功和能综合题
初中物理—学生必做习题(功和能)
1．装卸工人用如图所示的滑轮组匀速提升重为1000N的货物，所用的拉力F为600N，物体在50s内被提升1m ，在此过程中求：（1）拉力F所做的功；（2）拉力F功率；（3）滑轮组的机械效率。
2.上海自主研发了一种氢燃料汽车，它使用氢气代替汽油。
在一次测试中，汽车在水平路面受到2400N的水平牵引力，5min内匀速直线行驶了9000m。
（1）汽车受到水平方向的阻力是多少？（2）汽车牵引力所做的功和功率是多少？3.已知汽油的热值是4.6×107J/kg，完全燃烧500g汽油，求；(1)燃烧汽油产生的热量是多少?(2)若这些热量的50%被水吸收，使水温从20℃开始，升高了40℃，则水的质量是多少?4.如图甲所示的滑轮组，每个滑轮等重。
不计绳重和摩擦，物体重G1从200N开始逐渐增加，直到绳子被拉断。
每次均匀速拉动绳子将物体提升同样的高度。
图乙记录了在此过程中滑轮组的机械效率随物体重力的增加而变化的图像。
(1)每个滑轮重多少N?(2)绳子能承受的最大拉力是多少N?(3)当滑轮组的机械效率为80％时，物体重多少N?5、如图所示（滑轮组的绕绳未画出），人以600N的力向下拉动绕在滑轮组的绳子一端10秒，使绳端向下移动了1.5m、重物匀速上升了0.5m，已知滑轮组的机械效率为70%（g＝10N/kg）．（1）按题意画出滑轮组的绕绳．（2）人的拉力的功率多大？（3）被吊起的重物重力多大？6．某工地用如图所示的滑轮组匀速提升质量为500kg的物体，在重物上升0．8m的过程中，拉力F的功率为2500W．此时滑轮组的机械效率为80%．求：(1)滑轮组做的有用功。
(2)重物上升的速度。
7．小明用两个相同的滑轮组成不同的滑轮组（如图所示），分别将同一物体匀速提高到相同高度，（忽略绳重及摩擦）滑轮组的机械效率分别为η1、η2。
下列关系正确的是则F1F2 ，η1η8．如图所示的滑轮组，将重为10N的物体匀速提升0.1m，拉力F=6N，在这一过程中，求（1）有用功（2）总功（3）机械效率F2 F19、斜面长1m，搞0.2m．；将10N重的物体A从斜面底端匀速拉到斜面顶端，需要用平行于斜面的力2.5N，那么：(1)斜面的机械效率是多少?(2)重物上升过程中克服摩擦做了多少额外功?（3）物体受到的摩擦力为多大？10．如图所示，用滑轮组提升重物时，重800N的物体在10s内匀速上升了lm。
物理竞赛专题训练（功和能）
物理竞赛专题训练（功和能）功和功率练习题1．把30kg的⽊箱沿着⾼O.5m、长2m的光滑斜⾯由底部慢慢推到顶端，在这个过程中此⼈对⽊箱所做的功为J，斜⾯对⽊箱的⽀持⼒做的功为J。
2．⼀台拖拉机的输出功率是40kW，其速度值是10m／s，则牵引⼒的值为N。
在10s 内它所做的功为J。
3．⼀个⼩球A从距地⾯1.2⽶⾼度下落，假设它与地⾯⽆损失碰撞⼀次后反弹的的⾼度是原来的四分之⼀。
⼩球从开始下落到停⽌运动所经历的总路程是________m。
4.质量为4 ×103kg的汽车在平直公路上以12m／s速度匀速⾏驶，汽车所受空⽓和路⾯对它的阻⼒是车重的O.1倍，此时汽车发动机的输出功率是__________W。
如保持发动机输出功率不变，阻⼒⼤⼩不变，汽车在每⾏驶100m升⾼2m的斜坡上匀速⾏驶的速度是__________m/ s。
5.⽤铁锤把⼩铁钉钉敲⼊⽊板。
假设⽊板对铁钉的阻⼒与铁钉进⼊⽊板的深度成正⽐。
已知第⼀次将铁钉敲⼊⽊板1cm，如果铁锤第⼆次敲铁钉的速度变化与第⼀次完全相同，则第⼆次铁钉进⼊⽊板的深度是__________cm。
6.质量为1Og的⼦弹以400m／s的速度⽔平射⼊树⼲中，射⼊深度为1Ocm，树⼲对⼦弹的平均阻⼒为____ N。
若同样质量的⼦弹，以200m／s的速度⽔平射⼊同⼀树⼲，则射⼊的深度为___________cm。
（设平均阻⼒恒定）7. ⼈体⼼脏的功能是为⼈体⾎液循环提供能量。
正常⼈在静息状态下，⼼脏搏动⼀次，能以1.6×105Pa的平均压强将70ml的⾎液压出⼼脏，送往⼈体各部位。
若每分钟⼈体⾎液循环量约为6000ml，则此时，⼼脏的平均功率为____________W。
当⼈运动时，⼼脏的平均功率⽐静息状态增加20%，若此时⼼脏每博输出的⾎量变为80ml，⽽输出压强维持不变，则⼼脏每分钟搏动次数为____________。
8. 我国已兴建了⼀座抽⽔蓄能⽔电站，它可调剂电⼒供应．深夜时，⽤过剩的电能通过⽔泵把下蓄⽔池的⽔抽到⾼处的上蓄⽔池内；⽩天则通过闸门放⽔发电，以补充电能不⾜，如图8—23所⽰．若上蓄⽔池长为150 m，宽为30 m，从深液11时⾄清晨4时抽⽔，使上蓄⽔池⽔⾯增⾼20 m，⽽抽⽔过程中上升的⾼度始终保持为400 m．不计抽⽔过程中其他能量损失，则抽⽔机的功率是____________W。
功和能习题解答
第四章 功和能一 选择题1. 一辆汽车从静止出发，在平直公路上加速前进时，若发动机功率恒定，则正确的结论为：（ ）A. 加速度不变B. 加速度随时间减小C. 加速度与速度成正比D. 速度与路径成正比 解：答案是B 。
简要提示：在平直公路上，汽车所受阻力恒定，设为F f 。
发动机功率恒定，则P =F v ，其中F 为牵引力。
由牛顿运动定律得a m F F =-f ，即：f F P/m -v a =。
所以，汽车从静止开始加速，速度增加，加速度减小。
2. 下列叙述中正确的是： ( ) A. 物体的动量不变，动能也不变． B. 物体的动能不变，动量也不变． C. 物体的动量变化，动能也一定变化． D. 物体的动能变化，动量却不一定变化． 解：答案是A 。
3. 一颗卫星沿椭圆轨道绕地球旋转，若卫星在远地点A 和近地点B 的角动量与动能分别为L A 、E k A 和L B 、E k B ，则有：（ ）A. L B > L A ， E k B > E k AB. L B > L A ， E k B = E k AC. L B = L A ， E k B > E k A地球BA选择题3图D. L B = L A ， E k B = E k A 解：答案是C 。
简要提示：由角动量守恒，得v B > v A ，故E k B > E k A 。
4. 对功的概念有以下几种说法：(1) 保守力作正功时，系统内相应的势能增加． (2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零．(3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零． 在上述说法中： ( )A. (1)、(2)是正确的；B. (2)、(3)是正确的；C. 只有(2)是正确的；D. 只有(3)是正确的． 解：答案是C 。
5. 如图所示，足够长的木条A 置于光滑水平面上，另一木块B 在A 的粗糙平面上滑动，则A 、B 组成的系统的总动能：（ ）A. 不变B. 增加到一定值C. 减少到零D. 减小到一定值后不变 解：答案是D 。
功和能练习题
功和能练习题功和能练习题一、理论部分功和能是物理学中非常重要的概念，它们描述了物体在力的作用下所做的工作和储存的能量。
下面是一些关于功和能的练习题，帮助我们更好地理解和应用这些概念。
1. 什么是功？它的计算公式是什么？答：功是力对物体所做的工作。
计算公式为：功 = 力× 距离× cosθ，其中力的单位为牛顿（N），距离的单位为米（m），θ为力和物体位移的夹角。
2. 什么是能量？它有哪些不同的形式？答：能量是物体的一种属性，它使物体能够进行工作。
能量有多种形式，包括机械能（动能和势能）、热能、化学能、电能等。
3. 动能和势能有什么区别？答：动能是物体由于运动而具有的能量，计算公式为：动能= 1/2 × 质量× 速度²。
势能是物体由于位置或状态而具有的能量，计算公式为：势能 = 质量×重力加速度× 高度。
4. 能量守恒定律是什么？举个例子说明。
答：能量守恒定律是指在一个封闭系统中，能量的总量保持不变。
例如，当一个摆锤从最高点释放下落时，它的势能逐渐转化为动能，当摆锤到达最低点时，动能达到最大值，而势能为零。
这个过程中，能量的总量保持不变。
二、应用部分1. 一个质量为2kg的物体被施加一个力为10N的水平力，使其在水平面上移动了5m。
求物体所受的功。
答：功 = 力× 距离× cosθ = 10N × 5m × cos0° = 50J2. 一个弹簧的劲度系数为100N/m，压缩了0.1m。
求弹簧所储存的弹性势能。
答：弹性势能= 1/2 × 劲度系数× 压缩的长度² = 1/2 × 100N/m × (0.1m)² = 0.5J3. 一个物体从高度为10m的位置自由落下，求它在下落过程中的动能和势能。
答：动能 = 动能= 1/2 × 质量× 速度² = 1/2 × 质量× (2gh) = 1/2 × 质量× (2 × 9.8m/s² × 10m) = 980J势能 = 势能 = 质量× 重力加速度× 高度 = 质量× 9.8m/s² × 10m = 980J4. 一个电梯以2m/s的速度上升到10层楼高度，质量为500kg的电梯，求电梯所受的功。
高中物理_功和能专题
功和能专题一、做功与能量变化对号入座1．一个物体在地球表面附近空间做匀减速的竖直上升运动,已知其加速度大小为8.9m/s 2，那么在此过程中，该物体机械能的变化情况是A.守恒B.减小C.增加 D 不能判断2．将一个物体以初动能E 0竖直向上抛出，落回地面时物体的动能为20E 。
设空气阻力恒定。
如果将它以初动能4 E 0竖直上抛，则它在上升到最高点的过程中，重力势能变化了A ．3E 0B ．2E 0C ．1.5 E 0D ．E 03．如图，木板可绕固定的水平轴O 转动。
木板从水平位置OA 缓慢转到OB 位置，木板上的物块始终相对于木板静止。
在这一过程中，物块的重力势能增加了2J 。
用N 表示物块受到的支持力，用f 表示物块受到的静摩擦力。
在这一过程中，以下判断正确的是A ．N 和f 对物块都不做功B ．N 对物块做功2J ，f 对物块不做功C ．N 对物块不做功，f 对物块做功2JD ．N 和f 对物块所做功的代数和为04．目前，载人宇宙飞船返回舱的回收均采用强制减速的方法，这种方法可以简化为这样几个主要的过程：第一过程，在返回舱进入大气层的过程中，返回舱在大气阻力和重力的共同作用下匀速下降。
第二过程，返回舱到了离地一定高度时打开降落伞使返回舱以较低的速度匀速落下。
第三过程，在返回舱接近地面时点燃反冲火箭使返回舱做匀减速运动直至落地。
关于这三个过程中返回舱机械能的变化情况，以下说法正确的是A ．第一过程中返回舱机械能的减少量等于返回舱所受外力做功的代数和B ．第二过程中返回舱机械能的减少量等于返回舱克服大气阻力做的功C ．第三过程中返回舱动能的变化量等于反冲火箭对返回舱做的功D ．第三过程中返回舱动量的变化量等于反冲火箭对返回舱的冲量5．用恒力向上拉一物体，使其从地面开始加速上升到某一高处。
设空气阻力可以不计， 在此过程中，A ．拉力所做的功等于物体动能的增加量；B ．拉力所做的功等于物体机械能的增加量；C ．合外力对物体所做的功等于物体机械能的增加量；D ．合外力对物体所做的功等于物体动能的改变量。
功和能 练习题
功和能练习题1．如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R：bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ab 相切于b点。
一质量为m的小球。
始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为g。
小球从a点开始运动到其他轨迹最高点，机械能的增量为（）A. 2mgRB. 4mgRC. 5mgRD. 6mgR【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（新课标I卷）【答案】 C【点睛】此题将运动的合成与分解、动能定理有机融合，难度较大，能力要求较高。
2．（多选）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块的位置．物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点．在从A到B的过程中，物块（）A. 加速度先减小后增大B. 经过O点时的速度最大C. 所受弹簧弹力始终做正功D. 所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷）【答案】 AD点睛：本题以弹簧弹开物体的运动为背景考查力与运动的关系和功能关系，解题的关键是要分阶段将物体的受力情况和运动情况综合分析，另外还要弄清整个运动过程中的功能关系。
3．（多选）地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面。
某竖井中矿车提升的速度大小v 随时间t的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等。
不考虑摩擦阻力和空气阻力。
对于第①次和第②次提升过程，A. 矿车上升所用的时间之比为4:5B. 电机的最大牵引力之比为2:1C. 电机输出的最大功率之比为2:1D. 电机所做的功之比为4:5【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国III卷）【答案】 AC【解析】试题分析本题考查速度图像，牛顿运动定律、功和功率及其相关的知识点。
点睛 此题以速度图像给出解题信息。
功和能 习题(含答案)
功和能1、用力F使质量为10kg的物体从静止开始，以2m/s2的加速度匀加速上升，不计空气阻力，g取10m/s2，那么2 s内F做功（）(A)80J (B)200J(C)400J (D)480J2、一根细绳长为ι，上端固定在O点，下端拴一个质量为m的小球，如图所示.在O点的正下方O′处有一个细长的钉子.拉起小球，使细绳呈水平.从静止释放，让小球向下摆动，当细绳碰到钉子后，小球能在竖直平面里绕钉子作圆周运动，求O′到O点的距离h应满足什么条件?3、如图所示，质量为m＝1千克的滑块，以υ0＝5米/秒的水平初速度滑上静止在光滑水平面的平板小车，若小车质量M＝4千克，平板小车长ι＝3.6米，滑块在平板小车上滑移1秒后相静止.求：(1)滑块与平板小车之间的滑动摩擦系数μ；(2)若要滑块不滑离小车，滑块的初速度不能超过多少?4、弹簧振子在振动过程中振幅逐渐减小，这是由于(A)振子开始振动时振幅太小；(B)在振动过程中要不断克服外界阻力做功，消耗能量；(C)动能和势能相互转化；(D)振子的机械能逐渐转化为内能.5、如图所示，A物体放在B物体上，两物体的摩擦系数为，A、B两物体的质量分别为m、M，水平地面光滑，今用水平恒力F拉B物体使它们向前运动s米，A和B保持相对静止，则在这个过程中，B对A的摩擦力对A做的功为___________。
A和B的接触面产生的热能为_________。
6、质量不计的细杆AO的一端A装有一个质量为m的小球，另一端固定在轴O上，杆长し，在杆处于竖直向上时，如图所示.从静止开始轻轻推动小球(推力做的功可以忽略不计)，则小球通过最低点时的速度υ＝ ，这时杆对球的拉力T＝ .7、两个底面积都是S的圆桶，放在同一水平面上，桶内装水，水面高度分别为h1和h2，如图所示.已知不的密度为ρ，现把连接两桶的阀门打开，最后两桶水面高度相等，则在这过程中，重力做的功等于 .8、甲、乙两个容器形状不同,如图所示,现有两块完全相同的金属块用细线系着分别浸没入同样深度,这时两容器的水面平齐,如果将金属块匀速提升一段位移,到金属块提出水面达到同样的高度,不计水的阻力,则( ).(A)在甲容器中提升时,拉力做功较多(B)在乙容器中提升时,拉力做功较多(C)在两个容中提升时,拉力做功相同(D)做功多少无法比较9、如图所示，质量为m的小球固定在杆长为し的轻杆的一端，轻杆的另一端用光滑铰链固定在三角支架的顶点A上，三角支架固定在小车上，小车与地面之间的摩擦不计，今把小球向右拉到与A等高的B点，静止时放手让小球向左摆动，则(A)小球运动过程中的最大速度υ＜；(B)小球运动过程中的最大速度υ＝；(C)小球向左摆动能到达与A点等高的地方；(D)小球向左摆动不能到达与A点等高的地方.10、如图所示，质量为50千克，半径为0.5米的圆柱体，静止在高为0.2米的台阶边，圆柱体与台阶边缘接触处有足够大的摩擦，为了将这个圆柱体滚上台阶，在刚开始时作用于圆柱体上的外力至少等于牛，外力对圆柱体做的功至少等于 焦.11、小船A的质量为200kg，小船B和B上的人的质量共为300kg，两船用长绳连接且都静止在水面上，B船上的人用100N的力拉船A，6 s后两船相遇，如不计水的阻力，相遇时船A的速度大小为_____ m/s，人拉船过程中所做的功是________J12、光滑的水平地面上静放着一木块，一个以一定水平速度飞来的子弹射入木块内d米深而相对木块静止下来，在子弹打击木块的过程中，木块被带动了s米，设子弹与木块的平均摩擦力为f，则在子弹打击木块的过程中系统产生的热能为________，木块获得的机械能为_________，子弹减少的机械能为__________。
功和能 训练题——2023届高中物理一轮复习(word版含答案)
功和能 训练题一、选择题（本题共15个小题，每题5分，共75分）1、如图所示，木块B 上表面是水平的，木块A 置于B 上，并与B 保持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中( )A.A 所受的合外力对A 不做功B.B 对A 的弹力做正功C.B 对A 的摩擦力做正功D.A 对B 做正功2、人走路时，其重心一定会发生上下位置的变化。
当身体的重力作用线通过着地的一只脚的底面时，重心最高；当跨出一步双脚着地时，重心最低。
某人的质量为60 kg ，腿长约为1 m ，步距0.8 m ，他在水平路面上匀速地走完3000 m 用时30 min ，2s 10m/g = 。
此人在30 min 内克服重力做的功和克服重力做功的平均功率大约是( )A.19 kJ ，10 WB.190 kJ ，100 WC.190 kJ ，10 WD.1900 kJ ，100 W3、如图所示，质量为50 kg 的同学在做仰卧起坐。
若该同学上半身的质量约为全身质量的35，她在1 min 内做了50个仰卧起坐，每次上半身重心上升的距离均为0.3 m ，则她在1 min 内克服重力做的功W 和相应的功率P 约为( )A.4500J 75W W P = =B.450J 7.5W W P = =C.3600J 60W W P = =D.360J 6W W P = =4、一质量为2 kg 的物体静止在水平桌面上，在水平拉力F 的作用下，沿水平方向运动，2 s 后撤去外力，其v t -图象如图所示。
下列说法正确的是( )A.在0~2 s 内，合外力做的功为4 JB.在0~2 s 内，合外力做的功为8 JC.在0~6 s 内，摩擦力做的功为8J -D.在0~6 s 内，摩擦力做的功为4J -5、如图所示，细线的一端固定于O 点，另一端系一小球。
在水平拉力F 的作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A 点运动到B 点。
在此过程中，拉力F 的瞬时功率变化情况是( )A.逐渐增大B.逐渐减小C.先增大，后减小D.先减小，后增大6、长为L 的细线一端系一质量为m 的小球，另一端固定在O 点，现让小球在竖直平面内绕O 点做圆周运动，A B 、分别为小球运动过程中的最高点与最低点，如图所示。
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功和能综合题
1.（14分）（2014洛阳市二模）如图所示，半径为R的光滑圆形轨道竖直放置，在B点与水平轨道AB相切，
【考点定位】：此题考查动能定理、牛顿运动定律及其相关知识。
2（2014郑州二模）如图所示，AB是固定于竖直平面内的1/4圆弧光滑轨道，末端B处的切线方向水平。
一物体(可视为质点)P从圆弧最高点A处由静止释放，滑到B端飞出，落到地面上的C点。
测得C点和B点的水平距离OC=L，B点距地面的高度OB=h。
现在轨道下方紧贴B 端安装一个水平传送带，传送带的右端与B点的距离为L/2.。
当传送带静止时，让物体P从A处由静止释放，物体P沿轨道滑过B点后又
h=gt2，② 1分
mgR-μmgR=mv22-mv02 ⑤ 1分
3．（2014上海13校联考）如图所示，
在距水平地面高h1＝1.2m的光滑水平
台面上，一个质量m＝1kg的小物块压
缩弹簧后被锁扣K锁住，储存了一定
量的弹性势能Ep。
现打开锁扣K，物
块与弹簧分离后将以一定的水平速度
v1向右滑离平台，并恰好从B点沿切线方向进入光滑竖直的圆弧轨道BC。
已知B点距水平地面的高h2＝0.6m，圆弧轨道BC的圆心O与水平台面等高，C点的切线水平，并与水平地面上长为L＝2.8m的粗糙直轨道CD平滑连接，小物块沿轨道BCD运动并与右边的竖直墙壁会发生碰撞，重力加速度g＝10m/s2，空气阻力忽略不计。
试求：
（1）小物块由A到B的运动时间.
（2）压缩的弹簧在被锁扣K锁住时所储存的弹性势能Ep.
（3）若小物块与墙壁碰撞后速度反向、大小变为碰前的一半，且只
会发生一次碰撞，那么小物块与轨道CD之间的动摩擦因数μ应该满足怎样的条件.
【考点定位】：此题考查动能定理、牛顿运动定律及其相关知识。
4．(16分)（2014浙江省六市六校联考）某研究性学习小组为了测量木头与铁板间动摩擦因数，利用如图所示的装置将一铁板静置于水平地面上，其中水平段AB长L1=1.0m，倾斜段CD 长L2=0.5m，与水平面夹角θ=530， BC是一小段圆弧，物体经过BC段速度大小不变。
现将一小木块（可视为质点）从斜面上的P点由静止开始释放，木块滑到水平面上Q点处停止运动。
已知P点距水平面高h=0.2m，B、Q间距x=0.85m，(取重力加速度g=10m/s2，sin530=0.8)
求：
(1)动摩擦因数μ；
(2)若某同学在A点以v0=2.5m/s的初速度将木块推出，试通过计算说明木块能否经过P点？若不能，则请求出木块从A点出发运动到最高点所需时间t。
解得：m/s 1分
5（10分）（2014北京市东城区期末）如图所示，质量为m的物体放在水平桌面上。
在水平恒力F作用下，速度由v1增大到v2的过程中，发生的位移为s。
已知物体与水平桌面的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。
6．（11分）（2014山东省淄博市期末）如图甲，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑斜面，一劲度系数为k的轻质弹簧的一端固定在斜面底端，弹簧处于自然状态。
一质量为m的滑块从距离弹簧上端为s0处由静止释放，设滑块与弹簧接触过程中没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内（不计空气阻力，重力加速度大小为g）。
（1）求滑块与弹簧上端接触瞬间的动能；
（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm，求此时弹簧所具有的弹性势
能；
（3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中定性画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间的关系图象。
图中横坐标轴上的t1、t2及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v1为滑块在t1时刻的速度大小，vm是题中所指的物理量。
（本问不要求写出计算过程）
【考点定位】：此题考查机械能守恒定律、动能定理及其相关知识。
7.（10分）（2014河北省衡水中学四调）如图所示，轻弹簧一端固定在与斜面垂直的挡板上，另一端点在O位置。
质量为m的物块A（可视为质点）以初速度从距O点为的P点沿斜
面向下运动，与弹簧接触后压缩弹簧,将弹簧右端压到O′点位置后，A又被弹簧弹回。
A离开弹簧后,恰好回到P点。
物块A与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面倾角为。
求：
（1）O点和O′点间的距离x1。
（2）若将另一个与A完全相同的物块B（可视为质点）与弹簧右端拴接，将A与B并排在一起，使弹簧仍压缩到O′点位置，然后从静止释放，A、B共同滑行一段距离后分离。
分离后物块A沿斜面向上滑行的最大距离x2是多少?
8（2014宁德市质检）如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上，B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的足够长光滑斜面上。
用手按住C，使细线恰好伸直但没有拉力，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面
平行。
已知A、B的质量均为m，C的质量为M（），细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。
释放C后它沿斜面下滑，当A恰好要离开地面时，B获得
对物体B受力分析有 (2分)。