(第22题图)23. （本小题满分10分）如图，点P 是正方形ABCD 内一点，点P 到点A，B 和D 的距离分别为1 （1）求∠APB 的大小；（2）连结AP 并延长与BC 相交于点Q ．求CQ 的长．(第23题图)24．（本小题满分13分）如图，已知△BAD 和△BCE 均为等腰直角三角形，∠BAD =∠BCE =90°，点M 为DE 的中点，过点E 与AD 平行的直线交射线AM 于点N ．（1）当A ，B ，C 三点在同一直线上时（如图1）．求证：M 为AN 的中点； （2）将图1中的△BCE 绕点B 旋转，当A ，B ，E 三点在同一直线上时（如图2）．求证：△ACN为等腰直角三角形；（3）将图1中△BCE绕点B旋转到A，B，N三点在同一条直线上时（如图3），（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．(第24题图)25．（本小题满分13分）如图，正方形ABCD的边长为8cm，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的动点，且AE=BF=CG=DH．（1）求证：四边形EFGH是正方形；（2）判断直线EG是否经过一个定点，并说明理由；（3）求四边形EFGH面积的最小值．(第25题图)。
通州区2017届初三一模数学试题及答案(word版)
通州区2017年初三模拟考试数学试卷年4月一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1—10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个. 1．如图所示，用直尺度量线段AB ，可以读出AB 的长度为 A ．6cmB ．7cmC ．9cmD ．10cm2．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则这四个数中，相反数是正数的为A ．aB ．bC ．cD ．d3．北京城市副中心生态文明建设在2016年取得突出成果，通过大力推进能源结构调整， 热电替代供热面积为17960000平方米.将17960000用科学计数法表示应为 A ．610796.1⨯B ．61096.17⨯C ．710796.1⨯D ．7101796.0⨯4．右图是某个几何体的三视图，该几何体是 A ．圆锥 B ．四棱锥 C ．圆柱D ．四棱柱5．下列图形中，是中心对称图形的是A ．B ．C ．D ．6．如果21=+b a ，那么ab b b a a -+-22的值是 错误！未找到引用源。
A ．21B ．41C ．2D ．47．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A ，B ，C 满足二次函数bx ax y +=2的表达式，则对该二次函数的系数a 和b 判断正确的是 A ．00a b >>，B ．00a b <<，C ．00a b ><，D ．00a b <>，8．如图，将一张矩形的纸对折，旋转90°后再对折，然后沿着右图中的虚线剪下，则剪下的纸片打开后的形状一定为 A ．三角形 B ．菱形 C ．矩形D ．正方形9．如图，在平面直角坐标系y xO 1中，点A 的坐标为(1，1).如果将x 轴向上平移3 个单位长度，将y 轴向左平移2个单位长度，交于点O 2，点A 的位置 不变，那么在平面直角坐标系y xO 2中，点A 的坐标是 A ．(3，-2) B ．(-3，2) C ．(-2，-3)D ．(3，4)10．小明和小亮组成团队参加某科学比赛.该比赛的规则是：每轮比赛一名选手参加，若第一轮比赛得分满60则另一名选手晋级第二轮，第二轮比赛得分最高的选手所在团队取得胜利.为了在比赛中取得更好的成绩，两人在赛前分别作了九次测试，下图为二人测试成绩折线统计图，下列说法合理的是 ①小亮测试成绩的平均数比小明的高 ②小亮测试成绩比小明的稳定 ③小亮测试成绩的中位数比小明的高 ④小亮参加第一轮比赛，小明参加第二轮 比赛，比较合理 A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．函数1-=x y 自变量x 的取值范围是_____________．12．如图，正方形ABCD 由四个矩形构成，根据图形，写出一个含有a 和b 的正确的等式__________________．13．某农场引进一批新麦种，在播种前做了五次发芽实验，每次任取800 粒麦种进行实验. 实验结果如下表所示 ( 发芽率精确到 0.001 ) ：在与实验条件相同的情况下，估计种一粒这样的麦种发芽的概率为_________. 14．如图所示，某地三条互相平行的街道a ，b ，c 与两条公路 相交，有六个路口分别为A ，B ，C ，D，E ，F .路段EF 正在 封闭施工.若已知路段AB 约为270.1米，路段BC 约为539.8 米，路段DE 约为282.0米，则封闭施工的路段EF 的长约 为_______米．15．古代有这样一个数学问题：韩信点一队士兵人数，三人一组余两人，五人一组余三人，七人一组余四人.问这队士兵至少多少人？我国古代学者早就研究过这个问题.例如明朝数学家程大位在他著的《算法统宗》中就用四句口诀暗示了此题的解法：三人同行七十稀，五树梅花甘一枝，七子团圆正半，除百零五便得知.这四句口诀暗示的意思是：当除数分别是3，5，7时，用70乘以用3除的余数（例如：韩信点兵问题中用70乘以2），用21乘以用5除的余数，用15乘以用7除的余数，然后把三个乘积相加.加得的结果如果比105大就除以105，所得的余数就是满足题目要求的最小正整数解.按这四句口诀暗示的方法计算韩信点的这队士兵的人数为_________.16．工人师傅常用角尺（两个互相垂直的直尺构成）平分一个任意角.做法如下： 如图，∠AOB 是一个任意角，在边OA ，OB 上分别取 OM =ON ，移动角尺，使角尺两边相同．．的刻度分别与 点M ，N 重合.过角尺顶点C 的射线OC 便是∠AOB 的平分线.这样做的依据是：______________________．b a EA BCFD a bc三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．计算：13145cos 22118-⎪⎭⎫⎝⎛+︒--+.18．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧<++>-.529),2(213x x x x19．如图，在矩形ABCD 中，连接对角线AC ，BD ，延长BC 至点E ，使BC =CE ，连接DE .求证：DE =AC .20．在平面直角坐标系xOy 中，过原点O 的直线l 1与双曲线xy 2=的一个交点为A （1，m ）. （1）求直线l 1的表达式；（2）过动点P （n ，0）（n >0）且垂直于x 轴的直线与直线l 1和双曲线xy 2=的交点分别为B ，C ，当点B 位于点C 上方时，直接写出n 的取值范围.21．关于x 的一元二次方程0)1(222=-+-m mx x 有两个相等的实数根. （1）求m 的值； （2）求此方程的根.B42 48 5269 68 6023．如图，四边形ABCD的对角线AC⊥BD于点E，AB=BC，F为四边形ABCD外一点，且∠FCA=90°，∠CBF=∠DCB．（1）求证：四边形DBFC是平行四边形；（2）如果BC平分∠DBF，∠F=45°，BD=2，求AC的长．F24．如图，点C 在以AB 为直径的⊙O 上，BD 与过点C 的切线垂直于点D ，BD 与⊙O 交于点E ．（1）求证：BC 平分∠DBA ； （2）连接AE 和AC ，若cos ∠ABD ＝21，OA=m ， 请写出求四边形AEDC 面积的思路．25．阅读下列材料：环视当今世界，科技创新已成为发达国家保持持久竞争力的“法宝”.研究与试验发展（R&D ）活动的规模和强度指标反映一个地区的科技实力和核心竞争力.北京市在研究和实验发展（R&D ）活动中的经费投入也在逐年增加.2012年北京市全年研究与试验发展（R&D ）经费投入1031.1亿元，比上年增长10.1%.2013年全年研究与试验发展（R&D ）经费投入1200.7亿元.2014年全年研究与试验发展（R&D ）经费投入1286.6亿元.2015年研究与试验发展（R&D ）经费投入1367.5亿元.2016年研究与试验发展（R&D ）经费投入1479.8亿元，相当于地区生产总值的5.94%.（以上数据来源于北京市统计局）根据以上材料解答下列问题：（1）用折线统计图或者条形统计图将2012-2016年北京市在研究和实验发展（R &D ）活动中的经费投入表示出来，并在图中标明相应数据；（2）根据绘制的统计图提供的信息，预估2017年北京市在研究和实验发展（R &D ）活动中的经费投入约为_________亿元，你的预估理由是___________________________.D26．已知y 是x 的函数，自变量x 的取值范围是x >0，下表是y 与x 的几组对应值.小风根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y 与x 之间的变化规律，对该函数的图象和性质进行了探究.下面是小风的探究过程，请补充完整：（1）如图，在平面直角坐标系xOy 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象；（2）根据画出的函数图象，写出：①x =7对应的函数值y 约为______________.②该函数的一条性质：______________________________________________________.27．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2222+-+-=m m mx x y的顶点为D.线段AB 的两个端点分别为A （-3，m ），B （1，m ）.（1）求点D 的坐标（用含m 的代数式表示）； （2）若该抛物线经过点B （1，m ），求m 的值；（3）若线段AB 与该抛物线只有一个公共点，结合函数的图象，求m 的取值范围.CCB B28．在等边三角形ABC中，E为直线AB上一点，连接EC.ED与直线BC交于点D，ED=EC.（1）如图1，AB=1，点E是AB的中点，求BD的长；（2）点E是AB边上任意一点（不与AB边的中点和端点重合），依题意，将图2补全，判断AE与BD 间的数量关系并证明；（3）点E不在线段AB上，请在图3中画出符合条件的一个图形.图1 图2 图329．在平面直角坐标系xOy中，点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1x2+ y1y2=0，且A，B均不为原点，则称A和B互为正交点.比如：A（1，1），B（2，-2），其中1×2+1×(-2)=0，那么A和B互为正交点.（1）点P和Q互为正交点，P的坐标为（-2，3），①如果Q的坐标为（6，m），那么m的值为____________；②如果Q的坐标为（x，y），求y与x之间的关系式；（2）点M和N互为正交点，直接写出∠MON的度数；（3）点C，D是以（0，2）为圆心，半径为2的圆上的正交点，以线段CD为边，构造正方形CDEF，原点O在正方形CDEF的外部，求线段OE长度的取值范围.初三数学第一次模拟检测参考答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）1. B,2. A,3.D,4.B,5. D ,6.A,7.D,8. B,9.A, 10. D二、填空题（本题共18分，每小题3分）11.1≥x ； 12.答案不唯一； 13.98.0左右；14.564左右； 15.53；16.SSS.三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．解：13145cos 22118-⎪⎭⎫⎝⎛+︒--+.=223+………………………………..(5分)18．解：⎪⎩⎪⎨⎧<++>-x x x x 529)2(213.5>x ………………………………..(5分)19．①BD AC =………………………………..(2分)②BD DE =………………………………..(4分) ③AC DE =………………………………..(5分)20．（1）①2=m ………………………………..(1分)②x y 2=………………………………..(3分) （2）1>n ………………………………..(5分) 21． （1）21=m ………………………………..(3分) （2）2121==x x ………………………………..(5分)22．①小李……………………..(1分)②小张抽样调查所抽取的单位职工数量过少……………………..(3分)③小王抽样调查所抽取的10位单位职工的青年中年老年比例明显和该单位整体情况不符.……………………..(5分)23．（1）①BF CD CF BD //,//………………………………..(2分)四边形DBFC 是平行四边形………………………………..(3分)（2）①过点C 作CH ⊥BF 于点H ,2=CH2==CE CH ………………………………..(4分)②22=AC ………………………………..(5分) 24．（1）①连接OC ，OC //BD ………………………………..(1分)②∠OCB =∠BDC ………………………………..(2分) ③∠OBC =∠DBC ………………………………..(3分) （2）思路通顺 ………………………………..(5分) 25. （1）图正确………………………………..(3分)（2）增加，理由充分 ………………………………..(5分) 26．（1）过点；符合函数概念………………………………..(3分) （2）答案需和图形统一 ………………………………..(5分)27. 解：（1）D (m ，-m +2) ……………………..(2分)（2）m =3或m =1 ……………………..(5分) （3）1≤m ≤3 ……………………..(7分)28.解：（1）……………………..(1分)……………………..(2分)（2）AE =BD 21=BD ……………………..(3分) 证明思路1：利用等边三角形的性质，证明△BDE 与EC 所在的三角形全等；证明思路2：利用等腰三角形的轴对称性，作出△BDE 的轴对称图形；证明思路3:将△BDE 绕BE 边的中点旋转180°，构造平行四边形； ……………………..(6分)……（3）图形正确 ……………………..(7分)29．（1）①4………………………………..(2分) ②x y 32=………………………………..(4分) （2）∠MON =90°………………………………..(6分)（3）5224+≤<OE ………………………………..(8分)C。
江苏省南通市通州区金沙镇2017届中考数学专题复习专题7_3一元一次方程(无答案)
专题7-3 一元一次方程(满分100分，答卷时间90分钟)一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填在题后括号内．1．下列方程中，是关于x 的一元一次方程的是【 】A ．0x =B ．12x x += C ．(1)1x x -= D ．312(1)22x x x ++=-2．运用等式性质进行的变形，正确的是【 】A ．如果b a =，那么32+=+b a B. 如果b a =，那么bc ac =C ．如果b a =，那么c b c a = D. 如果a a 32=，那么3=a3．下列方程中，解为x = 4的方程是【 】A ．31x -=-B ．62x x -= C ．21101136x x ++-= D ．411011x x +-+=4. 解方程16110312=+-+x x 时，去分母后，正确结果是【 】 A. 111014=+-+x x B. 111024=--+x xC. 611024=--+x x C. 611024=+-+x x5. 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2 h ；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5 h ．已知水流的速度是3 km /h ，则船在静水中的平均速度为【 】A ．27 km /hB ．25 km /hC ．6.75 km /hD ．3 km /h6. 若关于x 的方程1236x x -+=-与方程2224334kx x k +--=-的解相同，则k 的值为【 】 A ．0B ．2C ．1D ．﹣17. 有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，总卖不出去；后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了．则这次生意的盈亏情况为【 】A ．赚6元B ．不亏不赚C ．亏4元D ．亏24元8. 足球队训练用的足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，其中黑皮可看作 正五边形，白皮可看作正六边形，黑、白皮块的数目比为3:5，要求出黑皮、白皮的块数，若设黑皮的块数为x ，则列出的方程正确的是【 】A. x x -=323B. ()x x -=3253C.()x x -=3235D.x x -=326二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在题中横线．9．若（m ﹣2）x |m |﹣1=5是一元一次方程，则m 的值为 ．10．若关于x 的方程mx +2=2（m -x ）的解是21=x ，则m =________ . 11．代数式12+a 与2a +互为相反数，则=a ．12．一个三位数，个位数字为3,若把个位数字移到数的左边,则新数是原数的3倍还多1，那么这个三位数字是__________．13．爸爸在过50岁生日时，弟弟说：“等我长到哥哥现在的年龄时，我和哥哥那时的年龄之和等于那时爸爸的年龄”，那么哥哥今年 岁．14．一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒.这条隧道长 米．15．在一次有12支球队参加的足球循环赛中，每两队必须赛一场，规定胜一场3分，平一场1分，负一场0分。
江苏省南通市通州区金沙镇中考数学专题复习 专题98 数
专题9-8 数与式(满分100分，答卷时间90分钟)一、选择题：本大题共12小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填在题后括号内．1．某市2013年参加中考的考生人数约为85000人，将85000用科学记数法表示为【 】A ．8.5×104B ．8.5×105C ．0.85×104D ．0.85×1052．式子1x -有意义的x 的取值范围是【 】 A. 112x x ≥-≠且 B. 1x ≠ C.12x ≥- D.112x x >-≠且 3．下列运算正确的是 【 】A ．523a a a =+B ．632a a a =⋅ C ．22))((b a b a b a -=-+ Ｄ．222)(b a b a +=+4．在算式435--□中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小【 】 A ． +B ．-C ． ⨯D ． ÷5．代数式2346x x -+的值为9，则2463x x -+的值为【 】 A ．7B ．18C ．12D ． 96．把分式)0(≠++y x yx x中的分子、分母的x 、y 同时扩大2倍，那么分式的值（ ） A. 扩大2倍 B. 缩小2倍 C. 改变原来的14D. 不改变 7．已知233x x +＝－x3+x ，则【 】A. x ≤0B. x ≤－3C. x ≥－3D. －3≤x ≤0 8． 若的值为则2y-x 2,54,32==yx【 】A.53 B. -2 C. 553 D. 569．分式29(1)(3)x x x ---的值等于0，则x 的值为【 】A. 3B. -3C. 3或-3D. 010．下列各式能用完全平方式进行分解因式的是【 】A ． x 2＋1 B ． x 2＋2x －1 C ． x 2＋x ＋1 D ． x 2＋4x ＋411．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a b >）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证【 】 A ．222()2a b a ab b +=++ B ．222()2a b a ab b -=-+C ．22()()a b a b a b -=+- D ．22(2)()2a b a b a ab b +-=+- 12．对于每个非零自然数n ，抛物线2211(1)(1)n n n n n y x x +++=-+与x 轴交于A n 、B n 两点，以n n A B 表示这两点间的距离，则112220092009A B A B A B +++的值是【 】A ．20092008B ．20082009C ．20102009D ．20092010二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在题中横线．13．已知一个数的平方根是31a +和11a +,则这个数是________； 14．因式分解=-x xy 42_______________；15．若代数式－4x 6y 与x 2ny 是同类项，则常数n 的值为______；16．定义一种新运算:=**-=*321,2）则（b a b a _________； 17．如果11m m-=-，则2221m m +-= ； 18．已知|1|0a +=，则a b -= ； 19．研究下列算式你会发现有什么规律：4×1×2+1=324×2×3+1=524×3×4+1=724×4×5+1=92…… 请你将找出的规律用含一个字母的等式表示出来： ；图乙图甲20．一个质点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到(01)，，然后接着按图中箭头所示方向运动[即 (00)(01)(11)(10)→→→→，，，，…]，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是 .三、解答题：本大题共8小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 21．（本小题满分16分）（1）计算:(－1)2÷14－(5－8)×3－1＋4； （2）计算：9＋(－12)－1－2sin45°＋(3－2)0；（3）化简：m m －n －n m ＋n ＋2mn m 2－n 2； （4）化简：x －1x ＋2÷x 2－2x ＋1x 2－4＋1x －122．（本小题满分8分）（1）先化简，再求值：(3x x －1－x x ＋1)·x 2－12x ，其中x ＝―3；（2）)6()3)(3(--+-a a a a ，其中215+=a23．（本小题满分8分）12 3xy 123 …（第20题图）分解因式：（1）3269x x x -+ （2）2(2)(4)4x x x +++-24．（本小题满分4分）已知x 2－3x －1＝0，求x 2＋1x2的值．25．（本小题满分6分）在解题目：“当1949x =时，求代数式2224421142x x x x x x x-+-÷-+-+的值”时，聪聪认为x 只要任取一个值代入都有相同结果．你认为他说的正确吗？若正确，请说明理由；若不正确，请给一个正确的结论．26．（本小题满分6分）观察算式：+++++991631351151311431＋… ，计算该算式前n 项的和．27．（本小题满分6分）已知P ＝2222a b a b +-，Q ＝222aba b -，用“＋”或“－”连接P 和Q 共有三种不同的形式：P ＋Q ，P－Q ，Q －P .请选择其中一种进行化简求值，其中a ＝3，b ＝2.28．（本小题满分6分）观察下列等式：12×231＝132×21，13×341＝143×31，23×352＝253×32，34×473＝374×43，62×286＝682×26，……以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．(1)根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：①52×______＝______×25；②______×396＝693×______；(2)设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a＋b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含a，b)，并证明．。
江苏省南通市通州区金沙镇中考数学专题复习 专题96 相
专题9-6 相似(满分100分，答卷时间90分钟)一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填在题后括号内．1. 已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为3︰4，则△ABC与△DEF的面积之比为【】A．4︰3 B．3︰4 C．16︰9 D．9︰162.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC．已知AE=6，34ADDB=，则EC的长是【】A．4.5 B．8 C．10.5 D．143.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF︰FC=【】A．1︰4 B．1︰3 C．2︰3 D．1︰24.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是【】A.∠AED＝∠BB.∠ADE＝∠CC.AD ACAE AB= D.AD AEAB AC=5. 在研究相似问题时，甲乙同学的观点如下：对于两人的观点，下列说法正确的是【】A．两人都对 B．两人都不对 C．甲对，乙不对 D．甲不对，乙对6.如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB＝1，CD＝3，那么EF的长是【】A.13B.23C.34D.457. 如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，点P 从A 点出发，按A →B →C 的方向在AB 和BC 上移动，记PA=x ，点D 到直线PA 的距离为y ，则y 关于x 的函数大致图像是【 】8. 如图，在△ABC 中，AB=BC ，∠ABC= 90°，BM 是AC 边中线，D ，E 分别在边 AC 和BC 上，DB=DE ，EF ⊥AC 于点F ，以下结论： (1)∠DBM=∠CDE ； (2) S △BDE ＜S 四边形BMFE ； (3) CD ·EN=B E ·BD ；(4) AC =2DF.其中正确结论的个数是【 】 A.1 B.2 C.3 D.4 第8题图二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在题中横线．9． 已知△ABC ∽△DEF ，若△ABC 与△DEF 的相似比为2:3，则△ABC 与△DEF 对应边上的中线的比为________.10．如图，平行于BC 的直线DE 把△ABC 分成的两部分面积相等.则_______ADAB 。
2017年江苏省南通市中考数学真题及答案 精品
江苏省南通市2017年中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2017•南通）﹣4的相反数（）D﹣2．（3分）（2017•南通）如图，∠1=40°，如果CD∥BE，那么∠B 的度数为（）3．（3分）（2017•南通）已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）图是分别从物体正面、左面和上面看所4．（3分）（2017•南通）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）≥≥﹣＞≠＞．5．（3分）（2017•南通）点P（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为（）6．（3分）（2017•南通）化简的结果是（）解：﹣母7．（3分）（2017•南通）已知一次函数y=kx ﹣1，若y 随x 的增大而增大，则它的图象经过（ ）的符号确定该函数图象所经过的象限．，8．（3分）（2017•南通）若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（）无解，求出解：解∵9．（3分）（2017•南通）如图，△ABC中，AB=AC=18，BC=12，正方形DEFG的顶点E，F在△ABC内，顶点D，G分别在AB，AC上，AD=AG，DG=6，则点F到BC的距离为（）﹣BC=6=12∴∴，AN=6AN=6GF=610．（3分）（2017•南通）如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为a（）的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（）．B．D，∴．由，=．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）（2017•南通）我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，这个数据用科学记数法可表示为 6.75×104 吨．12．（3分）（2017•南通）因式分解a3b﹣ab= ab（a+1）（a﹣1）．13．（3分）（2017•南通）如果关于x的方程x2﹣6x+m=0有两个相等的实数根，那么m= 9 ．14．（3分）（2017•南通）已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是（﹣4，0），（2，0），则这条抛物线的对称轴是直线x=﹣1 ．x=x=x=x=15．（3分）（2017•南通）如图，四边形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，连接AC，∠DAC=∠BAC．若BC=4cm，AD=5cm，则AB= 8 cm．AE=性质以及勾股定理．16．（3分）（2017•南通）在如图所示（A，B，C三个区域）的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在 A 区域的可能性最大（填A或B 或C）．17．（3分）（2017•南通）如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD= 60 °．°，然后又三角形外角的性质，即可求得18．（3分）（2017•南通）已知实数m，n满足m﹣n2=1，则代数式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于﹣12 ．平方式恒大于等于三、解答题（本大题共10小题，共96分）19．（10分）（2017•南通）计算：（1）（﹣2）2+（）0﹣﹣（）﹣1；（2）[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷x2y．20．（8分）（2017•南通）如图，正比例函数y=﹣2x 与反比例函数y=的图象相交于A （m ，2），B 两点．（1）求反比例函数的表达式及点B 的坐标；（2）结合图象直接写出当﹣2x ＞时，x 的取值范围．y=可计算出y=得﹣＞．21．（8分）（2017•南通）如图，海中有一灯塔P，它的周围8海里内有暗礁．海伦以18海里/时的速度由西向东航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上；航行40分钟到达B处，测得灯塔P在北偏东30°方向上；如果海轮不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？ABP×=12×=6海里．＞22．（8分）（2017•南通）九年级（1）班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现，老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组：A.0.5≤x＜1B.1≤x＜1.5C.1.5≤x＜2D.2≤x＜2.5E.2.5≤x＜3；并制成两幅不完整的统计图（如图）：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是 C ；（2）补全频数分布直方图；（3）该班的小明同学这一周做家务2小时，他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由．）根据中位数的意义判断．23．（8分）（2017•南通）盒中有x 个黑球和y 个白球，这些球除颜色外无其他差别．若从盒中随机取一个球，它是黑球的概率是；若往盒中再放进1个黑球，这时取得黑球的概率变为．（1）填空：x= 2 ，y= 3 ；（2）小王和小林利用x个黑球和y个白球进行摸球游戏．约定：从盒中随机摸取一个，接着从剩下的球中再随机摸取一个，若两球颜色相同则小王胜，若颜色不同则小林胜．求两个人获胜的概率各是多少？）根据题意得：解得：===．24．（8分）（2017•南通）如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，点M 在⊙O 上，MD 恰好经过圆心O ，连接MB ．（1）若CD=16，BE=4，求⊙O 的直径；（2）若∠M=∠D ，求∠D 的度数．M=∠D=25．（9分）（2017•南通）如图①，底面积为30cm2的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度h（cm）与注水时间t（s）之间的关系如图②所示．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）圆柱形容器的高为14 cm，匀速注水的水流速度为 5 cm3/s；（2）若“几何体”的下方圆柱的底面积为15cm2，求“几何体”上方圆柱的高和底面积．26．（10分）（2017•南通）如图，点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AE为边作一个菱形AEFG，且菱形AEFG∽菱形ABCD，连接EC，GD．（1）求证：EB=GD；（2）若∠DAB=60°，AB=2，AG=，求GD的长．BP AB=1EP=2DAB=60BP =，AE=AG=，EP=2==27．（13分）（2017•南通）如图，矩形ABCD 中，AB=3，AD=4，E 为AB 上一点，AE=1，M 为射线AD 上一动点，AM=a （a 为大于0的常数），直线EM 与直线CD 交于点F ，过点M 作MG ⊥EM ，交直线BC 于G ．（1）若M 为边AD 中点，求证：△EFG 是等腰三角形；（2）若点G 与点C 重合，求线段MG 的长；（3）请用含a 的代数式表示△EFG 的面积S ，并指出S 的最小整数值．=∴=，∴=∴=，∴=S=MG=××+6 S=+6a=时，28．（14分）（2017•南通）如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴相交于A、B两点，与y轴交于C，顶点为D，抛物线的对称轴DF与BC 相交于点E，与x轴相交于点F．（1）求线段DE的长；（2）设过E的直线与抛物线相交于M（x1，y1），N（x2，y2），试判断当|x1﹣x2|的值最小时，直线MN与x轴的位置关系，并说明理由；（3）设P为x轴上的一点，∠DAO+∠DPO=∠α，当tan∠α=4时，求点P的坐标．x2|===，=2AOD，解得的坐标是x2|===，=2。
【配套K12】江苏省南通市通州区金沙镇2017届中考数学专题复习 专题9-1 一元二次方程(无答案)
专题9－1 一元二次方程(满分100分，答卷时间90分钟)一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填在题后括号内．1． 下列方程中是一元二次方程的是 【 】A ．2x ＋1＝0B ．y 2＋x ＝1C ．x 2＋1＝0D ．x1＋x 2＝1 2． 一元二次方程x 2－2x －3＝0的两个根分别为【 】A ．x 1＝1，x 2＝3B ．x 1＝1，x 2＝－3C ．x 1＝－1，x 2＝3D ．x 1＝－1，x 2＝－3 3． 用配方法解方程x 2＋4x ＋1＝0，经过配方，得到【 】A ．（x ＋2）2＝5B ．（x －2）2＝5C ．（x －2）2＝3D ．（x ＋2）2＝34． 若三角形的两边分别是3和6，第三边的长是方程x 2－6x ＋8＝0的一个根，则这个三角形的周长是 【 】A ．9B ．11C ．13D ．11或13 5． 一元二次方程3x 2＋4x －2＝0的根的情况是【 】A ．有两个不相等的实数根B ．只有一个实数根C ．有两个相等的实数根D ．没有实数根6． 一元二次方程x 2－3x ＋1＝0的两个根分别是x 1，x 2，则x 12x 2＋x 1x 22的值是 【 】A ．3B ．－3C ．13D ．－137． 某城市计划经过两年的时间，将城市绿地面积从今年的144万平方米提高到225万平方米，则每年平均增长【 】A ．15%B ．20%C ．25%D ．30%8． 关于x 的一元二次方程x 2－mx ＋2m －1＝0的两个实数根分别是x 1，x 2，且x 12＋x 22＝7，则（x 1－x 2）2的值是 【 】A ．1B ．12C ．13D ．25二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在题中横线．9． 将一元二次方程2（x －1）2＝7x 化成一般式是__________．10．已知关于x 的方程x 2－5x ＋m ＝0的一个根是1，则m 的值是__________．11．当c ＝__________时，关于x 的方程2x 2＋8x ＋c ＝0有两个实数根．（只需填一个符合要求的数）12．若关于x的方程2x2＋4x＋k＝0有两个相等的实数根，则k的值是__________．13．某小区准备在每两幢楼房之间，开辟面积为300平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10 米，设长方形绿地的宽为x米，则可列方程为__________．14．已知关于x的一元二次方程的两个根分别是1和－3，则该方程为__________．15．一元二次方程x2－mx＋6＝0的一个实数根x1＝2，则另一个实数根x2＝__________．16．若方程x2＋（m2－1）x＋m＝0的两根互为相反数，则m＝__________．17．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，应邀请__________个球队参加比赛．18．如果m，n是两个不相等的实数，且满足23m m-=，23n n-=，那么代数式2222016n mn m-++＝__________．三、解答题：本大题共8小题，共64分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（本小题满分8分）解方程：（1）2x2－2x－1＝0；（2）x2－6x＋3＝0．（配方法）20．（本小题满分6分）已知x＝1是一元二次方程ax2＋bx－40＝0的一个解，且a≠b，求2222a ba b--的值．21．（本小题满分6分）市人民政府为了解决群众看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品，经过连续两次降价后，由每盒200元调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？22．（本小题满分8分）已知关于x的方程x2＋（m＋2）x＋2m－1＝0（m为实数）．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数并求出此时方程的解．23．（本小题满分8分）关x的一元二次方程（x－2）（x－3）＝m有两个实数根x1，x2．（1）求m的取值范围；（2）若x1，x2满足等式x1x2－x1－x2＋1＝0，求m的值．24．（本小题满分10分）商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件．（1）当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品商场获得的日盈利是多少？（2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到1600元？（提示：盈利＝售价－进价）25．（本小题满分8分）阅读下列材料，并用相关的思想方法解决问题．计算：111111111111111123423452345234⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫---⨯+++-----⨯++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．令111234++＝t ，则原式＝()2211114111555555t t t t t t t t t ⎛⎫⎛⎫-+---=+---+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．解方程(x 2＋5x ＋1)(x 2＋5x ＋7)＝7．26．（本小题满分10分）如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a 米． （1）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的83，求出此时通道的宽； （2）已知某园林公司修建通道、花圃的造价y 1（元），y 2（元）与修建面积x (m 2)之间的函数关系如图2所示，如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的通道的宽度不少于2米且不超过10米，那么通道宽为多少时，修建的通道和花圃的总造价最低，最低总造价为多少元？图1 图2。
江苏省南通市通州区金沙镇2017届中考数学专题复习专题8_1三角形与全等三角形
专题8-1 三角形与全等三角形(满分100分，答卷时间90分钟)一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填在题后括号内．1．下列说法：①三角形的高、中线、角平分线都是线段；②三角形的三条中线都在三角形内部；③三角形的高有两条在三角形外部，还有一条在三角形内部；④如果P 是△ABC 的AC 边的中点，则PB 是的△ABC 中线．其中正确的是【 】A ．①②④B ．①②③④C ．①④D ．①② 2．具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是【 】A ．∠A +∠B =∠C B ．C B A ∠=∠=∠21C ．∠A =90°－∠BD ．∠A －∠B =90° 3．下列说法中，正确的是【 】A ．两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形一定不全等B ．三个角对应相等的两个三角形不一定全等C ．两个面积相等的三角形一定全等D ．有一边相等的两个等腰三角形全等4．若△ABC ≌△DEF ，△DEF 的周长是34cm ，DE=10cm ，EF=13cm ，则AC 的长为【 】A ．10cmB ．11cmC ．12cmD ．13cm5．以长为13cm 、10cm 、5cm 、7cm 的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是【 】A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如图，△ABC 不是等腰三角形，DE=BC ，以D 、E 为顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC 全等，这样的三角形最多可以作【 】A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7．如图，直线l 1、l 2、l 2表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有【 】BC A ．1处 B ．2处 C ．3处D ．4处8．如果长为l 的一根绳子，恰好可围成两个全等三角形，那么其中一个三角形的最长边x 的取值范围是【 】 A ．6l≤x <4lB ．8l≤x <4lC ．6l<x <4lD ．8l<x <4l二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在题中横线．9．如图，图中共有 个三角形．10．如图，AD=BC ，FD=EC ，请你再加上条件 ，可证∠D=∠C ． 11．在△ABC 中，∠A=100°，∠C=3∠B ，则∠B= ．12．在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，且AB=6cm ，那么△DEB的周长为 ．13．一个多边形除∠A 外其余内角的和是1000°，则∠A= ．14．如图，△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，AB ∶AC=4∶3，则S △ABD ∶S △ACD = ．15．如图，已知AB ∥CD ，点O 为∠CAB 、∠ACD 的平分线的交点，点O 到AC的距离为2cm ，则两平行线间的距离为 cm ．16．王师傅常用角尺平分一个角，如图（1）；学生小明可用三角尺平分一个角，如图（2）；他们在∠AOB 两边上分别取OM ＝ON ，前者使角尺两边相同刻度分别与M ，N 重合，角尺顶点为P ；后者分别过M ，N 作OA ，OB 的垂线，交点为P ，则射线OP 平分∠AOB，均可由△OMP≌△ONP 得知，其依据分别是 ．17．已知等腰三角形的两边长分别为10 和6 ，则三角形的周长是 ．（第15题）18．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B的平分线交于点I，ID⊥AB于D．如果AB=5cm，AC=4cm，BC=3cm，那么ID= cm．三、解答题：本大题共8小题，共64分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（本小题满分6分）如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BD，CE交于点O，∠ABC=40°，∠ACB=60°，求∠BOC．20．（本小题满分6分）已知：如图，AC //BD，AC =BD，求证：AD //BC．21．（本小题满分8分）如图，BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为F、E．求证：点D在BAC的平分线上．22．（本小题满分8分）AB COE DABCD如图，△ABC≌△A’B’C’，AD，A’D’分别是△ABC，△A’B’C’的对应角的平分线．AD与A’D’有什么关系？证明你的结论．23．（本小题满分8分）如图，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别为C、D，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F．求证：CE=DF．24．（本小题满分8分）如图，平面上的四边形ABCD是一只“风筝”的骨架，其中AB=AD，CB=CD．（1）王平同学观察了这个“风筝”的骨架后，认为四边形ABCD的两条对角线AC⊥BD，垂足为E，并且BE=ED，你同意王平同学的判断吗？请充分说明理由；（2）设对角线AC=a，BD=b，请用含a，b的式子表示四边形ABCD的面积．25．（本小题满分10分）（1）如图（1），在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=60°．求证：①AC=BD；②∠APB=60°．（2）如图（2），在△AOB和△COD中，若OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，试探究：①AC与BD的数量关系，并证明你的结论；②∠APB与α的大小关系，并证明你的结论．26．（本小题满分10分）操作：将一张长方形纸片沿对角线剪开，如图（1），得到两张全等的直角三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如图（2）所示的形状，使点B、F、C、D在同一条直线上．探究：（1）AB与DE的位置关系，并证明你的结论．（2）如果PB=BC，图中是否存在与此条件有关的全等三角形？若存在，找出一对加以证明；若不存在，请说明理由．。
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专题8-1 三角形与全等三角形
(满分100分，答卷时间90分钟)
一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符
合题目要求的，请将正确选项的字母代号填在题后括号内．
1．下列说法：①三角形的高、中线、角平分线都是线段；②三角形的三条中线都在三角形内部；③
三角形的高有两条在三角形外部，还有一条在三角形内部；④如果P 是△ABC 的AC 边的中点，则PB 是的△ABC 中线．其中正确的是【 】
A ．①②④
B ．①②③④
C ．①④
D ．①② 2．具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是【 】
A ．∠A +∠
B =∠
C B ．C B A ∠=∠=∠2
1
C ．∠A =90°－∠B
D ．∠A －∠B =90° 3．下列说法中，正确的是【 】
A ．两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形一定不全等
B ．三个角对应相等的两个三角形不一定全等
C ．两个面积相等的三角形一定全等
D ．有一边相等的两个等腰三角形全等
4．若△ABC ≌△DEF ，△DEF 的周长是34cm ，DE=10cm ，EF=13cm ，则AC 的长为【 】
A ．10cm
B ．11cm
C ．12cm
D ．13cm
5．以长为13cm 、10cm 、5cm 、7cm 的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是【 】
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
6．如图，△ABC 不是等腰三角形，DE=BC ，以D 、E 为顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△
ABC 全等，这样的三角形最多可以作【 】
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
7．如图，直线l 1、l 2、l 2表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的
距离相等，则可供选择的地址有【 】
B
C A ．1处
B ．2处
C ．3处
D ．4处
8．如果长为l 的一根绳子，恰好可围成两个全等三角形，那么其中一个三角形的最长边x 的取值范
围是【 】 A ．
6
l
≤x <4l
B ．8
l
≤x <4l
C ．
6
l
<x <4l
D ．8
l
<x <4l
二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在
题中横线．
9．如图，图中共有 个三角形．
10．如图，AD=BC ，FD=EC ，请你再加上条件 ，可证∠D=∠C ． 11．在△ABC 中，∠A=100°，∠C=3∠B ，则∠B= ．
12．在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，且AB=6cm ，那么△DEB
的周长为 ．
13．一个多边形除∠A 外其余内角的和是1000°，则∠A= ．
14．如图，△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，AB ∶AC=4∶3，则S △ABD ∶S △ACD = ．
15．如图，已知AB ∥CD ，点O 为∠CAB 、∠ACD 的平分线的交点，点O 到AC
的距离为2cm ，则两平
行线间的距离为 cm ．
16．王师傅常用角尺平分一个角，如图（1）；学生小明可用三角尺平分一个角，如图（2）；他们在
∠AOB 两边上分别取OM ＝ON ，前者使角尺两边相同刻度分别与M ，N 重合，角尺顶点为P ；后者分别过M ，N 作OA ，OB 的垂线，交点为P ，则射线OP 平分∠AOB，均可由△OMP≌△ONP 得知，其依据分别是 ．
17．已知等腰三角形的两边长分别为10 和6 ，则三角形的周长是 ．
（第15题）
18．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B的平分线交于点I，ID⊥AB于D．如果AB=5cm，AC=4cm，BC=3cm，那么ID= cm．
三、解答题：本大题共8小题，共64分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（本小题满分6分）
如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BD，CE交于点O，∠ABC=40°，∠ACB=60°，求∠BOC．
20．（本小题满分6分）
已知：如图，AC //BD，AC =BD，求证：AD //BC．
21．（本小题满分8分）
如图，BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为F、E．求证：点D在BAC的平分线上．
22．（本小题满分8分）
A
B C
O
E D
A
B
C
D
如图，△ABC≌△A’B’C’，AD，A’D’分别是△ABC，△A’B’C’的对应角的平分线．AD与A’D’有什么关系？证明你的结论．
23．（本小题满分8分）
如图，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别为C、D，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F．求证：CE=DF．
24．（本小题满分8分）
如图，平面上的四边形ABCD是一只“风筝”的骨架，其中AB=AD，CB=CD．
（1）王平同学观察了这个“风筝”的骨架后，认为四边形ABCD的两条对角线AC⊥BD，垂足为E，并且BE=ED，你同意王平同学的判断吗？请充分说明理由；
（2）设对角线AC=a，BD=b，请用含a，b的式子表示四边形ABCD的面积．
25．（本小题满分10分）
（1）如图（1），在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=60°．求证：①AC=BD；②∠APB=60°．
（2）如图（2），在△AOB和△COD中，若OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，试探究：
①AC与BD的数量关系，并证明你的结论；
②∠APB与α的大小关系，并证明你的结论．
26．（本小题满分10分）
操作：将一张长方形纸片沿对角线剪开，如图（1），得到两张全等的直角三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如图（2）所示的形状，使点B、F、C、D在同一条直线上．
探究：（1）AB与DE的位置关系，并证明你的结论．
（2）如果PB=BC，图中是否存在与此条件有关的全等三角形？若存在，找出一对加以证明；若不存在，请说明理由．。