(典型题)高中数学高中数学选修2-3第三章《统计案例》测试卷(含答案解析)(1)
一、选择题
1．某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是
A．10200ˆyx B．10200ˆyx
C．10200ˆyx D．10200ˆyx
2．下列命题中正确命题的个数是
（1）对分类变量X与Y的随机变量2K的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握越大；
（2）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变；
（3）在残差图，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；
（4）设随机变量服从正态分布0,1N；
若1Pp，则1102Pp（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
3．对四对变量Y和x进行线性相关性检验,已知n是观测值组数,r是相关系数,且已知:
①n=7,r=0.953 3;②n=15,r=0.301 2;③n=17,r=0.499 1;④n=3,r=0.995 0,则变量Y和x具有线性相关关系的是( )
A．①和② B．①和③
C．②和④ D．③和④
4．某中学共有5000人，其中男生3500人，女生1500人，为了了解该校学生每周平均体育锻炼时间的情况以及该校学生每周平均体育锻炼时间是否与性别有关，现在用分层抽样的方法从中收集300位学生每周平均体育锻炼时间的样本数据（单位：小时），其频率分布直方图如下：
附：22()=()()()()nadbcKacbdadbc，其中nabcd.
20()PKk 0.10 0.05 0.01 0.005
0k 2.706 3.841 6.635 7.879
已知在样本数据中，有60位女生的每周平均体育锻炼时间超过4小时，根据独立性检验原理，我们（ ）
A．没有理由认为“该校学生每周平均体育锻炼时间与性别有关”
B．有95%的把握认为“该校学生每周平均体育锻炼时间与性别有关”
C．有95%的把握认为“该校学生每周平均体育锻炼时间与性别无关”
D．有99.5%的把握认为“该校学生每周平均体育锻炼时间与性别有关”
5．某班主任对全班50名学生进行了作业量的调查，数据如下表：
认为作业量大 认为作业量不大 合计
男生 18 9 27
女生 8 15 23
合计 26 24 50
若推断“学生的性别与认为作业量大有关”，则这种推断犯错误的概率不超过( )
附：22nadbcKabcdacbd
P(K2>k0) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.01 0.001
k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828
A．0.01 B．0.025 C．0.10 D．0.05
6．有人发现，多看电视容易使人变冷漠，下表是一个调查机构对此现象的调查结果：
冷漠 不冷漠 总计
多看电视 68 42 110
少看电视 20 38 58
总计 88 80 168
则认为多看电视与人冷漠有关系的把握大约为( )
附：K2＝.
P(K2≥k0) 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
A．99% B．97.5%
C．95% D．90% 7．某商场为了解毛衣的月销售量y（件）与月平均气温xC之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：
月平均气温xC
17 13 8 2
月销售量y（件）
24 33 40 55
由表中数据算出线性回归方程ˆybxa中的2b，气象部门預测下个月的平均气温约为6C,据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（
）件.
A．46 B．40 C．38 D．58
8．有下列数据：
x
1
2
3
y
3
5.99
12.01
下列四个函数中，模拟效果最好的为（ ）
A． B．
C． D．
9．若在区间[－5,5]内任取一个实数a，则使直线x＋y＋a＝0与圆(x－1)2＋(y＋2)2＝2有公共点的概率为( )
A．25 B．25 C．35 D．3210
10．已知样本789xy、、、、的平均数是8，标准差是2，则xy值为
A．8 B．32 C．60 D．80
11．下列说法中正确的是
①相关系数r用来衡量两个变量之间线性关系的强弱， r越接近于1，相关性越弱；
②回归直线ybxa一定经过样本点的中心,xy；
③随机误差e的方差De的大小是用来衡量预报的精确度；
④相关指数2R用来刻画回归的效果， 2R越小，说明模型的拟合效果越好．( )
A．①② B．③④ C．①④ D．②③ 12．已知回归方程0.8585.7yx,则该方程在样本165,57 处的残差为( )
A．111.55 B．54.5 C．3.45 D．2.45
二、填空题
13．为了调查患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了339名50岁以上的人，调查结果如表
根据列联表数据，求得K2≈__________．
14．以下四个命题中：
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
②两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1；
③某项测量结果服从正太态布，则；
④对于两个分类变量和的随机变量的观测值来说，越小，判断“与有关系”的把握程度越大．
以上命题中其中真命题的个数为___________．
15．某市电信宽带私人用户月收费标准如下表：假定每月初可以和电信部门约定上网方案.
方案
类别
基本费用
超时费用
甲
包月制
70元
乙
有限包月制（限60小时）
50元
0.05元/分钟（无上限）
丙
有限包月制（限30小时）
30元
0.05元/分钟（无上限）
若某用户每月上网时间为66小时，应选择__________方案最合算.
16．已知方程ˆ0.8582.71yx是根据女大学生的身高预报她的体重的回归方程，其中x的单位是cm，ˆy的单位是kg，那么针对某个体(160,53)的残差是______________．
17．用线性回归模型求得甲、乙、丙3组不同的数据对应的2R的值分别为0.81,0.98,0.63，其中__________（填甲、乙、丙中的一个）组数据的线性回归的效果最好. 18．某大学进行自主招生时,需要进行逻辑思维和阅读表达两项能力的测试.学校对参加测试的200名学生的逻辑思维成绩、阅读表达成绩以及这两项的总成绩进行了排名.其中甲、乙、丙三位同学的排名情况如下图所示:
得出下面四个结论:
①甲同学的阅读表达成绩排名比他的逻辑思维成绩排名更靠前
②乙同学的逻辑思维成绩排名比他的阅读表达成绩排名更靠前
③甲、乙、丙三位同学的逻辑思维成绩排名中,甲同学更靠前
④乙同学的总成绩排名比丙同学的总成绩排名更靠前
则所有正确结论的序号是_________.
19．2018年春季，世界各地相继出现流感疫情，这已经成为全球性的公共卫生问题.为了考察某种流感疫苗的效果，某实验室随机抽取100只健康小鼠进行试验，得到如下列联表：
感染 未感染 总计
注射 10 40 50
未注射 20 30 50
总计 30 70 100
参照附表，在犯错误的概率最多不超过____的前提下，可认为“注射疫苗”与“感染流感”有关系．
（参考公式：22nadbcKabcdacbd.）
20()PKk 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
0k 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
20．某班主任对全班50名学生的积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示： 积极参加班级工作 不太积极参加班级工作 合计
学习积极性高 18 7 25
学习积极性一般 6 19 25
合计 24 26 50
则至少有________的把握认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关.（请用百分数表示）.
注：独立性检验界值表
2PKk 0.025 0.010 0.005 0.001
k 5.024 6.635 7.879 10.828
三、解答题
21．国家逐步推行全新的高考制度.未来新高考不再分文、理科，采用33模式，其中语文、数学、外语三科为必考科目，满分各150分，另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求，结合自己的兴趣爱好等因素，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门参加考试（6选3），每科目满分100分.为了应对新高考，某高中从高一年级1000名学生（其中男生550人，女生450人）中，采用分层随机抽样的方法从中抽取n名学生进行调查.
（1）已知抽取的n名学生中女生有45人，求n的值；
（2）学校计划在高一上学期开设选修中的物理和地理两个科目，为了了解学生对这两个科目的选课情况，对在（1）的条件下抽取到的n名学生进行问卷调查（假设每名学生在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目），下表是根据调查结果得到的22列联表.请将列联表补充完整，并判断是否有99%的把握认为选择科目与性别有关，说明理由；
（3）在抽取的选择地理的学生中用分层抽样的方法再抽取6名学生，然后从这6名学生中抽取2名学生了解学生对地理的选课意向情况，求这2名学生中至少有1名男生的概率.
选择物理 选择地理 总计
男生 45
女生 20
高中数学(人教,选修2-3)第三章《统计案例》测试题B卷.docx
马鸣风萧萧
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高中数学选修2-3第三章《统计案例》测试题B卷
考试时间：100分钟，满分：150分
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）
1.已知一个线性回归方程为ˆy＝1.5x＋45(xi∈{1,7,5,13,19})，则y＝( )
A．58.5 B．58.6 C．58 D．57.5
2．对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程 ˆˆˆyabx中，回归系数ˆb ( )
A．能等于0 B．小于0 C．可以小于0
D．只能等于0
3.能表示n个点与相应直线在整体上的接近程度的是( )
A.1()niiyi B1()niiiy C. 21()niiyi D. 21()niiyy
4.通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
男 女
总计
爱好 40 20
60
不爱好 20 30 50
总计 60 50 110
由K2＝2()()()()()nadbcabcdacbd算得K2＝2110(40302030)7.860506050
附表：
2()PKk 0．050 0．010 0．001
k 3．841 6．635 10．828
参照附表，得到的正确结论是（ ） 马鸣风萧萧 A.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
B.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
C.在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
D.在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
5..已知变量x，y之间具有线性相关关系，其回归方程为y^＝－3＋bx，若i＝110xi＝17，i＝110yi＝4，则b的值为( )
2020年高中数学选修2-3《第3章统计案例》测试卷及答案解析
第 1 页 共 13 页 2020年高中数学选修2-3《第3章统计案例》测试卷
一．选择题（共12小题）
1．某工厂的工人在8月份的工作时间为下午14：00～17：00，生产的产品合格率为65%，总经理在9月份改变了工作时间，工作时间定为早上8：00～11：00．从生产的产品中抽取10件，有9件合格，则约有（ ）把握认为改变工作时间后的工作效率更高．
A．85% B．90% C．95% D．99%
【分析】求出K2的观测值，判断即可．
【解答】解：列表计算可得K2的观测值，
2.706＜K2＜3.841，
从而排除A、C、D，
故选：B．
【点评】本题考查了独立性检验问题，考查K2的观测值，是一道基础题．
2．某研究性学习小组调查研究性别对喜欢吃甜食的影响，部分统计数据如表：
女生 男生 合计
喜欢吃甜食 8 4 12
不喜欢吃甜食 2 16 18
合计 10 20 30
附表：
P（K2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
经计算K2＝10，则下列选项正确的是（ ）
A．有99.5%的把握认为性别对喜欢吃甜食无影响
B．有99.5%的把握认为性别对喜欢吃甜食有影响
C．有99.9%的把握认为性别对喜欢吃甜食无影响
D．有99.9%的把握认为性别对喜欢吃甜食有影响
【分析】根据观测值与对照临界值的关系，即可得出结论．
【解答】解：根据观测值K2＝10，对照临界值表得10＞7.879，
【专业资料】新版高中数学人教A版选修2-3习题：第三章统计案例 3.1 含解析
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部编本试题，欢迎下载！ 03第三章统计案例
3.1 回归分析的基本思想及其初步应用
课时过关·能力提升
基础巩固
1.如图所示的四个散点图中,适合用线性回归模型拟合两个变量的是( )
A.①② B.①③ C.②③ D.③④
答案:B
2.设两个变量x和y之间具有线性相关关系,它们的相关系数是r,y关于x的回归直线的斜率是b,纵轴上的截距是a,那么必有( )
A.b与r的符号相同 B.a与r的符号相同
C.b与r的符号相反 D.a与r的符号相反
解析:当b>0时,两变量正相关,此时r>0;当b<0时,两变量负相关,此时r<0.故选A.
答案:A
3.对于回归分析,下列说法错误的是( )
A.在回归分析中,变量间的关系若是非确定性关系,那么因变量不能由自变量唯一确定
B.线性相关系数可以是正的,也可以是负的
C.回归分析中,如果R2=1,说明x与y之间完全相关
D.样本R2∈(0,1)
解析:∵R2∈[0,1],∴选项D错误.
答案:D
4.已知x,y取值如下表:
x 0 1 4 5 6 8
y 1.3 1.8 5.6 6.1 7.4 9.3
从所得的散点图分析可知:y与x线性相关,且𝑦^=0.95x+a^,则𝑎^等于( ) 最新资料
部编本试题，欢迎下载！ A.1.30 B.1.45 C.1.65 D.1.80
解析:依题意,得𝑥=16×(0+1+4+5+6+8)=4,𝑦=16×(1.3+1.8+5.6+6.1+7.4+9.3)=5.25.
又直线𝑦^=0.95x+𝑎^必过中心点(𝑥,𝑦),即点(4,5.25),于是5.25=0.95×4+𝑎^,解得𝑎^=1.45.
答案:B
5.如果某地的财政收入x与支出y满足线性回归方程y=bx+a+e(单位:亿元),其中b=0.8,a=2,|e|≤0.5,如果今年该地区财政收入为10亿元,则年支出预计不会超过( )
A.10亿 B.9亿
高中数学人教A版选修2-3：阶段质量检测(三) 统计案例 Word版含解析
第1页 共11页 阶段质量检测（三） 统计案例
(时间120分钟 满分150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程y^＝a^＋b^x中，回归系数b^( )
A．可以小于0 B．大于0
C．能等于0 D．只能小于0
解析：选A ∵b^＝0时，则r＝0，这时不具有线性相关关系，但b^可以大于0也可以小于0．
2．每一吨铸铁成本y(元)与铸件废品率x%建立的回归方程y^＝56＋8x，下列说法正确的是( )
A．废品率每增加1%，成本每吨增加64元
B．废品率每增加1%，成本每吨增加8%
C．废品率每增加1%，成本每吨增加8元
D．如果废品率增加1%，则每吨成本为56元
解析：选C 根据回归方程知y是关于x的单调增函数，并且由系数知x每增加一个单位，y平均增加8个单位．
3．下表显示出样本中变量y随变量x变化的一组数据，由此判断它最可能是( )
x 4 5 6 7 8 9 10
y 14 18 19 20 23 25 28
A．线性函数模型 B．二次函数模型
C．指数函数模型 D．对数函数模型
解析：选A 画出散点图(图略)可以得到这些样本点在某一条直线上或该直线附近，故最可能是线性函数模型．
4．试验测得四组(x，y)的值为(1,2)，(2,3)，(3,4)，(4,5)，则y与x之间的回归直线方程为( )
A．y^＝x＋1 B． y^＝x＋2
C．y^＝2x＋1 D．y^＝x－1
解析：选A 由题意发现，(x，y)的四组值均满足y^＝x＋1，故y^＝x＋1为回归直线方程．
第2页 共11页 5．下列关于等高条形图说法正确的是( )
A．等高条形图表示高度相对的条形图
B．等高条形图表示的是分类变量的频数
C．等高条形图表示的是分类变量的百分比
高中数学 第三章 统计案例单元测评1(含解析)新人教A版选修2-3(2021年最新整理)
2017年高中数学 第三章 统计案例单元测评1（含解析）新人教A版选修2-3
1 2017年高中数学 第三章 统计案例单元测评1（含解析）新人教A版选修2-3
编辑整理：
尊敬的读者朋友们：
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本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为2017年高中数学 第三章 统计案例单元测评1（含解析）新人教A版选修2-3的全部内容。
2017年高中数学 第三章 统计案例单元测评1（含解析）新人教A版选修2-3
2 统计案例
（时间：90分钟 满分:120分）
第Ⅰ卷(选择题，共50分）
一、选择题：本大题共10小题,共50分．
1．下列说法正确的是（ )
A．相关关系是一种不确定的关系,回归分析是对相关关系的分析，因此没有实际意义
B．独立性检验对分类变量关系的研究没有100％的把握,所以独立性检验研究的结果在实际中也没有多大的实际意义
C．相关关系可以对变量的发展趋势进行预报，这种预报可能会是错误的
D．独立性检验如果得出的结论有99％的可信度就意味着这个结论一定是正确的
解析:相关关系虽然是一种不确定关系，但是回归分析可以在某种程度上对变量的发展趋势进行预报，这种预报在尽量减小误差的条件下可以对生产与生活起到一定的指导作用，独立性检验对分类变量的检验也是不确定的，但是其结果也有一定的实际意义．
答案：C
2．在对两个变量x，y进行线性回归分析时有下列步骤：
①对所求出的回归方程作出解释；②收集数据(xi，yi),i＝1,2，…,n;③求线性回归方程；④求相关系数；⑤根据所搜集的数据绘制散点图．
高中数学(人教版A版选修2-3)配套单元检测：第3章 统计案例 3.1学业分层测评 Word版含答案
学业分层测评
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1．为了研究变量x和y的线性相关性，甲、乙两人分别利用线性回归方法得到回归直线l1和l2，已知两人计算过程中x－，y－分别相同，则下列说法正确的是( )
A．l1与l2一定平行
B．l1与l2重合
C．l1与l2相交于点(x－，y－)
D．无法判断l1和l2是否相交
2．甲、乙、丙、丁四位同学在建立变量x，y的回归模型时，分别选择了4种不同模型，计算可得它们的相关指数R2分别如下表：
甲 乙 丙 丁
R2 0.98 0.78 0.50 0.85
哪位同学建立的回归模型拟合效果最好？( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3．对变量x，y进行回归分析时，依据得到的4个不同的回归模型画出残差图，则下列模型拟合精度最高的是( )
4．对于指数曲线y＝aebx，令U＝ln y，c＝ln a，经过非线性化回归分析后，可转化的形式为( )
A．U＝c＋bx B．U＝b＋cx
C．y＝c＋bx D．y＝b＋cx
5．为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如表所示：
父亲身高x(cm) 174 176 176 176
178
儿子身高y(cm) 175 175 176 177 177
则y对x的线性回归方程为( )
A.y^＝x－1 B.y^＝x＋1
C.y^＝88＋12x D.y^＝176
二、填空题
6．甲、乙、丙、丁四位同学各自对A，B两变量的线性相关性进行分析，并用回归分析的方法分别求得相关指数R2与残差平方和Q(a^，b^)如下表：
甲 乙 丙 丁
R2 0.67 0.61 0.48 0.72
Q(a^，b^) 106 115 124 103
则能体现A，B两个变量有更强的线性相关性的为________．
7．在对两个变量进行回归分析时，甲、乙分别给出两个不同的回归方程，并对回归方程进行检验．对这两个回归方程进行检验时，与实际数据(个数)对比结果如下：
高中数学人教A版选修2-3 第三章 统计案例 3.1学业分层测评 Word版含答案
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林老师网络编辑整理 学业分层测评
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1．为了研究变量x和y的线性相关性，甲、乙两人分别利用线性回归方法得到回归直线l1和l2，已知两人计算过程中x－，y－分别相同，则下列说法正确的是( )
A．l1与l2一定平行
B．l1与l2重合
C．l1与l2相交于点(x－，y－)
D．无法判断l1和l2是否相交
【解析】 回归直线一定过样本点的中心(x－，y－)，故C正确．
【答案】 C
2．甲、乙、丙、丁四位同学在建立变量x，y的回归模型时，分别选择了4种不同模型，计算可得它们的相关指数R2分别如下表：
甲 乙 丙 丁
R2 0.98 0.78 0.50 0.85
哪位同学建立的回归模型拟合效果最好？( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【解析】 相关指数R2越大，表示回归模型的拟合效果越好．
【答案】 A
3．对变量x，y进行回归分析时，依据得到的4个不同的回归模型画出残差图，则下列模型拟合精度最高的是( ) 林老师网络编辑整理
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【解析】 用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高．
【答案】 A
4．对于指数曲线y＝aebx，令U＝ln y，c＝ln a，经过非线性化回归分析后，可转化的形式为( )
A．U＝c＋bx B．U＝b＋cx
C．y＝c＋bx D．y＝b＋cx
【解析】 由y＝aebx得ln y＝ln(aebx)，∴ln y＝ln a＋
ln ebx，
∴ln y＝ln a＋bx，∴U＝c＋bx.故选A.
【答案】 A
5．为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如表所示：
父亲身高x(cm) 174 176 176 176
178
儿子身高y(cm) 175 175 176 177 177
最新整理高中数学人教A版选修2-3本章测评：第三章统计案例3 Word版含解析.doc
本章知识结构
本章测试
1下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系（ ）
A.角度和它的余弦值
B.正方形边长和面积
C.正ｎ边形的边数和顶点角度之和
D.人的年龄和身高
思路解析：函数关系就是两个变量之间有确定性的关系.A、B、C都是函数关系，我们甚至可以写出它们的函数表达式为f(θ)=cosθ,g(a)=a2,h(n)=nπ-2π.D不是函数关系，对于年龄确定的人群，仍可以有不同身高的人.
答案：D
2某工厂某产品产量（千件）与单位成本ｘ（元）满足回归直线方程ｙ＝77.36-1.82ｘ，则以下说法中正确的是（ ）
A.产量每增加1 000件，单位成本下降1.82元
B.产量每减少1 000件，单位成本下降1.82元
C.产量每增加1 000件，单位成本上升1.82元
D.产量每减少1 000件，单位成本上升1.82元
思路解析：在回归直线方程axbyˆˆ中，bˆ=-1.82是斜率的估计值，说明产量每增加1
000件，单位成本下降1.82元.
答案：A
3下列有关线性回归的说法，不正确的是（ ）
A.变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系
B.在平面直角坐标系中用描点的方法得到表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图
C.线性回归直线方程最能代表观测值ｘ，ｙ之间的关系
D.任何一组观测值都能得到具有代表意义的回归直线方程
思路解析：D中并非任何一组观测值都能得到具有代表意义的回归直线方程，只是说总体上大多数观测值符合，也可能有个别的观测值差距较大.
答案：D
4实验测得四组（ｘ，ｙ）的值为（1,2），（2,3），（3,4），（4,5），则ｙ与ｘ之间的回归直线方程为（ ）
A.ｙ＝ｘ＋1 B.ｙ＝ｘ＋2
C.ｙ＝2ｘ＋1 D.ｙ＝ｘ-1
新课标A版高中数学选修2-3练习第三章 统计案例 3-2 Word版含答案
课后巩固
．在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并有以上的把握认为这个结论是成立的，下列说法中正确的( )
．个吸烟者中至少有个患有肺癌
．个人吸烟，那么这个人一定患有肺癌
．在个吸烟者中一定有患肺癌的人
．在个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有
答案
．经过对的统计量的研究，得到了若干个观测值，当
．有的把握认为与有关系
．有的把握认为与有关系
．没有充分理由说明与有关系
．不能确定
答案
．若两个分类变量和的×列联表为：
则与之间有关系的可信度为．
答案
解析 ≈>.
故有的把握认为与有关系．
．为了探究电离辐射的剂量与人体的受损程度是否有关，用两种不同剂量的电离辐射照射小白鼠．在照射后天内的结果如下表所示：
死亡 存活 合计
第一种剂量
第二种剂量
合计
进行统计分析时的统计假设是．
答案 假设电离辐射的剂量与人体受损程度无关
．在研究某种药物对“”病毒的治疗效果时，进行动物试验，得到以下数据，对只动物服用药物，其中只动物存活，只动物死亡，对照组只动物进行常规治疗，其中只动物存活，只动物死亡．
()根据以上数据建立一个×列联表． ()试问该种药物以治疗“”病毒是否有效？
解析 ()×列联表如下：
存活数 死亡数 合计
服用药物
未服药物
合计
()由()知
＝≈>.
故我们有的把握认为该种药物对“”病毒有治疗效果．
高中数学人教A版选修2-3 第三章 统计案例 3.2学业分层测评 含答案
学业分层测评
(建议用时：45分钟)[学业达标]
一、选择题1．通过对K2的统计量的研究得到了若干个临界值，当K2≤2.706时，我们
认为( )A．在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为X与Y有关系
B．在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为X与Y有关系
C．没有充分理由认为X与Y有关系
D．不能确定
【解析】 ∵K2≤2.706，∴没有充分理由认为X与Y有关系．
【答案】 C2．下列关于等高条形图的叙述正确的是( )
A．从等高条形图中可以精确地判断两个分类变量是否有关系
B．从等高条形图中可以看出两个变量频数的相对大小
C．从等高条形图中可以粗略地看出两个分类变量是否有关系
D．以上说法都不对
【解析】 在等高条形图中仅能粗略判断两个分类变量的关系，故A错．在
等高条形图中仅能够找出频率，无法找出频数，故B错．
【答案】 C3．分类变量X和Y的列联表如下：y1y2总计
x1aba＋b
x2cdc＋d
总计a＋cb＋da＋b＋c＋d
则下列说法正确的是( )A．ad－bc越小，说明X与Y关系越弱
B．ad－bc越大，说明X与Y关系越弱
C．(ad－bc)2越大，说明X与Y关系越强D．(ad－bc)2越接近于0，说明X与Y关系越强
【解析】 对于同一样本，|ad－bc|越小，说明X与Y之间关系越弱；|ad－bc|越大，说明X与Y之间的关系越强．
【答案】 C4．利用独立性检验对两个分类变量是否有关系进行研究时，若有99.5%的把
握认为事件A和B有关系，则具体计算出的数据应该是( )A．k≥6.635 B．k<6.635
C．k≥7.879 D．k<7.879
【解析】 有99.5%的把握认为事件A和B有关系，即犯错误的概率为0.5%，对应的k0的值为7.879，由独立性检验的思想可知应为k≥7.879.
【答案】 C5．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下表
的列联表：男女总计
爱好402060
不爱好203050
总计6050110