2007年1月物理光学试题及答案

系别 班次 学号 姓名 .………密………封………线………以………内………答………题………无………效……电子科技大学二零零五至二零零六学年第一学期一．选择题（每小题3分）1. 自然光正入射，其反射光为 D 。

A ．椭圆偏振光B ．线偏振光C ．部分偏振光D ． 自然光 2. sE 极大时，HA ．极大B ．极小C ．等于常数D ．不确定 3. 光在12/n n 界面发生全反射，入射光为线偏振光,其方位角0,/2i απ≠，已知入射角21arcsin i n n θ≠，2i πθ≠，则反射光为 B 。

A ．线偏振光B ．椭圆偏振光C ．自然光D ．圆偏振光 4. 平行平板的等倾干涉图样定域在 A 。

A ．无穷远B ．平板上界面C ．平板下界面D ．自由空间 5. 在白炽光入射的等倾干涉中，同级圆环中相应于颜色兰到红的空间位置是 A 。

A ．由外到里B ．由里到外C ．不变D ．随机变化6. 杨氏双缝干涉装置中，双缝间距离超过横向相干线度并逐渐增加时，干涉图样的可见度 D 。

A ．=0 B ．单调递增 C ．单调递减 D ．小幅波动，振幅逐渐减小7. 使芙琅和费矩孔衍射装置中的矩孔在其自身面内平移，则衍射图样 A 。

A ．不变B ．同向平移C ．反向平移D ．旋转 8. 在各向异性晶体中，E 、D的方向 D 。

A ．一定不同B ．一定相同C ．互相垂直D ．不一定相同………密………封………线………以………内………答………题………无………效……9. 光波沿晶体主轴方向传播时，其场矢量 E 和相应的电位移矢量 DA 。

A ．一定平行B ．一定垂直C ．可能平行D ．可能垂直 10. 应用波片时，波矢传播方向一般 D 。

A ．平行于快轴B ．平行于慢轴C ．平行于快、慢轴D ．垂直于快、慢轴 11. 沿Z 轴方向施加电场的KDP 晶体一般呈 B 。

A ．单轴晶体B ．双轴晶体C ．各向同性晶体D ．均匀媒质 12. 相对于入射光波,散射光波会发生频率变化的是 D 。

A ．瑞利散射B ．米氏散射C ．分子散射D ．拉曼散射二．计算题（每小题8分）1. 已知一组F-P 标准具的间距为1 mm ，10 mm ，60 mm 和120 mm ，对于55.0=λm μ的入射光来说，其相应的自由光谱范围f )(λ∆为多少？为测量6328.0=λm μ、波长宽度为m μ41001.0-⨯的激光，应选用多大间距的F-P 标准具？ 自由光谱范围nhf 2)(2λλ=∆对于1mm ，10mm ，60mm 和120mm ，自由光谱范围f )(λ∆分别为m μ4101.513-⨯、m μ5101.513-⨯、m μ610521.2-⨯、m μ610260.1-⨯。

为测量6328.0=λm μ、波长宽度为m μλ41001.0-⨯=∆的激光，由nh22λλ=∆知，间距200101001.02)106328.0(264262=⨯⨯⨯⨯=∆=---λλn h mm2. 介质膜厚度约10m μ，折射率为4.1=n ，平行入射光中心波长500 nm ，谱线宽100=∆λnm ，垂直入射时，问能否观察到介质上、下表面反射光所产生的干涉现象？ 为什么？………密………封………线………以………内………答………题………无………效……要观察到干涉现象必须使：<+22λnd 相干长度∆而m nd 5-96102.82521050010104.1222⨯=⨯+⨯⨯⨯=+--λ；m 69292105.210100)10500(---⨯=⨯⨯=∆=∆λλ 显然 ∆>+22λnd因此，不能观察到干涉现象。

3. 在观察牛顿环时，用1λ＝632.8 nm 的第五个亮环（由中心向外数）与用2λ的第七个亮环重合，求波长2λ为多少？解：设由中心向外计算，第N 个亮环的半径为N r ，则：Rh r N 22=亮环满足的光程差条件为：λλN h =+22 ∴λ)21(-=N h ∴λR N r N )21(2-=由题意，用1λ＝632.8 nm 的第五个亮环与用2λ的第七个亮环重合∴21)217()215(λλR R -=-∴438.0913912==λλ nm4. 可见光（nm nm 700~400=λ）垂直入射到一块每毫米1000刻痕的光栅上，在︒30的衍射角方向附近看到两条光谱线，相隔的角度为︒)35/18(π，求这两条光谱线的波长差λ∆和平均波长λ。

如果要用这块光栅分辨100/λδ∆=的波长差，光栅的宽度至少应该是多少？ 由于是垂直入射，入射角为0，则光栅方程为：λθm d =sinmm m d 50030sin 10001sin 0===θλ 由于700400<<λ，而m 只能取整数，则 m=1，平均波长500=λ nm 。

对λθm d =sin 左右两边求微分有： λθθ∆=∆m d )cos (，………密………封………线………以………内………答………题………无………效……则波长差为m 801011803518)30cos 10001(-⨯=⨯⨯⨯=∆ππλ 要分辨100/λδλ∆=的波长差，则分辨本领至少为5000100/10500===δλλA ， 记光栅刻线密度为mm N /1000='，宽度为D ，则光栅刻度总数为D N N '= 由级次1=m 有5000='==D N mN A ， 于是，光栅的宽度D 至少为510005000=='=N A D mm5. 两块偏振片透振方向夹角为︒60，中央插入一块1/4波片，波片主轴X ，Z 方向与两偏振片P 1、P 1通光方向的方位关系如图所示。

今有一光强为0I 的平行自然光束入射，求通过第二个偏振片后的光强。

自然光通过第一块偏振片的光强为2I ，则出射光强度为：]2sin 2sin 2sin )([cos 2220δβαβα--=I I ，通过1/4波片的相位延迟δ为2π， 则20200020165])22(232341[2]22/sin 240sin 120sin 60[cos 2I I I I =⨯⨯+=-=π6. 一KDP 晶体，51.10=n ，47.1=e n ，11263105.10--⋅⨯=V m γ，在波长m μλ5.0=时，试求该晶体在纵向运用中相位延迟为4/πϕ=时，外加电压的大小。

纵向运用中纵U n 633024γλππ=，则=⨯⨯⨯⨯==--12366330105.1051.18105.08γλn U 纵 1.73kV………密………封………线………以………内………答………题………无………效……三．计算简答（每小题8分）1. 现有一外腔式激光器，其窗片按布儒斯特角封装（如图）。

（1）请标出激光器输出激光的偏振方向。

（2）现有全波片、1/4波片和线偏振器各一只，请用上述激光器加以鉴别（要求写明鉴别方法并简要地说明其原理，允许使用白纸板）。

（1） 偏振方向如图所示（2） 由于激光器输出的是线偏振光，因此先将三只待测器件分别放在垂直于激光输出光束的方向上并旋转，用白纸板放在后面进行观察，由于线偏振器不允许与其通光方向垂直的线偏振光通过，而波片都不会改变光的强度，因此旋转器件时若在白纸板上出现消光现象，则该器件为线偏振器。

然后将另两只还未检测出的器件分别分两次放在垂直于光传播的方向上，且两次的放置方位成一定角度ϕ（4/0πϕ<<），后面依次放上线偏振器和白纸板，并旋转线偏振器。

由于线偏振光通过全波片后总是线偏振光，而线偏振光通过1/4波片后变为圆偏振光或椭圆偏振光，因此当后面的线偏振器旋转时，若两次都能在白纸板上观察到消光现象，则该器件是全波片；剩下的一只则是1/4波片，这是因为对于4/0πϕ<<的先后两次之中至少有一次不会是线偏振光，也就是说，至少有一次没有消光现象，甚至可能两次都没有消光现象。

（检测方法不唯一）2． 一多缝衍射屏如图所示，总缝数为2N ，缝宽为a ，缝间不透明部分的宽度依次为a 和3a 。

试求正入射情况下，遮住偶数缝和全开放时的夫朗和费衍射强度分布公式。

3………密………封………线………以………内………答………题………无………效……遮住偶数缝时，缝间距为a d 6=，则夫朗和费衍射强度为：220)2s i n 2s i n()s i n (ϕϕααN I I =，θαsin 21ka =，θϕsin kd = 则122==a d αϕ，αϕN N 6sin 2sin =，αϕ6sin 2sin =所以遮住偶数缝时，220)6sin 6sin ()sin (ααααN I I =全开放时可以看成双缝衍射和多缝干涉的综合作用， 双缝衍射因子：2022022021120)2cos sin (4)2sin 4sin ()sin ()24sin 242sin()sin ()2sin 2sin()sin (αααααααααααϕϕααI I I N I ==⨯=多缝干涉因子：2)6sin 6sin (ααN则夫朗和费衍射强度为：220)6sin 6sin ()2cos sin (4αααααN I ，其中θαsin 21ka =。