09机械设计基础-齿轮系

轮系分类
2.从动轮转向的判断。
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§9－2 定轴轮系的传动比
一、传动比大小的计算 一对齿轮： i12 =ｎ1 /ｎ2 =z2 /z1
对于齿轮系，设输入轴的转速为ｎ 1 ，输出轴的转速为ｎ m , 中间第i 轴的转速为ｎi ，按定义有：
i1m=ｎ1 /ｎm
当i1m>1时为减速, i1m<1时为增速。
1)找出所有的基本轮系。 关键是找出周转轮系! 2)求各基本轮系的传动比。 3) 根据各基本轮系之间的连接条件，联立基本轮系的
传动比方程组求解。
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§9－5 轮系的应用
1 获得较大的传动比，而且结构紧凑。 一对齿轮: i<8, 轮系的传动比i可达10000。 2 实现分路传动，如钟表时分秒针； 3 换向传动 4 实现变速传动 5 运动合成 6 运动分解 7 在尺寸及重量较小时，实现 大功率传动 用途：减速器、增速器、变速器、换 向机构。
将轮系按－nH反转后，各构件的转速的变化如下: 构件 原转速
作者：潘存云教授 转化后的转速
1 2 3 H
2 H 1
n1 n2 n3 nH
n H1＝n 1－n H n H2＝n 2－n H n H3＝n 3－n H nHH＝nH－nH＝0
2 H
作者：潘存云教授
1
3
3
转化后: 系杆=>机架， 周转轮系=>定轴轮系
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结构超大、小轮易坏
2
1
i12=6
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转向相反
转向相同
车床走刀丝杠三星轮换向机构
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K 3’ 4 B 5 3 2 1
J
A
移动双联齿轮使不同 齿数的齿轮进入啮合 可改变输出轴的转速。 当输入轴1的转速一定时， 分别对J、K 进行制动，输 出轴B可得到不同的转速。
作者：潘存云教授
设计：潘存云
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图示行星轮系中：Z1= Z2 = Z3
2 1 H 3
n3 nH z1 i =－ 1 n1 nH z3
H 31
nH =(n1 + n3 ) / 2 结论：行星架的转速是轮1、3转速的合成。
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图示为汽车差速器， 其中： Z1= Z3 ，nH= n4 z n nH H 3 =－ 1 i13 1 z1 n3 nH 式中行星架的转速nH由发动机提供，为已 知 当汽车走直线时，若不打滑： n n1 =n3 P
汽车转弯时，车体将以n绕P点旋转： r－转弯半径， 2L－轮距 V3=(r+L)2π n V =(r-L) ω
1 呢
r
v1
v3
2L
两者之间 有何关系
n1 /n3 = V1 / V3 = (r-L) / (r+L)
该轮系根据转弯半径大小自动分解 nH使n1 、n3符合转弯的要求 走直线
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Z2
H
Z’2
i1H＝1-iH13＝1-101/100 ＝－1/100,
iH1＝-100
Z1
Z3
结论：系杆转100圈时，轮1反向转1圈。
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§9－4 组合轮系的传动比
一、传动比求解思路
将组合轮系分解为基本轮系，分别计算传动比，然后根据组合 方式联立求解。
轮系分解的关键是：将周转轮系分离出来。
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4.如果是行星轮系，则ｎm、ｎn中必有一个为0（不妨设ｎn ＝0）,则上述通式改写如下：
H imn
nm n H imH 1 nH
即
H imH 1 imn 1 f ( z)
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例２
2K－H 轮系中， z1＝10, z2＝20, z3＝50 轮3固定, 求i1H 。
二、方法
先找行星轮
→
系杆（支承行星轮)
→太阳轮（与行星轮啮合） 混合轮系中可能有多个周转轮系，而一个基本周转轮系中至多 只有三个中心轮。剩余的就是定轴轮系。 举例P156例7.5，
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例6：图示为龙门刨床工作台的变速机构， J、K为电磁制动器，设已知各轮的齿数， 求J、K分别刹车时的传动比i1B。 解 1)刹住J时 1－2－3为定轴轮系 3－3’将两者连接 定轴部分： 周转部分：
转化轮系中由m至n各从动轮的乘积 转化轮系中由m至n各主动轮的乘积
= f(z)
特别注意：
1.齿轮m、n的轴线必须平行。 2.计算公式中的“±” 不能去掉，它不仅表明转化轮系中 两个太阳轮m、n之间的转向关系，而且影响到ｎm、ｎn、ｎ H的计算结果。 11 3. ｎm、ｎn、ｎH均为代数值，自带符号。
4
5 2 1 2
26
3
转弯
分析组成及运动传递
差速器
H
z5
z2 z1
z6 z2 z4
作者：潘存云教授
z5
z4
z6
z1 z3 z3
某型号涡轮螺旋桨航空发动机主减外形尺寸仅为φ 430 mm， 采用4个行星轮和6个中间轮.
传递功率达到：2850kw， i1H＝11.45。
Z2
Z’2 H
Z1
Z3
结论：系杆转11圈时，轮1同向转1圈。
若 Z1=100, z2=101, z2’=100, z3=99。 i1H＝1-iH13＝1-101×99/(100×100) ＝1/10000, iH1＝10000
结论：系杆转10000圈时，轮1同向转1圈。
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又若 Z1=100, z2=101, z2’=100, z3＝100，
转向相反 n2
p 2 转向相同 p vp
vp 适用于轴线平行的定轴轮系（两轮转向不是 2 相同就是相反）。 外啮合齿轮：两轮转向相反，用“－”表示；
n1
1
n2
内啮合齿轮：两轮转向相同，用“＋”表示。
设轮系中有m对外啮合齿轮，则末轮转向为(-1)m
i1m＝ (-1)m
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所有从动轮齿数的乘积
i1m n1 nm 1 n1 n2 n3 nm n2 n3 n4 nm
z2 z3 z4 zm z1 z2 z3 zm1
＝
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所有从动轮齿数的乘积 所有主动轮齿数的乘积
4
二、首、末轮转向的确定 两种方法：
1 . 用“＋” “－”表示 n1 1
得： i1H = n1 / nH =－2 ,
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轮1逆时针转1圈，轮3顺时针转1圈，则系杆顺 时针转半圈。
两者转向相反。
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H n n1 nH 1 nH H 1 3) i13 H =－3 n3 n3 nH 1 nH
n1=1, n3=1
nH 1 特别强调：这是数学上0比0未定型应用实例! 得： i1H = n1 / nH =1 , 两者转向相同。
n5 ＝nA
n i1B 1 nB
i1A i5B
z z33 z 3' n5 n11 5 (1 ) )( ( 1 1 ) n n AA B z11 z5 z B
＝i1A · i5B 总传动比为两个串联周转轮系的传动比的乘积。
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三、混合轮系的解题步骤
K
3’ 4
3 2 1
J
A
B
作者：潘存云教授
5
B－5－4－3’为周转轮系
i13＝n1/n3＝-z3/z1
iB3’5＝(n3’-nB)/(0-nB) =-z5/z3’
连接条件：
联立解得：
n 3＝n 3’
i1B z z n1 3 (1 5 ) nB z1 z 3'
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2) 刹住K时
齿轮1、5 转向相反
齿轮2对传动比没有影响，但能改变从动轮的转向，称为过轮 或中介轮。
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一、名词
§9－3 周转轮系的传动比
基本构件：太阳轮(中心轮)、行星架(系杆或转臂)。 其它构件：行星轮。其运动有自转和绕中心轮的公转，类似行星运动，故得名。
二、类型
2
H 1 3
2K-H型
n3
2
3K型
例３
2K－H 轮系中， z1＝z2＝20, z3＝60
2
H 1 3
1)轮3固定,求i1H 。
轮1逆转1圈，轮3顺转1圈 2)n1=1, n3=-1, 求nH 及i1H 的值。
3)n1=1, n3=1,
H 解 1) i13 H n1 H n3
求nH 及i1H 的值。
轮1、轮3各逆转1圈
n1 n H n1 nH n3 n H 0 nH
轮1轮3各逆时针转1圈， 则系杆逆时针转1圈。
三个基本构件无相对运动！ 结论：
1) 轮1转4圈，系杆H同向转1圈。 2) 轮1逆时针转1圈，轮3顺时针转1圈，则系杆顺时 针转半圈。 3) 轮1轮3各逆时针转1圈，则系杆也逆时针转1圈。 实际上三个构件之间没有相对运动。
特别强调：① i13≠ iH13
所有主动轮齿数的乘积
5
2.画箭头
外啮合时： 内啮合时：
两箭头同时指向（或远离）啮合点。 箭头相对或箭尾相对。
两箭头同向。 1 1
2
2
对于有圆锥齿轮或蜗轮蜗杆机构的定轴轮系，只能用画箭头 的方法来确定从动轮的转向。 2 1)锥齿轮 1
作者：潘存云教授
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2)蜗轮蜗杆
右 旋 蜗 杆