人教版初二下数学期中复习知识点
八年级初二下册数学期中考试知识点复习
欢迎阅读八年级下册数学期中考试知识点复习第一章证明（二）一. 等腰三角形1. 性质：等边对等角2. 判定：等角对等边3. 推论：“三线合一”4.等边三角形的性质及判定定理例1、已知：如图1所示，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A 的度数为（）A．30°B．45°C．36°D．72°图1例2、如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（）A.30°B.36°C.45°D.70°已知等腰三角形一角，求其他两角的情况。
注意：等边三角形与轴对称、中心对称的关系。
二.直角三角形（含30°的直角三角形的边的性质）※1. 勾股定理及其逆定理※2. 命题与逆命题※3. 直角三角形全等的判定定理定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL）三. 线段的垂直平分线※1. 线段垂直平分线的性质及判定※2.三角形三边的垂直平分线的性质三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等.例1、如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线， AB=8，BC=4，∠A=36°，则∠DBC= ， = ．△BDC的周长C四. 角平分线※1. 角平分线的性质及判定定理※2. 三角形三条角平分线的性质定理性质：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等. 例1、如图，ABC ∆中，DE A AC AB ，， 40=∠=是腰AB 的垂直平分线，求DBC ∠的度数。
平移与旋转轴对称图形的关系例１、如图6－2－13，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝1，将过的路径为BD ，则Rt △ABC 绕A 点逆时针旋转30°后得到Rt △ADE ，点B 经图中阴影部分的面积是__________．第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组一. 不等关系准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.非负数 <===> 大于等于0(≥0) <===> 0和正数 <===> 不小于0非正数 <===> 小于等于0(≤0) <===> 0和负数 <===> 不大于0二. 不等式的基本性质注意：有且仅当不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。
八年级数学人教版期中知识点
八年级数学人教版期中知识点总结一、整式的加减定义：同类项相加或相减所得的式子叫做整式。
规则：（1）同类项相加或相减，保留公因数，系数相加或相减。
（2）不同类项不能相加或相减。
（3）括号内的整式，根据需要可以加减。
（4）几个整式相加或相减，把同类项合并。
例题：将下列各式简化。
（1）2x + 3y + 4z - x - 2y - 3z解：把同类项合并，得到2x - x + 3y - 2y + 4z - 3z = x + y + z（2）3x^2y - 2xy^2 + x^2y - 3xy^2 + y^2x - y^2x解：把同类项合并，得到3x^2y + x^2y - 2xy^2 - 3xy^2 + y^2x - y^2x = 4x^2y - 5xy^2二、整式的乘法定义：两个或多个整式相乘所得的式子叫做整式的乘积。
规则：（1）按照乘法分配律展开。
（2）把同类项合并。
（3）把合并后的同类项写成整式。
例题：将下列各式展开。
（1）(x + 2)(x - 3)解：按照乘法分配律展开，得到x × x + x × (-3) + 2 × x + 2 × (-3) = x^2 - x - 6（2）(a - 4b)(2a + 5b)解：按照乘法分配律展开，得到a × 2a + a × 5b - 4b × 2a - 4b × 5b = 2a^2 - 13ab - 20b^2三、整式的除法定义：把一个整式除以另一个整式，得到的商式、余式和被除式叫做整式的除法。
规则：（1）同除、异乘。
（2）用等式将被除式和除式相乘得到的值相减，得到余式。
（3）余式为0，表示整除，否则不能整除。
例题：用长除法计算下列各式。
（1）6x^3 - 5x^2 + 7x - 8 ÷ 2x - 1解：（2）-3a^3 + a^2 - 2a + 5 ÷ a - 2解：四、二次根式定义：其中，a、b是实数，且b≠0，i是虚数单位，i^2 = -1。
八年级人教版期中知识点
八年级人教版期中知识点人教版八年级期中考试即将来临，为帮助大家更好地复习和备考，本文将结合人教版八年级数学、英语、语文三科的期中考试知识点进行详细解析，希望能为各位同学提供有益的帮助和参考。
一、数学1.整数和有理数（1）认识整数和有理数；（2）整数和有理数的比较；（3）整数和有理数的加减法和乘除法；（4）有理数的分数表示和比较大小。
2.分式、代数式（1）分式的概念、分数的化简；（2）分式的乘法和除法；（3）代数式的含义及其运算。
3.二次根式（1）认识二次根式和它的几何意义；（2）二次根式的加减法及其应用。
4.图形的相似（1）认识相似图形；（2）相似图形的性质及定理；（3）两个相似图形的比值。
5.平面直角坐标系（1）认识平面直角坐标系和坐标；（2）用坐标表示图形的位置和大小；（3）两点之间距离公式及其应用。
二、英语1.语法（1）现在进行时、过去进行时、一般将来时的用法；（2）非谓语动词的用法；（3）情态动词的用法；（4）被动语态的用法；（5）定语从句的用法。
2.词汇（1）常见词汇用法，如make, do, have, take等；（2）常用句型的词汇，如表原因的短语、表结果的短语等；（3）常见短语、习惯用语。
3.听力（1）听力理解能力及技巧；（2）听力训练。
4.阅读（1）阅读速度；（2）阅读理解；（3）阅读技巧。
三、语文1.作文（1）命题作文和自由作文的写作要求；（2）文章段落的组织和结构；（3）指令作文、说明文、议论文、夹叙夹议文的写作要求。
2.阅读理解（1）阅读的技巧和方法；（2）文本的分类特点及文本类型；（3）文本的结构特点及其分析方法。
3.语法（1）汉字、词语的意思及用法；（2）语法的句法和语音。
总结：本篇文章结合人教版八年级数学、英语、语文三科的期中考试知识点进行详细解析，希望能为各位同学提供有益的帮助和参考。
同时，在备考过程中还应加强策略培养，提高考试技巧，树立信心，提高自身成绩。
祝愿每个人都能取得理想的成绩！。
新人教版八年级数学下册期中知识点汇总
∴AD∥BC. ∴∠EAC =∠FCA.
∵EF是AC的垂直平分线，
∴OA = OC，∠EOA =∠FOC，EA = EC.
∴△EOA≌△FOC . ∴AE = CE.
∴四边形AFCE是平行四边形.
又∵EA = EC，
∴四边形AFCE是菱形.
例5如图5，四边形ABCD是矩形，O是它的中心，E、F是对角线AC上的点.
例2．当x是多少时， 在实数范围内有意义？
例3．当x是多少时， + 在实数范围内有意义？
知识点三：二次根式 （ ）的非负性
（ ）表示a的算术平方根，也就是说， （ ）是一个非负数，即 0（ ）。
注：因为二次根式 （ ）表示a的算术平方根，而正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，所以非负数（ ）的算术平方根是非负数，即 0（ ），这个性质也就是非负数的算术平方根的性质，和绝对值、偶次方类似。这个性质在解答题目时应用较多，如若 ，则a=0,b=0；若 ，则a=0,b=0；若 ，则a=0,b=0。
（1）若 =a，则a可以是什么数？（2）若 =-a，则a是什么数？（3） >a，则a是什么数？
例3当x>2，化简 - ．
知识点六： 与 的异同点
1、不同点： 与 表示的意义是不同的， 表示一个正数a的算术平方根的平方，而 表示一个实数a的平方的算术平方根；在 中 ，而 中a可以是正实数，0，负实数。但 与 都是非负数，即 ， 。因而它的运算的结果是有差别的， ，而
例2．试判断：三边长分别是 的三角形是不是直角三角形？
【习题】
【勾股定理】
一、选择题
1、把直角三角形的两直角边均扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的几倍？（ ）
八年级下册数学期中考试复习提纲(人教版)
∠B=90°
(2)在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。
∠A=30°
∠C=90°
1
BC= 2 AB
(3)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
∠ACB=90° AB=BD=AD
D 为 AB 的中点
1
CD= 2
5.经过证明被确认正确的命题叫做定理。
我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把
9、命题、定理、证明 1、命题的概念 判断一件事情的语句，叫做命题。 理解：命题的定义包括两层含义： (1)命题必须是个完整的句子； (2)这个句子必须对某件事情做出判断。 2、命题的分类(按正确、错误与否分)
真命题(正确的命题) 命题
假命题(错误的命题) 所谓正确的命题就是：如果题设成立，那么结论一定成立的命 题。 所谓错误的命题就是：如果题设成立，不能证明结论总是成立 的命题。 3、公理 人们在长期实践中总结出来的得到人们公认的真命题，叫做公 理。 4、定理 用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。 5、证明 判断一个命题的正确性的推理过程叫做证明。 6、证明的一般步骤 (1)根据题意，画出图形。 (2)根据题设、结论、结合图形，写出已知、求证。 (3)经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。
1、定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
2、菱形的性质：
①边：四条边都相等；②角：对角相等、邻角互补；③对角线：
对角线互相垂直平分且每条对角线平分每组对角；
3、菱形的判定方法：
D
C
（1）平行四边形 + 一组邻边等
（2）四个边都相等 （3）对角线互相垂直的平
行四边形
A
四边形四边形
B
ABCD
初二下册数学期中知识点归纳
初二下册数学期中知识点归纳【导语】学习中的困难莫过于一节一节的台阶，虽然台阶很陡，但只要一步一个脚印的踏，攀登一层一层的台阶，才能实现学习的理想。
祝你学习进步！下面是作者为您整理的《初二下册数学期中知识点归纳》，仅供大家参考。
1.初二下册数学期中知识点归纳1、变量与常量在某一变化进程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。
一样地，在某一变化进程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有肯定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。
2、函数解析式用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。
使函数成心义的自变量的取值的全部，叫做自变量的取值范畴。
3、函数的三种表示法及其优缺点(1)解析法两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。
(2)列表法把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。
(3)图像法用图像表示函数关系的方法叫做图像法。
4、由函数解析式画其图像的一样步骤(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值(2)描点：以表中每对对应值为坐标，在座标平面内描出相应的点(3)连线：依照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。
2.初二下册数学期中知识点归纳二次根式(一)一样地，形如√a的代数式叫做二次根式，其中，a叫做被开方数。
当a≥0时，√a表示a的算术平方根;当a小于0时，√a的值为纯虚数。
(二)二次根式的加减法1.同类二次根式：一样地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。
2.合并同类二次根式：把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。
3.二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并。
(三)二次根式的乘除法二次根式相乘除，把被开方数相乘除，根指数不变，再把结果化为最简二次根式。
八年级数学期中考知识点
八年级数学期中考知识点
八年级数学是中学数学学科的重要转折期，学生需要逐步学会
独立思考，解决问题，同时需要积累相应的数学知识。
期中考试
是对学生近期学习情况的检验，本文将介绍八年级数学期中考的
知识点，以帮助学生及家长掌握考试的重点。
一、有理数
有理数是数的集合，包括正整数、负整数、零、正分数和负分数。
在有理数的加减、乘除过程中，需要掌握同号相加、异号相减、分数的通分、约分、化简等基本操作。
二、代数式
代数式是用数、字母和运算符号表示的数学式子，形如 a+b、ab、a-b、a/b 等。
学生需要掌握代数式的加减、乘除、合并同类项、提取公因数等基本操作。
三、方程
方程是一个含有未知量的等式，形如 ax+b=cx+d。
学生需要掌
握方程的解法，如移项、通分、化简、因式分解等。
四、比例
比例是两个或两个以上数之间的比较关系，形如 a:b=c:d。
在比例的计算中，需要掌握同比例、反比例、比例的化简等基本操作。
五、几何
几何是数学中研究空间形状、大小、位置等性质的学科。
在几
何的学习中，需要掌握图形的基本性质，如线段的长度、角的度数、面积和体积的计算等。
六、统计与概率
统计是研究收集、处理和分析数据的学科，需要掌握数据的分类、频数、频率、频率分布表、直方图等基本统计概念和知识；
概率是研究随机事件发生可能性的学科，需要掌握事件的排列组合、概率的计算等基本概率知识。
综上所述，八年级数学期中考的知识点包括有理数、代数式、方程、比例、几何、统计与概率等多个方面，涉及知识点较多，需要学生提前规划复习计划，逐步积累并巩固相关知识点。
人教版八年级下册数学各单元知识点归纳总结
人教版八年级下册数学各单元知识点归纳总结第一章算法初步- 整数、质数、合数、因数、倍数的概念- 分解因数，最大公因数，最小公倍数- 带余除法，求模运算，同余方程- 算术基本定理，一元一次方程，解方程的步骤第二章分数- 分数的基本概念，分数的大小比较- 分数的加减乘除，分数的化简- 分数的整数运算，带分数的简单四则运算- 分数运算的应用第三章代数式- 代数式的基本概念，同类项的概念- 代数式的加减乘除，开平方- 代数式乘法公式，因式分解- 代数式的应用第四章方程式初步- 方程组的基本概念- 二元一次方程组，三元一次方程组- 解方程组的方法- 方程的应用第五章图形初步- 轴对称图形，中心对称图形，旋转图形- 面积的应用- 三角形的分类，特殊的三角形- 四边形的分类，判断各种四边形第六章数据的收集与统计- 数据的收集，数据的整理，数据的描述- 中心值，散布度，直方图- 规律的总结，归纳，样本容量的选择- 无偏性，可靠性，误差分析第七章立体图形的计算- 立体图形的基本概念，正方体，长方体- 表面积，体积的计算- 圆锥、圆柱、金字塔、棱锥的表面积、体积的计算- 建立立体图形的模型第八章概率初步- 随机事件，样本空间的概念- 频率与概率，事件的独立性- 树形图与概率，基本统计数量- 离散型随机变量的分布总结本篇文章总结了人教版八年级下册数学各单元的知识点。
每章节都包括基本概念、计算方法和应用场景等内容。
阅读本文可以使学生更好地掌握知识点，提高学习效率，为考试打下基础。
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人教版初二下数学期中复习知识点
有书好好读，有书赶快读，读书的时间不多。
只要我们刻苦拼搏、一心向上，就一定能取得令人满意的成绩。
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第四章、四边形性质的探索1.多边形的分类：
2.平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定义、性质、判别：
（1）平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的对边平行且相等；对角相等，邻角互补；对角线互相平分。
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。
（2）菱形：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
菱形的四条边都相等；对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。
四条边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相平分且垂直的四边形是菱形。
菱形的面积等于两条对角线乘积的一半（面积计算，即S菱形=L1*L2/2）。
（3）矩形：有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。
矩形的对角线相等；四个角都是直角。
对角线相等的平行四边形是矩形；有一个角是直角的平行四边形是矩形。
直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半；在直角三角形中30所对的直角边是斜边的一半。
（4）正方形：一组邻边相等的矩形叫做正方形。
正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。
（5）等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。
同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形；对角线相等的梯形是等腰梯形；对角互补的梯形是等腰梯形。
（6）三角形中位线：连接三角形相连两边重点的线段。
性质：平行且等于第三边的一半
3.多边形的内角和公式：（n-2）*180；多边形的外角和都等于。
4.中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。
第五章、位置的确定1.直角坐标系及坐标的相关知识。
2.点的坐标间的关系：如果点A、B横坐标相同，则∥轴；如果点A、B纵坐标相同，则∥轴。
3.将图形的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的倍，所得到的图形与原图形关于轴对称；将图形的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍，所得到的图形与原图形关于轴对称；将图形的横、纵坐标都变为原来的倍，所得到的图形与原图形关于原点成中心对称。
第六章、一次函数1.一次函数定义：若两个变量间的关系可以表示成（为常数，）的形式，则称是的一次函数。
当时称是的正比例函数。
正比例函数是特殊的一次函数。
2.作一次函数的图象：列表取点、描点、连线，标出对应的函数关系式。
3.正比例函数图象性质：经过；0时，经过一、三象限；0时，经过二、四象限。
4.一次函数图象性质：
（1）当0时，随的增大而增大，图象呈上升趋势；当0时，随的增大而减小，图象呈下降趋势。
（2）直线与轴的交点为，与轴的交点为。
（3）在一次函数中：0，0时函数图象经过一、二、三象限；0，0时函数图象经过一、三、四象限；0，0时函数图象经过一、二、四象限；0，0时函数图象经过二、三、四象限。
（4）在两个一次函数中，当它们的值相等时，其图象平行；当它们的值不等时，其图象相交；当它们的值乘积为时，其图象垂直。
4.已经任意两点求一次函数的表达式、根据图象求一次函数表达式。
5.运用一次函数的图象解决实际问题。
第七章、二元一次方程组1.二元一次方程及二元一次方程组的定义。
2.解方程组的基本思路是消元，消元的基本方法是：①代入消元法；②加减消元法；③图象法。
3.方程组解应用题的关键是找等量关系。
4.解应用题时，按设、列、解、答四步进行。
5.每个二元一次方程都可以看成一次函数，求二元一次方程组的解，可看成求两个一次函数图象的交点。
第八章、数据的代表1.算术平均数与加权平均数的区别与联系：算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，（它特殊在各项的权相等），当实际问题中，各项的权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项的权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。
2.中位数和众数：中位数指的是n个数据按大小顺序（从大到小或从小到大）
排列，处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）。
众数指的是一组数据中出现次数最多的那个数据。