高三物理陈老师第一讲2：第1课时 力与物体的平衡

力与物体的平衡第1课时力与物体的平衡考点受力分析与物体的静态平衡例1(2019·湖南娄底市下学期质量检测)如图1所示，竖直面光滑的墙角有一个质量为m、半径为r的均匀半球体物块A，现在A上放一密度和半径与A相同的球体B，调整A的位置使得A、B保持静止状态，已知A与地面间的动摩擦因数为0.5，则A球球心距墙角的最远距离是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )图1变式训练1．(2019·全国卷Ⅱ·16)物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行．已知物块与斜面之间的动摩擦因数为33，重力加速度取10m/s2.若轻绳能承受的最大张力为1500N，则物块的质量最大为( )A．150kg B．1003kgC．200kg D．2003kg2．(2019·浙南名校联盟期末)如图2所示，一个质量为4kg的半球形物体A放在倾角θ＝37°的斜面体B的斜面上静止不动．若用通过球心的水平推力F＝10N作用在物体上，物体仍静止在斜面上，斜面体仍相对地面静止．已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2，则( )A．地面对斜面体B的弹力不变B．地面对斜面体B的摩擦力增加8NC．物体A受到斜面体B的摩擦力增加8N 图2D．物体A对斜面体B的作用力增加10N考点动态平衡问题1．图解法物体受三个力平衡：一个力恒定、另一个力的恒定，求第三个力时可用此法．由三角形中边长的变化知力的大小的变化，还可判断出极值．例：挡板P由竖直位置绕O点逆时针向水平位置缓慢旋转时小球受力的变化．(如图3)图32．相似三角形法物体受三个力平衡：一个力恒定、另外两个力的同时变化，当所作“力的矢量三角形”与空间的某个“几何三角形”总相似时用此法(如图4)．图43．等效圆周角不变法、长的变化判断力的变化，此类题也可用正弦定理求解．图54．解析法如果物体受到多个力的作用，可进行分解，利用解析法，建立平衡方程，找函数关系，根据自变量的变化确定因变量的变化．还可由数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值．例2(多选)(2019·全国卷Ⅰ·19)如图6，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮．一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态．现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°.已知M始终保持静止，则在此过程中( )A．水平拉力的大小可能保持不变B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加图6变式训练3．(2019·江苏模拟)如图7所示，在粗糙的水平地面上放着一左侧截面是半圆的柱状物体B，在B与竖直墙之间放置一光滑小球A，整个装置处于静止状态．现用水平力拉动B缓慢向右移动一小段距离后，它们仍处于静止状态，在此过程中，下列判断正确的是( )A．小球A对物体B的压力逐渐增大B．小球A对物体B的压力逐渐减小C．墙面对小球A的支持力逐渐减小D．墙面对小球A的支持力先增大后减小4．(多选)(2019·安徽A10联盟开年考)如图8所示，倾角为30°的斜面体放置于粗糙水平地面上，物块A通过跨过光滑定滑轮的柔软轻绳与小球B连接，O点为轻绳与定滑轮的接触点．初始时，小球B在水平向右的拉力F 作用下使轻绳OB段与水平拉力F的夹角θ＝120°，整个系统处于静止状态．现将小球向右上方缓慢拉起，并保持夹角θ不变，从初始到轻绳OB段水平的过程中，斜面体与物块A均保持静止不动，则在此过程中( ) A．拉力F逐渐增大B．轻绳上的张力先增大后减小C．地面对斜面体的支持力逐渐增大D．地面对斜面体的摩擦力先增大后减小图8考点电场力作用下的平衡问题例3(2019·浙江新高考研究联盟第二次联考)如图9所示，两个带电荷量分别为Q1与Q2的小球固定于相距为5d的光滑水平面上，另有一个带电小球A，悬浮于空中不动，此时A离Q1的距离为4d，离Q2的距离为3d.现将带电小球A置于水平面上某一位置，发现A刚好静止，则此时小球A到Q1、Q2的距离之比为( )A.3∶2 B．2∶ 3图9C．3∶4 D．4∶3变式训练5．(2019·浙江温州市联考)密立根油滴实验原理如图10所示．两块水平放置的金属板分别与电源的正、负极相各不相同的油滴．通过显微镜可找到悬浮不动的油滴，若此悬浮油滴的质量为m ，则下列说法正确的是( )A ．悬浮油滴带正电B ．悬浮油滴的电荷量为mg UC ．增大场强，悬浮油滴将向上运动D ．油滴的电荷量不一定是电子电荷量的整数倍 图106．(2019·浙江嘉丽3月联考)如图11所示，水平地面上固定一个绝缘直角三角形框架ABC ，其中∠ACB ＝θ.质量为m 、带电荷量为q 的小圆环a 套在竖直边AB 上，AB 面与圆环间的动摩擦因数为μ，质量为M 、带电荷量为＋Q 的小滑块b 位于斜边AC 上，a 、b 静止在同一高度上且相距L .圆环、滑块均视为质点，AC 面光滑，则( )A ．圆环a 带正电B ．圆环a 受到的摩擦力一定为μk Qq L 2C ．小滑块b 受到的库仑力为Mg tan θ图11D ．斜面对小滑块b 的支持力为Mgcos θ考点 磁场力作用下的平衡问题例4 (2019·陕西榆林市模拟)如图12，挂在天平底部的矩形线圈abcd (质量不计)的一部分悬在匀强磁场中，当给矩形线圈通入如图12所示的电流I 时，调节两盘中的砝码，使天平平衡．然后使电流I 反向，这时要在天平的左盘上加质量为2×10－2kg 的砝码，才能使天平重新平衡．若已知矩形线圈共10匝，通入的电流I ＝0.1A ，bc 边长度为10cm ，则磁场对bc 边作用力F 的大小和该磁场的磁感应强度B 的大小分别是(g 取10m/s 2)( )A ．F ＝0.2N ，B ＝20T B ．F ＝0.2N ，B ＝2TC ．F ＝0.1N ，B ＝1TD ．F ＝0.1N ，B ＝10T 图12变式训练7．(2019·浙江台州3月一模)如图13所示，在水平绝缘杆上用两条等长的平行绝缘丝线悬挂一质量为m 的通电导体棒．将导体棒放置在蹄形磁铁的磁场中，由于安培力的作用，当两条丝线与竖直方向均成30°角时，导体棒处于平衡状态，重力加速度为g .则关于导体棒在平衡状态时的说法正确的是( )A ．导体棒所在处的磁感应强度处处相等B ．导体棒受到的安培力大小一定是12mg C ．每条丝线对导体棒的拉力大小一定是33mg D ．导体棒受到的安培力与拉力的合力大小一定等于mg8．(多选)长方形区域内存在正交的匀强电场和匀强磁场，其方向如图14所示，一个质量为m 且带电荷量为q 的小球以初速度v 0竖直向下进入该区域．若小球恰好沿直线下降，重力加速度为g ，则下列判断正确的是( ) A ．小球带正电 B ．电场强度E ＝mgqC ．小球做匀速直线运动D ．磁感应强度B ＝mg qv 0 图14专题突破练1．(2019·全国卷Ⅲ·16)用卡车运输质量为m 的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F 1、F 2，则( )图1A ．F 1＝33mg ，F 2＝32mg B ．F 1＝32mg ，F 2＝33mg C ．F 1＝12mg ，F 2＝32mg D ．F 1＝32mg ，F 2＝12mg 2.(2019·浙江绍兴市3月选考)如图2所示，攀岩者仅凭借鞋底和背部的摩擦停留在竖直的岩壁间，鞋子、背部与岩壁间的动摩擦因数分别为0.80和0.60.为了节省体力，他尽可能减小身体与岩壁间的正压力，使自己刚好不下滑．假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列判断正确的是( )A ．攀岩者受到三个力的作用B ．鞋子受到岩壁的静摩擦力，方向竖直向下C ．岩壁对鞋子的支持力大于岩壁对背部的支持力D ．攀岩者背部受到的静摩擦力支撑了体重的373.如图3所示，两根光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角为θ.整个装置处于沿竖直方向的匀强磁场中．金属杆ab 垂直导轨放置，当金属杆ab 中通有从a 到b 的恒定电流I 时，金属杆ab 刚好静止．则( )A ．磁场方向竖直向上B ．磁场方向竖直向下C ．金属杆ab 受安培力的方向平行导轨向上D ．金属杆ab 受安培力的方向平行导轨向下4.(2019·全国卷Ⅰ·15)如图4，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P 和Q 用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则( )A ．P 和Q 都带正电荷B ．P 和Q 都带负电荷C ．P 带正电荷，Q 带负电荷D ．P 带负电荷，Q 带正电荷5．(2019·福建龙岩市期末质量检查)如图5甲所示，在挪威的两座山峰间夹着一块岩石，吸引了大量游客前往观赏．该景观可简化成如图乙所示的模型，右壁竖直，左壁稍微倾斜．设左壁与竖直方向的夹角为θ，由于长期的风化，θ将会减小．岩石与山峰间的摩擦很小，可以忽略不计．若岩石质量一定，θ减小，岩石始终保持静止，下列说法正确的是( )A ．山峰左壁对岩石的作用力将增大B ．山峰右壁对岩石的作用力不变C ．山峰对岩石的作用力减小D ．岩石受到的合力将增大6.(2019·浙江超级全能生2月联考)打印机是现代办公不可或缺的设备，正常情况下，进纸系统能做到“每次只进一张纸”，进纸系统的结构如图6所示．设图中刚好有10张相同的纸，每张纸的质量均为m ，搓纸轮按图示方向转动带动最上面的第1张纸向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为μ1，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为μ2.下列说法正确的是( )图6A ．第1张纸受到搓纸轮的摩擦力方向向左B ．第2张纸与第3张纸之间的摩擦力大小为2μ2mgC ．第10张纸与摩擦片之间的摩擦力为0D ．要做到“每次只进一张纸”，应要求μ1>μ27．(多选)如图7所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1kg 的小球A 悬挂在水平板的M 、N 两点，A上带有Q ＝3.0×10－6C 的正电荷．两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F 1和F 2.A 的正下方0.3m 处放有一带等量异种电荷的小球B ，B 与绝缘支架的总质量为0.2kg(重力加速度g 取10m/s 2；静电力常量k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2，A 、B 球可视为点电荷)，则( )A．支架对地面的压力大小为2.0NB．两线上的拉力大小F1＝F2＝1.9NC．将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小F1＝1.225N，F2＝1.0ND．将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F1＝F2＝0.866N8.如图8所示，半圆形金属框架竖直放在粗糙的水平地面上，套在其上的光滑小球P在水平外力F作用下处于静止状态，P与圆心O的连线与水平面的夹角为θ，现用力F拉动小球，使其缓慢上移到框架的最高点，在此过程中金属框架始终保持静止，下列说法中正确的是( )A．框架对小球的支持力先减小后增大B．水平拉力F先增大后减小C．地面对框架的支持力先减小后增大D．地面对框架的摩擦力一直减小图89．(2019·安徽蚌埠市质检)如图9所示，A、B、C三根平行通电直导线质量均为m，通入的电流大小相等，其中C中的电流方向与A、B中的电流方向相反，A、B放置在粗糙的水平面上，C静止在空中，三根导线的截面处于一个等边三角形的三个顶点，且三根导线均保持静止，重力加速度为g，则A导线受到B导线的作用力大小和方向为( )A.33mg，方向由A指向BB.33mg，方向由B指向AC.3mg，方向由A指向B 图9D.3mg，方向由B指向A10．(多选)A、C是两个带电小球，质量分别是m A、m C，电荷量大小分别是Q A、Q C，用两条等长绝缘细线悬挂在同一点O，两球静止时如图10所示，此时细线对两球的拉力分别为F T A、F T C，两球连线AC与O所在竖直线的交点为B，且AB<BC，下列说法正确的是( )A．Q A>Q C B．m A∶m C＝F T A∶F T CC．F T A＝F T C D．m A∶m C＝BC∶AB 图1011.(2019·山东烟台市下学期高考诊断)如图11所示，质量为M的斜劈静止在粗糙水平地面上，质量为m的物块正在质量为M的斜面上匀速下滑．现在m上施加一个水平推力F，则在m的速度减小为零之前，下列说法正确的是( )A．加力F之后，m与M之间的摩擦力变小B．加力F之后，m与M之间的作用力不变C．加力F之后，M与地面之间产生静摩擦力D．加力F前后，M与地面间都没有摩擦力图1112.如图12所示，边长为l、质量为m的等边三角形导线框用绝缘细线悬挂于天花板，导线框中通一逆时针方向的电流，图中虚线过ab边中点和ac边中点，在虚线的下方有一垂直于导线框向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B，此时导线框处于静止状态，细线中的拉力为F1；保持其他条件不变，现将虚线下方的磁场移至虚线上方，此时细线中拉力为F2.导线框中的电流大小为( )A.F2－F1BlB.F2－F12BlC.2F2－F1BlD.2F2－F13Bl图1213.如图13所示，a、b、c三根轻细绳悬挂两个质量相同的小球A、B保持静止，细绳a是水平的，现对B球施加一个水平向右的力F，将B缓缓拉到图中虚线位置，A球保持不动，这时三根细绳张力F a、F b、F c的变化情况是( )A．都变大B．都不变C．F b不变，F a、F c变大a b c图1314．(2019·安徽蚌埠市第三次质量检测)如图14所示，一根轻绳的两端分别固定在两座山的A、B处，A、B两点水平距离BD＝16m，竖直距离AD＝2m，A、B间绳长为20m．重为120N的猴子抓住套在绳子上的滑环在AB间滑动，某时刻猴子在最低点C处静止，则此时绳的张力大小为(绳处于拉直状态)( )A．75NB．100NC．150ND．200N。