MATLAB通信建模实验仿真实验报告

实验1：上采样与内插

一、实验目的

1、了解上采样与内插的基本原理和方法。

2、掌握上采样与内插的matlab程序的设计方法。

二、实验原理

上采样提高采样频率。上采样使得周期降低M倍，即新采样周期Tu和原有采样周期Ts的关系是T u=T s/M,根据对应的连续信号x(t),上采样过程从原有采样值x(kT s)生成新采样值x(kT u)=x(kT s/M)。操作的结果是在每两个采样值之间放入M-1个零值样点。

更实用的内插器是线性内插器，线性内插器的脉冲响应定义如下：

上采样值x(kT u)=x(kT s/M)通过与线性内插器的脉冲响应的卷积来完成内插。

三、实验内容

仿真正弦波采样和内插，通过基本采样x（k）,用M=6产生上采样x u(k)，由M=6线性内插得到样点序列x i（k）。

四、实验程序

% File: c3_upsampex.m

M = 6; % upsample factor

h = c3_lininterp(M); % imp response of linear interpolator

t = 0:10; % time vector

tu = 0:60; % upsampled time vector

x = sin(2*pi*t/10); % original samples

xu = c3_upsamp(x,M); % upsampled sequence

subplot(3,1,1)

stem(t,x,'k.')

ylabel('x')

subplot(3,1,2)

stem(tu,xu,'k.')

ylabel('xu')

xi = conv(h,xu);

subplot(3,1,3)

stem(xi,'k.')

ylabel('xi')

% End of script file.

% File: c3_upsample.m

function out=c3_upsamp(in,M)

L = length(in);

out = zeros(1,(L-1)*M+1); for j=1:L

out(M*(j-1)+1)=in(j); end

% End of function file.

% File: c3_lininterp.m function h=c3_lininterp(M) h1 = zeros(1,(M-1)); for j=1:(M-1) h1(j) = j/M; end

h = [0,h1,1,fliplr(h1),0]; % End of script file.

四、 实验结果

012345678910

x

0102030405060

x u

01020304050607080

-1

1x i

实验二：QPSK、16QAM信号的散点图、正交、同相分量波形图

一、实验目的

1、了解QPSK、16QAM调制的基本原理。

2、理解QPSK、16QAM散点图和其正交、同相分量波形图。

3、掌握QPSK、16QAM散点图和其正交、同相分量波形图的matlab程序设计。

4、

二、实验原理

如下是数字调制器的模型：

散点图是以正交分量x qk(t)和x dk(t)的函数画出来的图，为了构成一个QPSK信号，数据符号a k是通过每次取两个二进制符号构成的，本次实验中每个符号的d k和q k我们定义了+1和-1两个值，16-QAM中每个符号的d k和q k我们选择+1、-1、+3、-3四个值，脉冲成型滤波器选择六阶的巴特沃斯滤波器，通过六阶巴特沃斯滤波器后可以画出散点图。同时可以分别画出同相和正交分量的时域波形图。

三、实验内容

设计matlab程序，画出16-QAM的符号的散点图和通过六阶巴特沃斯滤波器后的散点图，以及16-QAM的符号的同相和正交分量的时域波形图。

四、实验程序

% File: c4_qamdemo.m

levelx = input('Number of D levels > ');

levely = input('Number of Q levels > ');

m = input('Number of symbols > ');

n = input('Number of samples per symbol > ');

bw = input('Filter bandwidth, 0 ');

[xd,xq] = qam(levelx,levely,m,n);

[b,a] = butter(6,bw); % determine filter coefficients

yd = filter(b,a,xd); % filter direct coefficient

yq = filter(b,a,xq); % filter quadrature coefficient subplot(2,2,1) % first pane

plot(xd,xq,'o') % unfiltered scatterplot

a = 1.4;

maxd = max(xd); maxq = max(xq);

mind = min(xd); minq = min(xq);

axis([a*mind a*maxd a*minq a*maxq])

axis equal

xlabel('xd'); ylabel('xq')

subplot(2,2,2) % second pane

plot(yd,yq) % filtered scatterplot

axis equal;

xlabel('xd'); ylabel('xq');

sym = 30; % number of symbols in time plot nsym = (0:sym*n)/n; % x axis vector for time plots subplot(2,2,3) % third pane

plot(nsym(1:sym*n),yd(1:sym*n)) % filtered direct component xlabel('symbol index');

ylabel('xd');

subplot(2,2,4) % fourth pane

plot(nsym(1:sym*n),yq(1:sym*n)) % filtered quadrature component xlabel('symbol index');

ylabel('xq');

% End of script file.

子程序：

% File: qam.m

function [xd,xq] = qam(levelx,levely,m,n)

xd = mary(levelx,m,n);

xq = mary(levely,m,n);

% End of function file.

子程序：

% File: mary.m

function y= mary(levels,m,n)

% m = number of symbols

% n = samples per symbol

l = m*n; % Total sequence length

y = zeros(1,l-n+1); % Initalize output vector

lm1 = levels-1;

x=2*fix(levels*rand(1,m))-lm1;

for i = 1:m % Loop to generate info symbols

k = (i-1)*n+1;

y(k) = x(i);

end

y = conv(y,ones(1,n)); % Make each symbol n samples % End of function file.

五、 实验结果

-5

05

-4

-202

4xd

x q

-5

05

-20

2

xd

x q

102030

-4

-202

4symbol index

x d

102030

-4

-202

4symbol index

x q

实验三：冲激不变、阶跃不变、双线性法实现IIR滤波器

一、实验目的

1、掌握冲激不变、阶跃不变、双线性三种滤波器的设计原理及其三者之

间的差别。

2、掌握三种滤波器的matlab的程序的设计。

二、实验原理

1、冲激不变滤波器

假设数字滤波器的单位冲激响应，除了幅度比例有差别外，等于模拟滤波器冲激响应的采样，这样的数字滤波器就称为模拟滤波器的冲激不变实现，该滤波器的传递函数定义为：

其中表示拉普拉斯反变换，Z表示z变换，H a(s)表示模拟原型的传递函，T表示采样周期。

2、阶跃不变滤波器

对于阶跃不变滤波器而言，数字滤波器的单位阶跃响应等价于模拟滤波器阶跃响应的采样，其阶跃不变滤波器的传递函数：

3、双线性z变换滤波器

双线性z变换综合方法采用简单的代数变换，将模拟原型Ha(s)映射为一个数字滤波器，具体来讲，该数字滤波器的传递函数可以定义为：

三、实验内容

1、假设采样频率为100HZ,模拟滤波器的3dB频率为10HZ,设计matlab 程序，比较三种滤波器的响应。

2、基于前面的例子，考虑一个具有1dB通带波纹和一个最小20dB的阻带衰减，进行五阶椭圆滤波器的综合设计。

四、实验程序

例5-5程序：

% File: c5_threefilters.m

T = 0.01;

f = 0:0.1:50;

z = exp(-i*2*pi*f*T); % see (5.4)

a0 = 0.239057; a1 = 0.239057; b1 = 0.521886; % bilinear invariant num = a0+a1*z;

den = 1-b1*z;

ampx = abs(num./den);

a0 = 0.628319; b1 = 0.533488; % impulse invariant

num = a0;

den = 1-b1*z;

ampy = abs(num./den);

a0 = 1.0; a1 = 0.533488; b1 = 0.533488; % step invriant

num = (a0-a1)*z;

den = 1-b1*z;

ampz = abs(num./den);

plot(f,ampx,f,ampy,f,ampz)

xlabel('Frequency - Hz')

ylabel('Amplitude Response')

例5-6程序：

% File: c5_ellipexam.m

fs = 100; % set sampling frequency

fc = 20; % set cuttoff frequency

f = 0:0.1:50; % define frequency vector

[b,a] = ellip(5,1,20,2*pi*fc,'s');

h = freqs(b,a,2*pi*f); % amp. resp. of analog filte

[bz1,az1] = impinvar(b,a,fs); % impulse invariant digital filter h1 = freqz(bz1,az1,f,fs); % amplitude response of above [bz2,az2] = bilinear(b,a,fs); % bilinear z filter (not prewarped) h2 = freqz(bz2,az2,f,fs); % amplitude response of above [bz3,az3] = bilinear(b,a,fs,fc); % bilinear z filter (prewarped) h3 = freqz(bz3,az3,f,fs); % amplitude response of above subplot(211) % subplot 1

plot(f,abs(h),f,abs(h1)) % plot

xlabel('Frequency - Hz') % label x axis

ylabel('Amplitude Response') % label y axis

subplot(212) % subplot 2

plot(f,abs(h2),f,abs(h3))

xlabel('Frequency - Hz') % label x axis

ylabel('Amplitude Response') % label y axis

五、实验结果

例5-5实验结果：

051015

20253035404550

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Frequency - Hz

A m p l i t u d e R e s p o n s e

例5-6实验结果：

051015

20253035404550

0.5

1

1.5

Frequency - Hz

A m p l i t u d e R e s p o n s e

051015

20253035404550

0.5

1

1.5

Frequency - Hz

A m p l i t u d e R e s p o n s e

实验四、FTR滤波器设计与实现

一、实验目的

1、掌握根据幅度响应进行设计FIR滤波器的原理和方法及其matlab程序设计。

2、掌握计算机辅助设计FIR滤波器的方法及其matlab程序实现。

二、实验原理

1、根据幅度响应进行的设计原理

FIR滤波器的基本设计方法基于一个事实：滤波器的频率响应和单位冲激响

应是一个傅里叶变换对，我们推导单位冲激响应的一般做法是：给定期望的幅度

响应A(f),再计算其傅里叶反变换。

我们的基本设计方程：

2、FIR数字滤波器的计算机辅助设计的原理

最常用的CAD方法是Parks-McClellan算法，这种算法适用于理想幅度响应

特性为分段常数的滤波器，这种算法采用一个切比雪夫多项式来拟合期望幅度响

应，并得到期望幅度响应的等波纹近似。

三、实验内容

1、根据给定的期望的幅度响应A(f)，设计一个数字滤波器。

2、设计一个具有模拟巴特沃斯滤波器的幅度响应和线性相位响应的数字低通滤

波器。

3、利用计算机辅助算法（Parks-McClellan算法）设计FIR滤波器。

四、实验程序

例5-8实验程序：

% File: c5_FIRdesign.m

L = 30; % 2L+1 total points

lam = 0.3; % normalized cutoff frequency

m = -L:1:L; % vector of points

bp = sin(pi*lam*(m+eps))./(pi*(m+eps)); % impulse response

stem(0:2*L,bp,'.') % plot impulse response

xlabel('Sample index')

ylabel('Impulse response')

figure; a = 1; freqz(bp,a) % plot amp and phase response

figure; subplot(2,1,1) % new figure [H w] = freqz(bp,a);

plot(w/pi,abs(H)); grid; % unwindowed amp response xlabel('Frequency (normalized to the Nyquist frequency = fs/2)') ylabel('|H(f)| (unwindowed)')

subplot(2,1,2)

w = 0.54+0.46*cos(pi*m/L); % Hamming window

wbp = bp.*w; % apply window

[H w] = freqz(wbp,a);

plot(w/pi,abs(H)); grid; % windowed amp response xlabel('Frequency (normalized to the Nyquist frequency = fs/2)') ylabel('|H(f)| (windowed)')

例5-9实验程序：

% File: c5_firbutter.m

order = 30; fc =5; % set filter parameters

fmax = 100; % set max frequency

npts = 256; % set number of samples

f = (0:(npts-1))*(fmax/(npts-1)); % frequency vector

nn = 2*npts; % size ifft

H = zeros(1,nn); % initialize vector

Ha = 1./(sqrt(1+(f/fc).^order)); % amplitude response

H = [Ha 0 fliplr(Ha(2:npts))]; % even amplitude response [cimp_resp] = ifft(H,nn); % complex impulse response imp_resp = real(cimp_resp); % take real part

aa = imp_resp(1:npts); % time >= 0

bb = imp_resp((npts+1):nn); % time < 0

reimpulse = [bb aa]; % real and even imp. resp.

plot(reimpulse) % plot result

例5-12实验程序：

% File: c5_pmc.m

order = 50, % points in impulse response f = [0 0.1 0.12 0.23 0.25 0.35 0.37 1]; % frequency points

amp = [1 1 0 0 1 1 0 0]; % amplitude response

b = remez(order,f,amp); % synthesize filter

stem(b,'.k') % plot impulse response

xlabel('Sample Index') % label x axis

ylabel('Amplitude') % label y axis

pause % pause

freqz(b,1) % plot results

% End of script file.

五、实验结果

例5-8实验结果：

Sample index

I m p u l s e r e s p o n s e

0.1

0.2

0.30.40.50.60.70.80.9

1

-2000

-1500-1000-5000

Normalized Frequency (?π rad/sample)

P h a s e (d e g r e e s )

0.1

0.2

0.30.40.50.60.70.80.9

1

-150

-100-50050

Normalized Frequency (?π rad/sample)

M a g n i t u d e (d B )

00.1

0.20.30.40.50.60.70.80.91

0.5

1

1.5

Frequency (normalized to the Nyquist frequency = fs/2)

|H (f )| (u n w i n d o w e d )

00.1

0.20.30.40.50.60.70.80.91

0.5

1

1.5

Frequency (normalized to the Nyquist frequency = fs/2)

|H (f )| (w i n d o w e d )

例5-9实验结果： Order=1时

Order=30时的结果：

0100200300400500600

例5-12仿真结果：

Sample Index

A m p l i t u d e