高中物理必修二 7.2功
归纳体上的力． （2）物体的位移与该力不能垂直．
这两个条件是严格的，缺一不可 ！
如何求一个力做了多少功呢？
二、功的表达式
1、力的方向与物体的运动方向一致
W=FL
2、力的方向与物体的运动方向相反
f
3、如果力的方向与运动方向垂直
F
匀速运动
S
W＝0
W=Fl 或（W= - FL）
如图所示，静止在光滑水平面上的物体质量
m＝25 kg，在与水平方向成60°角斜向上的
力F作用下运动10 s，已知F＝10 N，求在这
10 s内力F所做的功。(取g＝10 m/s2)
§7.1 追求守恒量
h v
势能
势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量 叫做势能。
动能
动能：物体由于运动而具有的能量叫做动能。
§7.2 功
旧知回顾 初中所学的做功，两个必要因素是什 么？
力和距离
判断:力有无做功
纹丝 不动 !!
下降
1、功的概念：
如果一个物体受到力的作用，并且在力的方 向上（或者反方向上）发生了位移，物理学中就 说这个力对物体做了功。
l
F支
F支
F不做功 即 W=0
l
如果力的方向与物体的运动方向成 某一角度，应如何计算这个力的功？
F α l α F
F2
F
α
L
F1
功是没有方向的，所以功的求和就 是简单的加法。
3、功的计算公式
W=FL cosα
理解：
1 公式中各物理量的含义。 2 用此公式计算功时，F必须为恒力。 3 功是没有方向的，所以功的求和就是简单的加法。 4 每一个功都是针对某一个力而言的，一定要注意究竟是哪 个力在做功。
4 功的国际单位：焦耳(J) 1J 意义
1J就是1N的力让物体在力的方向 上发生1m的位移时所做的功。
１Ｊ＝１Ｎ×１m=1N· m
下列图中，各力做功会怎样？ 二 正功和负功
功是标量，但有正负之分，负号不表示功的方向！ 正功，表明该力促进了物体的运动
负功，表明力阻碍物体的运动。
一个力对物体做-10J的功，也可说成物 体克服这个力做了10J的功 。
2019-2020年高中物理人教必修二微专题讲义7.2 星体的追及相遇问题(解析版)
小专题2 星体的追及相遇类问题【知识清单】1.同一轨道平面内绕同一方向运行的运动天体，在两次相距最近的时间内，运行快的天体比运行慢的天体 ：可表达为 、或2.同一轨道平面内绕同一方向运行的运动天体，在两次相距最远的时间内，运行快的天体比运行慢的天体 ：可表达为 、或 。
从一次相距最近到一次相距最远的时间内，运行快的天体比运行慢的天体 ：可表达为 、或 。
3.同一轨道平面内绕相反方向运行的运动天体，在相邻两次相距最远或相邻两次相距最近的时间内，两天体转过的圆心角 ：可表达为 或 。
4.不在同一轨道平面内的卫星或行星，相距最近的时刻只能在特定的位置，两次相距最近的时刻只能是 ，且 。
5.两星体绕同一中心天体运行时，还可采用相对角速度的方法分析求解：以转动较慢的星体为参考系，转动较快的星体以相对角速度绕中心天体转动，其相对角速度21ωωω-=∆，转过相对角度θ∆时经历的时间为=∆t 。
【答案】1.多运行整数圈；N T t T t =∆-∆21；πωωN t t 221=∆-∆ 2.多运行整数圈；N T t T t =∆-∆21；πωωN t t 221=∆-∆；多运行半圈的奇数倍；2121+=∆-∆N T t T t ；πωω)12(21+=∆-∆N t t 3.之和为π2；πωω221=∆+∆t t ；121=∆+∆T t T t 4.两星各运行半圈的奇数倍或各运行整数圈；运行快的比慢的多运行整数圈 5.ωθ∆∆ 【考点题组】【题组一】同一平面内的同向运行1.太阳系中某行星A 运行的轨道半径为R ，周期为T ，但天文学家在观测中发现，其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且每隔时间t 发生一次最大的偏离．形成这种现象的原因可能是A 外侧还存在着一颗未知行星B ，它对A 的万有引力引起A 行星轨道的偏离，假设其运动轨道与A 在同一平面内，且与A 的绕行方向相同，由此可推测未知行星日绕太阳运行的圆轨道半径为A T t t R-.B.32)(T t tTR - C.32)(t T t R - D.32)(t T t R - 【答案】A【解析】由题意知每经过时间t 行星A 比行星B 多运动一周：1=-BT tT t ，再由开普勒第三定律可知32)()(BB R RT T =，两式结合可得32)(T t t R R B -=，A 正确。
高中物理必修二第七章-机械能守恒定律知识点总结
机械能知识点总结一、功1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。
功是能量转化的量度。
2条件：. 力和力的方向上位移的乘积3公式：W=F S cos θW ——某力功，单位为焦耳（J ）F ——某力（要为恒力），单位为牛顿（N ） S ——物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m ）θ——力与位移的夹角4功是标量，但它有正功、负功。
某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。
当)2,0[πθ∈时，即力与位移成锐角，功为正；动力做功； 当2πθ=时，即力与位移垂直功为零，力不做功； 当],2(ππθ∈时，即力与位移成钝角，功为负，阻力做功； 5功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。
6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。
7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。
即W 总=W 1+W 2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ8 合外力的功的求法：方法1：先求出合外力，再利用W =Fl cos α求出合外力的功。
方法2：先求出各个分力的功，合外力的功等于物体所受各力功的代数和。
二、功率1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。
2公式：tW P =（平均功率） θυc o s F P =（平均功率或瞬时功率）3单位：瓦特W4分类：额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P 实≤P 额。
5分析汽车沿水平面行驶时各物理量的变化，采用的基本公式是P =Fv 和F-f = ma6 应用：（1）机车以恒定功率启动时，由υF P =（P 为机车输出功率，F 为机车牵引力，υ为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力f F =时，速度不再增大达到最大值m ax υ，则f P /max =υ。
（2）机车以恒定加速度启动时，在匀加速阶段汽车牵引力F 恒定为f ma +，速度不断增加汽车输出功率υF P =随之增加，当额定P P =时，F 开始减小但仍大于f 因此机车速度继续增大，直至f F =时，汽车便达到最大速度m ax υ，则f P /max =υ。
人教版高中物理必修二：7.2 功 求解变力做功的方法 课件
1 如图甲所示，第一次击入深度为 x1，平均阻力 F1 ＝ kx1， 2 1 2 做功为 W1＝ F1 x1＝ kx1 2
1 第二次击入深度为 x1 到 x2，平均阻力 F2 ＝ k(x2＋x1)，位 2 1 2 2 移为 x2－x1，做功为 W2＝ F2 (x2－x1)＝ k(x2－x1)．两次做功相 2 等 W1＝W2， 解得 x2＝ 2x1＝1.41 cm， 故 Δx＝x2－x1＝0.41 cm.
解法二：图象法
因为阻力 F ＝
kx，以F为纵坐标，F方向上的位移x 为横坐标，作出 F － x 图象，如图乙
所示．曲线与横坐标轴所围面积的值
等于阻力F对铁钉做的功
由于两次做功相等，故有： 1 2 1 S1＝S2(面积)，即： kx1＝ k(x2＋x1)(x2－x1)，故 Δx＝x2－ 2 2 x1＝0.41 cm.
示，那么曲线与坐标轴所围的面积，即为变力做的功．
展 评
例3 用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力与 铁钉进入木块内的深度成正比．在铁锤击第一次时，能把铁钉 击入木块内1 cm.问击第二次时，能击入多少深度？(设铁锤每
次做功相等)
[解析] 解法一：平均力法 铁锤每次做的功都用来克服 铁钉阻力，但摩擦阻力不是恒力，其大小与铁钉的击入深度成 正比，即f＝kx，而摩擦阻力可用平均阻力来代替
正解
以列车为研究对象，列车水平方向受牵引力和阻
1 2 力．设列车通过的路程为 s，根据动能定理有 WF－Wf＝ Mv 2 W －0.因为列车功率一定，由 P＝ t ，可知牵引力做的功 WF＝Pt 1 2 Pt－ Mv 2 联立解得 s＝ . f
思 议
3. 平均力法
如果力的方向不变，力的大小随位移按线性规律变化时， 可用力的算术平均值 ( 恒力 ) 代替变力，利用功的定义式 W ＝ Flcosθ来求功． 4．图象法（F-l图像） 如果参与做功的力是变力，方向与位移方向始终一致而大 小随时间变化，我们可作出该力随位移变化的图象．如图所
新人教版高中物理必修2课件第七章机械能守恒定律1追寻守恒量--能量7.2功
【补偿训练】 1.用50 N的力拉一个质量为10 kg 的物体在水平地面 上前进,如图所示若物体前进了10 m,如果物体与水平 面间动摩擦因数μ=0.1,物体克服阻力做了多少功 (sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10 m/s2) ( )
A.
(1)小孩与雪橇整体的合力所做的功。 (2)对小孩与雪橇整体的拉力所做的功与摩擦力所做的 功。
【思维·建模】
【解析】(1)2 s内雪橇的位移为:
l= 1 at2= 1×0.5×22 m=1 m,
2
2
小孩与雪橇整体所受合力为:F合=ma=40×0.5 N=20 N
合外力对雪橇做的功为:W合=F合l=20×1 J=20 J
(2)拉力F做功为:WF=Flcos α=60×1×0.8 J=48 J 摩擦力做的功为: W=Ff W合-WF=20 J-48 J=-28 J。 答案:(1)20 J (2)48 J -28 J
任务2 计算变力做功的四种方法
方法 转换法
以例说法
用力F把小球从A处缓慢拉到B
处,F做功为WF,则有: WF-mgl(1-cos θ)=0, 得WF=mgl(1-cos θ)
功,C错误;轮胎受到地面的支持力竖直向上,而轮胎的 位移水平向右,则轮胎在竖直方向上没有发生位移,支 持力不做功,D错误。
【规律方法】判断力做正、负功的方法 (1)根据力F和物体位移l方向的夹角α判断——常用于 恒力做功的情形。 (2)根据力与物体瞬时速度方向的夹角θ判断——常用 于曲线运动的情形。
1.动能:物体由于_运__动__而具有的能量。 2.势能:相互作用的物体凭借其_位__置__而具有的能量。 3.能的转化:在伽利略的理想斜面实验中,小球的_势__ _能__和__动__能__可以相互转化。
高中物理组卷(7.2 功)
2018年03月12日账号的高中物理组卷一．选择题（共45小题）1．（2014•新课标Ⅱ）一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度为v，若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v，对于上述两个过程，用W F1、W F2分别表示拉力F1、F2所做的功，W f1、W f2分别表示前两次克服摩擦力所做的功，则（）A．W F2＞4W F1，W f2＞2W f1B．W F2＞4W F1，W f2=2W f1C．W F2＜4W F1，W f2=2W f1D．W F2＜4W F1，W f2＜2W f12．（2017•江都区校级学业考试）关于功的概念，下列说法中正确的是（）A．力对物体做功多，说明物体的位移一定大B．力对物体做功小，说明物体的受力一定小C．力对物体不做功，说明物体一定没有移动D．物体发生了位移，不一定有力对它做功3．（2016•武清区学业考试）如图所示，物体在力F的作用下沿水平面移动了一段位移L，甲、乙、丙、丁四种情况下，力F和位移L的大小以及θ角均相同，则力F做功相同的是（）A．甲图与乙图B．乙图与丙图C．丙图与丁图D．乙图与丁图4．（2016•扬州学业考试）如图，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法。
如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100m，那么下列说法正确的是（）A．轮胎受到地面的摩擦力做了负功B．轮胎受到的重力做了正功C．轮胎受到的拉力不做功D．轮胎受到地面的支持力做了正功5．（2015•赫山区校级一模）如图所示，A、B两物体质量分别是m A和m B，用劲度系数为k的弹簧相连，A、B处于静止状态．现对A施竖直向上的力F提起A，使B对地面恰无压力．当撤去F，A由静止向下运动至最大速度时，重力做功为（）A．B．C．D．6．（2016•鼓楼区校级学业考试）如图所示，小朋友在弹性较好的蹦床上跳跃翻腾，尽情嬉耍．在小朋友接触床面向下运动的过程中，床面对小朋友的弹力做功情况是（）A．先做负功，再做正功B．先做正功，再做负功C．一直做负功D．一直做正功7．（2017•新课标Ⅱ）如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环，小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力（）A．一直不做功B．一直做正功C．始终指向大圆环圆心D．始终背离大圆环圆心8．（2016•宝山区一模）如图所示，站在向右作匀加速直线运动的车厢内的人向前推车壁，关于该人对车做功，下列说法中正确的是（）A．做正功B．不做功C．做负功D．无法确定9．（2016•秦州区校级学业考试）如图所示，一个物块在与水平方向成α角的拉力F作用下，沿水平面向右运动一段距离x．在此过程中，拉力F对物块所做的功为（）A．FxsinαB．C．FxcosαD．10．（2013•贵州学业考试）如图所示，同一物体在大小相同、方向不同的F力的作用下，在光滑水平面上移动了一段相同的位移s，两种情况下力所做的功分别为W a、W b，下列表述正确的是（）A．W a=W b B．W a=﹣W b C．W a＞W b D．W a＜W b11．（2015•沈阳学业考试）以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为F f，则从抛出点至落回到原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为（）A．O B．﹣F f h C．﹣2F f h D．﹣4F f h12．（2017•金坛市校级学业考试）如图所示，光滑斜面放在水平面上，斜面上用固定的竖直挡板挡住一个光滑的重球．当整个装置沿水平面向左减速运动的过程中，关于重球所受各力做功情况的说法中错误是（）A．重力不做功B．斜面对球的弹力一定做正功C．挡板对球的弹力可能不做功D．挡板对球的弹力一定做负功13．（2015•船营区校级学业考试）一个人从深4m的水井中匀速提取50N的水桶至地面，在水平道路上行走了12m，再匀速走下6m深的地下室，则此人用来提水桶的力所做的功为（）A．500J B．1100J C．100J D．﹣100J14．（2016•广西学业考试）如图所示，质量为m的滑块放在光滑斜面上，斜面固定在水平面上，在滑块从斜面顶端滑到斜面底端的过程中（）A．重力对滑块做正功B．斜面对滑块的支持力对滑块做正功C．斜面对滑块的支持力对滑块做负功D．滑块对斜面的压力对斜面做正功15．（2016•黄山一模）如图所示，小车的质量为M，人的质量为m，且M＞m，人用恒力F拉绳，若不计滑轮与绳的质量，人与车保持相对静止，在光滑的水平面上从静止出发，向左前进距离s时的速度为v，则此过程中，下列说法正确的是（）A．人做的功为FsB．车给人的摩擦力对人做功FsC．绳对小车的拉力做功Mv2D．此过程中，绳对小车做功的功率为Fv16．（2016春•衡阳校级期末）下列关于做功的说法中正确的是（）A．凡是受力作用的物体，一定有力对物体做功B．凡是发生了位移的物体，一定有力对物体做功C．只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功D．只要物体受力，又在力的方向上发生位移，则力一定对物体做功17．（2008•宁夏）一滑块在水平地面上沿直线滑行，t=0时其速度为1m/s．从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平面作用F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图a和图b所示．设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系正确的是（）A．W1=W2=W3B．W1＜W2＜W3C．W1＜W3＜W2D．W1=W2＜W3 18．（2018•东城区学业考试）如图所示，一物体在与水平方向成夹角为α的恒力F的作用下，沿直线运动了一段距离x．在这过程中恒力F对物体做的功为（）A．B．C．FxsinαD．Fxcosα19．（2015•和平区学业考试）关于功的概念，以下说法正确的是（）A．力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量B．功有正、负之分，所以功可能有方向性C．若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移D．一个恒力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移的大小及力和位移间夹角的余弦三者的乘积20．（2012•潮安县校级模拟）讨论力F在下列几种情况下做功的多少（）①用水平推力F推质量是m的物体在光滑水平面上前进了s．②用水平推力F推质量为2m的物体沿动摩擦因数为μ的水平面前进了s．③斜面倾角为θ，与斜面平行的推力F，推一个质量为2m的物体沿斜面向上推进了s．A．③做功最多B．②做功最多C．做功相等D．不能确定21．（2016•盐城学业考试）如图所示，小芳用与水平方向成θ角的恒定拉力F 拉动雪橇，使雪橇沿水平方向做直线运动．当雪橇运动的位移大小为x时，拉力做的功为（）A．FxsinθB．C．FxcosθD．22．（2017•衡阳县校级学业考试）如图所示，质量为m的物体始终静止在斜面上，在斜面体从图中实线位置沿水平面向右匀速运动到虚线位置的过程中，下列关于物体所受各力做功的说法正确的是（）A．重力不做功B．支持力不做功C．摩擦力不做功D．合力做正功23．（2016•广西学业考试）关于功是否为矢量，下列说法正确的是（）A．力是矢量，功也是矢量B．因为功没有方向性，所以功是标量C．力和位移都是矢量，功也一定是矢量D．因为功有正功和负功，所以功是矢量24．（2017•河东区学业考试）关于功，下列说法中正确的是（）A．功只有大小而无方向，所以功是标量B．力和位移都是矢量，所以功也是矢量C．功的大小仅由力决定，力越大，做功越多D．功的大小仅由位移决定，位移越大，做功越多25．（2016•金坛市校级学业考试）如图所示，光滑的斜劈放在水平面上，斜面上用固定的竖直板挡住一个光滑球，当整个装置沿水平面以速度v匀速运动时，以下说法中正确的是（）A．小球的重力不做功B．斜面对球的弹力不做功C．挡板对球的弹力不做功D．以上三种说法都正确26．（2015•广东学业考试）关于力、位移和功三个物理量，下列说法正确的是（）A．力、位移和功都是矢量B．力是矢量，位移和功是标量C．力和位移是矢量，功是标量D．位移是矢量，力和功是标量27．（2015•泉州校级模拟）如图所示，质量为m的物体置于光滑水平面上，一根绳子跨过定滑轮一端固定在物体上，另一端在力F作用下，以恒定速度v0竖直向下运动．物体由静止开始运动到绳与水平方向夹角α=45°过程中，绳中拉力对物体做的功为（）A．mv02B．mv02C．mv02D．mv0228．（2016春•晋城校级期末）质量为1kg的铅球从离地高18m处无初速度释放，经2s到达地面．在这个过程中重力和空气阻力对铅球做的功分别是（g取10m/s2）（）A．18J、2J B．180J、﹣18J C．180J、0 D．200J、029．（2016•南平模拟）一物块放在水平地面上，受到水平推力F的作用，力F与时间t的关系如图甲所示；物块的运动速度v与时间t的关系如图乙所示，10s 后的速度图象没有画出，重力加速度g取10m/s2．下列说法正确的是（）A．物块滑动时受到的摩擦力大小是6NB．物块的质量为1kgC．物块在0～10s内克服摩擦力做功为50 JD．物块在10～15s内的位移为6.25 m30．（2017•河西区学业考试）两个互相垂直的力F1与F2作用在同一物体上，使物体运动，如图所示，物体通过一段位移，力F1对物体做功4J，力F2对物体做功3J，则力F1和F2的合力对物体做的功为（）A．7J B．5J C．3.5J D．1J31．（2017•府谷县校级学业考试）关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是（）A．滑动摩擦力总是做负功B．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功C．静摩擦力对物体一定做负功D．静摩擦力对物体总是做正功32．（2016•广东学业考试）一质量为2kg物体在外力作用下，静止开始做直线运动，到达某点时速度为2m/s，在此过程中外力对物体做的功是（）A．2J B．4J C．8J D．16J33．（2017•宁夏学业考试）一物体沿固定粗糙斜面下滑．关于它所受各力对其做功的判断，正确的是（）A．重力做正功，支持力做正功B．重力做正功，支持力做负功C．重力做负功，摩擦力做负功D．摩擦力做负功，支持力不做功34．（2015•贵州学业考试）一端固定的轻质弹簧处于原长，现用互成角度的两个力F1、F2拉弹簧的另一端至O点，如图所示，在此过程F1、F2分别做了6J、8J 的功；换用另一个力F仍使弹簧重复上述过程，该过程F所做的功是（）A．2J B．8J C．10J D．14J35．（2016•铜仁市校级模拟）如图所示，质量为m的物体在水平传送带上有静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v做匀速运动．物体与传送带之间的动摩擦因数为μ，物体最后能与传送带保持相对静止．对于物体从开始释放到与传送带相对静止这一过程，下列说法正确的是（）A．电动机多做的功为mv2B．摩擦力对物体做的功为mv2C．传送带克服摩擦力做的功为mv2D．电动机增加的功率为mgvμ36．（2016•碑林区校级模拟）如图所示，光滑水平地面上固定一带滑轮的竖直杆，用轻绳系着小滑块绕过滑轮，用恒力F1水平向左拉滑块的同时，用恒力F2拉绳，使滑块从A点起由静止开始向右运动，B和C是A点右方的两点，且AB=BC，则以下说法正确的是（）A．从A点至B点F2做的功大于从B点至C点F2做的功B．从A点至B点F2做的功小于从B点至C点F2做的功C．从A点至C点F2做的功一定等于滑块克服F1做的功D．从A点至C点F2做的功一定大于滑块克服F1做的功37．（2016•徐汇区一模）如图所示，一物块相对木板向右从板上A点滑至板上B 点，木板上A、B两点间距离为5米，同时木板在地面上向左滑行3米，图甲为滑行前，图乙为滑行后，在此过程中物块受到木板对它的滑动摩擦力大小为20N，则物块所受的摩擦力做功为（）A．﹣160J B．﹣100J C．100J D．﹣40J38．（2016•广东模拟）如图所示，质量为m的物体在与水平方向成θ的恒力F 作用下以加速度a做匀加速度直线运动，已知物体和地面间的动摩擦因数为μ，物体在地面上运动距离为x的过程中力F做功为（）A．μmgx B．C．D．39．（2016•广西学业考试）如图所示，一质量为2kg的物体置于一斜面顶端，斜面高为1m、长为2m．物体从斜面顶端下滑到底端，重力做的功为（g=10m/s2）（）A．2J B．4J C．20 J D．40 J40．（2016•河南二模）如图所示，小球置于倾角为45°斜面上被竖直挡板挡住，整个装置匀速竖直下降一段距离．此过程中，小球重力大小为G，做功为W G；斜面对小球的弹力大小为F1，小球克服F1做功为W1；挡板对小球的弹力大小F2，做功为W2．不计一切摩擦，则下列判断正确的是（）A．F2=G，W2=0 B．F1=G，W1=W G C．F1＞G，W1＞W G D．F2＞G，W2＞W G 41．（2015•广东学业考试）如图所示，雪撬在与水平方向成α角的拉力F作用下，由静止沿水平面向前运动一段位移s，在此过程中，拉力F对雪撬所做的功为（）A．FSsinαB．FS C．FScosαD．FStanα42．（2016•广西学业考试）一个重为10N的物体，在15N的水平拉力的作用下，由静止开始在光滑水平面上移动了0.5m，则拉力所做的功为（）A．0 B．5J C．7.5 J D．75 J43．（2001•天津、山西）下列是一些说法：①一质点受两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一段时间内的冲量一定相同②一质点受两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一段时间内做的功或者都为零，或者大小相等符号相反③在同样时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正负号一定相反④在同样时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，正负号也不一定相反以上说法正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．②④44．（2017•宁夏学业考试）如图所示，髙速列车在平直轨道上匀速运行，对列车所受力的做功情况，下列判断正确的是（）A．重力做正功B．牵引力做正功C．牵引力做负功D．空气阻力做正功45．（2004•全国卷Ⅱ）如图，一绝缘细杆的两端各固定着一个小球，两小球带有等量异号的电荷，处于匀强电场中，电场方向如图中箭头所示．开始时，细杆与电场方向垂直，即在图中Ⅰ所示的位置；接着使细杆绕其中心转过90°，到达图中Ⅱ所示的位置；最后，使细杆移到图中Ⅲ所示的位置．以W1表示细杆由位置Ⅰ到位置Ⅱ过程中电场力对两小球所做的功，W2表示细杆由位置Ⅱ到位置Ⅲ过程中电场力对两小球所做的功，则有（）A．W1=0，W2≠0 B．W1=0，W2=0 C．W1≠0，W2=0 D．W1≠0，W2≠0二．多选题（共10小题）46．（2014春•常州期末）以恒定的功率P行驶的汽车以初速度v0冲上倾角一定的斜坡，设受到的阻力（不包括汽车所受重力的沿斜面向下的分力）恒定不变，则汽车上坡过程中的v﹣t图象可能是图中的哪一个（）A．B．C．D．47．（2016•金山区一模）如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球，在水平拉力F作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点的过程中（）A．小球的机械能保持不变B．小球受的合力对小球不做功C．水平拉力F的瞬时功率逐渐减小D．小球克服重力做功的瞬时功率逐渐增大48．（2015•渝水区校级二模）物体沿直线运动的v﹣t关系如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，则（）A．从第1秒末到第3秒末合外力做功为4WB．从第3秒末到第5秒末合外力做功为﹣2WC．从第5秒末到第7秒末合外力做功为WD．从第3秒末到第4秒末合外力做功为﹣0.75W49．（2007•上海）物体沿直线运动的v﹣t图如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，则下列结论正确的是（）A．从第1秒末到第3秒末合外力做功为WB．从第3秒末到第5秒末合外力做功为﹣2WC．从第5秒末到第7秒末合外力做功为WD．从第3秒末到第4秒末合外力做功为﹣0.75W50．（2016•奉贤区一模）如图所示，滑块A和B叠放在固定的斜面体上，从静止开始以相同的加速度一起沿斜面加速下滑．已知B与斜面体间光滑接触，则在AB下滑的过程中，下列说法正确的是（）A．B对A的支持力不做功B．B对A的作用力不做功C．B对A的摩擦力做正功D．B对A的摩擦力做负功51．（2010•湖南）如图所示，在外力作用下某质点运动的υ﹣t图象为正弦曲线．从图中可以判断（）A．在0～t1时间内，外力做正功B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大C．在t2时刻，外力的功率最大D．在t1～t3时间内，外力做的总功为零52．（2015•德阳模拟）如图所示，离地H高处有一个质量为m的物体，给物体施加一个水平方向的作用力F，已知F随时间的变化规律为：F=F0﹣kt（以向左为正，F0、k均为大于零的常数），物体与竖直绝缘墙壁间的动摩擦因数为μ，且μF0＞mg．t=0时，物体从墙上静止释放，若物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当物体下滑后脱离墙面，此时速度大小为，最终落在地面上．则下列关于物体的运动说法正确的是（）A．当物体沿墙壁下滑时，物体先加速再做匀速直线运动B．物体从脱离墙壁到落地之前的运动轨迹是一段直线C．物体克服摩擦力所做的功W=mgHD．物体与墙壁脱离的时刻为t=53．（2009•海南）一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示．设该物体在t0和2t0时刻相对于出发点的位移分别是x1和x2，速度分别是v1和v2，合外力从开始至t0时刻做的功是W1，从t0至2t0时刻做的功是W2，则（）A．x2=5x1 v2=3v1 B．x1=9x2 v2=5v1C．x2=5x1 W2=8W1D．v2=3v1 W2=9W154．（2015•德阳模拟）人用绳子通过光滑定滑轮拉静止在地面上的物体A，A穿在光滑的竖直杆上当人以速度v竖直向下匀速拉绳使质量为m的物体A上升高度h后到达如图所示位置时此时绳与竖直杆的夹角为θ．已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A．此时物体A的速度为B．此时物体A的速度为vcosθC．该过程中绳对物体A做的功为mgh+D．该过程中绳对物体A做的功为mgh+mv2cos2θ55．（2009秋•思明区校级月考）人的心脏跳动一次，就是一个血液循环．当心脏收缩时，左心室通过主动脉把血液射出，做功为1.0J，右心室通过肺动脉把血液射入肺部，做功为0.2J．成年人正常心跳每分钟75次．而人运动时，心脏跳动一次射出的血液的量比静息时增加3倍，收缩压力也增加50%，心跳也加快一倍．则关于心脏作功的说法，以下正确的是（）A．静息时心脏每跳动一次做功为1.2JB．静息时心脏的功率为1.25WC．运动时心脏每跳动一次做功为72JD．运动时心脏的功率为18W三．解答题（共5小题）56．（2016•高港区校级学业考试）如图所示，雪道与水平冰面在B处平滑地连接．小明乘雪橇从雪道上离冰面高度h=8m的A处自静止开始下滑，经B处后沿水平冰面滑至C处停止．已知小明与雪橇的总质量m=70kg，用速度传感器测得雪橇在B处的速度值v B=12m/s，不计空气阻力和连接处能量损失，小明和雪橇可视为质点．问：（1）从A到C过程中，小明与雪橇所受重力做了多少功？（2）从A到B过程中，小明与雪橇损失了多少机械能？（3）若小明乘雪橇最后停在BC的中点，则他应从雪道上距冰面多高处由静止开始下滑？57．（2015•姜堰区学业考试）如图所示，在以角速度ω=2rad/s匀速转动的水平圆盘上，放一质量m=5kg的滑块，滑块离转轴的距离r=0.2m，滑块跟随圆盘一起做匀速圆周运动（二者未发生相对滑动）．求：（1）滑块运动的线速度大小；（2）滑块受到静摩擦力的大小和方向．（3）滑块跟随圆盘运动一周过程中静摩擦力所做的功．58．（2015•上海模拟）一物体放在水平地面上，如图1所示，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图2所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图3所示．求：（1）物体与地面间的动摩擦因数；（2）0～10s时间内，物体克服摩擦力所做的功．59．（2015•海淀区模拟）如图所示，楔形物块固定在水平地面上，其斜面的倾角θ=37°．一个质量m=0.50kg的小物块以v0=8.0m/s的初速度，沿斜面向上滑行一段距离速度减为零．已知小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，sin37°=0.60，cos37°=0.80，g取10m/s2．求：（1）小物块向上滑行过程中的加速度大小；（2）小物块向上滑行的时间；（3）小物块向上滑行过程中克服摩擦力所做的功．60．（2011•浙江）有一质量m=1000kg的混合动力轿车，在平直公路上以v1=90km/h匀速行驶，发动机的输出功率为P=50kw．当驾驶员看到前方有80km/h 的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动L=72m后，速度变为v2=72km/h．此过程中发动机功率的五分之一用于轿车的牵引，五分之四用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能．假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变．求的大小；（1）轿车以90km/h在平直公路上匀速行驶时，所受阻力F阻；（2）轿车从90km/h减速到72km/h过程中，获得的电能E电维持72km/h匀速运动的距离（3）轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E电L'．2018年03月12日账号的高中物理组卷参考答案与试题解析一．选择题（共45小题）1．（2014•新课标Ⅱ）一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度为v，若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v，对于上述两个过程，用W F1、W F2分别表示拉力F1、F2所做的功，W f1、W f2分别表示前两次克服摩擦力所做的功，则（）A．W F2＞4W F1，W f2＞2W f1B．W F2＞4W F1，W f2=2W f1C．W F2＜4W F1，W f2=2W f1D．W F2＜4W F1，W f2＜2W f1【解答】解：由题意可知，两次物体均做匀加速运动，则在同样的时间内，它们的位移之比为S1：S2==1：2；两次物体所受的摩擦力不变，根据力做功表达式，则有滑动摩擦力做功之比W f1：W f2=fS1：fS2=1：2；再由动能定理，则有：W F﹣W f=；可知，W F1﹣W f1=；W F2﹣W f2=4×；由上两式可解得：W F2=4W F1﹣2W f1，故C正确，ABD错误；故选：C．2．（2017•江都区校级学业考试）关于功的概念，下列说法中正确的是（）A．力对物体做功多，说明物体的位移一定大B．力对物体做功小，说明物体的受力一定小C．力对物体不做功，说明物体一定没有移动D．物体发生了位移，不一定有力对它做功【解答】解：A、力对物体做功多，根据W=Flcosα，如果力很大，那么物体的位移不一定大，故A错误B、力对物体做功小，根据W=Flcosα，如果力位移很小，那么物体的受力不一定小，故B错误C、力对物体不做功，根据W=Flcosα，可能α=90°，所以物体不一定没有移动，故C错误D、物体发生了位移，如果力的方向与位移方向垂直，那么力对它不做功，故D 正确故选D．3．（2016•武清区学业考试）如图所示，物体在力F的作用下沿水平面移动了一段位移L，甲、乙、丙、丁四种情况下，力F和位移L的大小以及θ角均相同，则力F做功相同的是（）A．甲图与乙图B．乙图与丙图C．丙图与丁图D．乙图与丁图【解答】解：图甲中的力做功为：W=Fxcos（180°﹣θ）；图乙中做功W=Fxcosθ）；图丙的是W=Fxcos（180°﹣θ）；丁中力做功W=Fxcosθ；故做功相同的是甲和丙，乙和丁；故选：D．4．（2016•扬州学业考试）如图，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法。
高中物理必修二--7.2功
F
F
θv
v
θ
F θv
θ=150°
1.解:图1
W=Fl cos(180º-θ)
=Fl cos(180º-150º)
=Fl cos30° =10×2× 3 / 2
=17.3J
θ=30°
θ=30°
图3:W=Fl cos30°
图2:
=17.3J
W=Fl cos(180º- θ )
=Fl cos150°
=－17.3J
F
•
6.一个质量m=150kg的雪橇，受到与水平方向成θ＝37°
角斜向上方的拉力F=500N，在水平地面上移动的距离 l=5m。物体与地面间的滑动摩擦力F阻=100N。求外力对 物体所做的总功。
解析：拉力F对物体所做的功为 W1= Flcos37°=2000J。
摩擦力F阻对物体所做的功为 W2= F阻lcos180°= -500J。
系统机械能的损失等于滑动摩擦力的大小与两物 体间的相对位移的乘积，等于系统由于摩擦产生
的热能即 E fl =Q
一、作用力与反作用力均做正功
如果作用力与反作用力的作用点所发生 的位移与对应的力的夹角，那么作用力与 反作用力就做正功。如图所示，静止在光 滑冰面上的两个游戏者彼此将对方推开这 一过程，在彼此离开前作用力与反作力均 做正功。
5.以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，
小球上升的最大高度为h，空气阻力大小恒
为f，则从抛出至回到原出发点的过程中，
空气阻力对小球做的功为（ C ）
A. 零
B. -f h
C. -2f h
D. -4fh
拓展 ：从抛出至回到原出发点的过程中，
重力对小球做的功为多少？
在加速向左运动的车厢中，一个人用力 向前推车厢，如图所示。人相对车厢未移动， 则下列说法正确的是（ CD ） A. 人对车厢不做功 B. 人对车厢做负功 C. 推力对车做正功 D. 车对人做正功
人教版高中物理必修第二册7.2万有引力定律(解析版)
7.2 万有引力定律【学习目标】1. 了解万有引力定律得出的思维过程,知道地球上物体下落与天体运动的统一性..2.理解万有引力定律的含义,知道万有引力定律的适用范围和适用条件,会用万有引力定律解决相关引力计算问题. 3.了解引力常量G. 【知识要点】 一、万有引力定律1．万有引力定律的表达式:F ＝G m 1m 2r 2.2．万有引力的特性(1)普遍性:万有引力存在于宇宙中任何两个有质量的物体之间(天体间、地面物体间、微观粒子间)． (2)相互性:两个物体间相互作用的引力是一对作用力和反作用力,符合牛顿第三定律．(3)宏观性:天体间万有引力很大,它是支配天体运动的原因．地面物体间、微观粒子间的万有引力很小,不足以影响物体的运动,故常忽略不计． 3．万有引力公式的适用条件 (1)两个质点间．(2)两个质量分布均匀的球体间,其中r 为两个球心间的距离．(3)一个质量分布均匀的球体与球外一个质点间,r 为球心到质点的距离． 4．引力常量G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2(1)物理意义:引力常量在数值上等于两个质量都是1 kg 的质点相距1 m 时的相互吸引力． (2)引力常量测定的意义卡文迪许利用扭秤装置通过改变小球的质量和距离,得到了G 的数值及验证了万有引力定律的正确性．引力常量的确定使万有引力定律能够进行定量的计算,显示出真正的实用价值． 二、万有引力和重力的关系1．万有引力和重力的关系:如图所示,设地球的质量为M,半径为R,A 处物体的质量为m,则物体受到地球的吸引力为F,方向指向地心O,由万有引力公式得F ＝GMmr2.引力F 可分解为F1、F2两个分力,其中F1为物体随地球自转做圆周运动的向心力F 向,F2就是物体的重力mg.2．近似关系:如果忽略地球自转,则万有引力和重力的关系:mg ＝GMmR 2,g 为地球表面的重力加速度．3．重力与高度的关系:若距离地面的高度为h,则mg ′＝G Mm(R ＋h )2(R 为地球半径,g′为离地面h 高度处的重力加速度)．所以距地面越高,物体的重力加速度越小,则物体所受的重力也越小． 【题型分类】题型一、对万有引力定律的理解例1 对于质量为m 1和质量为m 2的两个物体间的万有引力的表达式F ＝G m 1m 2r 2,下列说法正确的是( )A ．公式中的G 是引力常量,它是由实验得出的,而不是人为规定的B ．当两物体间的距离r 趋于零时,万有引力趋于无穷大C ．m 1和m 2所受引力大小总是相等的,而与m 1、m 2是否相等无关D ．两个物体间的引力总是大小相等、方向相反,是一对平衡力详细解析 引力常量G 值是由英国物理学家卡文迪许运用构思巧妙的扭秤实验测定出来的,而不是像牛顿第二定律表达式中的k 那样是人为规定的,所以选项A 正确．当两物体间的距离r 趋近于零时,物体就不能再视为质点,万有引力定律就不再适用,所以不能得出此时万有引力趋于无穷大的结论,选项B 错误．两个物体之间的万有引力是一对作用力与反作用力,它们总是大小相等、方向相反,分别作用在两个物体上,所以选项C 正确,D 错误． 参考答案 AC 【同类练习】1.下面关于行星与太阳间的引力的说法中,正确的是( ) A ．行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力 B ．行星对太阳的引力与太阳的质量成正比,与行星的质量无关 C ．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力D ．行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比,与行星和太阳的距离成反比 参考答案 A详细解析 行星对太阳的引力和太阳对行星的引力是一对作用力和反作用力,它们的关系是等值、反向、同性质,故选项A 正确,选项C 错误；行星对太阳的引力F ＝G Mmr2,故选项B 、D 错误． 2．对于万有引力定律的表达式122m m F Gr ,下列说法正确的是( ) A ．公式中G 为引力常量,它是由牛顿通过实验测得的 B ．当r 趋于零时,万有引力趋于无穷大C ．质量为m 1、m 2的物体之间的引力是一对平衡力D ．质量为m 1、m 2的物体之间的引力总是大小相等的 【参考答案】D 【详细解析】卡文迪许通过扭秤实验测出万有引力常量,故A 错误；当物体之间的距离r 趋于零时,物体不能简化为质点,万有引力公式不再适用,引力不会趋于无穷大,故B 错；质量为m 1、m 2的物体之间的引力是一对作用力与反作用力,大小总是相等,故C 错,D 对。
7.2功 第2课时恒力做功
方法3：看受力物体能量状态如何变化 适合于判断瞬时力或未知的力做功情况
(这种方法是从力做功的 “成效”来判断)
一、关于摩擦力做功
如图所示，一子弹以水平速度射入置于光滑水平面上原 来静止的木块，在子弹相对木块运动的过程中，子弹钻入木 块的深度为d，木块的位移为s，木块对子弹的摩擦力大小为f， 求木块对子弹的摩擦力做的功和子弹对木块的摩擦力做的功。
走路过程是脚蹬地——抬脚——迈步，脚蹬地时地面摩擦力作用在脚上， 但脚没有离地也就没有位移，脚一旦抬起迈步，摩擦力随之消失。
根据功的定义可以断定，无论脚蹬地时还是迈步时，摩擦力做功都等 于零。可见人行走前进并非地面摩擦力做功，而是人体内肌肉的力做功的 结果。
也许有人会问：如果说摩擦力不做功，可是没有地面摩擦力，人便不 能行走，这又如何解释呢？这是因为地面摩擦力为人体肌肉施力做功提供 了条件，使人体内力做功得以实现。所以人走动必须依靠地面摩擦力，至 于摩擦力是否做功，只能根据功的定义来确定。
v0
滑动摩擦力对桌不做功。
相互作用的一对滑动摩擦力对物体作功之和必定为负功。
2. 静摩擦力做功的情况
A和B相对静止,一起加速运动
A
F
B
结论:静摩擦力 既可以做正功， 也可以做负功， 还可以不做功。
静摩擦力对A做负功 静摩擦力对Ｂ做正功
W=-FfS
Ｗ＝FfS
相互作用的一对静摩擦力做功之和必定为零
总结：相互作用的一对摩擦力不可能做正功
思考与讨论：
不少人认为：人从静止走动起来的动能的增加是地面摩擦 力对人做功的结果，因为人是靠地面摩擦力作用而走动起来的， 而且地面给人的摩擦力方向与人行走的方向一致，所以摩擦力对 人做正功使人的动能增加。这种说法对不对呢？人走路时地面摩 擦力对人做功了吗？请你探究分析。
人教版(2019)高中物理选择性必修二 7 万有引力定律 试题(含答案)
7.2 万有引力定律1．关于万有引力定律的数学表达式F =G 122m m r ，下列说法中正确的是（ ） A ．公式中的G 为引力常量，其数值首先由英国物理学家卡文迪什测定，G 没有单位B ．当r 趋近于零时，万有引力趋近于无穷大C ．m 1、m 2受到的对方给予的万有引力总是大小相等，是一对作用力与反作用力D ．m 1、m 2受到的对方给予的万有引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力2．下列关于万有引力定律的说法中，正确的是（ ）①万有引力定律是卡文迪许在实验室中发现的①对于相距很远、可以看成质点的两个物体，万有引力定律2Mm F Gr 中的r 是两质点间的距离 ①对于质量分布均匀的球体，公式中的r 是两球心间的距离①质量大的物体对质量小的物体的引力大于质量小的物体对质量大的物体的引力。
A ．①①①B ．①①C ．①①①D ．①①3．下列实验用到与“探究加速度与力、质量的关系”相同实验方法的是（ ）A ．甲图斜面理想实验B ．乙图卡文迪什扭秤实验C ．丙图共点力合成实验D ．丁图“探究向心力大小”实验4．地球对月球具有相当大的万有引力，但月球却没有向下掉落回地面的原因是（ ）A ．不仅地球对月球有万有引力，而且月球对地球也有万有引力，这两个力合力为零B ．地球对月球的引力还不算大C ．不仅地球对月球有万有引力，而且太阳系里其他星球对月球也有万有引力D ．地球对月球的万有引力不断改变月球的运动方向，使得月球绕地球运动5．“月一地检验”为万有引力定律的发现提供了事实依据．已知地球半径为R ，地球中心与月球中心的距离r = 60R ，下列说法正确的是 （ ）A ．“月一地检验”表明地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是不同性质的力B ．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的160C ．月球由于受到地球对它的万有引力而产生的加速度与月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度相等D ．由万有引力定律可知，月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度是地面重力加速度的160 6．假设地球是一个均匀球体，其半径为R 。
高一物理必修第二册《功》的教学设计
高中物理必修二《功》教学设计就有确定值.4.功是过程量,是力在空间的积累量.（多劳多得？）5.公式中的单位:F——牛(N);l——米(m);W ——焦(J).突破难点（三）正功和负功公式理解：功的计算式W=Flcosα包含cosα这一要素,通过数学知识的学习我们知道:随着α的变化,cosα的值也变化.指导学生利用数学知识讨论随α的变化,cosα的取值如何变化,从而得到功W的意义如何.画出各种情况下力做功的示意图.并通过示意图总结:1.当α=2π时,cosα=0,W=0.力F和位移l的方向垂直时,力F不做功;2.当α<2π时,cosα>0,W>0.这表示力F对物体做正功;3.当2π<α≤π时,cosα<0,W<0.这表示力F对物体做负功.有做功.①功的正负表示是动力对物体做功还是阻力对物体做功功的正负由力和位移之间的夹角决定，所以功的正负决不表示方向，而只能说明做功的力对物体来说是动力还是阻力。
当力对物体做正功时，该力就对物体的运动起推动作用；当力对物体做负功时，该力就对物体运动起讨论总结:力F与物体位移l的夹角α的取值范围为0°≤α≤180°.那么,在这个范围之内,cosα可能大于0,可能等于0,还有可能小于0,从而得到功W也可能大于0、等于0、小于0.1．在教师的引导下理解正功、负功从效果上和能量上的意义。
2．学会负功的两种等效说法，会比较功的大小。
拓展规律（四）计算总功的方法提出问题：刚才我们学习了一个力对物体所做功的求解方法，而物体所受到的力往往不只一个，那么，如何求解几个力对物体所做的功呢？例题：一个质量m=2 kg的物体,受到与水平方向成37°角斜向上方的力F1=10 N作用,在水平地面上移动的距离l=2 m,物体与地面间的滑动摩擦力F2=4.2 N,求外力对物体所做的总功。
根据例题引出多个力对物体做功的求法：几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对这个物体所做的功。