2015年浙江省杭州市中考数学试卷(含解析版)
第1页（共26页）
2015年浙江省杭州市中考数学试卷
一、仔细选一选（每小题3分，共30分）
1．（3分）统计显示，2013年底杭州市各类高中在校学生人数大约是11.4万人，将11.4万用科学记数法表示应为（ ）
A．11.4×102 B．1.14×103 C．1.14×104 D．1.14×105
2．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．23+26＝29 B．23﹣24＝2﹣1 C．23×23＝29 D．24÷22＝22
3．（3分）下列图形是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）下列各式的变形中，正确的是（ ）
A．（﹣x﹣y）（﹣x+y）＝x2﹣y2 B．﹣x＝
C．x2﹣4x+3＝（x﹣2）2+1 D．x÷（x2+x）＝+1
5．（3分）圆内接四边形ABCD中，已知∠A＝70°，则∠C＝（ ）
A．20° B．30° C．70° D．110°
6．（3分）若k＜＜k+1（k是整数），则k＝（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
7．（3分）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（ ）
A．54﹣x＝20%×108 B．54﹣x＝20%（108+x）
C．54+x＝20%×162 D．108﹣x＝20%（54+x）
8．（3分）如图是某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量指数AQI的统计图（当AQI不大于100时称空气质量为“优良”）．由图可得下列说法：①18日的PM2.5浓度最低；②这六天中PM2.5浓度的中位数是112μg/m3；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关．其中正确的是（ ）
第2页（共26页）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
9．（3分）如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段．在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为（ ）
A． B． C． D．
10．（3分）设二次函数y1＝a（x﹣x1）（x﹣x2）（a≠0，x1≠x2）的图象与一次函数y2＝dx+e（d≠0）的图象交于点（x1，0），若函数y＝y1+y2的图象与x轴仅有一个交点，则（ ）
A．a（x1﹣x2）＝d B．a（x2﹣x1）＝d
C．a（x1﹣x2）2＝d D．a（x1+x2）2＝d
二、认真填一填（每小题4分，共24分）
11．（4分）数据1，2，3，5，5的众数是
，平均数是 ．
12．（4分）分解因式：m3n﹣4mn＝ ．
13．（4分）函数y＝x2+2x+1，当y＝0时，x＝ ；当1＜x＜2时，y随x的增大而 （填写“增大”或“减小”）．
14．（4分）如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD．若∠ECA为α度，则∠GFB为 度（用关于α的代数式表示）．
15．（4分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P（1，t）在反比例函数y＝的图
第3页（共26页）
象上，过点P作直线l与x轴平行，点Q在直线l上，满足QP＝OP．若反比例函数y＝的图象经过点Q，则k＝ ．
16．（4分）如图，在四边形纸片ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，∠A＝∠C＝90°，∠B＝150°．将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平．若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则CD＝ ．
三、全面答一答（共66分）
17．（6分）杭州市推行垃圾分类已经多年，但在剩余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾．如图是杭州某一天收到的厨余垃圾的统计图．
（1）试求出m的值；
（2）杭州市某天收到厨余垃圾约200吨，请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数．
第4页（共26页）
18．（8分）如图，在△ABC中，已知AB＝AC，AD平分∠BAC，点M，N分别在AB，AC边上，AM＝2MB，AN＝2NC．求证：DM＝DN．
19．（8分）如图1，⊙O的半径为r（r＞0），若点P′在射线OP上，满足OP′•OP＝r2，则称点P′是点P关于⊙O的“反演点”．
如图2，⊙O的半径为4，点B在⊙O上，∠BOA＝60°，OA＝8，若点A′，B′分别是点A，B关于⊙O的反演点，求A′B′的长．
20．（10分）设函数y＝（x﹣1）[（k﹣1）x+（k﹣3）]（k是常数）．
（1）当k取1和2时的函数y1和y2的图象如图所示，请你在同一直角坐标系中画出当k取0时的函数的图象；
（2）根据图象，写出你发现的一条结论；
（3）将函数y2的图象向左平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的函数y3的图象，求函数y3的最小值．
第5页（共26页）
21．（10分）“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为a，b，c，并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度．
（1）用记号（a，b，c）（a≤b≤c）表示一个满足条件的三角形，如（2，3，3）表示边长分别为2，3，3个单位长度的一个三角形．请列举出所有满足条件的三角形．
（2）用直尺和圆规作出三边满足a＜b＜c的三角形（用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹）．
第6页（共26页）
22．（12分）如图，在△ABC中（BC＞AC），∠ACB＝90°，点D在AB边上，DE⊥AC于点E．
（1）若＝，AE＝2，求EC的长；
（2）设点F在线段EC上，点G在射线CB上，以F，C，G为顶点的三角形与△EDC有一个锐角相等，FG交CD于点P．问：线段CP可能是△CFG的高线还是中线？或两者都有可能？请说明理由．
第7页（共26页）
23．（12分）方成同学看到一则材料：甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地．设乙行驶的时间为t（h），甲乙两人之间的距离为y（km），y与t的函数关系如图1所示．
方成思考后发现了如图1的部分正确信息：乙先出发1h；甲出发0.5小时与乙相遇．
请你帮助方成同学解决以下问题：
（1）分别求出线段BC，CD所在直线的函数表达式；
（2）当20＜y＜30时，求t的取值范围；
（3）分别求出甲，乙行驶的路程S甲，S乙与时间t的函数表达式，并在图2所给的直角坐标系中分别画出它们的图象；
（4）丙骑摩托车与乙同时出发，从N地沿同一公路匀速前往M地，若丙经过h与乙相遇，问丙出发后多少时间与甲相遇？
第8页（共26页）
2015年浙江省杭州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、仔细选一选（每小题3分，共30分）
1．（3分）统计显示，2013年底杭州市各类高中在校学生人数大约是11.4万人，将11.4万用科学记数法表示应为（ ）
A．11.4×102 B．1.14×103 C．1.14×104 D．1.14×105
【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将11.4万用科学记数法表示为：1.14×105．
故选：D．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．23+26＝29 B．23﹣24＝2﹣1 C．23×23＝29 D．24÷22＝22
【考点】35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；48：同底数幂的除法；6F：负整数指数幂．
【分析】根据同类项、同底数幂的乘法和同底数幂的除法计算即可．
【解答】解：A、23与26不能合并，错误；
B、23与24不能合并，错误；
C、23×23＝26，错误；
D、24÷22＝22，正确；
故选：D．
【点评】此题考查同类项、同底数幂的乘法和同底数幂的除法，关键是根据法则进行计算．
3．（3分）下列图形是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
第9页（共26页）
【考点】R5：中心对称图形．
【分析】根据中心对称图形的定义和图形的特点即可求解．
【解答】解：由中心对称的定义知，绕一个点旋转180°后能与原图重合，则只有选项A是中心对称图形．
故选：A．
【点评】本题考查了中心对称图形的概念：如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．
4．（3分）下列各式的变形中，正确的是（ ）
A．（﹣x﹣y）（﹣x+y）＝x2﹣y2 B．﹣x＝
C．x2﹣4x+3＝（x﹣2）2+1 D．x÷（x2+x）＝+1
【考点】4F：平方差公式；4H：整式的除法；57：因式分解﹣十字相乘法等；6B：分式的加减法．
【分析】根据平方差公式和分式的加减以及整式的除法计算即可．
【解答】解：A、（﹣x﹣y）（﹣x+y）＝x2﹣y2，正确；
B、，错误；
C、x2﹣4x+3＝（x﹣2）2﹣1，错误；
D、x÷（x2+x）＝，错误；
故选：A．
【点评】此题考查平方差公式和分式的加减以及整式的除法，关键是根据法则计算．
5．（3分）圆内接四边形ABCD中，已知∠A＝70°，则∠C＝（ ）
A．20° B．30° C．70° D．110°
【考点】M6：圆内接四边形的性质．
【专题】11：计算题．
【分析】直接根据圆内接四边形的性质求解．
【解答】解：∵四边形ABCD为圆的内接四边形，
∴∠A+∠C＝180°，
∴∠C＝180°﹣70°＝110°．
故选：D．
杭州中考数学历年压轴题集锦(2014-2021)
第1页（共12页）
杭州中考压轴题集锦
2021年浙江省杭州市中考数学试卷
10．已知y1和y2均是以x为自变量的函数，当x＝m时，函数值分别是M1和M2，若存在实数m，使得M1+M2＝0，则称函数y1和y2具有性质P．以下函数y1和y2具有性质P的是（ ）
A．y1＝x2+2x和y2＝﹣x﹣1 B．y1＝x2+2x和y2＝﹣x+1
C．y1＝﹣和y2＝﹣x﹣1 D．y1＝﹣和y2＝﹣x+1
16．（4分）如图是一张矩形纸片ABCD，点M是对角线AC的中点，点E在BC边上，把△DCE沿直线DE折叠，使点C落在对角线AC上的点F处，连接DF，EF．若MF＝AB，则∠DAF＝ 度．
22．（12分）在直角坐标系中，设函数y＝ax2+bx+1（a，b是常数，a≠0）．
（1）若该函数的图象经过（1，0）和（2，1）两点，求函数的表达式，并写出函数图象的顶点坐标；
（2）写出一组a，b的值，使函数y＝ax2+bx+1的图象与x轴有两个不同的交点，并说明理由．
（3）已知a＝b＝1，当x＝p，q（p，q是实数，p≠q）时，该函数对应的函数值分别为P，Q．若p+q＝2，求证：P+Q＞6．
第2页（共12页）
23．（12分）如图，锐角三角形ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线AG交⊙O于点G，交BC边于点F，连接BG．
（1）求证：△ABG∽△AFC．
（2）已知AB＝a，AC＝AF＝b，求线段FG的长（用含a，b的代数式表示）．
（3）已知点E在线段AF上（不与点A，点F重合），点D在线段AE上（不与点A，点E重合），∠ABD＝∠CBE，求证：BG2＝GE•GD．
2019年浙江省杭州市中考数学试卷
9．（3分）如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边（OC⊥OB，点A，B，C，D，O在同一平面内），已知AB＝a，AD＝b，∠BCO＝x，则点A到OC的距离等于（ ）
A．asinx+bsinx B．acosx+bcosx
杭州市四区县中考适应性训练数学试卷含答案解析
1 / 24
浙江省杭州市四区县中考适应性训练数学试卷
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．下列各数中，属于无理数的是（ ）
A．12 B． C． D．
2．已知a+b=3，a﹣b=5，则a2﹣b2=（ ）
A．3 B．8 C．15 D．QUOTE
3．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次，射击成绩的平均数都是8.6环，方差分别是S甲2=0.45，S乙2=0.50，S丙2=0.55，S丁2=0.60，则射击成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4．已知矩形的面积为5，则如图给出的四个图象中，能大致呈现矩形相邻边长y与x之间的函数关系的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如果一个正多边形的一个内角是140°，那么这个正多边形的边数是（ ）
A．10 B．9 C．8 D．7
6．一个圆锥的底面半径是5cm，其侧面展开图是圆心角是150°的扇形，则圆锥的母线长为（ ）
A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm
2 / 24
7．用直尺和圆规作一个以线段AB为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（ ）
A．一组邻边相等的四边形是菱形
B．四边相等的四边形是菱形
C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
8．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法错误的是（ ）
A．主视图的面积为4 B．左视图的面积为3
C．俯视图的面积为4 D．搭成的几何体的表面积是20
9．如图，A在O的正北方向，B在O的正东方向，且A、B到点O的距离相等．甲从A出发，以每小时60千米的速度朝正东方向行驶，乙从B出发，以每小时40千米的速度朝正北方向行驶，1小时后，位于点O处的观察员发现甲、乙两人之间的夹角为45°，即∠COD=45°，此时甲、乙两人相距（ ）
2018年浙江省杭州市中考数学试卷含答案解析(Word版)
浙江省杭州市2018年中考数学试题
一、选择题
1.=（ ）
A. 3 B. -3 C. D.
2.数据1800000用科学计数法表示为（ ）
A. 1.86 B. 1.8×106 C. 18×105 D. 18×106
3.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了。计算结果不受影响的是（ ）
A. 方差 B. 标准差 C. 中位数 D. 平均数
5.若线段AM，AN分别是△ABC边上的高线和中线，则（ ）
A. B. C. D.
6.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一题得+5分，每答错一题得-2分，不答的题得0分。已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了 道题，答错了 道题，则（ ）
A. B. C. D.
浙江省杭州市西湖区中考数学一模试卷(含答案)
第1页（共1页）
浙江省杭州市西湖区中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）﹣32＝（ ）
A．﹣3 B．﹣9 C．3 D．9
2．（3分）某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份增加了10%，3月份比2月份减少了20%，则3月份的产值是（ ）万元．
A．（1+10%）（1﹣20%）x B．（1+10%+20%）x
C．（x+10%）（x﹣20%） D．（1+10%﹣20%）x
3．（3分）如图，已知直线l1，l2，l3分别交直线l4于点A，B，C，交直线l5于点D，E，F，且l1∥l2∥l3，若AB＝4，AC＝6，DF＝9，则DE＝（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
4．（3分）右图是某市10月1日至7日一周内“日平均气温变化统计图”．在这组数据中，众数和中位数分别是（ ）
A．13，13 B．14，14 C．13，14 D．14，13
5．（3分）如图，点A是半径为2的⊙O上一点，BC是⊙O的弦，OD⊥BC于D，若∠BAC＝60°，则OD的长是（ ）
第1页（共1页）
A．2 B． C．1 D．
6．（3分）已知m＝|﹣|÷，则（ ）
A．﹣9＜m＜﹣8 B．﹣8＜m＜﹣7 C．7＜m＜8 D．8＜m＜9
7．（3分）已知二次函数y＝﹣x2+2mx，以下点可能成为函数顶点的是（ ）
A．（﹣2，4） B．（1，2） C．（﹣1，﹣1） D．（2，﹣4）
8．（3分）在菱形ABCD中，记∠ABC＝∠α（0°＜∠α＜90°），菱形的面积记作S，菱形的周长记作C，若AD＝2，则（ ）
A．C与∠α的大小有关
B．当∠α＝45°时，S＝
C．A，B，C，D四个点可以在同一个圆上
D．S随∠α的增大而增大
9．（3分）对于二次函数y＝x2﹣2mx+3m﹣3，以下说法：①图象过定点（，﹣），②函数图象与x轴一定有两个交点，③若x＝1时与x＝2017时函数值相等，则当x＝2018时的函数值为﹣3，④当m＝﹣1时，直线y＝﹣x+1与直线y＝x+3关于此二次函数对称轴对称，其中正确命题是（ ）
2019年浙江省杭州市中考数学试卷(附答案,解析)
2019年浙江省杭州市中考数学试卷
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；
1．（3分）（2019•杭州）计算下列各式，值最小的是( )
A．2019 B．2019 C．2019 D．2019
2．（3分）（2019•杭州）在平面直角坐标系中，点(,2)Am与点(3,)Bn关于y轴对称，则( )
A．3m，2n B．3m，2n C．2m，3n D．2m，3n
3．（3分）（2019•杭州）如图，P为圆O外一点，PA，PB分别切圆O于A，B两点，若3PA，则(PB
)
A．2 B．3 C．4 D．5
4．（3分）（2019•杭州）已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则( )
A．23(72)30xx B．32(72)30xx
C．23(30)72xx D．32(30)72xx
5．（3分）（2019•杭州）点点同学对数据26，36，46，5□，52进行统计分析，发现其中一个两位数的各位数字被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是( )
A．平均数 B．中位数 C．方差 D．标准差
6．（3分）（2019•杭州）如图，在ABC中，点D，E分别在AB和AC上，//DEBC，M为BC边上一点（不与点B，C重合），连接AM交DE于点N，则( )
A．ADANANAE B．BDMNMNCE C．DNNEBMMC D．DNNEMCBM 7．（3分）（2019•杭州）在ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则( )
A．必有一个内角等于30 B．必有一个内角等于45
C．必有一个内角等于60 D．必有一个内角等于90
8．（3分）（2019•杭州）已知一次函数1yaxb和2()ybxaab，函数1y和2y的图象可能是( )
2023年浙江省杭州市中考数学真题(解析版)
1 2023年杭州市初中学业水平考试
数学
考生须知：
1．本试卷满分120分，考试时间100分钟．
2．答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号．
3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效．答题方式详见答题纸上的说
明．
4．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑．
5．考试结束后，试题卷和答题纸一并上交．
参考公式：
二次函数()20yaxbxca++≠
图象的顶点坐标公式：24
,
24bacb
aa
−
−
．
试题卷
一、选择题：（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）
1. 杭州奥体中心体育场又称“大莲花”，里面有80800个座位．数据80800用科学记数法表示为（ ）
A. 48.810× B. 48.0810× C. 58.810× D. 58.0810×
【答案】B
【解析】
【分析】根据科学记数法的表示方法求解即可．
【详解】4808008.0810=×
．
故选：B
．
【点睛】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为
10na×
的形式，其中1<10a≤
，n
为整
数．解题关键是正确确定a
的值以及n
的值．
2. 22(2)2−+=
（
）
2 A. 0 B. 2 C. 4 D. 8
【答案】D
【解析】
【分析】先计算乘方，再计算加法即可求解．
【详解】解：22(2)2448−+=+=
，
故选：D�
【点睛】本题考查有理数度混合运算，熟练掌握有理数乘方运算法则是解题的关键．
3.
分解因式：241a−=
（
）
A. ()()
2121aa−+
B. ()()
22aa−+
C. ()()
41aa−+
D. ()()
411aa−+
【答案】A
【解析】
【分析】利用平方差公式分解即可．
【详解】()()()2
241212121aaaa−=−=+−
．
故选：A
．
【点睛】此题考查了因式分解的方法，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法．因式分解的方法有：提公
2012--2014年杭州市中考数学试卷题及详细答案解析
1 2012年杭州市中考数学试卷详细答案解析
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案．
1．计算（2﹣3）+（﹣1）的结果是（ ）
A．﹣2 B．0 C．1 D．2
2．若两圆的半径分别为2cm和6cm，圆心距为4cm，则这两圆的位置关系是（ ）
A．内含 B．内切 C．外切 D．外离
3．一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（ ）
A．摸到红球是必然事件 B．摸到白球是不可能事件 C．摸到红球比摸到白球的可能性相等 D．摸到红球比摸到白球的可能性大
4．已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=（ ）
A．18° B．36° C．72° D．144°
5．下列计算正确的是（ ）
A．（﹣p2q）3=﹣p5q3 B．（12a2b3c）÷（6ab2）=2ab C．3m2÷（3m﹣1）=m﹣3m2
D．（x2﹣4x）x﹣1=x﹣4
6．如图是杭州市区人口的统计图．则根据统计图得出的下列判断，正确的是（ ）
A．其中有3个区的人口数都低于40万 B．只有1个区的人口数超过百万 C．上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人口数 D．杭州市区的人口数已超过600万
7．已知m=，则有（ ）
A．5＜m＜6 B．4＜m＜5 C．﹣5＜m＜﹣4 D．﹣6＜m＜﹣5
8．如图，在Rt△ABO中，斜边AB=1．若OC∥BA，∠AOC=36°，则（ ）
2 A．点B到AO的距离为sin54° B．点B到AO的距离为tan36° C．点A到OC的距离为sin36°sin54° D．点A到OC的距离为cos36°sin54°
9．已知抛物线y=k（x+1）（x﹣）与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则能使△ABC为等腰三角形的抛物线的条数是（ ）
2013年杭州市中考数学试题及答案(解析版)
1 2013年浙江省杭州市中考数学试卷
一．选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．
1．（2013杭州）下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
考点：轴对称图形．
分析：根据轴对称的定义，结合各选项进行判断即可．
解答：解：A．不是轴对称图形，故本选项错误；
B．不是轴对称图形，故本选项错误；
C．不是轴对称图形，故本选项错误；
D．是轴对称图形，故本选项正确；
故选D．
点评：本题考查了轴对称图形的知识，判断轴对称的关键寻找对称轴，属于基础题．
2．（2013杭州）下列计算正确的是（ ）
A．m3+m2=m5 B．m3m2=m6 C．（1﹣m）（1+m）=m2﹣1 D．
考点：平方差公式；合并同类项；同底数幂的乘法；分式的基本性质．
分析：根据同类项的定义，以及同底数的幂的乘法法则，平方差公式，分式的基本性质即可判断．
解答：解：A．不是同类项，不能合并，故选项错误；
B．m3m2=m5，故选项错误；
C．（1﹣m）（1+m）=1﹣m2，选项错误；
D．正确．
故选D．
点评：本题考查了同类项的定义，以及同底数的幂的乘法法则，平方差公式，分式的基本性质，理解平方差公式的结构是关键．
3．（2013杭州）在▱ABCD中，下列结论一定正确的是（ ）
A．AC⊥BD B．∠A+∠B=180° C．AB=AD D．∠A≠∠C
考点：平行四边形的性质．
分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，即可证得∠A+∠B=180°．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°．
故选B．
点评：此题考查了平行四边形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
4．（2013杭州）若a+b=3，a﹣b=7，则ab=（ ）
2020年浙江省杭州市中考数学试题(教师版含解析)
2020年浙江省杭州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题(共10小题)
1．×＝( )
A． B． C． D．3
【分析】根据二次根式的乘法运算法则进行运算即可．
【解答】解：×＝，
故选：B．
2．(1+y)(1﹣y)＝( )
A．1+y2 B．﹣1﹣y2 C．1﹣y2 D．﹣1+y2
【分析】直接利用平方差公式计算得出答案．
【解答】解：(1+y)(1﹣y)＝1﹣y2．
故选：C．
3．已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费( )
A．17元 B．19元 C．21元 D．23元
【分析】根据题意列出算式计算，即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：13+(8﹣5)×2＝13+6＝19(元)．
则需要付费19元．
故选：B．
4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，设∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，则( )
A．c＝bsinB B．b＝csinB C．a＝btanB D．b＝ctanB
【分析】根据三角函数的定义进行判断，就可以解决问题．
【解答】解：∵Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c， ∴sinB＝，即b＝csinB，故A选项不成立，B选项成立；
tanB＝，即b＝atanB，故C选项不成立，D选项不成立．
故选：B．
5．若a＞b，则( )
A．a﹣1≥b B．b+1≥a C．a+1＞b﹣1 D．a﹣1＞b+1
【分析】举出反例即可判断A、B、D，根据不等式的传递性即可判断C．
【解答】解：A、a＝0.5，b＝0.4，a＞b，但是a﹣1＜b，不符合题意；
B、a＝3，b＝1，a＞b，但是b+1＜a，不符合题意；
C、∵a＞b，∴a+1＞b+1，∵b+1＞b﹣1，∴a+1＞b﹣1，符合题意；
D、a＝0.5，b＝0.4，a＞b，但是a﹣1＜b+1，不符合题意．
2021年浙江省杭州市中考数学试题(word版,含答案解析)
—1— 2021年浙江省杭州市中考数学试卷
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。
1．（3分）(2021)( )
A．2021 B．2021 C．12021 D．12021
2．（3分）“奋斗者”号载人潜水器此前在马里亚纳海沟创造了10909米的我国载人深潜记录．数据10909用科学记数法可表示为( )
A．50.1090910 B．41.090910 C．310.90910 D．2109.0910
3．（3分）因式分解：214(y )
A．(12)(12)yy B．(2)(2)yy C．(12)(2)yy D．(2)(12)yy
4．（3分）如图，设点P是直线l外一点，PQl，垂足为点Q，点T是直线l上的一个动点，连结PT，则( )
A．2PTPQ B．2PTPQ C．PTPQ D．PTPQ
5．（3分）下列计算正确的是( )
A．222 B．2(2)2 C．222 D．2(2)2
6．（3分）某景点今年四月接待游客25万人次，五月接待游客60.5万人次．设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为(0)xx，则( )
A．60.5(1)25x B．25(1)60.5x C．60.5(1)25x D．25(1)60.5x
7．（3分）某轨道列车共有3节车厢，设乘客从任意一节车厢上车的机会均等．某天甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列车，则甲和乙从同一节车厢上车的概率是( )
—2— A．15
B．14 C．13
D．12
8．（3分）在“探索函数2yaxbxc的系数a，b，c与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的四个点：(0,2)A，(1,0)B，(3,1)C，(2,3)D．同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数图象，发现这些图象对应的函数表达式各不相同，其中a的值最大为( )