最新北师大版七年级数学下册第五章-第五章 5.3简单的轴对称图形(二)教学设计
第五章生活中的轴对称
3简单的轴对称图形（第2课时）
一、学生起点分析
学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过生活中的轴对称图形，对轴对称图形的特点及对称轴有所了解，并能通过折纸动手制作轴对称图形。
在本章前面一节课中，又学习轴对称现象，对轴对称和轴对称图形的概念有了进一步的了解，具备了动手操作的基本技能。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些折纸活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了从数学活动中积累数学经验的过程；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
二、教学任务分析
（1）知识与技能
1．本节通过实践操作与思考的有机结合，帮助我们认识简单的轴对称图形。
经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念．
2．探索并了解线段垂直平分线的有关性质．
3．应用线段垂直平分线的性质解决一些实际问题．
4．尺规作图。
（2）过程与方法
本节知识是通过对现实生活情景中的轴对称现象引出课题，在观察生活的基础上，从生活实践中探索轴对称现象的共同特征，进一步发展空间观念，体会轴对称在生活中的广泛运用和丰富的文化价值。
因此，在学习中，首先要养成善于观察的习惯，从不同的情境中，通过思考、分析，总结共性，学会学习。
（3）情感态度与价值观
1．培养学生的抽象思维和空间观念，结合教学进行审美教育，让学生充分感知数学美，激发学生热爱数学的情感。
2．结合教材和联系生活实际培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。
3．通过小组折叠协作活动，培养学生协作学习的意识和研究探索的精神。
三、教学设计分析
按照学生的认识规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以实验发现法为主，直观演示法为辅。
教学中，精心设计了一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情境，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，并用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于自主探索、合作交流的积极状态，从而培养学生的思维能力。
指导学生通过折纸活动探索角平分线、线段垂直平分线的性质，再通过解决适当的实际问题来培养学生的分析能力和应用意识．
本节课设计了如下教学环节：
第一环节知识回顾
活动内容:
1．什么是轴对称图形？
2．下列图形哪些是轴对称图形？
活动目的:使学生对小学学过的生活中的轴对称图形进一步加深印象,熟悉轴对称图形及对称轴,为本节课学习做铺垫.
实际教学效果:所有同学都能清楚什么是轴对称图形找出对称轴,为学习线段做了很好的铺垫.
第二环节创设问题情境，激发学生的求知欲
活动内容:
学生作品呈现：多彩的脸谱,美丽的蝴蝶、飞机……，一片迷人的景色。
出示课题：《简单的轴对称图形(二) 》
活动目的:复习上节课轴对称图形，引导学生观察图形特点，（建筑物门、塑料盒、金字塔、建筑物房顶）通过观察得知，每幅图形中都有线段，引出课题。
实际教学效果:通过观察，学生对角和线段有了初步的感知。
学生在小学已经学过，轴对称图形上节课学过，所以引入即可。
第三环节探索研究，充分发挥学生的主体作用
探索1：探索线段的对称性：线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？
活动内容:
按下面的步骤做一做：
⑴在纸上画一条线段AB，对折AB使点A，B重合，折痕与AB的交点为O；
⑵在折痕上任取一点M，沿MA将纸折叠；
⑶把纸张展开，得到折痕MA和MB．
问题思考：
⑴MO与AB具有怎样的位置关系？
⑵AO与BO相等吗？MA与MB呢？能说明你的理由吗？
⑶在折痕上移动M的位置，结果会怎样？
注意事项：教师鼓励学生在操作中尽可能多的探索等腰三角形线段的特征，并尽量运用自己的语言说明理由。
既可以根据折叠过程中某些线段或角重合说明，也可以运用全等来说明。
教师适时的引导，学生的动手操作，有利于培养学生的观察和概括能力；充分体现了教师为主导，学生为主体的教学思想。
实验结论：
⑴线段是轴对称图形，它的对称轴有两条：一条是线段AB本身所在的直线；另一条是CD，它垂直于AB又平分AB，称作AB的垂直平分线．
⑵无论M点取在直线的何处，线段MA和MB都重合．
⑶线段垂直平分线的概念：垂直且平分一条线段的直线叫这条线段的垂直平分线．
⑷线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．
活动目的:鼓励学生按照研究角的思路独立探索线段的轴对称性.与上面一样,学生在
说明理由时,既可以根据折叠过程中线段重合来说明,也可以由教师引导学生通过全等来说明.
在折纸的基础上,通过做一做、想一想、议一议三个环节使学生在充分实践及思考的基础上，来学习线段的垂直平分线的概念。
使知识在传授的过程中达到层层深入，循序渐进的教育教学效果。
实际教学效果：本小节的教学主要是通过学生的动手实验来获取线段垂直平分线的有关知识，用纸张进行折叠活动使学生真正的经历了数学知识的形成过程，使课堂气氛变得生动而活泼．注意加强动手操作能力的训练。
教材通过折纸、画图等实践，在实际操作中探索了线段的轴对称性及其相关性质，给我们以丰富的感性认识，从而加深对知识的理解，如果没有一定动手能力，则不易完成学习任务。
最后，要注意将操作与思考有机地结合起来，借助于操作展开想象，再通过操作验证自己的结论，用自己的语言表达知识感悟。
探索2：尺规作图
活动内容：如图，已知线段AB，请画出它的垂直平分线.
1、多媒体展示历史上用直尺和圆规画出的美妙图形，介绍相关数学史。
2、学生首先进行自学，然后请两位同学到背板板演，其余同学在练习本上进行尺规作图。
教师适时强调写出规范的己知、求作。
完后各小组互相检查，教师再针对存在的问题进行强调纠正，加深学生对作法的理解和掌握。
3、各小组讨论：为什么所作的直线就是已知线段的垂直平分线？
活动目的：尺规作图能培养学生严谨的学习习惯、严密的逻辑思维和空间想象能力，尺规作图既能展现数学美，又能培养学生的学习兴趣。
著名哲学家沙利文曾说过：“优美的公式就如但丁神曲中的诗句，黎曼的几何与钢琴合奏曲一样优美。
”在课堂教学中，向学生展示标准图形，能让学生充分感受数学美，启发思维，深化知识的理解。
学生自己动手，尺规作图，则能提高审美认识，陶冶情操。
尺规作图有着许多规范的作图语句，这些规范作图语句的使用，既可以避免在考试中出现不必要的失分，也能培养学生规范的书面表达能力和与他人合作交流的能力
实际教学效果：历史名图的展示、数学史的介绍，把学生引入到了一个数学美的世界，陶冶了学生的情操，激发了学生的学习热情和求知欲望，让学生以积极的态度参与到学习过程中。
第四环节 结合所学，拓展思维
活动内容：
1 如图，点C 在直线l 上，试过点C 画出直线l 的垂线．能否利用画线段垂直平分线的方法解决呢？试试看，完成整个作图．
2 如图，如果点C 不在直线l 上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过点C 画出直线l 的垂线？
活动目的：在已学知识的基础上，大胆尝试，使学习变得有乐趣，在探索中理解简单轴对称图形在实际问题中的应用。
实际教学效果：大部分学生都能自己完成，有些学生在教师的引导下得以完成。
第五环节 提高练习，学以致用
活动内容：
1.在△ABC 中，BC=10，边BC 的垂直平分线分别交AB ，BC 于点E ，D ，BE=6，求△BCE 的周长．
2.如图,AB 是△ABC 的一条边，DE 是AB 的垂直平分线，垂足为E ，并交BC 于点D ，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________, DA=____.
3. 如图，在△ABC 中，AB=AC=16cm ，AB 的垂直平分线交AC 于D ，如果BC=10cm ，那么△BCD 的周长是_______cm.
4.如图，已知点D 在AB 的垂直平分线上，如果AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC 的周长是 cm 。
5.(拓展提高)A ，B ，C 三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置P ，请给予说明理由。
E D B C A A B E D C A
B C D E 第1题 第2题 第3题 ∟A D E B
C M N 第4题
A
活动目的：对本节知识进行巩固。
实际教学效果：通过设置一组层层递进的习题，在变式训练中分散了难点，使学生轻而易举的掌握了本节的重点。
第六环节课堂小结
活动内容：师生互相交流总结本节课的知识重点。
活动目的：鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）包括垂直平分线的特点及性质，本课主要解决了以下两方面的问题：
⑴线段是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？
⑵线段的垂直平分线的性质是什么？如何运用？
以及本节知识在实际问题中的应用及切身感受。
实际教学效果：学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获，使大家学到了许多课外知识。
第七环节布置作业
讲学稿【自我检测】、【拓展提高】
四、教学反思
数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流的方式去获取数学知识．
本节的教学主要是通过学生的动手实验来获取中垂线的有关知识，用纸张进行折叠活动使学生真正的经历了数学知识的形成过程，使课堂气氛变得生动而活泼．在得出实验结论后，我提供了典型的练习题和实际应用题，让学生经历数学知识的应用过程，同时培养他们解决实际问题的能力．。
七年级数学下册第五章生活中的轴对称5.3.1简单的轴对称图形教学设计新版北师大版
七年级数学下册第五章生活中的轴对称5.3.1简单的轴对称图形教学设计新版北师大版一. 教材分析本节课的主要内容是简单的轴对称图形。
教材通过具体的实例，让学生感受生活中的轴对称现象，从而引出轴对称图形的概念，并进一步探究轴对称图形的性质。
教材内容由浅入深，逐步引导学生掌握轴对称图形的判定方法和性质，为后续学习更复杂的图形对称性打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的图形认知能力，对生活中的一些简单轴对称现象有所了解。
但他们对轴对称图形的定义和性质可能还比较陌生，需要通过具体的实例和活动来理解和掌握。
此外，学生可能对图形的对称性有一定的认识，但对轴对称图形的判定方法和性质可能还不够清晰。
三. 教学目标1.知识与技能：理解轴对称图形的概念，掌握轴对称图形的性质，学会判断一个图形是否为轴对称图形。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：感受数学与生活的紧密联系，提高学生对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：轴对称图形的概念和性质。
2.难点：轴对称图形的判定方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生观察、思考、操作、交流，从而达到对轴对称图形的理解和掌握。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔、对称图形卡片。
2.学具：学生手册、剪刀、彩笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的轴对称现象，如剪纸、建筑、自然界中的对称等，引导学生关注和欣赏这些美丽的对称图形。
同时，提出问题：“你们对这些图形有什么共同的特点？”让学生思考和交流。
2.呈现（10分钟）介绍轴对称图形的概念，并用具体的实例来说明。
同时，引导学生尝试判断一些图形是否为轴对称图形，并说明理由。
3.操练（10分钟）学生分组活动，每组选择一个图形，判断它是否为轴对称图形。
如果是的，找出对称轴，并说明理由。
北师大版七年级下册数学教学设计：第五章5.3.3《简单的轴对称图形》
北师大版七年级下册数学教学设计：第五章5.3.3《简单的轴对称图形》一. 教材分析《简单的轴对称图形》是北师大版七年级下册数学的第五章5.3.3节内容。
本节课主要让学生掌握轴对称图形的概念，理解轴对称图形的性质，并能够运用轴对称图形的性质解决一些实际问题。
教材通过引入生活中的实例，让学生感受轴对称图形的实际应用，培养学生的数学应用意识。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本知识，如点、线、面的概念，以及图形的性质。
但学生对轴对称图形的概念和性质可能较为陌生，需要通过实例和引导，让学生理解和掌握。
同时，学生应具备一定的观察和分析问题的能力，能够发现图形的对称性质。
三. 教学目标1.了解轴对称图形的概念，理解轴对称图形的性质。
2.能够识别生活中的轴对称图形，培养学生的数学应用意识。
3.培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.轴对称图形的概念和性质。
2.运用轴对称图形的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.实例引入：通过生活中的实例，让学生感受轴对称图形的实际应用，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现：引导学生观察和分析实例中的对称性质，引导学生发现轴对称图形的概念和性质。
3.合作交流：分组讨论，让学生共同探索轴对称图形的性质，培养学生的合作意识和交流能力。
4.练习巩固：设计相关的练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固所学内容。
六. 教学准备1.准备相关的实例图片，如剪纸、对称图形等。
2.准备练习题，包括基础题和拓展题。
3.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）–教师展示一些生活中的实例图片，如剪纸、对称图形等，引导学生观察和分析。
–提问：这些图形有什么共同的特点？你们能找出它们的规律吗？2.呈现（10分钟）–教师总结学生的观察结果，引入轴对称图形的概念。
–解释轴对称图形的定义，即存在一条直线，将图形分成两部分，两部分关于这条直线对称。
–展示一些轴对称图形的例子，让学生进一步理解和掌握。
七年级数学下册 5.3简单的轴对称图形教学设计2 (新版)北师大版
简单的轴对称图形[教材分析]本节课是数学（北师大版）七年级下册第五章第三节第一课时，简单的轴对称图形（等腰三角形），包括如何得到等腰三角形？等腰三角形的性质及等边三角形的特殊性质．是在小学初步认识了等腰三角形概念、七年级下册第四章三角形的尺规作图和七年级下册第五章第一、二节轴对称图形及轴对称的性质后所学的知识．为后续线段的垂直平分线、三角形证明、平行四边形的相关几何学习作铺垫，起到了承上启下的作用．[学情分析]本班学生是茶园新城中学七年级八班的学生，该班学生进入茶园新城中学初中以来，多数学科学习都是在云课堂教室进行，学生不仅掌握了云课堂学习的信息技术基本操作，还初步具备课前自主学习的能力和小组合作学习的基本素质。
该班学生数学学习积极性较高，课堂表现活跃，基础知识较好，因此本节课学习，选择在云课堂教学环境下，采用自主学习、合作学习和质疑讲解的方式进行是符合学生实际情况的、可行的．[学习目标]1．经历自主学习观看微课1（积累经验获得等腰三角形），体验如何得到等腰三角形的三种方法，感受等腰三角形是轴对称图形，逐步养成动手操作习惯和提升空间观念．2．经历自主学习观看微课2（等腰三角形的性质探究），形成等腰三角形底角相等和“三线合一”性质，感受从特殊到一般的探究方法，掌握“三线合一”性质的数学符号语言表述．3. 经历自主学习观看微课3（等边三角形的性质探究），形成等边三角形特殊的性质，感受从一般到特殊的探究学习方法，体会表格类比法归纳等腰三角形和等边三角形的异同，从面加深理解和记忆．4. 经历课前自主学习情况反馈，养成回顾反思和梳理的习惯，逐步培养自主学习过程中提出问题的能力，同时明确本课堂课需要解决的重难点问题．5. 经历问题包1、2、3的动态生成，生生间、师生间对问题包问题解决的智慧包1、2、3的动态生成过程，以及学生独看、生生合看、师生合看微课4（分类讨论在等腰三角形中的作用）、微课5（“将军饮马”问题）、微课6（教材122页随堂练习2题讲解）、微课7（简单的轴对称图形等腰三角形梳理）的过程，深度理解和掌握“三线合一”性质的运用，初步掌握数学符号语言的简单推理，掌握等腰三角形问题解决中的简单分类讨论和几何直观的作图法，积累测平议应用的生活经验，养成运用思维导图进行知识、方法、策略及易错点的总结梳理习惯，养成生生与师生自主合作的意识，提高学生的学习能力及思维品质．[学习重点及难点]重点:等腰三角形性质探究及其运用.难点:符号语言推理、分类讨论和作图法解答等腰三角形相关问题.[学习环境]云课堂教室，学生人手一台平板．[学习方式]自主学习（阅读教材、课前独立观看微课），合作学习（生生合看微课并解说，师生合看微课并解说），质疑讲解（教师质疑，学生展示交流，教师微课讲解）．特别说明，小组合组学习都是4人一组，小组负责人是每天小组成员轮流胜任，当天负责人就是小组长. [课前准备]教师：发放“课前、课中学习”的微课到云平台中的导学本；用Excel制作学生课前自主学习情况统计表；制作PPT（含超衔接资料）；课前在黑板上画梳理思维导图框架和等腰三角形图形1个．学生：准备好平板和教材，课前观看平板导学本中的微课1-5．[学习过程]一、课前学习情况反馈（4分钟）（一）流程如图：（二）具体活动：1.教师：（1）口述PPT上的学习内容：课前同学们已通过阅读教材和观看微课，完成了自主学习资源包中课前学习任务清单（点击课前超链接附件1）和课前学习应用反馈（点击课前超链接附件2）.（2）口述PPT上的学习结果:通过同学们提交的课前学习作业，老师进行了统计，请看统计表（点击课前超链接附件3）（3）口述PPT上的学习收获:从统计表中，我们可以发现同学们不仅收获了问题（见问题包1中的附件4和学生做错的作业），也获得了新的知识（见智慧包1中学生做正确的作业）．具体来说，获得了等腰三角形的哪些知识呢？我们一起来进行梳理1（借助黑板上事先画的思维导图引导学生梳理，边说边写）；（4）口述下面要学习的内容：下面我们一起来合作学习解决问题包1中的问题（点击PPT第二页）2.学生:（1）跟随老师一起：听、看、回顾学习内容；（2）跟随老师一起：听、看学习结果统计表，明确自己的收获；（3）跟随老师一起完成梳理1：举手回答获得的知识；（4）听老师交待本节课课堂上要解决的问题．3.设计意图:反馈强化课前学习中已掌握的内容，说明看微课的重要性，明确下面将要完成的学习任务；达到课前和课中学习的自然过渡；初步达成学习目标1-4．二、问题包1解决（6分钟）（一）流程如图：（二）具体活动：1.老师：（1）口述学习要求：在6分钟内，组长根据手中的“组内个性问题生成单”，组织组内成员进行小组合作学习，解决问题包1中的问题.（2）口述PPT中学习方式:生生合看视频帮助课前没有自学好的成员解决问题，生生互助讲解讨论问题.（3）口述学习收获:每个小组都合作得非常好，解决了组内课前没有解决的部分问题，生成了智慧（课后提交到智慧包2），也生成了组内无法解决的问题.（4）口述提交内容和方式：请组长拍照上传组内合作没有解决的问题到问题包2.2.学生：（1）跟随老师一起：听、看、进一步明确问题包1中的问题.（2）跟随老师一起：听、看，明确学习方式，并在组长的组织下完成小组合作.（见以下图片，此图片在录课中以画中画出现，目的是让大家更清楚学生是可以观看微课进行再次学习解决组内个性问题.）（3）跟随老师一起: 听、看，明确自己收获的智慧和问题.（4）拍照上传组内合作没有解决的问题到问题包2.3.设计意图：加强学习小组建设，发挥学生主体作用及各自的优势提升课堂效率，第二次培养学生看微课的习惯和能力；明确接下来需要解决的问题；达成学习目标5中的智慧包2和问题包2的生成及其相应目标.三、问题包2解决（20分钟）（一）流程如图：（二）具体活动：1.老师：（1）点击展示12个小组上传的组内共性问题，并引导学生归纳出全班的共性问题．（2）组织组间共同解决全班共性问题：请会的小组起来展示讲解帮助不会的小组．（3）针对每个组都无法解决的问题，若是无法解决的问题是课前教师预设的问题（拓展3），则利用课前制作好的微课6，采取师生合看并同步解说的方式解决；并让学生把解答过程写在教材上.若无法解决的问题是是课前未预设的问题，则采取教师分析讲解的方式解决．（4）基础1、2和拓展1变式检查：利用对试题的深度加工形成的变式问题（质疑问题1-3，见附件5），采取质疑和随机请学生回答的方式，检测学生学习的深度．（5）口述学习收获：我们已收获老师质疑的问题及其解决的策略，下面我们进行再次梳理2（在梳理1的基础上形成梳理2，见等腰三角形课中微课:简单的轴对称图形等腰三角形梳理）（6）口述提交方式：课后老师提交质疑问题到问题包3（见附件5教师质疑题），解决策略微课6和梳理2微课到智慧包3）．2.学生:（1）观看并与老师一起归纳出部分小组课中生成的组内共性问题（见问题包2，此问题课后从云平台课堂报告下载）．问题下载平台：云平台课堂报告（如下）具体生成的问题包2图片（如下两个问题）（2）会的小组上台展示并讲解以上问题的解决智慧．（3）全班学生在老师的引导下观看微视频6，解决全班共性无法解决的问题（见等腰三角形课中微课:教材122页随堂练习2题的讲解）．（4）将此题解答过程写在教材上.（以下为书写内容图片）3.设计意图：加强全班学习团队建设，营造全班积极学习的氛围，培养学生表达能力、上台讲解的勇气和自信心；充分发挥教师的主导作用，第三次培养学生看微课的习惯和能力，教师示范书写过程.深度反馈学生对重点和难点问题学习的效果；达成学习目标5中的智慧包3和问题包3的生成及其相应目标.四、课中学习后测评价（10分钟）（一）流程如图：（二）具体活动：1.老师：（1）回顾并口述过程性评价内容和方式：通过“课前学习、课中问题包1、2、3 的解决”，请同学们口述评价自己参与学习的情感态度，打等级（A、B、C？）；（2）分两段笔试达标评价：先后将后测题发给学生独立完成（见附件6），并要求学生客观选择题完成后直接提交答案到云平台，云平台自动生成选择题评价统计结果；主观题完成后学生拍照提交，教师随机抽取5位学生提交的试卷当堂批阅，以80%为标准进行统计评价.2.学生：口述自评等级，并按要求完成后测题（下图为云平台课堂报告下载的一张学生提交的一张主观题试卷图片）.3.设计意图：全方位评价，不仅重知识、技能和方法，而且重过程中的情感态度，让不同学生在不同方面都有所收获，实现近期目标和长远目标的统一.五、作业：完成下节课自主学习资源包（简单的轴对称图形2）附件1：C A BB 街道A B课前学习任务清单一、课题：简单的轴对称图形(第一课时)---等腰三角形 二、学习目标：经历阅读教材、观看微视频、自主学习、合作交流的探究学习过程，理解并掌握等腰三角形和等边三角形的性质，会运用其性质解决相关问题，从而提升学生空间观念，感受分类讨论、几何直观、作图法等思想方法在等腰三角形相关问题中的应用，积累测平议应用的生活经验，养成师生自主合作的意识，提高学生的学习能力及思维品质． 三、自主学习，完成以下学习内容（一）阅读教材和观看微视频完成——基础内容1．请观看微视频1，你有哪些方法可以得到一个等腰三角形？2．请观看微视频2，探索等腰三角形的性质．等腰三角形的性质有：3．请观看微视频3，探究等边三角形性质，写出等边三角形与等腰三角形性质不同的地方．（二）观看微视频完成——拓展内容1．请观看微视频4，等腰三角形＂分类讨论＂，完成以下问题： 在一个等腰三角形中，已知一个角是40°，则这个角可以是那些角？如果一个角是120°呢？并请说说解答此类问题应特别注意什么？2．观看＂将军饮马＂微视频，完成以下内容． 如图，要在街道旁修建一个奶站，向居民区Ａ、Ｂ提供牛奶，奶站应该建在什么地方， 才能使Ａ、Ｂ到它的距离之和最短？试在图 中画出奶站Ｐ的位置，并用记号笔在图中标 出特殊的角和相等的线段．（三）完成“课前学习应用反馈试题” 附件2：课前学习应用反馈（一）基础类D CB A 1．下列图形中若是轴对称图形，请在图形下面的相应横线上填上对称轴的条数．由底边相同的两 矩形 由不同的等边 圆 个等边三角形组成 三角形组成2．下面三个等腰三角形中，∠Ａ是顶角，分别求出它们的底角的度数．底角 底角 3． 根据图形，填空：（1）在ABC ∆中，∵AC AB =，BC AD ⊥∴ （ ） （2）在ABC ∆中，∵AC AB =，CAD BAD ∠=∠∴ （ ） （二）拓展类1．已知等腰三角形的两边分别为3和5，则第三边是多少？2．已知等腰三角形一个内角的度数为80°，求它的其余两个角的度数．3．墙上钉了一根木条，小明想检验这根木条是否水平． 他拿来了一个如图所示的测平仪，在这个测平仪中， AC AB =，BC 边的中点D 处挂了一个重锤．小明 将BC 边与木条重合，观察此时重锤是否经过A 点． 如果重锤过点A ，那么木条就是水平的．你能说明其 中的道理吗？教师质疑问题1. 请问这是什么特殊的三角形？2.请画出下图中的对称轴3. 已知等腰三角形的两边分别为2和4，则第三边是多少？附件6：课中学习后测评价1．如图所示的几个图案中，是轴对称图形的个数是（）由三个等腰三角形组成太极图扇形不规则图形Ａ． 1个Ｂ． 2个Ｃ． 3个Ｄ． 4个M N AB 2．如图所示，下面的等腰三角形中，∠Ａ是顶角， 则底角的度数是（ ）Ａ．15° Ｂ．30° Ｃ．60° Ｄ．120°3．已知等腰三角形一个内角的度数为100°，则其余两个角的度数是（ ） Ａ．100°、40° Ｂ．80°、100° Ｃ．40°、40° Ｄ．80°、80°4．如图，在金水河ＭＮ的同一侧居住两个村庄Ａ、Ｂ，要从河边同一点Ｐ修两条水渠到Ａ、Ｂ两村浇灌蔬菜，抽水站应修在金水河ＭＮ何处，Ａ、Ｂ到它的距离之和最短？试在图中画出抽水站Ｐ的位置，并用记号笔在图中标出特殊的角和相等的线段．。
北师大版初一数学下册简单的轴对称图形第二课时教学设计(黄丽平)
杏坛梁銶琚中学课堂教学设计一、基本信息课题：北师大版数学七年级下册第五章《生活中的轴对称》第三节简单的轴对称图形（2）设计人/单位：佛山市顺德区杏坛镇杏坛梁銶琚初级中学黄丽平学情分析：心理学研究指出，初中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展。
从年龄特点来看，初中学生好动、好奇、好表现，抓住学生特点，积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的、积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力,促进学生个性发展。
生理上，青少年好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住学生这一生理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过生活中的轴对称图形，对轴对称图形的特点及对称轴有所了解，并能通过折纸动手制作轴对称图形。
在本章前面一节课中，又学习轴对称现象，对轴对称和轴对称图形的概念有了进一步的了解，具备了动手操作的基本技能。
教材分析：简单的轴对称图形”是北师大版数学七年级下册第五章《生活中的轴对称》第三节，它对轴对称的学习具有承上启下的作用。
学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形的基础上，认识简单的轴对称图形较容易，而让学生主动探索简单的轴对称图形的基本性质，认识线段垂直平分线的性质在现实生活中的广泛应用是学习本节内容的主要目标，对学生来说也是一个难点。
课型、时间：新授课（一个课时）教学目标或内容要求：（1）知识与技能1.本节通过实践操作与思考的有机结合，帮助我们认识简单的轴对称图形。
经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。
2•探索并了解线段垂直平分线的有关性质。
3•应用线段垂直平分线的性质解决一些实际问题。
4•线段垂直平分线的尺规作图。
北师大版七年级下册数学说课稿：第五章5.3.3《简单的轴对称图形》
北师大版七年级下册数学说课稿：第五章5.3.3《简单的轴对称图形》一. 教材分析《简单的轴对称图形》是北师大版七年级下册数学第五章《几何变换》的一部分。
本节内容是在学生已经掌握了轴对称的概念，以及会画简单的对称图形的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生进一步理解轴对称图形的性质，学会判断一个图形是否是轴对称图形，以及如何找出图形的对称轴。
通过本节课的学习，让学生体会数学与生活的密切联系，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对轴对称的概念有了初步的认识，大部分学生能够画出简单的对称图形。
但是，对于如何判断一个复杂的图形是否是轴对称图形，以及如何找出对称轴，学生还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，进一步理解和掌握轴对称图形的性质，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解轴对称图形的性质，学会判断一个图形是否是轴对称图形，以及如何找出图形的对称轴。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、讨论等方式，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体会数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握轴对称图形的性质，学会判断一个图形是否是轴对称图形，以及如何找出图形的对称轴。
2.教学难点：如何引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，理解和掌握轴对称图形的性质。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用以下教学方法和手段：1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识轴对称图形，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：在教学过程中，教师提出问题，引导学生思考、讨论，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.操作教学法：让学生动手操作，实际找出图形的对称轴，加深学生对轴对称图形性质的理解。
北师大版七下数学第5章生活中的轴对称5.3.2简单的轴对称图形教案
北师大版七下数学第5章生活中的轴对称5.3.2简单的轴对称图形教案一. 教材分析本节课的主题是轴对称图形，这是学生在学习了平面几何图形之后，进一步了解和掌握几何图形的性质和特点。
通过本节课的学习，学生可以了解到轴对称图形的定义，以及如何判断一个图形是否为轴对称图形。
同时，学生还可以通过实际操作，感受轴对称图形在生活中的应用，培养学生的动手操作能力和观察能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中，已经掌握了平面几何图形的基本性质，对于图形的对称性也有了一定的了解。
但是，对于轴对称图形的定义和判断方法，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的例子和实际操作，帮助学生理解和掌握轴对称图形的性质和判断方法。
三. 教学目标1.了解轴对称图形的定义和性质。
2.学会判断一个图形是否为轴对称图形。
3.感受轴对称图形在生活中的应用，培养学生的动手操作能力和观察能力。
四. 教学重难点1.轴对称图形的定义和性质。
2.如何判断一个图形是否为轴对称图形。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等，通过实际操作和观察，引导学生发现和总结轴对称图形的性质和判断方法。
六. 教学准备1.准备一些实际的轴对称图形，如剪纸、图片等。
2.准备一些非轴对称图形，用于比较和对照。
3.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过向学生展示一些实际的轴对称图形，如剪纸、图片等，引导学生观察和思考：这些图形有什么共同的特点？它们是如何产生的？从而引出本节课的主题——轴对称图形。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现轴对称图形的定义和性质，让学生初步了解轴对称图形的基本概念。
同时，教师可以通过举例和实际操作，让学生直观地感受到轴对称图形的性质。
3.操练（15分钟）教师学生进行小组合作，让学生自己动手操作，尝试找出一些轴对称图形，并判断一些非轴对称图形。
在这个过程中，教师可以给予学生适当的指导，帮助学生理解和掌握轴对称图形的判断方法。
北师大版七年级数学下册第5章第3节简单的轴对称图形教案
5、3《简单的轴对称图形》【所需课时】 1课时【课标要求及分析】课程标准：基于学生对轴对称图形的认识前提下，进一步认识等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质。
课标解读：采用以实验发现法为主，激发学生探求知识的欲望，逐步探索并掌握等腰三角形、等边三角形的轴对称性及其相关性质，以及在现实情境中的灵活运用。
【教材及学情分析】【教材分析】教材地位：本节内容是师大版数学七年级下第五章生活中的轴对称“简单的轴对称图形”的内容。
它承接了第二节“探索轴对称的性质”，为八年级和九年级的几何教学做了铺垫，本节起到承前启后的作用。
教材内容：学生对轴对称图形的认识，认识等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质。
教材处理：处理好数学教学与能力培养的关系。
本设计先让学生搜集资料，然后在感性认识的基础上学习有关知识，再让学生把所学知识运用到实际问题情境中去，有利于学生对数学知识的真正理解，也有利于学生学习能力的提高。
【学情分析】知识:七年级下学期的学生已有基本的知识储备；能力:具备一定的分析判断能力，能运用简单的知识原理分析数学事物的一般能力；现状:七年级学生已经学过简单的轴对称图形，且本节课较简单，大部分学生应该能够掌握。
【学习目标】1. 经历探索简单图形轴对称的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。
2. 通过学生的操作与思考，探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质。
使学生掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质，从而发展学生形象思维和空间观念。
3. 通过欣赏轴对称图形，形成学生了解数学、应用数学的态度，锻炼学生克服困难的意志，培养创新精神。
通过分组讨论学习，使学生体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，培养团结协作的精神。
【教学重、难点分析】教学重点：探索并掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其相关性质。
依据：课标分析。
教学难点：总结归纳出“等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质”并在实际情境中灵活运用。
北师大版数学七年级下册5.3.2《简单的轴对称图形》教学设计
北师大版数学七年级下册5.3.2《简单的轴对称图形》教学设计一. 教材分析《简单的轴对称图形》是北师大版数学七年级下册第五章第三节的内容，主要包括轴对称图形的定义、性质及判定。
本节内容是学生继小学阶段对轴对称图形初步认识后的进一步学习，对于培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力及美的鉴赏能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已具备一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对轴对称图形有了初步的认识。
但部分学生可能对一些基本概念如“轴对称图形”、“对称轴”等理解不深，需要通过实例和操作来加深理解。
此外，学生对于实际生活中的轴对称现象有一定的感知，但如何将生活中的经验转化为数学知识，还需教师的引导和点拨。
三. 教学目标1.知识与技能：理解轴对称图形的定义，掌握轴对称图形的性质，学会判断一个图形是否为轴对称图形。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和美的鉴赏能力。
3.情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、合作交流的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：轴对称图形的定义、性质及判定。
2.难点：如何判断一个图形是否为轴对称图形，以及如何找到对称轴。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引发学生的兴趣，引导学生感知轴对称现象。
2.启发式教学法：引导学生观察、思考、交流，培养学生主动探究的能力。
3.小组合作学习：鼓励学生互相讨论、交流，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、实物模型、对称轴判定的工具等。
2.学具：学生自带的剪刀、彩纸等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的轴对称现象，如剪纸、建筑等，引导学生关注轴对称图形，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍轴对称图形的定义、性质及判定方法。
通过多媒体课件展示，让学生直观地理解轴对称图形的特点。
同时，给出一些判断题，让学生在课堂上进行判断练习。
北师大版七下数学第5章生活中的轴对称5.3.2简单的轴对称图形说课稿
北师大版七下数学第5章生活中的轴对称5.3.2简单的轴对称图形说课稿一. 教材分析北师大版七下数学第5章生活中的轴对称5.3.2简单的轴对称图形，是在学生已经学习了平面几何的基本概念、性质和判定方法的基础上进行的一节实践活动课。
本节课的主要内容是让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，探索和发现简单的轴对称图形的性质，提高学生动手操作和解决问题的能力，培养学生的空间想象能力和创新能力。
二. 学情分析在教学之前，我们对学生的学习情况进行分析。
大部分学生已经掌握了平面几何的基本概念、性质和判定方法，具备了一定的空间想象能力。
但是，对于一些生活中的轴对称图形，学生可能还没有意识到它们的存在，对于轴对称图形的性质和应用，还需要进一步的引导和探索。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，探索和发现简单的轴对称图形的性质，提高学生动手操作和解决问题的能力。
2.过程与方法目标：培养学生观察、操作、思考、交流的能力，提高学生的空间想象能力和创新能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极、主动的学习态度，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，探索和发现简单的轴对称图形的性质。
2.教学难点：轴对称图形的性质的证明和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、启发式教学法、合作学习法等，引导学生主动探索、发现问题，培养学生的创新能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等教学工具，直观地展示轴对称图形的性质和应用，提高学生的空间想象能力。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的轴对称图形，如衣服、剪刀、树叶等，引导学生观察和思考，引出本节课的主题——轴对称图形。
2.探索新知：让学生分组讨论，每组选择一个简单的轴对称图形，如正方形、矩形、圆等，通过观察、操作、思考、交流等活动，探索和发现轴对称图形的性质。
七年级数学下册第五章生活中的轴对称5.3.2简单的轴对称图形教学设计新版北师大版
七年级数学下册第五章生活中的轴对称5.3.2简单的轴对称图形教学设计新版北师大版一. 教材分析本节课的主题是生活中的轴对称，5.3.2节主要介绍简单的轴对称图形。
通过本节课的学习，让学生理解轴对称的概念，能够识别和绘制简单的轴对称图形，并了解轴对称图形在生活中的应用。
教材通过实例引入轴对称的概念，让学生在实际情境中感受和理解轴对称的意义，培养学生的观察能力和实践能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何图形认知基础，对图形的变换也有一定的了解。
但是，对于轴对称这一概念，学生可能比较陌生，需要通过具体的实例和活动，让学生理解和掌握。
此外，学生对于生活中的轴对称现象可能有一定的感知，但缺乏系统的认识和总结。
三. 教学目标1.知识与技能：理解轴对称的概念，能够识别和绘制简单的轴对称图形。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的观察能力、实践能力和团队协作能力。
3.情感态度价值观：感受数学与生活的紧密联系，培养学生的学习兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：理解轴对称的概念，能够识别和绘制简单的轴对称图形。
2.难点：轴对称图形的性质和判定。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入轴对称的概念，让学生在实际情境中感受和理解轴对称的意义。
2.操作教学法：让学生通过实际操作，绘制和识别轴对称图形，培养学生的实践能力。
3.小组讨论法：学生分组讨论，分享自己的观点和发现，培养学生的团队协作能力和交流能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的PPT，展示实例和练习题。
2.实例材料：准备一些生活中的轴对称实例，如剪纸、图片等。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的轴对称实例，如剪纸、图片等，引导学生观察和思考，让学生初步感受轴对称的意义。
2.呈现（10分钟）讲解轴对称的概念，让学生明确轴对称的定义和性质。
通过具体的实例，让学生理解轴对称图形的判定方法。