(最新)湘教版七年级数学上册《整式》学案

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湘教版七年级数学上册《整式》教案

《整式》教案教学目标和要求1．理解单项式及单项式系数、次数的概念；通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念.2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数；通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力.由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新.3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力.教学重点、难点重点：单项式概念的建立；清楚多项式的特点.难点：单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数；多项式常数项以及次数的确定.教学方法分层次教学，讲授、练习相结合.教学过程单项式一.引入：苹果的价格是每千克a元，葡萄的价格是苹果的2.5倍，请问葡萄的价格是多少？葡萄的价格是苹果的2.5倍，所以葡萄的价格是每千克2.5a元.上式中，我们用a表示苹果的价格，用含字母a的式子2.5a表示葡萄的价格.二.授新课：1．单项式：通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式.然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5.2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)21x；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab 2；(5)y ；(6)－xy 2；(7)－5.(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)3．单项式系数和次数：直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的.以四个单项式31a 2h ，2πr ，abc ，－m 为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书.4．例题：例：判断下列各代数式是否是单项式.如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数.①x ＋1； ②x 1；③πr 2； ④－23a 2b . 答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x 的商；③是，它的系数是π，次数是2. ④是，它的系数是－23，次数是3. 5．游戏：规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准.(学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，且由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识.)多项式：1.板书由学生自己归纳得出的多项式概念.上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的.像这样，几个单项式的和叫做多项式(polynomial ).在多项式中，每个单项式叫做多项式的项(term ).其中，不含字母的项，叫做常数项(constant term ).例如，多项式5232+-x x 有三项，它们是23x ，－2x ，5，其中5是常数项.一个多项式含有几项，就叫几项式.多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.例如， 5232+-x x 是一个二次三项式.(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号.2．：判断：①多项式a 3－a 2b ＋ab 2－b 3的项为a 3、a 2b 、ab 2、b 3，次数为12；②多项式3n 4－2n 2＋1的次数为4，常数项为1.(这两个判断能使学生清楚的理解多项式中项和次数的概念，第①题中第二、四项应为－a 2b 、－b 3，而往往很多同学都认为是a 2b 和b 3，不把符号包括在项中.另外也有同学认为该多项式的次数为12，应注意：多项式的次数为最高次项的次数.)课堂练习：填空： ①254143－－+a b ab 是次项式，其中三次项系数是，二次项为 .②已知代数式2x 2－mnx 2＋y 2是关于字母x 、y 的三次三项式，求m 、n 的条件？三.课堂小结：①单项式及单项式的系数、次数.②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结.③重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；。

湘教版数学七年级上册2.4《整式》教学设计

湘教版数学七年级上册2.4《整式》教学设计一. 教材分析《整式》是湘教版数学七年级上册第2.4节的内容，主要介绍了整式的概念、性质和运算。

整式是初等数学中的基本概念，对于学生来说，理解整式的概念和掌握整式的运算非常重要。

本节内容为学生后续学习代数式、方程、不等式等知识打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数、代数式等基础知识，具备一定的逻辑思维和运算能力。

但学生在理解整式概念和运用整式运算方面还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，要关注学生的认知规律，引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，逐步理解整式的概念，掌握整式的运算方法。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解整式的概念，掌握整式的性质，能熟练地进行整式运算。

2.过程与方法：培养学生观察、思考、交流的能力，提高学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：整式的概念、性质和运算。

2.难点：整式的运算规律和应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等教学方法，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的创新能力。

六. 教学准备1.教学素材：教材、多媒体课件、黑板、粉笔。

2.教学工具：投影仪、计算机。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入整式的概念，让学生观察、思考，引导学生发现整式的特点。

2.呈现（10分钟）呈现整式的性质和运算方法，通过讲解和示例，使学生理解并掌握整式的基本性质和运算方法。

3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡视指导，及时纠正错误，帮助学生巩固所学知识。

4.巩固（10分钟）通过一些典型题目，让学生运用整式的性质和运算方法解决问题，提高学生的应用能力。

5.拓展（10分钟）引导学生思考整式在实际生活中的应用，让学生尝试解决一些实际问题。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调整式的概念、性质和运算方法。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有关整式的练习题，让学生巩固所学知识。

2.4整式-湘教版七年级数学上册教案

2.4 整式-湘教版七年级数学上册教案
1. 教学目标
•理解整式的概念
•掌握整式的基本运算方法
2. 教学内容
•整式的定义和组成部分
•整式的基本运算法则和实例解析
3. 教学重点和难点
3.1 教学重点
•整式的定义和组成部分
•整式的基本运算法则和实例解析
3.2 教学难点
•整式的变形和化简方法
4. 教学方法
•讲授法：通过教师讲解，使学生理解整式的定义和组成部分
•课堂练习：通过课堂练习，巩固学生对整式基本运算法则的理解和掌握
5. 教学步骤
5.1 整式的定义和组成部分
•教师介绍整式的定义和组成部分
•整式的定义：由系数与字母的幂次积及它们的和差的有理式构成的代数式称为整式。

其中，系数为实数，字母为代数式。

•整式的组成部分包括系数、字母和幂次
5.2 整式的基本运算法则和实例解析
•教师讲解整式的基本运算法则，包括加法、减法、乘法和除法
•整式的加法和减法法则：同类项相加减，异类项不能相加减
•整式的乘法法则：将各单项式内的系数相乘，字母幂次相加
•整式的除法法则：先将除式化为单项式，再用长除法解决
•针对不同难点，进行实例分析和讲解
5.3 课堂练习
•分发练习题，供学生练习巩固知识点
•辅导解题及答疑解惑
6. 课堂小结
•整理课堂笔记，巩固整式的知识点
•总结整个教学过程，帮助学生理解和掌握整式的基本运算方法
7. 教学反思
•整式的变形和化简方法对学生来说是比较难以掌握的，需要在后续的教学中加以注意和巩固。

七年级数学上册2.4整式教案(新版)湘教版

整式教学目标1．了解单项式、多项式以及整式的概念；2．了解单项式的系数与次数的概念，能指出一个单项式的系数与次数；3．了解多项式的项和次数的概念，能指出一个多项式的次数以及由哪些项组成；4．理解整式的概念，能判断一个式子是否为整式。

教学重点识别单项式、多项式和整式，确定其项数和次数教学难点识别单项式和多项式的次数教学方法自主、合作探究法教学过程一、快乐启航1．下列各式中不是代数式是（）A（x+y）（x-y） B c=0 C m+n D 52．x是一个数的4倍，则这个数是。

3．小明今年X岁，爸爸Y岁，3年后小明和爸爸的年龄之和是岁。

4．一件商品降价10%后，价格为X元，则这个商品原来的价格是二、我会自主学习自学内容：P66-681．什么是单项式？什么是多项式？你能举几个例子说明吗？2．怎样确定单项式的次数？怎样确定多项式的次数？你能举例来说明吗？3．多项式中不含字母的项是什么？多项式的项数如何确定？4．什么是整式？三、我会合作交流探究1．填表2．代数式3223b ab b a a -+--2 ，是由几项相加而得到的？每个单项式各指的是什么？各是几次单项式？哪些是常数项？3．指出下列多项式是几次几项式：（1）13+-x x（2）222332y y x x +-说明：在多项式中，是几个单项式的和就叫做几项式，最高次项是几次，就叫做几次多项式。

4．多项式与整式有什么关系？四、我会实践应用1．写出一个系数为正整数，次数为8，只含有字母x 、y 的单项式，你能写出多少个？2．如果2312a x y --是3次单项式，则a=_____.3．指出下列多项式的项和次数。

3223)1(b ab b a a -+-（2）12324+-n n五、我会归纳总结1．单项式是：_______________________。

2．多项式是：_______________________。

3．什么是单项式的次数和系数？4．什么是多项式的次数和项数？六、快乐摘星台（今天，你可以摘到多少智慧星）（每小题3个★）1.指出下列多项式是几次几项式：（1）2213x x ++ （2）32423x x y +- （3）2223x xy y -+ （4）441x +2.判断下列各代数式是否是整式：（1）1 （2）r （3）343r π （4）11x + （5）213x + （6）22x π 3.你能说出单项式、多项式、整式三者之间的关系吗？4．判断下列说法是否正确。

湘教版数学七年级上册2.5《整式的加法和减法》教学设计2

湘教版数学七年级上册2.5《整式的加法和减法》教学设计2一. 教材分析《整式的加法和减法》是湘教版数学七年级上册2.5节的内容，本节内容是在学生已经掌握了整式的概念和运算法则的基础上进行讲解的。

本节课的主要内容有：同底数幂的加减法、合并同类项、不同底数幂的加减法。

这些内容在数学中是非常重要的，也是学生以后学习代数的基础。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经接触过一些整式的基本概念和运算法则，对于同底数幂的加减法和合并同类项可能已经有一定的了解。

但是，对于不同底数幂的加减法可能还比较陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解并掌握同底数幂的加减法、合并同类项、不同底数幂的加减法的运算法则。

2.过程与方法：学生能够通过自主探究和合作交流，掌握整式的加法和减法的运算方法。

3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣，增强对数学的自信心，提高解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：同底数幂的加减法、合并同类项、不同底数幂的加减法的运算法则。

2.难点：不同底数幂的加减法的运算方法。

五. 教学方法1.引导法：教师通过提问和引导，激发学生的思考，帮助学生理解整式的加法和减法的运算法则。

2.实例法：教师通过具体的实例，讲解整式的加法和减法的运算方法，让学生通过观察和分析，理解并掌握运算法则。

3.练习法：教师布置不同难度的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT：教师需要制作精美的PPT，展示整式的加法和减法的运算方法，方便学生理解和记忆。

2.练习题：教师需要准备不同难度的练习题，用于学生在课堂上的练习和巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问和引导，让学生回顾已知的整式的基本概念和运算法则，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示整式的加法和减法的运算方法，让学生初步了解并观察。

湘教版初中数学整式教案

湘教版初中数学整式教案教学目标：1. 知识与技能：（1）理解整式的概念，掌握整式的加减运算法则；（2）能够正确进行整式的加减运算，解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力；（2）运用合作交流、探究学习的方式，提高学生解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性；（2）培养学生团队协作、相互帮助的精神。

教学重点：1. 整式的概念及加减运算法则；2. 培养学生进行整式运算的能力。

教学难点：1. 整式的加减运算过程中，如何正确合并同类项；2. 如何在实际问题中运用整式运算。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习相关知识：回顾小学学过的四则运算，提问：同学们，你们知道什么是同类项吗？2. 引导学生思考：如果我们把数字和字母组合在一起，形成一种新的运算，我们应该如何进行运算呢？二、新课讲解（20分钟）1. 介绍整式的概念：整式是由数字、字母和运算符号组成的表达式，其中字母表示未知数。

2. 讲解整式的加减运算法则：（1）同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项。

（2）合并同类项的方法：将同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变。

3. 举例讲解：（1）展示例题，引导学生观察、分析；（2）讲解解题步骤，让学生跟随讲解，体会整式运算的方法。

三、课堂练习（15分钟）1. 布置练习题，要求学生独立完成；2. 选几位同学上台板书，讲解自己的解题过程；3. 教师点评，解答学生疑问。

四、拓展与应用（10分钟）1. 提出实际问题，引导学生运用整式运算解决问题；2. 学生分组讨论，合作交流，展示解题成果；3. 教师点评，总结解题方法。

五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结整式的概念和加减运算法则；2. 强调整式运算在实际问题中的应用。

六、作业布置1. 完成课后练习题；2. 搜集生活中的实际问题，运用整式运算解决问题。

七年级数学上册第20课时整式教学设计新)湘教版

七年级数学上册第20课时整式教学设计新）湘教版一. 教材分析本课时主要教学内容是湘教版七年级数学上册第20课时整式的相关知识。

整式是初中数学中的重要概念，是代数表达式的基础。

本课时将引导学生掌握整式的定义、分类和基本运算，为学生后续学习更复杂的代数知识打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对代数概念有一定的了解。

但学生在整式的概念和运算方面可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的认知特点，引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，逐步理解和掌握整式的相关知识。

三. 教学目标1.理解整式的定义和分类；2.掌握整式的基本运算；3.能够运用整式解决实际问题。

四. 教学重难点1.整式的定义和分类；2.整式的基本运算。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入整式概念，激发学生兴趣；2.引导发现法：引导学生发现整式的规律，培养学生的观察力和思维能力；3.合作学习法：分组讨论，共同解决问题，提高学生的沟通能力和团队协作能力。

六. 教学准备1.PPT课件；2.练习题；3.教学视频或实物模型。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如长方形的面积公式，引导学生思考：如何用数学符号表示这个问题？从而引出整式的概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT课件，展示整式的定义、分类和基本运算。

让学生观察、思考，引导他们发现整式的特点和规律。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，共同解决一些关于整式的练习题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生运用所学的整式知识，解决一些实际问题。

如：计算商品的折扣价等。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：整式在实际生活中的应用有哪些？让学生联系生活，发现数学的价值。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的整式知识，加深学生对整式的理解。

7.家庭作业（5分钟）布置一些关于整式的练习题，让学生课后巩固所学知识。

8.板书（5分钟）教师在黑板上板书本节课的主要知识点，方便学生复习。

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《整式》学案
【学习目标】
1.知道单项式，多项式，整式的概念.
2.知道单项式的次数和系数；多项式的次数，项，常数项. 【知识产生】
阅读教材第66～68页的内容，自主探究，回答下列问题： 1．阅读教材66页，完成“动脑筋”的三个问题.
2.观察上题中的3个式子，它们有什么共同的特征，只出现了什么运算？
3.什么叫单项式？单项式的系数是什么？单项式的次数是什么？
4.单个的数和字母也是单项式吗？单个数字的次数是什么？单个字母的次数是多少？
5.完成66页“做一做”，组内同学交流.特别注意：“π”应该看成数，而不能看成一个字母，你知道为什么吗？
6.什么是多项式？什么是整式？请写出1个三次三项式. 【知识发展】
根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果： 1. 填空：
单项式 32a h 21
-
m
2
r π
2
7x y
-
t 4- 23
23a b c π- 9
4
系数次数
2.多项式4232332b ab b a a -+-分别由，，，
四项组成，是一个次项式. 【知识形成】
先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题： 1. 若3
3)2(--n y
x n 是关于的y x ,的四次单项式，则该单项式的系数是，该单
项式为 .
2. 已知代数式2545y y x x n +-是关于字母y x ,的五次三项式，正整数n 可以取哪些值？
【知识应用】 1.1
22
3--
m y x 是五次单项式，则m=__________ . 2. 单项式27
x y
-的系数是，次数是 .
3. 若单项式1)23(--n xy m 的系数是2，次数是4,则m n 32-=
【知识迁移】
诺贝尔为什么没有设数学奖
诺贝尔奖在全世界有很高的地位，许多科学家梦想着能获得诺贝尔奖．数学被誉为
“科学女皇的骑士”，却得不到每年由瑞典科学院颁发的诺贝尔奖，过去没有，将来也不会得到．因为瑞典著名化学家诺贝尔留下的遗嘱中，没有提出设立数学奖．
事实上，遗嘱的第一稿中，曾经提出过要设立这项奖金．为什么以后又取消了呢？现在流传着两种说法．
第一种是在法国和美国流行的说法．与诺贝尔同时期的瑞典著名数学家米塔格·勒弗列尔，此人曾是俄国彼得堡科学院外籍院士，后来又是前苏联科学院外籍院上．米塔格·勒弗列尔曾侵犯过诺贝尔夫人．诺贝尔对他非常厌恶．为了对他所从事的数学研究进行报复，所以不设立数学奖．
第二种是在瑞典本国流行的一种说法．在诺贝尔立遗嘱期间，瑞典最有名望的数学家就是米塔格·勒弗列尔，诺贝尔很明白，如果设立数学奖，这项奖金在当时必然会授予这位数学家，而诺贝尔很不喜欢他．
数学这样一门重要学科怎么能没有国际奖呢？第一个提出要改变长期没有国际数学奖状况的是加拿大数学家约翰·菲尔兹．在他担任国际数学大会组织委员会主席期间，于1932年提出设立数学优秀发现国际奖．当时为了强调这项奖的国际性．决定不以过去任何一个伟大数学家的名字命名．【课后作业】
1. t 5
105.7⨯的系数和次数分别是（）
Ａ．6,5.7 Ｂ．5,
5.7 Ｃ．1,105.75⨯ Ｄ.5105.7⨯，０
2. 关于y x ,的多项式x xy m y x m
3)3(52
+-+,如果次数为4次，则m 为 . 若该多项式是二项多项式，则m 为 .
3.有一列单项式，x -，2
2x ，3
3x -，4
4x ，…，19
19x -，20
20x ，…
（1）观察上面的排列规律，根据你发现的规律，请写出第100个，第101个单项式；
（2）你能写出第n 个，第1 n 个单项式吗？。