(常考题)北师大版初中数学八年级数学下册第五单元《分式与分式方程》测试题(答案解析)(1)
一、选择题
1.一个盒子中装有10个红球和若干个白球,这些球除颜色外都相同.再往该盒子中放入5个相同的白球,摇匀后从中随机摸出一个求,若摸到白球的概率为57,则盒子中原有的白球的个数为( )
A.10 B.15 C.18 D.20
2.若整数a使得关于x的方程3222axx的解为非负数,且使得关于y的一元一次不等式组322222010yyya至少有3个整数解,则所有符合条件的整数a的和为( )
A.23 B.25 C.27 D.28
3.分式293xx等于0的条件是( )
A.3x B.3x C.3x D.以上均不对
4.关于分式2634mnmn,下列说法正确的是( )
A.分子、分母中的m、n均扩大2倍,分式的值也扩大2倍
B.分子、分母的中m扩大2倍,n不变,分式的值扩大2倍
C.分子、分母的中n扩大2倍,m不变,分式的值不变
D.分子、分母中的m、n均扩大2倍,分式的值不变
5.下列变形不正确...的是( )
A.1ababab B.1ababab
C.221ababab D.221ababab
6.若数a关于x的不等式组11223321xxxax 恰有三个整数解,且使关于y的分式方程13y2a2y11y的解为正数,则所有满足条件的整数a的值之和是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
7.下列说法正确的是( )
A.分式242xx的值为零,则x的值为2 B.根据分式的基本性质,mn可以变形为22mxnx
C.分式32xyxy中的,xy都扩大3倍,分式的值不变
D.分式211xx是最简分式
8.若使分式2xx有意义,则x的取值范围是( )
A.2x B.0x C.1x D.2x
9.已知2,1xyxy,则yxxy的值是( )
A.0 B.1 C.-1 D.2
10.冬季来临,为防止疫情传播,某学校决定用420元购买某种品牌的消毒液,经过还价,每瓶便宜0.5元,结果比用原价购买多了20瓶,求原价每瓶多少元.设原价每瓶x元,则可列出方程为( )
A.420420200.5xx B.420420200.5xx C.420420200.5xx D.420200.5x
11.下列计算正确的是( )
A.22aaa B.623aaa C.2222abbaab D.3339()28aa
12.如图,在数轴上表示2224411424xxxxxx的值的点是( )
A.点P B.点Q C.点M D.点N
二、填空题
13.先化简再求值:214111xxx,其中32x.
14.若231xx,则11xx_______________________.
15.一艘轮船在静水中的速度为a千米/时,若A、B两个港口之间的距离为50千米,水流的速度为b千米/时,轮船往返两个港口之间一次需____________小时.
16.已知2ab,则abab=_____. 17.关于x的方程433xmxx有增根,则m=_____.
18.氢原子的半径约为0.00000000005m,用科学记数法表示为______ m.
19.计算4011152_________.
20.计算:0452019 =__________
三、解答题
21.解方程:13233xx.
22.解分式方程
(1)572xx (2)2162142xxx
23.(1)因式分解:3xy3﹣6x2y2+3x3y.
(2)解分式方程:221xx+1=﹣342x.
24.2016年12月29日,引江济淮工程正式开工.该工程供水范围涵盖安徽省12个市和河南省2个市,共55个区县.其中在我县一段工程招标时,有甲、乙两个工程队投标,从投标书上得知:甲队单独完成这项工程需要60天,若由甲队先做20天,剩下的工程由甲、乙合作24天可完成.
(1)乙队单独完成这项工程需要多少天?
(2)现将该工程分为两部分,甲队做完其中一部分工程用了m天,乙队做完其中一部分工程用了n天,m,n都是正整数,且甲队用时不到20天,乙队用时不到65天,甲队施工一天,需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元.请用含m的式子表示n,并求出该工程款总共为多少万元?
25.先阅读,再解答问题:
恒等变形,是代数式求值的一个很重要的方法.利用恒等变形,可以把无理数运算转化为有理数运算,可以把次数较高的代数式转化为次数较低的代数式.
例如:当31x时,求32122xxx的值.
为解答这道题,若直接把31x代入所求的式中,进行计算,显然很麻烦,我们可以通过恒等变形,对本题进行解答.
方法:将条件变形,因31x,得13x,再把等式两边同时平方,把无理数运算转化为有理数运算.
由13x,可得2220xx,即222xx,222xx.
原式2221222222xxxxxxxx.
请参照以上的解决问题的思路和方法,解决以下问题: (1)若21x,求322431xxx的值;
(2)已知23x,求432295543xxxxxx的值.
26.(1)化简:221111xxx
(2)先化简再求值:22224221121aaaaaa,其中2a.
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一、选择题
1.D
解析:D
【分析】
设原来有x个白球,则白球数为(5+x)个,总数为(10+x+5)个,根据概率建立方程求解即可.
【详解】
设原来有x个白球,则白球数为(5+x)个,总数为(10+x+5)个,
根据题意,得551057xx,
解得x=20,且x=20是所列方程的根,
故选D.
【点睛】
本题考查了简单概率的计算,熟练掌握概率的意义,巧妙引入未知数建立方程求解是解题的关键.
2.B
解析:B
【分析】
表示出不等式组的解集,由不等式至少有3个整数解确定出a的值,再由分式方程的解为非负数以及分式有意义的条件求出满足题意整数a的值,进而求出之和.
【详解】
解:322222010yyya, 不等式组整理得:2yya>,
由不等式组至少有3个整数解,得到-2<y≤a,
解得:a≥1,即整数a=1,2,3,4,5,6,…,
3222axx,
去分母得:2(x-2)-3=-a,
解得:x=72a,
∵72a≥0,且72a≠2,
∴a≤7,且a≠3,
由分式方程的解为非负数以及分式有意义的条件,得到a为1,2,4,5,6,7,
之和为1+2+4+5+6+7=25.
故选:B.
【点睛】
此题考查了解分式方程,以及解一元一次不等式组,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
3.B
解析:B
【分析】
根据分式等于0的条件:分子为0,分母不为0解答.
【详解】
由题意得:290,30xx,
解得x=-3,
故选:B.
【点睛】
此题考查分式的值等于0的条件,熟记计算方法是解题的关键.
4.D
解析:D
【分析】
根据分式的基本性质即可求出答案.
【详解】
解:A、22262(26)26=23242(34)34mnmnmnmnmnmn,故分子、分母中的m、n均扩大2倍,分式的值不变,故该说法不符合题意;
B、22623=23432mnmnmnmn,故分子、分母的中m扩大2倍,n不变,分式的值没有扩大2倍,故该说法不符合题意; C、226212=32438mnmnmnmn,故分子、分母的中n扩大2倍,m不变,分式的值发生变化,故该说法不符合题意;
D、22262(26)26=23242(34)34mnmnmnmnmnmn,故分子、分母中的m、n均扩大2倍,分式的值不变,此说法正确,符合题意;
故选:D.
【点睛】
本题考查分式的基本性质,解题的关键是熟练运用分式的基本性质,本题属于基础题型.
5.C
解析:C
【分析】
A、B两项利用同分母分式的加减法法则计算,约分即可得到结果;C、D通过能否继续进行因式分解,继续化简,即可得到答案.
【详解】
A. =1ababababab,故此项正确;
B. =1ababababab,故此项正确;
C. 22abab为最简分式,不能继续化简,故此项错误;
D. 221abababababab,故此项正确;
故选C.
【点睛】
此题考查了分式的加减法、约分,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
6.A
解析:A
【分析】
先解不等式得出解集x≤2且x≥2a,根据其有两个整数解得出0<2a≤1,解之求得a的范围;解分式方程求出y=2a−1,由解为正数且分式方程有解得出2a−1>0且2a-
1≠1,解之求得a的范围;综合以上a的范围得出a的整数值,从而得出答案.
【详解】
解:11223321xxxax①②,
解不等式①得:x≤2,
解不等式②得:x≥2a,
2015春北师大版八年级下册数学第五章分式及分式方程测试题
2014-2015八下北师大版数学
第5章分式单元测试题
一、选择题
1.在2ab,(3)xxx,5πx,abab中,是分式的有(
).
A.1个 B.2个C.3个 D.4个
2.
若21a值为正数,则a的取值是( ) A.a≠2 B.a=2 C.a>2 D.a<2
3.如果把分式2xxy中的x和y都扩大2倍,那么分式的值( ).
A.不变 B.扩大2倍 C.扩大4倍 D.缩小2倍
4.分式22xyxy有意义的条件是( ).
A.x≠0 B.y≠0 C.x≠0或y≠0 D.x≠0且y≠0
5.下列分式中,计算正确的是( ).A.2()23()3bcabca B.222ababab
C.22()1()abab D.2212xyxyxyyx
6.化简211aaaa的结果是( ).A.1a B.a C.a-1 D.11a
7.化简21131xxx·(x-3)的结果是( ).
A.2 B.21x C.23x D.41xx
8.将方程243211xxx去分母化简后得到的方程是( )
A.2230xx B.2250xx C.230x D.250x
9.甲、乙两班学生植树造林,已知甲班每天比乙班多植5棵树,甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等,若设甲班每天植树x棵,则根据题意列出的方程是( ).
A.80705xx B.80705xx C.80705xx D.80705xx
10. 化简xxxx2222的结果是( ) A. 0 B. 2 C. 2 D. 22或
八年级数学下《第5章分式与分式方程》单元测试(有答案)-(北师大版)
八年级数学下《第5章分式与分式方程》单元测试(有答案)-(北师大版) 1 / 10
《第 5 章 分式与分式方程》
一、选择题
1.计算 ﹣ 的结果是( )
A.﹣ B. C. D.
2.分式 的计算结果是( )
A. B. C. D.
3.以下计算正确的选项是( )
A.
B.
C.
D.
4.已知两个分式:
A.相等 B.互为倒数
,
C.互为相反数
,此中 x≠± 2,则
D.A 大于 B
A 与
B 的关系是(
)
二、解答题
5.计算:
(1)
=
;
(2)
=
.
6.请你阅读以下计算过程,再回答所提出的问题:
解:
= ( A)
= (B)
=x﹣3﹣3(x+1)( C)
=﹣ 2x﹣6(D)
(1)上述计算过程中,从哪一步开始出现错误: ; 八年级数学下《第5章分式与分式方程》单元测试(有答案)-(北师大版) 2 / 10
(2)从 B 到 C 能否正确,若不正确, 的原由是 ;
(3) 你正确解答.
7.若 , 的 .
8. 一 :式子 “1+2+3+4+⋯+100”表示从 1 开始的 100 个 自然数的和,因为式子比 ,
写不方便, 了 便起 ,我 将其表示 , 里 “∑”是乞降符号,通 以上资料的
, 算 = .
9.已知 (a≠b),求 的 .
10.若 ,求 A、B 的 .
11.a、b 数,且 ab=1, P= , , P Q( 填 “>”、“< ”或“ =)”.
12. x、y 正整数,并 算它 的倒数和,接着将 两个正整数
x、 y
分 加上
1、2
后,
再 算它 的倒数和, 操作以后,倒数和之差的最大 是 .
13.已知 x 整数,且 整数,求全部切合条件的 x 的和. . 八年级数学下《第5章分式与分式方程》单元测试(有答案)-(北师大版) 3 / 10
北师大版八年级下册数学 第五章 分式及分式方程 单元测试试题(含答案)
第五章 分式及分式方程 单元测试题
一、选择题
1、在式子1a,2xy,2334abc,56x,78xy,109xy中,分式的个数是 ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
2、下列各式从左到右的变形正确的是( )
A、y32xy25-x2=6y4xy15-x12 B、yxyx3.001.02.001.0=yxyx3020
C、2-x7x-1x3-2=2x7-x1-x32 D、—yxx1=yxx1
3、如果把分式2xxy的x和y都扩大k倍,那么分式的值应 ( )
A.扩大k倍 B.不变 C.扩大k2倍 D.缩小k倍
4、如果m为整数,那么使分式1+1m2的值为整数的m的值有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
5、下列分式是最简分式的( )
A.ba3a22 B.a3-aa2
C.22baba D.222b-aab-a
6、下列约分结果正确的是( )
A、abab-a222=ab-a B、22m-9m3-m=3mm
C、-x-11-x2=x+1 D、12xx1x2=21,
7、使代数式33xx45xx有意义的x的值是( )
A、x3,x5 B、x3,x4,
C、x3 D、x3,x4,x-5
8、化简4a4-a1-a2÷4-aa-12,其结果是( )
A.2aa-2 B.2-a2a C.a-22a D.2a2-a
9、已知1110xyz,则111111xyzyzxzxy的值是 ( )
北师大版数学八年级下册第五章测试题及答案《分式与分式方程》
第 1 页 北师大版数学八年级下册第五章测试卷
评卷人 得分
一、单选题
1.在代数式aba,23ab,-0.5xy+23y,bcac,12xx,1中,是分式的有(
).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列各式从左到右变形正确的是
A.1-2-2122xyxyxyxy B.0.220.22ababababC.-1-1--xxxyxy D.--abababab
3.计算11xxy的结果是(
).
A.()yxxy B.2()xyxxy
C.2()xyxxy D.()yxxy
4.计算2623993mmmmm的结果为( ).
A.21(3)m B.21(3)m C.21(3)m
D.219m
5.下列分式方程有解的是( ).
A.210xx B.123x=0 C.2111xxxx D.11x=1
6.按下列程序计算,当a=-2时,最后输出的答案是( ).
A.132 B.52 C.-1 D.12
第 2 页 7.已知a,b为实数,且ab=1,设M=11abab,N=1111ab,则M,N的大小关系是( ).
A.M>N B.M=N C.M<N D.无法确定
8.某工程限期完成,甲队独做正好按期完成,乙队独做则要延期3天完成.现两队先合做2天,再由乙队独做,也正好按期完成.如果设规定的期限为x天,那么根据题意可列出方程:①223xx=1;②1122()133xxxx;③213xxx;④233xx.其中正确的个数为( ).
A.1 B.2 C.3 D.4
评卷人 得分
二、填空题
9.当x______时,分式22xx有意义;当x_______时,分式22xx的值为零.
10.若关于x的分式方程1133axx在实数范围内无解,则实数a=________.
(常考题)北师大版初中数学八年级数学下册第五单元《分式与分式方程》测试(包含答案解析)(2)
一、选择题
1.下列运算中,正确的是( )
A.211aaa B.21111aaa
C.1baabba D.0.22100.7710abababab
2.下列各式中,分式有( )个
3x,1n,15a,15ab,2zxy,22abab
A.4 B.3 C.2 D.1
3.一个盒子中装有10个红球和若干个白球,这些球除颜色外都相同.再往该盒子中放入5个相同的白球,摇匀后从中随机摸出一个求,若摸到白球的概率为57,则盒子中原有的白球的个数为( )
A.10 B.15 C.18 D.20
4.在一只不透明的口袋中放入红球5个,黑球1个,黄球n个,这些球除颜色不同外,其它无任何差别.搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为13,则放入口袋中的黄球总数n是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
5.下列说法正确的是( )
A.分式242xx的值为零,则x的值为2
B.根据分式的基本性质,mn可以变形为22mxnx
C.分式32xyxy中的,xy都扩大3倍,分式的值不变
D.分式211xx是最简分式
6.已知xa时,分式211xx的值为m.若a取正整数,则m的取值范围为( )
A.112m B.312m C.322m D.522m
7.下列各式中,正确的是( )
A.22aabb B.11aabb C.2233abaabb D.232131aabb 8.若a=1,则2933aaa的值为( )
A.2 B.2 C.12 D.12
9.若ab,则下列分式化简中,正确的是( )
A.22aabb B.22aabb C.33aabb D.22aabb
10.若0234xyz,则下列等式不成立的是( )
A.::2:3:4xyz B.27xyz
八年级下第五章《分式与分式方程》单元测试题有答案-(北师大版数学)
北师大版八年级数学下册第五章
《分式与分式方程》单元测试题
5.下列分式的值,可以为零的是( )
6.某校用420元钱到商场去购买“ 84”消毒液,经过还价,每瓶便宜0.5元,结果比用原价多买了
20瓶,
7.下列计算正确的是( )
1 1.若分式 乞二1有意义,则x的取值范围为
X +1
,当x= ________________ 时,分式无意义;当 x= 时,分式值为零. (班级: 姓名: 得分
、 选择题 (每小题3分,共30分)
1. 下列各式: 2 2
1( 1 -x) 4x x -y 5x2 其中分式有(
5 3 2
x
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. .4个
2. 分式 的计算结果是(
a+1色(金+1」 ) _______
)
)
A. 1 L a 1 a+1
B .C D . a
)
x> 0
4.已知两个分式:
A. 相等 人说
B•互为倒数 汁2 其中XM 土 2,则A与B的关系是( ) C.互为相反数
A. D.
求原价每瓶多少元?设原价每瓶 x元,则可列出方程为(
A. 420 420
0.5 =20 B. 420 =20
C. 420 420
x-20 =0.5 D. 420 420 =0.5
A.
若 x= -1,y=2,则 2x
x2 -64y2
1
17
A. x -8y
C.-
16
土的结果是(
2z+y
B.认丁 C. 15
C. k二 3 且 k二 5
二、填空题(每小题 12.对于分式 3.使分式的值为正的条件是( I -
J+1
1-1
1
17 的值为(
1
20.(每小题6分,共12分)解下列方程:
21 . ( 10分)列分式方程解应用题:
年2月的水费是30元.已知今年2月的用水量比去年12月的用水量多5吨,求该市今年居民用水的价格?
、 1 x —2
22.( 12分)小明解方程 — =1的过程如下: x x
北师大版数学八年级下册第五章 分式与分式方程 达标测试卷(含答案)
第五章
分式与分式方程
达标测试卷
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.下列代数式,是分式的是(
)
A.3x2π B.m+nm C.ab25 D.5
2.【2022·天津】计算a+1a+2+1a+2的结果是( )
A.1 B.2a+2 C.a+2 D.aa+2
3.【2022·佛山禅城区期末】如果分式|m+4|m-4的值为0,那么m的值为( )
A.不存在 B.±4 C.4 D.-4
4.运用分式的性质,下列计算正确的是( )
A.-x+y2=-x+y2 B.x-3x2-9=1x-3
C.x2-2xy+y2x-y=x-y D.xyx2-xy=xx-y
5.若将分式3mm+n与4n2(m-n)通分,则分式3mm+n的分子应变为( )
A.6m2-6mn B.6m-6n C.2(m-n) D.2(m-n)(m+n)
6.若关于x的分式方程3x+axx+1=2-3x+1有增根x=-1,则2a-3的值为( )
A.2 B.3 C.4 D.6
7.【2022·德阳】关于x的方程2x+ax-1=1的解是正数,则a的取值范围是( )
A.a>-1 B.a>-1且a≠0 C.a<-1 D.a<-1且a≠-2
8.已知x2-4x-3÷是一道分式化简题,其中一部分被墨水污染了,若只知道该题化简的结果为整式,则被墨水覆盖的部分不可能是( )
A.x-3 B.x-2 C.x+3 D.x+2
9.师徒两人做工艺品,已知徒弟每天比师傅少做6个,徒弟做48个所用的时间与师傅做72个所用的时间相同,则师傅每天做( )
A.12个 B.18个 C.20个 D.24个
10.若关于x的不等式组x-3(x-2)>-2,a+x2
A.0 B.1 C.2 D.5
八年级下册数学北师大版单元测试AB卷 第五章分式与分式方程A卷(含答案)
八年级下册数学北师大版单元测试AB卷 第五章分式与分式方程A卷
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.下列代数式中,是分式的为( )
A.12 B. 3x C. 2xy D.5x
2.当1x时,下列分式没有意义的是( )
A.1xx B.1xx C.1xx D.1xx
3.若分式2aab中的ab,的值同时扩大到原来的10倍,则分式的值( )
A.是原来的20倍 B.是原来的10倍 C.是原来的110 D.不变
4.下列分式是最简分式的是( )
A.24xyx B.426x C.33x D.22xyxy
5.计算221(1)(1)xxx的结果是( )
A.11x B.21(1)x C.1 D.1x
6.化简211(1)22xxxx的结果是( )
A.4x B.3x C.2x D.x
7.下列各式中,正确的是( )
A.1122aba B.xmmxnn
C.22bbaa D.221132236dcdcdcd
8.A,B两地相距48千米,一艘轮船从A地顺流航行至B地,又立即从B地逆流返回A地,共用去9小时.已知水流速度为4千米/时,若设该轮船在静水中的速度为x千米/时,则可列方程为( )
A.9696944xx B.4848944xx
C.4849x D.4848944xx
9.若5ab,则2()()babaaa的值为( ) A.5 B.-5 C.15 D.15
10.关于x的方程7311mxx有增根,则m的值为( )
A.1 B.-1 C.7 D.-7
北师大版八年级下《第五章分式与分式方程》单元测试(含答案)
第五章分式与分式方程
、选择题
A.-
1 1 2 1
2.在 中,分式的个数是()
3.下列算式中,你认为错误的是( )
4.化简 角+百 的结果为()
6.设m - n=mn,则一 「的值是( )
7.如果分式?」的值为零,那么 的值是(
B.'二-
8.如果分式丁的值为负数则的x取值范围是(
] 岸一tf 1 D.
A. C. 1 D.
一三7 '去分母得()
A. 1 - - - -」
C. 1 — — 1 - 3* -]:
10.若 m+n - p=0,贝U 寸匸 」I 二 9.解方程
B. = I Dr:'
D. - L
亍1 r' - - :l的值是(
A. -3 B. -1 C. 1 D. 3 1.分式- 匸-可变形为( )
B. D.
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
A. - 1 B. 1 C. D.
5.分式方程 -2= ;的解是()
-x=y? A.x= ± 1 C. x=2 Drx=
B. 0 C. 1 D. -1
C.'=- 合做15天,那么余下的工程由甲队单独完成还需 10天.
、填空题
11. __________________________ 方程Y = -A的解为
12. ________________________________________ 若分式方程二J =a无解,则a的值为
13•若分式 的值为零,贝U = _______ 。
14.分式方程 -"1;;亠-応=°的解是 ----------
15・化简: 】11. 、一1. = _____ -
三、解答题
19•解方程:一 1 '
20.解分式方程: .
21.计算:
8 心网
(2)( y- 1 - )*
强基惠民工程”计划将某村的居民自来水管道进行改造•该工程若由甲队单独施
工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工,则完成工程所需天数是规定天数的
(1)这项工程的规定时间是多少天? 16. (a—b)*
北师大版八年级下册 第五章 分式与分式方程 单元测试试题 (含答案)
北师大版八年级下册 第五章 分式与分式方程 单元测试试题 (含答案)
1 / 4 8(下)第五章分式与分式方程 单元测试题 (含答案)
一.选择题:(四个选项中只有一个是正确的,选出正确选项填在题目的括号内)
1.下列各式:1(1)2x,4x,222xy,2aba,25yx;其中分式共有( )
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
2.下列各式:2ax,222ababab,22xyxy,22xyxy;其中属于最简分式的有( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3.要使分式2939xx的值为0,则x可取的数是( )
A、9 B、3 C、-3 D、3
4.如果分式2xx有意义,则( )
A、2x B、2x C、0x D、x可为任意实数
5.下列运算结果是x-1的是( )
A、11x B、2211xxx C、111xxx D、211xxxx
6.化简212293mm的结果是( )
A、269m B、23m C、23m D、2269mm
7.化简1()abbaabab的结果是( )
A、221ab B、221ab C、baab D、abab
8.解分式方程2132xxx时,去分母后可得到( )
A、(2)2(3)1xxx B、(2)22xxx
C、(2)2(3)(2)(3)xxxxx D、2(3)3xxx
