七年级数学上册 1.2.2数轴教案 (新版)新人教版
1.2.2数轴(教案,新教材)-七年级数学上册(人教版2024)
1.2.2数轴(教案，新教材)【教学目标】1．借助生活中的实例理解数轴的概念；2．会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；3．感受数与形是可以相互转化的，渗透数形结合的数学思想．【教学重点】理解数轴的概念，数与形的相互转化.【教学难点】会用数轴上的点表示给定的有理数.【教学过程】一、情境导入情境：医生在给病人测量体温时常使用温度计.这是小学里我们学习了在有刻度的直线上表示出0和正数，借助这个图形直观和分析问题。
我们起来看一个实例：活动一：教师创设问题情况，引入课题问题：在一条东西的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧3 m和7.5 m处分别有一颗柳树和一根交通标志，汽车站牌西侧3m和4.8 m处分别有一颗槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。
学生活动：小组合作，动手操作画出示意图.教师活动：启发学生“画一直线表示马路，从左向右表示从西向东，直线上取一点Ｏ表示汽车站牌”，怎样用数简明表示各处的位置？师生活动：师生共同探究，情境中东、西，左、右都具有相反意义，在画的直线中，Ｏ点表示基点，取1个单位长度代表1m长，再用0表示点Ｏ，用负数表示点Ｏ左边的点，用正数表示点Ｏ右边的点。
二、合作探究活动二：认识理解数轴前面讲到的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线，它和上面同学们所画的图有什么共同点？学生活动：和其他同学交流，注意交流时要发表自己的见解．师生活动：师生共同总结，具有三个条件：原点，正方向，单位长度.抽象出数轴定义，规定是正半轴，负半轴，原点的直线.活动三：强化对数轴的认识例1.下列图形中是数轴的是()A. B.C. D.学生活动：根据自己的认识判断.师生活动：教师给学生的判断进行评价，并总结要判断一条直线是不是数轴，要抓住它的三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可．活动四：读出数轴上的点所表示的数例2.如图中所示，指出数轴上的A、B、C、D、E、F各点所表示的数．师生活动：师生共同探讨要确定数轴上的点所表示的数的步骤：(1)确定符号，在原点右边为正数，在原点左边为负数；(2)确定数字，即距离原点是几个单位长度．活动五：有理数在数轴上表示问题：基于以上数据，讨论有理数a如何在数轴上表示？学生活动：当a是正数，负数时，讨论如何在数轴找到相应的点表示数a.教师活动：对学生讨论结果进行评价，并强调如何确定数轴上与原点距离是a的点.例3.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数5---3,4,4,0.5,0,,12学生活动：学生画出数轴，并在数轴上表示以上各数.师生活动：教师评价学生的操作，并关注所画数轴是否具备“三要素”.师生共同总结方法：用数轴上的点表示数时，首先由数的性质符号确定该数应在原点的左边还是右边，然后再根据该数到原点的距离，确定位置．活动六：拓展提升，数轴上两点间的距离问题例4.数轴上的点A表示的数是3，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是() A．2 B．±2 C．8D．8或－2学生活动：讨论与点A相距5个单位长度的点表示的数有2个，分别是8或－2.师生活动：评价学生讨论结果，总结如何求两点间的距离问题，解答此类问题要注意考虑两种情况，即要求的点在已知点的左侧或右侧．三、强化巩固1.学生练习：课本练习题1、3.学生解答，教师评价并给予规范.2. 快递小哥骑车从快递投放点出发，先向东骑行2.5km到达A村，继续向东骑行2km到达B村，然后向西骑行7km到C村，最后回到快递投放点．(1)以快递投放点为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；(2)C村离A村有多远？(3)快递小哥一共骑了多少千米？学生讨论解答，教师规范写出解答过程.四、总结拓展学生小组合作对知识总结：1．什么是数轴，数轴三要素：(1)原点，(2)正方向，(3)单位长度．2．数轴上的点与有理数间的关系：原点表示零；原点右边的点表示正数；原点左边的点表示负数．3.数轴上点数a到原点的距离，两点间的距离的求法.学生小组合作对数学思想方法总结：数形结合，分类等数学思想。
人教版数学七年级上册1.2.2《数轴》教学设计
人教版数学七年级上册1.2.2《数轴》教学设计一. 教材分析数轴是中学数学中的重要概念，它将数的大小关系直观地表示出来，为学生提供了有效的数学工具。
人教版数学七年级上册1.2.2《数轴》一节，主要让学生了解数轴的定义、特点及数轴上点的表示方法，学会在数轴上表示有理数，从而为后续学习方程、不等式等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已具备一定的抽象思维能力，但仍有部分学生对直观形象的教学资源依赖较大。
在《数轴》这一节的学习中，学生需要从实际问题出发，了解数轴的定义，掌握数轴上点的表示方法，并能运用数轴解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：了解数轴的定义、特点及数轴上点的表示方法，学会在数轴上表示有理数。
2.过程与方法：通过数轴模型，培养学生从实际问题中提出数学问题的能力，提高学生运用数轴解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的应用，激发学生学习数学的积极性。
四. 教学重难点1.数轴的定义及其特点。
2.数轴上点的表示方法。
3.如何运用数轴解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题，引导学生了解数轴的定义和应用。
2.数形结合法：借助数轴模型，使学生直观地理解数轴的特点和作用。
3.实践操作法：让学生亲自动手，在数轴上表示有理数，提高学生的实践能力。
六. 教学准备1.准备数轴模型，方便学生直观地了解数轴。
2.准备实际问题，引导学生运用数轴解决。
3.准备PPT，展示数轴的相关图片和知识点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示实际问题，如“小明从家出发，向正北方向走了3公里，然后向正西方向走了5公里，此时他离家多少公里？”让学生思考，引出数轴的概念。
2.呈现（10分钟）介绍数轴的定义、特点及数轴上点的表示方法。
示例：在数轴上表示整数0、1、2、3、4、5等。
3.操练（10分钟）让学生动手，在数轴上表示有理数，如正数、负数、分数等。
中学七年级数学上册(1.2.2 数轴)教案 (新版)新人教版 教案
导学过程
学习过程
二次备课
自
主
探
究
教师通过实例、课件演示得到温度计读数．
问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？
（多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下）
问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
归纳出一般结论，教科书第12的归纳。
作业布置
与
预习提纲
1，必做题：教科书第18页习题1.2第2题
2，选做题：教师自行安排
教
学
札
记
1，数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。
2，教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。
3，注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。
补
偿
提
高
问题3：
1，你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？
2，如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？
3，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？
4，每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？
2023七年级数学上册第一章有理数1.2有理数1.2.2数轴教案(新版)新人教版
内容逻辑关系
2.数轴上的表示方法：详细介绍如何在数轴上表示正数、负数和零，以及如何判断两个有理数的大小关系。通过实际操作和练习，让学生熟练掌握数轴上的表示方法。
3.数轴的性质与应用：讲解数轴的性质，如数的排列顺序、两点之间的距离和绝对值的概念。通过实例分析和实际问题，让学生了解数轴在解决不等式等方面的应用，并培养学生的解决问题的能力。
b.对于作业中出现的问题，要及时给予学生反馈，指出错误的地方，并给出正确的解答方法。
c.对于学生的创新性想法和解决方案，要给予肯定和鼓励，激发学生的学习兴趣和主动性。
d.在批改作业的过程中，发现学生的共性问题，要及时在课堂上进行讲解和澄清，确保学生能够掌握所学知识。
e.鼓励学生主动查找资料，拓宽知识面，提高自身的综合能力。
①数轴的定义与组成
-原点
-正方向
-单位长度
②数轴上的表示方法
-表示正数、负数、零
-判断大小关系
③数轴的性质与应用
-数的排列顺序
-两点之间的距离
-绝对值的概念
④数轴与实际生活的联系
-购物时的价格比较
-导航时的位置判断
⑤小组讨论与创新思维
-探讨数轴的创新应用
-提出新的解决方案
作业布置与反馈
1.作业布置：
2023七年级数学上册第一章有理数1.2有理数1.2.2数轴教案（新版）新人教版
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间
教学内容分析
本节课的主要教学内容为七年级数学上册第一章《有理数》1.2节《有理数》1.2.2节《数轴》。本节课将引导学生认识数轴，理解数轴的性质，学会在数轴上表示有理数，并能够利用数轴解决一些实际问题。
七年级数学上册 1.2.2数轴教案 (新版)新人教版
称数轴的三要素)的直线叫做数轴
（2）画一条数轴，并画出表示下列各数的点：
1，5，0，－2.5， 4 1 ． 解： 2
（3）、 指出数轴上 A、B、C、D、E 各点分别表示什么数？
让学生 画数轴 并相互 交流
通过从 特殊到 一般的
新授
二次 备课
归纳：（1）一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在原 方法归 纳出数
（2）数轴 数轴的画法： 第一步：画直线，在直线上任取一个点表示数 O，这个点叫做 _______。 第二步：规定从原点向右的为_______向那么相反的方向（从原点 向左）则为负方向 第三步：选择适当的长度为
学生分 小组讨 论，观 察，共同 发现数 与形的 关系
____________
。
总结：规定了______、________________、________________(又
点的 边，与原点的距离是 个单位长度；表示数-a 的点在原点的 轴上点
教
边，与原点的距离是 个单位长度。
的特点 逐步培
学
（2）数轴的出现将图形（直线上的点）和数紧密联系起来，使很 养学生
多数学问题都可以借助图直观地表示，是“数形结合”的重要工具 的抽象
过 三、应用新知
程
（1）原点表示什么数？__________________
概括能 力
（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？______________
设
（3）表示＋2 的点在什么位置？表示－1 的点在什么位置？
计
____________________ （4）分数或者小数可以用数轴表示吗？原点向右 0.5 个单位长度的 A
学生思 考、对数
2019年七年级数学上册-1.2.2-数轴教案-(新版)新人教版
2019年七年级数学上册 1.2.2 数轴教案（新版）新人教版教学目标：1．理解数轴的概念，会读出数轴上表示的数，会画数轴，会在数轴上表示有理数；2．理解相反数的概念，会在数轴上表示两个相反数，理解互为相反数在数轴上的位置关系，会求一个数的相反数；3．经历数轴的发生和应用，体验数形结合等数学思想.教学重点：数轴的概念，用数轴上的点表示有理数；教学难点：数轴的概念涉及数和形两个方面，抽象程度较高，是本节教学的难点.教学过程一、温故互查1. 什么是有理数？它是怎样分类的？2. 一条笔直的公路上（如图1-2-1所示），如果规定向右为正，小明从A点出发：向右走1m记作，这时他会到达点；向左走3m记作，这时他会到达点；向右走3m记作，这时他会到达点；向左走 4.8m记作，这时他会到达点。
二、设问导读阅读教材P8-9完成下列问题：1.柳树、杨树、槐树和电线杆到汽车站的距离是，，和。
2.在教材图1.2-1中，你能用一个有理数表示柳树、杨树、槐树和电线杆到汽车站的位置吗？柳树：，杨树：，槐树：电线杆：，汽车站：。
3.认真阅读教材P9 ，明确数轴的三要素是什么？（1）（2）（3）4. 数轴的画法：画一条水平直线，在直线上取一点O（叫做），选取某一长度作为，规定向右的方向，就得了数轴。
1.请画一条数轴。
2. 完成教材上“归纳”部分。
三、自我检测1. 在数轴上，原点右边3个单位的点表示的数是 ；原点左边4个单位的点表示的数是 ；原点表示是 。
2. 在数轴上，+3在原点的 边，到原点的距离是 个单位长度；-3在原点的 边，到原点的距离是 个单位长度；32-在原点的 边，到原点的距离是 个单位长度；3. 写出数轴上A,B,C,D,E 所表示的数：四、巩固训练1. 在数轴上，表示数-3,2.6，1322314,053---，，，的点中，在原点左边的点有 个。
2. 下面各图中，表示数轴的是（ ）A.B.C.D.3. 数轴上与原点的距离是5的点有 个，表示的数是 。
七年级数学上册1.2.2数轴教学设计新版新人教版
数轴【教学目标】1、把握数轴的概念，明白得数轴上的点和有理数的对应关系；2、会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会依照数轴上的点读出所表示的有理数；3、感受在特定的条件下数与形是能够彼此转化的，体验生活中的数学。
【教学重点】数轴的概念和用数轴上的点表示有理数【教学难点】正确明白得有理数和数轴上的点的对应关系．【教学方式】合作交流式、探讨发觉式、总结归纳式。
【课前预备】讲义【教学课时】1课时。
【教学进程】（1）马路能够用什么几何图形代表？（2）你以为站牌起什么作用？（3）你是怎么确信问题中各物体的位置的？分析：(1)画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向．(2)因为柳树、杨树都在汽车站的东面，即在汽车站的右边．槐树、•电线杆在汽车站的西面，即在汽车站的左侧，它们都相对汽车站而言，因此在直线上任取一个点O表示汽车站的位置，规定1个单位规定．（线段OA的长代表1m长）（如以下图）(3)别离标出柳树、杨树、槐树、电线杆的位置．在点O右边，与O距离3个单位长度的点B表示柳树的位置：点O右边，与O•点距离个单位长度的点C表示杨树的位置；点O左侧，与点O距离3个单位长度的点D•表示槐树位置；点O的左侧，与点O距离个单位长度的点E表示电线杆的位置．问：如何用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系？（方向、•距离）为了使表达更清楚、更简练，咱们把点O•左右两边的数别离用正数和正数表示．符号表示方向，点O的左侧表示负数，点O的右边表示正数．如此就能够够简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系了．那个地址，中的负号“－”表示汽车站（点O）的左侧，表示与点O•的距离为个单位长度．说明：以上分析，教师应边讲边画，分步进行．二、你能描述一下温度计是怎么表示温度的吗？温度计能够看做表示正数、0和负数的直线吗？•它和讲义图1．2-1有什么一起点，有什么不同点？答：能够，讲义图1．2-2也是把正数、o和负数用一条直线上的点表示出来，它是向上方向为正（即0的上方表示正数，0的下方表示负数），只要把温度计水平放下就与讲义图1．2-1相同了．一样地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通经常使用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它知足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示数0，那个点叫做原点，记为0；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，•从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，•每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方式依次表示-1，-2，-3，…．像如此规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素，缺一不可．单位长度的大小能够依照不同的需要选择．任何一个有理数都能够用数轴上的点表示，例如，数轴上从原点向右个单位长度的点表示，又如要表示-213，从原点向左213个单位长度的点就表示-213，如以下图．归纳：先由学生填空，然后教师加以讲评．练习：（1）画数轴的步骤是什么？（2）依照上述实例的体会，“原点”起什么作用？（3）你是怎么明白得“选取适当的长度为单位长度”的？（4）数轴上，在原点的右边，离原点越远的点所表示的数；在原点的左侧，离原点越远的点所表示的数三、巩固练习1．1. 画出数轴并表示以下有理数：（1），－，－， 0.（2）4，-2，-4，113，0，-213（3）-100，100，-250，-400，0，2. 指出数轴上A、B、C、D、E各点别离表示什么数？3．数轴上表示3的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位长度？表示数－2的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位长度？设a是一个正数，对表示a的点和表示－a的点进行一样的讨论．4．在数轴上与表示-1的点的距离为2个单位长度的点有几个？请你在数轴上把它们画出来，它们别离表示什么数？学生独立完成后，教师讲解，给出正确的答案．四、课堂小结数轴是超级重点的数学工具，它的显现对数学的进展起了重要作用，它揭露了数和形之间的内在联系，很多数学问题都能够以它为基础，借助图直观地表示，为研究问题提供了新方式．五、作业布置1．讲义第10页练习一、2题，第14页习题1．2的第2题．。
2020七年级数学上册 1.2.2 数轴教案 (新版)新人教版
尝试简 化图 形
读出温度计显示温度，讨论相同点和不同点
出示探究,提出问题:
走进学生中，看看学生讨论的结果，发现错误及时指正，指出注意事项。
提出问题，引导学生总结相同点和不同点
引出数轴概念
小组讨论，激发学生回答问题的积极性，培养学生合作意识
培养学生总结能力
判断所画的数轴是否正确,关键要体现三 要素:
原点、正方向、单位长度
数轴的概念
规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴
学生独立思考，尝试回答问题，并试着总结
提出问题
走进学生中，看 看学生讨论的结果，发现错误及时指正，指出注意事项。
理解数轴的画法，加深对数轴三要素的理解
强调注意事项，纠正学生易犯错误。
五、当堂检测（8分钟）
四、自主学习（10分钟）1.画数轴的步骤是什么?
2.原点起到什么作用?
3.你是怎样理解选取适当的长度为单位长度的?
总结：1.画数轴的步骤是什么?
(1)画直线,取原点;
(2)规定正方向;
(3)选取单位长度,取点.
2.一般地,设 a是一个正数,则数轴上表示数a的
点在原点的____边,与原点的距离是____个单位长度;表示-a的点在原点的____边,与原点的距离是___个单位长度.
三、小组合作（15分钟）
1.小组讨论问题：
(1)马路可以用什么几何图形代表?
(2)你认为站牌起什么作用?
(3)你是怎么确定问题中各物体的位置的?
2.那么你能简化下面画的图吗？试试看？
(1)0代表什么?
(2)数的符号表示什么意义?
3.你能读出下列温度计的度数吗?
想一想：温度计的结构与上面所画的直 线 有什么共同点,有什么不同点.
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数轴
学科数学授课时间主备人授课班级教授者
课题 1.2.2数轴课时安排 1 课型新授
三维目标知识
目标
知道数轴的三要素，会画数轴
能力
目标
知道有理数与数轴上点的对应关系，能将有理数用数轴上的点表示
情感
目标
会利用数轴比较有理数的大小
教学重点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数教学难点数轴的概念，利用数轴比较负分数的大小教学方法启发引导、尝试研讨、变式练习
教学准备
整体预设导案设计学案
设计
二次
备课
教学过程设计导
入
探
究
一、复习导入
每名学生都参照前一名学生所写的，尽量写不同类型的，最后有下面同学补充；观察一下直尺，直尺上哪边的数大，哪边的数小？那
么有理数可以用直线上的点来表示吗？
二、讲授新课
（1）在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3米和7.5米处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3米和4.8米处分
别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境
（2）数轴
数轴的画法：
第一步：画直线，在直线上任取一个点表示数O，这个点叫做_______。
第二步：规定从原点向右的为_______向那么相反的方向（从原点向左）则为负方向
第三步：选择适当的长度为
____________。
总结：规定了______、________________、________________(又称数轴的三要素)的直线叫做数轴
（2）画一条数轴，并画出表示下列各数的点：
1，5，0，－2.5，
2
1
4．解：
（3）、指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数？
学生分
小组讨
论，观
察，共同
发现数
与形的
关系
让学生
画数轴
并相互
交流
通过从
特殊到
一般的
教
学
过
程
设
计
练
习
运
用
自
我
检
测
归纳：（1）一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原
点的边，与原点的距离是个单位长度；表示数-a的点在原点的
边，与原点的距离是个单位长度。
（2）数轴的出现将图形（直线上的点）和数紧密联系起来，使很
多数学问题都可以借助图直观地表示，是“数形结合”的重要工具
三、应用新知
（1）原点表示什么数？__________________
（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？______________
（3）表示＋2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？
____________________
（4）分数或者小数可以用数轴表示吗？原点向右0.5个单位长度的A
点表示什么数？原点向左
2
1
1个单位长度的B点表示什么数？
______________________
.（5）有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么？
（6）下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？
四、课堂练习：
1、是不是所有的有理数都能在数轴上表示？画一个数轴，并在数轴上
标出表示下列各数的点：1，-3，
2
3
-，2.5，0。
解：
2、是不是所有的正数都在原点右侧，有几个表示0的点。
3、将4和-4，3和-3，
2
1
和
2
1
-在数轴上表示出来。
4、指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数。
判断：数轴上的两个点可以表示同一个有理数（）；数轴上的点
都表示整数（）
方法归
纳出数
轴上点
的特点
逐步培
养学生
的抽象
概括能
力
学生思
考、对数
进行分
类，并回
答老师
的提问
学生独
立思考，
举手回
答，教师
尽量选
多名学
生回答。
整体预设导案设计
学案
设计
二次
备课。