《自动控制原理》实验指导书
自动控制原理实验指导书
⾃动控制原理实验指导书⽬录第⼀章⾃动控制原理实验 (1)实验⼀典型环节模拟⽅法及动态特性 (1)实验⼆典型⼆阶系统的动态特性 (4)实验三典型调节规律的模拟电路设计及动态特性测试 (6)实验四调节系统的稳态误差分析 (8)实验五三阶系统模拟电路设计及动态特性和稳定性分析 (11)实验六单回路系统中的PI调节器参数改变对系统稳定性影响 (13)实验七典型⾮线性环节的模拟⽅法 (15)实验⼋线性系统的相平⾯分析 (17)第⼆章控制理论实验箱及DS3042M（40M）⽰波器简介 (19)第⼀节⾃动控制理论实验箱的简介 (19)第⼆节数字存储⽰波器简介 (20)第⼀章⾃动控制原理实验实验⼀典型环节模拟⽅法及动态特性⼀、实验⽬的1、掌握⽐例、积分、实际微分及惯性环节的模拟⽅法。
2、通过实验熟悉各种典型环节的传递函数和动态特性。
⼆、实验设备及器材配置1、⾃动控制理论实验系统。
2、数字存储⽰波器。
3、数字万⽤表。
4、各种长度联接导线。
三、实验内容分别模拟⽐例环节、积分环节、实际微分环节、惯性环节，输⼊阶跃信号，观察变化情况。
1、⽐例环节实验模拟电路见图1-1所⽰传递函数：K R R V V I -=-=120阶跃输⼊信号：2V实验参数：（1） R 1=100K R 2=100K（2） R 1=100K R 2=200K2、积分环节实验模拟电路见图1-2所⽰传递函数：ST V V I I O 1-= ，其中T I阶跃输⼊信号：2V 实验参数：（1） R=100K C=1µf（2） R=100K C=2µf 3、实际微分环节实验模拟电路见图1-3所⽰传递函数：K ST S T V V D D I O +-=1 其中 T D =R 1C K=12R R 阶跃输⼊信号：2V实验参数：（1） R 1=100K R 2=100K （2）R 1=100K R 2=200K C=1µf4、惯性环节实验模拟电路见图1-4所⽰传递函数：1+-=TS K V V I O 其中 T=R 2C K=12R R 阶跃输⼊：2V 实验参数：（1） R 1=100K R 2=100K C=1µf（2） R=100K R 2=100K C=2µfR四、实验步骤1、熟悉实验设备并在实验设备上分别联接各种典型环节。
自动控制原理实验实验指导书
自动控制原理实验目录实验一二阶系统阶跃响应（验证性实验） (1)实验三控制系统的稳定性分析（验证性实验） (9)实验三系统稳态误差分析（综合性实验） (15)预备实验典型环节及其阶跃响应一、实验目的1.学习构成典型环节的模拟电路，了解电路参数对环节特性的影响。
2.学习典型环节阶跃响应测量方法，并学会由阶跃响应曲线计算典型环节传递函数。
二、实验内容搭建下述典型环节的模拟电路，并测量其阶跃响应。
1.比例(P)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-1。
2.惯性(T)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-2。
3.积分(I)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-3。
4. 比例积分(PI)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-4。
5.比例微分(PD)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-5。
6.比例积分微分(PID)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-6。
三、实验报告1.画出惯性环节、积分环节、比例积分环节、比例微分环节、比例积分微分环节的模拟电路图，用坐标纸画出所记录的各环节的阶跃响应曲线。
2.由阶跃响应曲线计算出惯性环节、积分环节的传递函数，并与由模拟电路计算的结果相比较。
附1：预备实验典型环节及其阶跃响应效果参考图比例环节阶跃响应惯性环节阶跃响应积分环节阶跃响应比例积分环节阶跃响应比例微分环节阶跃响应比例积分微分环节阶跃响应附2：由模拟电路推导传递函数的参考方法1． 惯性环节令输入信号为U 1(s) 输出信号为U 2(s) 根据模电中虚短和虚断的概念列出公式：整理得进一步简化可以得到如果令R 2/R 1=K ，R 2C=T ，则系统的传递函数可写成下面的形式：()1KG s TS =-+当输入r(t)为单位脉冲函数时 则有输入U 1(s)=1输出U 2(s)=G(s)U 1(s)= 1KTS-+由拉氏反变换可得到单位脉冲响应如下：/(),0t TK k t e t T-=-≥ 当输入r(t)为单位阶跃函数时 则有输入U 1(s)=1/s输出U 2(s)=G(s)U 1(s)= 11K TS s-+由拉氏反变换可得到单位阶跃响应如下：/()(1),0t T h t K e t -=--≥当输入r(t)为单位斜坡函数时 则有输入U 1(s)=21s输出U 2(s)=G(s)U 1(s)=2323R R C T R R =+2Cs12Cs-(s)U R10-(s)U 21R R +-=12212)Cs (Cs 1(s)U (s)U )(G R R R s +-==12212)Cs 1((s)U (s)U )(G R R R s +-==由拉氏反变换可得到单位斜坡响应如下：/()(1),0t T c t Kt KT e t -=--≥2． 比例微分环节令输入信号为U 1(s) 输出信号为U 2(s) 根据模电中虚短和虚断的概念列出公式：(s)(s)(s)(s)(s)U100-U U 0U 2=1R1R23(4)CSU R R '''---=++由前一个等式得到 ()1()2/1U s U s R R '=- 带入方程组中消去()U s '可得1()1()2/11()2/12()1134U s U s R R U s R R U s R R R CS+=--+由于14R C〈〈，则可将R4忽略，则可将两边化简得到传递函数如下： 2()23232323()(1)1()11123U s R R R R R R R R G s CS CS U s R R R R R ++==--=-++如果令K=231R R R +， T=2323R R C R R +，则系统的传递函数可写成下面的形式：()(1)G s K TS =-+当输入r(t)为单位脉冲函数时，单位脉冲响应不稳定，讨论起来无意义 当输入r(t)为单位阶跃函数时 则有输入U 1(s)=1/s输出U 2(s)=G(s)U 1(s)=(1)K TS S-+由拉氏反变换可得到单位阶跃响应如下：()(),0h t KT t K t δ=+≥当输入r(t)为单位斜坡函数时 则有输入U 1(s)=21s输出U 2(s)=G(s)U 1(s)=2(1)K TS S -+由拉氏反变换可得到单位斜坡响应如下：(),0c t Kt KT t =+≥实验一 二阶系统阶跃响应（验证性实验）一、实验目的研究二阶系统的两个重要参数阻尼比ξ和无阻尼自然频率n ω对系统动态性能的影响。
自动控制原理实验指导书(五个实验)
自动控制原理实验指导书电力学院自动控制原理实验室二○○八年三月目录实验一典型环节的电路模拟与软件仿真 (2)实验二线性定常系统的瞬态响应 (6)实验三线性系统稳态误差的研究 (8)实验四系统频率特性的测量 (11)实验五线性定常系统的串联校正 (13)附： THBDC-1控制理论.计算机控制技术实验平台简介 (16)实验一典型环节的电路模拟与软件仿真一、实验目的1．熟悉并掌握THBDC-1型控制理论·计算机控制技术实验平台及上位机软件的使用方法。
2．熟悉各典型环节的电路传递函数及其特性，掌握典型环节的电路模拟与软件仿真研究。
3．测量各典型环节的阶跃响应曲线，并了解参数变化对其动态特性的影响。
二、实验设备1．THBDC-1型控制理论·计算机控制技术实验平台2．PC机1台(含上位机软件) USB数据采集卡37针通信线1根16芯数据排线USB接口线3．双踪慢扫描示波器1台(可选)4．万用表1只三、实验内容1．设计并组建各典型环节的模拟电路；2．测量各典型环节的阶跃响应，并研究参数变化对其输出响应的影响；3．在上位机界面上，填入各典型环节数学模型的实际参数，据此完成它们对阶跃响应的软件仿真，并与模拟电路测试的结果相比较。
四、实验原理自控系统是由比例、积分、微分、惯性等典型环节按一定的关系连接而成。
熟悉这些环节对阶跃输入的响应，对分析线性系统将是十分有益的。
在附录中介绍了典型环节的传递函数、理论的阶跃响应曲线和环节的模拟电路图。
五、实验步骤1．熟悉实验台，利用实验台上的各电路单元，构建所设计比例环节(可参考本实验附录)的模拟电路并连接好实验电路；待检查电路接线无误后，接通实验台的电源总开关，并开启±5V，±15V直流稳压电源。
2．把采集卡接口单元的输出端DA1、输入端AD2与电路的输入端U i相连，电路的输出端U o则与采集卡接口单元中的输入端AD1相连。
连接好采集卡接口单元与PC上位机的通信线。
自动控制原理实验指导书
自动控制原理实验指导书信息工程学院自动化教研室目录目录...................................................... 错误！未定义书签。
第一章虚拟示波器........................................... 错误！未定义书签。
第一节虚拟示波器的类型................................. 错误！未定义书签。
第二节虚拟示波器的使用................................. 错误！未定义书签。
第二章自动控制原理实验..................................... 错误！未定义书签。
实验一典型环节的模拟研究............................... 错误！未定义书签。
实验二典型二阶系统瞬态响应和稳定性 (12)实验三控制系统的频率特性 (15)实验四系统校正 (20)实验五典型非线性环节 (24)附录一 LCAACT集成调试环境 (31)第一节 LCAACT软件界面介绍 (31)第二节第二节 88串行监控命令 (43)第三节 LCAACT软件调试 (46)第四节快速入门 (48)第一章虚拟示波器第一节虚拟示波器的类型虚拟示波器的类型为了满足自动控制不同实验的要求我们提供了示波器的三种使用方法。
（1）示波器的一般用法（2）幅频相频示波器的用法（3）特征曲线的用法第二节虚拟示波器的使用一．设置用户可以根据不同的要求选择不同的示波器，具体设置方法如下：1．示波器的一般用法：运行LCAACT程序，点击开始即可当作一般的示波器使用。
2. 实验使用：运行LCAACT程序，选择‘自动控制 / 微机控制 / 控制系统’菜单下的相应实验项目，再选择开始实验，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的CH1、CH2测孔测量波形。
自动控制原理（实验指导书）
⾃动控制原理（实验指导书）⽬录实验⼀典型环节的模拟研究（验证型）（2）实验⼆典型系统的瞬态响应和稳定性（设计型）（9）实验三动态系统的数值模拟（验证型）（15）实验三动态系统的频率特性研究（综合型）（16）实验四动态系统的校正研究（设计型）（18）附录XMN—2学习机使⽤⽅法简介（20）实验⼀典型环节的模拟研究⼀、实验⽬的:1、了解并掌握XMN-2型《⾃动控制原理》学习机的使⽤⽅法，掌握典型环节模拟电路的构成⽅法，培养学⽣实验技能。
2、熟悉各种典型线性环节的阶跃响应曲线。
3、了解参数变化对典型环节动态特性的影响。
⼆、实验设备Uo(S)=（K+TS 1）S1?)1()()(21210210CS R R RR R R R S U S U i +++≈（1-19）⽐较式(1-17)和(1-19)得K=21R R R +T=C R R R R ?+2121 （1-20）当输⼊为单位阶跃信号,即Ui(t)=1(t)时,Ui(S)=1/S 。
则由式（1-17）得到111)()(23111022100210++?+++=S C R S C R C R C R S C R R R R S U S U i (1-24) 考虑到R 1》R 2》R 3，则式（1-24）可近似为S C R R R S C R R R S U S U i 2021100101)()(++≈（1-25）⽐较式(1-23)和(1-25)得K P =1R R ， T 1=R 0C 1T D =2021C R R R ? （1-26）当输⼊为单位阶跃信号,即Ui(t)=1(t)时,Ui(S)=1/S 。
则由式（1-23）得到U o (S)=（K P +ST 11+T D S ）S 1?五、实验报告要求：1、实验前计算确定典型环节模拟电路的元件参数各⼀组，并推导环节传递函数参数与模拟电路电阻、电容值的关系以及画出理想阶跃响应曲线。
2、实验观测记录。
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目录实验一控制系统典型环节的模拟 (1)实验二二阶系统的瞬态响应分析 (4)实验三线性系统稳态误差的研究 (6)实验四线性系统的频率特性的测试 (9)实验五自动控制系统的动态校正 (10)实验六典型非线性环节的静态特性 (14)实验七非线性系统的描述函数法 (19)实验八非线性系统的相平面分析法 (25)实验九控制系统极点的任意配置 (30)实验十具有内部模型的状态反馈控制系统 (36)实验十一状态观测器及其应用 (41)实验十二采样控制系统的分析 (44)实验十三采样控制系统的动态校正 (47)实验一 控制系统典型环节的模拟 一、 实验目的 1、掌握用运放组成控制系统典型环节的电子电路2、测量典型环节的阶跃响应曲线3、通过实验了解典型环节中参数的变化对输出动态性能的影响二、 实验仪器1、自控原理电子模拟实验箱一台2、电脑一台（虚拟示波器）3、万用表一只三、 实验原理以运算放大器为核心元件，由其不同的R-C 输入网络和反馈网络组成的各种典型环节，如图1-1所示。
图中Z1和Z2为复数阻抗，它们都是由R 、C 构成。
基于图中A 点的电位为虚地，略去流入运放的电流，则由图1-1得： 120)(Z Z U U s G i =-= (1) 由上式可求得由下列模拟电路组成的典型环节的传递函数及其单位阶跃响应。
1、比例环节比例环节的模拟电路如图1-2所示：图1-1、运放的反馈连接 1212)(R R Z Z s G == (2)图1-2 比例环节取参考值K R 1001=，K R 2002=；或其它的阻值。
2、惯性环节惯性环节的模拟电路如图1-3所示：111/1/)(21212212+=+•=+==TS K CS R R R R CS R CSR Z Z s G (3)图1-3 惯性环节取参考值K R 1001=，K R 1002=，uF C 1=。
3、积分环节积分环节的模拟电路如图1-4所示：TSRCS R CS Z Z s G 111)(12==== (4)图1-4 积分环节取参考值K R 200=，uF C 1=。
《自动控制原理》实验指导书
《自动控制原理》实验指导书梅雪罗益民袁启昌许必熙南京工业大学自动化学院目录实验一典型环节的模拟研究--------------------------1 实验二典型系统时域响应和稳定性-------------------10 实验三应用MATLAB进行控制系统根轨迹分析----------15 实验四应用MATLAB进行控制系统频域分析------------17 实验五控制系统校正装置设计与仿真-----------------19 实验六线性系统校正-------------------------------22 实验七线性系统的频率响应分析---------------------26 附录：TDN—ACP自动控制原理教学实验箱简介----------31实验一 典型环节的模拟研究一． 实验目的1．熟悉并掌握TD-ACC +设备的使用方法及各典型环节模拟电路的构成方法。
2．熟悉各种典型环节的理想阶跃响应曲线和实际阶跃响应曲线。
对比差异、分析原因。
3．了解参数变化对典型环节动态特性的影响。
二．实验内容下面列出各典型环节的方框图、传递函数、模拟电路图、阶跃响应，实验前应熟悉了解。
1．比例环节 (P)A 方框图：如图1.1-1所示。
图1.1-1B 传递函数：K S Ui S Uo =)()( C 阶跃响应：)0()(≥=t Kt U O 其中 01/R R K =D 模拟电路图：如图1.1-2所示。
图1.1-2注意：图中运算放大器的正相输入端已经对地接了100K 的电阻，实验中不需要再接。
以后的实验中用到的运放也如此。
E 理想与实际阶跃响应对照曲线：① 取R0 = 200K ；R1 = 100K 。
② 取R0 = 200K ；R1 = 200K 。
2．积分环节(I)A ．方框图：如右图1.1-3所示。
图1.1-3B ．传递函数：TSS Ui S Uo 1)()(=C ．阶跃响应： )0(1)(≥=t t Tt Uo 其中 C R T 0=D ．模拟电路图：如图1.1-4所示。
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信 号 源
自动控制原理实验模块
计算机控制原理实验模块
控制对象模块
CPU 控制模块
RS232 接口
控制对象输出显示模块 图 1-1-1 上位机
各模块相互交联关系框图
自动控制原理实验模块由六个模拟运算单元及元器件库组成，这些模拟运算单元的输入回路和 反馈回路上配有多个各种参数的电阻、电容，因此可以完成各种自动控制模拟运算。 例如构成比例 环节、惯性环节、积分环节、比例微分环节，PID 环节和典型的二阶、三阶系统等。利用本实验机 所提供的多种信号源输入到模拟运算单元中去，再使用本实验机提供的虚拟示波器界面可观察和分 析各种自动控制、计算机控制原理实验的响应曲线。利用本实验平台及虚拟示波器还可以用相轨迹 法和相平面法观察和分析非线性系统的瞬间响应和稳态误差等。 本实验机的元器件库中还提供了直读式的可变电阻和可变电容， 使实验可更方便、 简捷地进行。 由于本实验机除了提供了丰富的元器件库，并且在 A1-A6 模拟运算单元的输入回路和反馈回路 中还预留了多个可由实验人员自行接续的电阻/电容位置， 将方便地扩展各种实验。 预留位置在实验 机中用‘RES’表示。 计算机控制原理实验模块由模数转换器，数模转换器，8253 定时器，8259 中断控制器及模拟运 算单元组成。在 CPU 的运算和控制下，可完成数字 PID 控制，最少拍控制及大林算法等实验。 控制对象模块由温度控制模块， 直流电机模块和步进电机模块组成。 可实现温度闭环控制实验， 直流电机闭环调速实验和步进电机调速实验。还包括外设接口模块，可实现扩展外设各种实验。 CPU 控制模块由十六位微机 8088 及只读存储器 27512， 随机存取存储器 62256， 时钟芯片， RS232
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（3）运行、观察、记录： 运行 LABACT 程序，进入自动控制菜单下的线性系统的时域分析下的典型环节的 模拟研究实验项目， 再选择开始实验。点击右下角开始， 在按下 SB2 按钮瞬间 （0→+2V 阶跃） ，观察 A6 输出端（Uo）的实际响应曲线 Uo（t） 。然后点击停止, 在观察到的曲 线上移动标尺,测量放大倍数 K，并记录响应曲线。
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自动控制原理实验指导书池州学院机械与电子工程系目录实验一、典型线性环节的模拟 (1)实验二、二阶系统的阶跃响应 (5)实验三、根轨迹实验 (7)实验四、频率特性实验 (10)实验五、控制系统设计与校正实验 ......................................... 错误！未定义书签。
实验六、控制系统设计与校正计算机仿真实验...................... 错误！未定义书签。
实验七、采样控制系统实验 ..................................................... 错误！未定义书签。
实验八、典型非线性环节模拟 ................................................. 错误！未定义书签。
实验九、非线性控制系统分析 ................................................. 错误！未定义书签。
实验十、非线性系统的相平面法 ............................................. 错误！未定义书签。
实验一、典型线性环节的模拟一、实验目的：1、学习典型线性环节的模拟方法。
2、研究电阻、电容参数对典型线性环节阶跃响应的影响。
二、实验设备：1、XMN-2型实验箱；2、LZ2系列函数记录仪；3、万用表。
三、实验内容：1、比例环节：r(t)方块图模拟电路图中：ifP RRK=分别求取R i=1M，R f=510K，（K P=0.5）；R i=1M，R f=1M，（K P=1）；R i=510K，R f=1M，（K P=2）；时的阶跃响应曲线。
2、积分环节：r(t)方块图模拟电路图中：T i=R i C f分别求取R i=1M，C f=1μ，（T i=1s）；R i=1M，C f=4.7μ，（T i=4.7s）；）；R i=1M，C f=10μ，（T i=10.0s）；时的阶跃响应曲线。
3、比例积分环节：r(t)方块图模拟电路图中：ifP RRK=；T i=R f C f分别求取R i=R f=1M，C f=4.7μ，（K P=1，T i=4.7s）；R i=R f=1M，C f=10μ，（K P=1，T i=10s）；R i=2M，R f=1M，Cf=4.7μ，（K P=0.5，T i=4.7s）；时的阶跃响应曲线。
4、比例微分环节：r(t)方块图模拟电路图中：i1fP RRKR+=；CRRRRRRTffd⋅+++=12f121RR；T f=R2C分别求取R i=R f=R1=R2=1M，C=2μ，（K P=2，T d=3.0s）；R i=2M，R f=R1=R2=1M，C f=2μ，（K P=1，T d=3.0s）；R i=2M，R f=R1=R2=1M，C f=4.7μ，（K P=1，T d=7.05s）；时的阶跃响应曲线。
5、比例积分微分环节：r(t)方块图模拟电路图中：i1fP RRKR+=+fCCR⋅+i21RR；T i=(R f+R1)C f+(R1+R2)C；()()()CRRCRRCCRRRRRRT21ff1ff2f121d+++⋅++=；T f=R2C求取R i=4M，R f=R1=R2=1M，C=C f=4.7μ，（K P=1，T i=18.8s，T d=3.525s）时的阶跃响应曲线。
6、一阶惯性环节：r(t)方块图模拟电路图中：ifP RRK=；T=R f C f分别求取R i=R f=1M，C f=1μ，（K=1，T=1s）；R i=R f=1M，C f=4.7μ，（K=1，T=4.7s）；R i=510K，R f=1M，C f=4.7μ，（K=2，T=4.7s）；时的阶跃响应曲线。
四、实验结果记录上述实验曲线。
五、实验结果分析1、对给定的电路结构和参数计算阶跃响应；2、将实验结果与计算结果对照，对实验的满意度进行分析；3、根据电路参数分析计算系统响应，与实验数据对照分析测试误差原因；4、提高精度的方法和措施（或建议）；5、实验体会。
六、思考题1、设计一个能满足e1+e2+e3=e运算关系的实用加法器；2、一阶惯性环节在什么条件下可视为积分环节；在什么条件可视为比例环节？3、如何设置必要的约束条件，使比例微分环节、比例积分微分环节的参数计算工作得以简化？实验二、二阶系统的阶跃响应一、实验目的：1、学习二阶系统阶跃响应曲线的实验测试方法。
2、研究二阶系统的两个重要参数ξ、ωn 对阶跃瞬态响应指标的影响。
二、实验设备：1、XMN-2型实验箱；2、LZ2系列函数记录仪；3、万用表。
三、实验内容：典型二阶系统方块图典型二阶系统方块图其闭环传递函数2222)()()(nn n s s s R s C s ωξωω++==Φ ωn ——无阻尼自然频率；ξ——阻尼比；T =nω1——时间常数 模拟电路r (t )运算放大器的运算功能： （op1）——积分⎪⎭⎫ ⎝⎛=-RC T Ts ,1； （op2）——积分⎪⎭⎫⎝⎛=-RC T Ts ,1； （op9）——反相（-1）； （op6）——反相比例⎪⎪⎭⎫⎝⎛=-i f R R K K ,； RC T n 11==ω（rad/s ）； ifR R K ⨯==212ξ1、调整R f =40K ，使K =0.4（ξ=0.2）；取R =1M ，C =0.47μ，使T =0.47秒（ωn =1/0.47），加入单位阶跃扰动r (t )=1(t )V ，记录响应曲线c (t )，记作①。
2、保持ξ=0.2不变，阶跃扰动r (t )=1(t )V 不变，取R =1M ，C =1.47μ，使T =1.47秒（ωn =1/1.47），加入单位阶跃扰动r (t )=1(t )V ，记录响应曲线c (t )，记作②。
3、保持ξ=0.2不变，阶跃扰动r (t )=1(t )V 不变，取R =1M ，C =1.0μ，使T =1.0秒（ωn =1/1.0），加入单位阶跃扰动r (t )=1(t )V ，记录响应曲线c (t )，记作③。
4、保持ωn =1/1.0不变，阶跃扰动r (t )=1(t )V 不变，调整R f =80K ，使K =0.8秒（ξ=0.4），记录响应曲线c (t )，记作④。
5、保持ωn =1/1.0不变，阶跃扰动r (t )=1(t )V 不变，调整R f =200K ，使K =2.0秒（ξ=1.0），记录响应曲线c (t )，记作⑤。
四、实验结果记录上述实验曲线。
五、实验结果分析1、根据电路的结构和参数计算阶跃响应；2、将实验结果与计算结果对照，对实验的满意度进行分析；3、根据电路参数分析计算系统响应，与实验数据对照分析测试误差原因；4、提高精度的方法和措施（或建议）；5、实验体会。
六、思考题1、设计一个能满足e 1+e 2+e 3=e 运算关系的实用加法器；2、一阶惯性环节在什么条件下可视为积分环节；在什么条件可视为比例环节？3、如何设置必要的约束条件，使比例微分环节、比例积分微分环节的参数计算工作得以简化？实验三、根轨迹实验一、实验目的：1、掌握根轨迹的意义；2、掌握控制系统根轨迹的绘制方法。
二、实验设备：1、计算机；2、数据采集卡；3、MA TLAB 软件。
三、实验内容：1、预备知识——MA TLAB 绘制根轨迹命令； 建立数学模型参数矩阵：numerator=[b 0,b 1,b 2,……,b m ]； denominator=[a 0,a 1,a 2,……,a n ]； zeropoint=[z 1,z 2,……,z m ]；poles=[p 1,p 2,……,p n ]；k=k ； 系统传递函数：system=tf(numerator, denominator)=zpk(z,p,k)； 绘制开环系统的零极点图：[z,p]=pzmap(system)=pzmap(numerator, denominator)=pzmap(p,z)； 绘制闭环根轨迹命令：[r,k]=rlocus(system)=rlocus(numerator, denominator)= rlocus(numerator, denominator,k)； 确定给定一组根的根轨迹增益命令：[k,poles]=rlocfind(system)= rlocfind(system,p)=rlocfind(numerator, denominator)； 2、根据实际物理系统建立数学模型； 设数学模型为2222)(nn ns s s G ωζωω++= 3、改变系统参数绘制系统根轨迹； 输入系统参数：w=ωn =1；b=ζ=0.5； 建立数学模型：numerator=ωn ；denominator=[1,2*ζ*ωn ,1]；G=tf(numerator, denominator)； 则G (s)=112++s s4、绘制系统根轨迹，输入命令：rlocus(G)5、微分二阶系统的根轨迹输入系统参数：w=ωn =2；b=ζ=0.5；建立数学模型：number=[2，1]；den=[4，5，6]；G=tf(number,den)；则65412)(2+++=s s s s G 输入命令：rlocus(G) ，制系统根轨迹； 6、针对作业题绘制根轨迹 7、记录根轨迹图例：绘制单位反馈控制系统65412)(2+++=s s s s G 的根轨迹。
输入命令：a=[2,1];b=[4,5,6];g=tf(a,b);rlocus(g);则绘制出的根轨迹如下图所示。
试绘制如下系统的根轨迹。
1、 )4()(*+=s s k s GH2、)204)(4()(2*+++=s s s s k s GH3、)5)(2()(2*++=s s s k s GH4、22*)2()1()(++=s s k s GH四、实验结果记录上述实验曲线。
五、实验结果分析1、根据数学模型和根轨迹绘制规则分析计算概略根轨迹，与计算机绘制的根轨迹对照，分析误差原因；2、对实验结果的满意度进行分析；3、提高精度的方法和措施（或建议）；4、实验体会。
六、实验结果分析1、给定物理系统对象，即可建立数学模型；2、只要有系统数学模型，即可绘制系统根轨迹；3、根据系统根轨迹可分析系统的稳定性及系统性能指标。
实验四、频率特性实验一、实验目的：1、学习频率特性的实验方测定法；2、掌握根据频率响应实验结果绘制bode 图方法；3、根据实验结果所绘制的Bode 图，分析系统的主要动态特性（M p ，t s ）。
二、实验设备：1、XMN-2型自动控制原理实验箱；2、LZ3系列函数记录仪；3、DX5型超低频信号发生器；4、万用表。