平方差公式练习题精选(含答案)

For personal use only in study and research; not for commercial use

平方差公式

1、利用平方差公式计算：

（1）(m+2) (m-2)

(2)(1+3a) (1-3a)

(3) (x+5y)(x-5y)

(4)(y+3z) (y-3z)

2、利用平方差公式计算

（1）(5+6x)(5-6x)

(2)(x-2y)(x+2y)

(3)(-m+n)(-m-n)

3利用平方差公式计算

（1）(1)(-41x-y)(-4

1x+y) (2)(ab+8)(ab-8)

(3)(m+n)(m-n)+3n 2

4、利用平方差公式计算

(1)(a+2)(a-2)

(2)(3a+2b)(3a-2b)

(3)(-x+1)(-x-1)

(4)(-4k+3)(-4k-3)

5、利用平方差公式计算

（1）803×797

（2）398×402

7．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）

A ．（a+b ）（b+a ）

B ．（－a+b ）（a －b ）

C ．（13a+b ）（b －13a ）

D ．（a 2－b ）（b 2+a ） 8．下列计算中，错误的有（ ）

①（3a+4）（3a －4）=9a 2－4；②（2a 2－b ）（2a 2+b ）=4a 2－b 2；

③（3－x ）（x+3）=x 2－9；④（－x+y ）·（x+y ）=－（x －y ）（x+y ）=

－x 2－y 2．

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

9．若x 2－y 2=30，且x －y=－5，则x+y 的值是（ ）

A ．5

B ．6

C ．－6

D ．－5

10．（－2x+y ）（－2x －y ）=______．

11．（－3x 2+2y 2）（______）=9x 4－4y 4．

12．（a+b －1）（a －b+1）=（_____）2－（_____）2．

13．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减

去较小的正方形的面积，差是_____．

14．计算：（a+2）（a 2+4）（a 4+16）（a －2）．

完全平方公式

1利用完全平方公式计算：

（1）（21x+32y)2 (2)(-2m+5n)2 (3)（2a+5b)2 (4)(4p-2q)2

2利用完全平方公式计算：

（1）(21x-3

2y 2)2 (2)(1.2m-3n)2 (3)(-21a+5b)2 (4)(-43x-32y)2 3 (1)(3x-2y)2+(3x+2y)2 (2)4(x-1)(x+1)-（2x+3)2

(a+b)2-(a-b)2 (4)(a+b-c)2

(5)(x-y+z)(x+y+z) (6)(mn-1)2—

（mn-1)(mn+1)

4先化简，再求值：(x+y)2-4xy,其中x=12,y=9。

5已知x ≠0且x+1x =5,求441x x

的值. 平方差公式练习题精选(含答案)

一、基础训练

1．下列运算中，正确的是（ ）

A．（a+3）（a-3）=a2-3 B．（3b+2）（3b-2）=3b2-4 C．（3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m2 D．（x+2）（x-3）=x2-6 2．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）

A．（x+1）（1+x）B．（1

2

a+b）（b-

1

2

a）

C．（-a+b）（a-b）D．（x2-y）（x+y2）

3．对于任意的正整数n，能整除代数式（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n）的整数是（）

A．3 B．6 C．10 D．9

4．若（x-5）2=x2+kx+25，则k=（）

A．5 B．-5 C．10 D．-10

5．9.8×10.2=________; 6．a2+b2=（a+b）2+______=（a-b）2+________．

7．（x-y+z）（x+y+z）=________; 8．（a+b+c）2=_______．

9．（1

2

x+3）2-（

1

2

x-3）2=________．

10．（1）（2a-3b）（2a+3b）；（2）（-p2+q）（-p2-q）；

（3）（x-2y）2；（4）（-2x-1

2

y）2．

11．（1）（2a-b）（2a+b）（4a2+b2）；

（2）（x+y-z）（x-y+z）-（x+y+z）（x-y-z）．

12．有一块边长为m的正方形空地，想在中间位置修一条“十”字型小路，•小路的宽为n，试求剩余的空地面积；用两种方法表示出来，比较这两种表示方法，•验证了什么公式？

二、能力训练

13．如果x2+4x+k2恰好是另一个整式的平方，那么常数k的值为（）

A．4 B．2 C．-2 D．±2

14．已知a+1

a

=3，则a2+

2

1

a

，则a+的值是（）

A．1 B．7 C．9 D．11

15．若a-b=2，a-c=1，则（2a-b-c）2+（c-a）2的值为（）

A．10 B．9 C．2 D．1

16．│5x-2y│·│2y-5x│的结果是（）

A．25x2-4y2B．25x2-20xy+4y2C．25x2+20xy+4y2 D．-25x2+20xy-4y2