9月3日作业

9月3日作业：
1. 已知{}n a 为等差数列，且63-=a ，06=a ，（1）求{}n a 的通项公式；（2）若等比数列
{}n b 满足81-=b ，3212a a a b ++=，求{}n b 的前n 项和公式。

2. 一船以每小时15km 的速度向东航行，船在A 处看到一个灯塔在北偏东60°，行驶4h 后，船到达C 处，看到这个灯塔在北偏东15°，这时船与灯塔的距离为 km 。

3. 已知函数()()R x x A x f ∈+=,sin ϕϖ，（其中2
0,0,0π
ϕω<<>>A ）的周期为π，且
图像上一个最高点为⎪⎭⎫
⎝⎛2,6πM （1）求)(x f 的解析式；（2）当⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡∈4,0πx 时，求()x f 的最值，并写出相应的x 值。

9月4日作业：
1. 已知集合⎭
⎬⎫⎩⎨⎧
≤=12-x x
2x
A ，集合B={}
0)12(22<+++-m m x m x x （1）
求集合A ，B ； （2）若A B ⊆，求m 的取值范围。

2. 在ABC ∆中，若7=a ，8=b ，14
13
cos =
C ，则最大角的余弦是 3. 已知函数()a x x x x f ++⎪⎭⎫ ⎝
⎛
-+⎪⎭⎫
⎝
⎛+
=cos 6sin 6sin ππ的最大值为1.（1）求常数a 的值。

（2）求使()0≥x f 成立的x 的取值范围。

9月5日 1. 解不等式：02
3213-2<---<x x
2. 已知1312sin ,,2,5
3cos -=⎪⎭
⎫
⎝⎛∈-=βππαα，β是第三象限角，则()αβ-cos =
3. （1）已知()2,4=，求与垂直的单位向量的坐标；（22=1=，且与
的夹角为120+的值。

9月6日
1. 若圆014662
2
=++-+y x y x 关于直线l ：064=-+y ax 对称，则直线l 的斜率是 A 6 B
32 C 32- D 2
3- 2. 设函数2
2
()(sin cos )2cos (0)f x x x x ωωωω=++>的最小正周期为23
π
． （Ⅰ）求ω的最小正周期．
（Ⅱ）若函数()y g x =的图像是由()y f x =的图像向右平移
2
π
个单位长度得到，求()y g x =的单调增区间．
3. 正方体1111ABCD-A B C D ，1AA =2，E 为棱1CC 的中点．(Ⅰ) 求证：11B D AE ⊥； (Ⅱ) 求证：//AC 平面1B DE ；（Ⅲ）求三棱锥A-BDE 的体积．
A
D 1
1
A E C。