第一章8 电容器的电容 —人教版高中物理选修3-1讲义

8电容器的电容

题型一、对电容器、电容的理解

1.电容器：储存电荷和电能的装置.任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器.

2.电容

(1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值.

(2)公式C＝Q

U，其中Q指一个极板上带电荷量的绝对值.

(3)单位：法拉，符号是F，1 F＝1 C/V，1 F＝106μF＝1012 pF.

3.说明

(1)电容是表示电容器储存电荷特性的物理量，只决定于电容器本身，而与Q、U无关；

(2)C＝Q

U是电容的定义式，对任何电容器都适用；

(3)C＝Q

U＝ΔQ

ΔU，电容器的电容在数值上等于两极板上每升高(或降低)单位电压时增

加(或减少)的电荷量.

4.平行板电容器

(1)构成：由两个彼此绝缘又相互靠近的平行金属板组成.

(2)电容的决定因素：

电容由电容器本身的构造决定，与Q、U无关.由公式C＝

εr S

4πkd知，影响电容器电容

大小的因素是电介质的相对介电常数εr、电容器两极板的正对面积S和两极板间的距离d.

(3)表达式C＝

εr S

4πkd，εr为相对介电常数，真空时εr＝1.其他电介质时εr＞1.

5.C＝Q

U与C＝

εr S

4πkd的比较

C＝Q

U是电容的定义式，对某一电容器来说，Q∝U但C＝

Q

U不变，反映电容器容纳

电荷本领的大小；

C＝

εr S

4πkd是电容器电容的决定式，C∝εr，C∝S，C∝

1

d，反映了影响电容大小的因素.

提醒：C＝Q

U适用于所有电容器；C＝

εr S

4πkd仅适用于平行板电容器.

1一个已充电的电容器，若使它的电量减少3×10－4 C，则其电压减少为原来的1 3，

则()

A.电容器原来的带电量为9×10－4 C

B.电容器原来的带电量为4.5×10－4 C

C.电容器原来的电压为1 V

D.电容器的电容变为原来的1 3

2一个电容器带电荷量为Q时，两极板间电压为U，若使其带电荷量增加4.0×10－7 C时，它两极板间的电势差增加20 V，则它的电容为()

A.1.0×10－8 F

B.2.0×10－8 F

C.4.0×10－8 F

D.8.0×10－8 F

3如图所示，为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，对电容器来说正确的是()

A.是充电过程

B.是放电过程

C.该电容器的电容为5×10－2 F

D.该电容器的电荷量变化量为0.2 C

4有一充电的电容器，两板间的电压为3 V，所带电荷量为4.5×10－4 C，此电容器的电容是多少？将电容器的电压降为2 V，电容器的电容是多少？所带电荷量是多少？

题型二、平行板电容器的电容及动态分析

1.平行板电容器动态问题的分析方法

抓住不变量，分析变化量，紧抓三个公式：

C ＝Q U 、E ＝U d 和C ＝εr S 4πkd

2.平行板电容器的两类典型问题

(1)平行板电容器始终连接在电源两端：电势差U 不变.由C ＝εr S 4πkd ∝εr S d 可知C 随d 、

S 、εr 的变化而变化.

由Q ＝UC ＝U ·εr S 4πkd ，可知，当U 不变时，Q 也随d 、S 、εr 的变化而变化.

由E ＝U d ∝1d 可知，当U 不变时，E 随d 的变化而变化.

(2)平行板电容器充电后，切断与电源的连接：电荷量Q 保持不变.由C ＝εr S 4πkd ∝εr S d 可

知C 随d 、S 、εr 的变化而变化.

由U ＝Q C ＝4πkdQ εr S ∝d εr

S 可知，当Q 不变时，U 也随d 、S 、εr 的变化而变化. 由E ＝U d ＝Q Cd ＝4πkQ εr S ∝1εr

S 可知，E 随S 、εr 的变化而变化，而与d 无关. 1 (多选)如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板间的电势差U ，现使B 板带正电，实验中，电荷量不变，则下列判断正确的是( )

A.增大两极板之间的距离，静电计指针张角变大

B.将A 板稍微上移，静电计指针张角将变大

C.若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大

D.若将A 板拿走，则静电计指针张角变为零

2 如图所示是一个由电池、电阻R 、开关S 与平行板电容器组成的串联电路，开关S 闭合.一带电液滴悬浮在两板间P 点不动，下列说法正确的是( )

A.带电液滴可能带正电

B.增大两极板间距离的过程中，电阻R中有从a到b的电流，电容器中负电荷从B 运动到A

C.断开S，减小两极板正对面积的过程中，液滴将加速下降

D.断开S，减小两极板距离的过程中，液滴静止不动

3(多选)如图所示，电路中A、B为两块竖直放置的金属板，C是一只静电计，开关S合上后，静电计指针张开一定角度，下述做法可使静电计指针张角增大的是()

A.使A、B两板靠近一些

B.使A、B两板正对面积减小一些

C.断开S后，使A板向左平移一些

D.断开S后，使A、B正对面积减小一些

4如图所示，将平行板电容器接在电池组两极间，两板间的带电尘埃恰好处于静止状态.若将两板缓慢地错开一些，其他条件不变，则()

A.电容器带电荷量不变

B.电源中将有电流从正极流出

C.尘埃仍静止

D.电流计中将有电流，电流方向为b→a

5如图所示，平行板电容器两极板A、B与电池两极相连，一带正电小球悬挂在电容器内部.闭合开关S，充电完毕后悬线偏离竖直方向夹角为θ，则()

A.保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ增大

B.保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ不变