宽顶堰泄流计算
7.2宽顶堰溢流——学习材料
7.2宽顶堰溢流——学习材料学习单元⼆、宽顶堰溢流⼀、堰的基本计算公式图7-3如图7-3所⽰的堰流为例推导堰流的⽔⼒计算公式：以通过堰顶的⽔平⾯为基准⾯，对堰前断⾯0―0 及堰顶断⾯1―1 应⽤能量⽅程式。
其中0―0 断⾯为渐变流；⽽1―1 断⾯流线弯曲程度很⼤，⽔流为急变流，过⽔断⾯上测压管⽔头不为常数，⽤γpz +表⽰1―1 断⾯上测压管⽔头平均值。
由此得：gv pz H g v H 2)(221110200αζαγα+++==+ v 0——0-0 断⾯的平均流速 v 1——1-1 断⾯的平均流速ζ——局部阻⼒系数令 ,0H pz ξγ=+ζα?+=11设堰顶过⽔断⾯1―1 宽度为b ，⽔⾆厚度⽤0kH 表⽰，k 为反映堰顶⽔流垂直收缩程度的系数。
则过⽔断⾯1―1 ⾯积为0kbH ，过堰流量为：v 011v 1P 2δHP 123010010121)(2H g b k H H g b kH A v Q ξζαξζα-+=-+==令ξ?ξζα-=-+=111k k m ，称为堰流的流量系数。
则堰流流量为：2302H g mb Q =，式中0H 称为堰前总⽔头上式为⽔流⽆侧收缩时堰流⾃由出流流量计算的基本公式，对堰顶过⽔断⾯为矩形的薄壁堰、实⽤堰及宽顶堰流都适合，不同的堰流流量系数不同),,(ξ?k m m =。
如堰流存在侧向收缩以及堰下游⽔位对过堰⽔流有影响时，应⽤上式时必须进⾏修正。
实际计算中将堰前⾏进流速⽔头的影响写进流量系数之中23200021(gv m m α+，则堰流流量公式可以写成：2302H g b m Q =由流量公式可知，堰流流量和堰前总⽔头的3/2次⽅成正⽐。
⼆、宽堰当堰顶⽔平且10/5.2≤宽顶堰流是实际⼯程中很常见的⽔流现象。
⼀般可分为两种，⼀种是具有底坎(堰坎)，在垂直⽅向发⽣收缩⽽形成的有坎宽顶堰流，如图7-4(a)、(b)所⽰；另⼀种是没有底坎，如⽔流流经桥墩之间(见图7-4(c))、隧道或涵洞⼊⼝，以及⽔流经施⼯围堰束窄了的河床(图7-4(d) )时，⽔流由于边界宽度变⼩⽽产⽣侧向收缩，流速增⼤，动能增⼤，势能相应减⼩导致进⼝处⽔⾯跌落，产⽣宽顶堰的⽔流状态，称为⽆坎宽顶堰流。
【doc】淹没宽顶堰泄流能力计算公式探讨
淹没宽顶堰泄流能力计算公式探讨]j淹没宽顶堰泄流能力计算公式探讨竺翌,/'/32_:2-/(水利部淮河水利委冤会规划设计院)[提要]淹没式宽厦堰藏量的计算,因水闸布置型式,假定条件不弼,计算出的漉量或同孔宽度与实际往往出入比较大,作者通过设计工作中计算分析,认为淹没式宽琅堰堰疆水探h 值是随hs/,E,Ⅱ一而变化,而且h(0.6O～O.99)Ho,对《水闸设计规范》推荐的公式,做了一些补充分析,求出新的淹没系数,可供中小型水闸闸下河道断面与I田孔断面扩散比较小的淹没式宽顶堰出漉计算参考.[关键词]淹没式宽厦堰淹没系数藏量平原区中小型承搠1前言平原水闸大多采用宽顶堰过水型式,根据水工试验,当宽顶堰下游水探hs等于或大于堰顶总水头H.的0.8倍时,下游水位对其泄流能力发生影响.此时宽顶堰处于淹没出流状态.在我国常用的淹没宽顶堰泄流量计算公式有以下两式1.1以流速水头为主要因素的计算公式●--...●............-.●__●一Qe.卧2g(H.--h)(1)1.2以堰上水头为主要因素的算式Q=OV.mB2gHoS(2)以上两式中的符号意义详见本文末的符号说明.(2)式是《水闸设计规范》推荐采用的公式.笔者在设计工作中,常发现(1), (2)两式所算出的流量不同.有时按(2)式算式的闸孔净宽比(1)式要小5～i0.为了寻求较正确合理的计算公式,且便于工程中的实际应用,笔者经一系列的分析,研究和推导,最后得出新的淹没系数(即本文中lk的d!)与竽,￡,m的关系表,即本文中的附110 表3另外,现有文献书籍中对于淹没宽顶堰顶的水深h值有多种意见;有的认为h=hk.有的认为h=寺H.也有的认为h=(0.80～0.92)H本文对h值通过分析发现是随竽, E,m而变化的,且h=(0.6O～0.99)H.,详见附表4,应用附表3与附表4可以很方便的查出屯与最,现把分析探讨的全过程叙述于后面,供大家研讨和指正.2分析比较(1),(2)两式2I(1)式是根据伯努利方程得出的(参阅附图1)断面0一O与1—1的能量关系如下:H+V2-h++~=…n.令⑦?暴得H.一h+V-'TV=.2g(H.--h)Q=~BhV=EBh(2g(H.--h)(1)式2.2将(1)式进一步演变令k一与ⅡlI=.k1F代入C1)式Q=eB(kH=￡Bm.H(3)附图1淹没宽顶堰2.3分析比较(2),(3)两式(3)式是从(1)式演变来的.比较(2)(3)两式,仅淹没系数一项不同.(3)式中的与.,k,m有关,而k又与hs和Z (逆向恢复落差)有关,经分析(详见后文) 最终与.e,m有关.考虑的因素较全面''ca周详.而(2)式中的d仅与享有关.这就是为什么(1),(2)两公式计算成果不同的根本原因.也是为什么(1)式比(2)式正确合理的原因.3新淹没系数的推隶方法对矩形过水断面,由(3)式可碍q=1￡m2gHc':3—_=临界水深h.一'':,.—————一=2e~:m:Hc=AHf(4) 3,——————一(4)式中A=V2aa.:e:m:逆同恢复落差】8z,..一,=..3AH一h,-甄1.—3A=_H=~(5)二:垒垦一3.22h.…『-一J'b0连=一.?sA+--1.3A令=毒N代人式得K=N一0.3A+(7)前面已知:==(8)O当已知N,￡m值时.联介(7)(8)两式}即可求出有关的屯和K值,笔者已计算并整理成附表@,④备用.另外,为了便于比较与值,已将e=1.m=..385时的畿6'毛'与a,如的关系绘于附图2,还将气～鼍关系计算整理于附表2囤2(),旦H!o关系线4结束语4.1本文中的逆向恢复落差z未考虑下游河道断面与闸孔断面扩散比的影响.因此,本文的计算方法适用布置简单,闸下河道断面与闸孔断面的扩散比较小的中,小型水闸工程.4.2从附表3可以很清楚的看到,不仅与竽有关,而且还与e,m朋关k4.3从附图2可以看到a与与半之间的L变化规律,当.t.Lj≤..89时.与a:比较接近.4.4从附表2可以看到,当￡;1.m—o.385,每一0.77时,=8.7.这与《水闸设计规范》编制说明第4.0.2二条中所提到的安徽省水科所作的阉町节制闸水工模型试验成果相似.该试验成果中.当:0.97时.按(2)式计算误差达7.5.而按(1)式计算误差仅2.5从附表4可见,h足腿瓦h.,E,m而变化.并非某一定值.s附表34应用举例某水闸m=0.385,E=1,Q=1000m'/s,H.=4?2m,h.=4.0m,试求闸孔总净宽度.5.1应用附表3,4求解.因鼍=端.952,查得=o.58,K%舯蒜117.7d'EmVZH^一h=KH0=3.91mj.2如应用(2)式求解,查附表一o=0.64,B一106.7m5.3如应用(1)式计算,因h为未知值,需先假设B.再通过公式计算h,再由①式计算B.如此反复计算,直至所假设的B值与最后算出的B值相等为止,比较繁复,试看以下过程19B=118rn47m|/s./m,h/詈_1.94mh=}1s—Z=ks—hk(0.30一盏二..3.22hs365…….一一/警-o.s.-o.呲...B:————==一118.0D1￡.h2g(I-I~--h)与假设的B值相等.从以上计算结果知,应用表3的计算成果与(1)式完全相同,而且十分方便,优点很明显而如按公式(1)计算出的f回孔宽度比(1)式偏小11m,将影响其过水能力.本文符号说明H——堰上游水深(以堰厦为基准面) hs——堰下游水深(同上)h——堰顶水深h—hs--Zz——逆向恢复落差一1.30z,_nIIh(0.30一)—■._.——淹没宽顶堰的流速系数.=一v/怠一o.800:1—0.—38—5--m三一1.8Om——公式(1)的宽顶堰淹没系数,与宰有关,见附表lI$2——本文新推求出的宽顶堰淹没系数,与警,em有关,见附表3.参考文献[1]华东承利学院主编水工设计手册第一卷承利电力出版社1983年[2]张世儒高逸士,夏维城编灌区水工建筑曲丛书《水闸》水利出版杜lgSO年[3]水闸设计规范(SD133--84)水利电力出版社1g85年9lf表1淹没宽顶堰淹没系数4表hs,HD0.80.81也B20.830.队0.850860.B70.B80.B9 1.00.9950.990.g80.970.960.95O.930.g087hslH.0.gO0.9】0.g:.n930.940.%0.960.9709B0.99 0.840.810.780.740.7O0.650.j90.5O0.400.28附裹2淹没宽礓擐o--a~～lls裹(￡=1,m=0l385),HO80.81也80.830.队0.85860.盯0.880.B9警(1.01.S2.12.12.1.1ll】.11.11.1.H09O0.910.92.0.930.940.90.日6097啦980.99Ia--a~(柳2.{.I5.45.77.?10.2l1.3B.?5.30.{尉囊3jII浸盘藕堰鼍聂秉鼙畴～薏,‰m美幕寰1.Oe.孽5鲁0"3g5..3735n33385n3乱藉0.33n3舒乱新乱衢啦l三80O.991.01.01.OO.991.O0】.0船l-蛔∞D1乱盘l"慧B0.991.01.098n船00n9巷1.00Ⅱ.0320.摹81.01.On97n端丑.口1.0札雪札卿00船n釉&97驰1.Dn9B仉端0】.0乱甄..雷叮n蚺1.0n甜O.§5n钾0J奇91.0O.94n粥瓣0nl孽l札衢札蛳6nB595仉瑚仉981.OO.00.95O.96n驺O.童2nl皿n粤4仉0l瞄O.94ol仉弱o'g7n92n驼矗∞n童sn蛐n帅札91n甥ol87仉92乱g20J金20.93n曲n船0.90n驼ni玎n蓝7n矗B仉珈O.880.甚90.苫9仉89O.9O0.860.秭n87n暑g0|8lln衢"85D.毒7仉B9O.B6O.B60.87O.87O.83n8=30.越n85n81n矗10.82.83n9O0.820.8282O.B3o.BOO.8O仉80仉g1O.78O.780.79O.B00l91O.7B0l780l78O.78O.76n760.770l770'Zl0.74仉75o.76O.92O.74O.0J710J93O.70O.6867O.940.65乱630l62n95O.59D.SB0.570l960.530.52O.51仉97oJ46O.460|45仉9B0.3BO.370l37●0.99O.27O.27n26驸表淹没宽厦堰顶水深与蓐承要乏比～鼍,e.m关系表l00.95l09O.0.3850.37O.350.330.3850.37o|350.33l0.3850.37l0.35O.33L0.800.600.600.600.610.6:10.6:10.61061O.61O.620.640.65 0.8i0.610.62O.62O.620.620.630.640650.650.67O.6S0.69 820.620.63O.64O.650.630.65o.67n690.680.69O.订O.72o.830.630.640.66O.680.660680.700.72O.710.720.74O.75o.840.65O.670.7OO.720.690.710.730750.730.750.76O77_ 0.850.680.70O.730.750'/20.740.76m770.760.770.7S0.790.860.710.73旺"/60.770.7s0.770.78O.790.7S0.790.800.8:1 O.870.0.767S0.8OO.馋O-79O.80O.8l0.800.810.820.82J-O88o.78n7g0.81n820.8OO.81O.S0O.S3OS2O.83O.S3O.841n89O.S0O.820.83n840_S3O83084O.S5O.84O85O850.S6 0.90O.B3O.84O,85O.860.850+850B6O.B60.86O.87O.87O.87 O.910.850.860.870.8'/0.860.870.87n880.87O.88O.88O.88r0.g20.870880.88m89O.880.890.890.890.S90.890.9OO.90-O.93O.9O0.900.910.940.920.920.92J0.g50.930.930.93O.960.940.g,SO.95 0.90.960.960.g6 0.980.970.9"ZO.97 0.99O.99O.990.g9 22。
宽顶堰自由出流公式(二)
宽顶堰自由出流公式(二)
宽顶堰自由出流公式
简介
宽顶堰自由出流公式是一种用于计算宽顶堰水流出口断面流量的
公式。
它在水利工程领域有着重要的应用，能够准确预测水流出口的
流量，并为工程设计提供重要参考。
公式推导
宽顶堰自由出流公式的推导过程比较复杂，其中涉及到流体力学
的相关理论。
在此，我们只给出最终的公式结果：
Q = C * L * H^
其中，Q表示流量，C为流量系数，L为出口的有效长，H表示出
口水位高度。
公式参数解释
•流量系数C：它体现了宽顶堰出流特性，与堰体形状、出水流态以及流量特性有关。
常用的具体数值可通过实测或经验公式得出。
•有效长L：它指的是宽顶堰出口有效的横向长度，通常与堰体宽度相等。
•出口水位高度H：它是从堰顶到出口水位的垂直距离，即水头。
示例说明
假设有一个宽顶堰，其有效长（L）为10米，出口水位高度（H）为3米。
已知流量系数（C）为。
我们可以通过宽顶堰自由出流公式计算出水流出口的流量。
根据公式：Q = C * L * H^
代入参数：Q = * 10 * 3^ = * 10 * = m^3/s
因此，当宽顶堰的有效长为10米，出口水位高度为3米时，水流出口的流量约为立方米每秒。
总结
宽顶堰自由出流公式是一种重要的工程计算公式，能够准确预测宽顶堰的水流出口流量。
通过公式中的参数，我们可以根据实际情况进行计算，并为水利工程的设计和运营提供帮助。
宽顶堰流流量计算举例.
宽顶堰流水力分析与计算
案例分析： 1.水流现象分析 闸门全开，水面无 约束为堰流 。 2.流量公式确定 5.淹没系数ζs确定
(1)淹没条件
Q s mB 2gH0
3/2
(2)淹没系数确定 淹没系数与hs/H0有关，查表求得。
3.流量系数m确定 4.侧收缩系数ε确定
水力分析与计算
宽顶堰流水力分析与计算
——迭代一次计算流量
由流量再求 H 0 2.59m，再求 Q 39.66m3 / s
Q=39.66m3/s
——迭代二次计算流量
小结、布置任务
小结：
1. 由水流现象分析确定计算公式
Q s mB 2gH0
3/2
2. 根据流量公式，借助表、经验公式能确定流量系数m、侧收缩系数ε 和淹没系数σs。
b b 1 4 1 B0 B0 P 3 0.2 1 H a0
1
3
边墩头部为圆形，B 0 b
1
3
a0 0.2 0.1 P1 H
4
b b 1 1 B0 B0
a0
3
0.2
P1 H
4
b b 1 b b
淹没系数ζs确定：
(1)淹没条件
hs 0.8 H0
(2)淹没系数σs确定
hs H0
淹没系数与hs/H0有关，查表求得。
0.80 1.00 0.84 0.97 0.81 0.995 0.85 0.96 0.82 0.990 0.86 0.95 0.83 0.98 0.87 0.93
ζs
hs H0
ζs
案例讲解： 1.水流现象分析：堰流
hs ht P2 2.63 0.5 2.13m
宽顶堰流计算公式
hs/H0
28+908-29+115
10.0
0
0.014
1.33
0.01
0.129
50.78
0.133
2.4201 1.825183 0.264796
孔数（个） 1 单宽b（m) 10 上游流速水头V0（m) 0.00 不计行进流速的堰上水头H（m) 1.00 计入行进流速的堰上水头H0（m) 1.00 流量系数m 0.39 流量（m3/s) 6.83 试算上游流速V0（m) 0.17 桩号 底宽（b) 边坡（m）
糙率（n）面积（s)
比降（i）水力半径（R）谢才系数（C） 水深（h) 流量（Q）流速v
hs/H0
28+908-29+115
10.0
0
0.014
31.88
0.01
1.947
79.82
3.188
355.08 11.13688 0.421121
孔数（个） 1 单宽b（m) 10 上游流速水头V0（m) 0.08 不计行进流速的堰上水头H（m) 8.00 计入行进流速的堰上水头H0（m) 8.08 流量系数m 0.39 流量（m3/s) 391.18 试算上游流速V0（m) 1.22 桩号 底宽（b) 边坡（m）
糙率（n）面积（s)
比降（i）水力半径（R）谢才系数（C） 水深（h) 流量（Q）流速v
hs/H0
28+908-29+115
10.0
0
0.014
25.21
0.01
1.676
77.85
2.521
254.1 10.07856 0.416222
孔数（个） 1 单宽b（m) 10 上游流速水头V0（m) 0.06 不计行进流速的堰上水头H（m) 6.50 计入行进流速的堰上水头H0（m) 6.56 流量系数m 0.39 流量（m3/s) 286.49 试算上游流速水头V0（m) 1.10 桩号 底宽（b)
宽顶堰流流量计算举例
n
3
宽顶堰流水力分析与计算
案例讲解：
hs ht P2 2.63 0.5 2.13m
1.水流现象分析：堰流
2.流量公式
Q smB
2g
H 3/2 0
3.流量系数m确定 m=0.505
H0
H
v02 2g
H=H1-P1=2.5m
迭代试算判断是否淹没，确定 淹没系数及流量。
4.侧收缩系数ε确定 ε=0.967
3.流量系数m确定 m=0.378
4.侧收缩系数ε确定
1
3
a0 0.2
P1
4
b B0
1
b B0
分别计算边孔、H中孔收缩系数，
然后加权平均计算侧收缩系数。
边墩头部为圆形，B0 b
1
3
a0 0.2
P1
4
b B0
1
b B0
1
3
a0 0.2
P1
4
b b
1
b
b
H
H
1
3
0.1 0.2 0.6
4.侧收缩系数ε确定
水力分析与计算
宽顶堰流水力分析与计算
侧收缩系数ε确定：
1
3
a0 0.2
P1
4
b B0
1
b B0
——单孔
H
1 n
n
2
2
——多孔
B0—上游引水渠宽度； α0—反映墩头形状对侧收缩影响 的系数；墩头为矩 形 α0 =0.19；墩头 为圆弧形， α0 =0.1 。
ε’、ε”分别为中孔、边孔侧收
堰流 ，且为宽顶堰流。
2.流量公式确定
Q smB
宽顶堰流量计算公式(一)
宽顶堰流量计算公式(一)
宽顶堰流量计算公式
1. 简介
宽顶堰流量计算公式是用来计算水流通过宽顶堰时的流量的公式。
宽顶堰一般用于水利工程中，如水坝、闸门等。
2. 公式推导
宽顶堰流量计算公式的推导过程如下：
1.先根据流体力学的基本原理，可以得出宽顶堰的流量
公式为： [宽顶堰流量公式](
其中，Q是流量，C是流量系数，g是重力加速度，H 是水头高度，B是堰顶的宽度，θ是堰顶上的缺口角。
2.根据经验公式，可以计算流量系数C： [流量系数公
式](
其中，h是水深。
3.综合以上两个公式，就可以得到最终的宽顶堰流量计
算公式： [最终公式](
3. 示例解释
假设宽顶堰的水头高度H为10米，宽度B为5米，缺口角θ为30°，水深h为8米。
根据以上参数，可以使用宽顶堰流量计算公式计算流量Q如下：
Q = (2 / sqrt(1 - (2 * 10 / 8)^4)) * sqrt(2 * * 10) * (5 * 30)
计算得到的流量Q约为立方米/秒。
通过这个示例，我们可以看到宽顶堰流量计算公式可以在已知堰的几何参数和水头参数的情况下，准确地计算出流量大小。
以上就是关于宽顶堰流量计算公式的相关内容。
宽顶堰流的水力计算演示教学
（一）淹没出流：
淹没出流流量公式为：
QnA 2gz0
z0
z
v20 2g
z 0 为作用水头， n 为淹没出流的流量系数。
例：有一圆形孔口，直径d=20mm。在作用水头H=2m
条件下恒定自由出流，求：孔口出流流量，在孔口处外
接同直径的管嘴后的流量；管嘴收缩断面处的真空高度
宽顶堰流的水力计算
堰坎外形及厚度不同其能量损失及过水能力也会不同。 工程上通常按照堰坎厚度δ与堰上水头H的比值大小及水 流的特征将堰流分作：
1．薄壁堰流： 即 0.67 。
H
2．实用堰：
即
0.67
2.5
。
H
3．宽顶堰流： 即 2.5 10。
H
堰流和闸孔出流是两种不同的水流现象。 堰流与闸孔出流也存在着许多共同点。首先，堰流和 闸孔出流都是因水闸或溢流坝等建筑物壅高了上游水位， 在重力作用下形成的水流运动。其次，这两种水流都是在 较短的距离内流线发生急剧弯曲，离心惯性力对建筑物表 面的压强分布及建筑物的过水能力均有一定影响。 其出流过程的能量损失主要是局部损失。
深度为3.0m。孔前行进流速为0.8m/s，孔口处为完善收缩
的自由出流，求流量。
解：
d 0.20.060.1，为小孔A口d2 0.0314
H3
4
0.62,H0
Hv02 3.03 2g
Q A2g0 H 0.1m 53/s
二、恒定管嘴出流的计算 （一）自由出流：若在孔口上连接一段长为（3～4
）d 的短管（d为孔径）液体经短管而流出的现象。 1-1断面与收缩断面 c-c 断面能量方程
若
ht