NMR基本理论

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1、纵向弛豫（T1）：自旋—晶格弛豫过程
指样品总是处在一定的环境中，受激态的高能磁核也处在 一定的环境中，这种环境又称“晶格”，泛指核周围的介 质粒子。受激高能态磁核与环境（即晶格）相互作用时， 可以把能量传递给环境，自身回到低能态，使核体系在磁 能级上的粒子分布恢复Boltzmann平衡状态。这就是自旋 －晶格弛豫过程，又称纵向弛豫。
偶数
奇数 5
13C，1H，19F， 31P，15N
相关物理量
自旋角动量P：表述原子核自旋运动特性的矢量参数 核磁矩µ ：表示自旋核磁性强弱特性的矢量参数 自旋量子数I: 取决于原子核的质量数和原子序数，用于表 征原子核性质时，不仅决定原子核有无自旋角动量，还决 定原子核的电荷分布、NMR特性以及原子核在外磁场中 能级分裂的数目等等。 磁量子数m：表示核自旋取向数，每个自旋取向分别代表 原子核的某个特定的能级状态。 磁旋比γ：是核磁矩与自旋角动量之间的比例常数，是原 子核的一个重要特性常数。
S
Magnet
Recorder
30
31
脉冲技术
当试样浓度太低，或在测定象13C这样灵敏度较低的核时， 由一次射频得到的FID信号太弱，需多次作用，并将得到 的FID信号多次累加才能得到一张好的图谱。 大量的累加计算在采用连续扫描的CW－NMR仪上是难以 做到的，但采用脉冲技术却可得到圆满解决。 所谓脉冲是指在微秒期间周期性地施加的射频。 PFT-NMR的原理：1个脉冲覆盖了核磁共振所有的频率 范围，在短时间内完成共振，大大缩短测试时间
如：在1.4092特斯拉的磁场,各种核的共振频率为：
1H
60.000 MHZ 13C 15.086 MHZ 19F 56.444 MHZ 31P 24.288 MHZ
对于1H 核，不同的频率对应的磁场强度：
射频 磁场强度 40 0.9400 60 1.4092 100 2.3500 200 4.7000 300 7.1000 500 11.7500
低能态核向高能态核跃迁，需要一定能量，这个能量由照 射体系的电磁辐射供给 核磁共振的条件 外加射频与拉莫尔进动频率相等时，即u = w 发生NMR时，⊿E = ⊿E’ 电磁辐射能： ⊿E’ = h u 核的跃迁能： ⊿E = 2H0 即：H0=hu/2 或 02pu/ 由上式可知： H0∝u H0 (u)↑，E↑，NMR分辨率提高 不同原子核的NMR信号不存在相互混杂的问题 ∵不同自旋核的相差较大，若固定H0，发生共振所 12 需要的u差别>>由于结构产生的u
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（2）宏观磁化量与弛豫
热平衡态下，自旋磁场叠加的结果为与H0方向相 同，示为M0,，即核的宏观磁化矢量。
z z z
M
x
x y y
Mo
x y
Ho
Ho
Ho
对体系施加射频u时，低能态→高能态跃迁，将使 M倒向y轴
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撤去射频u后，M将在H0作用下，以拉摩 尔旋进方式回到热平衡态，即M→M0。
自旋量子数为I的原子核，Pz有（2I+1）个数值。也就是说， P0在z轴的分量是量子化的，m可取的最大数值是+I，角动 量的最大分量为： h 如果P用h作单位，可以观测到的角动量的最大分量值为 原子核自旋量子数I。
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•I值用于表征原子核性质时，不仅决定原子核有无自旋角动量，
还决定原子核的电荷分布、NMR特性以及原子核在外磁场中 能级分裂的数目等等。 I为1/2的原子核，核电荷呈均匀的球形对称分布，呈磁各向 同性，不具有电四极矩，核磁共振的谱线窄，宜于检测； I＞1/2的原子核，核电荷呈椭球形分布，呈磁各向异性，具 有电四极矩，导致核磁共振的谱线加宽，不利于检测。 •原子核可近似为表面带电荷的球体，绕轴自旋时，产生一个 循环电流。该循环电流产生一个磁场，磁场的磁矩（μ）与原 子核的角动量成正比：
z
M
z
M
x
x
y
y
Ho M
z
Ho M0
z
x y y
x
Ho
Ho
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二、弛豫
高能态的核自旋经过外辐射途径把多余的能量给予环境或其 它低能态的核，这个过程称为“弛豫”，即：自旋核由 M→M0的过程。
自旋－晶格弛豫(纵向弛豫)：核与环境进行能量交换，体系能量降低
而逐渐趋于平衡。速率1/T1，T1为自旋晶格弛豫时间。 T1越小，纵向弛豫效率愈高，愈利于NMR测定 液体、气体：很小，几秒 固体、大分子：很长，有的甚至几个小时 自旋－自旋弛豫(横向弛豫)：自旋体系内部、核与核之间能量平均及 消散。体系的能量不变，速率1/T2，T2为自旋自旋弛豫时间。 气体、液体：1s左右 固体及粘度大的液体：10-4~10-5s 谱线宽度与弛豫时间的关系 ： 1 1 1 谱线宽度与驰豫时间成反比 u T T1 T2 取决于T1，T2中的最小者
三、矢量模型
检测的样品中包含许多的核自旋，它们都以相同的频率进动，沿着平行 于H0方向的自旋（α态）比沿着反平行于H0方向的自旋（β态）具有较 低的能量。因此，处在α态的核自旋数超过处在β态的核自旋数。于是， 在热平衡状态下，正负抵消后，还有一部分自旋沿着z方向，也就是将 有净的磁化沿着z方向。所有自旋的横向分量都在xy平面内进动，但是 进动的相位是任意的。于是对于一个自旋系统，在xy平面没有净的磁化， 而且样品的总的磁化是稳定的，且沿着z轴（称为M0）。
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几个物理量间的关系
核的自旋角动量（P0）是量子化的，可以表示为：
P
0 ( 1)
其中I为原子核的自旋量子数，取0，1/2，1，3/2，…等；
是一常数，取值h/2π，h是普朗克常数。
P0在直角坐标（x）轴上的投影（Pz）可表示为：
z m
其中m称为磁量子数，可取-I，-I+1，…，I-1，I等值。
0 ( 1)
z m h 0
z 0 m 0
因为能级的跃迁只能发生在相邻 能级上，即在Δm=1
w 0 0 2p 0
H0 越大， ⊿E越大
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0
3、核的跃迁与电磁辐射 (共振)
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射频场：可用矢量表示，大小约是主磁场的 1/1000，且旋转的方向相互垂直。 射频场是一种线偏振的交变场，可将它表示为 两个幅度相同的，但进动方向相反的圆偏振场。
引进一个以RF频率进动的旋转坐标系，净的磁 化沿着z方向，而RF场分解为两个分量。
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施加－900脉冲（旋转角度α= 900的脉冲），磁场就被 旋转到旋转坐标系的y轴，脉冲过后，它不再变化。
NMR基础 固体高分辨技术
动力学NMR
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2.1 NMR基础
NMR现象 弛豫 矢量模型 积算符 自旋回波 NOE 偶极耦合 化学位移 自旋耦合
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NMR：
核磁共振 (nuclear magnetic resonance， 缩写为 NMR)是指核磁矩不为零的核，在 外磁场的作用下，核自旋能级发生塞曼分 裂，共振吸收某一特定频率的射频辐射的 物理过程。
在实验室坐标系看来，在y轴上的磁化将绕着磁场H0 进动，产生无线电信号，叫自由感应衰减信号。
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自由感应衰减信号（FID 或fid）是一个随时间变 化呈指数形式衰减的信 号，形式为：
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由FID信号转换为NMR图谱
FID信号是一个随时间t变化的函数，称为时畴函数，用f(t) 表示。它是弛豫过程在y轴的投影。 而NMR信号则是随频率υ 变化的函数，称为频畴函数f(υ)。 FID信号与NMR信号均包含有跃迁核的δ 及J信息，是一 组傅立叶变换对。 由测得的FID信号经傅立叶变换过程，即可转换为NMR图 谱
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一、NMR现象
1、原子核的磁矩 (核磁矩)
NMR研究的对象为存在自旋运动的原子核，可 用自旋量子数(I)表征 I取决于原子核的质量数和原子序数
质量数 原子序数
偶数
偶数 奇数
I
0
1, 2, 3, … 1/2 3/2, 5/2, …
例子
12C，16O
2H，14N
NMR信号 电荷分布
无
有 有 有
产生横向弛豫的原因：
当磁化处在xy平面上时，自旋间在横向平面具有相位相干， 由于自旋间的能量交换使得这种相位相干逐渐消失，以至 于横向磁化，即信号强度随时间按指数函数形式逐渐衰减， 因此自旋间的能量交换导致的相位相干的损失是产生T2弛 豫的原因。
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通常T2总是小于或等于T1，这是因为存在另外的使 横向磁化损失的因素。
现代核磁共振仪
— 脉冲傅立叶变换核磁共振仪 (Pulsed Fourier Transform NMR Spectrometers)
Bo
— 固定磁场，由超导磁铁产生
— 脉冲方波 — 自由感应衰减信号（FID信号） — 经傅立叶变换得到NMR图谱。
N
B1 Frequency Generator Detector
m=-1/2, 高能态 取向与H0相反
m=+1/2, 低能态 取向与H0相同
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（2）原子核的进动 发生自旋取向的原子核，其自旋取向与H0成一定的夹角 在H0作用下，核磁矩将进行进动，称为拉莫尔进动 (larmor procession) 进动频率： w = H0/2p
wo
Bo
10
3
•原子核是带正电荷的粒子，原子核的自旋必然导致正电 荷在同一轴心圆面上沿同一方向高速旋转，其效果相当于 逆向产生了旋转电流。 •由电磁感应的物理学原理可知，旋转电流（或电场）将 会产生磁场，感应磁场的方向与电流的旋转方向有固定的 相互关系。 •因此，原子核的自旋运动使之沿自旋轴方向产生感应磁 场，从而显示磁性。 •自旋运动的原子核具有自旋角动量，同时也具有由于自 旋感应产生的核磁矩。