《确定起跑线》附件4项目式学习活动案例
人教版六年级数学上册确定起跑线综合实践活动教学设计
人教版六年级数学上册确定起跑线综合实践活动教学设计一、教材分析：本节课是一节数学综合应用的理论活动课，是课程标准实验教材新增加的一个内容，培养学生用数学知识解决问题的才能是义务教育阶段数学课程的重要目的之一.因此，本册教材设计了“确定起跑线”这个数学综合理论活动，让学生综合运用所学的数学知识和方法,体会数学在日常生活中的应用价值,增强学生应用数学的意识，不断进步学生的理论才能和解决问题的才能。
二、学情分析：学生已经掌握了圆的周长等相关知识，在探究方面有一定的经验并且通过调查发现学生对体育活动比较喜欢，相当一部分学生对起跑时不能站在同一起跑线的现象也有一定的认识，但详细这样做是为什么，相邻两起跑线该相差多远?学生很少从数学的角度去认真的考虑。
所以在教学中学生可能会在“相邻跑道相差多远"这一点上有些困难。
三、教学目标：1、使学生了解田径场以及环形跑道的基本结构，学会综合运用圆的周长等知识来计算并确定400m跑的起跑线。
2、使学生经历观察、计算、推理等数学活动过程，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力，体会抽象、推理等基本的数学思想。
3、感受数学在生活中无处不在，激发学生的学习数学的兴趣。
教学重点：不同跑道周长的计算和起跑线的确定。
教学难点：起跑线之间关系的推理。
四、探索新知合作交流：1、情境导入，提出问题。
在运动会中，你最喜欢那种比赛项目，同学们喜欢看短跑比赛吗？【出示运动会100米和400米比赛时起跑图片】，判断一下那张图片是100米比赛？哪张是400米呢？说说你的想法。
仔细观察这两张照片，你有什么疑问吗？学生提问：①为什么400米比赛，每条跑道的起跑线位置不同呢？②怎样确定400米比赛起跑线的位置？下面我们就带着这两个问题走进运动场，用我们学过的知识一起研究如何“确定起跑线”【板书课题】（设计意图：在数学课堂上提出问题比解决问题更为重要，孩子们带着自己提出的问题学习，将更加专注。
）2、探索新知，合作交流。
六年级数学教案《确定起跑线》
教学目标：1.知识与技能：学会使用尺子测量长度，确定起跑线的位置。
2.过程与方法：通过小组合作的方式，进行尺子测量，讨论确定起跑线的位置。
3.情感态度与价值观：培养合作意识，学会倾听他人观点，并尊重他人的看法。
教学重点：1.学会使用尺子测量长度。
2.通过合作讨论确定起跑线的位置。
教学难点：学生在确定起跑线的位置时，需要考虑距离的相对关系。
教学准备：尺子、绳子、黑板、粉笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1.引导学生回忆上节课所学的测量长度方法，以及尺子的使用方法。
2.引入本节课的主题：“确定起跑线”。
二、讲解尺子的使用方法（5分钟）1.讲解尺子上的单位及标注，如厘米、毫米等。
2.示范如何使用尺子测量物体的长度，引导学生进行实际操作。
三、小组合作（15分钟）1.将学生分为若干个小组，每组4人。
2.给每组发放一条绳子和一把尺子。
3.提出以下问题：一条200厘米长的绳子，你能根据绳子的长度确定起跑线的位置吗？4.小组成员分别发表自己的观点，经过讨论，确定起跑线的位置。
5.每组派一名代表向全班陈述其观点，并回答其他组的提问。
四、展示和总结（10分钟）1.请各小组的代表上黑板用粉笔画出他们所确定的起跑线位置。
2.引导学生观察各组的起跑线位置，并让他们发表自己的观点，讨论合理与不合理之处。
3.总结各组的观点，并指出哪些是正确的，哪些是不正确的。
五、拓展（10分钟）1.提出更复杂的问题：如果只有一条100厘米长的绳子，你能根据绳子的长度确定起跑线的位置吗？请同样进行小组讨论。
2.让学生回答这个问题，并解释自己的观点。
六、课堂练习（10分钟）根据教师提供的不同长度的绳子，让学生进行测量，并确定起跑线的位置。
七、课堂总结（5分钟）让每个小组的代表总结本节课学到的重要知识点，并分享自己的学习心得。
八、作业布置（2分钟）布置作业：使用尺子测量家庭中几个物体的长度，如桌子、椅子等，并画出起跑线的位置。
下节课交验。
基于项目式学习的数学实践性作业设计——以“如何确定起跑线”作业为例
◇陈奕臻基于项目式学习的小学数学实践性作业是结合数学核心概念，创设真实情境，在多维度探究学习活动的驱动下，促进儿童多元智能的发展、问题解决能力的提升、小组合作意识的优化以及创造性思维的加强。
下面以“如何确定起跑线”为例阐述基于项目式学习的小学数学实践性作业设计。
一、实践性作业的设计路径1.提出真实问题：先通过一次简单的跑步比赛激发学生的兴趣，让学生现场看到跑步比赛时从同一起跑线出发后大家都选择靠近内圈的跑道，引发思考“如果400米比赛时不允许抢跑道，同一起跑线出发公平吗”的真实问题，为需要重新确定起跑线做好孕伏，积累用数学的眼光观察现实世界的经验。
2.确定项目：启发学生思考“为什么都选择靠近内圈的跑道”，以此聚焦需要研究的对象和重点，开发一个小项目主题，即怎样确定起跑线才公平。
3.合作实施：设计一个让学生选择跑道的活动，让学生亲身体验，并进行交流，激发学生对400米跑步比赛各跑道的起跑线进行思考，并运用数学思维进行分析，培养学生发现问题、提出问题、分析问题的能力。
通过观察、思考、分析、交流等活动，学生发现，外圈起跑线向前移动的距离，就是相邻跑道的周长差。
与此同时，通过对跑道特点的研究，可以得出，相邻跑道的周长差，就是跑道弯道部分的长度差。
4.评价诊断：在上面合作实施的基础上，要求学生能对自己团队在解决问题中的表现进行反思和评价，有理有据地进行方案的修订，也可以反思评价在小组讨论、交流、查阅资料、咨询教师等过程中，所解决的一个又一个小问题，从而让学生在小组协作中的经历变得更加丰富。
5.成果展示：学生基于对实践资料的分析和解决方案实践后的分析，得出实践结果。
最后，教师指导学生及时地回顾、梳理和总结，把经验系统化和明晰化，并适当地应用到新的相似的活动中，让原来的知识和经验在推广的过程中得到迁移，从而真正内化为自身的基本活动经验。
例如，确定校内一圈400米的跑道起跑线后，在确定正规200米跑道的起跑线时能够迅速提出方案，发展数学建模思想。
《确定起跑线》(教案)六年级上册数学人教版
《确定起跑线》（教案）六年级上册数学人教版教学内容：本课选自人教版小学六年级上册数学，主要内容包括：理解“确定起跑线”的意义，学会用数学的方法确定起跑线；掌握计算起跑线距离的方法，并能够应用于实际情境中；通过观察、实验、推理等活动，提高学生解决实际问题的能力。
教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解“确定起跑线”的意义，掌握计算起跑线距离的方法，并能够应用于实际情境中。
2. 过程与方法：通过观察、实验、推理等活动，培养学生解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和合作意识。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探索未知、勇于挑战的精神，增强学生的集体荣誉感。
教学难点：1. 理解“确定起跑线”的意义，明确起跑线距离的计算方法。
2. 在实际情境中，能够灵活运用所学知识解决问题。
教具学具准备：1. 教具：多媒体课件、计算器。
2. 学具：直尺、圆规、量角器、计算器。
教学过程：一、导入1. 教师出示田径场图片，引导学生观察起跑线。
2. 学生分享观察到的起跑线特点，教师总结并引入课题。
二、探究新知1. 教师引导学生观察田径场上的起跑线，提出问题：“为什么起跑线会设置在不同的位置？”2. 学生分组讨论，尝试解释原因。
3. 教师总结并讲解“确定起跑线”的意义。
4. 学生通过观察、实验、推理等活动，探究计算起跑线距离的方法。
5. 教师引导学生总结计算方法，并进行板书。
三、巩固练习1. 教师出示练习题，学生独立完成。
2. 教师点评学生的解题过程，强调易错点。
3. 学生互相讨论，总结解题方法。
四、实际应用1. 教师出示实际情境，引导学生运用所学知识解决问题。
2. 学生分组讨论，提出解决方案。
3. 教师点评学生的方案，给予肯定和指导。
五、总结延伸1. 教师引导学生总结本节课所学内容，分享收获。
2. 学生提出疑问，教师解答。
3. 教师布置课后作业，鼓励学生继续探索。
板书设计：确定起跑线1. 理解“确定起跑线”的意义2. 掌握计算起跑线距离的方法3. 应用所学知识解决实际问题作业设计：1. 完成课后练习题2. 观察身边的起跑线，尝试解释其设置原因3. 收集有关起跑线的资料，进行分享课后反思：本节课通过观察、实验、推理等活动，使学生掌握了计算起跑线距离的方法，并能够应用于实际情境中。
《确定起跑线》(教学设计)
《确定起跑线》（教学设计）【教学目标】1.通过数学活动让学生了解椭圆式田径跑道的结构，经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程，了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”，从而学会确定起跑线的方法。
2.结合具体的实际问题，通过观察、猜测、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
3.在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在体育等生活领域的广泛应用。
【教学重点】通过圆的周长计算公式，了解椭圆式田径场跑道的结构，能根据起跑线设置原理正确计算起跑线的位置。
（能根据所学知识解决确定起跑线的问题。
）【教学难点】综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。
【教具准备】多媒体课件、计算器【教学过程】一、谈话引入，提出问题。
1、谈校运会比赛，提出探索跑道的奥秘。
2、课件出示跑道图片，让生说跑道信息。
3、交流400米跑的终点与起点。
议起点：为什么不在同一起跑线上？4、如果你是体育老师你会考虑到什么？生：确定不同的起跑线，每条起跑线应依次提前几米？（板书横线部分)5、揭示课题：确定起跑线。
（并板题）二、观察分析，探究问题1、了解跑道结构1）由两条直道和两条弯道组成2）每条跑道一圈的长度可以看作是求几个部分的和？圆周长+2直道长=全长（课件演示）2、计算跑道长度1）生观察第一跑道的内侧。
2）想计算第一跑道的全长需要测量哪些数据？（直道长85.96米，弯道的直径72.6米）3）列式表示第一跑道的全长。
4)同桌合作，用计算器计算出第一跑道的全长，并汇报。
5)观察第2跑道内侧，问：你们会计算第2跑道的全长吗？为什么？6）给出道宽1.25米，求第2跑道的直径。
7）指名生列式表示求第2跑道的全长。
后计算出结果，并汇报。
8）发现第2跑道比第一跑道长7.85米。
让生明白要想让两跑道上的运动员比赛公平，应提前7.85米。
3、分析数据，发现规律。
《确定起跑线》教案
《确定起跑线》教案一、教学目标：1. 让学生理解起跑线在跑步比赛中的重要性。
2. 学会使用测量工具确定起跑线的位置。
3. 培养学生团队合作和积极参与体育比赛的精神。
二、教学内容：1. 起跑线的作用和重要性。
2. 测量工具的使用方法。
3. 确定起跑线的位置的步骤。
三、教学方法：1. 讲授法：讲解起跑线的作用和重要性。
2. 实践操作法：学生分组练习使用测量工具确定起跑线的位置。
3. 小组讨论法：学生分组讨论确定起跑线的方法和技巧。
四、教学步骤：1. 导入：讲解起跑线在跑步比赛中的重要性。
2. 讲解测量工具的使用方法。
3. 分组练习：学生分组练习使用测量工具确定起跑线的位置。
4. 小组讨论：学生分组讨论确定起跑线的方法和技巧。
五、教学评价：1. 学生能理解起跑线的作用和重要性。
2. 学生能熟练使用测量工具确定起跑线的位置。
3. 学生能在比赛中正确设置起跑线，体现出团队合作和积极参与的精神。
1. 教学课件：起跑线的作用和重要性的图片和文字说明。
2. 测量工具：卷尺、测量仪器等。
3. 体育场地：学校操场或体育教室。
七、教学环境：1. 教室或操场：提供足够的空间进行讲解和实践操作。
2. 安全设施：确保教学环境安全，避免学生在实践操作中受伤。
八、教学安全：1. 提醒学生遵守体育场地规则，避免发生意外事故。
2. 教师应监督学生正确使用测量工具，防止误伤。
3. 在实践操作中，要求学生保持距离，避免碰撞和摔倒。
九、教学拓展：1. 组织学生参加校内外跑步比赛，让学生亲身体验起跑线的重要性。
2. 邀请专业教练或运动员来校进行讲座，分享确定起跑线的经验和技巧。
十、教学反思：1. 教师应在课后对学生进行问卷调查，了解学生对确定起跑线教学的掌握情况。
2. 教师应根据学生的反馈，调整教学方法和教学内容，以提高教学效果。
3. 教师应定期与同事交流教学心得，共同探讨提高确定起跑线教学的质量。
重点和难点解析：一、教学目标：重点关注学生对起跑线作用和重要性的理解，以及学生能否独立使用测量工具确定起跑线位置的能力。
确定起跑线 教案
确定起跑线优质教案第一章：引言1.1 课程目标：使学生理解起跑线在跑步比赛中的重要性，并学会如何确定起跑线。
1.2 教学内容：起跑线的作用确定起跑线的方法1.3 教学方法：讲授法：讲解起跑线的作用和确定起跑线的方法。
互动法：提问学生关于起跑线的问题，引导学生参与讨论。
1.4 教学资源：起跑线示意图跑步比赛视频1.5 教学活动：观看跑步比赛视频，引导学生注意起跑线的位置和作用。
讲解起跑线的作用和重要性。
讲解确定起跑线的方法，并展示示意图。
第二章：确定起跑线的方法2.1 课程目标：使学生掌握确定起跑线的方法，并能够独立进行起跑线的确定。
2.2 教学内容：直道起跑线的确定方法弯道起跑线的确定方法2.3 教学方法：讲授法：讲解直道和弯道起跑线的确定方法。
实践法：让学生亲自动手进行起跑线的确定。
2.4 教学资源：起跑线示意图测量工具（如卷尺）2.5 教学活动：讲解直道起跑线的确定方法，并展示示意图。
讲解弯道起跑线的确定方法，并展示示意图。
让学生分组进行实践，使用测量工具确定起跑线。
第三章：直道起跑线的确定方法3.1 课程目标：使学生掌握直道起跑线的确定方法，并能够独立进行直道起跑线的确定。
3.2 教学内容：直道起跑线的标记方法直道起跑线的测量方法3.3 教学方法：讲授法：讲解直道起跑线的标记方法和测量方法。
实践法：让学生亲自动手进行直道起跑线的确定。
3.4 教学资源：起跑线示意图测量工具（如卷尺）标记工具（如粉笔）3.5 教学活动：讲解直道起跑线的标记方法，并展示示意图。
讲解直道起跑线的测量方法，并展示示意图。
让学生分组进行实践，使用测量工具和标记工具确定直道起跑线。
第四章：弯道起跑线的确定方法4.1 课程目标：使学生掌握弯道起跑线的确定方法，并能够独立进行弯道起跑线的确定。
4.2 教学内容：弯道起跑线的标记方法弯道起跑线的测量方法4.3 教学方法：讲授法：讲解弯道起跑线的标记方法和测量方法。
实践法：让学生亲自动手进行弯道起跑线的确定。
确定起跑线教案及反思教案
确定起跑线教案及反思一、教材分析《确定起跑线》是一节综合应用数学知识的实践活动课，是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上进行设计的。
教材设计这个数学综合实践活动，一方面让学生了解田径场跑道的结构，通过小组合作活动的探究性活动，综合运用所学的知识和方法，动手实践解决问题，学会确定起跑线的方法；另一方面让学生体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高实践能力和解决问题的能力。
教学目标：1、通过教学活动了解田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。
2、结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
3、在主动参与数学活动的过程中，切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用。
教学重点：运用所学知识确定起跑线。
教学难点：如何确定跑道的起跑线。
教学设计一、自学1、跑步比赛。
师：小狗和小兔分别从A,B处出发，沿半圆跑到C，D处。
对于这样的比赛你有什么想说的吗（不公平）为什么会不公平。
生：相同的起点和终点，在外圈跑的人肯定比在里圈跑的人要跑的多。
师：那它们到底相差多少呢请同学们起算一下。
生计算并反馈小狗：×10=（m）；小兔：×（10+1）=（m）相差：—=（m）2、（出示400米决赛录像）提问：对于运动员在起点所站的位置，你有什么发现生1：运动员都在自己的跑道上跑生2：运动员的终点相同，而起点却不一样。
师：为什么运动员要站在不同的起跑线上生：外圈的跑道比内圈的跑道要长，为了比赛的公平性，所以外圈运动员的起跑线要向前移。
3、揭示课题师：相邻两跑道的差是多少呢外圈跑道的运动员要向前移动多少距离呢这就是这节课我们要学习的内容：确定起跑线（板书课题）。
二、议学1、确定跑道结构自学书本第75页，完成下面三个小题（1）跑道由（）和（）组成。
（2）左右两个半圆形的弯道合起来刚好是（）。
（3）每一圈跑道的长度可以看成（）+（）。
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附件4
项目式学习活动案例
一、项目概况
《确定起跑线》是人教版六年级数学上册综合与实践活动，以数学为主，融合体育、语文、美术等多学科知识综合解决问题，培养学生综合能力。
此内容有以下的特点：1.综合强性。
本活动是数学学科与体育学科综合，也综合了各种数学知识，如平行线和同心圆的知识、圆的周长计算，数据的收集、数学推理等。
2.培养学生发现和提出问题、分析和解答问题的能力，同时让学生体会与掌握数学抽象、数学推理等基本的数学思想。
二、项目活动过程
（一）明理阶段（课本400米跑道示意图）
活动1：初步认识跑道结构
（1）跑道由什么组成？
（2）要计算每条跑道的周长需要知道哪些信息？
（3）内圈跑道与外圈跑道的区别是怎么形成的？
活动2：计算每条跑道的长度。
（1）哪一圈跑道的长度会是400m呢?怎么计算?
（2）如何计算第2跑道的长度？
（3）第2跑道比第1跑道长了多少？
（4）第3跑道与第2跑道相差多少？
（5）不计算，你有办法知道第4跑道比第3跑道长多少？
（6）相邻两条跑道的长度差是多少？
（7）观察每相邻两条跑道的长度，你有什么发现?
学习单
我们的发现：
活动3：各小组汇报交流，发现规律。
小结：相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽度×2×π”。
（二）实践阶段：（确定学校200米跑道的起跑线）
活动1：确定活动方案，明确分工。
活动2：测量、计算，确定第二跑道起跑线。
①确定第一跑道起跑线；
②测量、计算第一跑道的长度；
③测量、计算第二跑道的长度；
④计算第一跑道和第二跑道相差多少米；
⑤确定第二跑道起跑线。
活动3：利用规律，确定其它跑道的起跑线。
相邻跑道起跑线长度差=跑道宽度×2×π=1.2×2×π≈7.5（米）（三）成果分享
学生用自己喜欢的方式去展示、分享活动成果，如数学日记、数学小报等。
三、活动成果交流与评价
活动评价
四、活动成效与反思
该案例在教学实践的过程中得到了较好的课堂效果，学生在逐一完成项目式学习活动的过程中通过分析材料、活动探究、小组讨论，发现问题并提出解决问题的方法，对知识的学习不再是识记的水平，而是利用知识解决问题的应用水平,在这一过程中加深了学生对确定跑道的起跑线这一知识点的理解。
在活动中，我们由400米比赛到200米比赛，由“1.25米的道宽”到“1.2米的道宽”，还可以由400米到800米再到1500米，打破题型设计上的一般规律，打破思维上的定势，做到由易到难、多维发散、螺旋上升，一步步锤炼着学生的思维，使之更有宽度、广度与深度，形成初步的空间观念与量感。