初中七年级下册同底数幂除法练习题
北师大七级下《同底数幂的除法》课时练习含答案解析
北师大版数学七年级下册第一章1.3同底数幂的除法课时练习一.选择题1.x5÷x2等于〔〕A．x3B．x2. C．2x. D．2x答案：A解析：解答：x5÷x2=x3,故A项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.2.x n+1÷x n等于〔〕A．x2n B．x2n+1C．x D．x n答案：C解析：解答：x n+1÷=x,故C项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.3.a6÷a等于〔〕A.a B．a a C.a5 D．a3答案：C解析：解答：a6÷a=a5,故C项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.4.〔-2〕4÷〔-2〕3等于〔〕A.〔-2>12B．4 C.-2 D．12答案：C解析：解答：〔-2〕4÷〔-2〕3=-2,故C项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.5. x3m+1÷x m等于〔〕A.x3m+1B.x2m+1C.x m D．x2答案：B解析：解答：x3m+1÷x m=x2m+1,故B项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.6.下面计算正确的是〔〕A.b6÷b5=2b5B.b5 + b5 = b10C.x15÷x5=x25D.y10÷y5=y5答案：D解析：解答:A项计算等于b；B项计算等于2b5；C项计算等于x10 ;故D项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.7.下面计算错误的是〔〕A.c4÷c3=cB.m4÷m3= 4mC.x25÷x20=x5D.y8÷y5=y3答案：B.解析：解答: B.项为m4÷m3=m；故B项错误.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.8.a2m+2÷a等于〔〕A.a3mB.2a2m+2C.a2m+1 D．a m+a2m答案：C解析：解答：a2m+2÷a=a2m+1,故C项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.9.<x+y>5÷<x+y>3等于〔〕.A.7<x+y><x+y>B.2<x+y>C.<x+y>2 D <x+y>答案：C解析：解答：<x+y>5÷<x+y>3=<x+y>2,故C项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.10.x5-n可以写成〔〕A.x5÷x nB.x5 +x nC.x+x nD.5x n答案：A解析：解答：x5÷x n=x5-n,故A项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.11. <2a+b>m-4÷<2a+b>3等于〔〕A.3<2a+b>m-4B.<2a+b>m-4C.<2a+b>m-7D.<2a+b>m答案：C解析：解答：<2a+b>m-4÷<2a+b>3= <2a+b>m-4-3=<2a+b>m-7,故C项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.12.<2a-b>4÷<2a-b>3等于〔〕A.<2a-b>3B.<2a-b>C.<2a-b>7D.<2a-b>12答案：B解析：解答：<2a-b>3÷<2a-b>4=<2a-b>-1,故B项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.13.<2a>3÷<2a>m等于〔〕A.3<2a>m-4B.<2a>m-1C.<2a>3-mD.<2a>m+1答案：C解析：解答：<2a>3÷<2a>m=<2a>3-m,故C项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.14.a n÷a m等于〔〕A.a n-mB.a mnC.a nD.a m+n答案：A解析：解答：a n÷a m=a m-n,故A项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.15.x a-n 可以写成〔〕<a>n>A.x a÷x nB.xa +x nC.x+x nD.ax n答案：A解析：解答：x a÷x n=x a-n,故A项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.二.填空题.16.8 =2x÷2,则x=；答案：4解析：解答：因为23=8,2x÷2=2x-1,则x-1=3,故x=4.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.17.8×4 = 2x÷22,则x =；答案：7解析：解答：因为8 ×4=32=25,2x÷22=2x-2,则x-2=5,故x=7.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.18.27×9×3=3x÷32,则x = .答案：8解析：解答：因为27×9×3=33×32×3=36,3x÷32=3x-2,则x-2=6,故x=8分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.19. y10÷y3÷y2÷y=y x,则x =答案：4解析：解答：y10÷y3÷y2÷y=y10-3-2-1=y x,故x=4.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.20.a b=a8÷a÷a4,则b=答案：3解析：解答：a8÷a÷a4=a8-1-4=a b,则b=8-1-4,故b=3.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.三.解答题21.若x m=10,x n=5,则x m-n为多少？答案：解：∵x m=10,x n=5,x m-n=x m÷x n,∴x m-n=x m÷x n=10÷5=2解析：解答：解：∵x m=10,x n=5,x m-n=x m÷x n,∴x m-n=x m÷x n=10÷5=2分析：由题可知x m=10,x n=5,再根据同底数幂的除法法则可完成题.22.若a n-2÷a3=a6,n为多少？答案：解：∵a n-2÷a3=a m+2-3=a6,则n=5-2-3,∴n为1.解析：解答：解：∵a n-2÷a3=a m+2-3=a6,则n=5-2-3,∴n为1.分析：由题可知a n-2a3=a6,再根据同底数幂的除法法则可完成题.23.若x m=2,x n=4,则x2n-3m为多少？答案：解:∵x m=2,x n=4,x2n=<x n>2,x3m=<x m>3,∴x2n-3m=x2n÷x3m=<x n>2÷<x m>3=16÷8=2解析：解答：解:∵x m=2,x n=4,x2n=<x n>2,x3m=<x m>3,∴x2n-3m=x2n÷x3m=<x n>2÷<x m>3=16÷8=2分析：先根据幂的乘方法则表示x2n=<x n>2,x3m=<x m>3,再根据同底数幂的除法法则可完成题.24. 若32x÷3=1,则x为多少？答案：解:∵30=1,32x÷3=32x-1=1,则2x-1=1,∴x为1.解析：解答：解:∵30=1,32x÷3=32x-1=1,则2x-1=1,∴x为1.分析：由题可知32x÷3=1,再根据同底数幂的除法法则可完成题.25. 若x m=8,x n=2,则x2m-n为多少？答案：解：∵x m=8,x n=2,x2m=<x m>2,∴x2m-n=x2m÷x n=<x m>2÷x n=64÷2=32解析：解答：解：∵x m=8,x n=2,x2m=<x m>2,∴x2m-n=x2m÷x n=<x m>2÷x n=64÷2=32分析：先根据幂的乘方法则表示x2m=<x m>2,再根据同底数幂的除法法则可完成题.。
同底数幂四则运算练习题
同底数幂四则运算练习题一、同底数幂的加法运算1. 计算：\(2^3 + 2^3\)2. 计算：\(5^2 + 5^2 + 5^2\)3. 计算：\(3^4 + 3^4 + 3^4 + 3^4\)4. 计算：\(4^5 + 4^5 + 4^5 + 4^5 + 4^5\)5. 计算：\(10^2 + 10^2 + 10^2 + 10^2 + 10^2 + 10^2\)二、同底数幂的减法运算1. 计算：\(2^5 2^4\)2. 计算：\(3^6 3^5 3^5\)3. 计算：\(4^7 4^6 4^6 4^6\)4. 计算：\(5^8 5^7 5^7 5^7 5^7\)5. 计算：\(6^9 6^8 6^8 6^8 6^8 6^8\)三、同底数幂的乘法运算1. 计算：\(2^2 \times 2^3\)2. 计算：\(3^3 \times 3^4\)3. 计算：\(4^4 \times 4^5\)4. 计算：\(5^5 \times 5^6\)5. 计算：\(6^6 \times 6^7\)四、同底数幂的除法运算1. 计算：\(2^5 \div 2^3\)2. 计算：\(3^7 \div 3^4\)3. 计算：\(4^9 \div 4^6\)5. 计算：\(6^{13} \div 6^{10}\)五、混合运算1. 计算：\(2^3 + 2^4 2^2\)2. 计算：\(3^4 \times 3^3 \div 3^2\)3. 计算：\(4^5 + 4^6 4^4 \times 4^3\)4. 计算：\(5^7 \div 5^6 + 5^5 5^4\)5. 计算：\(6^8 \times 6^7 \div 6^6 6^5 + 6^4\)六、特殊底数幂的运算1. 计算：\(\left(\frac{1}{2}\right)^4 +\left(\frac{1}{2}\right)^4\)2. 计算：\(\left(\frac{2}{3}\right)^5\left(\frac{2}{3}\right)^5\)3. 计算：\(\left(\frac{3}{4}\right)^6 \times\left(\frac{3}{4}\right)^6\)4. 计算：\(\left(\frac{4}{5}\right)^7 \div\left(\frac{4}{5}\right)^7\)5. 计算：\(\left(\frac{5}{6}\right)^8 +\left(\frac{5}{6}\right)^8 \left(\frac{5}{6}\right)^8\)七、指数比较1. 比较：\(2^7\) 和 \(2^8\)2. 比较：\(3^5\) 和 \(3^6\)3. 比较：\(4^4\) 和 \(4^3\)4. 比较：\(5^9\) 和 \(5^{10}\)八、指数表达式简化1. 简化表达式：\(2^3 \times 2^4 \div 2^2\)2. 简化表达式：\(3^5 + 3^5 3^4\)3. 简化表达式：\(4^6 \div 4^5 \times 4^4\)4. 简化表达式：\(5^7 5^6 + 5^5\)5. 简化表达式：\(6^8 + 6^7 \div 6^6\)九、指数方程求解1. 求解方程：\(2^x = 2^3\)2. 求解方程：\(3^y = 3^4\)3. 求解方程：\(4^z = 4^5\)4. 求解方程：\(5^a = 5^6\)5. 求解方程：\(6^b = 6^7\)十、指数不等式求解1. 解不等式：\(2^x > 2^2\)2. 解不等式：\(3^y < 3^5\)3. 解不等式：\(4^z \geq 4^4\)4. 解不等式：\(5^a \leq 5^7\)5. 解不等式：\(6^b > 6^3\)十一、应用题1. 如果一个数的同底数幂是64，另一个数的同底数幂是16，这两个数相乘后的同底数幂是多少？2. 一个数的同底数幂是81，另一个数的同底数幂是27，这两个数相除后的同底数幂是多少？3. 一个数的同底数幂是125，另一个数的同底数幂是25，这两个数相加后的同底数幂是多少？4. 一个数的同底数幂是256，另一个数的同底数幂是64，这两个数相减后的同底数幂是多少？5. 一个数的同底数幂是8，另一个数的同底数幂是2，这两个数进行混合运算（加、减、乘、除）后的同底数幂是多少？答案一、同底数幂的加法运算1. \(2^3 + 2^3 = 2^4 = 16\)2. \(5^2 + 5^2 + 5^2 = 3 \times 5^2 = 75\)3. \(3^4 + 3^4 + 3^4 + 3^4 = 4 \times 3^4 = 324\)4. \(4^5 + 4^5 + 4^5 + 4^5 + 4^5 = 5 \times 4^5 = 2048\)5. \(10^2 + 10^2 + 10^2 + 10^2 + 10^2 + 10^2 = 6 \times 10^2 = 600\)二、同底数幂的减法运算1. \(2^5 2^4 = 2^4(2 1) = 2^4 = 16\)2. \(3^6 3^5 3^5 = 3^5(3 2 1) = 3^5 = 243\)3. \(4^7 4^6 4^6 4^6 = 4^6(4 3 2 1) = 4^6 = 4096\)4. \(5^8 5^7 5^7 5^7 5^7 = 5^7(5 4 3 2 1) = 5^7 = 78125\)5. \(6^9 6^8 6^8 6^8 6^8 6^8 = 6^8(6 5 4 3 2 1) = 6^8 = 1679616\)三、同底数幂的乘法运算1. \(2^2 \times 2^3 = 2^{2+3} = 2^5 = 32\)2. \(3^3 \times 3^4 = 3^{3+4} = 3^7 = 2187\)3. \(4^4 \times 4^5 = 4^{4+5} = 4^9 = 262144\)4. \(5^5 \times 5^6 = 5^{5+6} = 5^{11} = 48828125\)5. \(6^6 \times 6^7 = 6^{6+7} = 6^{13} = 130691232\)四、同底数幂的除法运算1. \(2^5 \div 2^3 = 2^{53} = 2^2 = 4\)2. \(3^7 \div 3^4 = 3^{74} = 3^3 = 27\)3. \(4^9 \div 4^6 = 4^{96} = 4^3 = 64\)4. \(5^{11} \div 5^8 = 5^{118} = 5^3 = 125\)5. \(6^{13} \div 6^{10} = 6^{1310} = 6^3 = 216\)五、混合运算1. \(2^3 + 2^4 2^2 = 2^2(2^2 + 2^2 1) = 2^2 \times 7 = 4 \times 7 = 28\)2. \(3^4 \times 3^3 \div 3^2 = 3^{4+32} = 3^5 = 243\)3. \(4^5 + 4^6 4^4 \times 4^3 = 4^5(1 + 4 4^2) = 4^5\times 9 = 1024 \times 9 = 9216\)4. \(5^7 \div 5^6 + 5^5 5^4 = 5^1 + 5^5 5^4 = 5 + 3125 625 = 3555\)5. \(6^8 \times 6^7 \div 6^6 6^5。
同底数幂的除法_练习题含答案
.同底数幂的除法练习题【课内四基达标】1.选择题(1)下列算式中正确的是( ).0-2=0.01 .(0.1) B A.(0.001) =00-4=0.0001 .10 D C.(10-2×5)=1(2)下列计算正确的是( ).3m-55-m4m+104323xx÷x=÷÷a B=a.x.A a 532a+2bb-a2a+b =÷D.mmm C.(-y)÷(-y) =-y2m+nn225y，则m、n的值分别为( =x(3)若x).y÷xy A.m=3，n=2B.m=2，n=2C.m=2，n=3D.m=3，n=12.填空题233= a÷.(1)(-a )84= ÷10 .(2)101084. )=y(3)yy÷( ÷42= ÷(2y-5x). (4)(5x-2y)1xx-12，则x= .x=1，则= ；若3 (5)若3=278= 0.0001234×(6)用科学记数法表示10 . 3.用整数或小数表示下列各数3-5 10 (2)7.21×(1)9.932×107-3 10 (3)-4.21×10 (4)-3.021×...4.用科学记数法表示下列各数(1)732400 (2)-6643919000(3)0. (4)-0.000002175.计算322322 )·(-÷(-x(1)(x))÷xx÷x+x111283] [(-)(-×(2)(-))÷222c4mm+3b+4ca2m3bm2a x())÷(x(3)(x))÷÷(x35y)z-x-(4)(x+y-z)÷(333) y(---(-x-y)+3(-x-y)x)(5)[12(x+y]÷【能力素质提高】-1m22m.=125，求÷5m1.已知25的值4223222的值+3y)，求=0x、y.xy[(2.2已知x+3)]÷(2baa-b.3已知x求x，x=24=16,的值....【渗透拓展创新】填空：m a mm≠0)，∵a=1(÷aa=m a0-mmmm，a(aa=又∵aa÷≠0)=0. 0)a( a∴=【中考真题演练】70?69??1567??13?68?146611??12的整数部分是多少？100，问=已知aa·69?13?6714?681511651266...参考答案【课内四基达标】1.选择题(1)D(2)D(3)C2.填空题3a(1)-4=10000 (2)102 (3)y22 +4y-20xy(4)25x1-3 ，(5)24 (6)1.234×10 .用整数或小数表示下列各数3(1)9932(2)0.0000721(3)-42100000(4)-0.003021用科学记数法表示下列各数4.5 (1)7.324×109 (2)-6.643919×10-8 10(3)6.005×-6 (4)-2.17×10 .计算53 (1)2x...1 (2)-8(3)1222 +2yz-zxz-2xy+2(4)-xy-22xxy-20-10y(5)-10【能力素质提高】=1 .1m=0 =0，y.2x3.32【渗透拓展创新】，≠1【中考真题演练】68=100，提示：设m..。
七年级下册第3课同底数幂的除法15道计算题
同底数幂的除法练习题1. 下列计算不正确的是( )A. 331m m x x -÷＝xB.1262x x x ÷=C. ()21035x x x x ÷-÷=D.()33mm x x ÷＝1 2. 423287a b a b ÷的结果是 ( )A.24abB.44a bC. 224a bD. 4ab 3. ()232255a b ab ÷的结果是 ( )A.aB.5aC. 25a bD.25a 4. 如果□×3ab ＝23a b ，则□内应填的代数式是（ ）A.abB.3abC.aD.3a5．下列计算正确的是( )． A.()13n n x y z +-÷()13n n x y z +- ＝0B.()()221510532x y xy xy x y -÷-=-C.x xy xy y x 216)63(2=÷- D.231123931)3(x x x x x n n n +=÷+-++ 6. 太阳的质量约为2.1×2710t ，地球的质量约为6×2110t ，则太阳的质量约是地球质量的（ ） A.3.5×610倍 B.2.9×510倍 C.3.5×510倍 D.2.9×610-倍7. 若35k -＝1，则k ＝________.8. 计算()()34432322396332x y x y x yx y x y xy -+÷=-+-. 9．直接写出结果：(1)()()35aa -÷-＝_______； (2)()24a a -÷-＝_______； (3)1042x x x ÷÷＝_______；(4)10n ÷210n -＝_______； (5)()3m m a a ÷＝_______； (6)()()21n n y x x y --÷-＝_______．10．直接写出结果：(1)()()()32222a a a a ⎡⎤---÷-⎢⎥⎣⎦＝____________； (2)(51181153n n n x x x ++--+-)÷(13n x --)＝_____________；(3)(____________)·(234x y -)＝5445278212x y x y x y --．11. 若()022x -有意义，则x ______________．12．学校图书馆藏书约3.6×410册，学校现有师生约1.8×310人，每个教师或学生假期平均最多可以借阅______册图书.13.计算： （1）6334533693().45105a x a x ax ax -+-÷ （2）()()2337353532728217m n m m n m n m n ⎡⎤+-÷-⎢⎥⎣⎦14. 先化简，再求值：()()()23242622532a a a a a ⎡⎤⋅-÷÷-⎢⎥⎣⎦，其中a ＝－5．15．天文学上常用太阳和地球的平均距离1.4960×810千米作为一个天文单位，已知月亮和地球的平均距离约为384401千米，合多少天文单位?(用小数表示，精确到0.0001)。
北师大七年级下《1.3同底数幂的除法》课时练习含答案解析
北师大版数学七年级下册第一章1.3同底数幂的除法课时练习一.选择题1. x5÷x2等于（）A．x3B．x2. C．2x. D．2x答案：A解析：解答：x5÷x2=x3，故A项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.2.x n+1÷x n等于（）A．x2n B．x2n+1C．x D．x n答案：C解析：解答：x n+1÷=x，故C项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.3.a6÷a等于（）A.a B．a a C.a5 D．a3答案：C解析：解答：a6÷a=a5 ，故C项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.4.（-2）4÷（-2）3等于（）A.（-2)12B．4 C.-2D．12答案：C解析：解答：（-2）4÷（-2）3=-2，故C项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.5. x3m+1÷x m等于（）A.x3m+1B.x2m+1C.x m D．x2答案：B解析：解答：x3m+1÷x m=x2m+1，故B项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.6.下面计算正确的是（）A.b6 ÷b5= 2b5B.b5 + b5 = b10C.x15÷x5=x25D.y10÷y5=y5答案：D解析：解答:A项计算等于b；B项计算等于2b5；C项计算等于x10 ;故D项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.7.下面计算错误的是（）A. c4÷c3=cB. m4÷m3= 4mC.x25÷x20=x5D. y8÷y5=y3答案：B.解析：解答: B.项为m4÷m3=m；故B项错误.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.8.a2m+2÷a等于（）A. a3mB.2a2m+2C.a2m+1 D．a m+a2m答案：C解析：解答：a2m+2÷a=a2m+1，故C项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.9.(x+y)5÷(x+y)3等于（）.A.7(x+y)(x+y)B.2(x+y)C.(x+y)2 D (x+y)答案：C解析：解答：(x+y)5÷(x+y)3=(x+y)2，故C项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.10.x5-n可以写成（）A.x5÷x nB.x5 +x nC.x+x nD.5x n答案：A解析：解答：x5÷x n=x5-n，故A项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.11. (2a+b)m-4÷(2a+b)3等于（）A.3(2a+b)m-4B.(2a+b)m-4C.(2a+b)m-7D.(2a+b)m答案：C解析：解答：(2a+b)m-4÷(2a+b)3= (2a+b)m-4-3=(2a+b)m-7，故C项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.12.(2a-b)4÷(2a-b)3等于（）A.(2a-b)3B.(2a-b)C.(2a-b)7D.(2a-b)12答案：B解析：解答：(2a-b)3÷(2a-b)4=(2a-b)-1，故B项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.13.(2a)3÷(2a)m等于（）A.3(2a)m-4B.(2a)m-1C.(2a)3-mD.(2a)m+1答案：C解析：解答：(2a)3÷(2a)m=(2a)3-m，故C项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.14.a n÷a m等于（）A.a n-mB.a mnC.a nD.a m+n答案：A解析：解答：a n÷a m=a m-n，故A项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.15.x a-n 可以写成（）(a>n)A.x a÷x nB.xa +x nC.x+x nD.ax n答案：A解析：解答：x a÷x n=x a-n，故A项正确.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.二.填空题.16.8 =2x÷2，则x = ；答案：4解析：解答：因为23=8，2x÷2=2x-1，则x-1=3，故x=4.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.17.8×4 = 2x÷22，则x =；答案：7解析：解答：因为8 ×4=32=25，2x÷22=2x-2，则x-2=5，故x=7.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.18.27×9×3=3x÷32，则x = .答案：8解析：解答：因为27×9×3=33×32×3=36，3x÷32=3x-2，则x-2=6，故x=8分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.19. y10÷y3÷y2÷y=y x，则x =答案：4解析：解答：y10÷y3÷y2÷y=y10-3-2-1=y x，故x=4.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.20.a b=a8÷a÷a4,则b=答案：3解析：解答：a8÷a÷a4=a8-1-4=a b，则b=8-1-4，故b=3.分析：根据同底数幂的除法法则可完成题.三.解答题21.若x m=10，x n=5，则x m-n为多少？答案：解：∵x m=10，x n=5，x m-n =x m÷x n，∴x m-n=x m÷x n=10÷5=2解析：解答：解：∵x m=10，x n=5，x m-n =x m÷x n，∴x m-n=x m÷x n=10÷5=2分析：由题可知x m=10，x n=5，再根据同底数幂的除法法则可完成题.22.若a n-2÷a3=a6，n为多少？答案：解：∵a n-2÷a3=a m+2-3=a6，则n=5-2-3，∴n为1.解析：解答：解：∵a n-2÷a3=a m+2-3=a6，则n=5-2-3，∴n为1.分析：由题可知a n-2a3=a6，再根据同底数幂的除法法则可完成题.23.若x m=2，x n=4，则x2n-3m为多少？答案：解: ∵x m=2，x n=4，x2n=(x n)2，x3m=(x m)3，∴x2n-3m=x2n÷x3m=(x n)2÷(x m)3=16÷8=2解析：解答：解: ∵x m=2，x n=4，x2n=(x n)2，x3m=(x m)3，∴x2n-3m=x2n÷x3m=(x n)2÷(x m)3=16÷8=2分析：先根据幂的乘方法则表示x2n=(x n)2，x3m=(x m)3，再根据同底数幂的除法法则可完成题.24. 若32x÷3=1，则x为多少？答案：解: ∵30=1 ，32x÷3=32x-1=1，则2x-1=1，∴x为1.解析：解答：解:∵30=1 ，32x÷3=32x-1=1，则2x-1=1，∴x为1.分析：由题可知32x÷3=1，再根据同底数幂的除法法则可完成题.25. 若x m=8，x n=2，则x2m-n为多少？答案：解：∵x m=8，x n=2，x2m=(x m)2，∴x2m-n=x2m÷x n=(x m)2÷x n=64÷2=32解析：解答：解：∵x m=8，x n=2，x2m=(x m)2，∴x2m-n=x2m÷x n=(x m)2÷x n=64÷2=32分析：先根据幂的乘方法则表示x2m=(x m)2，再根据同底数幂的除法法则可完成题.。
初一数学七年级下《同底数幂的除法》习题
）
4. 20 2 0.2-1 -2 （
）， m5 m3 m7 m6 =（
）
5. - 281 281 （
），
1
2
3
23
3
(
)
2
6. - 0.216x6 (
)3 , 42 (
) 6 = 45
7、（1） - 6 6-2 -2 - - 22 2
（2） x n1 x n-1 x x m （n﹥m）
C．3 个
D．4 个
2、已知（x-1）|x|-1 有意义且恒等于 1，则 x 的值为（ ）
A．±1
B．1
C．-1
D．2
3、等式（x+4）0=1 成立的条件是（ ）
A．x 为有理数
B．x≠0
C．x≠4
D．x≠-4
4、下面的计算正确的是（ ）
A．103+103=106
B．103×103=2×103
C．105÷100=105
数学七年级下《同底数幂的除法》复习题
（一）填空题 1、杨絮纤维的直径约为 0.000 010 5m，该直径用科学记数法表示为______________
2、计算（π-1）0+2-1=____________
3、若 5x-3y-2=0，则 105x÷103y=___________
4、若（x-1）x+1=1，则 x=____________
5、若（2x-1）0=1，则 x 的取值范围是____________
6、若实数 m，n 满足|m-2|+（n-2014）2=0，则 m-1+n0=_____________
7、若 2m=3，4n=8，则 23m-2n+3 的值是___________
初中七年级下册同底数幂除法练习题
写出下列幂的运算公式的逆向形式，完成后面的题目.=+n m a =−n m a=mn a =n n b a同底数幂的乘法一、填空题 1．同底数幂相乘，底数 ， 。
2．a (____)·a 4=a 20.（在括号内填数）3．若102·10m =102003，则m= .4．23·83=2n ，则n= .5．-a 3·（-a）5= ； x·x 2·x 3y= .6．a 5·a n +a 3·a 2+n –a·a 4+n +a 2·a 3+n = .7．a-b）3·（a-b）5= ； （x+y）·（x+y）4= .8. 111010m n +−×=________,456(6)−×−=______.9. 234x x xx +=________,25()()x y x y ++=_________________.10. 31010010100100100100001010××+××−××=___________.11. 若34m a a a =,则m=________;若416a x x x =,则a=__________;12. 若2,5m n a a ==,则m n a +=________.二、选择题1. 下面计算正确的是( )A．326b b b =； B．336x x x +=； C．426a a a +=； D．56mm m =2. 81×27可记为( )A.39B.73C.63D.1234．下列各式正确的是（ ）A．3a 2·5a 3=15a 6 B.-3x 4·（-2x 2）=-6x 6C．3x 3·2x 4=6x 12 D.（-b）3·（-b）5=b 85．设a m =8，a n =16，则a n m +=（ ）A．24 B.32 C.64 D.1286．若a m ＝2,a n ＝3，则a m+n ＝( ).A.5B.6C.8D.97．下列计算题正确的是( )A.a m ·a 2＝a 2mB.x 3·x 2·x＝x 5C.x 4·x 4＝2x 4D.y a+1·y a-1＝y 2a8．在等式a 3·a 2( )＝a 11中，括号里面的代数式应当是( ).A.a 7B.a 8C.a 6D.a 59．x 3m+3可写成( ).A.3x m+1B.x 3m +x 3C.x 3·x m+1D.x 3m ·x 3二、计算题（1）23()()()a b a b a b −⋅−⋅− (2) 23324()2()x x x x x x −⋅+⋅−−⋅(4) 122333m m m x x x x x x −−−⋅+⋅−⋅⋅ （5）（2x-y）3·（2x-y）·（2x-y）4；三、简答题1、62(0,1)x x p p p p p ⋅=≠≠，求x2．已知x n -3·x n ＋3＝x 10，求n 的值．3．已知2m ＝4，2n ＝16.求2m ＋n 的值．4..若10,8a b x x ==，求a b x +同底数幂的除法1.计算(1)26a a ÷ (2))()(8b b −÷−(3)24)()(ab ab ÷ (4)232t t m ÷+（m 是正整数）(5) ()85a a =⋅ (6) ()62m m =⋅ (7) ()1032x x x =⋅⋅(8) ()73)()b b −=⋅−（ (9) ()63)()(y x y x −=⋅− (10) ()8224=⋅2.下面的计算是否正确？如有错误，请改正.（1）248a a a =÷ （2）t t t =÷910（3）55m m m =÷ （4）426)()(z z z −=−÷−3.计算：（1）131533÷ （2）473434）（）（−÷− （3）)()(5a a −÷−（4）25)()(xy xy −÷− （5）25)a a ÷−（ (6)57x x ÷(7)35)()(xy xy ÷ (8)453p p p ÷⋅ (9))()()(46x x x −÷−÷−(10)[]3512)(x x x ⋅−÷ (11)x x x x x ⋅÷⋅÷431012 （12） 32673)()(x x x ÷ 4、简答题(1)已知4,32==b a x x ，求b a x −.(2)已知3,5==n m x x ，求n m x 32−.（3）已知3,2==y x a a ，求y x a − ，y x a −2，y x a 32−的值.幂的乘方与积的乘方一、填空题 1. 221()3ab c −=________,23()n a a ⋅ =_________. 2.5237()()p q p q ⎡⎤⎡⎤+⋅+⎣⎦⎣⎦ =_________,23()4n n n n a b =.3.3()214()a a a ⋅=.4. 23222(3)()a a a +⋅=__________.5.221()()n n x y xy −⋅ =__________.6.1001001((3)3×− =_________,220042003{[(1)]}−−−=_____. 7.若2,3n n x y ==,则()n xy =_______,23()n x y =________.8.若4312882n ×=,则n=__________.二、选择题9.若a 为有理数,则32()a 的值为( ) A.有理数 B.正数 C.零或负数 D.正数或零10.若33()0ab <,则a 与b 的关系是( ) A.异号 B.同号 C.都不为零 D.关系不确定11.计算82332()()[()]p p p −⋅−⋅−的结果是( )A.-20pB.20pC.-18pD.18p12.44x y ×= ( )A.16xyB.4xyC.16x y +D.2()2x y +13.下列命题中,正确的有( )①33()m n m n x x +++=,②m 为正奇数时,一定有等式(4)4m m −=−成立, ③等式(2)2m m −=,无论m 为何值时都不成立④三个等式:236326236(),(),[()]a a a a a a −=−=−−=都不成立( )A.1个B.2个C.3个D.4个 14.已知│x│=1,│y│=12,则20332()x x y −的值等于( ) A.-34 或-54 B. 34或54 C. 34 D.-5415. 已知5544332,3,4a b c ===,则a、b、c 的大小关系是( )A.b>c>aB.a>b>cC.c>a>bD.a<b<c三、解答题17.计算4224223322()()()()()()x x x x x x x x +−⋅−−⋅−⋅−;18.已知105,106a b ==,求(1)231010a b +的值;(2)2310a b +的值(7分)19.已知333,2m n a b ==,求233242()()m n m n m n a b a b a b +−⋅⋅⋅的值(7分)。
1.3同底数幂的除法 北师大版初中数学七年级下册同步练习(含详细答案解析)
1.3同底数幂的除法北师大版初中数学七年级下册同步练习第I 卷（选择题）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如(101)2表示二进制数，将它转换成十进制形式是：1×22+0×21+1×20=5，那么将二进制数(1101)2转换成十进制数是( )A. 13B. 12C. 11D. 92.计算|−5|+20的结果是( )A. −3B. 7C. −4D. 63.若10x =N ，则称x 是以10为底N 的对数．记作：x =lgN.例如：102=100，则2=lg100；100=1，则0=lg1.对数运算满足：当M >0，N >0时，lgM +lgN =lg(MN).例如：lg3+lg5=lg15，则(lg5)2+lg5×lg2+lg2的值为( )A. 5B. 2C. 1D. 04.若3y −2x +2=0，则9x ÷27y 的值为( )A. 9B. −9C. 19D. −195.已知2x −3y −2=0，则9x ÷27y 的值为( )A. 9B. 12C. 18D. 276.下列代数式符合表中运算关系的是．( )A. ab −1B. a 2b −1C. a 2bD. a −1b 2 7.下列计算正确的是( )A. a 2⋅a 4=a 6B. a 3÷a −2=aC. (a 2)4=a 6D. (2a 2)3=6a 6 8.(2023·江苏连云港灌云期中)如果a =(−99)0，b =(12)−1，c =(−2)2，那么a ，b ，c 三数的大小为 ．( )A. a >b >cB. a >c >bC. c >a >bD. c >b >a9.下列运算中，结果正确的是( )A. 2m2+m2=3m4B. m2⋅m4=m8C. m4÷m2=m2D. (m2)4=m610.下列运算正确的是( )A. 2a+4=6aB. a2⋅a3=a5C. (2a)2=2a2D. a3÷a3=a第II卷（非选择题）二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
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写出下列幂的运算公式的逆向形式，完成后面的题目.
=+n m a =−n m a
=mn a =n n b a
同底数幂的乘法
一、填空题 1．同底数幂相乘，底数 ， 。
2．a (____)·a 4=a 20.（在括号内填数）
3．若102·10m =102003，则m= .
4．23·83=2n ，则n= .
5．-a 3·（-a）5= ； x·x 2·x 3y= .
6．a 5·a n +a 3·a 2+n –a·a 4+n +a 2·a 3+n = .
7．a-b）3·（a-b）5= ； （x+y）·（x+y）4= .
8. 111010m n +−×=________,456(6)−×−=______.
9. 234x x xx +=________,25()()x y x y ++=_________________.
10. 31010010100100100100001010××+××−××=___________.
11. 若34m a a a =,则m=________;若416a x x x =,则a=__________;
12. 若2,5m n a a ==,则m n a +=________.
二、选择题
1. 下面计算正确的是( )
A．326b b b =； B．336x x x +=； C．426a a a +=； D．56mm m =
2. 81×27可记为( )
A.39
B.73
C.63
D.123
4．下列各式正确的是（ ）
A．3a 2·5a 3=15a 6 B.-3x 4·（-2x 2）=-6x 6
C．3x 3·2x 4=6x 12 D.（-b）3·
（-b）5=b 8
5．设a m =8，a n =16，则a n m +=（ ）
A．24 B.32 C.64 D.128
6．若a m ＝2,a n ＝3，则a m+n ＝( ).
A.5
B.6
C.8
D.9
7．下列计算题正确的是( )
A.a m ·a 2＝a 2m
B.x 3·x 2·x＝x 5
C.x 4·x 4＝2x 4
D.y a+1·y a-1＝y 2a
8．在等式a 3·a 2( )＝a 11中，括号里面的代数式应当是( ).
A.a 7
B.a 8
C.a 6
D.a 5
9．x 3m+3可写成( ).
A.3x m+1
B.x 3m +x 3
C.x 3·x m+1
D.x 3m ·x 3
二、计算题
（1）23()()()a b a b a b −⋅−⋅− (2) 23324()2()x x x x x x −⋅+⋅−−⋅
(4) 122333m m m x x x x x x −−−⋅+⋅−⋅⋅ （5）（2x-y）3·（2x-y）·（2x-y）4；
三、简答题
1、62(0,1)x x p p p p p ⋅=≠≠，求x
2．已知x n -3·x n ＋3＝x 10，求n 的值．
3．已知2m ＝4，2n ＝16.求2m ＋n 的值．
4..若10,8a b x x ==，求a b x +
同底数幂的除法
1.计算
(1)26a a ÷ (2))()(8b b −÷−
(3)24)()(ab ab ÷ (4)232t t m ÷+（m 是正整数）
(5) ()85a a =⋅ (6) ()62m m =⋅ (7) ()1032x x x =⋅⋅
(8) ()73)()b b −=⋅−（ (9) ()63)()(y x y x −=⋅− (10) ()8224=⋅
2.下面的计算是否正确？如有错误，请改正.
（1）248a a a =÷ （2）t t t =÷910
（3）55m m m =÷ （4）426)()(z z z −=−÷−
3.计算：
（1）131533÷ （2）473
434）（）（−÷− （3）)()(5a a −÷−
（4）25)()(xy xy −÷− （5）2
5)a a ÷−（ (6)57x x ÷
(7)
35)()(xy xy ÷ (8)453p p p ÷⋅ (9))()()(46x x x −÷−÷−
(10)[]
3512)(x x x ⋅−÷ (11)x x x x x ⋅÷⋅÷431012 （12） 3
2673)()(x x x ÷ 4、简答题
(1)已知4,32==b a x x ，求b a x −.
(2)已知3,5==n m x x ，求n m x 32−.
（3）已知3,2==y x a a ，求y x a − ，y x a −2，y x a 32−的值.
幂的乘方与积的乘方
一、填空题 1. 221()3
ab c −=________,23()n a a ⋅ =_________. 2.5237()()p q p q ⎡⎤⎡⎤+⋅+⎣⎦⎣⎦ =_________,23()4n n n n a b =.
3.3()214()a a a ⋅=.
4. 23222(3)()a a a +⋅=__________.
5.221()()n n x y xy −⋅ =__________.
6.1001001((3)3
×− =_________,220042003{[(1)]}−−−=_____. 7.若2,3n n x y ==,则()n xy =_______,23()n x y =________.
8.若4312882n ×=,则n=__________.
二、选择题
9.若a 为有理数,则32()a 的值为( ) A.有理数 B.正数 C.零或负数 D.正数或零
10.若33()0ab <,则a 与b 的关系是( ) A.异号 B.同号 C.都不为零 D.关系不确定
11.计算82332()()[()]p p p −⋅−⋅−的结果是( )
A.-20p
B.20p
C.-18p
D.18p
12.44x y ×= ( )
A.16xy
B.4xy
C.16x y +
D.2()2x y +
13.下列命题中,正确的有( )
①33()m n m n x x +++=,②m 为正奇数时,一定有等式(4)4m m −=−成立, ③等式(2)2m m −=,无论m 为何值时都不成立
④三个等式:236326236(),(),[()]a a a a a a −=−=−−=都不成立( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 14.已知│x│=1,│y│=12
,则20332()x x y −的值等于( ) A.-34 或-54 B. 34或54 C. 34 D.-54
15. 已知5544332,3,4a b c ===,则a、b、c 的大小关系是( )
A.b>c>a
B.a>b>c
C.c>a>b
D.a<b<c
三、解答题
17.计算4224223322()()()()()()x x x x x x x x +−⋅−−⋅−⋅−;
18.已知105,106a b ==,求(1)231010a b +的值;(2)2310a b +的值(7分)
19.已知333,2m n a b ==,求233242()()m n m n m n a b a b a b +−⋅⋅⋅的值(7分)。