中国地质大学(北京)610高等数学考试大纲
610高等数学考试大纲
610高等数学考试大纲610高等数学是许多大学理工科专业必修的一门课程，其考试大纲通常涵盖了高等数学的基本概念、理论和应用。
以下是一份高等数学考试大纲的示例，供参考：一、函数、极限与连续性- 函数的概念与性质- 极限的定义与性质- 无穷小与无穷大- 函数的连续性与间断点- 连续函数的性质二、导数与微分- 导数的定义与几何意义- 基本导数公式- 高阶导数- 隐函数与参数方程的导数- 微分的定义与应用- 相关变化率问题三、中值定理与导数的应用- 罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理- 洛必达法则- 泰勒公式与麦克劳林公式- 函数的单调性、极值与最值问题- 曲线的凹凸性与拐点- 函数图形的描绘四、不定积分- 不定积分的概念与性质- 基本积分公式- 换元积分法- 分部积分法- 有理函数的积分五、定积分与定积分的应用- 定积分的定义与性质- 定积分的计算方法- 定积分的几何应用（面积、体积等）- 定积分在物理中的应用（功、质心等）六、无穷级数- 数项级数的概念与性质- 正项级数的收敛性判别- 交错级数与绝对收敛- 幂级数与泰勒级数- 函数的级数展开七、多元函数微分学- 多元函数的概念与极限- 偏导数与全微分- 多元函数的极值问题- 方向导数与梯度- 多元函数的泰勒公式八、重积分与曲线积分、曲面积分- 二重积分与三重积分的定义与计算- 重积分的几何与物理应用- 曲线积分与曲面积分的概念- 格林公式、高斯公式与斯托克斯公式九、微分方程- 微分方程的基本概念- 一阶微分方程的解法（分离变量法、变量替换法等）- 可分离变量的高阶微分方程- 线性微分方程与常系数线性微分方程- 非线性微分方程的解法简介十、傅里叶分析- 傅里叶级数- 狄利克雷条件- 傅里叶变换- 拉普拉斯变换十一、数值分析基础- 数值逼近与插值- 数值积分与数值微分- 线性方程组的数值解法十二、数学软件与计算工具- 基本的数学软件介绍- 编程解决数学问题的方法- 计算机辅助数学建模考试形式可能包括选择题、填空题、计算题、证明题和应用题等。
2020年中国地质大学(武汉)《高等数学》考试大纲 (适用于地质工程专业硕士生复试加试)
中国地质大学（武汉）研究生院硕士研究生入学考试《高等数学》考试大纲一、试卷结构题型比例选择题（共20个题，每题2分，共40分）填空题（共10个题，每题3分，共30分）解答题（共6个题，每题5分，共30分）二、其他本考试大纲适用于海洋科学和海洋工程与技术方向《高等数学》复式科目。
《高等数学》考试内容一、函数与极限包括：映射与函数、数列的极限、函数的极限、无穷小与无穷大、极限运算法则、极限存在的准则、无穷小的比较、函数的连续性与间断点、连续函数的运算与初等函数的连续性二、导数与微分包括：导数概念、函数的求导法则、高阶导数、隐函数及由参数方程所确定的函数的导数、函数的微分三、微分中值定理与导数的应用包括：微分中值定理、洛必达法则、泰勒公式、函数的单调性与曲线的凹凸性、函数的极值与最大值与最小值、函数图形的描绘、曲率、方程的近似解 四、不定积分包括：不定积分的概念与性质、换元积分法、分部积分法、有理函数的积分、积分表的使用五、定积分包括：定积分的概念与性质、微积分基本公式、定积分的换元法和分部积分法、反常函数六、定积分的应用包括：定积分的元素法、定积分在几何学上的应用、定积分在物理学上的应用七、微分方程包括：微分方程的基本概念、可分离变量的微分方程、齐次方程、一阶线性微分方程、可降阶的高阶微分方程、高阶线性微分方程、常系数齐次线性微分方程、常系数非齐次线性微分方程八、向量代数与空间解析几何包括：向量及其线性运算、数量积、向量积、平面及其方程、空间直线及其方程、曲面及其方程、空间曲线及其方程九、多元函数微分法及其应用包括：多元函数的基本概念、偏导数、全微分、多元复合函数的求导法则、隐函数的求导公式、多元函数微分学的几何应用、方向函数与梯度、多元函数的极值及其求法考试要求考生应了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论；学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。
(整理)数学考试大纲
中国地质大学研究生院硕士研究生入学考试《610高等数学》考试大纲(包括高等数学、线性代数初步两部分)一、试卷结构（一）内容比例高等数学约85%线性代数初步约15%（二）题型比例填空题与选择题约30%解答题（包括证明题）约70%二、参考书《高等数学》同济大学最新版《线性代数》同济大学最新版高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性反函数、复合函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数简单应用问题的函数关系的建立数列极限与函数极限的定义以及它们的性质函数的左、右极限无穷小无穷大无穷小的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质(最大值、最小值定理和介值定理)。
考试要求1. 理解函数的概念会作函数符号运算并会建立简单应用问题中的函数关系式。
2. 了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。
3. 理解复合函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。
4. 掌握基本初等函数的性质及图形。
5. 理解极限的概念，理解函数的左、右极限概念及函数极限存在与左、右极限之间的关系。
6. 掌握极限的性质及四则运算法则。
7. 理解极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握用两个重要极限求极限的方法。
8. 理解无穷小、无穷大以及无穷小的阶的概念，会用等价无穷小求极限。
9. 理解函数连续性的概念，会判别函数间断点的类型。
10. 了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(最大值、最小值定理和介值定理)，并会应用这些性质。
二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线及其方程基本初等函数的导数导数和微分的四则运算反函数、复合函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数的概念某些简单函数的n介导数一阶微分形式的不变性微分在近似计算中的应用罗尔（Rolle）定理拉格朗日（Lagrange）中值定理柯西（Cauchy）中值定理泰勒（Taylor）定理洛必达（L′Hospital）法则函数的极值及其求法函数增减性和函数图形凹凸性的判定函数图形的拐点及其求法渐近线描绘函数的图形函数最大值和最小值的求法及其简单应用弧微分曲率的概念及计算曲率半径方程近似解的二分法和切线法考试要求1. 理解导数和微分的概念。
610北京地质大学高等数学模拟题
(x 1) y xy y x 2 2x 2 的解,则此方程的通解( ).
(A) x2 ax b(e x x2 );
(B) x2 ax bx2 ;
(C) x2 ax bex ;
(D) x ax2 bex.
15．函数 f (x, y) x2 y4 在点 (0, 0) ( ).
3． 函数 f (x, y) x4 y 4 x2 2xy y 2 有三个驻点 (0, 0), (1,1), (1, 1) ，则( ).
(A) f (0, 0) 是极大值;
(B) f (0, 0) 是极小值;
(C) f (1,1), f (1, 1) 都是极小值; (D) f (1,1), f (1, 1) 都是极大值.
(A) 1;
(B) 0;
(C) 1;
(D) 2.
8．下列级数收敛的是( ).
1 ;
(A)
5 n
n1
1
1
;
(B) n n1 5
(C)
n1
1 n0.5
;
(D)
n 1
1 5n
.
9．下列级数条件收敛的是( ).
(A)
n1
2(n1)n1n0;
(1)n1 ;
(B) n1 n3
1
(1)n1( 1)n;
(A) 连续;
(B) 两个偏导数存在;
(C) 不能取得极值;
(D) 可微.
16．设 m 3i 5 j 8k, n 2i 4 j 7k, 都与平面 平行,且点 (1,1,1) 在平面 上,则平面 的方程
( ).
(A) 3x 37 y 22z 12 0;
(B) 3x 37 y 22z 12 0;
北京地质大学攻读硕士学位研究生入学考试试题
什么是高等数学610
我先来说下什么是高等数学610。
高数610是中国地质大学（北京）自己出的高等数学题，考试大纲也是地大发布的。
和国家出的数学一、二、三不是同一个东东。
地大高数2010以前是610，去年2011年改成了601，今年又改回了是610。
大家不要纠结于这个是610还是601，大纲和试题是通用的，放心用好了。
以下文中的601=610再说一个常见的问题，610只考高数。
什么线性代数和概率论通通的都不考，通通的扔掉。
高数考试大纲和真题在这里：中国地质大学（北京）高等数学考试大纲中国地质大学（北京）专业课试题库有版友很纠结高数和地概的选择问题，我的意见是选你擅长的。
但是但是！！如果你选了地概并且不幸被调剂了，学校需要你的高数成绩，这时候就要加试，而考高数的这时就没有这个加试了。
调剂到别的学校也需要这个成绩，这个加试是复试时候的事了，以下见复试通知：高等数学加试根据相关规定，凡由学术型转入专业学位型的考生必须具有“高等数学”成绩。
由于学术型硕士生录取名额有限，为充分保证上线考生的权益，我院将于下述时间、地点加试“高等数学”，使相关考生不致因缺少数学成绩而丧失调剂研究生类型的机会（全国研究生统一考试期间已经选考“高等数学”的考生无需参加）。
“高等数学”加试成绩不计入复试成绩。
我来说一下我关于高数601的经验吧，因为一开始复习过一段时间601，后来改考数学二了。
周围有很多同学都是考的高数，用的是同济五版的教材，当然你用同济六版也一样，地大本科上课用的教材是北京大学出版社发行的《高等数学》作者是褚宝增、陈兆斗，是两位地大的老师编写的，书的封面样子在这个帖子的沙发，就是点我，快点啊。
当时我们复习只有05、07两年的真题，不像现在真题这么多，大家看过05、07的题的同学，都知道那两年的题简单得和白开水没什么区别，大家之所以11年好多反应难的。
我觉得和轻敌有一部分关系。
一些同学反应11年考物理几何应用很多，可能是之前没怎么侧重过这方面的知识，但是在我复习数学二的过程中，这个是每年都会考的重点知识。
中国地质大学(北京)地大 310高等数学考试大纲 考研真题及答案解析
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条件。 3. 掌握单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式以及用坐标表达式进行向量运算
的方法。 4. 掌握平面方程和直线方程及其求法，会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交
等）解决有关问题。 5. 理解曲面方程的概念，了解常用二次曲线的方程及其图形，会求以坐标轴为旋转轴的旋
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3. 了解高阶导数的概念，掌握初等函数的求导方法，会求分段函数的一阶、二阶导数，并 会求一些简单的函数的 n 阶导数。
4. 会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数，会求反函数的导数。 5. 理解罗尔定理和拉格朗日中值定理，了解柯西中值定理和泰勒定理，并会运用它们解决 一些简单问题。 6. 理解函数的极值概念，掌握用导数判断的单调性和求函数极值的方法，会求函数的最大 值、最小值及其简单应用。 7. 会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点，会求水平、铅直和斜渐近线， 会描绘函数的图形。 8. 掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。 9. 了解曲率和曲率半径的概念并会计算曲率和曲率半径。 10. 了解求方程近似解的二分法和切线法。
线性代数初步
一、行列式
考试内容 行列式的定义、性质及计算 考试要求 1. 了解行列式的定义、性质。 2. 掌握二阶、三阶行列式的计算法，会计算简单的 n 阶行列式。
二、矩阵
考试内容 矩阵的概念 单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵和对称矩阵以及它们的性质 矩阵的线性运 算 矩阵的乘法 矩阵的转置 逆矩阵的概念 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的 初等变换 矩阵等价 矩阵的秩 初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法 考试要求 1. 了解矩阵的概念。 2. 了解单位矩阵、对角矩阵、对称矩阵和三角矩阵以及它们的性质。 3. 掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律。 4. 理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质，了解矩阵可逆的充分必要条件，了解伴随矩阵
中国地质大学(北京)610高等数学考试大纲讲课讲稿
中国地质大学(北京)610高等数学考试大纲高等数学（科目代号610）考试大纲考试内容：一元微积分、常微分方程一、函数、极限、连续考试内容：函数的概念及函数的性质，复合函数、反函数、隐函数分段函数的性质及其图形。
数列极限与函数极限的定义及其性质，函数的左极限与右极限无穷小和无穷大的概念及其关系，无穷小的性质及无穷小的比较，极限的四则运算，极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则，两个重要极限；函数连续的概念，函数间断点的类型，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。
考试要求：1、理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系。
2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3、理解复合函数、反函数、隐函数和分段函数的概念。
4、掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念5、了解数列极限和函数极限（包括坐极限和右极限）的概念。
6、理解无穷小的概念和基本性质，掌握无穷小的比较方法，了解无穷大的概念及其无穷小的关系。
7、了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限四则运算法则，要熟练应用两个重要极限。
8、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。
9、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）及其简单应用。
二、一元函数微分学考试内容：导数的概念、导数的几何意义、函数的可导性与连续性之间的关系、导数的四则运算、基本初等函数的导数、复合函数、反函数和隐函数的导数、高阶导数、微分的概念和运算法则、一阶微分形式的不变性。
罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用洛必达（L’Hospi tal）法则，函数的极值、函数单调性、函数图形的凹凸性、拐点及渐近线、函数图形的描绘、函数最大值和最小值。
考试要求：1、理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义。
2、掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，掌握反函数与隐函数求导法以及对数求导法。
光学专业研究生入学复试科目《高等数学》考试大纲
中国地质大学研究生院研究生入学复试《高等数学》考试大纲（物理学科入学复试科目）一、考试形式与试卷结构1、考试方式：闭卷，笔试2、题型：填空题与选择题约40%解答题（包括证明题）约60%二、其他（一）函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法：函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，复合函数、反函数、分段函数和隐函数；基本初等函数的性质及其图形：函数连续的概念函数间断点的类型，初等函数的连续性；闭区间上连续函数的性质，函数的一致连续性概念。
考试要求1. 理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。
2. 理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
掌握判断函数这些性质的方法。
3. 理解复合函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。
会求给定函数的复合函数和反函数。
4. 理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。
5. 掌握极限的性质及四则运算法则，会运用它们进行一些基本的判断和计算。
6. 掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限。
掌握利用两个重要极限求极限的方法。
7. 理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。
8. 掌握连续函数的运算性质和初等函数的连续性，熟悉闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理等），并会应用这些性质。
（二）一元函数微分学考试内容导数的概念，导数的几何意义和物理意义，函数的可导性与连续性之间的关系，平面曲线的切线和法线，基本初等函数的导数，导数的四则运算，复合函数、反函数、隐函数的导数的求法，参数方程所确定的函数的求导方法，高阶导数的概念，高阶导数的求法，微分的概念和微分的几何意义，函数可微与可导的关系，微分的运算法则及函数微分的求法，一阶微分形式的不变性，微分在近似计算中的应用，微分中值定理，洛必达（L’Hospital）法则，泰勒(Taylor)公式，函数的极值，函数最大值和最小值，函数单调性，函数图形的凹凸性、拐点及渐近线，函数图形的描绘。
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高等数学（科目代号610）考试大纲
考试内容：一元微积分、常微分方程
一、函数、极限、连续
考试内容：函数的概念及函数的性质，复合函数、反函数、隐函数分段函数的性质及其图形。
数列极限与函数极限的定义及其性质，函数的左极限与右极限无穷小和无穷大的概念及其关系，无穷小的性质及无穷小的比较，极限的四则运算，极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则，两个重要极限；函数连续的概念，函数间断点的类型，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。
考试要求：
1、理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系。
2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3、理解复合函数、反函数、隐函数和分段函数的概念。
4、掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念
5、了解数列极限和函数极限（包括坐极限和右极限）的概念。
6、理解无穷小的概念和基本性质，掌握无穷小的比较方法，了解无穷大的概念及其无穷小的关系。
7、了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限四则运算法则，要
熟练应用两个重要极限。
8、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。
9、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）及其简单应用。
二、一元函数微分学
考试内容：导数的概念、导数的几何意义、函数的可导性与连续性之间的关系、导数的四则运算、基本初等函数的导数、复合函数、反函数和隐函数的导数、高阶导数、微分的概念和运算法则、一阶微分形式的不变性。
罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用洛必达（L’Hospital）法则，函数的极值、函数单调性、函数图形的凹凸性、拐点及渐近线、函数图形的描绘、函数最大值和最小值。
考试要求：
1、理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义。
2、掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，掌握反函数与隐函数求导法以及对数求导法。
3、了解高阶导数的概念，能求简单函数的高阶导数。
4、了解微分的概念，导数与微分之间的关系，以及一阶微分的形式的不变性，会求函数的微分。
5、理解罗尔（Rolle）定理、拉格郎日中值定理、柯西中值定理，掌握这三个定理的简单应用。
6、会用洛必达法则求极限。
7、掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法。
8、会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点和斜渐近线。
9、掌握函数作图的基本步骤和方法，会作简单函数的图形。
三、一元函数积分学
考试内容：原函数和不定积分的概念，不定积分的基本性质，基本积分公式，定积分的概念和基本性质，有理函数的积分；定积分中值定理，变上限定积分定义的函数及其导数，牛顿－莱布尼茨（Newton－Leibniz）公式，不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法，反常积分，定积分的应用。
考试要求：
1、理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法和分部积分法。
2、了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解变上限定积分定义的函数并会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式，以及定积分的换元积分法和分部积分法。
四、常微分方程
考试内容：常微分方程的基本概念，可分离变量的微分方程，齐次方程，
一阶线性微分方程，全微分方程，高阶线性微分方程，常系数齐次线性微分方程及常系数非齐次线性微分方程。
考试要求：
1、了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念。
2、掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法。
试卷结构
（一）题分及考试时间：试卷满分为150分，考试时间为180分钟。
(二）内容比例
函数、极限、连续、一元微积分约80%；常微分方程约20%。
（三）题型比例
填空题与选择题约30%；
解答题（包括证明）约70％。
指定教材：高等数学（同济大学第五版）
同济大学高等数学教辅陈文灯编。