0简单几何图形的识别和编辑
各种图形的属性与识别技巧
各种图形的属性与识别技巧一、图形的定义与基本属性1.1 图形：图形是由线段、射线、曲线等组成的几何对象。
1.2 基本属性：图形的基本属性包括形状、大小、位置、方向等。
二、基本图形的识别与属性2.1 点：点是图形的基本组成单位，没有长度、宽度和高度。
2.2 线段：线段是由两个端点确定的直线部分，具有长度。
2.3 射线：射线是由一个起点和一个方向确定的直线，延伸至无穷远。
2.4 直线：直线是没有端点的无限延伸的线。
2.5 三角形：三角形是由三条边和三个角组成的图形。
2.6 四边形：四边形是由四条边和四个角组成的图形。
2.7 矩形：矩形是一种四边形，对边平行且相等，四个角都是直角。
2.8 正方形：正方形是矩形的一种特殊情况，四条边相等，四个角都是直角。
2.9 圆形：圆形是由无数个等距离于圆心的点组成的图形。
2.10 椭圆形：椭圆形是由两个焦点和连接这两个焦点的线段组成的图形。
三、图形的识别技巧3.1 观察法：通过观察图形的形状、大小、位置等特征来识别图形。
3.2 测量法：通过测量图形的边长、角度等数值来识别图形。
3.3 画图法：通过画出图形的轮廓或模型来识别图形。
3.4 分解法：将复杂图形分解为基本图形，再进行识别。
3.5 计算法：通过计算图形的面积、体积等数值来识别图形。
四、图形的变换4.1 平移：将图形沿着某个方向移动一定的距离，不改变图形的形状和大小。
4.2 旋转：将图形绕着某个点旋转一定的角度，不改变图形的大小。
4.3 翻转：将图形沿着某条直线翻转，改变图形的方向。
4.4 缩放：将图形按照一定的比例放大或缩小，不改变图形的形状。
五、图形的应用5.1 平面几何：研究二维空间中的图形及其属性、相互关系和变换。
5.2 立体几何：研究三维空间中的图形及其属性、相互关系和变换。
5.3 几何建模：利用图形构建现实世界中的模型，如建筑设计、动画制作等。
5.4 几何证明：利用图形和几何性质证明数学定理和命题。
几何作图认识几何作图和作图工具
几何作图认识几何作图和作图工具几何作图是数学中的重要内容之一，它不仅是几何学习和实践的基础，也是科学研究和工程设计的重要工具。
在几何作图中，我们通过使用不同的作图工具，能够清晰地表达几何问题和解决方案。
本文将介绍几何作图的基本概念和常用的作图工具，帮助读者更好地理解和应用几何作图。
一、几何作图的基本概念几何作图是指根据已知条件，在纸上或计算机上绘制几何图形，并根据绘制的图形进行推理和求解几何问题的过程。
作图的基本概念包括以下内容：1. 已知条件：在作图之前，我们需要了解问题中已知的条件，例如给定的线段长度、角度大小等等。
2. 要求：作图的目的是根据已知条件完成一定要求，如绘制一个等边三角形或求解两直线的交点坐标等。
3. 作图步骤：作图过程中需要按照一定的步骤进行，例如使用直尺绘制线段、使用指南针画圆等。
二、常用的几何作图工具在几何作图中，我们使用各种工具来辅助绘制几何图形，下面是几种常用的几何作图工具：1. 直尺：用于绘制线段和测量线段的长度。
直尺通常为透明的，上面刻有标尺，方便读取线段的长度。
2. 指南针：用于绘制圆和弧。
指南针有一个固定的尺脚和一个可移动的尺脚，通过调整可移动的尺脚距离固定尺脚，可以画出不同半径的圆或弧。
3. 量角器：用于测量角度大小和绘制角度。
量角器上有一个转动的圆盘，可以用来测量和绘制不同大小的角度。
4. 细圆规：用于画圆弧、作割弧线段和消弧。
通常由铁制成，形状像一个尺子，但是上面的刻度不是均匀分布的，而是按照圆弧的弧长分布的。
5. 钢直尺：用于辅助绘制直线和测量线段的长度。
由于钢直尺的边缘非常平整，因此可以更加准确地绘制直线。
6. 图钉：用于固定纸张，使其不易移动，保持绘图的准确性。
三、几何作图的步骤几何作图的步骤可以根据具体问题的要求有所不同，但总体上可以归纳为以下几个步骤：1. 根据已知条件使用直尺绘制直线段。
直尺的一端与纸张上某一点对齐，另一端依照条件要求画出所需的线段。
幼儿园大班教案《几何图形》
幼儿园大班教案《几何图形》一、活动目标1. 认知目标：认识并能说出不同的几何图形，如圆形、方形、三角形等。
2. 技能目标：能够正确识别和分类几何图形。
3. 情感目标：通过游戏和活动，培养对几何图形的兴趣。
二、活动重难点1. 活动重点：引导幼儿认识不同的几何图形，掌握其基本特征。
2. 活动难点：让幼儿能够正确识别和分类几何图形。
三、活动准备1. 物质准备：各种颜色、大小不同的几何图形卡片（圆形、方形、三角形等），几何图形拼图玩具。
2. 经验准备：幼儿已经具备一定的图形认知能力。
四、活动过程1. 导入环节- 教师展示几何图形卡片，引发幼儿的兴趣。
- 教师：小朋友们，看看这些漂亮的卡片，你们知道它们是什么形状吗？2. 展开环节- 教师逐一介绍不同的几何图形，引导幼儿观察其特点。
- 教师：这个图形有几条边？几个角？它像什么呢？- 教师通过提问和引导，帮助幼儿理解并记住不同几何图形的名称和特征。
- 进行几何图形拼图游戏，让幼儿亲身体验图形的组合和变化。
3. 结束环节- 教师和幼儿一起回顾所学的几何图形，巩固对图形的认识。
- 教师：今天我们认识了哪些几何图形呢？它们分别有什么特点？- 教师鼓励幼儿在日常生活中观察和发现身边的几何图形。
五、活动延伸- 在美工区提供几何图形拼图材料，让幼儿自由创作。
- 在数学区放置几何图形卡片，让幼儿进行分类和排序活动。
六、活动反思本次活动以游戏和互动的形式展开，让幼儿在轻松愉快的氛围中认识了不同的几何图形。
活动中，教师注重引导幼儿观察和思考，培养幼儿的观察力和想象力。
同时，活动延伸部分也为幼儿提供了更多的自主探索和发展的机会。
怎样识别几何图形
怎样识别几何图形几何学的任务之一是研究图形的性质及其变化，学习几何必须学会认识图形．怎样才能准确、迅速辨识几何图形呢，下面以识别同位角、内错角和同旁内角为例谈谈看法，并介绍几种方法，供参考．一、熟悉基本图形和构成基本图形的要素无论多么奇特、多么复杂的几何图形都是由基本图形变化或组合而成的．因此，熟悉基本图形是认识一切几何图形的基础．而基本图形是由其要素构成的，所以，掌握构成基本图形的要素，理解基本图形的概念，又是更重要的基础．二、根据构成基本图形的要素识别几何图形用“简化法”识别几何图形，“简化”就是排除次要的部分，把复杂图形中与需要识别的图形无关的部分略去不考虑，使隐藏于其中的基本图形显现出来．例1找出图1(1)中∠HAG的同位角．分析此图较复杂，若依据构成同位角的要素逐角审核，审核量大，且因角多，互相干扰，易出差错．但若依据构成同位角的要素简化次要的部分，把含∠HAG的符合同位角定义的基本图形剥离出来后再辨认，则简易、可靠得多．构成同位角的要素：1．由两条直线被第三条直线所截而形成；2．不共顶点．可知∠HAG 的同位角必须是其它直线与直线BG或HD交于非A点才能产生．因此，KC、AF、AE为干扰因素，可除去．于是得到图1(2)．由构成同位角的要素：3．在两条被截直线的同一方；4．在截线的同一侧．又可除去干扰因素HK、CD、BC、KG、GE，得图1(3)．这是构成同位角的基本图形，∠HAG的同位角已一目了然了．三、根据构成基本图形的要素，用“等价拆图法”识别几何图形“等价拆图”就是按照合理的拆图规则，把一个复杂的几何图形拆成若干个不重复也无遗漏的能完全反映原图的基本图形，从而把对复杂图形的识别转化为简单的基本图形的识别．例2 找出图2所有的同位角、内错角和同旁内角．分析此图中的同位角、内错角和同旁内角数量很多，且互相交织，关系复杂，辨别起来十分困难，尤其难于找全．根据构成同位角、内错角和同旁内角所共有的第1、2条要素，由两条直线被第三条直线所截而形成，不共顶点．可以确定“以图中每一条直线依次担当一次截线，不过这条直线上同一点的其它直线每次两条不重复轮换与之相交”的拆图方法．照此方法，可把这个复杂的几何图形拆成一系列不重复也无遗漏的，与原图等价的基本图形．例如，以AD为截线时，可拆得图2(1)与图2(2)两个基本图形(下略)．拆出全部的基本图形后，由这些基本图形找出所有的同位角、内错角和同旁内角就不太困难了．。
数学教案二年级：认识和绘制各种几何图形
二年级数学教案：认识和绘制各种几何图形本教案主要介绍了二年级学生在数学学习中所需学习的几何图形的基本认识和绘制方法。
学生教案中将学习如何识别和分辨不同种类的几何图形，如直线，曲线，平行线，垂直线，三角形，正方形，长方形等等，并能够按照所学知识，自己画出这些图形，从而对几何形状有更深刻的了解，并为后续的学习做好准备。
一、教材分析根据小学二年级数学课程标准，几何图形的认知是小学阶段几何学习的重要内容之一。
小学数学教学还要求学生在进行几何图形的认知和阐述时，注重直观感受和图形对应关系的建立。
本教案旨在培养学生的几何图形认知能力，增强他们的几何图形建立直观感受的能力，并提高他们的手工绘画能力。
二、教学目标1. 能够认识和区分不同几何图形，掌握它们的属性和特点；2. 能够绘制常见的几何图形并标注关键信息；3. 培养学生对几何形状的直观感受及建立几何图形和口语或者文字的对应关系的能力；4. 提高学生的手工绘画能力，积极培养学生的细致耐心、认真负责和锻炼手脑协调能力。
三、教学方法教师应采取讲授、讨论、绘画、电子教学等多种教学方法，以适应不同学生的学习特点和风格。
同时，老师可以让学生根据所学内容，在课余时间内开展相关活动和游戏，增强学生学习几何的兴趣，促进学生的自主学习，获取更多的知识和信息，做到以学生为中心的教学实现。
四、教学流程1. 引导学生关注几何图形教师可以先通过展示几何图形贴画或展示实物的方式，让学生关注几何图形。
教师可以引导学生观察并描述图形的内在联系和特点，加深学生对几何图形的认识和印象。
2. 认识几何图形的基础知识教师应根据教学大纲要求，讲解各种几何图形的基本属性，如直线、曲线、平行线、垂直线、三角形、正方形、长方形等的特点。
让学生从形状、角度、长度、宽度等方面逐渐掌握几何图形的基本特征。
3. 绘制几何图形教师可以给学生讲解几何图形的绘制方法和技巧，如如何使用尺子、量角器、画板等工具，以及如何标注关键信息。
小班几何图形教案
小班几何图形教案教案：小班几何图形教案一、教学目标：1. 学生能够正确识别常见的几何图形，如圆形、正方形、三角形和矩形。
2. 学生能够理解基本的几何图形特征，如边长、角、圆心等。
3. 学生能够在日常生活中应用几何图形的知识，如找出周围的几何图形、绘制简单的几何图形等。
二、教学准备：1. 图形卡片：圆形、正方形、三角形和矩形的卡片，每种图形至少10张。
2. 白板或黑板以及相应的粉笔或白板笔。
3. 学生个人练习册。
4. 相关绘图工具，如彩色笔、铅笔等。
三、教学过程：第一节：引入1. 老师出示一张圆形卡片，询问学生认识这个图形吗？学生根据卡片形状回答“圆形”。
2. 老师解释圆形的特征，如没有边和角，所有点到中心的距离都相等等。
让学生用手指指出教室中圆形的实例，如钟表、橘子等。
3. 老师出示其他图形卡片，做类似的引导和解释，确保学生能够正确识别其他几何图形。
第二节：巩固和练习1. 老师将图形卡片发给学生，要求他们自己分类，组成圆形、正方形、三角形和矩形的小组。
2. 学生在小组内相互辨别图形，并就图形的特征进行讨论。
3. 每个小组派代表出来，向全班展示他们的分类结果，并解释他们的分类原则。
第三节：应用和拓展1. 老师要求学生回到自己的座位，打开练习册的特定页面。
2. 学生根据练习册上的提示，用铅笔或彩色笔在纸上绘制图形，如绘制一个正方形，绘制一个三角形等。
3. 老师在学生完成绘制后，鼓励学生分享他们的绘图并解释绘制过程。
四、课堂评价体系第一节：观察评价老师观察学生在引入环节中对几何图形的识别情况，检查他们对不同图形特征的理解。
第二节：表现评价老师观察学生在小组活动中的表现，包括分类准确性、合作与讨论能力等。
第三节：书面评价老师检查学生在练习册上绘制图形的准确性和对图形特征的描述。
五、扩展活动1. 老师鼓励学生在日常生活中寻找更多的几何图形实例，并带回学校与同学分享。
2. 老师可以引导学生参观学校或社区中的建筑，让他们寻找和观察不同的几何图形。
图形认识：识别不同种类的图形教案
图形认识：识别不同种类的图形教案
一、教学目标
1. 学生能够准确识别圆形、正方形、三角形、矩形等基本几何图形；
2. 学生能够简单运用这些几何图形进行创意性绘画；
3. 学生能够掌握不同制作图形的方法。
二、教学重点
1. 圆形、正方形、三角形、矩形等基本几何图形的认知和记忆；
2. 图形的应用。
三、教学难点
1. 帮助学生了解如何在创意性绘画中使用这些基本的几何图形；
2. 通过图形制作的方式进行巩固和检验。
四、教学策略
1. 利用图片将所有基本几何图形展示给学生；
2. 通过创意性的活动及任务来帮助学生利用这些基本几何图形进行制作和合成。
五、课堂活动
1. 图形绘画活动：学生分组，利用各种基本几何图形制作自己的创意图形；
2. 图形操作活动：让学生在电脑上进行不同种类图形的制作和编辑。
六、教学资源
* PowerPoint幻灯片：介绍及展示基本几何图形；
* 计算机软件：辅助教学。
七、课堂展示
课堂将会留出一部分时间，让各组制作的作品进行展示。
老师将根据创造性和几何图形的运用对作品进行评分。
在这个过程中，学生们将会锻炼自己的自信心，同时分享并欣赏其他学生的优秀作品。
八、总结
这堂课将教导学生们有关图形认识的各个方面，其中也强调通过创意性和游戏性的活动使得学生们更容易理解各类图形的特点和应
用。
教师也可以通过给学生一些例子来讲解如何运用不同的图形进行创新和合成。
在这堂充满趣味性的课程中，学生们将完全沉浸在图形创作和制作的过程中。
他们将会在这个过程中学到很多有关图形认识的技能，也会锻炼自己的创造性和想象力。
幼儿园数学教案《找图形》
幼儿园数学教案《找图形》是一款专为幼儿学习数学而设计的教学教案。
该教案旨在通过寻找、识别和理解不同形状和图形的方式，帮助幼儿建立起对数学概念的初步认识，并培养他们对数学的兴趣和自信心。
在这篇文章中，我们将深入探讨幼儿园数学教案《找图形》，从其教学内容、实际应用和个人观点等方面展开全面评估，以便读者能更加深刻地了解这一教学教案的价值和意义。
一、教学内容《找图形》教案主要包括了对几何图形的认知和识别。
通过观察、比较和辨认不同的几何图形，幼儿可以逐步学会认识并区分圆形、三角形、正方形等基本图形，培养他们对形状的敏感性和辨识能力。
另外，教案还包括了一些简单的图形排列和比较活动，帮助幼儿理解图形之间的大小、形状和数量关系，促进他们对数学的思维和理解能力的培养。
二、实际应用《找图形》教案在幼儿园数学教学中具有重要的实际应用价值。
通过该教案的实施，幼儿可以在实际生活中更加敏锐地发现和理解不同形状的物体，例如认识日常生活中的圆形饼干、三角形的门牌等，加深了对图形的认知。
通过设计丰富多彩的图形认知游戏和活动，可以让幼儿在轻松愉快的氛围中学会“找图形”，激发他们对数学的兴趣和好奇心，为后续学习打下基础。
该教案还能帮助教师更好地理解并掌握幼儿的学习进展，针对幼儿个体差异进行个性化的教学辅导，提升教学效果和质量。
三、个人观点和理解作为一个文章写手，我深深认同《找图形》教案所蕴含的教育意义。
在我看来，通过幼儿园数学教案《找图形》的实施，不仅可以帮助幼儿建立对数学的良好基础，更可以培养他们对数学的兴趣与自信心，为其日后的学习打下坚实的基础。
该教案还可以帮助幼儿发展观察能力和逻辑思维能力，培养他们认真观察和分析问题的习惯，为其培养终身学习的素养和能力。
我认为《找图形》教案是一款充满教育智慧和实践价值的数学教学教案。
在总结了《找图形》教案的内容、实际应用和个人观点后，我们可以看到，这一教案不仅在教学内容上有着丰富多彩的设计，更在实际应用和教育意义上展现出了其独特的价值。
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目录1 概述 (1)1.1引言 (1)1.2在工程图的识别中常用的方法 (1)2工作基础与工作环境 (4)2.1数字图像处理技术 (4)2.1.1 图像处理的基本内容 (4)2.1.2 主要的图像处理技术 (4)2.2图像格式－BMP格式 (5)3 算法及数学基础 (8)3.1霍夫变换（H OUGH T RANSFORM） (8)3.1.1霍夫变换识别直线 (8)3.1.2 霍夫变换识别圆 (9)3.2基于单义域的直线及圆识别算法 (10)3.2.1多义域的获得 (10)3.2.2 最小二乘法拟合直线和圆 (11)3.2.3 多义域分裂和单义域的识别 (12)3.2.4 总体整合，识别直线和圆 (12)3.3 主要技术 (13)3.3.1 Borland C++ Builder (13)3.3.2 虚类及虚方法的使用 (13)4 直线和圆的识别和编辑的实现 (14)4.1系统的层次结构的图示 (14)4.2系统数据结构及类的设计 (15)4.2.1主要类的层次结构 (15)4.3图形基类（CS HAPE） (15)4.3.1描述 (15)4.3.2实现 (16)4.4图形类（CL INE、CC IRCLE） (17)4.4.1 描述 (17)4.4.2 实现 (18)4.5图形容器类（CS HAPES） (20)4.5.1描述 (20)4.5.2实现 (20)4.6点类（CP OINT） (20)4.6.1描述 (20)4.6.2实现 (20)4.7单义域类（CS EGMENT） (21)4.7.1描述 (21)4.7.2实现 (21)4.8基于单义域识别类（CS EGMENTS） (22)4.8.1描述 (22)4.8.2实现 (22)4.9霍夫变换识别直线类（CHTL INE） (23)4.9.1描述 (23)4.9.2实现 (23)4.10夫变换识别圆类（CHTC IRCLE） (23)4.10.1描述 (23)4.10.2实现 (23)5 主程序实现 (26)5.1基于霍夫变换下的识别 (26)5.2基于分区－联合下的识别 (27)6 结束语 (31)致谢 (32)参考文献 (33)附录 (34)1 概述1.1 引言计算机技术的发展，使人类社会进入了信息化和自动化，计算机智能识别也随着计算机的发展得到了迅速的发展。
特别是图形图像的计算机处理技术更是有了前所未有的进步和应用。
计算机识别也逐渐的从图形图像处理的大环境下分离出来作为一门新的高科技研究领域出现。
图形图像的识别涉及到的学科很多，包括数字信号处理、工程数学、信息论、运筹学、等，它与计算机、自动化、生物学、关学、视觉心里和生理学、人工智能、智能信息处理等众多领域交叉、综合集成，有广泛的应用。
本论文实现的是基础的图形识别，bmp图像文件格式中对图形的矢量化。
识别基本的图元直线和圆。
直线和圆是二值图像中最基本的组成元素，也是最常见的图形元素。
在工程图的数字化识别中有很大的应用。
关于理想情况的几点说明：1.所识别的bmp图像文件是经过处理的，没有“噪音”等，在本论文中直接采用的是用Windows中的画图软件画出的图像。
2.本论文中图像中的图元都是单一的线性，即线宽是一个象素的情况。
1.2 在工程图的识别中常用的方法图形的识别最主要的是图形特征的提取，在这个阶段，常用的方法是全局特征方法（包括：不变距，自回归模型、傅立叶描述符、霍夫变换等），全局特征的特征提取方法是理论比较完善的，计算过程比较清楚。
针对不同的特征提取处理，采用相对应的模式匹配方法来将图形分类，模式识别迄今已有很多方法，有模板匹配、统计模式识别、句法模式识别、模糊识别和神经网络识别等。
在二值图像的处理中，人们常用的数据结果有游程编码－考虑了扫描行上相邻象素间的相关性；行相邻图法（Line Adjeceney Gragh），是由Pavlidis提出的一种二值图的数据结构，LAG还考虑了相邻行黑游程之间的相邻关系，遍历时很方便；BAG（Bloek Adjeceney Gragh）是由余斌提出的，它是相邻图LAG 在两个方向上的推广。
在本论文中就是利用了LAG的数据结构思想与c++builder的数据结构相结合的方法即：用下一个象素点是与链表头相邻还是和尾相邻来描述其相邻的关系。
本论文中对交点的处理。
目前对交点的处理有下面几类算法：1.基于网格算法，该算法是通过网格加大搜索步长来跳过交点。
2.基于图段合并的算法，是根据交点处行程段的连通性，以交点为界将图线分割成图段，记录各段之间的连接及从属关系，然后连接或延长各分支图段，然后得到整条图线。
在本论文中采用了第二种方法，基于图段合并的算法。
当然现下有很多更好的算法和数据结构，但是大部分是针对具体的结构或者研究方向不具有一般性，所以本论文的实现用了上述的数据结构和方法。
2工作基础与工作环境2.1 数字图像处理技术将客观世界实体或图片等通过不同的量化(数字化)手段送入计算机，由计算机按使用要求进行图像的平滑、增强、复原、分割、重建、编码、存储、传输等种种不同的处理，需要时把加工处理后的图像重新输出，这个过程称为图像处理。
因此，图像处理的含义是用计算机对图像进行加工处理以得到某种预期的效果，它本质上是一种二维数字信号处理技术。
2.1.1 图像处理的基本内容图像处理的基本内容可以归结为：1.对图像进行增强或修改。
以改变或强调图像信息的某些特点(增强有用信息，无用信息)，改善图像的视觉质量；2.描述图像的特征并进行特征抽取和分析。
例如提取图像的纹理特征、频谱特征、边界特征和颜色特征等；对像素用某个标准衡量并进行分类比较，将抽取的特征归结为一定的模式，这属于模式识别的范围；3.图像的重建(Reconstruction)。
对图像的某些部分合并或进行重新组织，这种技术是从N—1维的信息用某种算法得到N维的图像，例如计算机视觉就是这样的一种技术。
2.1.2 主要的图像处理技术3.1.1 2.1.2.1 图像的增强和恢复图像增强所追求的目标是改善图像的视觉质量，符合人们的主观要求，它不追究图像客观质量的降低原因。
图像的视觉质量是因人而异的，其质量的高低和好坏受观看者的心理、爱好和文化素质等因素的影响。
图像的恢复则致力于探索图像质量降低的原因，并尽可能消除图像质量的降低，恢复图像的本来面目。
3.1.2 2.1.2.2 图像的压缩编码彩色数字图像通常是由三个二维数组组成的，其信息量相当大，这给图像的传输、处理、存储和显示等带来很大的负担。
但问题的另一方面是图像中又往往存在很多冗余信息，在传输和存储时可以对数字图像进行一定方式的编码，删除图像中的冗余信息，以提高图像传输和存储的效率。
3.1.3 2.1.2.3 图像重建在医学和工程应用中，利用超声波、x射线等技术取得物体的多幅来自不同角度的投影图，通过计算可得到物钵内部的图像，这种技术称为投影重建，例如CT就是图像重建的一个应用。
3.1.4 2.1.2.4 图像的分割和描述计算机按照一定的客观测度(例如灰度、颜色和几何性质等)将图像中包含的物体和区域从图像中区分出来，称为图像的分割。
用适当的数学语言来表示被分割出来的物体或区域的结构和统计特性，或用数学语言表示区域问的关系，称为描述。
图像经分别和描述后，可较为容易地分类和识别。
2.2 图像格式－BMP格式BMP(Bitmap-File)图形文件是Windows采用的图形文件格式，在Windows 环境下运行的所有图像处理软件都支持BMP图像文件格式。
Windows系统内部各图像绘制操作都是以BMP为基础的。
Windows 3.0以前的BMP图文件格式与显示设备有关，因此把这种BMP图像文件格式称为设备相关位图DDB(device-dependent bitmap)文件格式。
Windows 3.0以后的BMP图像文件与显示设备无关，因此把这种BMP图像文件格式称为设备无关位图DIB(device-independent bitmap)格式，目的是为了让Windows能够在任何类型的显示设备上显示所存储的图像。
BMP位图文件默认的文件扩展名是BMP或者bmp（有时它也会以.DIB或.RLE作扩展名）。
位图文件可看成由4个部分组成：位图文件头(bitmap-file header)、位图信息头(bitmap-information header)、彩色表(color table)和定义位图的字节阵列，它具有如下所示的形式。
3 算法及数学基础3.1霍夫变换（Hough Transform ）霍夫变换是图像处理中从图像中识别几何形状的基本方法之一。
其基本思想就是把图像平面上的点对应到参数平面上的曲线，最后通过统计特性来解决问题。
自1962年Hough 公布了该算法以来，由于其良好的抗噪声性能和对部分遮盖的不敏感等特性，霍夫变换在模式识别领域得到广泛的应用，如直线、圆、椭圆、矩形等几何图形检测，任意形状区域的边界提取，二维或三维运动的参数估计等。
下面就于本论文相关的直线和圆的识别进行简单的介绍。
3.1.1霍夫变换识别直线霍夫变换识别直线，是将图像空间中的一点变换为参数空间中的一条直线。
图像空间中同一直线上的点，经霍夫变换所形成的直线相交于参数空间中的一点，该点坐标代表图像空间中直线的斜率及截距。
利用累加数组累计参数空间中通过该点的直线条数，即代表图像空间中直线上的点数。
图3.4.1 霍夫变换识别直线（1）设已知一黑白图像上画了一条直线，要求出这条直线所在的位置。
我们知道，直线的方程可以用y k x b =⨯+来表示，其中k 和b 是参数，分别是斜率和截距。
过某一点00(,)x y 的所有直线的参数都会满足方程00y k x b =⨯+。
即图像空间中的一点00(,)x y 确定了参数空间中的一族直线。
方程00y k x b =⨯+在参数k--b 平面上是一条直线。
这样，图像x--y 平面上的一个前景像素点就对应到参数平面上的一条直线。
霍夫变换识别直线的算法描述如下：Step1. 初始化一块缓冲区，对应于参数平面，将其所有数据置为0。
Step2. 对于图像上每一前景点，求出参数平面对应的直线，把这直线上的所有点的值都加１。
Step3. 找到参数平面上峰值点的位置，这些位置的坐标就是原图像上直线的参数，每个位置对应于原图像上的一条直线。
上面是霍夫变换识别直线的基本思想。
在实际应用中，y k x b =⨯+形式的直线方程没有办法表示x=c 形式的直线（这时候，直线的斜率为无穷大）。
所以实际应用中，是采用参数方程：cos sin x y ρθθ=+这样，图像平面(x, y )空间上的一个点就对应到参数ρθ空间中的一条正弦曲线上。