高考数学一轮复习第9章统计与统计案例9.1随机抽样课件理
2019版高考数学(文)培优增分一轮全国经典版增分练第9章 统计、统计案例 9-1a Word版含解析
板块四 模拟演练·提能增分
[级 基础达标]
．对一个容量为的总体抽取容量为的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为，，，则( )
．＝<．＝<
．＝<．＝＝
答案
解析 随机抽样包括：简单随机抽样，系统抽样和分层抽样．随机抽样的特点就是每个个体被抽到的概率相等．
．[·海口调研]某校三个年级共有个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为到，现用系统抽样方法，抽取个班进行调查，若抽到的最小编号为，则抽取的最大编号为( )
． ． ． ．
答案
解析 系统抽样的抽取间隔为＝，若抽到的最小编号为，则抽取到的最大编号为×＋＝.故选.
．[·青岛模拟]某中学高中一年级有人，高中二年级有人，高中三年级有人，现从中抽取一个容量为的样本，则高中二年级被抽取的人数为( )
． ． ． ．
答案
解析 由分层抽样的定义可知高中二年级被抽取的人数为×＝.故选.
．福利彩票“双色球”中红色球的号码由编号为，…，的个个体组成，某彩民利用下面的随机数表选取组数作为个红色球的编号，选取方法是从随机数表第行的第列和第列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第个红色球的编号为( )
． ． ． ．
答案
解析 从随机数表第行的第列和第列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的个红色球的编号依次为，故选出的第个红色球的编号为.
．某工厂的三个车间在月份共生产了双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从第一、二、三车间抽取的产品数分别为，，，且，，构成等差数列，则第二车间生产的产品数为( )
． ． ． ．
答案
解析 因为，，成等差数列，所以＝＋.
所以＝.所以第二车间抽取的产品数占抽样产品总数的.根据分层抽样的性质，可知第二车间生产的产品数占总数的，即为×＝.
创新方案2017届高考数学一轮复习第十章统计与统计案例第一节随机抽样课后作业理
【创新方案】2017届高考数学一轮复习 第十章
统计与统计案例 第一节 随机抽样课后作业 理
一、选择题
1．某学校为了了解某年高考数学的考试成绩，在高考后对该校1
200名考生进行抽样调查，其中有400名文科考生，600名理科考生，200
名艺术和体育类考生，从中抽取120名考生作为样本，记这项调查为
①；从10名家长中随机抽取3名参加座谈会，记这项调查为②，则完成
①，②这两项调查宜采用的抽样方法依次是( )
A．分层抽样法，系统抽样法
B．分层抽样法，简单随机抽样法
C．系统抽样法，分层抽样法
D．简单随机抽样法，分层抽样法
2．某班共有52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取
一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号学生在样本中，那么样本中
还有一个学生的学号是( )
A．10 B．11 C．12 D．16
3．从2 007名学生中选取50名学生参加全国数学联赛，若采用以下
方法选取：先用简单随机抽样法从2 007名学生中剔除7名学生，剩下的
2 000名学生再按系统抽样的方法抽取，则每名学生入选的概率( )
A．不全相等 B．均不相等
C．都相等，且为 D．都相等，且为
4．为了调查老师对微课堂的了解程度，某市拟采用分层抽样的方
法从A，B，C三所中学抽取60名教师进行调查，已知A，B，C三所学校
中分别有180,270,90名教师，则从C学校中应抽取的人数为( )
A．10 B．12 C．18 D．24
5．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们
随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽
到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做
问卷B的人数为( )
A．7 B．9 C．10 D．15
二、填空题
6．某学校对该校参加第二次模拟测试的2 100名考生的数学学科的
客观题解答情况进行抽样调查，可以在每个试题袋中抽取一份(每考场
2020高考理科数一轮复习九统计与统计案例第1节【随机抽样】精练及解析
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-2020高考理科数一轮复习
九、统计与统计案例第1节【随机抽样】精练及解析
【选题明细表】知识点、方法题号
简单随机抽样2,8
系统抽样1,3,9,11
分层抽样4,5,7,12,13
三种抽样方法的综合6,10
基础巩固(时间:30分钟)1.打桥牌时,将洗好的扑克牌(52张)随机确定一张为起始牌后,开始按次序搬牌,对任何一家来说,都是从52张总体抽取一个13张的样本.这种抽样方法是(A)(A)系统抽样(B)分层抽样(C)简单随机抽样(D)非以上三种抽样方法解析:符合系统抽样的特征.2.总体由编号为01,02,03,…,49,50的50个个体组成,利用随机数表(以下选取了随机数表中的第1行和第2行)选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取,则选出来的第4个个体的编号为(B)6667406714640571958611056509687683203790
5716001166149084451175738805905283203790
(A)05(B)09(C)11(D)20解析:从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取,符合条件的数有14,05,11,05,09,因为05出现了两次,所以选出来的第4个个体的编号为09.3.(2018·郑州市模拟)为了解600名学生的视力情况,采用系统抽样的方法,从中抽取容量为20的样本,则需要分成几个小组进行抽取(A)(A)20(B)30(C)40(D)50解析:采用系统抽样的方法从600名学生中抽取容量为20的样本,则需分成20个小组进行抽取,故选A.4.(2018·洛阳模拟)某大学数学系共有本科生1000人,其中一、二、三、四年级的人数比为4∶3∶2∶1,要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本,则应抽取三年级的学生人数为(B)
-2-(A)80(B)40(C)60(D)20解析:因为要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为200的样本,一、二、三、四年级的学生
【创新方案】2013年高考数学一轮复习 第十篇 统计、统计案例 第1讲 随机抽样教案 理 新人教版
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第1讲 随机抽样
【2013年高考会这样考】
1．以选择题或填空题的形式考查随机抽样方法以及有关的计算．特别是对分层抽样的考查，几乎每年都出现在高考试题中.
2．在解答题中与概率统计的有关问题相结合进行综合考查．
【复习指导】
1．本讲复习时，应准确理解三种抽样方法的定义，搞清它们之间的联系与区别，灵活选择恰当的抽样方法抽取样本．
2．新课标高考近几年常将抽样方法与频率分布直方图、概率等相结合进行综合考查，因此，要加强这方面的训练．
基础梳理
1．简单随机抽样
(1)定义：设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．
(2)最常用的简单随机抽样的方法：抽签法和随机数法．
2．系统抽样的步骤
假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本．
(1)编号：先将总体的N个个体编号；
(2)分段：确定分段间隔k，对编号进行分段，当Nn(n是样本容量)是整数时，取k＝Nn；
(3)确定首个个体：在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k)；
(4)获取样本：按照一定的规则抽取样本，通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(l＋k)，再加k得到第3个个体编号(l＋2k)，依次进行下去，直到获取整个样本．
3．分层抽样
(1)定义：在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样．
(2)分层抽样的应用范围：
当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样．
4．分层抽样的步骤
2 (1)分层：将总体按某种特征分成若干部分；
(2)确定比例：计算各层的个体数与总体的个体数的比；
(3)确定各层应抽取的样本容量；
(4)在每一层进行抽样(各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取)，综合每层抽样，组成样本．
2023年高考数学一轮考点复习第九章统计、成对数据的统计分析第一讲随机抽样
练案[54]第九章 统计 成对数据的统计分析
第一讲 随机抽样
A组基础巩固
一、单选题
1．为了解某地区的“微信健步走”活动情况，拟从该地区的人群中抽取部分人员进行调查，事先已了解到该地区老、中、青三个年龄段人员的“微信健步走”活动情况有较大差异，而男、女“微信健步走”活动情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( C )
A．抽签法抽样 B．按性别分层随机抽样
C．按年龄段分层随机抽样 D．利用随机数表抽样
2．(2023·陕西西安质检)某高中学校开展学生对宿舍管理员满意度的调查活动，已知该校高一年级有学生1 100人，高二年级有学生1 000人，高三年级有学生900人．现从全校学生中用分层抽样的方法抽取60人进行调查，则抽取的高一年级学生人数为( C )
A．18 B．20
C．22 D．30
[解析] 该校高一年级学生、高二年级学生、高三年级学生之比为1 1001 000900＝11109，所以抽取的高一年级学生人数为60×1111＋10＋9＝22.故选C.
3．(2022·广东深圳福田区模拟)某校举行“我和我的祖国”文艺汇演，需征集20名志愿者参与活动服务工作，现决定采取分层抽样的方式从“摄影协会”“记者协会”“管理爱好者协会”中抽取，已知三个协会的人数比为523，且每个人被抽取的概率为0.2，则该校“摄影协会”的人数为( C )
A．10 B．20
C．50 D．100
[解析] 由题意知从“摄影协会”抽取的人数为 55＋2＋3×20＝10，
因为每个人被抽取的概率为0.2，
故该校“摄影协会”的人数为100.2＝50.
故选C.
4．(2023·广东广州模拟)某公司生产A，B，C三种不同型号的轿车，产量之比依次为234，为检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，若样本中A种型号的轿车比B种型号的轿车少8辆，则n＝( B )
A．96 B．72
近年高考数学一轮复习第9章统计与统计案例9.1随机抽样学案文(2021年整理)
2019版高考数学一轮复习 第9章 统计与统计案例 9.1 随机抽样学案 文
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2019版高考数学一轮复习 第9章 统计与统计案例 9.1 随机抽样学案 文
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［知识梳理]
1．简单随机抽样
（1)定义：设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．
（2）最常用的简单随机抽样的方法:抽签法和随机数表法．
2．系统抽样
（1）定义：当总体中的个体数目较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照事先定出的规则,从每一部分抽取一个个体得到所需要的样本，这种抽样方法叫做系统抽样．
（2）系统抽样的操作步骤
假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本．
①先将总体的N个个体编号；
②确定分段间隔k,对编号进行分段，当错误!(n是样本容量)是整数时,取k＝错误!；当错误!不是整数时，可随机地从总体中剔除余数x，取k＝错误!；
③在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l（l≤k）；
④按照一定的规则抽取样本，通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号1＋k，再加k得到第3个个体编号1＋2k，依次进行下去，直到获取整个样本．