实用堰水力计算
学习单元7堰闸水力计算
学习单元七堰闸水力计算【教学基本要求】1．了解堰流、闸孔出流的流动特点和区别，掌握堰流和闸孔出流互相转化的条件。
2．掌握堰流的分类和计算公式，掌握实用堰、宽顶堰的水力计算方法，会进行流量系数、侧收缩系数、淹没条件和淹没系数的确定方法，重点掌握宽顶堰流的水力计算。
3．了解桥、涵过流的水力特征和水力计算方法。
4．掌握闸孔出流的计算公式和水力计算方法，能正确确定闸孔出流的流量系数和淹没系数。
【内容提要和学习指导】这一章的主要任务是学习堰、闸和桥涵的过流特性和水力计算以及水跃消能的水力设计。
学习本章我们要了解堰流和闸孔出流的特点和互相转化的分界条件，以便正确选择对应的公式进行设计计算。
本章有众多的经验公式和经验系数，我们要了解公式中各种系数的物理意义和影响因素，众多的经验公式不必强记，但要会利用公式或图表来确定计算中所需的流量系数、淹没系数、侧收缩系数的数值。
7.1 堰流、闸孔出流的特点和区别（1）堰流和闸孔出流的特点：堰流和闸孔出流都属于急变流，都是壅高水位以后，靠重力作用形成的水流运动，其能量损失以局部水头损失为主。
堰和闸都是属于控制建筑物，用于控制水位和流量。
（2）堰流和闸孔出流的区别：堰流的上部不受闸门控制，水流自由表面是连续光滑的；而闸孔出流正好相反，由于受到闸门的控制，自由表面被闸门截断。
堰流和闸孔出流的这种差异导致它们的水流特征、过水能力和规律都不相同。
（3）堰流与闸孔出流是密切相关的，当闸门开度e大于一定值，闸门底缘对水流没有约束时，闸孔出流转化为堰流。
其判别标准是：闸底坎为平顶宽顶堰时：e/H ≤0.65为闸孔出流，e/H ＞0.65为堰流；闸底坎为曲线型宽顶堰：e/H ≤0.75为闸孔出流，e/H ＞0.75为堰流。
7.2 堰流的分类根据堰顶的宽度δ与堰顶水头H的比值可以将堰分为三类：当δ/H＜0.67为薄壁堰，薄壁堰具有稳定的水位流量关系，常用于流量的量测；当0.67＜δ/H＜2.5为实用堰，用于水利枢纽的挡水和泄水建筑物；当2.5＜δ/H＜10为宽顶堰，在渠系中广有泛应用。
各种堰流水力学计算说明书D-4
D-4 各种堰流水力学计算序作者 陈靖齐（水电部天津勘测设计院） 校核 潘东海（水电部天津勘测设计院）一、分类和判据（一）薄壁堰，δ/H ＜0.67；（二）实用堰，0.67＜δ/H ＜2.5； （三）宽顶堰，2.5＜δ/H ＜10。
式中：δ—堰的厚度；H —堰上作用水头。
二、薄壁堰（一）流量公式：（二）流量系数，用巴赞（Bazin ）公式：适用范围 H=0.1—0.6m ，q=0.2—2.0m ，H ≤2P式中：H —堰上水头（m ），不包括V 02/2g ；P —堰高（m ）。
考虑侧收缩时，式中：b —堰宽（m ）；B —引水渠宽（m ）。
（三）因为作为量测流量的薄壁堰不宜在淹没条件下工作，故本程序不包括薄壁堰的 淹没问题。
三、宽顶堰（一）流量公式式中：H 0=H+V 02/2g （m ），B —堰宽，其他：2/302H g b m Q =⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++=20)(55.01)/0027.0405.0(P H H H m ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∙⎪⎭⎫ ⎝⎛++∙⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--+=22055.01103.00027.0405.0B b P H H B b H m 2/302H g B m Q εσ=（三）侧收缩系数（四）流量系数m 因前沿形式而异：直坎：圆坎：无坎宽顶堰m 值已包括翼墙影响，计算侧收缩系数时，不计ξk 。
本数据库备有直角翼墙；八字形翼墙，ctg θ=0，0.5，1.0，2.0，圆角形翼墙r/b=0，0.2，0.3，0.5，分别对B/B 0=0，0.1，0.2，…，1.0之m 值。
（五）根据设计流量和水头计算堰宽时，本程序从流量公式中，经过适当变换，直接求出B 。
这比试算法、迭代法精度都高。
四、实用堰（一）堰形WES 剖面y/Hd=0.5（X/Hd ）1.85X ≥0上游三圆弧大圆狐 x 12+y 12=R 12-b 1≤x ≤0中圆弧 x 22+y 22=R 22-b 2≤x ≤-b 1小圆弧 x 32+y 32=R 32-b 3≤x ≤-b 2 式中参数值：R 1=0.5Hd R 2=0.2Hd R 3=0.04Hd b 1=0.175Hd b 2=0.276Hd b 3=0.2818Hd()[]nbH n k /12.0100ξξε-+-=H P H P m /75.046.0/301.033.0+-+=HP H P m /5.12.1/301.036.0+-+=（二）流量公式式中：m —流量系数；m —f （H 0/Hd ），为实验曲线。
实用堰流的系数确定.
为闸墩形态系数，与墩头形状、墩的平面位置有关以及淹没程度有
0
水力分析与计算
实用堰流水力计算
3. 实用堰侧收缩系数
侧收缩系数就是用来考虑边墩及闸墩对过水能力的影响。可由下面 经验公式计算：
H0 1 0.2 k (n 1) 0 nb
式中： n为堰孔数；
H0为堰顶全水头；
水力分析与计算
主持单位: 广东水利电力职业技术学院
黄河水利职业技术学院
参建单位: 杨凌职业技术学院 安徽水利水电职业技术学院 四川水利职业技术学院
山西水利职业技术学院
长江工程职业技术学院
之比P1/Hd、堰顶全水头
与设计水头之比H0/Hd 以 及上游面的坡度。
水力分析与计算
实用堰流水力计算
3. 实用堰侧收缩系数
侧收缩系数就是用来考虑边墩及闸墩对过水能力的影响。可由下面
经验公式计算：
式中：
H0 1 0.2 k (n 1) 0 nb
n为堰孔数； H0为堰顶全水头； k为边墩形状系数，与边墩几何形状有关，查图1确定； 关，查表1确定。
淹 没 系 数
侧 收 缩 系 数
流 堰 量 宽 系 数
堰 顶 全 水 头 计算过堰流量Q
1 1
s 1
水力计算类型
计算堰上水头H 设计堰宽b
水力分析与计算
实用堰流水力计算
2. 实用堰流量系数
实验研究表明，曲线型 实用堰的流量系数主要决 定于上游堰高与设计水头
WES堰 md=0.502
水力分析与计算
实用堰流的系数确定
主讲人： 刘红英 杨凌职业技术学院
2014.11
实用堰流水力计算
实用堰流的系数确定
堰水力计算
WES 实 用 堰 流校核水位计算2.054每孔净宽b=45H 校=891.561.7098上游堰高P=6堰顶高H 堰=闸孔数n=1孔净宽b=45P/Hd= 3.509182m=0.5020.01520.998631σs=1294.15171.882每孔净宽b=45H 校=891.3821.56206上游堰高P=6堰顶高H 堰=闸孔数n=1孔净宽b=45P/Hd= 3.841082m=0.5020.01520.998745σs=1258.018具体计算见《水力计算手册》P131一、基本数据：堰前总水头H O =具体计算见《水力计算手册》P131五、流量Q 计算：Q=σs σcbmn （2g ）0.5H 01.5侧收缩边数N=2n σc=1-k*NH 0/b 四、淹没系数：(具体见《水力计算手册》P135）三、侧收缩系数σc ：墩型收缩系数k=设计水头Hd=（75%~95%Hmax ）二、流量系数m ：（P/H d ≥1.33，H O /H d =1，m=0.502；P/Hd ＜1.33，m=0.502*c ，c 为修正系数(具体见《水力计算手册》P137）墩型收缩系数k=(具体见《水力计算手册》P137）一、基本数据：堰前总水头H O =设计水头Hd=（75%~95%Hmax ）五、流量Q 计算：Q=σs σcbmn （2g ）0.5H 01.5WES 实 用 堰 流设计水位计算侧收缩边数N=2n σc=1-k*NH 0/b 四、淹没系数：(具体见《水力计算手册》P135）二、流量系数m ：（P/H d ≥1.33，H O /H d =1，m=0.502；P/Hd ＜1.33，m=0.502*c ，c 为修正系数三、侧收缩系数σc ：H设=890889.5m=0.502*c，c为修正系数）H设=890889.5m=0.502*c，c为修正系数）。
实用堰水力计算公式
实用堰水力计算公式游水位较低水流在流出堰顶时将产生第二次跌落4 不可忽略同一堰当堰上水头H较大时视为实用堰当堰上水头较小时视为宽顶堰§8-2 堰流的基本方程以宽顶堰为例来推求堰流的基本方程取渐变流断面1-1C-C近似假设渐变流以堰顶为基准面列两断面能量方程作用水头与H有关引入一修正系数k则机修正系数k取决于堰口的形状和过流断面的变化代入上式整理得式中堰宽流速系数流量系数适用堰流无侧向收缩注堰流存在侧向收缩或堰下游水位对堰流的出水能力产生影响时可对此公式进行修正§8-3 薄壁堰一分类矩形薄壁堰→较大流量按堰口形状三角形薄壁堰→较小流量梯形薄壁堰→较大流量1①矩形薄壁堰的自由出流在无侧向收缩的影响时其流量公式为上式为关于流速的隐式方程了两边均含有流速一般计算法进行计算较复杂于是为计算简便将上式改写成已考虑流速影响的薄壁堰的流量系数的确定矩形薄壁8的流量系数由1898年法国工程师Basin提出经验公式为式中堰上水头m上游堰高 m适用条件2当流量较小时堰上水头较小时采用三角形薄壁堰⑴公式取微元则流量表达式为设为处水头则由几何关系代入式得积分得当时实验得于是当时经验公式为式中以顶点为起点的堰上水头m流量⑵公式适用条件①薄壁堰水面四周均为大气必要时设通气管与大气相通②无侧向收缩的影响③堰流为自由出流⑶薄壁堰是测量渠道流量的装置注意①水面与大气相通②避免形成淹没式水流§8-4 实用堰一实用堰12 曲线形实用堰折线形实用堰3与实用堰的具体曲线类型有关也与堰上水头有关一般曲线型的实用堰可取折线型实用堰可取三实用堰所受影响1淹没式出流当堰下游水位超过堰顶标高时即淹没式出流公式设为淹没系数与淹没程度有关淹没式实用堰的流量公式为具体见P169 表8-12堰宽＜堰上游渠道过堰水流发生侧向收缩泄流能力减小用侧面收缩系数表示堰流流量为侧面收缩系数一般取值§8-5 宽顶堰一自由出流1 直角形按进口纵剖面的形式圆弧形阻力泄流能力不同流量系数不同斜角形2 流量系数取决于堰口的类型和相对堰高的经验公式和经验数据如下⑴矩形直角进口宽顶堰当时当时⑵矩形圆弧进口宽顶堰当时二淹没式出流下游水位高于堰顶且使堰顶水流由急流变缓流1特点①过堰水流水位＜下游水位②水流由急流→缓流充分条件③堰过水能力下降2淹没式堰流的充分条件是3计算公式淹没系数取值范围见P171 表8-2三侧向收缩的影响1 A流道断面面积变化水流在惯性的作用下流线发生弯曲产生附加的局部阻力造成过流能力降低其影响用收缩系数表示2自由出流收缩系数与堰宽和渠道的比值边墩的进口形状及进口断面变化有关的经验公式为墩形系数矩形边缘圆形边缘例8-1 见P171§8-6 小桥孔径的水力计算一①具有侧向影响造成局部阻力②桥孔前水位整齐桥孔内流速增加造成第一次水面跌落③桥孔后流速减小产生局部阻力造成第二次水面跌落2水流在缓流河道中由于桥墩或桥的边墩侧向收缩使水流过水断面减小造成的3分类自由出流淹没出流二自由出流12一般桥的下游水深桥下渠道的临界水深桥下水深对于矩形桥进口断面把代入上式得3列1-12-2能量方程式中令垂直收缩系数具体数据由小桥进口形状而定平滑进口非平滑进口流速小桥考虑侧向收缩侧向收缩系数小桥孔径流速系数与侧面收缩系数数据见P174 表8-3三淹没出流1淹没出流当小桥下游水深时下游水位将影响桥的过水能力此流动成为淹没出流2特点①下游②小桥水面上只发生一次跌水3计算公式例8-2 见0174堰流明渠缓流溢过建筑在渠道中的障碍物的流动障碍物称为堰在工程中障碍物为坝桥涵溢流设备等它们使上游水位壅高对堰流起侧向收缩和底坎约束的作用明渠急流流过障碍物产生不同于堰流的水力现象当流经侧收缩段时发生冲击波堰流主要研究水流流经堰的流量与其他特征量的关系表示堰流特征量除流量外尚有堰宽即水流漫过堰顶宽度堰顶水深即堰上游水位在堰顶上的最大超高堰壁厚度和它的剖面形状下游水深及下游水位高出底坎的高度为堰高为堰下游坎高0为趋近流速如图[堰流]所示堰的分类根据堰壁的相对厚度的大小分为薄壁堰 067 实用断面堰 067 25 和宽顶堰 25 10 按上游渠宽对过堰水流的收缩作用分为上游渠宽大于堰宽的有侧收缩堰＝时的无侧收缩堰按下游水位对过堰水流的淹没作用分为自由堰流和淹没堰流当一定流量流经堰时若下游水位较低 0 下游水位不影响上游水位称为自由堰流若下游水位较高＞0 下游水位影响上游水位称为淹没堰流流量计算堰流流量公式为[0648-01]或 [0648-02]式中＝＋2为堰流流量系数与堰的进口尺寸和／有关一般分别按薄壁堰实用断面堰和宽顶堰通过实验求得经验公式或数据为计及趋近流速水头2[kg2]的流量系数为侧收缩系数与引水渠及堰的尺寸有关亦由实验求得当无侧收缩时＝1为淹没系数一般分别按薄壁堰实用断面堰和宽顶堰由实验求出[kg1]与的关系当为自由堰流时＝1为重力加速度薄壁堰主要用作量测流量的设备在距离堰壁上游三倍以上水头的地方测出水头可直接计算流量堰口为矩形的无侧收缩自由薄壁堰的流量公式为[0648-03]堰口为直角三角形的流量公式为＝14适用范围为≥2≥ 3～4实用断面堰主要作为蓄水挡水构筑物的溢流坝和净水构筑物的溢流设备用途较广形式多样低溢流堰的堰身断面常为折线形而用混凝土修筑的中高溢流堰的堰身则做成适合水流情况的曲线形流量系数根据堰顶剖面外形而采取不同值沿用较广的克-奥曲线型剖面适用于≥3～5的高堰流量系数＝049美国WES标准剖面其设计水头的流量系数＝0502实验流量计算也要考虑上游收缩和下游淹没条件宽顶堰在工程中是很常见的如小桥涵过水构筑物当闸门全开时的节制闸分洪闸等均是当满足＝－＜08时为自由式宽顶堰无侧收缩自由式宽顶堰的流量系数为[kg1]的经验函数关系直角进口 3时＝032 3时＝032001[684-01]。
第八章 堰流及闸孔出流1213
若不计行近流速的影响；上式中闸孔自由出 µbe 2 gH 0 Q µ
bhc beε 2 ε2 流的流量系数µ用（8-22）式计算。则 vc = = = 2 gH 0
0.60− 0.176×0.2 vc = 4.43× 5 = 9.04m/ s 0.619
35
收缩断面的共轭水深为 因为
0.619 9.04 2 hc" = ( 1+ 8 − 1) = 2.91m 2 9.80 × 0.619
3
2
= 3600 m 3 / s
按第三次求得的流量计算得
v04 = 4.32m / s
因为Q4与Qm H = 11.91m h = 0.91 3相当接近 求的 Q＝3690m3/s，v0=4.23m/s。 Q
v04
04
4
。故可认为所 Q4 = 3690m 3 / s
− Q3 = 0 . 27 % Q4
20
2．流量系数m 当P1＝7m， 1
P 7 = = 3.5 H 2
时，对堰顶入口为圆弧形的宽顶
堰，流量系数m=0.36。 3．淹没系数 σ s 由 hs = h1 − P2 = 2.5 − 0.7 = 1.8m 因为
0.8 H 0 = 0.8 × 2.1 = 1.68m
，故为淹没出流。 ，从表8-2查得
e 1 = = 0.2 < 0.65 先判别闸孔出流的性质： H 5
由表8-7，当e/H＝0.2时，垂直收缩系数ε2 ＝0.619， 则收缩水深为
hc = ε 2 ⋅ e = 0.619 × 1 = 0.619m
34
" hc 由下式计算 收缩水深hc的共轭水深
hc vc2 hc" = ( 1 + 8 收缩断面的流速vc为 gh − 1) 2 c
实用堰流流量计算举例 PPT
实用堰流水力分析与计算
流量系数m确定
对上游面是垂直的WES剖面堰，
堰前水头H=Hd 时，流量系数md =0.502
H：实际堰前水位对应堰前水头 Hd：设计堰前水位对应堰前水头
H0
H≠Hd时 ，流量系数可按下式计算
Hd
m 0.502 m md
由P1/Hd选定曲线，再在纵标H0/Hd
v 不计行近流速 0 H0=H
3.流量系数m确定
m
H≠Hd
m 0.502 md
计算P1/Hd=3.86、H0/Hd=1.08查图 确定m/md。
某溢流堰为WES剖面实用堰， 边墩头部为半圆形，闸墩 墩头型 式采用圆弧型，共3孔，每孔净宽 b=14m，堰与非溢流的混凝土坝 相接，堰高P1=P2=12m，下游水 深ht=13m，设计水头Hd=3.11m 。试求闸门全开堰前水头 H=3.36m时通过溢流堰的流量Q。
(2)淹没系数确定 淹没系数与hs/H0、 P2/H0有关， 查图求得。
实用堰流水力分析与计算
淹没系数σs确定
淹没系数与hs/H0、 P2/H0有关，查 图求得。
实用堰流水力分析与计算
案例讲解：
1.水流现象分析
闸门全开，水面无约 束为实用堰流 。
2.流量公式确定
QsmB2gH03/2 B=nb
P1 12 3.861.33为高堰， Hd 3.11
值处做水平线，与曲线交点的横坐
标值即为m/md。
m md
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
实用堰流水力分析与计算
案例分析：
1.水流现象分析
闸门全开，水面无约 束为堰流 。
2.流量公式确定
堰水力计算
判别：条件：⑵m=0.32注意：条件：⑵m=0.36计算：7.4上游堰高P= 1.5堰前水头H=2墩间净宽b=5下游水头Hs 9系数α=0.19P/H=0.751、1）⑴0.342005⑵0.321、3）⑴1、2）⑴0.369677⑵0.362、b/B=0.555556P/H=0.751、0.9258392、多孔闸时：1、b/B 中=0.675676σcm=0.943168σc 平=0.9373922、hs/H O =0.4σs=自由出流：Q= 3.032874淹没出流Q=注意：其中系数的选取三、侧向收缩系数σc ：上游边闸引渠宽B=（引渠为梯形，B=b o +mh/2，bo 为底宽，m 为边坡系为二、计算流量系数m （见《水力计算手册》P121）1.有底坎时：σc=1-α*（b/B ）0.25*（1-b/B ）/（0.2+P/H ）0.3333一、基本数据：（b/B ＜0.2，用b/B=0.2；P/H ＞3.0，用P/H=3.0）多孔闸时取平均σc 平=（σcm（n-1）+σcs）/n 2.无底坎时：（见《水力计算手册》P126）宽 顶 堰 流堰顶厚度δ＞2.5H 时hs/H ＜0.8，自由溢流⑴m=0.32+0.01*（3-P/H ）/（0.46+0.75*P/H ）⑵P/H ≥3.02）进口边缘修圆：（实用于r/H ≥0.2，r 为修圆半径）⑴0＜P/H ＜3.0⑴m=0.36+0.01*（3-P/H ）/（1.2+1.5*P/H ）2.无底坎时：（分为直角、八字、圆弧、斜角型翼墙，见《水力计算手册》P122）二）侧向收缩系数σc ：hs/H ≥0.8，淹没溢流⑵P/H ≥3.03）斜坡式进水口：五、流量计算Q ：（只有一孔泄流时）四、淹没系数σs ：（见《水力计算手册》P128）（包括行进流速水头H O ）一）流量系数m 取值：1.有底坎时：1）进口为直角时：上游中闸引渠宽B=⑴0＜P/H ＜3.00.8闸孔数n=3h/2，bo为底宽，m为边坡系数；闸墩（或边墩）墩头为矩形，堰进口边缘直角时，α=0.19，为曲线时而进口边缘为直角或圆弧，α=0.1。
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实用堰水力计算
实用堰流的水力计算
[日期:06/21/200620:09:00]来源:作者:[字
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[/url][url=javascript:ContentSize(12)]小[/url]]
(一)实用堰的剖面形状
实用堰是工程中既可挡水又可泄水的水工建筑物，根据修筑的材料，实用
堰可分为两大类型:一是用当地材料修筑的中、低溢流堰，堰顶剖面常做成折线型，称为折线形实用堰。
一是用混凝土修筑的中、高溢流堰，堰顶制成适合水
流情况的曲线形，称为曲线形实用堰。
曲线型实用堰又可分为真空和非真空两种剖面型式。
水流溢过堰面时，堰
顶表面不出现真空现象的剖面，称为非真空剖面堰;反之，称为真空剖面堰。
真空剖面堰在溢流时，溢流水舌部分脱离堰面，脱离部分的空气不断地被水流带走，压强降低，从而造成真空。
由于真空现象的存在，堰面出现负压，势能减少，过堰水流的动能和流速增大，流量也相应增大，所以真空堰具有过水能力
较大的优点。
但另一方面，堰面发生真空，使堰面可能受到正负压力的交替作用，造成水流不稳定。
当真空达到一定程度时，堰面还可能发生气蚀而遭到破坏。
所以，真空剖面堰一般较少使用。
一般曲线型实用堰的剖面系由以下几个部分组成:上游直线段，堰顶曲线段，下游直线段及反弧段，如图所示。
上游段常作成垂直的;下游直线段的坡度由堰的稳定和强度要求而定，一般取1:0.65~1:0.75;圆弧半径可根据下游堰高和设计水头由表查得。
当10m时，
可采用=0.5;当9m时，近似用下式计算，式中为设计水头。
在工程设计中，一
般选用=(0.75-0.95)(为相应于最高洪水位的堰顶水头)，这样可以保证在等于
或小于的大部分水头时堰面不会出现真空。
当然水头大于时，堰面仍可能出现
真空，但因这种水头出现的机会少，所以堰面出现暂时的、在允许范围内的真
空值是可以的。
堰顶曲线段是设计曲线型实用堰的关键。
国内外对堰面形状有不同的设计
方法，其轮廓线可用坐标或方程来确定。
目前国内外采用较多的是WES剖面，
因为该剖面与其它形式的剖面相比，在过水能力、堰面压强分布和节省材料等
方面要优越一些。
WES剖面如图所示，其堰顶上游部分曲线用两段圆弧连接，堰顶下游的曲
线用下列方程表示:
式中、是与上游迎水面坡度有关的参数
对上游面垂直的WES型实用堰，后人通过试验，又将原堰顶上游的两段圆
弧改为三段圆弧，即在上游面增加了一个半径为的圆弧，这样就避免了原有的
上游面边界上存在的折角，改善了堰面压力条件，增加了堰的安全度,如图所示。
(二)流量系数
曲线型实用堰的流量系数主要取决于上游堰高与设计水头之比()、堰顶全
水头与设计水头之比()以及堰上游面的坡度。
在堰的运用过程中，常不等于。
当时，过水能力减小，;当时，过水能力增大，。
对堰上游面垂直，且≥1.33，即高堰时，不考虑行近流速水头，在这种情
况下，若，即实际工作全水头刚好等于设计水头时，流量系数=0.502;若≠时，值查出。
在1.33，即低堰时，行近流速加大，流量系数随值的减小而减小。
同时，
在相同的情况下，还随总水头与设计水头的比值而变化。
(三)侧收缩系数
试验证明，侧收缩系数与边墩、闸墩头部型式、堰孔数目、堰孔尺寸以及
总水头有关。
可按下面的经验公式计算
?(8-21)
式中?―溢流孔数;
-每孔的净宽;
―堰顶全水头;
―闸墩形状系数。
-边墩形状系数。
上式在应用中，若1时，不管数值多少，仍用=1代入计算。
(四)淹没系数
对WES剖面，当下游水位超过堰顶一定数值，即0.15时(为下游水面超过
堰顶的高度)，堰下游形成淹没水跃，过堰水流受到下游水位顶托，过水能力减小，形成淹没出流。
如果下游堰高较小，即2时，即使下游水位低于堰顶，过堰水流受下游护
坦的影响，也会产生类似淹没的效果而使过水能力减小。
淹没系数可根据及由
图查得。
中、小型水利工程，常用当地材料，如条石、砖或木材做成折线型低堰。
断面形状一般有梯形、矩形、多边形等。
折线型实用堰中又以梯形实用堰用得
较多。
梯形实用堰流量仍可按堰流的基本公式计算，其流量系数m与堰顶厚度、相对堰高和前后坡度有关。
侧收缩系数、淹没系数可近似按曲线型实用堰的方
法来确定。
例:某水力枢纽的溢流坝采用WES标准剖面实用堰，闸墩的头部为半圆形，过墩头部为圆角形，共16孔，每孔净宽15.0m。
已知堰顶高程为110.0m,下游
河床高程为30.0m。
当上游设计水位高程为125.0m时，相应下游水位高程为
52.0m，流量系数=0.502，求过堰流量。
?
解:
因下游水位比堰顶低得多，应为自由出流,=1.0。
因==5.331.33，为高堰，取≈=15m
查表8-6得圆角形边墩的形状状系数=0.7,闸墩形状系数=0.45，
侧收缩系数?
==0.4656
=
=1.00.46560.5021516=28123m3/s
例:某河道宽160m，设有WES型实用堰，堰上游面垂直。
闸墩头部为圆弧形，边墩头部为半圆形。
共7孔，每孔净宽10m。
当设计流量=5500m3/s时,相应的上游水位为55.0m，下游水位为39.2m，河床高程为20.0m，确定该实用堰堰顶高程。
解:
因堰顶高程决定于上游设计水位和堰的设计水头，应先计算设计水头，再算堰顶高程。
堰上全水头?
已知=5500m3/s;=7×10=70m;对WES型实用堰，在设计水头下(=时)，流量系数=0.502;侧收缩系数与有关，应先假定，求出，再求。
现假定=0.9，因堰顶高程和未知，无法判定堰的出流情况，可先按自由出流计算，即取淹没系数
=1.0，然后再校核。
=11.60m
用求得的近似值代入公式(8-20)，求值
查表8-6得边墩形状系数=0.7，闸墩形状系数=0.45
因==1.161，应按=1代入计算。
=1-0.2[(7-1)0.45+0.70]=0.903
用求得近似值代入公式重新计算。
=11.53m
因==1.1531，应仍按=1计算，则所求不变，这说明以上所求=11.53是正确的。
已知上游河道宽为160m，上游设计水位为55.0m，河床高程为22.0m，近
似按矩形计算上游过水断面面积
=160(55.0-22.0)=5280m2??,?==1.04m/s
则堰的设计水头=-=11.53-0.06=11.47m。
堰顶高程=上游设计水位-=55.0-11.47=43.53m。
最后校核出流条件:
下游堰高=43.53-20.00=23.53m，==2.042，因下游水面比堰顶低，0.15，
满足自由出流条件，以上按自由出流计算的结果正确。
例:某滚水坝采用曲线形实用堰，当流量=200m3/s时，相应的水头=1.37m。
滚水坝高8m,坝前行近流速=1.5m/s，流量系数取0.46，下游水深=4.5m,试确定滚水坝溢流宽度。
(不计侧收缩)
解:
因=4.5m8m，为自由出流
由=?
得滚水坝溢流宽度?===66m。