浙教版初中数学七上 6.5 角与角的度量 教案
2019-2020年七年级数学上册 6.5 角与角的度量教案 (新版)浙教版
2019-2020年七年级数学上册 6.5 角与角的度量教案（新版）浙教版教学目标【知识与技能】在现实情境中，进一步丰富锐角、钝角、直角及大小的认识。
学会比较角的大小，能估计一个角的大小，在操作活动中认识角平分线，能画出一个角的平分线。
【情感态度与价值观】能通过角的测量、折叠等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段。
通过实际观察、操作体会角的大小，发展几何直觉。
能用符号语言叙述角的大小关系，解决实际问题。
重点与难点重点：角的大小的比较方法难点：从图形中观察角的和、差关系。
课前准备：多媒体课件、三角板、量角器、乐清地图二、教学设计（一）引入：[多媒体展示温州地图]（1）请同学们把我市的五大集镇（介绍）中的任何两个集镇之间都用线段连接，并用字母标出各个集镇。
（2）教师任选其中的两个角并提问：你能比较出这两个角的大小吗？你是怎样比较的？说明：由学生探讨出角的大小比较的一种方法———测量法。
（二）新课1、今天我们就来学习角的大小的比较。
刚才同学们已经探讨出一种方法：测量法（板书）现在请大家看老师手中的一副三角板（各指出每个三角板的一个锐角），你还能想出其它的方法比较出这两个角的大小吗？说明：由学生动手操作探讨出叠合法的比较过程，教师总结并板书出此方法的名称若两个角能完全重合，你们说说这两个角的大小有何关系？（相等）2、利用三角板提问：你们能告诉老师这三个内角各属于什么角？（锐角、锐角、直角）在小学里大家还学过哪些角？（钝角、平角、周角）谁能告诉我这5种角是怎样判别的吗？说明：由学生根据小学的知识进行回顾总结，然后教师利用多媒体显示下列内容：注：解释课本179页的注释3、重新展示温州地图。
请同学们猜想一下刚才图中得到的角，它们分别属于什么角？你能比较出这些角的大小吗？[由学生小组合作完成]4、下面请大家各自在纸上任意画一个∠BOA，再完成书上的做一做。
你们发现了什么？（∠AOC=∠BOC）像刚才这条折痕，它是由角的顶点出发，把原来的角分成两个相等的角。
浙教版初中数学七上 6.5 角与角的度量 教案
《课题名称》教学设计基本信息教学题目 6.5 角与角的度量所选教材浙江教育出版社初中数学七年级上册第6单元第5节一、学习内容分析1.学习目标描述（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）知识与技能：（1）进一步认识角的有关概念；（2）会用符号、字母表示角；（3）掌握度、分、秒单位及其换算过程与方法：经历数学概念形成过程、体验数学的研究方法；实现合作学习、自主学习、发现式学习、小组式学习、交往式学习等多种学习方式的运用情感态度与价值观：感受生活中处处有数学；体会数学的语言及符号美；养成用数学的观点观察世界的品质；培养学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心2. 学习内容与重难点分析（学习内容概述、知识点的划分）在小学里学生已经初步认识了角的概念。
包括角的定义：“从一点引出两条射线所组成的平面图形”；了解直角及其画法；能识别锐角、直角及钝角；认识平角、周角等。
给本课教学提供了经验和认识的前提条件。
与此同时，虽然在小学阶段已经对角有了初步认识，但仅停留在感性认识阶段，对角的定义、表示、换算等有进一步认识的要求。
初一学生处于形象思维向抽象思维过渡时期，对概念性基本图形已有了形象的认识，非常需要在数学语言、符号表示等方面进行更加规范、系统的学习。
本课是浙教版七年级上册第六章的第五课时，之前学生已经学习了线段、射线、直线的画法和表示，对于如何用字母表示图形已经有了初步的经验；同时，由于小学已经知道周角360°、平角180°，这就为量角器的操作和角度换算教学提供了基本的算法依据。
项目内容应对措施教学重点重点是角的概念和角的三种表示方法。
操作与练习教学难点度、分、秒的单位换算；60进制的理解是本节的难点。
通过模仿、练习、交流、评价、反思等环节克服教材难点二、学习者特征分析（说明学生的已有知识基础、学习习惯等信息）初一学生仍处于一个依赖性强、自觉性弱的学习阶段，因此模仿学习应该占多数，但这种模仿应该多强调以观察、思考为前提，否则就是机械性学习。
6.5角与角的度量-浙教版七年级数学上册教案
6.5 角与角的度量-浙教版七年级数学上册教案教学目标1.了解角的概念及相关术语。
2.掌握角的度量方法并能应用于实际问题中。
3.培养学生观察问题、归纳总结、应用知识及交流合作的能力。
教学重难点1.角的度量方法和练习2.应用题的讲解及拓展教学过程一、课前预习请学生提前阅读浙教版七年级数学上册P60页至P65页，了解角的定义、相关术语以及两个角度量的方法。
二、导入新知1.请学生观察图像，以“双手合十”、“左拇指车把式” 做示范，了解“角”的定义、顶点、边、两个角度量的方法（度、弧度）。
2.用黑板/白板求出导入部分图形中的角度度量值，引导学生熟练掌握度量方法。
三、概念讲解及归纳总结1.解释弧度，弧度的计算方法，弧度与圆周长之间的关系，讲解角的弧度制。
2.请学生自行完成角的度量练习，培养学生观察问题、归纳总结的能力。
3.有重要角度以及12个特殊角度的概念及度量，请学生自行做练习或教师板书展示解答。
四、示例讲解及练习1.按照教材要求做例题，讲解例题中角的度量方法。
2.基于教材例题，随堂讲解习题，让学生独立完成习题，并与同桌交流并检查答案。
3.扩展习题：独立思考如何从单位圆上旋转角的方法，得出一些简单的三角函数公式，并从几何中理解公式本身的意义，加深对角度概念的理解。
五、总结交流1.请学生自己总结角的度量方法，并与同桌讨论发现其中的联系及规律。
2.再次强调角的度量方法以及应用，通过让学生阐述角的度量方法的同时，巩固学生的学习成果。
教学反思本课对于角度概念的教学应该由浅入深、分步讲解，理清两个角度量方法的联系和转换，使学生从数学角度去理解角的概念、度量方法和应用，掌握分析和解决问题的方法，加深对角度概念的理解。
同时，该课在教学过程中需要时刻关注学生的思维是否跟上，适时地进行示范讲解或辅助，提高学生的参与性和自主性，有效拓展学生的思维和视野。
浙教版七年级数学上册：6.5 角与角的度量 学案
角与角的度量【学习目标】进一步认识角的有关概念；会用符号、字母表示角；掌握度、分、秒单位及其换算。
【学习重点】角的概念和表示、度分秒之间的换算；【学习难点】度分秒之间的换算；【学习过程】一、基础能力平台1．周角=______平角=_______直角；56周角=_____度，34平角=_____度；30°=_____直角=______平角。
2．15.27°=_____°______′______″，3°5′15″=_______°。
3．时钟从早上八点一刻到八点半，时钟的时针转了______角度；分针转了_____度角。
4．下列说法正确的是（）A．角是由两条射线组成的图形；B．直线是一个平角；C．角的边越长则角越长；D．用三个字母表示角时，中间字母表示角的顶点5．若∠1=75°24′，∠2=75.3°，∠3=75.12°，则（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠3 D．以上都不对6．下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一角的图形是（）7．40°15′的一半是（）A．20°B．20°7′C．20°8′D．20°7′30″8．下列各式中，不能表示图中∠AOB的是（）A．∠AOF B．∠EOF C．∠COE D．∠DOB9．下列换算中，正确的是（）A．63．5°=63°50′B．28°25′=28.25°C．25°12′36″=25.48°D．22.25°=22°15′10.计算：（1）153°19′42″+26°40′28″；（2）90°3″-57°21′44″；（3）5.4°+4°16″；（4）30°59′-28°58′+7°30′53″。
《6.5角与角的度量》作业设计方案-初中数学浙教版12七年级上册
《角与角的度量》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本作业的设计与完成，使学生能够：1. 掌握角的基本概念和表示方法。
2. 理解角的度量和分类，并能正确运用度数进行角的度量。
3. 培养学生对角的空间感知能力，提高解决与角有关的实际问题的能力。
二、作业内容1. 基础知识巩固：要求学生复习并掌握角的基本概念，包括角的定义、表示方法及常见角的度数（如直角、锐角、钝角等）。
2. 角的度量实践：设计一系列关于角的度量的题目，如给出两个相交的直线，让学生用量角器测量出所形成的角的度数，并记录下来。
同时，通过一些实际问题，如测量地图上的角度等，让学生运用所学知识解决实际问题。
3. 拓展应用：设计一些涉及角的应用题，如通过角度计算来求解几何图形的边长等。
此外，还可以设计一些开放性问题，让学生自主探索角度与日常生活的关系。
三、作业要求1. 独立完成：要求学生独立完成作业，不得抄袭他人答案。
2. 规范答题：要求学生按照数学作业的规范格式进行答题，字迹工整，步骤清晰。
3. 理解掌握：要求学生深入理解作业内容，掌握解题方法，并能灵活运用所学知识解决实际问题。
4. 及时上交：要求学生按时上交作业，如有特殊情况需及时向老师说明。
四、作业评价1. 评价标准：根据学生完成作业的情况，从正确性、规范性、解题思路、解题方法等方面进行评价。
2. 评价方式：采用教师评价、同学互评、自我评价等多种方式进行评价。
3. 反馈与指导：针对学生在作业中出现的错误和不足，及时进行反馈和指导，帮助学生改正错误，提高解题能力。
五、作业反馈1. 教师反馈：教师根据学生完成作业的情况，进行总结性反馈，指出学生在学习中的优点和不足，提出改进意见和建议。
2. 学生自我反思：学生应认真反思自己在完成作业过程中的表现，找出自己的不足之处，制定改进措施。
3. 同学互助：鼓励学生之间进行互助学习，相互交流解题经验和技巧，共同进步。
通过以上作业设计方案，旨在通过系统性的作业内容，让学生在掌握角与角的度量基本知识的同时，培养其空间感知能力和解决实际问题的能力。
浙教版数学七年级上册6.5角和角的度量最新优质公开课
当A沿数轴移动4个单位到点B时，点B
所表示的实数是( )
A2
B -6
C -6或2 D 以上都不对
直接分类法
练习1、商场促销活动中，将标价为 200元的商品，在打8折的基础上，再 打8折销售，现该商品的售价是( ) A 160元 B 128元 C 120元 D 88元
直接计算
2
练8习2、下列与 2 是同类二次根式 的是( 10)
下面举例再回顾一下解数学选择题的几种常用方 法，供大家复习时参考，希望对同学们有所启发和帮 助。
一、直接法：
直接根据选择题的题设，通过计算、推理、判断得出正确选项
例1、抛物线y=x2-4x+5的顶点坐标是（ A、（-2，1） B、（-2，-1） C、（2，1） D、（2，-1）
）。
类比：点A为数轴上表示-2的动点，
3、计算: (1) 37°49′+44°28′;
(2) 108°18′－ 56.5°
开动脑筋
确定相应钟表上时针与分针所成的角度
120°
E
30°
Back
F 120°
Back
G
90°
Back
H 0°
Back
（1）如图，∠AOB内部画1条射线，问图中一共多少 个角？如果是画2条、3条呢？
（2）∠AOB内部画99条射线，问图中一共有多少个 角？如果是画n条呢？
1、复习不够全面，存在知识死角，或者部分
知识点不够清楚导致随便应付；
2、解题没有注意训练解题技巧 ，导致耽误宝
贵的时间。
选择题考查的内容覆盖了初中阶段所学的重要 知识点，要求学生通过计算、推理、综合分析进行判 断，从“相似”的结论中排除错误选项的干扰，找到 正确的选项。部分学生碰到选择题提笔就计算，答题 思维比较“死”，往往耗时过多，如果一个选择题是 "超时"答对的,那么就意味着你已隐性丢分了,因为占 用了解答别的题目的时间.因此，除了具备扎实的基 本功外，巧妙的解题技巧也是必不可少的。
最新浙教版数学七年级上册6.5《角与角的度量》教学设计
最新教学资料·浙教版数学§6.5角与角的度量 教案设计教材分析：小学数学对角的认识有不同版本，如人教版的教材把“角的初步认识”安排在二年级上册；北教版和苏教版教材将“角的初步认识”安排在二年级的下册；而浙教版的教材则把“角的初步认识”安排在三年级上册，这些教材都倾向于把角和直角的认识分成两节课来完成。
初中教材将“角与角的度量”安排到了初一阶段，遵循了课标关于同类知识螺旋上升的理念，并根据初中生的心理、认知特点，制定了相应的教学目标与教学要求。
整个初中阶段所讨论的角度范围为0°~180°，教材重点强调了角的旋转定义法，它对今后角进一步扩展到0°的角及度数为负的角有着重要的意义，对高中阶段相关内容的继续学习起到了承上启下的重要作用。
本课以小学中所认识的角为知识经验来引入角的定义，由于小学并未教角的表示，因此角的表示法就成了本课的重点。
接着从角的定义中关于终边、始边的内容出发，结合量角器、圆规等教具自然引入角的度量，在使用量角器测量角度的过程中学生发现不足1°的情况时角度单位需要进一步扩充到分和秒，从而引出了本课的难点：度、分、秒的单位换算，教材在此处适时给出了三个例题，分别是：度化度、分、秒；度、分、秒化度；度与度、分、秒的混合运算，学生通过模仿、练习、交流、评价、反思等环节克服教材难点。
教学背景： 1． 学情分析：在小学里学生已经初步认识了角的概念。
包括角的定义：“从一点引出两条射线所组成的平面图形”；了解直角及其画法；能识别锐角、直角及钝角；认识平角、周角等。
给本课教学提供了经验和认识的前提条件。
与此同时，虽然在小学阶段已经对角有了初步认识，但仅停留在感性认识阶段，对角的定义、表示、换算等有进一步认识的要求。
初一学生处于形象思维向抽象思维过渡时期，对概念性基本图形已有了形象的认识，非常需要在数学语言、符号表示等方面进行更加规范、系统的学习。
6.5 角与角的度量(课件)七年级数学上册(浙教版)
用三个大写字母或一个大写字母表示 用一个数字加弧线表示 用一个小写希腊字母加弧线表示
课堂小结
我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度 量单位. 把一个周角 360等分. 每一份就是 1 度的角，记作1°； 把 1 度的角 60 等分，每一份叫做1 分的角，记作 1′； 把1分的角 60等分，每一份叫做1 秒的角，记作1″.
36 60
′′
=17+
6.6 60
°
=17.11.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
【点睛】按1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒. (小数化整数)
【点睛】按1″＝ 化小数)
1 60
′，1′＝
1 60
°先把秒化成分，再把分化成度.
(整数
讲授新课
练一练
1、度分秒的互化
5°＝ 300 ′＝ 18000 ″； 38.15°＝ 38 ° 9 ′； 36″＝ 0.6 ′= 0.01 °； 38°15′＝ 38.25 °.
2、用度、分、秒表示：48.32°．
解：∵0.32 °=60′×0.32=19.2′， 0.2′=60 ″×0.2=12″， ∴ 48.32° =48°19 ′12″ ． 基本步骤：先把不足1度的化成分，再把 不足1分的化成秒．
讲授新课
3、计算：180°-（45°17′+52°57′）
解： 180°-（45°17′+52°57′）
4、计算： （43°13′28″÷2-10°5′18″）×3；
= 180°- 97°74′ = 180°- 98°14′ =179°60 ′-98°14′
解： （1）原式=（21°36'44''-10°5'18''）×3 =11°31'26''×3 =34°34'18''；
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《课题名称》教学设计
基本信息
教学题目 6.5 角与角的度量
所选教材浙江教育出版社初中数学七年级上册第6单元第5节
一、学习内容分析
1.学习目标描述（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）
知识与技能：
（1）进一步认识角的有关概念；
（2）会用符号、字母表示角；
（3）掌握度、分、秒单位及其换算
过程与方法：
经历数学概念形成过程、体验数学的研究方法；实现合作学习、自主学习、发现式学习、小组式学习、交往式学习等多种学习方式的运用
情感态度与价值观：
感受生活中处处有数学；体会数学的语言及符号美；养成用数学的观点观察世界的品质；培养学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心
2. 学习内容与重难点分析
（学习内容概述、知识点的划分）
在小学里学生已经初步认识了角的概念。
包括角的定义：“从一点引出两条射线所组成的平面图形”；了解直角及其画法；能识别锐角、直角及钝角；认识平角、周角等。
给本课教学提供了经验和认识的前提条件。
与此同时，虽然在小学阶段已经对角有了初步认识，但仅停留在感性认识阶段，对角的定义、表示、换算等有进一步认识的要求。
初一学生处于形象思维向抽象思维过渡时期，对概念性基本图形已有了形象的认识，非常需要在数学语言、符号表示等方面进行更加规范、系统的学习。
本课是浙教版七年级上册第六章的第五课时，之前学生已经学习了线段、射线、直线的画法和表示，对于如何用字母表示图形已经有了初步的经验；同时，由于小学已经知道周角360°、平角180°，这就为量角器的操作和角度换算教学提供了基本的算法依据。
项目内容应对措施
教学重点重点是角的概念和角的三种表示方法。
操作与练习
教学难点度、分、秒的单位换算；60进制的理解是本节的难点。
通过模仿、练习、交流、评价、反思等环节克服教材难点
二、学习者特征分析（说明学生的已有知识基础、学习习惯等信息）
初一学生仍处于一个依赖性强、自觉性弱的学习阶段，因此模仿学习应该占多数，但这种模仿应该多强调以观察、思考为前提，否则就是机械性学习。
在定义阶段，采取先看老师怎么做，然后自己亲自操作、观察、体验，进而思考、交流，最后用语言表达出角的动态定义，这体现了课标关于“设计数学活动，体现过程性教学”的实施建议。
在练习过程中，采取学生相互纠错、改错的学习方式，培养了学生之间的交流、理解能力。
三、学习环境选择
1．学习环境选择（ A ）
A.简易多媒体教室
B.交互式电子白板
C.网络教室
D.移动学习环境
四、流程规划与活动设计（描述整体教学环节规划，按顺序说明每一环节中教学内容、呈现方式、教师活动、学生活动以及设计意图等）
教学
环节
知识点与教学内容呈现方式教师活动学生活动设计意图与效果
简单回顾，引入新课师：在学习这节新
课之前，大家和老
师一起来回顾一下
这样几个问题：（1）
展示两把三角尺，
并问三角尺中有什
么几何图形？（2）
小学里你学过哪些
关于角的知识？你
认识哪些角?
（3）生活中哪些场
景给你以“角”的
形象？教室里有没
有？请举例说明
问题串
教师点评
并板书课
题“§6.5
角与角的
度量”
问题1、2学生
口答
问题3学生抢
答
通过具体的教
具，形象地导入
小学里学过的
角，回顾过去的
知识经验，为即
将要学习的内容
作充分的“热
身”。
用开放式的
问题及游戏的形
式在课的开始就
紧紧抓住学生的
注意力、调动他
们的学习积极性
合作学习，探索新知教师在黑板上任意
画一个角。
提问：
什么是角？小学里
怎样定义一个角？
展示圆规，将其中
一脚贴着所画角的
一边，固定点与角
的顶点重合，另一
脚绕固定点向上绕
到与角的另一边重
合为止，引导学生
模仿操作过程并观
察这一操作过程
结合所画角，给出
顶点、始边、终边
等称谓。
师：同学们已了解
了角的定义，尤其
是第二种动态定义
方式，那么如何去
表示角呢？是否可
象线段、射线、直
实物投影、
小组合作，
展示结果
教师巡视
指导，启
发点拨
学生在自己的
笔记本上任意
画一个角并互
相检查。
小组
合作、讨论并
由一中等生给
出角除了“由
两条有公共端
点的射线所组
成的图形”这
一定义外，还
有怎样的定义
方式？
学生自主学习
课本关于角的
表示部分内容
并准备合上书
本回答问题
学生自画图形
（如三角形、
梯形、平行四
通过学生画角的
操作再一次加深
对角的认识同时
为下一步角的动
定义做铺垫。
利
用圆规，学生亲
历操作，并观察、
思考角的动态形
成过程，有利于
最后抽象出角的
动态定义“由一
条射线绕着它的
端点旋转而成的
图形”。
小组合
作、讨论旨在培
养学生严谨的数
学语言的运用和
表述能力。
让学
生再次从角的动
态定义出发体会
1°的概念；量角
器虽在小学阶段
六、备注
（技术环境下课堂教学管理思路、可能存在的教学意外及应急预案等。
如同时设计有板书，在下框中表明）。