达标测试沪科版八年级数学下册第17章 一元二次方程专题练习试卷(含答案解析)
八年级数学下册第17章 一元二次方程专题练习
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、若a是方程2310xx的一个根，则2262020aa的值为（ ）
A．2020 B．2021 C．2022 D．2021
2、方程2280xx的两个根为（ ）
A．124,2xx B．122,4xx C．122,4xx D．124,2xx
3、关于x的一元二次方程22(1)230kxxkk有一个根为0，则k的值是（ ）
A．3 B．1 C．1或3 D．1或3
4、若22230mxx 是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（ ）
A．m>2 B．m≠0 C．m≤2 D．m≠2
5、用配方法解一元二次方程x2﹣2x﹣2021＝0，则方程可变形为（ ）
A．（x﹣2）2＝2025 B．（x+2）2＝2025
C．（x﹣1）2＝2022 D．（x+1）2＝2022
6、某公司去年的各项经营中，九月份的营业额为200万，十一月的营业额为950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，设这个增长率为x，则可列方程得（ ）
A．200950x B．200(1)950x
C．2200(1)950x D．2200200(1)950x
7、一元二次方程2430xx的解为（ ）
A．11x，23x B．11x，23x
C．11x，23x D．11x，23x
8、方程（x﹣1）（x+3）＝x﹣1的根是（ ）
A．x＝1 B．x1＝﹣3，x2＝1 C．x1＝﹣2，x2＝1 D．x1＝﹣3，x2＝0
9、若关于x的一元二次方程2210xxk有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．38k B．38k C．34k D．34k
10、某超市一月份的营业额为50万元，到三月底营业额累计为500万元．如果设平均每月的增长率为x，依题意得，可列出方程为（ ）
A．2501500x B．3501500x
C．2501450x D．250501501500xx
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、关于x的一元二次方程x2+6x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为_______．
2、一元二次方程3x2＝3﹣2x的根的判别式的值为 _____．
3、若关于x的方程(m+2)x|m|＋2x-3＝0是一元二次方程，则m＝________．
4、已知：m、n是方程x2+2x﹣1＝0的两根，则（m2+3m+3）（n2+3n+3）＝_____． 5、若3是一元二次方程240xxc的一个根，则方程的另一个根是________．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、解方程：2680xx
2、用公式法解方程：2214xx
3、随着元旦的到来，某超市准备在元旦期间推出甲、乙两种商品，甲型的售价是乙型的34．
（1）元旦第一周该商家两种商品的总销售额为3600元，乙商品的销售额是甲商品的2倍，销售量比甲商品多40件，求甲商品销售了多少件？
（2）为增加销量，该商家第二周决定将乙商品的售价下调12a％，甲商品的售价保持不变，结果与第一周相比，乙商品的销量增加了2a％，甲商品的销量增加了a％，最终第二周的销售额比第一周的销售额增加了1615a％，求a的值．
4、解方程与化简：
（1）解方程：2109xx
（2）化简：2221121aaaaaa
5、解下列关于x的方程．
（1）6(1)1xxx；
（2）22321xxxx．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【分析】
先根据一元二次方程根的定义得到231aa，再把2262020aa变形为22(3)2020aa，然后利用整体代入的方法计算．
【详解】
解：a是关于x的方程2310xx的一个根，
231aa，
222620202(3)2020aaaa，
212020，
2022．
故选：C．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的解，解题的关键是能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解，利用整体代入的方法计算可简化计算．
2、D
【分析】
十字交叉相乘进行因式分解，各因式值为0，求解即可．
【详解】
解：2280xx
240xx
20x，40x
解得1242xx，
故选D．
【点睛】
本题考查了解一元二次方程．解题的关键在于正确的进行因式分解． 3、A
【分析】
把x=0代入原方程得到转化关于k的方程，然后结合二次项系数不等于0求解即可．
【详解】
解：∵关于x的一元二次方程22(1)230kxxkk的一个根是0，
∴2k-2k-3=0，且k+1≠0,
∴k=3．
故选A．
【点睛】
本题主要考查了一元二次方程根的定义，一元二次方程的解法，一元二次方程的定义等知识点，熟练掌握一元二次方程根的定义是解题的关键．
4、D
【详解】
解：∵22230mxx 是关于x的一元二次方程，
∴20m ，
∴2m ．
故选：D
【点睛】
本题主要考查了一元二次方程的定义，熟练掌握含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程是解题的关键．
5、C
【分析】 将方程的常数项移到右边，然后两边同时加上一次项系数一半的平方，变形即可得到结果．
【详解】
解：2220210xx，
移项，得𝑥2−2𝑥=2021，
配方，得𝑥2−2𝑥+1=2022，
即(𝑥−1)2=2022，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查一元二次方程的配方法，熟练掌握一元二次方程的配方法是解题的关键．
6、C
【分析】
根据增长率的意义，列式即可．
【详解】
设这个增长率为x，
根据题意，得2200(1)950x，
故选C．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的应用，增长率问题，熟练增长率问题计算特点是解题的关键．
7、A
【分析】
根据因式分解法即可求解．
【详解】 2430xx
130xx
∴x-1=0或x-3=0
∴11x，23x
故选A．
【点睛】
此题主要考查解一元二次方程的求解，解题的关键是熟知因式分解法的运用．
8、C
【分析】
方程整理后，利用因式分解法求出解即可．
【详解】
解：∵（x﹣1）（x+3）＝x﹣1，
∴（x﹣1）（x+3）﹣（x﹣1）＝0，
∴（x﹣1）（x+2）＝0，
则x﹣1＝0或x+2＝0，
解得x1＝1，x2＝﹣2，
故选：C．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的解法﹣﹣因式分解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．
9、A
【分析】 由关于x的一元二次方程2210xxk有两个不相等的实数根，可得2141210,k 再解不等式即可得到答案.
【详解】
解： 关于x的一元二次方程2210xxk有两个不相等的实数根，
2141210,k
整理得：83,k
解得：3,8k
故选A
【点睛】
本题考查的是一元二次方程根的判别式，掌握“利用方程根的判别式求解字母系数的取值范围”是解本题的关键.
10、D
【分析】
根据增长率问题，一般增长后的量=增长前的量×（1+增长率），关系式为：一月份月营业额+二月份月营业额+三月份月营业额=500，把相关数值代入即可求解．
【详解】
解：设平均每月的增长率为x，根据题意：二月份的月营业额为50×（1+x），
三月份的月销售额在二月份月销售额的基础上增加x，
为50×（1+x）×（1+x），则列出的方程是：50+50（1+x）+50（1+x）2=500．
故选：D．
【点睛】
本题考查了增长率问题，关键是知道一月份的钱数和增长两个月后三月份的钱数，列出方程． 二、填空题
1、9
【分析】
根据方程有两个相等的实数根得出Δ=0，据此列出关于m的方程，解之即可．
【详解】
解：∵关于x的一元二次方程x2+6x+m=0有两个相等的实数根，
1a，6b，cm，
∴Δ=62-4×1×m=0，
解得m=9，
故答案为：9．
【点睛】
本题主要考查根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与Δ=b2-4ac有如下关系：
①当Δ＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；
②当Δ=0时，方程有两个相等的两个实数根；
③当Δ＜0时，方程无实数根．
上面的结论反过来也成立．
2、40
【分析】
先把一元二次方程化为一般式，然后利用一元二次方程根的判别式24bac直接计算即可解答．
【详解】
解：∵2332xx，
∴23230xx，
沪科版八年级下册数学第17章《一元二次方程》单元测试卷【答案+解析】
第1页，共11页 沪科版八年级下册数学第17章《一元二次方程》单元测试卷
一、选择题（本大题共10小题，共50分）
1. 下列方程是一元二次方程的是( )
A. 𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐=0 B. 3𝑥2−2𝑥=3(𝑥2−2)
C. 𝑥3−2𝑥−4=0 D. (𝑥−1)2+1=0
2. 方程(𝑚+2)𝑥|𝑚|+𝑚𝑥−8=0是关于x的一元二次方程，则( )
A. 𝑚=±2 B. 𝑚=2 C. 𝑚=−2 D. 𝑚≠±2
3. 方程2𝑥2−6𝑥=9的二次项系数、一次项系数、常数项分别为( )
A. 6，2，9 B. 2，−6，9 C. 2，6，9 D. 2，−6，−9
4. 一元二次方程𝑥2−2𝑥=0的解是( )
A. 𝑥=2 B. 𝑥1=2，𝑥2=0 C. 𝑥=0 D. 𝑥1=2，𝑥2=1
5. 将方程𝑥2+4𝑥+3=0配方后，原方程变形为( )
A. (𝑥+2)2=1 B. (𝑥+4)2=1 C. (𝑥+2)2=−3 D. (𝑥+2)2=−1
6. 关于x的一元二次方程𝑥2+8𝑥+𝑞=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是( )
A. 𝑞<16 B. 𝑞>16 C. 𝑞≤4 D. 𝑞≥4
7. 已知关于x的方程𝑥2+3𝑥+𝑎=0有一个根为−2，则另一个根为( )
A. 5 B. −1 C. 2 D. −5
8. 已知𝛼、𝛽满足𝛼+𝛽=5，且𝛼𝛽=6，则以𝛼、𝛽为两根的一元二次方程是( )
A. 𝑥2+5𝑥+6=0 B. 𝑥2−5𝑥+6=0 C. 𝑥2−5𝑥−6=0 D. 𝑥2+5𝑥−6=0
9. 若方程𝑥2−2𝑥−1=0的两根为𝑥1，𝑥2，则−𝑥1−𝑥2+𝑥1𝑥2的值为( )
A. −1 B. 1 C. −3 D. 3
沪科版八年级下册数学17.2.1配方法同步练习(含解析)
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一、选择题(本大题共8小题)
1. 已知b＜0，关于x的一元二次方程（x﹣1）2=b的根的情况是（ ）
A.．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．有两个实数根
2. 用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0时，配方后得的方程为（ ）
A.．（x+1）2=0 B．（x﹣1）2=0 C．（x+1）2=2 D．（x﹣1）2=2
3. 用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10=0时，下列变形正确的为（ ）
A.．（x+3）2=1 B．（x﹣3）2=1 C．（x+3）2=19 D．（x﹣3）2=19
4. 一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的解是（ ）
A.．x1=x2=1 B．x1=1+，x2=﹣1﹣
C．x1=1+，x2=1﹣ D．x1=﹣1+，x2=﹣1﹣
5. 关于x的方程m（x+h）2+k=0（m，h，k均为常数，m≠0）的解是x1=﹣3，x2=2，则方程m（x+h﹣3）2+k=0的解是（ ）
A.．x1=﹣6，x2=﹣1 B．x1=0，x2=5 C．x1=﹣3，x2=5 D．x1=﹣6，x2=2
6. 用配方法解一元二次方程A.x2+bx+c=0（A.≠0），此方程可变形为（ ）
A.．（x+）2= B．（x+）2=
C．（x﹣）2= D．（x﹣）2=
7. 将代数式x2﹣10x+5配方后，发现它的最小值为（ ）
A.．﹣30 B．﹣20 C．﹣5 D．0
8. 若一元二次方程式4x2+12x﹣1147=0的两根为A.、b，且A.＞b，则3A.+b之值为何？（ ）
A.．22 B．28 C．34 D．40
二、填空题(本大题共6小题)
9. 若将方程x2+6x=7化为（x+m）2=16，则m= ．
10. 将x2+6x+3配方成（x+m）2+n的形式，则m= ．
11. 若一元二次方程A.x2=b（A.b＞0）的两个根分别是m+1与2m﹣4，则= ． Word文档仅限参考
(沪科版)八年级数学下册(习题)17.3 一元二次方程根的判别式 特色训练题
17.3 一元二次方程根的判别式（特色训练题）
1. 当t取什么值时，关于x的一元二次方程2x2+tx+2=0有两个相等的实数根？
2. 关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2．
（1）求k的取值范围；
（2）如果x1+x2﹣x1x2＜﹣1且k为整数，求k的值．
3. 已知关于x的方程x2﹣2x﹣2n=0有两个不相等的实数根．
（1）求n的取值范围；
（2）若n＜5，且方程的两个实数根都是整数，求n的值． 参考答案
1.考点：根的判别式。
专题：方程思想。
分析：根据一元二次方程的根的判别式△=b2﹣4ac=0列出关于t的一元二次方程，然后解方程即可．
解答：解：∵一元二次方程2x2+tx+2=0的二次项系数a=2，一次项系数b=t，常数项c=2，
∴△=t2﹣4×2×2=t2﹣16=0，
解得，t=±4，
∴当t=4或t=﹣4时，原方程有两个相等的实数根．
点评：本题考查了一元二次方程的根与系数的关系．当△=b2﹣4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=b2﹣4ac=0时，方程有两个相等的实数根；△=b2﹣4ac＜0时，方程无实数根．
2.考点：根与系数的关系；根的判别式；解一元一次不等式组。
专题：代数综合题。
分析：（1）方程有两个实数根，必须满足△=b2﹣4ac≥0，从而求出实数k的取值范围；
（2）先由一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=﹣2，x1x2=k+1．再代入不等式x1+x2﹣x1x2＜﹣1，即可求得k的取值范围，然后根据k为整数，求出k的值．
解答：解：（1）∵方程有实数根，
∴△=22﹣4（k+1）≥0，
解得k≤0．
故K的取值范围是k≤0．
（2）根据一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=﹣2，x1x2=k+1
x1+x2﹣x1x2=﹣2﹣（k+1）．
由已知，得﹣2﹣（k+1）＜﹣1，解得k＞﹣2．
又由（1）k≤0，
∴﹣2＜k≤0．
难点详解沪科版八年级数学下册第17章 一元二次方程专题训练试题(含答案解析)
八年级数学下册第17章 一元二次方程专题训练
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、若x＝3是方程x2﹣4x+m＝0的一个根，则m的值为（ ）
A．3 B．4 C．﹣4 D．﹣3
2、下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．23xxy B．211xx
C．250x D．211xxxx
3、用配方法解方程2440xx，则方程可变形为（ ）
A．228x B．220x C．215x D．228x
4、关于x的方程x2+kx+1＝0有实数根，则k的取值可以是（ ）
A．k＝﹣1 B．k＝0 C．k＝1 D．k＝﹣3
5、下列是对方程2x2﹣22x+1＝0实根情况的判断，正确的是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有一个实数根
C．有两个相等的实数根 D．没有实数根 6、关于x的一元二次方程（a－1）x2＋x＋a2－1＝0的一个根是0，则a的值为（ ）
A．1 B．－1 C．1或－1 D．0
7、一元二次方程2240xx的一次项系数是（ ）
A．2x B．2x C．2 D．2
8、方程2xxx的根为（ ）
A．0x B．12x，20x C．3x D．10x，23x
9、关于x的一元二次方程x2－mx＋（m－2）＝0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
第17章 一元二次方程 单元测试卷-沪科版八年级数学下册(原卷版+解析版)
1 / 27 第17章 一元二次方程 单元测试卷（原卷版）
【沪科版】
考试时间：120分钟；满分：150分
第I卷（选择题）
一、单选题(共40分)
1．(本题4分)（2022·广西·南丹县教学研究室九年级期末）要使方程20axbxc(a，b，c为常数)是关于x的一元二次方程，则（ ）
A．a=0 B．a≠0 C．b≠0 D．c≠0
2．(本题4分)（2021·湖南·长沙市第二十一中学八年级期末）已知关于x的方程260xkx的一个根为3x，则实数k的值为（ ）
A．2 B．－1 C．1 D．－2
3．(本题4分)（2021·福建省诏安第一中学九年级期中）根据表格中的对应值，估计一元二次方程2420xx的一个解x的取值范围是（ ）
x 1 2 3 4
2420xx -1 -2 -1 2
A．-1
4．(本题4分)（2022·四川绵竹·九年级期末）解方程4（3x+2）2＝3x+2，较恰当的解法是（
）
A．直接开方法 B．因式分解法
C．配方法 D．公式法
5．(本题4分)（2019·河南·许昌市第一中学九年级期中）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣3x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围为（ ）
A．54k B．54k且k≠1 C．45k D．45k且k≠1
6．(本题4分)（2022·四川内江·九年级期末）已知方程2202110xx的两根分别为m、n， 2 / 27 则22021mn的值为（ ）
A．1 B．1 C．2021 D．2021
7．(本题4分)（2021·广东·佛山市三水区三水中学附属初中三模）使式子2433xxx的值为零的x的值为（ ）
A．3或1 B．﹣3或﹣1 C．1 D．3
8．(本题4分)（2021·湖北荆门·模拟预测）小刚在解关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）时，只抄对了a＝1，b＝3，解出其中一个根是1x．他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2．则原方程的根的情况是（ ）
难点详解沪科版八年级数学下册第17章 一元二次方程重点解析试卷
八年级数学下册第17章 一元二次方程重点解析
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、由于新冠疫情影响，某口罩加工厂改进技术，扩大生产，从今年10月份开始，平均每个月生产量的增长率为x．已知今年10月份的生产量为800万个，12月的生产量为1152万个，则可列方程（ ）
A．800+800x2＝1152 B．800（1+x）2＝1152
C．800+800（1+x）+800（1+x）2＝1152 D．800+800（1+x）＝1152
2、已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+1＝0有两个不相等的实数根x1，x2，则x12+x22的值是（ ）
A．﹣7 B．7 C．2 D．﹣2
3、用配方法解方程2250xx时，原方程应变形为（ ）
A．216x B．216x C．229x D．229x
4、下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．23xxy B．211xx
C．250x D．211xxxx 5、在等式①21xx；②325；③110x；⑤1xy；⑤32xx中，符合一元二次方程概念的是（ ）
A．①⑤ B．① C．④ D．①④
6、下列方程，哪个是关于x的一元二次方程（ ）
A．20axbxc B．2310yy
C．223xx D．222(1)24xxx
2022—2023年学年度(沪科版)八年级数学下册章节练习17
试卷第1页，共4页 2022—2023年学年度（沪科版）八年级数学下册章节练习
17.5一元二次方程的应用
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有169人患新冠肺炎（假设每轮传染的人数相同），设每轮传染中平均每个人传染了x人，则下列方程正确的是（ ）
A．2169x B．2169xx C．21169xx D．21169x
2．小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．22001242x B．22001242x C．20012242x D．20012242x
3．如图，有一面积为2600m的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长35m），另三边用竹篱笆围成，其中一边开有1m的门，竹篱笆的总长为69m．设鸡场垂直于墙的一边为mx，则列方程正确的是（ ）
A．(6912)600xx B．(6912)600xx
C．(692)600xx D．(3512)600xx
4．两个连续奇数的积为323，求这两个数.若设较小的奇数为x，则根据题意列出的方程正确的是（ ）
A．1323xx B．2323xx
C．2323xx D．2121323xx
5．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（ ） 试卷第2页，共4页 A．316210xx B．316210x
八年级(下)数学第一、二章测试题及答案(沪科版)
八年级（下）数学第一、二章测试题
（沪科版）
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．（4分）下列等式不成立的是（ ）
A． 6•=6 B． C． D．
2．（4分）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（
）
A． B． ax2+bx+c=0 C． （x﹣1）（x+2）=1 D． 3x2﹣2xy﹣5y2=0
3．（4分）在根式①②③④中，最简二次根式是（ ）
A．
①② B． ③④ C． ①③ D． ①④
4．（4分）若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为（ ）
A． B． C． 1 D． ﹣1
5．（4分）△ABC的三边均满足方程x2﹣6x+8=0，则它的周长为（ ）
A． 8或10 B． 10 C． 10或12或6 D． 6或8或10或12
6．（4分）一元二次方程x2﹣3x﹣1=0与x2﹣3x+3=0的所有实数根的和等于（ ）
A． ﹣3 B． ﹣6 C． 6 D． 3
7．（4分）下列四个结论中，正确的是（ ）
A． 方程x+=﹣2有两个不相等的实数根
B． 方程x+=1有两个不相等的实数根
C． 方程x+=2有两个不相等的实数根
D． 方程x+=a（其中a为常数，且|a|＞2）有两个不相等的实数根
8．（4分）下列各式中，一定能成立的是（ ）
A． B． C． D．
9．（4分）分式方程=有增根，则m的值为（ ）
A． 0和3 B． 1 C． 1和﹣2 D． 3
10．（4分）以方程x2+2x﹣3=0的两个根的和与积为两根的一元二次方程是（ ）
A． y2+5y﹣6=0 B． y2+5y+6=0 C． y2﹣5y+6=0 D． y2﹣5y﹣6=0
二、填空题（每小题4分，共20分）
11．（4分）当 _________ 时，式子有意义．
12．（4分）比较大小：﹣5 _________ ﹣4（填“＜”、“＞”、“=”）
沪科版八年级数学下册《解一元二次方程》同步练习
金戈铁制卷
1、解方程
(1)220xx (2)211440x(3)2510xx (4)216304xx
2、用直接开平方法解下列方程：①(2x–1)2=9 ②9(6x－4)2－96=0
(2)用配方法解下列方程：①2x2－4x+5=0 ②3x2－5x－2=0
(3)用公式法解下列方程：①2x2=3x+2 ②3x(3x－2)+1=0
(4)用因式分解法解下列方程：①(x+1)(x－3)=5 ②(2x+3)2－2(2x+3)=8
3、用适当的方法解下列方程：
(1)(x–3)2+2x(x–3)=0 (2)4(x－1)2=9(2x+3)2 (3)(2x－1)2－9=2(x+1)2
4、为解方程(x2－1)2－5(x2－1)+4=0，我们可以将x2－l看作一个整体，然后设x2－l=y，那么原方程可化为y2－5y＋4=0①，解得y1 =1，y2=4．当y1=l时， x2－l=1．所以x2 =2．所以x=±2 ；当y=4时，x2－1=4．所以x2 =5．所以x=±5 ,故原方程的解为x1=2 ，x2= －2 ，x3=5 ，x4=5 ；上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用换元法达到了降次的目的，体现了转化的数学思想．请利用以上知识解方程：
(1)(x2+1)2=x2+3 (2) (xx–1)2－3(xx–1)－10=0 (3) x4－x2－6 ＝0．
5、用配方法解下列方程：
(1)x2+15=10x (2) 2x2–5x–2=0 (3)–3x2+4x+1=0
6、3x 2＋8 x－3＝0 13、2x 2－9x＋8＝0 14、2(x－3) 2＝x 2－9
7、(x－2) 2＝(2x＋3)2 (3x＋2)(x＋3)＝x＋14 －3x 2＋22x－24＝0
沪科版八年级数学下册第十七章17.1-17.4同步测试卷(PDF版,无答案)
第17章《一元二次方程》(17.1---17.4)测试卷
考试时间：70分钟；满分：100分
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列方程中，是一元二次方程的是（）
A．2x﹣y＝3B．x2+
x1
＝2C．x2+1＝x2
﹣1D．x（x﹣1）＝0
2．将一元二次方程5x2
﹣1＝4x化成一般形式后，二次项的系数和一次项系数分别是（）
A．5，﹣1B．5，4C．5，﹣4D．5，1
3．已知是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为
A.0B.0或-2C.-2或6D.6
4．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣3＝0时，原方程可变形为（）
A．（x+2）2
＝1B．（x+2）2
＝19C．（x+2）2
＝13D．（x+2）2
＝7
5．一元二次方程x2+x＝0的根的是（）
A．x
1＝0，x
2＝1B．x
1＝0，x
2＝﹣1C．x
1＝x
2＝0D．x
1＝x
2＝1
6．用公式解方程﹣3x2+5x﹣1＝0，正确的是（）
A．x
＝B．x
＝C．x
＝D．x
＝
7．已知实数(x2
﹣x)2
﹣4(x2
﹣x)﹣12＝0，则代数式x2
﹣x+1的值为（）
A．﹣1B．7C．﹣1或7D．以上全不正确
8．关于x的一元二次方程x2+ax﹣1＝0的根的情况是（）
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根D．没有实数根
9．已知关于x的一元二次方程x2
﹣3x+2＝0两实数根为x
1、x
2，则x
1+x
2＝（）
A．3B．﹣3C．1D．﹣1
10．若t是一元二次方程的根，则判别式和完全平方式
2)2(batM的关系是A.B.C.D.大小关系不能确定
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．方程（n﹣3）x|n|-1+3x+3n＝0是关于x的一元二次方程，n＝．
12．若关于x的一元二次方程kx2
﹣6x+9＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围．
13．当x
时，最简二次根式xx32
与15x
是同类二次根式.14．设是方程的两个不相等的实数根，则的值为