(完整版)小学三年级和倍问题
小学数学三年级 和差和倍差倍问题
小学数学三年级和差和倍差倍问题小学数学三年级和差、和倍、差倍问题和差问题答疑方法就是：（和+差）÷2＝大数（和-高）÷2＝小数1.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？2.甲、乙两桶油共轻30千克，如果把甲桶中6千克油放入乙桶，那么两桶油重量成正比，问甲、乙两桶旧有多少油？3.用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克？4.某工厂去年与今年的平均值产值为96万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各就是多少万元？5.甲、乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生各多少人？6.甲、乙两个工程队共计1980人，甲队为了支持乙队，取出285人重新加入乙队，这时乙队人数还比甲队太少24人，谋甲、乙两队旧有工人多少人？7.两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？8.今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和就是58岁时，两人年龄各多少岁？9.小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？10.甲乙两校共计学生864人，为了照料学生就近入学，从甲校调到乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各存有学生多少人？11.姐妹二人将自己平时积蓄的零用钱共450元存入银行。
已知姐姐存款比妹妹多50元，姐妹二人各存款多少元？1和倍问题未知两个数的和与两个数的倍数关系，谋这两个数分别是多少，像是这样的应用题，通常叫作“和倍问题”。
两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）两数和―小数=大数1、学校将360本书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两年级各分得多少本图书？2、小红和小明共计压岁钱800元，小红的钱数就是小明的3倍，小红和小明分别存有压岁钱多少元？3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本？4、甲桶存有油25千克，乙桶存有油17千克，乙桶放入多少千克油给甲桶后，甲桶油就是乙桶的5倍？5、小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给多少枝小宁后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？6、红红存有邮票80张，佳佳存有邮票60张，必须并使红红的邮票张数就是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？7、甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？8、甲书架存有图书18本，乙书架存有图书8本，班级图书管理员又买回图书16本，怎么分配就可以并使甲书架图书的本数就是乙书架的2倍？9、被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是几？10、被除数和除数的和为120，商是7，被除数和除数各就是几？11、被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是几？12、两个整数相乘商是21，余数为1，未知被除数、除数、商、余数的和一共就是441，被除数、除数各就是多少？13、与徒弟一样多。
三年级和倍问题例题
和倍问题一、例题精讲例1、美术兴趣小组共有学生24人，其中男生的人数是女生人数的3倍，美术兴趣小组有多少个男生？例2、小敏有14元，小花有10元，小花给小敏几元，小敏的钱数就是小花的2倍？例3、师、徒两人共加工45个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个？例4、书法兴趣班共有学生26人，男生比女生2倍少4人。
问：书法兴趣班男学生和女学生各有多少人？例5、一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？二、课堂小测6、小华和爷爷今年共72岁，爷爷的岁数是小华的7倍。
爷爷比小华大多少岁？7、小强有17支彩笔，小华有11元，小强给小华几支彩笔，小华的钱数就是小强的3倍？8、果园里有梨树和苹果树共57棵，苹果树的棵数比梨树的5倍多3棵，苹果树比梨树多多少棵？9、两筐苹果共25千克，如果从第一筐里拿出4千克，则第一筐里的苹果是第二筐里的2倍，两筐原有苹果各是多少千克？10、水果店里有苹果、香蕉、梨共42千克，苹果和梨一样多，苹果是香蕉的3倍，水果店里的苹果、香蕉、梨各是多少千克？11、实验小学三、四年级的同学们一共制作了18件航模，四年级同学制作的航模件数是三年级的2倍，三、四年级的同学各制作了多少件航模？12、姐姐做了27朵红花，妹妹做了5朵红花，姐姐给妹妹多少朵，姐姐红花的数量是妹妹的3倍？13、果园里有桃树、梨树共29棵。
桃树比梨树的2倍多2棵，求桃树、梨树各有多少棵？14、池塘边种的柳树和杨树共40棵，如果柳树减少4棵正好是杨树的8倍，池塘边的杨树、柳树各有多少棵？15、书店今天卖出三种图书共50本，其中科技书和故事书一样多，童话书是故事书的3倍，书店今天卖出多少本故事书？和倍问题例1、美术兴趣小组共有学生24人，其中男生的人数是女生人数的3倍，美术兴趣小组有多少个男生？3＋1＝4女生：24÷4＝6（人）男生：6×3＝18（人）例2、小敏有14元，小花有10元，小花给小敏几元，小敏的钱数就是小花的2倍？2＋1＝314＋10＝24（元）24÷3＝8（元）10－8＝2（元）例3、师、徒两人共加工45个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个？3＋1＝445－5＝40（个）徒弟：40÷4＝10（个）师傅：10×3＋5＝35（个）例4、书法兴趣班共有学生26人，男生比女生2倍少4人。
三年级和倍差倍应用题
三年级和倍差倍应用题一、和倍问题1. 定义- 已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，叫做和倍问题。
2. 基本公式- 和÷（倍数 + 1）=小数- 小数×倍数 = 大数- 或者：和 - 小数=大数3. 例题及解析- 例：学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍。
问二、三年级各分得多少本图书？- 解析：- 我们把二年级分得的图书本数看作1份，那么三年级分得的本数就是2份，二、三年级图书总数就是（2 + 1）份。
- 根据公式，二年级分得的图书本数为：360÷(2 + 1)=120（本）。
- 三年级分得的图书本数为：120×2 = 240（本）。
4. 练习题- （1）甲、乙两数的和是112，甲数除以乙数的商是6。
甲、乙两数各是多少？- 解析：- 把乙数看作1份，甲数就是6份，甲乙两数的和一共是（6+1）份。
- 乙数为：112÷(6 + 1)=16。
- 甲数为：16×6 = 96。
- （2）果园里有梨树和苹果树共120棵，梨树的棵数是苹果树的3倍。
梨树和苹果树各有多少棵？- 解析：- 把苹果树的棵数看作1份，梨树的棵数就是3份，两种树的总棵数是（3 + 1）份。
- 苹果树的棵数为：120÷(3+1)=30（棵）。
- 梨树的棵数为：30×3 = 90（棵）。
二、差倍问题1. 定义- 已知两个数的差与它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，叫做差倍问题。
2. 基本公式- 差÷（倍数 - 1）=小数- 小数×倍数 = 大数- 或者：小数+差 = 大数3. 例题及解析- 例：妈妈的年龄比小红大24岁，妈妈年龄是小红年龄的4倍，小红和妈妈各有多少岁？- 解析：- 把小红的年龄看作1份，妈妈的年龄就是4份，妈妈比小红多（4 - 1）份，这多的（4 - 1）份就是24岁。
三年级和倍问题公式
三年级和倍问题公式题目 1。
已知甲、乙两数之和是 48，甲数是乙数的 3 倍，求甲、乙两数分别是多少？解析：乙数：48÷(3 + 1) = 12，甲数：12×3 = 36题目 2。
果园里苹果树和梨树共 180 棵，苹果树的棵数是梨树的 2 倍，苹果树和梨树各有多少棵？解析：梨树：180÷(2 + 1) = 60（棵），苹果树：60×2 = 120（棵）。
题目 3。
学校图书馆有科技书和故事书共 360 本，科技书是故事书的 4 倍，科技书和故事书各有多少本？解析：故事书：360÷(4 + 1) = 72（本），科技书：72×4 = 288（本）。
题目 4。
小明和小红共有零花钱 120 元，小明的零花钱是小红的 5 倍，他们各有多少零花钱？解析：小红：120÷(5 + 1) = 20（元），小明：20×5 = 100（元）。
题目 5。
养殖场里鸡和鸭共 280 只，鸡的只数是鸭的 6 倍，鸡和鸭各有多少只？解析：鸭：280÷(6 + 1) = 40（只），鸡：40×6 = 240（只）。
题目 6。
甲乙两个仓库共存货物 360 吨，甲仓库的货物量是乙仓库的 3 倍，两个仓库各存货物多少吨？解析：乙仓库：360÷(3 + 1) = 90（吨），甲仓库：90×3 = 270（吨）。
题目 7。
三年级一班和二班共有学生 150 人，一班的人数是二班的 2 倍，两个班各有多少人？解析：二班：150÷(2 + 1) = 50（人），一班：50×2 = 100（人）。
题目 8。
果园里桃树和杏树共 320 棵，桃树的棵数是杏树的 7 倍，桃树和杏树各有多少棵？解析：杏树：320÷(7 + 1) = 40（棵），桃树：40×7 = 280（棵）。
题目 9。
小明和小刚共有邮票 180 张，小明的邮票数是小刚的 4 倍，他们各有多少张邮票？解析：小刚：180÷(4 + 1) = 36（张），小明：36×4 = 144（张）。
小学三年级和倍问题练习题(附答案)
小学三年级和倍问题练习题（附答案）1、.三(1)班图书角有文艺书和科技书共96本，其中科技书的本数是文艺书的5倍。
图书角里科技书和文艺书各有多少本？2、李大爷家有公鸡、母鸡共60只,其中母鸡是公鸡的2倍,公鸡和母鸡各多少只？3、小花和妈妈的年龄加在一起是48岁,妈妈年龄是小红年龄的5倍,小花和妈妈各是多少岁？4、小明买科技书和文艺书共24本,其中科技书的本数比文艺书的本数的2倍少3本,科技书和文艺书各是多少？5、一篮苹果和一篮桔子共重42千克，苹果重量是桔子的4倍少3千克，苹果、桔子各有多少千克？6、两块小麦试验田，第一块与第二块共56亩，第一块的面积是第二块的3倍少4亩。
两块试验田各有几亩？7、甲，乙两人共有69千克大白菜，甲比乙的5倍少3千克，甲和乙各有多少千克？8、某校共有学生560人,其中男生比女生的3倍少40人.则男生、女生各多少人？9、师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍多30个。
师、徒各生产多少个?10、苹果和梨共有49千克，苹果比梨的2倍多4千克，苹果和梨各有多少千克11、红黄两种球共76个，红的比黄的8倍多4个，两种球各有多少个？12、大人和儿童两种运动装共38套，大人的比儿童的5倍多2套，大人和儿童各有几套？13、两个粮仓共存粮2200千克,后来乙仓运出210千克,这时甲仓存的粮食比乙仓的2倍多10千克,甲仓库和乙仓库原来各存粮食多少千克？14、两个数相除,商7余1,被除数,除数,商，余数的和是57,被除数、除数各是多少？15、两个数相除,商4余3,被除数,除数,商，余数的和是55,被除数、除数各是多少？16、两个数相除,商8余1,被除数,除数,商，余数的和是91,被除数、除数各是多少？17、两个数相除,商5余2,被除数,除数,商，余数的和是63,被除数、除数各是多少？18、两个数相除,商3余2,被除数,除数,商，余数的和是39,被除数、除数各是多少？答案1、文艺96÷（5+1）=16本科技96-16=80本2、公鸡60÷（2+1）=20只母鸡60-20=40只3、小红48÷（5+1）=8岁妈妈8×5=40岁4、文艺（24+3）÷（2+1）=9本科技24-915本5、桔子（42+3）÷（4+1）=9千克苹果42-9=33千克6、第二块（56+4）÷（3+1）=15亩第一块56-15=41亩7、乙（69+3）÷（5+1）=12千克甲69-12=57千克8、女生（560+40）÷（3+1）=150人 560-150=410人9、徒弟（190-30）÷（3+1）=40人师傅190-40=150人10、梨（49-4）÷（2+1）=15千克苹果49-15=34千克11、黄（76-4）÷（8+1）=9个红76-9=67个12、儿童（38-2）÷（5+1）=6套大人38-6=32套13、乙（2200-210-10）÷（2+1）=660千克 660+210=870千克甲2200-870=1330千克14、除数（57-7-1-1）÷（7+1）=6 被除数6×7+1=4315、除数（55-4-3-3）÷（4+1）=9 被除数9×4+3=3916、除数（91-8-1-1）÷（8+1）=9 被除数9×8+1=7317、除数（63-5-2-2）÷（5+1）=9 被除数9×5+2=4718、除数（39-3-2-2）÷（3+1）=8 被除数8×3+2=26。
小学三年级和倍问题练习题(附答案)精选全文
可编辑修改精选全文完整版小学三年级和倍问题练习题（附答案）1、.三(1)班图书角有文艺书和科技书共96本，其中科技书的本数是文艺书的5倍。
图书角里科技书和文艺书各有多少本？2、李大爷家有公鸡、母鸡共60只,其中母鸡是公鸡的2倍,公鸡和母鸡各多少只？3、小花和妈妈的年龄加在一起是48岁,妈妈年龄是小红年龄的5倍,小花和妈妈各是多少岁？4、小明买科技书和文艺书共24本,其中科技书的本数比文艺书的本数的2倍少3本,科技书和文艺书各是多少？5、一篮苹果和一篮桔子共重42千克，苹果重量是桔子的4倍少3千克，苹果、桔子各有多少千克？6、两块小麦试验田，第一块与第二块共56亩，第一块的面积是第二块的3倍少4亩。
两块试验田各有几亩？7、甲，乙两人共有69千克大白菜，甲比乙的5倍少3千克，甲和乙各有多少千克？8、某校共有学生560人,其中男生比女生的3倍少40人.则男生、女生各多少人？9、师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍多30个。
师、徒各生产多少个?10、苹果和梨共有49千克，苹果比梨的2倍多4千克，苹果和梨各有多少千克11、红黄两种球共76个，红的比黄的8倍多4个，两种球各有多少个？12、大人和儿童两种运动装共38套，大人的比儿童的5倍多2套，大人和儿童各有几套？13、两个粮仓共存粮2200千克,后来乙仓运出210千克,这时甲仓存的粮食比乙仓的2倍多10千克,甲仓库和乙仓库原来各存粮食多少千克？14、两个数相除,商7余1,被除数,除数,商，余数的和是57,被除数、除数各是多少？15、两个数相除,商4余3,被除数,除数,商，余数的和是55,被除数、除数各是多少？16、两个数相除,商8余1,被除数,除数,商，余数的和是91,被除数、除数各是多少？17、两个数相除,商5余2,被除数,除数,商，余数的和是63,被除数、除数各是多少？18、两个数相除,商3余2,被除数,除数,商，余数的和是39,被除数、除数各是多少？答案1、文艺96÷（5+1）=16本科技96-16=80本2、公鸡60÷（2+1）=20只母鸡60-20=40只3、小红48÷（5+1）=8岁妈妈8×5=40岁4、文艺（24+3）÷（2+1）=9本科技24-915本5、桔子（42+3）÷（4+1）=9千克苹果42-9=33千克6、第二块（56+4）÷（3+1）=15亩第一块56-15=41亩7、乙（69+3）÷（5+1）=12千克甲69-12=57千克8、女生（560+40）÷（3+1）=150人 560-150=410人9、徒弟（190-30）÷（3+1）=40人师傅190-40=150人10、梨（49-4）÷（2+1）=15千克苹果49-15=34千克11、黄（76-4）÷（8+1）=9个红76-9=67个12、儿童（38-2）÷（5+1）=6套大人38-6=32套13、乙（2200-210-10）÷（2+1）=660千克 660+210=870千克甲2200-870=1330千克14、除数（57-7-1-1）÷（7+1）=6 被除数6×7+1=4315、除数（55-4-3-3）÷（4+1）=9 被除数9×4+3=3916、除数（91-8-1-1）÷（8+1）=9 被除数9×8+1=7317、除数（63-5-2-2）÷（5+1）=9 被除数9×5+2=4718、除数（39-3-2-2）÷（3+1）=8 被除数8×3+2=26。
三年级和倍问题例题
三年级和倍问题例题【题目】三年级和倍问题例题一、题目描述及解析：1. 小明有3本书，小红有几本书？解析：小明有3本书，小红的书数是小明书数的2倍，因此小红有3×2=6本书。
2. 小华有6只皮球，小李有几只皮球？解析：小华有6只皮球，小李的皮球数是小华皮球数的一半，因此小李有6÷2=3只皮球。
3. 小亮有48支铅笔，小涵有几支铅笔？解析：小亮有48支铅笔，小涵的铅笔数是小亮铅笔数的三分之一，因此小涵有48÷3=16支铅笔。
4. 小丽有24架飞机模型，小刚有几架飞机模型？解析：小丽有24架飞机模型，小刚的飞机模型数是小丽飞机模型数的四分之一，因此小刚有24÷4=6架飞机模型。
二、问题解答及思路：1. 小明有5张小红花，小红有几张小红花？解答：小明有5张小红花，小红的小红花数是小明小红花数的倍数。
根据题目描述，小红花的倍数未知，假设为n倍，即小红有5×n张小红花。
根据题目要求，小红花数为整数，因此小红花数必须能够被5整除。
我们可以列方程：5×n=k×5 （k为小红花数的倍数），简化为n=k。
因此，小红花数是5的倍数。
2. 小华有7只糖果，小李有几只糖果？解答：小华有7只糖果，小李的糖果数是小华糖果数的倍数。
根据题目描述，糖果的倍数未知，假设为n倍，即小李有7×n只糖果。
根据题目要求，糖果数为整数，因此糖果数必须能够被7整除。
我们可以列方程：7×n=k×7 （k为糖果数的倍数），简化为n=k。
因此，糖果数是7的倍数。
3. 小亮有10条鱼线，小涵有几条鱼线？解答：小亮有10条鱼线，小涵的鱼线数是小亮鱼线数的倍数。
根据题目描述，鱼线的倍数未知，假设为n倍，即小涵有10×n条鱼线。
根据题目要求，鱼线数为整数，因此鱼线数必须能够被10整除。
我们可以列方程：10×n=k×10 （k为鱼线数的倍数），简化为n=k。
三年级和倍应用题50道
三年级和倍应用题50道一、基础题型。
1. 学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍。
二、三年级各分得多少本图书？- 解析：把二年级分得的图书本数看作1份，三年级分得的本数就是2份，那么二、三年级一共分得的份数就是1 + 2=3份。
这3份对应的总数是360本，所以1份（二年级分得的本数）为360÷3 = 120本，三年级分得的本数为120×2 = 240本。
2. 甲、乙两数的和是120，甲数是乙数的3倍。
甲、乙两数各是多少？- 解析：把乙数看作1份，甲数就是3份，总共的份数是1+3 = 4份。
4份对应的和是120，所以1份（乙数）为120÷4=30，甲数为30×3 = 90。
3. 果园里有苹果树和梨树共150棵，苹果树的棵数是梨树的4倍。
苹果树和梨树各有多少棵？- 解析：把梨树的棵数看作1份，苹果树的棵数就是4份，总共的份数是1 + 4=5份。
5份对应的总数是150棵，所以1份（梨树的棵数）为150÷5 = 30棵，苹果树的棵数为30×4 = 120棵。
4. 小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍。
小红和小明各有多少压岁钱？- 解析：把小明的压岁钱看作1份，小红的就是3份，总共1+3 = 4份。
4份对应的总数是800元，所以1份（小明的压岁钱）为800÷4 = 200元，小红的压岁钱为200×3=600元。
5. 学校买来篮球和足球共60个，篮球的个数是足球的5倍。
篮球和足球各有多少个？- 解析：把足球个数看作1份，篮球个数就是5份，总共1 + 5=6份。
6份对应的总数是60个，所以1份（足球个数）为60÷6 = 10个，篮球个数为10×5 = 50个。
6. 被除数与除数的和是72，商是8。
被除数和除数各是多少？- 解析：因为商是8，说明被除数是除数的8倍。
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第5讲和倍问题
一.方法和技巧
已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题是和倍
问题。
其数量关系是：
两数和÷两数的倍数和=1倍数的量（小数）
1倍数量×倍数=几倍的数（大数）
方法：要找到题目中的和与相应的倍数和，求出1倍数，这是解题的关键。
二．典型例题
【例1】学校有足球和排球共24个，排球的个数是足球的5倍，排球、足球各多少个？
【例2】小丽和妈妈的年龄加在一起是52岁，妈妈的年龄是小丽年龄的4倍多2岁，妈妈现在多少岁？
【例3】甲筐有苹果300个，乙筐有苹果120个，如果甲、乙两筐倒出个数相等的苹果，剩下苹
果的个数刚好甲筐是乙筐的10倍，甲筐剩下苹果多少个？乙筐剩下几个？
【例4】甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必须从乙仓库运出多少吨存粮放入甲仓库？
【例5】甲、乙两个水果店，当他们各卖出20千克水果后，总共还剩下270千克水果，并且这时甲店的水果恰是乙店的8倍。
甲、乙两店原来各有多少千克水果？
【例6】兵兵和乐乐都喜欢集邮，兵兵的邮票张数是乐乐的3倍少6张，是乐乐的2倍多10张，乐乐有多少张邮票？兵兵有多少张邮票？
练习：
1、被除数、除数、商的和为95，商是5，被除数、除数各是多少？
2、小敏和小军共有邮票154张，小军邮票的张数是小敏的4倍还多4张，小军、小敏各有多少
张邮票？
3、姐姐有84元，妹妹有16元，姐姐给妹妹多少元？刚好是妹妹的4倍？
4、甲仓库是乙仓库存粮的3倍，如果从甲仓库运出650吨，乙仓库运出50吨，则两仓库存粮相
等，原甲、乙两仓库各有多少千克粮食？
5、大松鼠和小松鼠共采了160个松果，大松鼠吃了30个，小松鼠又采了20个，这时大松鼠采
的松果是小松鼠的4倍，那么原来小松鼠采了多少个？
6、甲、乙两人共有人民币200元，甲比乙多40元，甲、乙各有多少钱？
7、甲、乙两人共有人民币200元，甲给乙40元，那么两人的钱数相等，甲、乙各有多少元钱？
8、甲、乙两船共载客523人，若甲船增加57人，乙船减少34人，两船人数同样多，求原来甲、乙两船各有乘客多少人？。