高中数学必修一测试题及答案
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单元测试一 集合
一、选择题
1.已知集合{}
{}1,1,2,3M x x N =>=,那么M N 等于( )
(A ){}1,2,3
(B ){}1,2
(C ){}2,3
(D ){}
3x x >
2.设集合{}4,5,7,9A =,{}3,4,7,8,9B =,全集U A B =,则集合
()U
A B 中的元素
共有( ) (A )3个
(B )4个
(C )5 个 (D )6个
3.满足条件{}{}11,2,3M =的集合M 的个数是( )
(A )4个
(B )3个
(C )2个
(D )1个
4.已知全集U R =,则正确表示集合{}1,0,1M =-和{}
20N x x x =+=关系的维恩(Venn )图是( )
5.设集合{}{}
,101,,5A x x Z x B x x Z x =∈-≤≤-=∈≤且且,则A B 中元素的个数
是( ) (A )11 个
(B )10个
(C )16 个
(D )15 个
6.已知集合(){}(){},2,,4M x y x y N x y x y =
+==-=,那么集合M
N 为( )
(A )3,1x y ==- (B )()3,1-
(C ){}3,1-
(D )
(){}3,1-
7.设,a b R ∈,集合{}1,,0,,b a b a b a ⎧⎫
+=⎨⎬⎩⎭
,则b a -等于( ) (A )1
(B )1-
(C )2
(D )2-
8.设I 是全集,集合,P Q 满足P Q ,则下面的结论中错误的是( )
(A )P Q Q =
(B )I P Q I =
(C )I
P
Q =∅
(D )I I
I P
Q P =
二、填空题
9.在下列横线上填上适当的符号(如,,,,∈∉⊄=):
(1)3_____{}1,2,3,4;
(2)3 _____{}3;
(3){}3_____{}1,2,3,4.
10.设集合{}{}{}2,4,3,4,5,3,4A B C ===,则()A B C = .
11.已知集合{},,A a b c =,那么A 的真子集的个数是 . 12.设集合{}{}
32,13M m Z m N n Z n =∈-<<=∈-≤≤,则M N = .
13.已知集合{}{}
2,,B ,A x x x R x x a A B =≤∈=≥且,那么实数a 的取值范围
是 .
14.定义集合运算:{}
,,A B z z x y x A y B *==⋅∈∈.设{}{}1,2,0,2A B ==,则集合
A B *的所有元素之和为 .
三、解答题
15.已知全集S R =,集合{}{}
20,13A x x B x x =-≥=-≤<. (1)求集合A B 和A B ;
(2)求集合S
A B .
16.集合{}{}
{}20,2,,1,2,,0,1,2,4,16A a B a A B ===.
(1)求实数a 的值;
(2)设集合{}
,C x x B x A =∈∉且,求集合C .
17.设方程2
20x x p ++=的解集为A ,方程2
220x qx ++=的解集为B ,12A B ⎧⎫
=⎨⎬⎩⎭
.
(1)求实数,p q 的值; (2)求集合A
B .
18.已知集合{}()123,,,,2k A a a a a k =≥,若对于任意的a A ∈,总有a A -∉,则称集合
具有性质P .
由A 中的元素构成一个相应的集合:(){},,,T a b a A b A a b A =∈∈-∈,其中(),a b 是
有序实数对.
检验集合{}0,1,2,3与{}1,2,3-是否具有性质P ,并对其中具有性质P 的集合写出相应的集合T .
单元测试二 函数
一、选择题
1.已知集合A 到B 的映射:35f x x →-,那么集合B 中元素31的原象是( ) (A )10
(B )11
(C )12
(D )13
2.下列四个图形中,不是..
以x 为自变量的函数的图像是( )
3.若()1
x f x x
-=
,则方程()4f x x =的根是( ) (A )2- (B )2 (C )1
2
-
(D )
12
4.函数()f x x =和()2
2g x x x =-+的递增区间依次是( ) (A )(](],0,,1-∞-∞ (B )(][),0,1,-∞+∞ (C )[)(]0,,,1+∞-∞
(D )[)[)0,,1,+∞+∞
5.函数[)()
2
0,y x bx c x =++∈+∞是单调函数,则( )
(A )0b ≥ (B )0b ≤ (C )0b > (D )0b <
6.已知函数()f x 为R 上的减函数,则满足()()1f
x f <的实数x 的取值范围是( )
(A )()1,1- (B )()0,1 (C )()1,+∞ (D )()(),11,-∞-+∞
7.右图中的图像所表示的函数的解析式为( )
(A )3
12y x =
- ()02x ≤≤ (B )33
122y x =-- ()02x ≤≤
(C )3
12
y x =-- ()02x ≤≤
(D )11y x =--
()02x ≤≤
8.若函数()f x 是定义在R 上的偶函数,在(),0-∞上是减函数,且()20f =,则使得
()0f x <的x 的取值范围是( )
(A )(),2-∞ (B )()2,+∞
(C )()(),22,-∞-+∞
(D )()2,2-
二、填空题 9.函数2
32y x x
=
--的定义域为 .
10.设函数()3
2
4f x x ax x =++为奇函数,则实数a = .
11.已知函数()2
2f x x ax =++,其中x R ∈,a 为常数.若()()11f x f x -=+,则a = .
12.设函数()1f x x x =--,则12f f ⎡⎤
⎛⎫=
⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
. 13.函数23,0
3,
015,1x x y x x x x +≤⎧⎪
=+<≤⎨⎪-+>⎩
的最大值是 . 14.定义在正整数有序对集合上的函数f 满足: ①(),f x x x =, ②()(),,f x y f y x =,