找最大公因数和最小公倍数练习题 (30)
初中三年级公因数公倍数练习册
初中三年级公因数公倍数练习册练一: 公因数
1. 找出以下数字的公因数：
- 12和18
- 15和25
- 21和35
2. 找出以下数字的最大公因数：
- 16和24
- 20和30
- 36和48
3. 如果两个数字的最大公因数是1，那么这两个数字是互质的。
找出以下互质数字对：
- 8和9
- 14和25
- 20和21
练二: 公倍数
1. 找出以下数字的公倍数：
- 3和4的公倍数
- 5和7的公倍数
- 6和9的公倍数
2. 找出以下数字的最小公倍数：
- 2和3
- 4和5
- 6和8
3. 如果两个数字的最小公倍数等于其中一个数，那么这两个数字是倍数关系。
找出以下倍数关系的数字对：
- 9和27
- 12和36
- 15和45
练三: 综合练
1. 找出以下数字的最大公因数和最小公倍数：
- 8和12
- 9和10
- 15和20
2. 判断以下说法是否正确，并给出理由：
- 两个互质的数字的最大公因数一定是1。
- 两个倍数关系的数字的最小公倍数一定等于其中一个数。
3. 解决以下问题：
- 一辆公交车每10分钟经过一次站牌，一辆自行车每15分钟经过一次站牌。
如果两辆车在同时经过站牌时，最短需要多久它们再次同时经过同一个站牌？
以上练习旨在帮助初中三年级学生巩固和提高他们在公因数和公倍数方面的理解和运用能力。
通过练习这些问题，学生可以更好地掌握如何找出数字的公因数和最大公因数，以及如何找出数字的公倍数和最小公倍数。
这些能力对于进一步学习数学和解决实际问题都非常重要。
(完整版)求最大公因数、最小公倍数练习题
一、基本概念：公因数：两个或多个数都有的因数叫做公因数公倍数：两个或多个数都有的倍数叫做公倍数最大公因数：两个或多个数都有的因数里最大的叫做最大公因数最小公倍数：两个或多个数都有的倍数里最小的叫做最小公倍数（没有最大公倍数）公约数和最大公约数几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数．例如：12的约数有1，2，3，4，6，12；30的约数有1，2，3，5，6，10，15，30。
12和30的公约数有1，2，3，6，其中6是12和30的最大公约数。
一般地我们用（a,b）表示a,b这两个自然数的最大公约数，如（12，30）=6。
如果（a,b）=1,则a,b两个数是互质数。
2、公倍数和最小公倍数几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
例如：12的倍数有12，24，36，48，60，72，… 18的倍数有18，36，72，90，…12和18的公倍数有：36，72…其中36是12和 18的最小公倍数。
一般地，我们用[a,b]表示自然数，a,b的最小公倍数，如[12，18]=36。
求最大公因数、最小公倍数习题一、用短除法求几个数的最大公因数12和30 24和3639和78 72和84 36和60 45和60 45和75 45和60 42、105和56 24、36和48二、用短除法求几个数的最小公倍数。
25和30 24和3039和78 60和84 18和20126和60 45和75 12和24 12和14 45和6076和80 36和60 27和72 42、105和56 24、36和48六、用短除法求几个数的最大公因数与最小公倍数。
45和60 36和60 27和72 76和806、12和247、21和498、12和36八、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数15和5的最大公因数是最小公倍数是；9和3的最大公因数是最小公倍数是9和18的最大公因数是最小公倍数是；11和44的最大公因数是最小公倍数是30和60 的最大公因数是最小公倍数是；13和91 的最大公因数是最小公倍数是7和12的最大公因数是最小公倍数是；8和11的最大公因数是最小公倍数是1和9的最大公因数是最小公倍数是；8和10的最大公因数是最小公倍数是6和9的最大公因数是最小公倍数是；8和6的最大公因数是最小公倍数是10和15的最大公因数是最小公倍数是；4和6的最大公因数是最小公倍数是26和13的最大公因数是最小公倍数是13和6的最大公因数是最小公倍数是4和6的最大公因数是最小公倍数是；5和9的最大公因数是最小公倍数是29和87的最大公因数是最小公倍数是；30和15的最大公因数是最小公倍数是13、26和52的最大公因数是最小公倍数是2、3和7的最大公因数是最小公倍数是16、32和64的最大公因数是最小公倍数是7、9和11的最大公因数是最小公倍数是九. 求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。
小学数学五年级下册因数倍数质数合数最大公因数最小公倍数同步练习
小学数学五年级下册因数倍数质数合数最大公因数最小公倍数同步练习第一部分知识梳理一、因数和倍数1、如果a×b＝c（a、b、c都是不为的整数），那么我们就说a和b是c的因数，c是a和b的倍数。
因数和倍数是相互依存的。
例如：3×8＝24，3和8是24的因数，24是3和8的倍数。
2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
3、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
4、一个非零的自然数，既是它本身的倍数，又是它本身的因数。
5、找因数的方法：（1）列乘法算式：例如：要写出18的所有因数，方法如下：1×18＝182×9＝183×6＝18所以，18的因数有：1、2、3、6、9、18共6个。
（2）列除法算式：例如：要写出24的所有因数，方法如下：24÷1＝2424÷2＝1224÷3＝824÷4＝624÷5＝4.8（因为4.8不是整数，所以5和4.8不是24的因数）所以，24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24共8个。
6、找倍数的方法：用这个数分别乘1、2、3、4、5…直到所乘的积接近所规定的限制范围为止，所乘得的积就是这个数的倍数。
例如：写出30以内4的倍数。
4×1＝44×2＝84×3＝124×4＝164×5＝204×6＝244×7＝28以是，30之内4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28。
2、2、5、3的倍数的特征1、个位上是、2、4、6、8的数都是2的倍数。
2、个位上是或5的数都是5的倍数。
3、一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
4、同时是2、5的倍数的数末尾必须是。
最小的两位数是10，最大的两位数是90。
同时是2、5、3的倍数的数末尾必需是，并且各个数位上的数相加的和是3的倍数。
找最大公因数和最小公倍数练习题(50)
最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:
6和3 18和21 20和27
最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:
8和3 16和21 18和3
最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:
2和3 18和5 26和39
最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数: 4和9 20和15 32和27
最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:
最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:
2和9 12和5 26和13
最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:
6和3 18和7 16和9
最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:
8和9 20和17 14和9
最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:
8和9 14和9 20和7
最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:
最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:
6和3 2和15 16和21
最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:
8和5 2和13 26和19
最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:
8和5 4和5 20和11
最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:。
找最大公因数和最小公倍数练习题(200)
最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:
最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:
4和9 16和5 20和27
最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:
8和3 6和5 12和9
最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:
2和3 20和3 8和11
最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:
6和5 18和19 12和27
最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:
最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:
4和9 8和21 36和23
最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:
2和5 12和7 24和39
最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:
6和3 2和11 32和29
最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:
4和3 6和21 20和35
最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:
最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:
8和5 14和5 36和17
最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:
2和5 6和7 6和19
最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:
2和3 16和21 28和13
最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:。
（完整版）最大公因数与最小公倍数应用题练习
（完整版）最大公因数与最小公倍数应用题练习1、有一些糖果，分给8个人或分给10个人，正好分完，这些糖果最少有多少粒？解：【8，10】=402、有一包糖，不论分给8个人，还是分给10个人，都能正好分完。
这包糖至少有多少块？解：【8，10】=40（人）3、一个数被2除余1，被3除余2，被4除余4，被6除余5，此数最小是几？解：【2，3，4，6】=12 12-1=114、五年级学生参加植树活动，人数在30~50之间。
如果分成3人一组，4人一组，6人一组或者8人一组，都恰好分完。
五年级参加植树活动的学生有多少人？解：【3，4，6，8】=24（人）24×2=48（人）5、利用每一小块长6公分，宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。
问：拼成的正方形的面积最小是多少？解：【6，4】=12（公分）12×12=144（CM2)6、有一堆苹果，每8千克一份，9千克一份，或10千克一份，都会多出3千克，这堆苹果至少有多少千克？解：【8，9，10】=360 360+3=363kg7、学校合唱队排练时，如果7人一排就差2人，8人一排也差2人，合唱队至少有多少人？解：【7，8】=56（人） 56-2=54（人）8、把37支钢笔和38本书，平均奖给几个学习成绩优秀的学生，结果钢笔多出一支，书还缺2本，最多有几个学习成绩优秀的同学？解：37-1=36（本） 38+2=40（本）（36，40）=4（人）9、有24个苹果，32个梨，要分装在盘子里，每盘的苹果和梨的相同，最多可以装多少盘？每个盘子里苹果和梨各多少？解：（24，32）=8（盘）24÷8=3（个）32÷8=4（个）10、阜沙市场是20路和21路汽车的起点站。
20路汽车每3分钟发车一次，21路汽车每5分钟发车一次。
这两路汽车同时发车以后，至少再过多少分钟又同时发车？解：【3，5】=15（分钟）11、中心小学五年级学生，分为6人一组，8人一组或9人一组排队做早操，都刚好分完。
2022-2023学年五年级数学下册最大公因数与最小公倍数专项训练
2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列最大公因数与最小公倍数部分文档主要包含典型例题和专项练习两大内容。
本专题是第四单元最大公因数与最小公倍数部分。
求三个数的最大公因数和最小公倍数。
【方法点拨】求三个数的最大公因数和最小公倍数用短除法。
【典型例题】求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
13、39和117 42、56和84 240、840和360解析：（13,39,117）=13 （42,56,84）=14 (240,840,360)=120[13,39,117]=117 [42,56,84]=168 [240,840,360]=5040【对应练习1】求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
54，72和90 60，90和120解析：略。
【对应练习2】用短除法求下列数的最大公因数和最小公倍数．286和429 384，192和64解析：143，858；64，384【一】求最大公因数。
【方法点拨】1.最大公因数的定义几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数2.求两个数的最大公因数的方法：（1）列举法；（2）短除法3.短除法的口诀：求最大公因乘一边，求最小公倍乘一圈。
注意：求两个数的最大公因数用小括号表示。
【典型例题】求最大公因数。
（1）18和6 （2）11和13 （3）8和36 （4）18和24解析：6；1；4；6【对应练习1】求下面每组数的最大公因数。
6和10 18和24 34和17解析：2；6；17【对应练习2】写出每组数的最大公因数。
（4，50）＝（10，25）＝（20，21）＝（12，36）＝解析：2；5；1；12【对应练习3】求两组数的最大公因数。
24和60 36和45解析：12；9【二】求最小公倍数。
【方法点拨】1.最小公倍数的定义：几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。
2.求最小公倍数的方法：（1）列举法；（2）短除法。
求最大公因数最小公倍数练习题终审稿)
求最大公因数最小公倍数练习题文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-一、基本概念：公因数：两个或多个数都有的因数叫做公因数公倍数：两个或多个数都有的倍数叫做公倍数最大公因数：两个或多个数都有的因数里最大的叫做最大公因数最小公倍数：两个或多个数都有的倍数里最小的叫做最小公倍数（没有最大公倍数）公约数和最大公约数?几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数．例如：12的约数有1，2，3，4，6，12；30的约数有1，2，3，5，6，10，15，30。
12和30的公约数有1，2，3，6，其中6是12和30的最大公约数。
一般地我们用（a,b）表示a,b这两个自然数的最大公约数，如（12，30）=6。
如果（a,b）=1,则a,b两个数是互质数。
2、公倍数和最小公倍数几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
例如：12的倍数有12，24，36，48，60，72，…18的倍数有18，36，72，90，…12和18的公倍数有：36，72…其中36是12和18的最小公倍数。
一般地，我们用[a,b]表示自然数，a,b的最小公倍数，如[12，18]=36。
求最大公因数、最小公倍数习题一、用短除法求几个数的最大公因数12和30 24和36 39和78 72和84 36和6045和60 45和75 45和60 42、105和56 24、36和48二、用短除法求几个数的最小公倍数。
25和30 24和30 39和78 60和84 18和20126和60 45和75 12和24 12和14 45和60 76和8036和60 27和72 42、105和56 24、36和48 六、用短除法求几个数的最大公因数与最小公倍数。
45和60 36和60 27和72 76和806、12和247、21和498、12和36八、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数15和5的最大公因数是最小公倍数是；9和3的最大公因数是最小公倍数是9和18的最大公因数是最小公倍数是；11和44的最大公因数是最小公倍数是30和60 的最大公因数是最小公倍数是；13和91 的最大公因数是最小公倍数是7和12的最大公因数是最小公倍数是；8和11的最大公因数是最小公倍数是1和9的最大公因数是最小公倍数是；8和10的最大公因数是最小公倍数是6和9的最大公因数是最小公倍数是；8和6的最大公因数是最小公倍数是10和15的最大公因数是最小公倍数是；4和6的最大公因数是最小公倍数是26和13的最大公因数是最小公倍数是 13和6的最大公因数是最小公倍数是4和6的最大公因数是最小公倍数是；5和9的最大公因数是最小公倍数是29和87的最大公因数是最小公倍数是；30和15的最大公因数是最小公倍数是13、26和52的最大公因数是最小公倍数是2、3和7的最大公因数是最小公倍数是16、32和64的最大公因数是最小公倍数是7、9和11的最大公因数是最小公倍数是九. 求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。
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