2023年吉林省中考数学真题试卷及答案
第 1 页 共 23 页 2023年吉林省中考数学真题试卷
一、选择题（本大题共8小题,每小题3分,共24分）
1. 实数a,b,c,d伍数轴上对应点位置如图所示,这四个数中绝对值最小的是（ ）
A. a B. b C. c D. d
2. 长春龙嘉国际机场T3A航站楼设计创意为“鹤舞长春”,如图所示,航站楼的造型如仙鹤飞翔,蕴含了对吉春大地未来发展的美好愿景．本期工程按照满足2030年旅客吞吐量38000000人次目标设计的,其中38000000这个数用科学记数法表示为（ ）
A. 80.3810 B. 63810 C. 83810 D. 73.810
3. 下列运算正确的是（ ）
A. 32aaa B. 23aaa C. 325aa D. 623aaa
4. 下图是一个多面体的表面展开图,每个面都标注了数字．若多面体的底面是面③,则多面体的上面是（ ）
A. 面③ B. 面③ C. 面③ D. 面③
5. 如图,工人师傅设计了一种测零件内径AB的卡钳,卡钳交叉点O为AA、BB的中点,只要量出AB的长度,就可以道该零件内径AB的长度．依据的数学基本事实是（ ）
A. 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B. 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
C. 两余直线被一组平行线所截,所的对应线段成比例 D. 两点之间线段最短 第 2 页 共 23 页 6. 学校开放日即将来临,负责布置的林老师打算从学校图书馆的顶楼拉出一条彩旗绳AB到地面,如图所示．已彩旗绳与地面形成25角（即25BAC）、彩旗绳固定在地面的位置与图书馆相距32米（即32AC米）,则彩旗绳AB的长度为（ ）
A. 32sin25米 B. 32cos25米 C. 32sin25米 D. 32cos25米
7. 如图,用直尺和圆规作MAN的角平分线,根据作图痕迹,下列结论不一定正确的是（ ）
A. ADAE B. ADDF C. DFEF D. AFDE
8. 如图,在平面直角坐标系中,点A,B在函数(0,0)kykxx的图象上,分别以A,B为圆心,1为半径作圆,当A与x轴相切,B与y轴相切时,连结AB,32AB,则k的值为（ ）
A. 3 B. 32 C. 4 D. 6
二、填空题（本大题共6小题,每小题3分,共8分）
9. 分解因式：21a=____．
10. 若关于x的方程220xxm有两个不相等的实数根,则m的取值范围是_________．
11. 2023长春马拉松于5月21日在南岭体育场鸣枪开跑,某同学参加了7.5公里健康跑项目,他从起点开始以 第 3 页 共 23 页 平均每分钟x公里的速度跑了10分钟,此时他离健康跑终点的路程为__________公里．（用含x的代数式表示）
12. 如图,ABC和ABC是以点O为位似中心的位似图形,点A在线段OA上．若12OAAA::,则ABC和ABC的周长之比为__________．
13. 如图,将正五边形纸片ABCDE折叠,使点B与点E重合,折痕为AM,展开后,再将纸片折叠,使边AB落在线段AM上,点B的对应点为点B,折痕为AF,则AFB的大小为__________度．
14. 2023年5月8日,C919商业首航完成——中国民商业运营国产大飞机正式起步．12时31分航班抵达北京首都机场,穿过隆重的“水门礼”（寓意“接风洗尘”、是国际民航中高级别的礼仪）．如图③,在一次“水门礼”的预演中,两辆消防车面向飞机喷射水柱,喷射的两条水柱近似看作形状相同的地物线的一部分．如图③,当两辆消防车喷水口A,B的水平距离为80米时,两条水柱在物线的顶点H处相遇,此时相遇点H距地面20米,喷水口A,B距地面均为4米．若两辆消防车同时后退10米,两条水柱的形状及喷水口A,B到地面的距离均保持不变,则此时两条水柱相遇点H距地面__________米．
三、解答题（本大题共10小题,共78分）
15. 先化简．再求值：2(1)(1)aaa,其中33a． 第 4 页 共 23 页 16. 班级联欢会上有一个抽奖活动,每位同学均参加一次抽奖,活动规则下：将三个完全相同的不透明纸杯倒置放在桌面上,每个杯子内放入一个彩蛋,彩蛋颜色分别为红色、红色、绿色．参加活动的同学先从中随机选中一个杯子,记录杯内彩蛋颜色后再将杯子倒置于桌面,重新打乱杯子的摆放位置,再从中随机选中一个杯子,记录杯内彩蛋颜色．若两次选中的彩蛋颜色不同则获一等奖,颜色相同则获二等奖．用画树状图（或列表）的方法,求某同学获一等奖的概率．
17. 某工厂计划制作3000个玩偶摆件,为了尽快完成任务,实际平均每天完成的数量是原计划的1.5倍,结果提前5天完成任务．问原计划平均每天制作多少个摆件？
18. 将两个完全相同的含有30角的直角三角板在同一平面内按如图所示位置摆放．点A,E,B,D依次在同一直线上,连结AF,CD．
（1）求证：四边形AFDC是平行四边形;
（2）己知6cmBC,当四边形AFDC是菱形时．AD的长为__________cm．
19. 近年来,肥胖经成为影响人们身体健康的重要因素．目前,国际上常用身体质量指数（Body Mass
Indcx,缩写BMI）来衡量人体胖瘦程度以及是否健康,其计算公式是
22kgBMI=m体重（单位：）身高（位置：） 第 5 页 共 23 页 例如：某人身高1.60m,体重60kg,则他的260BMI23.41.60．
中国成人的BMI数值标准为：BMI<18.5为偏瘦;18.5BMI24为正常;24BMI28为偏胖;BMI28为肥胖．
某公司为了解员工的健康情况,随机抽取了一部分员工的体检数据,通过计算得到他们的BMI值并绘制了如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息回答下列问题：
（1）补全条形统计图;
（2）请估计该公司200名员工中属于偏胖和肥胖的总人数;
（3）基于上述统计结果,公司建议每个人制定健身计划．员工小张身高1.70m,BMI值为27,他想通过健身减重使自己的BMI值达到正常,则他的体重至少需要减掉_________kg．（结果精确到1kg）
20. 图③,图③,图③均是55的正方形网格,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点称为格点．点A,B均在格点上,只用无刻度的直尺,分别在给定的网格中按下列要求作ABC,点C在格点上．
（1）在图③中,ABC的面积为92;
（2）在图③中,ABC的面积为5
（3）在图③中,ABC是面积为52的钝角三角形．
21. 甲、乙两个相约登山,他们同时从入口处出发,甲步行登山到山顶,乙先步行15分钟到缆车站,再乘坐缆车到达山顶．甲、乙距山脚的垂直高度y（米）与甲登山的时间x（分钟）之间的函数图象如图所示． 第 6 页 共 23 页
（1）当1540x时,求乙距山脚的垂直高度y与x之间的函数关系式;
（2）求乙乘坐缆车上升过程中,和甲处于同一高度时距山脚的垂直高度．
22. 【感知】如图③,点A,B,P均在O上,90AOB,则锐角APB的大小为__________度．
【探究】小明遇到这样一个问题：如图③,O是等边三角形ABC的外接圆,点P在AC上（点P不与点A,C重合）,连结PA，PB，PC．求证：PBPAPC．小明发现,延长PA至点E,使AEPC,连结BE.通过证明PBCEBA≌△△,可推得PBE是等边三角形,进而得证．
下面是小明的部分证明过程：
证明：延长PA至点E,使AEPC,连结BE
四边形ABCP是O的内接四边形
180BAPBCP．
180BAPBAE
BCPBAE．
ABC是等边三角形．
BABC
(SAS)PBCEBA≌
请你补全余下的证明过程．
【应用】如图③,O是ABC的外接圆,90ABCABBC，,点P在O上,且点P与点B在AC的两侧,连结PA,PB,PC．若22PBPA,则PBPC的值为__________．
23. 如图③．在矩形ABCD．35ABAD，,点E在边BC上,且2BE．动点P从点E出发,沿折线 第 7 页 共 23 页 EBBAAD以每秒1个单位长度的速度运动,作90PEQ,EQ交边AD或边DC于点Q,连续PQ．当点Q与点C重合时,点P停止运动．设点P的运动时间为t秒．（0t）
（1）当点P和点B重合时,线段PQ的长为__________;
（2）当点Q和点D重合时,求tanPQE;
（3）当点P在边AD上运动时,PQE的形状始终是等腰直角三角形．如图③．请说明理由;
（4）作点E关于直线PQ的对称点F,连接PF,QF,当四边形EPFQ和矩形ABCD重叠部分图形为轴对称四边形时,直接写出t的取值范围．
24. 在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,抛物线22yxbx（b是常数）经过点(2,2)．点A的坐标为(,0)m,点B在该抛物线上,横坐标为1m．其中0m．
（1）求该抛物线对应的函数表达式及顶点坐标;
（2）当点B在x轴上时,求点A的坐标;
（3）该抛物线与x轴的左交点为P,当抛物线在点P和点B之间的部分（包括P、B两点）的最高点与最低点的纵坐标之差为2m时,求m的值．
（4）当点B在x轴上方时,过点B作BCy轴于点C,连结AC,BO．若四边形AOBC的边和抛物线有两个交点（不包括四边形AOBC的顶点）,设这两个交点分别为点E,点F,线段BO的中点为D．当以点C,E,O,D（或以点C,F,O,D）为顶点的四边形的面积是四边形AOBC面积的一半时,直接写出所有满足条件的m的值．
第 8 页 共 23 页 2023年吉林省中考数学真题试卷答案
一、选择题.
1. B
2. D
3. B
4. C
5. A
6. D
7. B
8. C
解：如图所示,过点AB，分别作yx，轴的垂线,垂足分别为ED，,AEBD，交于点C.
依题意,B的横坐标为1,A的纵坐标为1,设,1Ak,1,Bk
③1,1C.
则1,1ACkBCk.
又③90ACB,32AB.
③2221132kk
③13k（负值已舍去）
解得：4k.
故选：C．
二、填空题.
9. 11aa．
10. 1m
2013年吉林省中考数学真题及答案解析
吉林省2013年初中毕业生学业考试数学试卷
一、单选题（每小题2分，共12分）
1.计算－2+1的结果是（ ）
A.1 B.－1 C.3 D.－3
2.不等式2x－1＞3的解集是（ ）
A. x＞1 B. x＜1 C. x＞2 D. x＜2
3.用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立方体图形，它的主视图为（ ）
4.如图所示，体育课上，小丽的铅球成绩为6.4m，她投出的铅球落在（ ）
A.区域① B.区域② C.区域③ D.区域④
5.端午节期间，某市一周每天最高气温（单位：℃）情况如图所示，则这组表示最高气温数据的中位数是（ ）
A.22 B.24 C.25 D.27
6.如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为khxy22，则下列结论正确的是（ ）
A.h ＞0，k＞0 B. h＜0，k＞0 C. h ＜0，k＜0 D. h ＞0，k＜0
二、填空题（每小题3分，共24分）
7.计算：62 .
8.若a－2b=3，则2a－4b－5= .
9.若将方程762xx化为162mx，则m= . ④ ③ ② ①
76543星期最高气温2622242725202203025201510日六五四三二一5xyO（第3题） A B C D
（第4题） （第5题） （第6题） 10.分式方程132xx的解为x= .
11.如图，把Rt⊿ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt⊿AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′= 度.
12.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－6，0）、（0，8）.以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x正半轴于点C，则点C的坐标为 .
2014年吉林省中考数学试卷-答案
1 / 12 吉林省2014
年初中毕业生学业考试
数学答案解析
第Ⅰ卷
一、选择题
1.
【答案】A
【解析】正数大于0
，0
大于负数，2比0
小，故选A.
【考点】实数的大小比较.
2.
【答案】A
【解析】俯视图是从下向上看，该几何体的俯视图是两个小正方形，故选A.
【考点】几何体的三视图.
3.
【答案】D
【解析】165
，365
，3
与2互余，225
，故选D.
【考点】平行线的性质和余角.
4.
【答案】C 【解析】四边形ABCD
，AEFG
都是正方形，EHFC∥
，EFHC∥
，
四边形EFCH
是平行四边形，
4AB
，1AE，4BC
，1CH
，3BH
，故选C.
【考点】正方形和平行四边形的性质.
5.
【答案】D
【解析】ADDBDE
，AEB△是直角三角形，1AE
，45C
，
2AC，故选D.
【考点】直角三角形的性质.
6.
【答案】B
【解析】小军骑车的速度为x
千米/
时，则校车的速度为2x
千米/
时.根据题意，可列方程515
62xx
，故选
B. 2 / 12 【考点】列分式方程解决实际问题.
第Ⅱ卷
二、填空题
7.
【答案】5
6.4510
【解析】5
6450006.4510
.
【考点】科学记数法.
8.
【答案】3x＞
【解析】解不等式24x＜
，得2x＞
，解不等式30x＞
，得3x＞
，
不等式组的解集为3x＞
.
【考点】不等式组的解法.
9.
【答案】7
【解析】
13ab＜＜，且a
，b
是连续正整数，3a
，4b
，2222
437ba.
【考点】数值的估算，代数式求值.
10.
【答案】中位数
【解析】15
名同学进入决赛，所得的分数互不相同，比赛共设8
个获奖名额，中位数就是第8
名，要判断
自己能否获奖，他只需知道这15
名同学成绩的中位数就可以.
【考点】数据的分析.
11.
【答案】2
56xx
【解析】矩形的长3ADx
，宽2ABx
，
矩形的面积为2
吉林省2021年中考数学真题试卷及答案
吉林省2021年中考数学试卷
一、单项选择题（每小题2分，共12分）
1.化简
1
的结果为（）
A.－1B.0C.1D.2
【答案】C
【解析】
【分析】括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号．
【详解】解：
11
，
故选：C．
2.据《吉林日报》2021年5月14日报道，第一季度一汽集团销售整车70060辆，数据70060
用科学记数法表示为（）
A.37.00610
B.47.00610
C.370.0610
D.
40.700610
【答案】B
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n
的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，
要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数
绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【详解】解：4700607.006010
，
故选：B．
3.不等式213x
的解集是（）
A.1xB.2xC.1xD.2x
【答案】B
【解析】
【分析】按照解不等式步骤：移项，合并同类项，系数化为1求解．
【详解】解：213x，
231x
，
24x
，
2x
．
故选：B．
4.如图，粮仓可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，其主视图是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
【分析】粮仓主视图上部视图为等腰三角形，下部视图为矩形．
【详解】解：粮仓主视图上部视图为等腰三角形，下部视图为矩形．
故选：A．
5.如图，四边形ABCD
内接于O
，点P为边AD上任意一点（点P不与点A，D重合）
连接CP
．若120B，则APC
的度数可能为（）
A.30°B.45
C.50D.65
【答案】D
【解析】
【分析】由圆内接四边形的性质得D度数为60
，再由APC
为PCD
的外角求解．
【详解】解：∵四边形ABCD
内接于O
，
∴180BD
，
∵120B，
∴18060DB
，
∵APC
为PCD
的外角，
∴APCD
2017年吉林省中考数学试卷-答案
1 / 12
吉林省2017年初中毕业生学业水平考试
数学答案解析
第Ⅰ卷
一、选择题
1.
【答案】A
【解析】解：原式=1.
故选A.
【提示】根据有理数乘方的定义计算即可.
【考点】有理数的乘方
2.
【答案】B
【解析】解：正六棱柱的俯视图为正六边形.
故选B.
【提示】根据正六棱柱的俯视图为正六边形，即可得出结论.
【考点】三视图
3.
【答案】C
【解析】解：A.2
a与3
a不是同类项，故A错误；B.
原式5
a，故B
错误；D.
原式22
ab，故D
错误；
故选C.
【提示】根据整式的运算法则即可求出答案.
【考点】合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方运算
4.
【答案】A
【解析】解：∵12x
，∴1x
故选A.
【提示】先求出原不等式的解集，再根据解集即可求出结论.
【考点】不等式，数轴表示不等式的解集
5.
【答案】C
【解析】解：∵ABBD，40B
，∴70ADB
，∵36C
，∴34DACADBC
.
故选C.
【提示】由ABBD，40B
得到70ADB
，再根据三角形的外角的性质即可得到结论.
【考点】等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，外角的性质.
6.
【答案】D
【解析】解：由勾股定理，得
22
13OBOAAB，1358CBOBOC
2 / 12
故选：D. 【提示】根据勾股定理，可得OB
的长，根据线段的和差，可得答案.
【考点】圆的切线的性质，勾股定理
第Ⅱ卷
二、填空题
7.
【答案】7
8.410
【解析】解：7
840000008.410，故答案为：7
8.410
【提示】科学记数法的表示形式为10n
a的形式，其中1|10|a
，n
为整数.确定n
的值时，要看把原数变
成a
时，小数点移动了多少位，n
的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n
是正数；当原
数的绝对值1时，n
是负数
【考点】科学计数法
2013年吉林省中考数学试卷及答案(Word解析版)
吉林省2013年中考数学试卷
一、单选题（每小题2分，共12分）
1．（2分）（2013•吉林）计算：﹣2+1的结果是（ ）
A． 1 B． ﹣1 C． 3 D． ﹣3
考点： 有理数的加法．
分析： 符号不相同的异号加减，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，所以﹣2+1=﹣1．
解答： 解：﹣2+1=﹣1．
故选B．
点评： 此题主要考查了有理数的加法法则：符号不相同的异号加减，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
2．（2分）（2013•吉林）不等式2x﹣1＞3的解集（ ）
A． x＞1 B． x＞﹣2 C． x＞2 D． x＜2
考点： 解一元一次不等式；不等式的性质
专题： 计算题．
分析： 移项合并同类项得到2x＞4，不等式的两边同除以2即可求出答案．
解答： 解：2x﹣1＞3，
移项得：2x＞3+1，
合并同类项得：2x＞4，
∴不等式的解集是x＞2．
故选C．
点评： 本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式等知识点的理解和掌握，能熟练地根据不等式的性质解不等式是解此题的关键．
3．（2分）（2013•吉林）用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立方体图形，它的主视图为（ ）
A．
B．
C．
D．
考点： 简单组合体的三视图．
分析： 找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
解答： 解：从正面看易得第一层有2个正方形，第二层有3个正方形．
故选A．
点评： 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
4．（2分）（2013•吉林）如图所示，体育课上，小丽的铅球成绩为6.4m，她投出的铅球落在（ ）
A． 区域① B． 区域② C． 区域③ D． 区域④
考点： 近似数和有效数字．
分析： 根据小丽的铅球成绩为6.4m，得出其所在的范围，即可得出答案．
解答： 解：∵6＜6.4＜7，
【中考真题】2019年吉林省中考物理真题试卷(附答案)
试卷第1页，总6页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
绝密★启用前
【中考真题】2019年吉林省中考物理真题试卷（附答案)
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题
1．如图所示，属于光的直线传播的现象是
A．海市蜃楼 B．手影的形成
C．放大镜成像 D．镜中的苹果
2．夏天清晨，有时路边的草叶上结有露珠，露珠的形成属于
A．凝固 B．汽化 C．液化 D．凝华
3．下列数据中与实际相符的是
A．中考考场内的温度约为50℃ B．学生课桌的高度约为2m
C．正常人的心跳每分钟约为5次 D．两个鸡蛋的质量约为100g
4．有甲、乙两根镍铬合金线，甲和乙等长，乙粗些，把它们并联在同一电路中，它们两端的电压分别为U甲和U乙下列判断中正确的是
A．U甲=U乙 B．U甲＜U乙
C．U甲＞U乙 D．无法确定
5．将乒乓球按压到水面下30cm深度处，松开手后乒乓球加速上升，在乒乓球没有露出水面之前，下列说法中正确的是
A．乒乓球受到的重力变小 B．乒乓球的动能变大
C．乒乓球受到的浮力变小 D．乒乓球受到的水的压强变大
6．如图所示，开关闭合后，发现电压表的示数接近电源电压，电流表几乎无示数，如果电路中只有一处故障，则故障是
A．变阻器断路 B．小灯泡短路
试卷第2页，总6页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
2024年吉林省中考数学试卷及答案解析
第1页（共7页）2024年吉林省中考数学试卷
一、单项选择题（每小题2分，共12分）
1．（2分）若（﹣3）×□的运算结果为正数，则□内的数字可以为（）
A．2B．1C．0D．﹣1
2．（2分）长白山天池系由火山口积水成湖，天池湖水碧蓝，水平如镜，群峰倒映，风景秀丽，总蓄水量
约达2040000000m3
．数据2040000000用科学记数法表示为（）
A．2.04×1010
B．2.04×109
C．20.4×108
D．0.204×1010
3．（2分）葫芦在我国古代被看作吉祥之物．如图是一个工艺葫芦的示意图，关于它的三视图说法正确的
是（）
A．主视图与左视图相同B．主视图与俯视图相同
C．左视图与俯视图相同D．主视图、左视图与俯视图都相同
4．（2分）下列方程中，有两个相等实数根的是（）
A．（x﹣2）2
＝﹣1B．（x﹣2）2
＝0C．（x﹣2）2
＝1D．（x﹣2）2
＝2
5．（2分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣4，0），点C的坐标为（0，2）．以OA，OC为
边作矩形OABC．若将矩形OABC绕点O顺时针旋转90°，得到矩形OA′B′C′，则点B′的坐标
为（）
A．（﹣4，﹣2）B．（﹣4，2）C．（2，4）D．（4，2）
6．（2分）如图，四边形ABCD内接于⊙O．过点B作BE∥AD，交CD于点E．若∠BEC＝50°，则∠ABC
的度数是（）
A．50°B．100°C．130°D．150°
第2页（共7页）二、填空题（每小题3分，共24分）
7．（3
分）当分式的值为正数时，写出一个满足条件的x的值为．
8．（3分）因式分解：a2
﹣3a＝．
9．（3
分）不等式组的解集是．
10．（3分）如图，从长春站去往胜利公园，与其它道路相比，走人民大街路程最近，其蕴含的数学道理是．
11．（3分）正六边形的一个内角的度数是°．
12．（3分）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，点F是OD上一点，
连接EF．若∠FEO＝45
2023年吉林省长春市九台区中考数学调研试卷及答案解析
第1页（共6页）2023年吉林省长春市九台区中考数学调研试卷
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．（3分）若有意义，则a的值不可以是（）
A．﹣1B．0C．1D．202
2．（3分）下列事件是必然事件的是（）
A．经过有信号灯的十字路口，遇见红灯
B．从一副扑克中任意抽出一张是黑桃
C．在一个三角形中，任意两边之和大于第三边
D．明天一定下雨
3．（3分）如图，E是▱ABCD的边DA的延长线上的一点，连接CE，交边AB于点P．
若，
则△AEP与△BCP的周长之比为（）
A
．B
．C
．D
．
4．（3分）将抛物线y＝3x2
先向左平移2个单位，再向上平移6个单位，所得抛物线对应的
函数表达式为（）
A．y＝3（x﹣2）2
+6B．y＝3（x﹣2）2
﹣6
C．y＝3（x+2）2
+6D．y＝3（x+2）2
﹣6
5．（3分）在平面直角坐标系中，已知A（2，1），现将A点绕原点O逆时针旋转90°得到
A
1，则A
1的坐标是（）
A．（﹣1，2）B．（2，﹣1）C．（1，﹣2）D．（﹣2，1）
6．（3分）某书店拿取高处书籍的登高梯如图位置摆放，登高梯AC的顶端A恰好放在书架
的第七层的顶端．已知登高梯的长度AC为3米，登高梯与地面的夹角∠ACB为72°，
则书架第七层顶端离地面的高度AB为（）第2页（共6页）A．3sin72°米B
．米C．3cos72°米D
．米
7．（3分）已知p＞3，点（p﹣3，y
1）（p，y
2），（p+2，y
3
）都在函数的图象上，则
（）
A．y
2＜y
1＜y
3B．y
1＜y
3＜y
2C．y
3＜y
2＜y
1D．y
1＜y
2＜y
3
8．（3分）在平面直角坐标系中，将二次函数y＝﹣x2
+2x+3的图象在x轴上方的部分沿x
轴翻折后，所得新函数的图象如图所示（实线部分）．若直线y＝b与新函数的图象有3
个公共点，则b的值是（）
A．0B．﹣3C．﹣4D．﹣5
二.填空题（每小题3分，共18分）
9．（3分）最简二次根式与二次根式是同类二次根式，则x＝．
10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，△AOB与△A′OB′是以原点O为位似中心的位
2024年吉林省中考数学试卷附答案
2024年吉林省中考数学试卷
一、单项选择题（每小题2分,共12分）
1.若
3
的运算结果为正数,则W内的数字可以为（）
A.2B.1C.0D.
1
2.长白山天池系由火山口积水成湖,天池湖水碧蓝,水平如镜,群峰倒映,风景秀丽,总蓄水量
约达32040000000m,数据2040000000用科学记数法表示为（）
A.
102.0410B.
92.0410C.
820.410D.
100.20410
3.葫芦在我国古代被看作吉祥之物．下图是—个工艺葫芦的示意图,关于它的三视图说法正
确的是（）
A.主视图与左视图相同B.主视图与俯视图相同
C.左视图与俯视图相同D.主视图、左视图与俯视图都相同
4.下列方程中,有两个相等实数根的是（）
A.
2
21xB.
2
20x
C.
2
21xD.
2
22x
5.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为
4,0
,点C的坐标为
0,2
．以OAOC，为边作
矩形OABC
,若将矩形OABC
绕点O顺时针旋转90
,得到矩形OABC
,则点B
的坐标为
（）
A.
4,2
B.
4,2
C.
2,4
D.
4,26.如图,四边形ABCD
内接于O
,过点B作BEAD∥
,交CD
于点E．若50BEC,则
ABC
的度数是（）
A.50
B.100
C.130D.150
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分．
7.当分式1
1x的值为正数时,写出一个满足条件的x的值为______．
8.因式分解:
23aa_______．
9.不等式组20
30x
x
的解集为______．
10.如图,从长春站去往胜利公园,与其它道路相比,走人民大街路程最近,其蕴含的数学道理
是______．
11.正六边形的每个内角等于______________°．
12.如图,正方形ABCD
的对角线ACBD，
相交于点O,点E是OA的中点,点F是OD
上一
点．连接EF．若45FEO,则EF
2024年吉林省中考数学试题(真题)
吉林省2024年初中学业水平考试
数学试题
数学试卷共7页，包括六道大题，共26道小题，全卷满分120分．考试时间为120分钟．考
试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
注意事项：
1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域
内．
2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无
效．
一、单项选择题（每小题2分，共12分）
1.若
3
的运算结果为正数，则W
内的数字可以为（）
A.2B.1C.0D.
1
2.长白山天池系由火山口积水成湖，天池湖水碧蓝，水平如镜，群峰倒映，风景秀丽，总蓄水量约达
32040000000m
，数据2040000000
用科学记数法表示为（）
A.102.0410
B.92.0410
C.820.410
D.100.20410
3.葫芦在我国古代被看作吉祥之物．下图是—个工艺葫芦的示意图，关于它的三视图说法正确的是（）
A.主视图与左视图相同B.主视图与俯视图相同
C.左视图与俯视图相同D.主视图、左视图与俯视图都相同
4.下列方程中，有两个相等实数根的
是（）
A.
2
21xB.
2
20x
C.
2
21x
D.
2
22x
5.如图，在平面直角坐标系中，点A的
坐标为
4,0
，点C的坐标为
0,2
．以OAOC，
为边作矩形OABC
，
若将矩形OABC
绕点O顺时针旋转90
，得到矩形OABC
，则点B
的坐标为（）
2A.
4,2
B.
4,2
C.
2,4
D.
4,2
6.如图，四边形ABCD
内接于O
，过点B作BEAD∥
，交CD
于点E．若50BEC
，则ABC
的度数是（）
A.50
B.100
C.130
D.150
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
7.当分式1
1x的值为正数时，写出一个满足条件的x的值为______．
8.因式分解：a2
﹣3a=_______．
9.不等式组20