2018-2019学年辽宁省大连市沙河口区七年级(下)期末数学试卷
2018-2019学年辽宁省大连市沙河口区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．（3分）的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣2．（3分）下列调查方式中，适合采用全面调查的是（）A．调查市场上一批节能灯的使用寿命B．了解你那在班级同学的身高C．环保部门调查某段水域的水质情况D．了解某个水塘中鱼的数量3．（3分）下列各数中，是不等式x﹣2＞1的解是（）A．1B．2C．3D．44．（3分）已知x+y＝1，x﹣y＝3，则xy的值为（）A．2B．1C．﹣1D．﹣25．（3分）如图，由∠1＝∠2得到的结论正确的是（）A．∠3＝∠4B．∠5＝∠6C．∠7＝∠6D．AD∥BC6．（3分）点P（﹣2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为（）A．（﹣2，3）B．（0，3）C．（2，﹣1）D．（0，1）7．（3分）已知实数a、b，若a＞b，则下列结论错误的是（）A．﹣3a＞﹣3b B．C．3+a＞b+3D．2a﹣5＞2b﹣58．（3分）已知点P到x，y轴的距离分别是2和5，若点P在第四象限，则点P的坐标是（）A．（﹣5，2）B．（2，﹣5）C．（5，﹣2）D．（﹣2，5）9．（3分）为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的50亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字50是（）A．个体B．总体C．样本容量D．总体的样本10．（3分）电影《刘三姐》中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩．罗秀才唱道：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才．”若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有x条，“三多”的狗有y条，则解此问题所列关系式正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）位于．12．（3分）如图，已知a∥b，∠1＝36°，则∠2＝．13．（3分）若不等式（2a﹣3）x＜1的解集是x＞，则a的取值范围是．14．（3分）如果2x﹣7y＝5，那么用含y的代数式表示x，则x＝．15．（3分）已知，且﹣1＜x﹣y＜0，则k的取值范围为．16．（3分）平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，4），C（x，y），若AC∥x轴，线段BC的最小值为．三、解答题（本题共4小题，其中第17、第18、第l9题各9分，第20题12分17．（9分）计算：．18．（9分）解方程组．19．（9分）在横线上完成下面的证明，并在括号内注明理由．已知：如图，∠ABC+∠BGD＝180°，∠1＝∠2．求证：EF∥DB．证明：∵∠ABC+∠BGD＝180°，（已知）∴．（）∴∠1＝∠3．（）又∵∠1＝∠2，（已知）∴．（）∴EF∥DB．（）20．（12分）为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩进行统计，并按照成绩从低到高分成A，B，C，D，E五个小组，绘制统计图如下（未完成），解答下列问题：（1）样本容量为，频数分布直方图中a＝；（2）扇形统计图中D小组所对应的扇形圆心角为n°，求n的值并补全频数分布直方图；（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）21．（9分）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？22．（9分）某商场计划用3300元购进甲，乙两种商品共100个，这两种商品的进价表：进价（元/个）售价（元/个）甲种2530乙种4560（1）求甲、乙两种商品各进多少个？（2）全部售完100个商品后，该商场获利多少元？23．（10分）阅读下列材料：∵∴1＜＜2∴的整数部分为1，小数部分为（﹣1）．请你用上述的得到的方法，解决下面的问题：（1）求的小数部分：（2）求的整数部分；（3）如果的整数部分为3，求m的取值范围．五、解答题（本题共3小题，其中第24题11分．25题、26题各12分，共35分）24．（11分）对于平面直角坐标系xOy中的点A（x，y），给出如下定义，若存在点B（x±a，y±a）（a为正数），称点B为点A的等距点．例如：如图，对于点A（1，1），存在点B（3，3），点C（﹣1，3），则点B、C分别为点A的等距点．（1）若点A的坐标是（0，1），写出a＝4时，点A在第一象限的等距点坐标；（2）若点A的等距点B的坐标是（﹣3，1），求当点A的横、纵坐标相同时的坐标；（3）是否存在适当的a值，当将某个点A（x，y）的所有等距点用线段依次连接起来所得到的图形周长不大于，求a的取值范围．25．（12分）已知AB∥CD，点E、F分别为两条平行线AB、CD上的一点，GE⊥GF于G．（1）如图1，直接写出∠AEG和∠CFG之间的数量关系；（2）如图2，连接GF，过点G分别作∠BGF和∠BGE的角平分线交AB于点K、H．GH⊥AB．①求∠HGK的度数；②探究∠CFG和∠BGF的数量关系并加以证明．26．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形AOBC为边长为6的正方形，点D为OB的中点，BE＝BC．动点P（x，y）在线段AD和DE上运动，另一动点Q（x，z）在线段AE上运动．用学过的知识解决下列问题：（1）①填空：点E的坐标；②求三角形AOD的面积．（2）求点P在运动过程中，x与y的数量关系；（3）两个动点P、Q在运动过程中，是否存在使线段PQ的长等于2的时刻，如果存在，求出此时点P坐标；如果不存在，请说明理由．2018-2019学年辽宁省大连市沙河口区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．【解答】解：的相反数是﹣，故选：D．2．【解答】解：A、了解一批节能灯的使用寿命，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误，B、了解你所在班级同学的身高，范围小，应当采用全面调查的方式，故本选正确，C、环保部门调查某段水域的水质情况，应当采用抽样调查，故本选项错误，D、了解某个水塘中鱼的数量，应当采用抽样调查，故本选项错误，故选：B．3．【解答】解：x﹣2＞1，x＞1+2，x＞3，故选：D．4．【解答】解：∵x+y＝1，x﹣y＝3，（x+y）2﹣（x﹣y）2＝4xy，∴12﹣32＝4xy，∴xy＝﹣2，故选：D．5．【解答】解：当∠1＝∠2时，AB∥CD，此时，∠5＝∠6，故B选项正确，而AD与BC不一定平行，AD与DC不一定相等，故A，C，D选项错误；故选：B．6．【解答】解：∵点P（﹣2，1）向上平移2个单位，∴横坐标为﹣2，纵坐标为1+2＝3，故选：A．7．【解答】解：A、将a＞b两边都乘以﹣3，得：﹣3a＜﹣3b，此选项错误；B、将a＞b两边都除以5得：＞，此选项正确；C、将a＞b两边都加上3可得：a+3＞b+3，此选项正确；D、将a＞b两边都乘以2得2a＞2b，再将两边都减去5得2a﹣5＞2b﹣5，此选项正确；故选：A．8．【解答】解：点P到x，y轴的距离分别是2和5，得|y|＝2，|x|＝5，若点P在第四象限，y＝﹣2，x＝5．则点P的坐标是（5，﹣2），故选：C．9．【解答】解：由题意知数字50是样本容量，故选：C．10．【解答】解：设“一少”的狗有x条，“三多”的狗有y条，可得：，故选：B．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．【解答】解：∵点P（﹣3，4），∴点A在第二象限，故答案为：第二象限．12．【解答】解：由对顶角相等可得，∠3＝∠1＝36°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝36°．故答案为：36°．13．【解答】解：∵不等式（2a﹣3）x＜1的解集是x＞，∴2a﹣3＜0，∴a＜，即a的取值范围是a＜，故答案为：a＜．14．【解答】解：方程2x﹣7y＝5，解得：x＝，故答案为：15．【解答】解：，由②﹣①，得x﹣y＝1﹣2k．∵﹣1＜x﹣y＜0，∴﹣1＜1﹣2k＜0，解得，；故答案为：．16．【解答】解：如图所示：由垂线段最短可知：当BC⊥AC时，BC有最小值．∴点C的坐标为（3，2），线段的最小值为2．故答案是：2．三、解答题（本题共4小题，其中第17、第18、第l9题各9分，第20题12分17．【解答】解：原式＝﹣1+﹣2﹣＝．18．【解答】解：原方程组可化为：，①×2+②得11x＝22，∴x＝2，把x＝2代入①得：y＝3，∴方程组的解为．19．【解答】证明：∵∠ABC+∠BGD＝180°，（已知）∴DG∥AB（同旁内角互补，两直线平行），∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等），又∵∠1＝∠2（已知），∴∠2＝∠3（等量代换），∴EF∥DB（同位角相等，两直线平行）．故答案为：DG∥AB；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；∠2＝∠3；等量代换；同位角相等，两直线平行．20．【解答】解：（1）学生总数是40÷20%＝200（人），则a＝200×8%＝16；故答案为：200；16；（2）n＝360×＝126°．C组的人数是：200×25%＝50．如图所示：；（3）样本D、E两组的百分数的和为1﹣25%﹣20%﹣8%＝47%，∴2000×47%＝940（名）答估计成绩优秀的学生有940名．四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）21．【解答】解：设应答对x道，则：10x﹣5（20﹣x）＞90，解得x＞12，∵x取整数，∴x最小为：13，答：他至少要答对13道题．22．【解答】解：（1）设购进甲种商品x个，乙种商品y个，根据题意得：，解得：．答：购进甲种商品60个，乙种商品40个．（2）60×（30﹣25）+40×（60﹣45）＝900（元）．答：商场将两种商品全部卖出后，获得的利润是900元．23．【解答】解：（1）∵＜＜，∴3＜4，∴的小数部分是﹣3；（2）∵，∴4＜＜5，∴4﹣1＜﹣1＜5﹣1，即3＜﹣1＜4，∴＜＜2，∴的整数部分是1；（3）∵的整数部分为3，∴3＜＜4，∴，∴9≤m＜4．五、解答题（本题共3小题，其中第24题11分．25题、26题各12分，共35分）24．【解答】解：（1）点A的坐标是（0，1），则点A的等距点为（0+4，1+4），（0+4，1﹣4），（0﹣4，1+4），（0﹣4，1﹣4），即（4，5），（4，﹣3），（﹣4，5），（﹣4，﹣3），∴a＝4时，点A在第一象限的等距点坐标为（4，5）；（2）由题意得，﹣3+a＝1﹣a，或﹣3﹣a＝1+a，解得，a＝2或a＝﹣2，当点A的横、纵坐标相同时的坐标为（﹣1，﹣1）；（3）点A（x，y）的所有等距点的坐标分别为（x+a，y+a），（x+a，y﹣a），（x﹣a，y+a），（x﹣a，y﹣a），则所有等距点用线段依次连接起来所得到的图形周长为|8a|，由题意得，|8a|≤，解得，﹣≤a≤．25．【解答】解：（1）如图1中，结论：∠AEG+∠CFG＝90°．理由：作GH∥AB．∵AB∥CD，∴GH∥CD，∴∠AEG＝∠EGH，∠CFG＝∠HGF，∵EG⊥FG，∴∠EGF＝90°，∴∠AEG+∠CFG＝∠EGH+∠HGF＝∠EGF＝90°．（2）①如图2中，∵GH平分∠BGE，∴∠EGH＝∠BGH，∵GH⊥BE，∴∠GHB＝∠GHE＝90°，∴∠EGH+∠GEB＝90°，∠B+∠BGH＝90°，∴∠GEB＝∠B，∵GE⊥GF，∴∠EGF＝90°，∴∠EGH+∠FGH＝90°，∴∠FGH＝∠GEB＝∠B，∵∠HKG＝∠B+∠KGB，∠HGK＝∠HGL+∠KGL，∠KGB＝∠KGL，∴∠HKG＝∠HGK＝45°．②结论：∠CFG＝45°+∠BGF．理由：∵AB∥CD，∴∠ALG＝∠CFG，∵∠ALG＝∠LKG+∠KGL＝45°+∠BGF，∴∠CFG＝45°+∠BGF．26．【解答】解：（1）①∵四边形AOBC是正方形，∴OB＝BC＝AC＝OA＝6，∴B（6，0），∵BE＝BC＝2，∴E（6，2），故答案为（6，2）．②∵OD＝DB＝3，OA＝6，∠AOD＝90°，∴S△AOD＝×3×6＝9．（2）∵A（0，6），D（3，0），E（6，2），∴直线AD的解析式为y＝﹣2x+6，直线DE的解析式为y＝x﹣2，∴当0＜x≤3时，x与y的数量关系为y＝﹣2x+6，当2＜x≤6时，x与y的数量关系为y＝x﹣2．（3）存在．由题意：A（0，6），E（6，2），∴直线AE的解析式为y＝﹣x+6，由题意：﹣x+6﹣（﹣2x+6）＝2或﹣x+6﹣（）＝2，解得x＝或，∴满足条件的点P的坐标为（，3）或（，1）．。
大连市七年级下学期数学全册单元期末试卷及答案-百度文库
大连市七年级下学期数学全册单元期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．如图所示，直线a ,b 被直线c 所截，则1∠与2∠是（ ）A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．对顶角2．在如图所示的四个汽车标识图案中，能用平移变换来分析其形成过程的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．已知，则a 2－b 2－2b 的值为 A ．4 B ．3 C ．1 D ．04．如图，P 1是一块半径为1的半圆形纸板，在P 1的右上端剪去一个直径为1的半圆后得到图形P 2，然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪去的半圆的半径)得到图形P 3、P 4…P n …,记纸板P n 的面积为S n ，则S n -S n +1的值为( )A ．12n π⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．14n π⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．2112n π+⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．2112n π-⎛⎫ ⎪⎝⎭ 5．下列式子是完全平方式的是（ ） A ．a 2+2ab ﹣b 2 B ．a 2+2a +1C ．a 2+ab +b 2D ．a 2+2a ﹣1 6．已知，()()212x x x mx n +-=++，则m n +的值为（ ）A ．3-B ．1-C ．1D ．3 7．能把一个三角形的面积分成相等的两部分的线是这个三角形的（ ）A ．一条高B ．一条中线C ．一条角平分线D ．一边上的中垂线 8．已知关于,x y 的二元一次方程组725ax y x y +=⎧⎨-=⎩和432x y x by +=⎧⎨+=-⎩有相同的解，则-a b 的值是（ ）A ．13B ．9C ．9-D ．13-9．下列各组数中，是二元一次方程5x ﹣y ＝4的一个解的是（ ）A ．31x y =⎧⎨=⎩B ．11x y =⎧⎨=⎩C ．04x y =⎧⎨=⎩D ．13x y =⎧⎨=⎩ 10．下列方程组中，是二元一次方程组的为（ ）A．1512nmmn⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩B．2311546a bb c-=⎧⎨-=⎩C．292xy x⎧=⎨=⎩D．xy=⎧⎨=⎩二、填空题11．若关于x、的方程()2233b aax b y-+++=是二元一次方程，则b a=_______ 12．如果42x-与231x mx++的乘积中不含x2项，则m=______________．13．如图，在△ABC中，点D为BC边上一点，E、F分别为AD、CE的中点，且ABCS∆=8cm2，则BEFS∆=____．14．已知一个多边形的每个外角都是24°，此多边形是_________边形．15．已知23x y+=，用含x的代数式表示y=________．16．()7(y x-+________ 22)49y x=-．17．若关于x，y的方程组316215x ayx by-=⎧⎨+=⎩的解是71xy=⎧⎨=⎩，则方程组()32162(2)15x y ayx y by⎧--=⎨-+=⎩的解是________．18．如图，AD⊥BC于D，那么图中以AD为高的三角形有______个．19．计算：x（x﹣2）＝_____20．对有理数x，y定义运算：x*y=ax+by，其中a，b是常数．例如：3*4=3a+4b，如果2*（﹣1）=﹣4，3*2＞1，则a的取值范围是_______．三、解答题21．先化简，再求值：（2a﹣b）2﹣（a+1﹣b）（a+1+b）+（a+1）2，其中a＝12，b＝﹣2．22．先化简，再计算：(2a+b)(b-2a)-(a-b)2，其中a=-1，b=-223．要说明(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc成立，三位同学分别提供了一种思路，请根据他们的思路写出推理过程．（1）小刚说：可以根据乘方的意义来说明等式成立；（2）小王说：可以将其转化为两数和的平方来说明等式成立；（3）小丽说：可以构造图形，通过计算面积来说明等式成立；24．已知关于x 、y 的方程组354526x y ax by -=⎧⎨+=-⎩与2348x y ax by +=-⎧⎨-=⎩有相同的解，求a 、b 的值．25．如图，已知点E 、F 在直线AB 上，点G 在线段CD 上，ED 与FG 交于点H ，∠C ＝∠EFG ，∠CED ＝∠GHD ．（1）求证：CE ∥GF ；（2）试判断∠AED 与∠D 之间的数量关系，并说明理由；（3）若∠EHF ＝80°，∠D ＝30°，求∠AEM 的度数．26．已和，如图，BE 平分∠ABC ，∠1＝∠2，请说明∠AED ＝∠C ．根据提示填空．∵BE 平分∠ABC （已知）∴∠1＝∠3，（ ）又∵∠1＝∠2，（已知）∴ ＝∠2，（ ）∴ ∥ ，（ ）∴∠AED ＝ ．（ ）27．计算：（1）()20202011 3.142π-⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭ （2）()2462322x y x xy -- （3）()()22342a b a a b --- （4）()()2323m n m n -++-28．好学的小红在学完三角形的角平分线后，遇到下列4个问题，请你帮她解决．如图，在ABC ∆中，点I 是ABC ∠、ACB ∠的平分线的交点，点D 是MBC ∠、NCB ∠平分线的交点，,BI DC 的延长线交于点E ．（1）若50BAC ∠=︒，则BIC ∠= °；（2）若BAC x ∠=︒ （090x <<），则当ACB ∠等于多少度（用含x 的代数式表示）时，//CE AB ，并说明理由；（3）若3D E ∠=∠，求BAC ∠的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据同旁内角的定义可判断．【详解】∵∠1和∠2都在直线c 的下侧，且∠1和∠2在直线a 、b 之内∴∠1和∠2是同旁内角的关系故选：C ．【点睛】本题考查同旁内角的理解，紧抓定义来判断．2．D解析：D【分析】根据平移作图是一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离，连续作图设计出的图案进行分析即可．【详解】解：A 、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；B 、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；C 、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项正确；D 、能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；【点睛】本题考查利用平移设计图案，解题关键是掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向．3．C解析：C【分析】先将原式化简，然后将a−b ＝1整体代入求解．【详解】()()2212221a b a b b a b a b ba b ba b-∴--+--+--＝，＝＝＝＝．故答案选：C ．【点睛】此题考查的是整体代入思想在代数求值中的应用． 4．C解析：C【分析】首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．【详解】根据题意得，n ≥2,S 1=12π×12=12π， S 2=12π﹣12π×（12）2， …S n =12π﹣12π×（12）2﹣12π×[（12）2]2﹣…﹣12π×[（12）n ﹣1]2， S n +1=12π﹣12π×（12）2﹣12π×[（12）2]2﹣…﹣12π×[（12）n ﹣1]2﹣12π×[（12）n ]2， ∴S n ﹣S n +1=12π×（12）2n =（12）2n +1π． 故选C ．【点睛】考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力．5．B解析：B利用完全平方公式的结构特征判断即可．【详解】解：下列式子是完全平方式的是a 2+2a+1=（a+1）2，故选B ．【点睛】此题考查了完全平方式：(a+b)²=a²+2ab+b²，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．6．A解析：A【解析】【分析】根据多项式的乘法法则即可化简求解.【详解】∵()()2212222x x x x x x x +-=-+-=-- ∴m=-1,n=-2，故m n +=-3故选A.【点睛】此题主要考查整式的乘法运算，解题的关键是熟知多项式乘多项式的运算法则.7．B解析：B【分析】根据三角形中线的性质作答即可．【详解】解：能把一个三角形的面积分成相等的两部分的线是这个三角形的一条中线． 故选：B ．【点睛】本题考查了三角形中线的性质，属于应知应会题型，熟知三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分是解题的关键．8．A解析：A【分析】先解方程组425x y x y +=⎧⎨-=⎩求出该方程组的解，然后把这个解分别代入7ax y +=与32x by +=-即可求出a 、b 的值，进一步即可求出答案．【详解】解：解方程组425x y x y +=⎧⎨-=⎩，得31x y =⎧⎨=⎩，把31xy=⎧⎨=⎩代入7ax y+=，得317a+=，解得：a=2，把31xy=⎧⎨=⎩代入32x by+=-，得92b+=-，解得：b=﹣11，∴a－b=2－（﹣11）=13．故选：A．【点睛】本题考查了同解方程组的知识，正确理解题意、熟练掌握解二元一次方程组的方法是解题关键．9．B解析：B【分析】把x与y的值代入方程检验即可．【详解】解：A、把31xy=⎧⎨=⎩代入得：左边＝15﹣1＝14，右边＝4，∵左边≠右边，∴31xy=⎧⎨=⎩不是方程的解；B、把11xy=⎧⎨=⎩代入得：左边＝5﹣1＝4，右边＝4，∵左边＝右边，∴11xy=⎧⎨=⎩是方程的解；C、把4xy=⎧⎨=⎩代入得：左边＝0﹣4＝﹣4，右边＝4，∵左边≠右边，∴4xy=⎧⎨=⎩不是方程的解；D、把13xy=⎧⎨=⎩代入得：左边＝5﹣3＝2，右边＝4，∵左边≠右边，∴13xy=⎧⎨=⎩不是方程的解，故选：B．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解的知识点，准确代入求职是解题的关键．10．D解析：D【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程．【详解】A、属于分式方程，不符合题意；B、有三个未知数，为三元一次方程组，不符合题意；C、未知数x是2次方，为二次方程，不符合题意；D、符合二元一次方程组的定义，符合题意；故选：D．【点睛】考查了二元一次方程组的定义，一定要紧扣二元一次方程组的定义“由两个二元一次方程组成的方程组”．二、填空题11．1【解析】根据题意得：，解得：b=3或−3(舍去)，a=−1，则ab=−1.故答案是：−1.解析：1【解析】根据题意得：2121{30baab-=+=≠+≠，解得：b=3或−3(舍去)，a=−1，则ab=−1.故答案是：−1.12．【分析】先根据多项式的乘法法则展开，再根据题意，二次项的系数等于0列式求解即可．【详解】解：（4x-2）（3x2+mx+1）=12x3+（4m-6）x2+（4-2m）x-2，∵不含x2项，解析：3 2【分析】先根据多项式的乘法法则展开，再根据题意，二次项的系数等于0列式求解即可．【详解】解：（4x-2）（3x2+mx+1）=12x3+（4m-6）x2+（4-2m）x-2，∵不含x2项，∴4m-6=0，解得m=32．故答案为3 2 .【点睛】此题考查多项式与多项式的乘法，运算法则需要熟练掌握，不含某一项就让这一项的系数等于0是解题的关键．13．2【分析】根据点F是CE的中点，推出S△BEF=S△BEC，同理得S△EBC=S△ABC，由此可得出答案．【详解】∵点F是CE的中点，∴△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF=EC解析：2【分析】根据点F是CE的中点，推出S△BEF=12S△BEC，同理得S△EBC=12S△ABC，由此可得出答案．【详解】∵点F是CE的中点，∴△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF=12EC，高相等；∴S△BEF=12S△BEC，同理得S△EBC=12S△ABC，∴S△BEF=14S△ABC，且S△ABC=8，∴S△BEF=2，故答案为：2．【点睛】本题考查了三角形的性质，充分运用三角形的面积公式以及三角形的中线的性质是解本题的关键．14．十五【分析】任何多边形的外角和是360°，用外角和除以每个外角的度数即可得到边数．【详解】多边形的外角和是360°，每个外角的度数是24°360°24＝15故答案：十五【点睛】此题主解析：十五【分析】任何多边形的外角和是360°，用外角和除以每个外角的度数即可得到边数．【详解】多边形的外角和是360°，每个外角的度数是24°360°÷24＝15故答案：十五【点睛】此题主要考查了多边形的外角和，关键是掌握任何多边形的外角和都是360°，已知每个外角度数就可以求出多边形边数．15．y=3-2x【解析】移项得：y=3-2x.故答案是：y=3-2x．解析：y=3-2x【解析】+=x y23移项得：y=3-2x.故答案是：y=3-2x．16．【分析】根据平方差公式进行解答.【详解】解：∵49y2-x2 =(-7y)2-x2，∴(-7x+y)(-7x-y)=49y2-x2．故答案为-7x-y.【点睛】本题考查了平方差公式，解析：7y x--【分析】根据平方差公式进行解答.【详解】解：∵49y2-x2 =(-7y)2-x2，∴(-7x+y)(-7x-y)=49y2-x2．故答案为-7x-y.【点睛】本题考查了平方差公式，掌握平方差公式的特征是解题的关键.17．【分析】已知是方程组的解，将代入到方程组中可求得a，b的值，即可得到关于x，y的方程组，利用加减消元法解方程即可．【详解】∵是方程组的解∴∴a=5，b=1将a=5，b=1代入得①×解析：91 xy=⎧⎨=⎩【分析】已知71xy=⎧⎨=⎩是方程组316215x ayx by-=⎧⎨+=⎩的解，将71xy=⎧⎨=⎩代入到方程组316215x ayx by-=⎧⎨+=⎩中可求得a，b的值，即可得到关于x，y的方程组()32162(2)15x y ayx y by⎧--=⎨-+=⎩，利用加减消元法解方程即可．【详解】∵71xy=⎧⎨=⎩是方程组316215x ayx by-=⎧⎨+=⎩的解∴2116 1415ab-=⎧⎨+=⎩∴a=5，b=1将a=5，b=1代入()3216 2(2)15x y ayx y by⎧--=⎨-+=⎩得31116 2315x yx y-=⎧⎨-=⎩①②①×2，得6x-22y=32③②×3，得6x-9y=45④④-③，得13y=13解得y=1将y=1代入①，得3x=27解得x=9∴方程组的解为91 xy=⎧⎨=⎩故答案为：91 xy=⎧⎨=⎩【点睛】本题考查了方程组的解的概念，已知一组解是方程组的解，那么这组解满足方程组中每个方程，同时也考查了利用加减消元法解方程组，解题的关键是如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等．18．6【解析】试题分析：∵AD⊥BC于D，而图中有一边在直线CB上，且以A为顶点的三角形有△ABD、△ABE、△ABC、△ADE、△ADC、△AEC，共6个，∴以AD为高的三角形有6个．故答案解析：6【解析】试题分析：∵AD⊥BC于D，而图中有一边在直线CB上，且以A为顶点的三角形有△ABD、△ABE、△ABC、△ADE、△ADC、△AEC，共6个，∴以AD为高的三角形有6个．故答案为6．点睛：此题主要考查了三角形的高，三角形的高可以在三角形外，也可以在三角形内，所以确定三角形的高比较灵活．19．x2﹣2x【分析】根据单项式乘多项式法则即可求出答案．【详解】解：原式＝x2﹣2x故答案为：x2﹣2x．【点睛】此题考查的是整式的运算，掌握单项式乘多项式法则是解决此题的关键．解析：x2﹣2x【分析】根据单项式乘多项式法则即可求出答案．【详解】解：原式＝x2﹣2x故答案为：x2﹣2x．【点睛】此题考查的是整式的运算，掌握单项式乘多项式法则是解决此题的关键．20．a＞﹣1【分析】根据新运算法则可得关于a、b的方程与不等式：2a﹣b=﹣4①，3a+2b＞1②，于是由①可用含a的代数式表示出b，所得的式子代入②即得关于a的不等式，解不等式即得答案．【详解】解析：a＞﹣1【分析】根据新运算法则可得关于a、b的方程与不等式：2a﹣b=﹣4①，3a+2b＞1②，于是由①可用含a的代数式表示出b，所得的式子代入②即得关于a的不等式，解不等式即得答案．【详解】解：∵2*（﹣1）=﹣4，3*2＞1，∴2a﹣b=﹣4①，3a+2b＞1②，由①得，b=2a+4③，把③代入②，得3a+2(2a+4)＞1，解得：a＞﹣1．故答案为：a＞﹣1．【点睛】本题是新运算题型，主要考查了一元一次不等式的解法，正确理解运算法则、熟练掌握一元一次不等式的解法是关键．三、解答题21．22442a ab b -+；13【分析】原式利用平方差公式及完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝4a 2﹣4ab+b 2﹣（a 2+2a+1﹣b 2）+a 2+2a+1＝4a 2﹣4ab+b 2﹣a 2﹣2a ﹣1+b 2+a 2+2a+1＝4a 2﹣4ab+2b 2，当a ＝12，b ＝﹣2时，原式＝1+4+8＝13． 【点睛】 此题考查了整式的混合运算−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．-5a 2+2ab ，-1【分析】先利用平方差公式和完全平方公式进行计算，然和合并同类项，最后把a ，b 的值代入即可.【详解】()()()22222()=4222b a a a b b a ab b a b --++----2222=42b a a b ab ---+252a ab =-+，当a =-1，b =-2时，原式=-1.【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握混合运算的顺序和整式的乘法公式.23．（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析【分析】（1）利用乘方的意义求解，即可；（2）将式子变形，利用完全平方公式计算，即可；（3）化成边长为a+b+c 的正方形，即可得出答案．【详解】（1）小刚：(a +b +c )2=(a +b +c )(a +b +c )=a 2+ab +ac +ba +b 2+bc +ca +cb +c 2=a 2+b 2+c 2+2ab +2ac +2bc（2）小王：(a +b +c )2=[(a +b )+c ]2=(a +b )2+2(a +b )c +c 2=a 2+b 2+2ab +2ac +2bc +c 2（3）小丽：如图【点睛】本题考查了整式的运算法则的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，也培养了学生的动手操作能力．24．149299a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩【分析】因为两个方程组有相同的解，故只需把两个方程组中不含未知数和含未知数的方程分别组成方程组，求出未知数的值，再代入另一组方程组即可．【详解】354526x y ax by -=⎧⎨+=-⎩①③ 和2348x y ax by +=-⎧⎨-=⎩②④ 解：联立①②得：35234x y x y -=⎧⎨+=-⎩解得：12x y =⎧⎨=-⎩将12x y =⎧⎨=-⎩代入③④得：4102628a b a b -=-⎧⎨+=⎩解得：149299a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．25．（1）证明见解析；（2）∠AED +∠D ＝180°，理由见解析；（3）110°【分析】（1）依据同位角相等，即可得到两直线平行；（2）依据平行线的性质，可得出∠FGD ＝∠EFG ，进而判定AB ∥CD ，即可得出∠AED +∠D ＝180°；（3）依据已知条件求得∠CGF的度数，进而利用平行线的性质得出∠CEF的度数，依据对顶角相等即可得到∠AEM的度数．【详解】（1）∵∠CED＝∠GHD，∴CB∥GF；（2）∠AED+∠D＝180°；理由：∵CB∥GF，∴∠C＝∠FGD，又∵∠C＝∠EFG，∴∠FGD＝∠EFG，∴AB∥CD，∴∠AED+∠D＝180°；（3）∵∠GHD＝∠EHF＝80°，∠D＝30°，∴∠CGF＝80°+30°＝110°，又∵CE∥GF，∴∠C＝180°﹣110°＝70°，又∵AB∥CD，∴∠AEC＝∠C＝70°，∴∠AEM＝180°﹣70°＝110°．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．26．角平分线的定义，∠3，等量代换，DE，BC，内错角相等，两直线平行，∠C，两直线平行，同位角相等【分析】先根据角平分线的定义，得出∠1=∠3，再根据等量代换，得出∠3=∠2，最后根据平行线的判定与性质得出结论．【详解】证明：∵BE平分∠ABC（已知）∴∠1＝∠3 （角平分线的定义）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠3＝∠2 （等量代换）∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）∴∠AED＝∠C（两直线平行，同位角相等）【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，解题时注意：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．27．（1）4；（2）462x y -；（3）-4ab+9b 2；（4）m 2-4n 2+12n-9．【分析】（1）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式利用积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（3）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（4）原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开，计算即可得到结果．【详解】解：（1）原式=-1+1+4=4；（2）原式=464646242x y x y x y -=-；（3）原式=4a 2-12ab+9b 2-4a 2+8ab=-4ab+9b 2；（4）原式=m 2-（2n-3）2=m 2-4n 2+12n-9．【点睛】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．（1）115；（2）180-2x ，理由见解析；（3）45°.【分析】（1）已知点I 是两角∠ABC 、∠ACB 平分线的交点，故()()()11118018018018090222BIC IBC ICB ABC ACB A BAC ∠=︒-∠+∠=︒-∠+∠=︒-︒-∠=+∠ ，由此可求∠BIC ；（2）当CE ∥AB 时， ∠ACE=∠A=x °，根据∠ACE=∠A=x °，根据CE 是∠ACG 的角平分线，推出∠ACG=2x °，∠ABC=∠BAC=x °，即可求出ACB ∠的度数．（3）由题意知：△BDE 是直角三角形∠D+∠E=90°，可求出若∠D=3∠E 时，∠BEC=22.5°，再推理出12BEC BAC ∠=∠，即可求出BAC ∠的度数． 【详解】（1）∵点I 是两角∠ABC 、∠ACB 平分线的交点，∴()180BIC IBC ICB ∠=︒-∠+∠ ()11802ABC ACB =-∠+∠︒ ()11801802A =-︒︒-∠ 1901152BAC =+∠=︒； 故答案为：115.（2）当∠ACB 等于（180-2x ）°时，CE ∥AB ．理由如下：∵CE ∥AB ，∴∠ACE=∠A=x °，∵∠ACE=∠A=x °，CE 是∠ACG 的角平分线，∴∠ACG=2∠ACE=2x °，∴∠ABC=∠ACG-∠BAC=2x °-x °=x °，∴∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=（180-2x ）°；（3）由题意知：△BDE 是直角三角形∠D+∠E=90°若∠D=3∠E 时∠BEC=22.5°，∵90BEC BDC ∠=︒-∠190902BAC ⎛⎫=︒-︒-∠ ⎪⎝⎭ 12BAC =∠， ∴45BAC ∠=︒.【点睛】本题考查了三角形的内角、外角平分线的夹角大小与原三角形内角的关系，要充分运用三角形内角和定理，角平分线性质转换．。
2018-2019学年辽宁省七年级(下)期末数学试卷
2018-2019学年辽宁七年级（下）期末数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的.每小题2分，共l8分）1．（2分）下列各式计算结果正确的是（）A．3a2﹣6a2＝﹣3B．2a•a＝2a2C．a10÷a2＝a5D．（a3）2＝a9 2．（2分）下列四个图中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（2分）下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A．（x﹣）（x﹣）B．（x﹣）（﹣x+）C．（﹣x﹣）（x﹣）D．（﹣x﹣）（x+）4．（2分）下列选项中，哪个不可以得到l1∥l2？（）A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠3＝∠5D．∠3+∠4＝180°5．（2分）如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，若BC ＝18，DE＝8，则△BCE的面积等于（）A．36B．54C．63D．726．（2分）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（）A．（SSS）B．（SAS）C．（ASA）D．（AAS）7．（2分）西海岸旅游旺季到来，为应对越来越严峻的交通形势，新区对某道路进行拓宽改造．工程队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，随后工程队加快了施工进度，按时完成了拓宽改造任务．下面能反映该工程尚未改造的道路y（米）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．8．（2分）若（x+2m）（x﹣8）中不含有x的一次项，则m的值为（）A．4B．﹣4C．0D．4或者﹣4 9．（2分）如图所示，将纸片△ABC沿着DE折叠压平，则（）A．∠A＝∠1+∠2B．∠A＝（∠1+∠2）C．∠A＝（∠1+∠2）D．∠A＝（∠1+∠2）二、填空题（每小题2分，共18分）10．（2分）生物学家发现一种病毒，其长度约为0.00000032米，数据0.00000032用科学记数法表示为．11．（2分）等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为．12．（2分）已知a2+b2＝5，a﹣b＝3，则ab的值为．13．（2分）若a+3b﹣2＝0，则3a•27b＝．14．（2分）如图，点B、C、D在同一条直线上，CE∥AB，∠ACB＝90°，如果∠ECD＝36°，那么∠A＝．15．（2分）一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了28cm2，那么这个正方形的边长应该为cm．16．（2分）某校组织学生到距离学校6km的某科技馆参观，准备乘出租车去科技馆，出租车的收费标准如下表：里程数收费/元3km以下（含3km） 6.003km以上，每增加1km 1.80则收费y（元）与出租车行驶里程数x（km）（x≥3）之间的关系式为17．（2分）一个不透明的袋子中装有3个白球和若干个黑球，它们除颜色外，完全相同从袋子中随机模出一球，记下颜色并放回，重复该试验多次，发现得到白球的频率稳定在0.6，则可判断袋子中黑球的个数为．18．（2分）已知等边三角形ABC的高为4，在这个三角形所在的平面内有一点P，若点P 到AB的距离是1，点P到AC的距离是2，则点P到BC的最小距离和最大距离分别是．三、计算（19题每小题8分，20题7分，共15分）19．（8分）计算：（1）16÷（﹣2）3﹣（）﹣1+20；（2）（﹣ab2）3•（﹣9a3b）÷（﹣3a3b5）20．（7分）先化简，再求值：[（ab+2）（ab﹣2）﹣2a2b2+4]÷ab．其中a＝10，b＝﹣．21．（7分）如图，点D、E、F分在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，下面写出了证明“∠A+∠B+∠C＝180°”的过程，请补充完整：证明：∵DE∥AC，EF∥AB∴∠1＝∠，∠3＝∠，（）∵AB∥EF（已知）∴∠2＝∠（）∵DE∥AC（已知）∴∠4＝∠（）∴∠2＝∠A（）∵∠1+∠2+∠3＝180°（平角定义）∴∠A+∠B+∠C＝180°（等量代换）22．（7分）某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定：顾客消费200元（含200元）以上，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准九折、八折，七折区域，顾客就可以获得此项优惠，如果指针恰好在分割线上时，则需重新转动转盘．（1）某顾客正好消费220元，他转一次转盘，他获得九折八折、七折优惠的概率分别是多少？（2）某顾客消费中获得了转动一次转盘的机会，实际付费168元，请问他消费所购物品的原价应为多少元．23．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°．（Ⅰ）作边AB的垂直平分线，交AB于点D，交BC于点E（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，连接AE，求证：AE平分∠CAB．24．（8分）一辆汽车行驶时的平均耗油量为0.15升/千米，下面图象是油箱剩余油量y（升）关于加满油后已行驶的路程x（千米）的变化情况：（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）根据图象，直接写出汽车行驶200千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量．（3）求y与x的关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程？六、（本题8分）25．（8分）已知射线AB平行于射线CD，点E、F分别在射线AB、CD上（1）如图1，若点P在线段EF上，若∠A＝25°，∠APC＝70°时，则∠C＝；（2）如图1，若点P在线段EF上运动（不包含E、F两点），则∠A、∠APC、∠C之间的等量关系是；（3）①如图2，若点P在线段FE的延长线上运动，则∠A、∠APC、∠C之间的等量关系是；②如图3，若点P在线段EF的延长线上运动，则∠A、∠APC、∠C之间的等量关系是；（4）请说明图2中所得结论的理由．七、（本题11分）26．（11分）如图1，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，CE与AB相交于点D，且BE ⊥CE，AF⊥CE，垂足分别为点E、F．（1）若AF＝5，BE＝2，求EF的长．（2）如图2，取AB中点G，连接FC、EC，请判断△GEF的形状，并说明理由．。
辽宁省大连市七年级下学期数学期末考试试卷
辽宁省大连市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分） (2019七下·绍兴月考) 已知是方程的一组解，那么的值为（）A . 1B . 3C . -3D . -152. （2分）在下列四个选项中，∠1与∠2不是同位角的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·楚雄期末) 2019年4月10日，人类首次公布了拍摄到的黑洞照片，这个黑洞位于代号为M87的星系中，距离地球大约5500000年．数据55000000科学记数法表示为（）A . 5.5×107B . 55×107C . 55×106D . 5.5×1084. （2分） (2020八上·黄石期末) 下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A . （x+1）（x﹣1）＝x2﹣1B . x2﹣5x+6＝（x﹣2）（x﹣3）C . m2﹣2m﹣3＝m（m﹣2）﹣3D . m（a+b+c）＝ma+mb+mc5. （2分）(2017·西安模拟) 如图，直线a、b被c所截，若a∥b，∠1=45°，∠3=100°，则∠2的度数为（）A . 70°B . 65°C . 60°D . 55°6. （2分）如图所示，不等式组的解集为（）A . -2＜x≤3B . -2≤x＜3C . x≥3D . x＞-27. （2分）(2019·南山模拟) 下列计算正确的是（）A . （a+b）2＝a2+b2B . （﹣2a2）2＝﹣4a4C . a5÷a3＝a2D . a4+a7＝a118. （2分）下列每组数分别是三根小木棒的长度，其中能摆成三角形的是（）A . 3 4 5B . 7 8 15C . 3 12 20D . 5 5 119. （2分） (2020九下·信阳月考) 《九章算术》中记载：“今有善田一亩，价三百，恶田七亩，价五百.今并买一顷价钱一万.问善、恶田各几何？”其大意是：今有好田1亩，价值300钱；坏田7亩，价值500钱.今共买好，坏田1顷(1顷＝100亩)，价钱10000钱.问好、坏田各买了多少亩？设好田买了x亩，坏田买了y亩，根意可列方程组为（）”A .B .C .D .10. （2分）(2017·冠县模拟) 如图，已知直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（）A . 150°B . 120°C . 60°D . 30°11. （2分）若x=a2﹣2a+2，则对于所有的x值，一定有（）A . x＜0B . x≤0C . x＞0D . x的正负与a值有关12. （2分） (2018八上·黄陂月考) 如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC 的中线，则该线段是（）A . 线段DEB . 线段EFC . 线段BED . 线段FG13. （2分） (2019七下·遂宁期中) 若关于x的方程2x－(2a－1)x＋3＝0的解为x＝3，则a的值是（）A . -2B . 0C . 1D . 214. （2分） (2019七上·道里期末) 如图，线段经过平移得到线段，其中点，的对应点分别为点，，这四个点都在格点上.若线段上有一个点，则点在上的对应点的坐标为（）A .B .C .D .15. （2分） (2015九上·淄博期中) 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A . （a+3）（a﹣3）=a2﹣9B . a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C . a2﹣4a﹣5=a（a﹣4）﹣5D .16. （2分） (2017九上·姜堰开学考) 三角形的重心是（）A . 三角形三条边上中线的交点B . 三角形三条边上高线的交点C . 三角形三条边垂直平分线的交点D . 三角形三条内角平分线的交点二、填空题 (共4题；共4分)17. （1分）(2016·扬州) 以方程组的解为坐标的点（x，y）在第________象限．18. （1分） (2017七下·朝阳期中) 如图，，垂足为，过作．若，则 ________．19. （1分）不等式组的整数解是________．20. （1分）(2017·寿光模拟) 若整式x2+ky2（k为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是________（写出一个即可）．三、解答题 (共6题；共42分)21. （5分）已知关于x、y的方程组的解满足x＞0，y＞0，求实数a的取值范围．22. （6分） (2017八下·宁波月考) 计算：（1）（2）23. （2分） (2018七下·灵石期中) 请把下面证明过程补充完整：已知：如图，∠ADC＝∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1＝∠2．求证：∠A＝∠C．证明：因为BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC（________），所以∠1＝∠ABC，∠3＝∠ADC（________）．因为∠ABC＝∠ADC（已知），所以∠1＝∠3（________），因为∠1＝∠2（已知），所以∠2＝∠3（________）．所以________∥________（________）．所以∠A+∠________＝180°，∠C+∠________＝180°（________）．所以∠A＝∠C（________）．24. （10分） (2018七上·和平期末) 某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球每筒的售价多15元，小彬从该网店购买了3筒甲种羽毛球和2筒乙种羽毛球，一共花费270元.（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？（2）根据消费者需求，该网店决定购进甲、乙两种羽毛球各80筒.已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元.元旦期间该网店开展优惠促销活动，甲种羽毛球打折销售，乙种羽毛球售价不变，若所购进羽毛球均可全部售出，要使全部售出所购进的羽毛球的利润率是，那么甲种羽毛球是按原销售价打几折销售的.25. （8分） (2017八上·扶沟期末) 下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2﹣4x=y，原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）=y2+8y+16 （第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2﹣4x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的．A . 提取公因式B . 平方差公式C . 两数和的完全平方公式D . 两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果________．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．26. （11分） (2018九上·江都月考) 如图，已知D，E分别为△ABC的边AB，BC上两点，点A，C，E在⊙D 上，点B，D在⊙E上.F为上一点，连接FE并延长交AC的延长线于点N，交AB于点M.（1）若∠EBD为α，请将∠CAD用含α的代数式表示；（2）若EM=MB，请说明当∠CAD为多少度时，直线EF为⊙D的切线；（3）在（2）的条件下，若AD= ，求的值.参考答案一、单选题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、填空题 (共4题；共4分)17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共42分)21-1、22-1、22-2、23-1、24、答案：略25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、第11 页共11 页。
辽宁省大连市沙河口区2023-2024学年七年级下学期期末数学检测试题(附答案)
A ．B ．35︒45A ．B ．12∠=∠1∠=A ．B ．45︒60︒15．如图，在中，ABC △ABC ∠=三、解答题（本题共8小题，共75（1）在平面直角坐标系中描出各点，并画出（2）求的面积；ABC △（3）将先向左平移4个单位长度，再向下平移ABC △的对应点是点，点的对应点是点A A 'B 成绩分组（x/分）频数（人）图1∥b c图2图1 图2E AD（1）如图1，当点在上，若E AD（2）当点在的延长线上，请在图明．图1 图2 图3（1）如图1，若，求的度数；30,AED DE FG ∠=︒∥ABC ∠（2）如图2，当两面镜子的夹角为锐角时，反射光线垂直镜面，光线与镜面FG AB DE 平行（原题条件可以看成），求的度数；BC BFE CFG ∠=∠BFG CFE ∠=∠ABC ∠（3）改变两面镜子的夹角，保持反射光线垂直镜面，记与所夹锐角为FG AB AB DE 与所夹锐角为，直线与直线所夹锐角等于；,FG α∠BC β∠DE FG αβ∠+∠①如图3，当为锐角时，求的度数；ABC ∠,ABC α∠∠②当为钝角时，请直接写出的度数．ABC ∠,ABC α∠∠23．（本小题13分）平面直角坐标系中，若点的坐标为，点的坐标为，其中为常数，P (),x y Q (),kx y x ky ++k 则称点是点的阶关联点．Q P k图1 （备用图）例如：若点的坐标为，则点的3阶关联点是，即点坐标为P ()5,4P ()354,534⨯++⨯Q ．()19,17（1）若点的坐标为，求点的4阶关联点的坐标；P ()2,5-P Q （2）若点的坐标为，点的阶关联点的坐标是，求的值；P ()2,3--P k Q ()6,b -,k b （3）如图，点坐标为是点的阶关联点，点在轴上，若的Q ()1,2-(),P x y 2-A y APQ 面积是2，求点的坐标；A（4）已知点，点为线段上的动点，点的1阶关联点为点，点()()1,2,3,2B C D BC D E 的阶关联点为点；当点在线段上运动时，若的面积是四边形D 1-F D BC DEF △面积的一半，请直接写出点的坐标．EBFC D七年级数学答案及评分标准一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．A 2．B 3．C 4．B 5．C 6．B 7．C 8．C 9．C 10．A二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．4 12． 13．6 14． 15．36x -12x -≤<1252α+︒三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16．解：（1）原式534323=-+-+63=+（2）421x y x y +=⎧⎨-=⎩①②①-②得：33y =1y =把代入①得：，1y =14x +=3x =原方程组的解为．∴31x y =⎧⎨=⎩17．（1）如图所示，ABC △（2）111341223244222ABC S =⨯-⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=△的面积为4．ABC ∴△（3）如图所示，A B C '''△点，点()4,1A '--()3,3B '--18．解：（1）9045%200÷=答：本次竞赛共抽取了200名学生参赛．180∴∠=︒-∠-∠DEF AED BEF ∥DE FG∴∠+∠=︒180DEF EFG∴∠=︒-∠=180180 EFG DEF．180180306090ABC BEF BFE ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒（2）设AED BEF x ∠=∠=︒DE BC∥AED ABC BEF x ∴∠=∠=∠=,EFC ABC BEF EFC BFC ∠=∠+∠∠=∠ 2EFC BFC x ∴∠=∠=︒FG AB⊥ 90BFG ∴∠=︒在中，Rt BFG △290x x +=︒30x ∴=︒．30ABC ∴∠=︒（3）①如图3，设，则 ,m n αβ∠=︒∠=︒()EHF m n αβ∠=∠+∠=+︒,AED HEG AED FEG∠=∠∠=∠ AED HEG FEG m ∴∠=∠=∠=︒FH AB⊥90EGH BGF ∴∠=∠=︒即①290m n +=或，()0,3A ∴()0,5-（4）点坐标为或D ()2,2()6,2。
2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试卷含答案解析
20、（1 题 5 分、2 题 6 分满分 11 分）
（1）解方程组
3x 3x
y2 11 2
y
（2）解不等式组
轴上表示出来。
并把它的解集在数
21、（5 分）下面是某同学给出一种证法，请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充 完整：
证明： CD与EF相交于点H , （已知） 1 2 (_________________________)
B、2 个
C、3 个
D、 4 个
5、在“同一平面”条件下，下列说法中错误的个数是（ ）
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（3）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；
（4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．
A、 1 个
B、2 个
C、3 个
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图； （3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于或等于1000不足1600元）的大约有多少 户？
分组 600≤x＜800 800≤x＜1000 1000≤x＜1200 1200≤x＜1400 1400≤x＜1600 1600≤x＜1800
8m+4n=20 （2 分）
当 m=1 时， n=3;当 m=2 时 n=1
汉 堡 店 可 以 配 送 的 方 案 是 一 个 汉 堡 包 和 3 杯 橙 汁 ；或 2 个 汉 堡 和 一 杯 橙 汁 。（ 2 分 ）
26.解 ：（ 1） 设 购 买 甲 种 树 苗 x 棵 ， 合用全面调查的是（ ）
A、了解全班同学每周体育锻炼的时间
2019-2020学年辽宁省大连市沙河口区七年级(下)期末数学试卷
2019-2020学年辽宁省大连市沙河口区七年级（下）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，点A（3，﹣5）所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．9的算术平方根是（）A．±3 B．±C．3 D．﹣33．如图，∠1和∠2是一对（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角4．在，0，﹣2，1.这四个数中，无理数是（）A．B．0 C．﹣2 D．1.5．下列四个图中，∠1＝∠2一定成立的是（）A．B．C．D．6．估算的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间7．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（﹣4，﹣1），B（1，1），将线段AB平移得到线段A′B′，若点A′的坐标为（﹣2，2），则点B′的坐标为（）A．（3，4）B．（4，3）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，﹣1）8．为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项），根据调查结果绘制了如下的条形图．该调查的调查方式及图中a的值分别是（）A．全面调查；26 B．全面调查；24C．抽样调查；26 D．抽样调查；249．下列用数轴表示不等式4（x﹣1）＜x+2的解集正确的是（）A．B．C．D．10．若x＝1，y＝﹣1是关于x，y的二元一次方程2ax+3y＝1的解，则a值为（）A．3 B．2 C．1 D．﹣3二、填空题（每小题3分，共18分）11．计算：＝．12．某中学为了了解本校2 000名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取100名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是．13．某种品牌的八宝粥外包装标明“净含量为330g±10g”，用不等式表示这罐八宝粥的净含量x是．14．如图，在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，并要求所挖的渠道最短．小明画线段PM，他的根据是．15．我国古代很早就开始对一次方程组进行研究，很多题目保留至今，如《九章算术》中有这样的一道古代问题，“有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？”在这个问题中，如果设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，根据题意，可列方程组为．16．若不等式组有解，则a的取值范围是．三、解答题（共102分）17．（9分）计算：|1﹣|+2（﹣1）﹣（﹣3）．18．（9分）解方程组19．（9分）如图，三角形ABC中，∠B＝40°，D、E分别在AB、AC延长线上，∠D＝40°，∠E＝70°．（1）判断BC和DE的位置关系，并说明理由；（2）求∠BCE的度数．20．（12分）为了解七年级学生的课外阅读时间的情况，某区对区内所有学校的七年级学生进行了抽样调查，并将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，绘制成如下的统计图表的一部分．阅读情况统计表人数组别阅读时间x（时）A 0≤x＜10B 10≤x＜20 30C 20≤x＜30 mD 30≤x＜40 210E x≥40 n结合以上信息，解答下列问题：（1）求m、n的值；（2）补全“阅读人数条形统计图”；（3）若该区七年级学生数为3800人，估计课外阅读时间在20小时以下（不含20小时）的学生人数．21．（9分）如图，∠AOB内有一点P．（1）过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D；（2）图中不添加其它的字母，写出所有与∠O相等的角．22．（10分）如图的网格标注了大连星海公园的部分景点，所有的景点都在网格上．在一个平面直角坐标系下，游乐园、溪水两处景点的坐标分别为E（2，0）、F（0，1）．（1）在网格中建立该平面直角坐标系；（2）写出其它景点的坐标；（3）顺次连接A、B、F三点，得到三角形ABF，求它的面积．23．（10分）一个长方形的长宽之比为2：1，面积为64cm2．（1）求长方形的长与宽；（2）将这个长方形的长减少acm，宽增加bcm后，就成为一个正方形，并且它与原来的长方形的面积相等，请判断a、b的大小，并说明理由．24．（11分）如图，已知AB∥CD，点P是AB、CD之间的任意一点且在AC右侧．（1）∠APC与∠BAP、∠DCP的数量关系是；（2）∠BAP的平分线所在直线与∠DCP的邻补角平分线相交于点Q，∠BAP＝α．①根据题意，在图中补全图形，判断∠APC与∠AQC的数量关系并说明理由；②若AP∥CQ，求∠DCP的度数（用含α的式子表示）．25．（11分）为了让居民早日用上天然气，市燃气公司要给某小区用户改装天然气．现有360户申请了但还未改装的用户，此外每天还有新的申请．已知燃气公司每个小组每天改装的数量相同，且每天新申请的户数也相同，若安排2个小组同时做，则30天可以改装完所有新、旧申请；若再增加3个小组同时做，则可以减少20天就改装完所有新、旧申请．（1）求该小区7天内有多少需要改装的新、旧申请用户？（2）如果要求在7天内改装完所有新、旧申请，但前3天只能安排4个小组改装，那么最后几天至少需要增加多少个小组，才能完成任务？26．（12分）定义：已知点M（x，y），若点N（x+t，3），我们称点N是点M的关联点，如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0）、点B（3，0），其对应的关联点分别为点C、点D．（1）当t＝1时，写出点C、点D的坐标：C ，D ；（2）求当t为何值时，线段CD上的点都在第二象限；（3）点P（a，b）是平面直角坐标系内一点．①当点P在y轴上且三角形PAB的面积是三角形PCD的面积的2倍时，求点P的坐标；②当a＝，b＝时，若点P在直线AC、BD之间（含在这两条直线上），直接写出t的取值范围．。
辽宁省大连市沙河口区度第二学期期末考试七年级数学试卷
第二学期期末质量检测试卷七年级数学本试卷18页，满分150分，考试时间120分钟.请准备好三角板、量角器和圆规等答题工具，考试不允许使用计算器.一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）说明：将下列各题唯一正确的答案代号填到题后的括号内.1.下列各图中，可以看作是由图1平移得到的是 （ ）（图1） A B C D2.在平面直角坐标系中，点P （5，-3）所在的象限是 （ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列个图中，∠1和∠2是对顶角的是A B C D4.下列命题中，真命题．．．是 （ ） A.两点之间，线段最短. B.同位角相等.C.相等的角是对等角.D.互补的角是邻补角.5.如图，在数轴上有O 、A 、B 、C 、D 五个点表示相应的整数，5在两个整数之间，这两个 整数所对应的点是 （ ）A.点O 和点AB.点A 和点BC.点B 和点CD.点C 和点D6.若a ＞b ，且c 为实数，则ac 2和bc 2的大小关系正确的是（ ）A.ac 2≤bc2 B.ac 2≥bc 2 C..ac 2＞bc 2 D.不确定7.某车间有56名工人生产螺钉和螺母，没人每天可生产螺钉16个或螺母24个，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设x 人生产螺钉，y 人生产螺母.由题意，可列方程组 （ ）A.⎩⎨⎧=⨯=+.24162,56y x y xB.⎩⎨⎧=⨯=+y x y x 16242,56C.⎩⎨⎧==+.2416,56y x y xD.⎩⎨⎧==+.1624,56y x y x 8.如图，点A,B 的坐标分别为（2,0），（0,1），若将线段AB 平移至A 1B 1，则a+b 的值为（ ）A.5B.4C.3D.2二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9.计算：9的值是 . （第8题）10.不等式组⎩⎨⎧≥31＞x x 的解集是 . 11.为了解全校七年级300名学生的视力情况，王老师从七年级学生中随机抽查了50名学生 的视力情况.在这个问题中，样本容量是 .12.在实数32，83，0，-2中，无理数是 . 13.为了解学生穿各种尺码校服的人数，七年一班数学小组对班级50名同学的身高作了调 查.班级同学身高中最高为176cm ，最低为153cm ，如果取5cm 为一个组距，那么分组的 组数为 .14.已知(x+1)3=-27，则x 的值是 .15.如图，直线a ∥b ，将三角尺的直角顶点放在直线b 上，若∠1=25°，则∠2= °.16.若不等式⎩⎨⎧≤-+.0,4＞3a x x x 只有5个整数解，a 的取值范围是 . （15题图）三、解答题（本大题共4小题，第17、18、19题各9分，第20题12分，共39分）17.解方程组⎩⎨⎧-=+=+.32,032y x y x18.解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-+≤-.492,15)1(3x x x x19.计算（1）62+82-52； （2）()2332-+-.20.为响应“低碳环保，绿色出行”的号召，北京市某区运用信息技术，为宾馆、旅游景点等人流集中的地区提供共享单车服务系统.七年级的小刚在今年5月对该区某站点一周的租车情况进行了调查，并把收集的数据绘制成条形统计图和扇形图.如图是统计图的一部分： 日租车次数条形统计图 日租车次数占一周租车总次数的百分比 （第20题）（1）根据上面统计图表提供的信息，该站点一周的租车总次数是 次；（2）补充完整“日租车次数条形统计图”（3）求出周五租车次数所在扇形的圆心角度数.四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）21.如图，BD 平分∠ABC 交于点D ，DE ∥AB 交BC 于点E ，过点E 作EF ∥BD 交AC 于点F.（1）根据题意补全图形：（2）求证：EF平分∠CED.（第21题）22.如图，在直角坐标系中，△ABC 顶点A 的坐标是（-1，-1），点B 、点C 都在格点上.（1）写出点B 、点C 的坐标；（2）求△ABC 的面积：（3）若把△ABC 平移得△A ′B ′C ′，点A 和点A ′、点B 和点B ′、点C 和点C ′是对应点，平移的方向是射线AA ′的方向.若点A 的坐标是（0,2），直接写出四边形CBB ′C ′的面积.（第22题） 23.樱桃的进价是每千克18元，销售中有10％的樱桃正常损耗.商家把售价至少定为多少，才能避免亏本？五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）24.如图，直线a 、b 、c 两两相交，交点为点O 、M 、N.再画一条直线d ，并把此时图中的交点总个数记为m.（1）m 的最大值是多少？（2）若m=5.①画出直线d 可能的位置（画出其中的三种即可）；②若直线d 与a 、b 都相交，交点分别为点P 、Q ，判断∠PQO 、∠QOM 和∠OMN 的数量关系并证明.（第24题）25.阅读下列材料：∣x∣的几何意义是数轴上表示数x的点与原点的距离，即∣x∣=∣x-0∣，也就是说，∣x∣是在数轴上表示数x与数0的两点之间的距离，即图中线段AB的长度.这个结论可以推广，∣x1-x2∣是数轴上表示数x1与数x2的两点之间的距离.（1）根据材料中的内容，回答：∣x∣=2的几何意义是；（2）参考材料中的内容，解决下面的问题：①在如的数轴上，找出满足∣x-3∣=2的x对应的点；②求满足式子∣x+1∣＞∣x-4∣中x的取值范围.（第25题）26.马拉松长跑是国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离约为42千米.如图是关于某市今年全程马拉松比赛的部分信息.若每个补给站安排1个值班员，每个固定医疗或两站重合的都安排2个值班员，则需要64个值班员；若每个补给站安排2个值班员，每个固定值班站或两站重合的都安排3个值班员，则需要9个值班员.（1）本次马拉松比赛共设置个补给站；（2）沿途中，每两个固定医疗站之间距离是多少？（3）沿途中，补给站和固定医疗站重合处距离起点多少千米？（第26题）参考答案及平分标准解答题的解答方法与本答案不同的，可参照评分参考给分1.B2.D3.A4.A5.C6.B7.A8.D9.3 10.x ≥3 11.50 12.-2 13.514.-4 15.65 16.7≤a ＜817.②×2得.2x+4y=-6③………………………………………………………………………2分 ③-①,得7y=-6…………………………………………………………………………………5分 解得，y=76………………………………………………………………………………………7分 把y=-76代入②，得x=79 ……………………………………………………………………8分 ∴方程组的解为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=7679y x ……………………………………………………………………9分18.解不等式①，得x ≥-2……………………………………………………………………4分 解不等式②，得x ﹤1…………………………………………………………………………8分 ∴不等式组的解集为-2≤x ﹤1. ……………………………………………………………9分19.（1）原式=（6+8-5）2…………………………………………………………………3分 =92；…………………………………………………………………………………………4分 原式=3-2+3 …………………………………………………………………………………8分 =6-2. ………………………………………………………………………………………9分20.（1）700；…………………………………………………………………………………4分（2）周日租车次数105（画图略）；…………………………………………………………8分（3）700140×360°=72°……………………………………………………………………12分 21.（1）图略；…………………………………………………………………………………2分（2）证明：∵DE ∥AB∴∠ABD=∠BDE∵BD ∥EF ………………………………………………………………………………………3分 ∴∠BDE=∠DEF,∠DBC=∠FEC.∴∠ABD=∠DEF …………………………………………………………………………………5分 ∵BD 平分∠ABC∴∠ABD=DBC ……………………………………………………………………………………7分 ∴∠DEF=∠FEC. ………………………………………………………………………………9分 即EF 平分∠CED.22.（1）B （4,2）、C （1,3）；…………………2分（2）把△ABC 补成如图的梯形.………………3分S △ABC =S 梯形ADEB -S △ACD -S △BCE =21×（1+4）×5-21×2×4-21×1×3 =7；……………………………………………7分（3）10.………………………………………9分23.设商家把售价定为x 元时能避免亏本.……………………………………………………1分 由题，90％x ≥18.………………………………………………………………………………6分 解得，x ≥20.……………………………………………………………………………………8分 答：商家至少把售价定为20元时能避免亏本。
2018-2019学年七年级下期末考试数学试卷及答案
2018--2019学年第二学期期末考试初一数学试卷考 生 须 知1．本试卷共6页，共三道大题，27道小题。
满分100分。
考试时间90分钟。
2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．在答题卡上，选择题、做图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．根据北京小客车指标办的通报，截至2017年6月8日24时，个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为0.001 22，相当于817人抢一个指标，小客车指标中签难度继续加大.将0.001 22用科学记数法表示应为 A ．1.22×10-5B ．122×10-3C ．1.22×10-3D ．1.22×10-2 2．32a a ÷的计算结果是 A ．9aB ．6aC ．5aD ．a3．不等式01<-x 的解集在数轴上表示正确的是A B C D4．如果⎩⎨⎧-==21y x ，是关于x 和y 的二元一次方程1ax y +=的解，那么a 的值是A ．3B ．1C ．-1D ．-35．如图，2×3的网格是由边长为a 的小正方形组成，那么图中阴影部分的面积是 A ．2a B ．232a C ．22a D ．23a 6．如图，点O 为直线AB 上一点，OC ⊥OD . 如果∠1=35°，那么∠2的度数是 A ．35° B ．45° C ．55°D ．65°7知道香草口味冰淇淋一天售出200的份数是 A ．80 B ．40 C ．20D ．108．如果2(1)2x -=，那么代数式722+-x x 的值是A ．8B ．9-3 -2 -1 1 23 0 -3 -2 -1 1 2 30 -3 -2 -1 1 23 0 -3 -2 -1 1 23 0 香草味50%21D CBAOC ．10D ．119．一名射箭运动员统计了45次射箭的成绩，并绘制了如图所示的折线统计图. 则在射箭成绩的这组数据中，众数和中位数分别是 A ．18，18B ．8，8C ．8，9D ．18，810．如图，点A ，B 为定点，直线l ∥AB ，P 是直线l 上一动点. 对于下列各值： ①线段AB 的长 ②△P AB 的周长 ③△P AB 的面积④∠APB 的度数其中不会．．随点P 的移动而变化的是 A ．① ③ B ．① ④ C ．② ③ D ．② ④二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．因式分解：328m m -= ． 12．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E ，D ，B ，F 在同一条直线上．如果∠ADE =126°， 那么∠DBC = °． 13．关于x 的不等式b ax >的解集是abx <. 写出一组满足条件的b a ，的值： =a ，=b .14．右图中的四边形均为长方形. 根据图形的面积关系，写出一个正确的等式：_____________________．15．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四. 问人数、鸡价各几何？” 译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有x 人，鸡的价钱是y 钱，可列方程组为_____________．16．同学们准备借助一副三角板画平行线. 先画一条直线MN ，再按如图所示的样子放置三角板. 小颖认为AC ∥DF ；小静认为BC ∥EF .ABCM ABlP你认为 的判断是正确的，依据是 .三、解答题（本题共52分，第17-21小题，每小题4分，第22-26小题，每小题5分，第27小题7分）17．计算：1072012)3()1(-+π---.18．计算：)312(622ab b a ab -.19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≤--<-，，2106)1(8175x x x x 并写出它的所有正整数解．．．．．20．解方程组：2312 4.x y x y +=⎧⎨-=⎩，21．因式分解：223318273b a ab b a +--.22．已知41-=m ，求代数式)1()1(12)12)(32(2-+++++m m m m m ）（-的值．23．已知：如图，在∆ABC 中，过点A 作AD ⊥BC ，垂足为D ，E 为AB 上一点，过点E 作EF ⊥BC ，垂足为F ，过点D 作DG ∥AB 交AC 于点G ． （1）依题意补全图形；（2）请你判断∠BEF 与∠ADG 的数量关系，并加以证明．24．在的学校为加强学生的体育锻炼，需要购买若干个足球和篮球. 他曾三次在某商场购买过足球和篮球，其中有一次购买时，遇到商场打折销售，其余两次均按标价购买. 三次购买足球和篮球的数量和费用如下表：足球数量（个）篮球数量（个）总费用（元）第一次6 5 700第二次3 7 710第三次7 8 693（1）王老师是第次购买足球和篮球时，遇到商场打折销售的；（2）求足球和篮球的标价；（3）如果现在商场均以标价的6折对足球和篮球进行促销，王老师决定从该商场一次性购买足球和篮球60个，且总费用不能超过2500元，那么最多可以购买个篮球.25．阅读下列材料：为了解北京居民使用互联网共享单车（以下简称“共享单车”）的现状，北京市统计局采用拦截式问卷调查的方式对全市16个区，16-65周岁的1000名城乡居民开展了共享单车使用情况及满意度专项调查.在被访者中，79.4%的人使用过共享单车，39.9%的人每天至少使用1次，32.5%的人2-3天使用1次.从年龄来看，各年龄段使用过共享单车的比例如图所示.从职业来看，IT业人员、学生以及金融业人员使用共享单车的比例相对较高，分别为97.8%、93.1%和92.3%.使用过共享单车的被访者中，满意度（包括满意、比较满意和基本满意）达到97.4%，其中“满意”和“比较满意”的比例分别占41.1%和40.1%，“基本满意”占16.2%.从分项满意度评价结果看，居民对共享单车的“骑行”满意度评价最高，为97.9%；对“付费/押金”和“找车/开锁/还车流程”的满意度分别为96.2%和91.9%；对“管理维护”的满意度较低，为72.2%.（以上数据来源于北京市统计局）根据以上材料解答下列问题：（1）现在北京市16-65周岁的常住人口约为1700万，请你估计每天共享单车骑行人数至少约为万；（2）选择统计表或统计图，将使用共享单车的被访者的分项满意度表示出来；（3）请你写出现在北京市共享单车使用情况的特点（至少一条）.26．如图，在小学我们通过观察、实验的方法得到了“三角形内角和是180°”的结论. 小明通过这学期的学习知道：由观察、实验、归纳、类比、猜想得到的结论还需要通过证明来确认它的正确性．受到实验方法1的启发，小明形成了证明该结论的想法：实验1的拼接方法直观上看，是把∠1和∠2移动到∠3的右侧，且使这三个角的顶点重合，如果把这种拼接方法抽象为几何图形，那么利用平行线的性质就可以解决问题了.小明的证明过程如下：已知：如图， ABC．求证：∠A+∠B+∠C =180°．证明：延长BC，过点C作CM∥BA.∴∠A=∠1（两直线平行，内错角相等），∠B=∠2（两直线平行，同位角相等）．∵∠1+∠2+∠ACB =180°（平角定义），∴∠A+∠B+∠ACB =180°．请你参考小明解决问题的思路与方法，写出通过实验方法2证明该结论的过程.27．对x ，y 定义一种新运算T ，规定：)2)(()(y x ny mx y x T ++=，（其中m ，n 均为非零常数）.例如：n m T 33)11(+=，． （1）已知8)20(0)11(==-，，，T T ．① 求m ，n 的值；② 若关于p 的不等式组 ⎩⎨⎧≤->-a p p T p p T )234(4)22(，，，恰好有3个整数解，求a 的取值范围；（2）当22y x ≠时，)()(x y T y x T ，，=对任意有理数x ，y 都成立，请直接写出m ，n 满足的关系式.2018－2019学年度第二学期期末练习初一数学评分标准及参考答案二、填空题（本题共18分，每小题3分）17 18 19．解：20．分分21 -分1分23．（1）如图. ……1分（2）判断：∠BEF=∠ADG.……2分证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠ADF =∠EFB =90°．∴AD ∥EF （同位角相等，两直线平行）．∴∠BEF =∠BAD （两直线平行，同位角相等）． ……3分 ∵DG ∥AB ，∴∠BAD =∠ADG （两直线平行，内错角相等）． ……4分 ∴∠BEF =∠ADG. ……5分24．解：（1）三； ……1分（2）设足球的标价为x 元，篮球的标价为y 元.根据题意，得65700,37710.x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：50,80.x y =⎧⎨=⎩ 答：足球的标价为50元，篮球的标价为80元； ……4分 （3）最多可以买38个篮球． ……5分25．解：（1）略． ……1分（2） 使用共享单车分项满意度统计表……4分（3）略． ……5分26． 已知：如图，∆ABC ．求证：∠A +∠B +∠C =180°．证明：过点A 作MN ∥BC. ……1分∴∠MAB =∠B ,∠NAC =∠C （两直线平行，内错角相等）．…3分 ∵∠MAB +∠BAC +∠NAC =180°（平角定义），∴∠B +∠BAC +∠C =180°． ……5分ABCMN27．解：（1）①由题意，得()0,88.m n n --=⎧⎨=⎩1,1.m n =⎧∴⎨=⎩ ……2分②由题意，得(22)(242)4,(432)(464).p p p p p p p p a +-+->⎧⎨+-+-≤⎩①②解不等式①，得1p >-. ……3分 解不等式②，得1812a p -≤.181.12a p -∴-<≤……4分∵恰好有3个整数解，182 3.12a -∴≤<4254.a ∴≤< ……6分（2）2m n =. ……7分。
2018-2019学年辽宁省大连市中山区七年级(下)期末数学试卷
2018-2019学年辽宁省大连市中山区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1．（2分）在﹣3，，0，1四个数中，是无理数的是（）A．﹣3B．C．0D．12．（2分）下列调查中，适宜抽样调查的是（）A．了解某班学生的身高情况B．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛C．了解全班同学每周体育锻炼的时间D．调查某批次汽车的抗撞击能力3．（2分）如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能判定直线a与b平行的是（）A．∠1＝∠3B．∠3＝∠4C．∠2＝∠3D．∠1+∠4＝180°4．（2分）若一个等腰三角形的两边长分别为4和10，则这个三角形的周长为（）A．18B．22C．24D．18或245．（2分）一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成的组数是（）A．8B．9C．10D．116．（2分）已知是方程x﹣ay＝3的一个解，那么a的值为（）A．1B．﹣1C．﹣3D．37．（2分）已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（）A．a+5＞b+5B．﹣2a＜﹣2b C．D．7a﹣7b＜08．（2分）若m＜0，则点P（3，2m）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．（2分）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，若∠EOC＝20°，则∠DOB的度数为（）A．70°B．90°C．110°D．120°10．（2分）不等式的2（x﹣1）＜x解集在数轴上表示如下，正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分）11．（2分）9的算术平方根是．12．（2分）六边形的内角和是°．13．（2分）比较大小：（填“＞”或“＜”号）．14．（2分）在平面直角坐标系中，A（2，0），D（6，4），将线段AD平移到BC，使B（0，﹣6）（其中点A的对应点为点B），则点C的坐标为．15．（2分）《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有x人，鸡的价钱是y钱，可列方程组为．16．（2分）如图，已知AB∥CD，点B是∠AOC的角平分线OE的反向延长线与直线AB的交点，若∠A＝α，∠ABO＝β，则∠C＝．（用含有α与β的式子表示）．三、解答题（本题共4小题，其中17题4分、18题5分、19题11分、20题4分，共24分）17．（4分）如图，已知△ABC，画出△ABC的高AD和CE．18．（5分）计算：﹣+|﹣1|﹣．19．（11分）（1）解方程组：（2）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．20．（4分）如图，已知∠1＝∠2，∠3＝70°，求∠4的度数．四、解答题（本题共3小题，其中21题7分、22题6分、23题7分，共20分）21．（7分）某校为了更好地开展阳光体育二小时“活动，对本校学生进行了写出你最喜欢的体育活动项目（只写一项）的随机抽样调查，下面是根据得到的相关数据绘制的统计图的一部分．请根据以上信息解答下列问题：（1）该校对名学生进行了抽样调查（2）请将图1和图2补充完整；（3）图2中跳绳所在的扇形对应的圆心角的度数是；（4）若该校共有2400名同学，请利用样本数据估计全校学生中最喜欢跳绳运动的人数约为多少？22．（6分）如图所示，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A＝60°，∠BDC＝95°，求△BDE各内角的度数．23．（7分）对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”例如：P（1，2）的“4属派生点”为P（1+4×2，4×1+2），即P'（9，6）．（1）点P（﹣2，3）的“2属派生点”P′的坐标为；（2）若点P的“3属派生点”P′的坐标为（9，11），求点P的坐标；（3）若点P在y轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且点P'到y轴的距离不小于线段OP长度的5倍，则k的取值范围是．五、解答题（本题共3小题，每小题各8分，共24分）24．（8分）陈老师所在的学校为加强学生的体育锻炼，需要购买若干个足球和篮球．他曾两次在某商场购买过足球和篮球，两次购买足球和篮球的数量和费用如下表：足球数量（个）篮球数量（个）总费用（元）第一次35550第二次67860（1）求足球和篮球的标价；（2）陈老师计划购买足球a个，篮球b个，可用资金最高为4000元；①如果计划购买足球和篮球共60个，最多购买篮球多少个？②如果可用资金恰好全部用完，且购买足球数量不超过篮球数量，则陈老师最多可购买足球个．25．（8分）如图，直线PQ∥MN，点B在直线MN上，点A为直线PQ上一动点，连接AB．在直线AB的上方做△ABC，使∠BAC＝∠BAQ，设∠ACB＝α，∠CBN的平分线所在直线交PQ于点D．（1）如图1，若α＝90°，且点C恰好落在直线MN上，则∠DBA＝；（2）如图2，若α＝90°，且点C在直线MN右侧，求∠DBA的度数；（3）若点C在直线MN的左侧，求∠DBA的度数．（用含有α的式子表示）26．（8分）已知平面直角坐标系内两点A、B，点A（﹣3，4），点B与点A关于y轴对称．（1）则点B的坐标为；（2）动点P、Q分别从A点、B点同时出发，沿直线AB向右运动，同向而行，点P的速度是每秒4个单位长度，点的速度是每秒2个单位长度，设P、Q的运动时间为秒，用含t的代数式表示△OPQ的面积S，并写出的取值范围；（3）在平面直角坐标系中存在一点M（m，﹣m），满足S△MOB≤S△ABO，求m的取值范围．2018-2019学年辽宁省大连市中山区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1．【解答】解：﹣3，0，1是有理数，是无理数，故选：B．2．【解答】解：A、了解某班学生的身高情况适合全面调查；B、选出某校短跑最快的学生参加全市比赛适合全面调查；C、了解全班同学每周体育锻炼的时间适合全面调查；D、调查某批次汽车的抗撞击能力适合抽样调查；故选：D．3．【解答】解：由∠1＝∠3，可得直线a与b平行，故A符合题意；由∠3＝∠4，不能判定直线a与b平行，故B不合题意；由∠3＝∠2，不能判定直线a与b平行，故C不合题意；由∠1+∠4＝180°，不能判定直线a与b平行，故D不合题意；故选：A．4．【解答】解：∵一个等腰三角形的两边长分别为4和10，∴当4为腰时，三边长分别为4，4，10，∵4+4＝8＜10，∴不成立；当10为腰时，三边长分别为4，10，10，∴三角形的周长为24cm．故选：C．5．【解答】解：（143﹣50）÷10＝9.3，故分成10组较好．故选：C．6．【解答】解：把代入方程得：1﹣2a＝3，解得：a＝﹣1，故选：B．7．【解答】解：A、∵a＜b，∴a+5＜b+5，故本选项错误；B、∵a＜b，∴﹣2a＞﹣2b，故本选项错误；C、∵a＜b，∴a＜b，故本选项错误；D、∵a＜b，∴7a＜7b，∴7a﹣7b＜0，故本选项正确；故选：D．8．【解答】解：∵m＜0，∴2m＜0，∴点P（3，2m）在第四象限．故选：D．9．【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠BOE＝90°，∵∠EOC＝20°，∴∠BOC＝∠BOE﹣∠EOC＝90°﹣20°＝70°，∴∠DOB＝180°﹣∠BOC＝180°﹣70°＝110°．故选：C．10．【解答】解：去括号得，2x﹣2＜x，移项、合并同类项得，x＜2．在数轴上表示为：．故选：D．二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分）11．【解答】解：∵（±3）2＝9，∴9的算术平方根是|±3|＝3．故答案为：3．12．【解答】解：（6﹣2）•180°＝720°．故答案为：720．13．【解答】解：∵＝2，＝3，∴＜．故答案为：＜．14．【解答】解：（1）由点A（2，0）的对应点B（0，﹣6）知先向左平移2个单位、再向下平移6个单位，∴点D（6，4）的对应点C的坐标为（4，﹣2），故答案为：（4，﹣2）．15．【解答】解：由题意可得，，故答案为：．16．【解答】解：如图，延长CO交AB于F．∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝∠COE，∵∠AOE＝∠A+∠ABO＝α+β，∴∠EOC＝∠BOF＝∠AOE＝α+β，∵AB∥CD，∴∠C＝∠1，∵∠1＝∠FOB+∠FBO＝α+β+β＝α+2β，∴∠C＝α+2β．故答案为α+2β．三、解答题（本题共4小题，其中17题4分、18题5分、19题11分、20题4分，共24分）17．【解答】解：如图，AD、CE为所作．18．【解答】解：﹣+|﹣1|﹣＝4﹣（﹣4）+﹣1﹣3＝4+19．【解答】解：（1），②×2得：10x﹣2y＝12 ③，①+③得：13x＝26，解得x＝2，将x＝2代入②得：10﹣y＝6，解得y＝4，故方程组的解为；（2），解不等式①得：x＞1，解不等式②得：x≤4，则不等式组的解集为1＜x≤4，将不等式组的解集表示在数轴上如下：20．【解答】解：∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，∴∠3+∠4＝180°，∵∠3＝70°，∴∠4＝110°．四、解答题（本题共3小题，其中21题7分、22题6分、23题7分，共20分）21．【解答】解：（1）被调查的学生总人数为80÷40%＝200，故答案为：200；（2）最喜欢投篮运动的人数为200﹣（40+80+20）＝60，最喜欢投篮运动的人数所占百分比为×100%＝30%，补全图形如下：（3）图2中跳绳所在的扇形对应的圆心角的度数是为360°×40%＝144°．故答案为144°；（4）2400×40%＝960（人）．答：估计全校学生中最喜欢跳绳运动的人数约为960人．22．【解答】解：∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD＝∠CBD．∵DE∥BC，交AB于点E，∴∠CBD＝∠BDE∴∠EBD＝∠BDE．∵∠BDC是△ABD的外角，∴∠A+∠ABD＝∠BDC，∴∠EBD＝∠BDC﹣∠A＝95°﹣60°＝35°，∴∠BDE＝∠DBE＝35°，∴∠BED＝180°﹣∠EBD﹣∠EDB＝180°﹣35°﹣35°＝110°．23．【解答】解：（1）点P（﹣2，3）的“2属派生点”P′的坐标为（﹣2+2×3，3﹣2×2），即（4，﹣1），故答案为：（4，﹣1）；（2）设点P的坐标为（x，y），由题意得，，解得，，∴点P的坐标为（3，2）；（3）设点P的坐标为（0，b），则点P的“k属派生点”P′点的坐标为（kb，b），由题意得，|kb|≥5b，当k＞0时，k≥5，当k＜0时，k≤﹣5，则k的取值范围是k≥5或k≤﹣5，故答案为：k≥5或k≤﹣5．五、解答题（本题共3小题，每小题各8分，共24分）24．【解答】解：（1）设足球的标价为x元，篮球的标价为y元．根据题意，得，解得：．答：足球的标价为50元，篮球的标价为80元；（2）依题意有：50（60﹣b）+80b≤4000，解得b≤33．因为b是整数，所以b＝33．答：最多可以买33个篮球．②依题意有：50a+80b＝4000且a≤b．所以b＝50﹣a≥a，解得a≤30．故a最大整数值是30．答：陈老师最多可购买足球30个．故答案是：30．25．【解答】解：（1）如图1中，∵PQ∥MN，∴∠ACB+∠CAD＝180°，∵∠ACB＝90°，∴∠CAD＝90°，∵∠BAC＝∠BAQ，∴∠BAD＝45°，∵DB平分∠CBN，∴∠DBC＝90°，∵PQ∥MN，∴∠ADB＝90°，∴∠ABD＝45°．故答案为45°．（2）如图2中，设∠AQB＝∠BAC＝x，∠CBH＝∠NBH＝y，设AC交M于G．∵MN∥PQ，∴∠QDH＝∠NBH＝y，∠CGB＝CAD＝2x，∵∠DBA＝y﹣x，∴2y＝∠CGB+90°，∴2y﹣2x＝90°，∴∠DBA＝y﹣x＝45°．（3）①如图3中，设∠OAB＝∠BAC＝x，∠CBD＝∠NBD＝y．∵MN∥PQ，∴∠ADB＝∠NBD＝y，∵∠DBA＝180°﹣x﹣y，由四边形内角和360°，可得2x+2y+α＝360°，∴x+y＝，∴∠DBA＝180°﹣x﹣y＝180°﹣＝．②设∠OAB＝∠BAC＝x，∠CBD＝∠NBD＝y．∵MN∥PQ，∴∠ADB＝∠NBD＝y，∠CED＝∠CBN＝2y，∠DBA＝180°﹣x﹣y，在△CEA中，∠CAQ＝∠C+∠CEA，∴360°﹣2x＝α+2y，∴x+y＝∴∠DBA＝180°﹣x﹣y＝180°﹣＝．26．【解答】解：（1）∵A（﹣3，4），A、B两点关于y轴对称，∴点B的坐标为（3，4）．故答案为（3，4）．（2）如图，∵AP＝4t，BQ＝2t，AB＝6，∴当0＜t＜3时，PQ＝6+2t﹣4t＝6﹣2t；当t＞3时，PQ＝4t﹣6﹣2t＝2t﹣6．∴当0＜t＜3时，S＝•PQ•4＝×（6﹣2t）×4＝12﹣4t；当t＞3时，S＝•PQ•4＝×（2t﹣6）×4＝4t﹣12．即S＝．（3）如图，设AB交y轴于D．∵点M的坐标为（m，﹣m），∴点M在二四象限的角平分线上，①当m＜﹣4时，显然不存在．②当﹣4＜m＜0时，S△OMB＝S△ODB+S△ODM﹣S△BDM＝×4×3+×4×（﹣m）﹣×3×（4+m）＝﹣m，∵S△AOB＝×6×4＝12，∴﹣m≤×12，∴m≥﹣，∴﹣≤m＜0，③当m＞0时，S△OBM＝S△DBM+S△DOM﹣S△BDO＝×4×m+×3×（4+m）﹣×4×3＝m，由题意：m≤×12，解得m≤，∴0＜m≤．综上所述，满足条件的m的值为：﹣≤m＜0或0＜m≤．。
辽宁省大连市高新区2018-2019年学年七年级(下)期末考试数学试题(原卷版)
辽宁省大连市高新区2018-2019年学年七年级下数学期末考试试题一、选择题1.4的算术平方根是（）A. ﹣2B. ±2C. 2D. 162.在平面直角坐标系中，点（﹣1，2）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.下列调查中，调查方式选择合理的是（）A. 为了了解全国中学生的视力情况，选择全面调查B. 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查C. 为了检测某城市的空气质量，选择抽样调查D. 为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，选择抽样调查4.如果a＞b，那么下列各式一定正确的是（）A. a2＞b2B.C. ﹣2a＜﹣2bD. a﹣1＜b﹣15.如图，在数轴上标有字母的各点中，与实数对应的点是（）A. AB. BC. CD. D6. 如图，四边形ABCD中，点E在AB延长线上，则下列条件中不能判断AB∥CD的是（）A. ∠3=∠4B. ∠1=∠2C. ∠5=∠CD. ∠1+∠3+∠A=180°7.已知不等式组，其解集正确的是（）A. ﹣1≤x＜3B. ﹣1＜x≤3C. x＞3D. x≤﹣18.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，OD平分∠BOF，若∠EOF=α，则∠EOB=（）A. α﹣90oB. 360°﹣2αC. 2α﹣180oD. 180o﹣α9.若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为（）A. 1B. ﹣1C. 11D. ﹣1110.若不等式组无解，则实数a的取值范围是（）A. a≥﹣1B. a＜﹣1C. a≤1D. a≤﹣1二、填空题11.x的与10的差不小于7，用不等式表示为_______．12.线段CD是由线段AB平移得到的，其中点A（﹣1，4）平移到点C（﹣3，2），点B（5，﹣8）平移到点D，则D点的坐标是________．13.不等式﹣3x+10＞0的正整数解有_________．14.在扇形统计图中，其中一个扇形所表示的部分占总体的30%，则这个扇形的圆心角是____度.15.植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，可列方程组___________．16.如图，直线AB、CD相交于E，在∠CEB的角平分线上有一点F，FM∥AB．当∠3=m o时，∠F的度数是_______．三、解答题17.（1）计算：|﹣2|+﹣+（﹣1）2018（2）解方程组18.解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．19.如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠D，试判断BD与CF的位置关系，并说明理由.20.某路段某时段用雷达测速仪随机监测了200辆汽车的时速，得到如下频数分布表（不完整）：注：30﹣40为时速大于或等于30千米而小于40千米，其它类同．（1）请你把表中的数据填写完整；（2）补全频数分布直方图；（3）如果此路段该时间段经过的车有1000辆．估计约有多少辆车的时速大于或等于60千米．21.《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”译文：“几个人一起去购买购物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱，求有多少人，物品的价格是多少”．22.思考：填空，并探究规律如图1，图2，OA∥EC，OB∥ED，∠AOB=30°，则图1中∠CED=_____°；图2中∠CED=_____°；用一句话概括你发现的规律_________________.应用：已知∠AOB=80°，∠CED=x°，OA∥CE，OB∥ED，则x的值为_________（直接写出答案）．23.如图所示，三角形ABC（记作△ABC）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A1B1C1．（1）在图中画出△A1B1C1；（2）点A1，B1，C1的坐标分别为、、；（3）若y轴有一点P，使△PBC与△ABC面积相等，求出P点的坐标．24.已知：点E、点G分别在直线AB、直线CD上，点F在两直线外，连接EF、FG（1）如图1，AB∥CD，求证：∠AEF+∠FGC=∠EFG；（2）若直线AB与直线CD不平行，连接EG，且EG同时平分∠BEF和∠FGD．①如图2，请探究∠AEF、∠FGC、∠EFG之间的数量关系？并说明理由；②如图3，∠AEF比∠FGC的3倍多10°，∠FGC是∠EFG的，则∠EFG=______°（直接写出答案）．25.某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号手机，若购进2部甲型号手机和5部乙型号手机，共需资金6000元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需资金4600元．（1）求甲、乙型号手机每部进价多少元？（2）为了提高利润，该店计划购进甲、乙型号手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20部，请问有几种进货方案？（3）若甲型号手机的售价为1500元，乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一部乙型号手机，返还顾客现金a元；而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求a的值．26.如图1，平面直角坐标系中，直线AB与x轴负半轴交于点A（a，0），与y轴正半轴交于点B（0，b），且+|b﹣4|=0．（1）求△AOB的面积；≤S△BOP≤3S△AOP，求P点横坐标x P的取值范围；（2）如图2，若P为直线AB上一动点，连接OP，且2S△AOP（3）如图3，点C在第三象限的直线AB上，连接OC，OE⊥OC于O，连接CE交y 轴于点D，连接AD 交OE的延长线于F，则∠OAD、∠ADC、∠C EF、∠AOC之间是否有某种确定的数量关系？试证明你的结论．。