小学四年级数学除数知识点归纳
小学4年级数学必背知识点
小学4年级数学必背知识点四年级是小学阶段数学学习的关键年级，为了帮助学生打下坚实的数学基础，掌握必要的知识点，以下是小学四年级数学必背的知识点总结：一、数的认识和整数的运算1. 数的认识：自然数、整数、数的位置、数的顺序比较等。
2. 整数的概念：负数与正数，零。
3. 整数之间的比较：大于、小于、等于等关系。
4. 整数的加减法运算：同号相加、异号相减、加减混合运算等。
二、四则运算1. 加法和减法的口诀和运算技巧：进位、退位。
2. 乘法口诀表及快速计算技巧。
3. 乘法的性质：乘法的交换律、结合律等。
4. 除法的概念和运算：除数、被除数、商、余数。
5. 除法的口诀和运算技巧：整除、小数等。
三、数据的应用1. 数据的收集和整理：调查数据、制作频数表、制作条形图等。
2. 图表的读取和分析：直方图、数据图、折线图等。
四、分数1. 分数的概念和表示方法：分子、分母。
2. 分数的比较：大小比较。
3. 分数的计算：加减法、乘除法等。
五、长度、面积和体积1. 长度的单位换算：米、分米、厘米、毫米等。
2. 长度的估算和计算：米的换算、距离的比较等。
3. 面积的概念和计算：正方形、长方形等。
4. 体积的概念和计算：立方体、长方体等。
六、时间1. 时间的认识：小时、分钟、秒等。
2. 日常事件的时间计算：24小时制、日、周、月、年等。
七、几何图形1. 二维图形的认识：点、线、线段、角、直线、射线、平行线、垂直线等。
2. 四边形的认识：正方形、长方形、菱形等。
3. 三角形的分类：等腰三角形、直角三角形、等边三角形等。
4. 圆的认识：圆心、半径、直径等。
5. 多边形的认识：五边形、六边形等。
八、运算定律1. 分配律、交换律、结合律等基本运算定律的认识和应用。
2. 解决简单的数学问题时，根据定律进行变形和计算。
以上是小学四年级数学必背的知识点总结，学生们可以通过反复复习和练习，牢固掌握这些知识点，为后续的学习打下坚实的基础。
在学习数学的过程中，还要注重培养思维能力和解决问题的能力，通过实际应用将所学知识转化为解决实际问题的能力，提升数学素养。
四年级的数学知识点归纳总结
四年级的数学知识点归纳总结四年级数学知识点总结一、整数整数是由正整数、负整数和零组成的数集。
四年级学习了整数的概念、正整数的加减运算以及整数之间的大小比较。
在数轴上，正整数位于原点右边，负整数位于原点左边，零位于原点上。
二、加法和减法四年级的加法和减法主要涉及两位数和三位数的运算。
在加法中，要掌握进位的概念，即某一位上的数字相加超过9时，要将进位的1加到更高位上。
在减法中，要注意退位的概念，即某一位上的数字减去被减数的对应位上的数字小于0时，要向高位借1。
三、乘法四年级学习了两位数和一位数相乘的乘法运算。
乘法的结果叫做积。
在进行乘法运算时，应熟练掌握乘法口诀表，并能运用竖式计算的方法进行乘法运算。
四、除法四年级学习了两位数除以一位数的除法运算。
除法的结果叫做商。
在进行除法运算时，要掌握除法的基本概念，明确被除数、除数和商之间的关系。
还要注意余数的概念，当被除数不能整除时，余数为除法运算的结果。
五、小数四年级学习了小数的概念和小数的加减运算。
小数是用数字和小数点组成的数，小数点后面是小数部分。
在小数的加减运算中，要注意小数点的对齐，并进行进位和退位的操作。
六、面积和周长四年级学习了图形的面积和周长的概念。
面积是指图形所围成的平方单位的数量，周长是指图形的边长之和。
在计算面积和周长时，要根据图形的形状选择相应的公式，并进行正确的计算。
七、分数四年级学习了分数的概念和分数的加减运算。
分数是由分子和分母组成的数，分子表示被分的份数，分母表示总的份数。
在分数的加减运算中，要找到两个分数的公共分母，并按照公共分母进行运算。
八、时、分和秒四年级学习了时、分和秒的概念以及它们之间的换算关系。
1小时等于60分钟，1分钟等于60秒。
在进行时、分和秒的换算时，要根据换算关系进行相应的计算。
九、图形四年级学习了各种常见图形的名称和性质。
如正方形、长方形、圆形、三角形等。
要能正确识别各种图形，并掌握它们的名称和特点。
十、单位换算四年级学习了常用的长度、容量和质量单位之间的换算关系。
四年级数学上册除数是两位数的除法知识点
除数是两位数的除法知识点整理一、思维导图二、基础知识点被除数÷除数=商......余数，即被除数=除数×商+余数（1）口算除法1、常见的除数：掌握经常使用的除数，例如：100÷25=4，1000÷125=8等；熟悉常见的除数关系，例如能被3整除的数的特点，能被5整除的数的特点等。
2、除数的逆运算：在进行口算除法的时候，可以将过程倒过来转换为乘法，帮助自己解题。
（2）笔算除法1、运算方法：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就看被除数的前三位。
除到哪一位，商就写到那一位的上面。
计算结果如果有余数，余数一定要比除数小。
过程如下：2、验算：运用被除数=除数×商+余数来检验自己计算的结果是否正确。
（3）估算与试商1、估算：可将被除数或者除数通过四舍五入的方法，化成整十数，对商进行估算。
2、试商：通过调整除数的大小来找到商的取值范围，试商大了要调小，试商小了要调大。
（4）商不变规律1、除数不变：当除数不变时，改变商和被除数时，商和被除数会有同向的变化。
被除数扩大几倍，商就会扩大几倍，例如：1515÷15=101 → 15150÷15=1010被除数缩小几倍，商就会缩小几倍，例如：1220÷2=610 → 122÷2=612、被除数不变：当被除数不变时，改变商和除数时，商和除数会有反向的变化。
除数扩大几倍，商反而会缩小几倍，例如：1220÷2=610 → 1515÷4=305除数缩小几倍，商反而会扩大几倍，例如：1515÷15=101 → 1515÷3=5053、商不变：商不变规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数，商不变。
三、常考知识点（1）有余除法熟练掌握两个公式：被除数÷除数=商......余数和被除数=除数×商+余数，掌握如何知道其中的三个量来求解第四个量的方法。
小学四年级整数除法知识点
小学四年级整数除法知识点整数除法是小学四年级数学中的一个重要知识点。
在学习整数除法之前，我们首先需要掌握以下几个基本概念：1. 除数（divisor）：除法中用来除以被除数的数，例如在12 ÷ 3的算式中，3就是除数。
2. 被除数（dividend）：被除数是被除以除数的数，例如在12 ÷ 3的算式中，12就是被除数。
3. 商（quotient）：除法中得到的结果称为商，即被除数除以除数所得到的值，例如在12 ÷ 3的算式中，4就是商。
4. 余数（remainder）：除法中若被除数不能被除尽，剩余的数称为余数，例如在13 ÷ 3的算式中，余数为1。
接下来，我们将详细介绍小学四年级整数除法的相关知识点：1. 整数除法的原理：整数除法的原理是通过多次减去除数，直到无法再减去为止，统计减去的次数即为商。
余数则是最后一次无法再减去的剩余数。
2. 整数除法的步骤：a) 将除数写在左边，被除数写在右边。
b) 找到一个整数，使得该整数乘以除数小于或等于被除数，记为商的第一位数。
c) 将该整数与除数相乘，并将得到的乘积写在被除数下方。
d) 用被除数减去乘积，得到差。
e) 将差写在乘积下面，作为新的被除数。
f) 重复上述步骤，直到差小于除数为止。
g) 统计除的次数，这个次数就是商。
h) 如果差等于0，则除法运算结束；如果差不为0，则差就是余数。
3. 除数为正数的整数除法：当除数为正数时，被除数的符号与商相同，如果被除数为负数，则商为负数；如果被除数为正数，则商为正数。
余数的符号与被除数的符号相同。
4. 除数为负数的整数除法：当除数为负数时，被除数的符号与商相反，如果被除数为负数，则商为正数；如果被除数为正数，则商为负数。
余数的符号与被除数的符号相同。
在学习整数除法时，我们需要掌握以下解题方法：1. 计算带余除法：当被除数不能被除数整除时，我们可以用计算带余除法的方法求解。
2023-2024年小学数学四年级上册知识梳理真题讲练 专题六(人教版含解析)
专题06 除数是两位数的除法知识点一：除数是两位数的除法（一）、口算除法1、表内除法：被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。
2、想乘法算除法（二）、除法估算1、被除数是两位数的除法估算：一般把算式中不是整十的被除数或者除数用“四舍五入”法看作与它接近的整十的数，再进行估算。
2、被除数是三位数的除法估算：一般把被除数看作与它接近的整百数或几百几十数，把除数看作与它接近的整十数进行估算。
（三）、除数是两位数的除法的笔算方法：1、除数是两位数的除法，从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就看被除数的前三位。
除到哪一位，商就写到那一位的上面。
计算结果如果有余数，余数一定要比除数小。
2、验算依据：除数X商+余数=被除数（四）、试商1、除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。
2、“四舍”法试商，商易偏大；“五入”法试商，商易偏小。
所以用“四舍五入”法试商时，要根据余数和除数的大小关系灵活试商。
3、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。
真题讲练：一、选择题1．（2022·广东广州·四年级期末）要使615÷□8的商是一位数，□里共有（）种不同的填法。
A．3B．4C．5D．6【答案】B【分析】两位数除三位数，商为两位数或一位数，当被除数的前两位比除数大或等于时，商是两位数，当被除数的前两位比除数小时，商就是一位数，据此判断。
【详解】要使615÷□8的商是一位数，则61＜□8，所以□里可以填6、7、8、9，共4种不同的填法。
故答案为：B【点睛】本题主要考查了两位数除三位数，需要学生掌握被除数、除数与商的数位之间的关系。
2．（2022·广东广州·四年级期末）计算□16÷62时，如果商是一位数，那么□里最大填（）。
A．5B．6C．7D．8【答案】B【分析】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数字和除数比较大小，组成的数字比除数大或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数。
四年级上册期末数学复习专题讲义除数是两位数的除法 人教新课标版(含详解)
2019-2020学年人教版小学四年级数学上册期末复习专题讲义除数是两位数的除法【知识点归纳】有余数的除法（1）一个整数除以另一个自然数，并不是永远可以得到整数的商叫有余数的除法．如：15÷7=2 (1)（2）有余数除法的性质：①余数必须小于除数②不完全商与余数都是唯一的．（3）运算法则被除数÷除数=商+余数，被除数=除数×商+余数．【典例分析】例1：在除法算式m÷n=a…b中，（n≠0），下面式子正确的是（）A、a＞nB、n＞aC、n＞b分析：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数大于余数；由此解答即可．解：根据有余数的除法中，余数总比除数小，即除数大于余数，所以：n＞b；故选：C．点评：解答此题的关键：应明确在有余数的除法中，余数总比除数小．例2：31÷7=4…3，如果被除数、除数都扩大10倍，那么它的结果是（）A、商4余3B、商40余3C、商40余30D、商4余30分析：根据商不变的性质，被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变，但是在有余数的除数算式中，被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变，余数也会扩大或缩小相同的倍数．解：31÷7=4…3，310÷70=4…30，所以当被除数、除数同时扩大10倍，商不变，余数也会扩大10倍．故选：D．点评：此题主要考查的是商不变的性质在有余数的除法算式中的应用．列竖式计算除法【典例分析】用竖式计算．64÷26＝199÷22＝206÷38＝【分析】根据整数除法竖式计算方法计算即可．【解答】解：64÷26＝2 (12)199÷22＝9 (1)206÷38＝5 (16)【点评】此题考查了整数除法竖式计算方法大的运用．同步测试一．选择题（共10小题）1．一个数除以7，商是13，余数是5，这个数是（）A．35 B．91 C．96 D．98 2．504÷5的结果是（）A．10......4 B．100......4 C．1 (4)3．在除法中，余数与除数相比（）A．余数大B．余数小C．一样大D．无法确定4．一个数除三位数，如果余数是5，那么除数最小是（）A．5 B．6 C．75．★÷O＝32……14，★最小是（）（〇不为0）A．448 B．494 C．466．除法试商时，当余数比除数小时，则商应当（）A．不变B．调小C．调大7．500÷60＝8……□，正确的余数是（）A．2 B．20 C．2008．490÷80的商是多少？余数是多少？下面说法正确的是（）A．商是60，余数是1 B．商是6，余数是1C．商是6，余数是109．652÷83的商是（），余数是71．A．6 B．7 C．810．一道除数是68，商是一位数的除法．商5后，余数正好和除数相等，把商改成6，余数一定是（）A．68 B．0 C．8二．填空题（共8小题）11．横线上里最大能填几．30×＜20660×＜41712．在表格空格处填上合适的数．被除数除数商余数71617254515280181013．□÷※＝35……4，※最小是，这时□是．14．65里最多有个6，还余．15．480÷50，商是，余数是．16．一个数除以47，商是104，当余数最大时，这个数是．17．小红在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173，这样商比原来多3，而余数比正好相同．求这道除法算式的除数是，余数是，商是．18．△÷☆＝18……9，☆最小是，△最小是．三．判断题（共5小题）19．□÷12＝5…8中，□内的数一定是68．（判断对错）20．A÷B＝12……5，如果A和B都乘10，那么商是12，余数是5．（判断对错）21．一个数除以29，商是8，余数最大是29．（判断对错）22．验算有余数的除法，可以用商乘除数再加上余数．（判断对错）23．被除数不变，如果除数减少15，商就增加15．（判断对错）四．计算题（共2小题）24．在□里填适当的数，使每道算式的余数最大．□÷17＝6……〇□÷28＝12．……〇□÷81＝9……〇□÷32＝21……〇25．用竖式计算，带“★”的要验算．627÷33＝★780÷60＝507÷67＝★376÷51＝五．解答题（共5小题）26．下面的计算对吗？请把不对的改正过来．（1）570÷60＝90 (30)（2）572÷44＝12 (44)27．小春在计算除法时，把除数72误写成了27，结果得到商26还余18．你能算出正确的结果吗？28．列式计算：（1）一个数除以28得25，余数是14，求这个数．（2）47除862，商是多少？余数是多少？29．城关小学师生共392人准备去春游，一辆大客车限坐52人，8辆这样的大客车一次能运走这些人吗？30．小马虎在计算除法时，把被除数854写成584，结果得到商是26，余数是12，正确的商和余数分别是多少？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】在有余数的除法算式中，被除数＝商×除数+余数，据此解答即可得到答案．【解答】解：13×7+5＝91+5＝96答：这个数是96．故选：C．【点评】此题主要考查的是在有余数的除法算式中，被除数＝商×除数+余数的灵活应用．2．【分析】求商和余数分别是多少，根据“被除数÷除数＝商…余数”解答即可．【解答】解：504÷5＝100…4；答：商是100，余数是4．故选：B．【点评】计算时商不要算成小数，算到有余数即可，注意余数小于除数．3．【分析】在有余数的除法计算中，余数一定要比除数小，如果余数大于或等于除数，说明商小了．【解答】解：在除法中，余数与除数相比，余数要比除数小．故选：B．【点评】此题考查了余数和除数的关系的运用．4．【分析】根据在有余数的除法中，余数小于除数，余数是5，除数最小是：余数+1；据此解答．【解答】解：除数最小是：5+1＝6故选：B．【点评】此题主要考查的是在有余数的除法中，余数小于除数．5．【分析】要使被除数最小，那么除数就是最小，余数是14，除数最小比余数大1，除数是15；用商乘除数再加上余数即可求出最小的被除数．【解答】解：被除数最小是：32×15+14＝480+14＝494．故选：B．【点评】本题考查了有余数除法，关键是确定除数．6．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，由此解答即可．【解答】解：除法试商时，当余数比除数小时，则商应当不变；故选：A．【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小．7．【分析】求余数，根据：余数＝被除数﹣商×除数；由此解答即可．【解答】解：500﹣60×8＝20，即500÷60＝8…20；故选：B．【点评】根据在有余数的除法里，被除数、除数、商和余数之间的关系进行解答．8．【分析】求商和余数，根据“被除数÷除数＝商…余数”，代入数值，进行解答即可．【解答】解：490÷80＝6…10；答：490÷80的商是6，余数是10．故选：C．【点评】此题应根据被除数、除数、余数和商之间的关系进行解答．9．【分析】求商，根据“（被除数﹣余数）÷除数＝商”，进行解答即可．【解答】解：（652﹣71）÷83＝581÷83＝7故选：B．【点评】明确在有余数的除法中，被除数、除数、商和余数之间的关系，是解答此题的关键．10．【分析】因为商5后，余数正好和除数相等，即这时余数和除数都是68，根据：被除数＝商×除数+余数，求得被除数，然后根据“被除数÷除数＝商…余数”，代入数值，进行解答即可．【解答】解：68×5+68＝408，408﹣68×6＝408﹣408＝0；故选：B．【点评】根据在有余数的除法里，被除数、除数、商和余数之间的关系进行解答．二．填空题（共8小题）11．【分析】要求最大能填几，用所比较的数除以已知的因数，如果有余数，所得的商就是要填的最大的数；没有余数，所得的商减去1，就是要填的最大的数；然后再进一步解答．【解答】解：（1）206÷30＝6 (26)所以30×6＜206（2）417÷60＝6 (57)所以60×6＜417故答案为：6，6．【点评】先把大于号或者小于号看成等号，再根据算式中各部分的关系求出未知项，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数；填上数后注意验证一下．12．【分析】①求商和余数，根据“被除数÷除数＝商…余数”，代入数值进行解答；②求被除数，根据“被除数＝商×除数+余数”解答；③求除数，根据“（被除数﹣余数）÷商”解答．【解答】解：①716÷17＝42 (2)②25×45+15＝1125+15＝1140③（280﹣10）÷18＝270÷18＝15被除数除数商余数7161742 21140 25451528015 1810故答案为：42、2，1140，15．【点评】此题考查了被除数、除数、余数和商之间的关系的灵活运用．13．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数最小为：余数+1，进而根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可．【解答】解：除数最小为：4+1＝55×35+4＝175+4＝179答：※最小是5，这时□是179．故答案为：5，179．【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，除数最小为：余数+1，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．14．【分析】求65里面有多少个6，就用65除以6进行求解，得到的商就是65里面最多有多少个6，余数，就是还余几．【解答】解：65÷6＝10 (5)答：65里面最多有10个6，还余5．故答案为：10，5．【点评】本题考查了除法的包含意义，关键是正确的进行计算．15．【分析】求商和余数分别是多少，根据“被除数÷除数＝商...余数”解答即可．【解答】解：480÷50＝9 (30)答：商是9，余数是30；故答案为：9，30．【点评】计算时商不要算成小数，算到有余数即可，注意余数小于除数．16．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可．【解答】解：余数最大为：47﹣1＝46，47×104+46＝4888+46＝4934答：这个数是4934．故答案为：4934．【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数﹣1，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．17．【分析】因为商比原来多3，但余数恰好相同，所以被减数增加的数即除数的3倍，即除数为：（173﹣137）÷3＝12，然后根据“被除数÷除数＝商…余数”进行解答即可．【解答】解：（173﹣137）÷3＝36÷3＝12，正确的算式为：137÷12＝11…5．答：这道除法算式的除数是12，余数是5，商是11．故答案为：12，5，11．【点评】解答此题应明确：商比原来多3，但余数恰好相同，即错写的数比原来增加的数正好是除数的3倍，是解答此题的关键；用到的知识点：被除数、除数、商和余数四者之间的关系．18．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数最小为：余数+1，再根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可．【解答】解：除数☆最小为：18+1＝1919×18+9＝342+9＝351答：☆最小是19，△最小是351；故答案为：19，351．【点评】解答此题的关键是：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出除数最小为：余数+1，然后根据被除数、除数、商和余数四者之间的关系进行解答．三．判断题（共5小题）19．【分析】在有余数的除法算式中，被除数＝商×除数+余数，根据公式计算出结果，据此判断即可．【解答】解：5×12+8＝60+8＝68所以□内的数一定是68说法正确．故答案为：√【点评】此题主要考查的是在有余数的除法算式中，公式被除数＝商×除数+余数的应用．20．【分析】根据在有余数的除法里，“被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数”，据此解答即可．【解答】解：A÷B＝12……5，如果A和B都乘10，那么商不变，仍是12，余数是5×10＝50，原题说法错误．故答案为：×．【点评】解答此题应明确：被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数．21．【分析】根据在有余数的除法的除法中，余数小于除数；由于本题的除数是29，余数一定小于29，最大是28，据此判断．【解答】解：由分析可知，一个数除以29，商是8，余数最大是28，原题说法错误，故答案为：×．【点评】此题考查了在有余数的除法中余数和除数的关系．22．【分析】根据：被除数÷除数＝商…余数，所以可得：被除数＝商×除数+余数，由此进行判断即可．【解答】解：因为：被除数÷除数＝商…余数，所以验算有余数的除法，先用商和除数相乘，再加上余数，看是不是等于被除数，所以本题说法正确；故答案为：√．【点评】求这个数实际是求被除数，明确被除数与除数，商和余数的关系则是解决问题的关键．23．【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大，而且倍数也相同（0除外）；据此解答即可．【解答】解：根据商的变化规律可知，被除数不变，如果除数减少15，商就增加15；说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查了商的变化规律的灵活运用．四．计算题（共2小题）24．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可．【解答】解：（1）余数最大为：17﹣1＝16；6×17+16＝102+16＝118即118÷17＝6…16；（2）余数最大为：28﹣1＝27；12×28+27＝336+27＝363即363÷28＝12…27；（3）余数最大为：81﹣1＝80；9×81+80＝729+80＝809即809÷81＝9…80；（4）余数最大为：32﹣1＝31；21×32+31＝672+31＝703即703÷32＝21 (31)故答案为：118，16；363，27；809，80；703，31．【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数﹣1，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．25．【分析】根据整数除法竖式计算的方法求解．【解答】解：627÷33＝19780÷6＝130．507÷67＝7…38；376÷51＝7…19．【点评】此题考查了整数除法的竖式计算方法及计算能力，注意除法的验算方法即可．五．解答题（共5小题）26．【分析】两个计算都不对，（1）商应写在个位上，是9；（2）余数和除数一样大，商应是13，商小了．【解答】解：【点评】此题考查了除数是两位数的除法，属于基础题，锻炼了学生的计算能力．27．【分析】运用逆向思维，将错就错，首先是把除数就当作是27，根据“被除数＝商×除数+余数”求出被除数是多少，再用被除数除以72即可．【解答】解：26×27+18＝702+18＝720720÷72＝10答：正确的结果是10．【点评】此题是有余数的除法，考查了学生逆推思想，从后向前一步步推出结果．28．【分析】（1）求被除数，根据：被除数＝商×除数+余数，解答即可．（2）求商和余数，根据“被除数÷除数＝商…余数”，代入数值，进行解答即可．【解答】解：（1）28×25+14＝700+14＝714答：这个数是714；（2）862÷47＝18…16；答：商是18，余数是16．【点评】此题考查了有余数的除法，明确被除数与除数，商和余数的关系则是解决问题的关键．29．【分析】每辆车限坐52人，8辆客车能坐8个52人，即52×8，然后再与392进行比较解答．【解答】解：52×8＝416（人）；416＞392答：8辆客车能一次运走．【点评】本题关键是求出8辆客车一共能坐多少人．30．【分析】用错误的被除数584减去余数12，再除以商26求出除数；再用原题的被除数除以除数求出商和余数．【解答】解：（584﹣12）÷26＝572÷26＝22854÷22＝38 (18)答：正确的商是38，余数是18．【点评】解决本题关键是理解有余数的除法中求除数的方法：除数＝（被除数﹣余数）÷商．。
小学四年级上册《除法》知识点归纳
小学四年级上册《除法》知识点归纳买文具（除数是整十数的除法）【知识点】：1、用竖式求除数是两位数（整十数）除法。
注意：三位数除以两位数，商要写在个位上。
2、用乘法进行验算。
3、补充【知识点】：除数是整十数，商也是整十数的竖式计算方法。
注意在商的末尾必须补0，它起到占位的作用。
路程、时间和速度【知识点】：1、路程、时间和速度之间的关系。
路程=速度时间时间=路程速度速度=路程时间2、利用上面三个关系式解决生活中的实际问题。
3、将出意义并能比较速度的快慢。
如：4千米|时12千米分 340米|秒 30万千米|秒参观苗圃（把除数看作整十数试商）【知识点】：1、笔算三位数除以两位数的方法，试商时把除数看作整十数试商。
2、了解被除数、除数和商之间的关系。
被除数除数=商。
余数；被除数=除数商+余数，为验算做好准备。
秋游（三位数除以两位数）【知识点】：1、体验改商的过程，掌握改商的方法。
在试商的时候，如果在估商的时候，把除数变大了，商就可能变小；如果把除数变小了，商就可能变大。
（或者当所得的余数大于等于除数时，商小了需要调大；当试的商与除数的乘积大于被除数的时候，则商要调小。
）2、能够对三位数除以两位数的除法进行估算。
补充【知识点】：1、单价数量=总价单价=总价数量数量=总价单价2、确定商是几位数的方法：三位数除以两位数，如果前两位够商1，商则是两位数；如果前两位不够商1，商则是一位数。
国家体育场（感受较大数的意义）【知识点】:收集并感受亿以内大数的实际意义。
补充【知识点】：步长，是脚尖到脚尖的距离。
探索与发现（四）（商不变的规律）【知识点】：1、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
2、根据商不变的性质计算15025 80025 2019125因为25乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以将被除数和除数同时扩大4倍、8倍。
补充【知识点】：1、被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着缩小或扩大相同的倍数。
四年级数学除数是两位数的除法知识点总结
四年级数学除数是两位数的除法知识点总结除法是数学中的重要运算，它在日常生活和学习中都发挥着重要的作用。
在四年级的数学学习中，我们开始接触除法运算，并且学习了除数是两位数的除法。
下面是对这一知识点的总结。
1. 什么是除法？除法是一种数学运算，用来分配一定数量的物品到若干等分中。
在除法中，被除数表示要分配的总量，除数表示分成多少等分，商表示每个等分有多少个，余数则表示不能完全等分的部分。
2. 除法的基本概念(1) 被除数：被除数是我们要进行除法运算的数，即要分配的总量。
(2) 除数：除数是被除数要分成的等分数，即每个等分的大小。
(3) 商：商表示每个等分中有多少个，是除法运算的结果。
(4) 余数：余数表示不能完全等分的部分，即被除数除以除数后所剩下的数。
3. 两位数除以两位数的除法运算步骤(1) 将两位数除数的个位数除以被除数的个位数，得到商的个位数。
(2) 将个位数的商乘以除数，然后减去被除数，得到差。
(3) 将差的十位数除以被除数的个位数，得到商的十位数。
(4) 将个位数的商和十位数的商组合，得到完整的商。
(5) 将完成一步的商乘以除数，然后减去被除数，得到新的差。
(6) 重复以上步骤，直到没有余数为止。
4. 例题演示让我们通过一个具体的例题来演示两位数除以两位数的除法运算步骤。
题目：56 ÷ 12 = ?解答：(1) 个位数商：5 ÷ 1 = 5，得到个位数商为5。
(2) 差：5 × 12 - 56 = 60 - 56 = 4，得到差为4。
(3) 十位数商：4 ÷ 1 = 4，得到十位数商为4。
(4) 完整的商：4和5组合，得到完整的商为45。
(5) 新的差：4 × 12 - 56 = 48 - 56 = -8，得到新的差为-8。
(6) 继续运算：因为新的差为负数，没有余数，所以运算结束。
最终答案为56 ÷ 12 = 45。
通过以上总结和例题演示，我们可以掌握两位数除以两位数的除法运算步骤。
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小学四年级数学除数知识点归纳
四年级数学知识点：除数
下面整理了四年级数学知识点：除数，希望大家能帮到大家，在空余时间进行复习。
除数是两位数的除法
一、口算除法
例1：使学生在理解的基础上，掌握用整十数除商是一位数的口算方法。
培养学生类推迁移的能力和抽象概括的能力，通过观察，引导学生发现规律，发展学生的思维。
结论：口算整十数除商是一位数的口算，可从除法意义上想得数，也可用乘法去想，算后要验算一下，必免出现120÷30=40的情况，验算时可以用乘法来验算：30×40=1200
除数是两位数的除法，先看被除数前两位，如果被除数前两位比除数小，就看被除数的前三位，看到哪位商就写在哪位。
二、笔算除法
例1：学生掌握除数是整十数除法方法，让学生学会除法竖式的书写格式。
使学生经历笔算除法计算的全过程，帮助学生理解算理。
除数是整十数的.除法，笔算方法是：
先看被除数的前两位，不够除看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面。
例2：使学生学会“四舍”“五入”的试商方法，正确的计算除数是两位数的除法，知道在什么情况下需要调商，初步掌握调商的方法，培养学生的迁移能力和抽象概括能力，使学生经历笔算除法试商的全过程，掌握试商的方法。
小结：用“四舍五入”的方法，把除数看作整十数来试商，初商容易大，大了要调小（小了要调大）。
例3：让学生学会把除数、被除数看作是125、25的特殊数进行试商的方法，使学生经历笔算除法试商的全过程，掌握灵活试商的技巧，提高试商速度。
如例题中的除数26：可以把26看作25，用口算
试商，5个25是125，接近140，所以商5。
把24、25、26都看作25来试商。
例4：学习商是两位数的除法，总结除数是两位数的除法计算方法，巩固除法的估算及验算方法。
使学生经历笔算除法计算的全过程，掌握两位数除法的笔算方法：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位;如果前两位比除数小，就要看前三位;除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面;余下的数必须比除数小。
以上就是四年级数学知识点：除数，希望能帮助到大家。
【小学四年级数学除数知识点归纳】。