第4章 综合指标法
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统计学第四章综合指标
相对指标的种类
相对指标的种类有:
相对指标的计算方法
(一)结构相对指标就是通常所说的 “比重”；它是在对总体分组的基 础上，以总体总量作为比较标准， 其计算结果一般是百分数（%） :
结构相对指标 各组（或各部分）总量 总体总量
相对指标的计算方法
（二）比例相对指标是总体中不同部 分数量对比的相对指标，用以分析 总体范围内各个局部、各个分组之 间的比例关系和协调平衡状况:
相对指标的数值表现形式（计量单位）有 以下两种表现计量单位： （一）有名数 有名数是在计算相对指标时，保持两个 对比指标原来的计量单位。它主要在强 度相对指标的计算中采用。如2003年我 国人均钢产量为173公斤/人，2003年我国 人口密度134人/万平方公里等。
相对指标是数值表现形式
（二）无名数 无名数它是一种抽象化了的数值， 在计算相对指标时，当其分子与分 母指标计量单位相同时，其数值表 现为无名数。无名数包括系数或倍 数、成数、百分数和千分数。
相对指标的计算方法
（四）强度相对指标是两个性质不同 但有一定联系的总量指标之间的对 比，用来表明某一现象在另一现象 中发展的强度、密度和普遍程度：
相对指标的计算方法
计划完成程度相对指标是用来检查、 监督计划执行情况的相对指标。它 以现象在某一段时间内的实际完成 数与计划数对比，来观察计划完成 程度 :
1 2
式中：x：各单位标志值；n：总体单位数
加权算术平均数
x1 f 1 x 2 f 2 xnfn xf x ： f 1 f 2 fn f
其中：x:各组标志值；f：各组单位数
算术平均数
例 某公司所属6个企业，按生产某产品平 均单位成本高低分组，其各组产量占该 公司总产量的比重资料如表 ：
第四章 综合指标_4
4.1.4.4 插值估计法
插值估计法是根据统计资料中若干已知项目的对应关系资料， 来推算未知项目的对应关系的数值。
1、内插法 内插法是根据若干已知资料，推算所缺数字资料。例如，利 用平均发展速度，估算逐年缺少的数字资料。 2、线性插值法 线性插值法是根据已知两项有关的对应关系资料估算第三项 对应的未知资料。这种方法运用两点式原理，将已知的两项资料 的对应关系表现为直线方程式。 3、拉格朗日插值法 拉格朗日插值法是掌握两项以上实际对应资料来估计某项对 应的未知资料。
4.2.4.5 强度相对指标的计算方法
强度相对指标反映两个性质不同但有联系的总量指标之间数量对比关 系的相对指标。计算公式为：
强度相对指标 =
某一总量指标的数值
另一有联系但性质不同的总量指标的数值
强度相对指标的表现形式一般是复名数，由分子指标和分母指标的计 算单位组成。如人均国民生产总值“元／人”，人口密度“人／平方 公里”等等。有的强度相对指标用次数、倍数、系数、百分数或千分 数表示，如高炉利用系数、资金周转次数表示、流通费用率、人口出 生率、死亡率等等。
4.2 相对指标
4.2.1 相对指标的概念和作用 4.2.2 相对指标的表现形式 4.2.3 相对指标的种类 4.2.4 相对指标的计算方法 4.2.5 计算和运用相对指标的原则
4.2.1 相对指标的概念和作用
相对指标是由两个有联系的指标对比而成的。可以是绝对数之比， 也可以是相对数或平均数之比。相对指标的意义，就在于揭示总体 内部的结构、比例、比重等数量关系，确定相关事物之间的数量联 系程度。相对指标通常用相对数形式表现。
4.1.4.2 因素关系推算法
因素关系推算法是根据社会经济现象的因果关系利 用已知的因素资料估算未知的有关资料。 例如，工业总产值＝工人人数×工人劳动生产率；
第4章综合指标
第4章综合指标第4章：综合指标一、综合指标的定义和作用综合指标是根据不同的指标数据计算而得到的综合数值，可以用来衡量和评估一个实体、系统或过程的整体状况。
综合指标可以用来比较不同实体或系统之间的差异，或者评估同一实体或系统在不同时间点的变化情况。
综合指标可以帮助我们更好地理解和描述复杂的现象，并从中提取出对决策有用的信息。
在实际应用中，综合指标可以有许多不同的形式。
例如，平均值就是一种常见的综合指标，它将多个数据点的值加总再除以数据点数目。
另一个常见的综合指标是加权平均值，它考虑了不同数据点的权重，从而更准确地反映了各个数据点的重要性。
此外，还有一些更复杂的综合指标，如指数、绩效评估模型等，它们可以根据具体的需求和背景进行定制。
综合指标的作用主要有两个方面。
首先，综合指标可以将多个指标汇总成一个更简洁、更易于理解的数值，从而方便我们对实体、系统或过程进行评估和比较。
其次，综合指标可以帮助我们从多个维度和角度来看待问题，提供一个更全面的分析框架。
这样，我们可以更好地理解问题的本质，找出问题的关键因素，并以此为基础做出决策。
二、综合指标的应用实例综合指标在各个领域都有广泛的应用。
下面以企业绩效评估为例，介绍综合指标的应用实例。
在企业管理中，绩效评估是一个重要的任务。
通过对企业的各个方面进行综合评估，可以帮助企业发现问题、改进管理，并提高企业的绩效和竞争力。
在绩效评估中，通常会涉及多个指标，如收入、利润、市场份额、员工满意度等。
这些指标各自反映了企业的一些方面，但单独看起来并不能全面地反映企业的绩效。
为了综合评估企业的绩效，可以采用加权平均值的方法，给各个指标设定权重，然后将各个指标值乘以相应的权重，再求和。
最终得到的数值即为综合指标，可以用来评估企业的整体绩效状况。
通过对比不同时间点的综合指标，企业可以及时发现绩效的变化趋势，采取相应的改进措施。
此外，企业还可以使用其他的综合指标来评估不同方面的绩效。
统计学第4章综合指标
众数
直接观察数据中出现次数最多的数。
平均指标在统计分析中应用
描述统计
用平均指标描述数据的集中 趋势和一般水平，如用算术 平均数描述班级学生的平均 成绩。
比较分析
通过比较不同组数据的平均 指标，揭示它们之间的差异 和联系，如比较不同班级的 平均成绩以评估教学效果。
推断统计
在总体分布未知的情况下， 利用样本平均指标对总体进 行推断，如通过样本均值推 断总体均值。
总量指标的作用
作为计算相对指标和平均指标的基础
描述社会经济现象的总规模和总水平
总量指标种类与计算方法
总量指标的种类
01
时点指标：反映现象在某一时刻上的总量 ，如年末人口数、股票价格等。
03
02
时期指标：反映现象在一段时期内的总量， 如国内生产总值、人口数等。
04
总量指标的计算方法
直接计数法：对总体单位进行逐一计数， 然后汇总得到总量指标。
相对指标种类与计算方法
结构相对指标
部分与总体之比，反映总
总体中不同部分数量之比，反映各部分之间的 比例关系。
比较相对指标
同一现象在不同空间条件下的数量对比，反映现象在不同地区的差异程度。
相对指标种类与计算方法
强度相对指标
两个性质不同但有一定联系的总量指标之比，反映现象的强度、密度和普遍程度。
平均指标种类与计算方法
算术平均数
$bar{x} = frac{sum x}{n}$，其中$sum x$为所有数值之和，$n$为 数值个数。
几何平均数
$G = sqrt[n]{prod x_i}$，其中$prod x_i$为所有数值之积，$n$为 数值个数。
中位数
将数据从小到大排列，若数据量为奇数则取中间数，若数据量为偶数 则取中间两数的平均值。
直接观察数据中出现次数最多的数。
平均指标在统计分析中应用
描述统计
用平均指标描述数据的集中 趋势和一般水平，如用算术 平均数描述班级学生的平均 成绩。
比较分析
通过比较不同组数据的平均 指标，揭示它们之间的差异 和联系，如比较不同班级的 平均成绩以评估教学效果。
推断统计
在总体分布未知的情况下， 利用样本平均指标对总体进 行推断，如通过样本均值推 断总体均值。
总量指标的作用
作为计算相对指标和平均指标的基础
描述社会经济现象的总规模和总水平
总量指标种类与计算方法
总量指标的种类
01
时点指标：反映现象在某一时刻上的总量 ，如年末人口数、股票价格等。
03
02
时期指标：反映现象在一段时期内的总量， 如国内生产总值、人口数等。
04
总量指标的计算方法
直接计数法：对总体单位进行逐一计数， 然后汇总得到总量指标。
相对指标种类与计算方法
结构相对指标
部分与总体之比，反映总
总体中不同部分数量之比，反映各部分之间的 比例关系。
比较相对指标
同一现象在不同空间条件下的数量对比，反映现象在不同地区的差异程度。
相对指标种类与计算方法
强度相对指标
两个性质不同但有一定联系的总量指标之比，反映现象的强度、密度和普遍程度。
平均指标种类与计算方法
算术平均数
$bar{x} = frac{sum x}{n}$，其中$sum x$为所有数值之和，$n$为 数值个数。
几何平均数
$G = sqrt[n]{prod x_i}$，其中$prod x_i$为所有数值之积，$n$为 数值个数。
中位数
将数据从小到大排列，若数据量为奇数则取中间数，若数据量为偶数 则取中间两数的平均值。
经济统计学第4章综合指标
n n
加权算术平均数 ( X A) f
f
Xf A f f
XA
46
3. 如果每个变量值都乘以或除以任意数值A， 则算术平均数也乘以或除以A。
简单算术平均数 加权算术平均数
n AXf
AX A X
n
AX
f
A Xf
f
AX
47
4. 各变量值与均值的离差之和等于零
频数（Fi） 3 5 8 14 10 6 4 50
XiFi 322.5 562.5 940.0 1715.0 1275.0 795.0 550.0 6160.0
X
X F
i K i
i
F
i 1
6160 2 123.（个） 50
43
i
权数对均值的影响
甲乙两组各有10名学生，他们的考试成绩及其分布数据如下
26
（2） 累计法
计算公式为：
五年计划完成程度 五年计划期间实际累计完成数 100% 五年计划规定的累计数
月 份 第 4 年 第 5 年 1 2 3 4 4 5 6 7 8 4 9 5 10 5 11 5 12 4 合 计 49. 6 63
27
3.5 3.5
3.8 4
3.8 4
4
4
4
5
5
5
甲组： 考试成绩（X ）: 0 人数分布（F ）：1 乙组： 考试成绩（X ）: 0 人数分布（F ）：8 20 1 20 1 100 8 100 1
X甲 X乙
Xi
i=1
Xi
i=1
n
n
0×1+20×1+100×8
加权算术平均数 ( X A) f
f
Xf A f f
XA
46
3. 如果每个变量值都乘以或除以任意数值A， 则算术平均数也乘以或除以A。
简单算术平均数 加权算术平均数
n AXf
AX A X
n
AX
f
A Xf
f
AX
47
4. 各变量值与均值的离差之和等于零
频数（Fi） 3 5 8 14 10 6 4 50
XiFi 322.5 562.5 940.0 1715.0 1275.0 795.0 550.0 6160.0
X
X F
i K i
i
F
i 1
6160 2 123.（个） 50
43
i
权数对均值的影响
甲乙两组各有10名学生，他们的考试成绩及其分布数据如下
26
（2） 累计法
计算公式为：
五年计划完成程度 五年计划期间实际累计完成数 100% 五年计划规定的累计数
月 份 第 4 年 第 5 年 1 2 3 4 4 5 6 7 8 4 9 5 10 5 11 5 12 4 合 计 49. 6 63
27
3.5 3.5
3.8 4
3.8 4
4
4
4
5
5
5
甲组： 考试成绩（X ）: 0 人数分布（F ）：1 乙组： 考试成绩（X ）: 0 人数分布（F ）：8 20 1 20 1 100 8 100 1
X甲 X乙
Xi
i=1
Xi
i=1
n
n
0×1+20×1+100×8
统计学第四章
第三种情况：相对数为提高率或降低率时，应根据以下两种
情况处理：
⊙ 以提高率相对数形式出现时：
1+实际提高率
计划完成程度=
1+计划提高率
例8，某工业企业2019年度计划劳动生产率比上年提高10%，
实际提高了15%，则：
100%+15%
劳动生产率计划完成程度=
=104.5%
（4）该指标的数值一般用复合计量单位表示或为无名数。
医疗床位数/千人 ；人口死亡率
5.动态相对数。一般指发展速度指标。是同类指 标在不同时间上的对比，借以反映同一现象在不同 时间上的发展变化情况。
某现象报告期数值 动态相对数=
同一现象基期数值
例5，某企业2019年产值为500万元，2019年为450 万元，则：
（3）在对长期计划完成情况进行检查时，需 要运用以下两种方法：
⊙计划数为计划期内应完成的累计总任务时， 计算计划完成程度指标时，可运用“累计法”进 行，即：
计划期内实际完成的累计数
计划完成程度=
计划期内计划完成的累计数
例9，某地区某五年计划规定的固定资产投资额为 3850万元，各年实际完成情况如下表：
某种现象总量指标 强度相对数=
另一有联系而性质不同的现象总量指标
例4，某年我国国民收入为5485亿元，年 平均人口为103049.5万人，则：
5485
人均国民收入=
=532.3（元/人）
103049.5
商业网点、金融机构、医疗单位、人口等密度 资金利税率 商品流通费用率 人口出生、死亡率 人均国民收入
第 4章 综合指标分析法(一)PPT课件
计算公式为 :
强度相对数
某一指标的数值 另一有联系指标的数值
正指标与逆指标
有些强度相对数的分子和 分母可以互换 , 因而有正 指标与逆指标两种形式。
正指标：比值的大小与反 映的强度、密度或普及程 度成正比；
逆指标：比值的大小与反 映的强度、密度或普及程 度成反比。
例 某地区2000年总人口为 1200万人，有60000个零售 商业点，则该地区零售商 业网点密度指标为 :
比例相对数
总体中一部分的数值的 总体中另一部分的数值
100%
3）比较相对数
是不同总体同类指标的比值，反映同类事物在 空间（不同国家、不同地区或不同单位）之间 的差距，一般用倍数或百分数表示。
计算公式为 :
比较较相对
某一总一总体的 另一总体的数值
100%
4）强度相对数是两个有联系但性不同指标的比值 , 反映 现象的强度、密度和普及程度，一般用复名数 表示。
可以通过统计汇总取得，也可以通过推算和估算 取得。
总量指标的作用表现在：
是认识事物的起点。 是编制规划和计划、实现科学管理的重要依据。
是计算相对指标和平均指标的基础
4.1.2 总量指标的计量单位
实物单位 自然单位 度量衡单位 复合 单位
货币单位 劳动单位
4.1.3 总量指标的种类
产值计划完成相对数
=115%/110% =104.5%
单位成本计划完成相对数 =97%/95%
=102.11%
想一想：该企业的产值计 划和单位成本计划完成没 有？可否用增（减）％直 接对比？
在实际工作中 ,如果已知某现象计划或实际的增减幅 度，计划完成情况的检查也用相减的方法，但意义和 表述的方法有差别。
强度相对数
某一指标的数值 另一有联系指标的数值
正指标与逆指标
有些强度相对数的分子和 分母可以互换 , 因而有正 指标与逆指标两种形式。
正指标：比值的大小与反 映的强度、密度或普及程 度成正比；
逆指标：比值的大小与反 映的强度、密度或普及程 度成反比。
例 某地区2000年总人口为 1200万人，有60000个零售 商业点，则该地区零售商 业网点密度指标为 :
比例相对数
总体中一部分的数值的 总体中另一部分的数值
100%
3）比较相对数
是不同总体同类指标的比值，反映同类事物在 空间（不同国家、不同地区或不同单位）之间 的差距，一般用倍数或百分数表示。
计算公式为 :
比较较相对
某一总一总体的 另一总体的数值
100%
4）强度相对数是两个有联系但性不同指标的比值 , 反映 现象的强度、密度和普及程度，一般用复名数 表示。
可以通过统计汇总取得，也可以通过推算和估算 取得。
总量指标的作用表现在：
是认识事物的起点。 是编制规划和计划、实现科学管理的重要依据。
是计算相对指标和平均指标的基础
4.1.2 总量指标的计量单位
实物单位 自然单位 度量衡单位 复合 单位
货币单位 劳动单位
4.1.3 总量指标的种类
产值计划完成相对数
=115%/110% =104.5%
单位成本计划完成相对数 =97%/95%
=102.11%
想一想：该企业的产值计 划和单位成本计划完成没 有？可否用增（减）％直 接对比？
在实际工作中 ,如果已知某现象计划或实际的增减幅 度，计划完成情况的检查也用相减的方法，但意义和 表述的方法有差别。
应用统计学讲义第四章综合指标
第四章 综合指标
货币单位又有现行价和不变价之分。
现行价格是各个时期的实际价格； 不变价格是在综合不同产品产量并反映它们
的总动 态时，为了消除不同时期价格变动的影响所 采用的 固定价格。
第四章 综合指标
3．劳动单位。
劳动单位是指用劳动时间表
示的计 量单位，又称工作量单位，它也是一种复合 单位。 例如，一个工人做一小时的工，称一个工时， 8个小 时等于1个工日。
第四章 综合指标
（二）总量指标按其反映的时间状 况不 同，分为时期指标和时点指标。
第四章 综合指标
1．时期指标。
时期指标是指反映现象总体
在一段 时期内发展过程的总数量。例如，产品产量、 销售 总额、工业总产值等。
第四章 综合指标
2．时点指标。 时点指标是指现象总体在某
一时点 上的状态的总数量。例如，期末职工人数、 人口 数、库存盘点数、医院床位数等。
体各单位某种数量标志值的总和。 例如，总产量、工资总额、利润总
额 等。
3．
两者之间的关系。 一个总量指标究竟
第四章 综合指标
属于标 志总量还是总体单位总量并不是固定不变的， 它随 着研究目的的不同而变化。 例如，当研究职工平均工资时，职工总数是 总体单 位总数（调查对象），而工资总额是标志总 量； 而当研究平均每个企业的职工人数时，企业 总数是
第四章 综合指标
（3）双重或多重单位 双重或多重单位是采
用两种 或两种以上计量单位来表明某一种事物的数 量。 例如，电动机以“千瓦/台”、拖拉机以“马 力/台”等为 单位，属双重单位； 船舶以“吨/马力/艘”、高炉生产能力以“吨 /立方米/座
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3．需要加总的指标并可以加总的指标需要统一计量单位。例如有些企业在 国外设立分公司，计算公司总的利润时就要涉及到币种的统一等。在计算实物 指标总量时，不同实物单位代表不同类现象，如不统一，就容易造成统计上的 差错或混乱。所以，重要的总量指标的实物单位，应按照全国统一规定的指标 目录中的单位计量。
4.2 相对指标
表4-1 某市2008年物业企业统计资料
企业数 （个）
588
从业人员总 数（人）
26518
管理总户数 管理建筑面积总
（户）
计（万㎡）
534588
5078.8
年经营总收入 （万元）
48830
总体单位总量
总体标志总量
总体单位总量和总体标志总量并不是固定不变的，而是随研究目的不同而 变化。在一种研究目的下是单位总量，有可能在另一个研究目的下就是标志总量。
则计划完成程度为：
计划完成程度相对指标 1600 100% 1500
= 107%
超额完成1600－1500=100万m2 计算结果表明，该市超额７%完成房屋建筑施工面积，超额的施工建筑面积为 100万m2。 计划完成程度相对指标多用来检查企业计划的执行情况。由于企业计划指标的 下达，即有可能是总量指标，也有可能是相对指标或平均指标，所以在具体检查时 ，要根据情况采用不同的方法。
2．种类不同的实物总量指标的数值不能加总。如果使用价值不同的产品产 量相加，一般来说是没有实际意义的。例如，物业管理与服务企业在统计设备 维修数量时，不能将空调的维修数量与水暖的维修数量加在一起这样没有实际 的意义。由于在计算实物总量时，经济现象表现的实物形态各种各样，在计算 单位上一定要同类，只有同类现象才能相加汇总，计算其实物指标。如：钢材 和水泥，砂石和木料等是不能进行相加汇总的。
1．计划任务数以绝对数形式表达
（1）短期计划完成情况检查
有两种不同算术法表示其计划完成的不同方面。其一是计划数与实际数是同
期的，则用实际完成数与计划任务数比较。其二是计划其中一段实际累计数与全期
计划数对比，用以说明计划执行的进度如何，为下阶段工作安排作准备。它的计算
公式是：
计划完成程度相对指标
累计至本期止实际完成 数
（2）成数 它是将对比的基数抽象化为10而计算出来的相对数。例如：今年小麦总产量比
去年增产一成，即增产了2/10，又如某种设备还有五成新等，都是用成数表示某种 相对程度的。
（3）百分数 它是将对比的基数抽象化为100而计算出来的相对数，它是应用最普遍的一种
形式，用符号“%”表示。如计划完成百分比。例如沈阳2008年1月份实现外贸进出口 总值5.3亿美元，比去年同期增长13.6%。
例如，要了解某物业物业企业职工平均工资，可表示为： 总体单位总量
平均工资=工资总额÷职工总人数
此时，职工总人数是总体单位总量，工资总数是总体标志总量。如要了解某 地区物业管理与服务企业的平均职工人数时，可表示为：
平均人数=职工人数÷物业管理与服务企业数
此时，职工总人数是总体标志总量，物业管理与服务企业数就是总体单位总 量。
4.1.3总量指标的计量单位 总量指标的计量单位有实物单位、货币单位和劳动量单位。
1．实物单位 实物指标 实物单位是根据事物的自然属性和特点而采用的自然、物理计量单位。
（1）自然单位 （2）度量衡量单位 （3）专用单位 （4）标准实物单位 （5）复合单位 2.货币单位 价值指标 以货币单位计算的总量指标又称货币指标和价值指标。货币单位体现现象和过程 的社会属性，又称价值量指标。如：社会总产值、基建投资额、商品销售额、物业 管理与服务费、设备维修等。 3.劳动量单位 劳动量指标 劳动量单位是劳动力资源的劳动时间利用的计量单位，如工时、工日等。借助劳 动单位计算的劳动总消耗量指标来确定劳动规模，并作为评价劳动时间利用程度和 计算劳动生产率的依据，又称劳动量指标。有时企业生产总成果也用劳动单位来表 示，如机械工业部门的定额工时产量。
4.2.2相对指标的种类及其计算方法 相对指标根据研究目的和任务不同，对比的基础不同，可以分为计划完成程度 相对指标、结构相对指标、比例相对指标、比较相对指标、强度相对指标、动态 相对指标几种。 一、计划完成程度相对指标 计划完成程度相对指标是以社会经济现象在某时期内的实际数值与计划任务数 值对比的结果，一般用百分数表示。其基本计算公式为：
计划完成程度相对指标
实际完成数 计划任务数 100 %
超额（或者没有完成）数=实际完成数的绝对值-计划任务数的绝对值
前面公式计算出来的是相对数，表示计划的完成程度。而后面公式分子与分母相
减的差额则表明计划执行的绝对数，经常用来考核工作任务的完成情况。
【例4-1】某市某年计划完成房屋建筑施工面积1500万m2，实际完成1600万m2，
4.1.4 计算和运用总量指标应遵守的原则
1．理论联系实际。正确理解总量指标的含义种类及其计算范围。例如需要 计算某年某物业企业的收费总额、计算物业企业维修产值、所服务和管理房屋 的总建筑面积等，必须明确这些指标的含义、范围等才能正确计算这些总量指 标。统计研究工作主要是通过对统计指标的计算和分析进行的，在进行指标的 计算和分析时，要特别注意各种指标的含义、计算方法和使用条件，避免计算 错误或不恰当地使用指标。
如研究某地区物业企业经营情况时，该地区全部物业构成一个总体，每一个 物业企业为一个总体单位，全部物业企业数构成了总体单位总量指标，反映了总 体规模大小。而物业企业职工人数、掌管房屋面积、租金总额、实现利税等，则 构成了标志总量指标。形成一套统计指标体系，用以分析该地区物业企业的经营 状况。但当我们研究的目的变成考察该地区物业企业整个职工状况时，总体为物 业企业全部职工，总体单位为每一个职工，则物业企业职工总人数构成单位总量 指标，每一名职工的劳动消耗和劳动报酬又构成了劳动总工时、工资总额等标志 总量指标，用以对工人的现状做出系统、全面的分析评价。
3．相对指标的表现形式 相对指标的表现形式有两种，即有名数和无名数。 有名数，主要用于强度相对指标数值的表示，它把计算强度相对指标的分子和
分母指标数值的计算单位同时使用，如：平均每人的住房建筑面积用㎡/人表示，某 物业企业职工平均月工资情况用元/人表示等；
无名数，是一种抽象化的计算单位，多以倍数、成数、百分数或千分数表示。 （1）倍数
全期计划数
100 %
【例4-2】某企业年初计划产值1500万元，实际第一季度完成600万元，第二季度 完成550万元，第三季度完成400万元，则前三个季度的计划完成情况为：
计划完成程度相对指标＝600 550 400 103% 1500
超额完成的绝对数＝1550－1500＝50万元 该数据表明:该企业完成计划103％,超额完成指标50万元,计划执行情况比较好。
总量指标只能反映现象的总规模、总水平，不能反映现象间的对比关系、现象的 内部结构、现象的计划完成情况，也不能反映现象的动态变动方向和变动程度等。 要解决这些问题，就必须计算相对指标。
4.2.1相对指标的概念、作用及表现形式 1．相对指标的概念 相对指标是将两个有联系的统计指标对比得到的反映现象数量关系的指标，也称 相对数。例如：人口的性别比例，人口密度，劳动生产率等。它是把两个具体的数 值抽象化，用以说明两个相互联系的现象之间所固有的数量对比关系和数量联系程 度，是统计分析的基本方法。 2．相对指标的作用 首先，相对指标可使人们清楚地认识现象之间的相互联系。社会经济现象之间总 是存在相互联系、相互制约的关系。要分析一种社会经济现象，单从某一项指标是 很难对现象做出客观的正确的分析。
2.总量指标的特点： 1.调查对象是有限总体（只有有限总体才能计算总量指标） 2.是统计整理阶段的直接成果，它的数值是随统计范围大小而增加或减少的。 例如：一个国家或地区的人口总数，国内生产总值、粮食总产量、进出口总额、 房屋建筑施工面积等；一个物业公司的经营收入、物业管理与服务服务费等。 3.总量指标是统计中最常用的基本指标，是计算相对指标和平均指标的基础， 相对指标和平均指标是总量指标的派生指标。
4.1.2总量指标的种类 1．总量指标按其反映的内容不同，可分为总体单位总量和总体标志总量
总体单位总量表明总体单位数的多少，它是总体单位数的总和，简称单位总 量。如：物业统计中物业企业个数、掌管房屋套数等。总体标志总量是反映总体 单位某项数量标志标志值的总和，简称标志总量。如物业统计中物业建筑总面积、 物业管理与服务人员工资总额等。在一个统计总体中，只存在一个单位总量，但 却可以有许多个标志总量。例如某市2008年物业企业统计资料如表4-1所示。
《物业统计》
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第4章 综合指标法
经过统计整理，将大量反映总体单位数量特征的原始资料进行加工、 汇总，就可以得到反映总体数量特征的统计指标，这就是综合指标。
统计上常用综合指标对社会经济现象的数量方面进行分析，这种分 析方法叫综合指标法。
利用综合，因此，综合指标法是统计分析的最基本的方法。
其次，相对指标可以使不能直接对比的现象找到可以对比的基础，以使 统计分析更为有效。例如：甲、乙两企业生产计划完成情况如下表4-2所示。
表4-2 甲、乙两企业生产计划完成情况统计表 （万元）
企业
甲 乙
计划产值 （1）
3030 5800
实际产量 （2）
2950 5710
实际与计划差 计划完成情况
额
（%）
它是将对比的基数（分母）抽象化为1而计算出来的相对数，一般适用于当分子 比分母数值大的很多是使用，即当用百分数表示太大(一般是超过200%)时，可用倍 数来表示。例如沈阳市地区生产总值实现3055亿元，比上年增长17.7%，增幅为近15 年来最高水平，比2002年增长1.1倍；全社会固定资产投资完成2327亿元，比上年增 长30%，比2002年增长4.8倍。
2．总量指标反映的时间状态不同，可分为时期指标和时点指标
4.2 相对指标
表4-1 某市2008年物业企业统计资料
企业数 （个）
588
从业人员总 数（人）
26518
管理总户数 管理建筑面积总
（户）
计（万㎡）
534588
5078.8
年经营总收入 （万元）
48830
总体单位总量
总体标志总量
总体单位总量和总体标志总量并不是固定不变的，而是随研究目的不同而 变化。在一种研究目的下是单位总量，有可能在另一个研究目的下就是标志总量。
则计划完成程度为：
计划完成程度相对指标 1600 100% 1500
= 107%
超额完成1600－1500=100万m2 计算结果表明，该市超额７%完成房屋建筑施工面积，超额的施工建筑面积为 100万m2。 计划完成程度相对指标多用来检查企业计划的执行情况。由于企业计划指标的 下达，即有可能是总量指标，也有可能是相对指标或平均指标，所以在具体检查时 ，要根据情况采用不同的方法。
2．种类不同的实物总量指标的数值不能加总。如果使用价值不同的产品产 量相加，一般来说是没有实际意义的。例如，物业管理与服务企业在统计设备 维修数量时，不能将空调的维修数量与水暖的维修数量加在一起这样没有实际 的意义。由于在计算实物总量时，经济现象表现的实物形态各种各样，在计算 单位上一定要同类，只有同类现象才能相加汇总，计算其实物指标。如：钢材 和水泥，砂石和木料等是不能进行相加汇总的。
1．计划任务数以绝对数形式表达
（1）短期计划完成情况检查
有两种不同算术法表示其计划完成的不同方面。其一是计划数与实际数是同
期的，则用实际完成数与计划任务数比较。其二是计划其中一段实际累计数与全期
计划数对比，用以说明计划执行的进度如何，为下阶段工作安排作准备。它的计算
公式是：
计划完成程度相对指标
累计至本期止实际完成 数
（2）成数 它是将对比的基数抽象化为10而计算出来的相对数。例如：今年小麦总产量比
去年增产一成，即增产了2/10，又如某种设备还有五成新等，都是用成数表示某种 相对程度的。
（3）百分数 它是将对比的基数抽象化为100而计算出来的相对数，它是应用最普遍的一种
形式，用符号“%”表示。如计划完成百分比。例如沈阳2008年1月份实现外贸进出口 总值5.3亿美元，比去年同期增长13.6%。
例如，要了解某物业物业企业职工平均工资，可表示为： 总体单位总量
平均工资=工资总额÷职工总人数
此时，职工总人数是总体单位总量，工资总数是总体标志总量。如要了解某 地区物业管理与服务企业的平均职工人数时，可表示为：
平均人数=职工人数÷物业管理与服务企业数
此时，职工总人数是总体标志总量，物业管理与服务企业数就是总体单位总 量。
4.1.3总量指标的计量单位 总量指标的计量单位有实物单位、货币单位和劳动量单位。
1．实物单位 实物指标 实物单位是根据事物的自然属性和特点而采用的自然、物理计量单位。
（1）自然单位 （2）度量衡量单位 （3）专用单位 （4）标准实物单位 （5）复合单位 2.货币单位 价值指标 以货币单位计算的总量指标又称货币指标和价值指标。货币单位体现现象和过程 的社会属性，又称价值量指标。如：社会总产值、基建投资额、商品销售额、物业 管理与服务费、设备维修等。 3.劳动量单位 劳动量指标 劳动量单位是劳动力资源的劳动时间利用的计量单位，如工时、工日等。借助劳 动单位计算的劳动总消耗量指标来确定劳动规模，并作为评价劳动时间利用程度和 计算劳动生产率的依据，又称劳动量指标。有时企业生产总成果也用劳动单位来表 示，如机械工业部门的定额工时产量。
4.2.2相对指标的种类及其计算方法 相对指标根据研究目的和任务不同，对比的基础不同，可以分为计划完成程度 相对指标、结构相对指标、比例相对指标、比较相对指标、强度相对指标、动态 相对指标几种。 一、计划完成程度相对指标 计划完成程度相对指标是以社会经济现象在某时期内的实际数值与计划任务数 值对比的结果，一般用百分数表示。其基本计算公式为：
计划完成程度相对指标
实际完成数 计划任务数 100 %
超额（或者没有完成）数=实际完成数的绝对值-计划任务数的绝对值
前面公式计算出来的是相对数，表示计划的完成程度。而后面公式分子与分母相
减的差额则表明计划执行的绝对数，经常用来考核工作任务的完成情况。
【例4-1】某市某年计划完成房屋建筑施工面积1500万m2，实际完成1600万m2，
4.1.4 计算和运用总量指标应遵守的原则
1．理论联系实际。正确理解总量指标的含义种类及其计算范围。例如需要 计算某年某物业企业的收费总额、计算物业企业维修产值、所服务和管理房屋 的总建筑面积等，必须明确这些指标的含义、范围等才能正确计算这些总量指 标。统计研究工作主要是通过对统计指标的计算和分析进行的，在进行指标的 计算和分析时，要特别注意各种指标的含义、计算方法和使用条件，避免计算 错误或不恰当地使用指标。
如研究某地区物业企业经营情况时，该地区全部物业构成一个总体，每一个 物业企业为一个总体单位，全部物业企业数构成了总体单位总量指标，反映了总 体规模大小。而物业企业职工人数、掌管房屋面积、租金总额、实现利税等，则 构成了标志总量指标。形成一套统计指标体系，用以分析该地区物业企业的经营 状况。但当我们研究的目的变成考察该地区物业企业整个职工状况时，总体为物 业企业全部职工，总体单位为每一个职工，则物业企业职工总人数构成单位总量 指标，每一名职工的劳动消耗和劳动报酬又构成了劳动总工时、工资总额等标志 总量指标，用以对工人的现状做出系统、全面的分析评价。
3．相对指标的表现形式 相对指标的表现形式有两种，即有名数和无名数。 有名数，主要用于强度相对指标数值的表示，它把计算强度相对指标的分子和
分母指标数值的计算单位同时使用，如：平均每人的住房建筑面积用㎡/人表示，某 物业企业职工平均月工资情况用元/人表示等；
无名数，是一种抽象化的计算单位，多以倍数、成数、百分数或千分数表示。 （1）倍数
全期计划数
100 %
【例4-2】某企业年初计划产值1500万元，实际第一季度完成600万元，第二季度 完成550万元，第三季度完成400万元，则前三个季度的计划完成情况为：
计划完成程度相对指标＝600 550 400 103% 1500
超额完成的绝对数＝1550－1500＝50万元 该数据表明:该企业完成计划103％,超额完成指标50万元,计划执行情况比较好。
总量指标只能反映现象的总规模、总水平，不能反映现象间的对比关系、现象的 内部结构、现象的计划完成情况，也不能反映现象的动态变动方向和变动程度等。 要解决这些问题，就必须计算相对指标。
4.2.1相对指标的概念、作用及表现形式 1．相对指标的概念 相对指标是将两个有联系的统计指标对比得到的反映现象数量关系的指标，也称 相对数。例如：人口的性别比例，人口密度，劳动生产率等。它是把两个具体的数 值抽象化，用以说明两个相互联系的现象之间所固有的数量对比关系和数量联系程 度，是统计分析的基本方法。 2．相对指标的作用 首先，相对指标可使人们清楚地认识现象之间的相互联系。社会经济现象之间总 是存在相互联系、相互制约的关系。要分析一种社会经济现象，单从某一项指标是 很难对现象做出客观的正确的分析。
2.总量指标的特点： 1.调查对象是有限总体（只有有限总体才能计算总量指标） 2.是统计整理阶段的直接成果，它的数值是随统计范围大小而增加或减少的。 例如：一个国家或地区的人口总数，国内生产总值、粮食总产量、进出口总额、 房屋建筑施工面积等；一个物业公司的经营收入、物业管理与服务服务费等。 3.总量指标是统计中最常用的基本指标，是计算相对指标和平均指标的基础， 相对指标和平均指标是总量指标的派生指标。
4.1.2总量指标的种类 1．总量指标按其反映的内容不同，可分为总体单位总量和总体标志总量
总体单位总量表明总体单位数的多少，它是总体单位数的总和，简称单位总 量。如：物业统计中物业企业个数、掌管房屋套数等。总体标志总量是反映总体 单位某项数量标志标志值的总和，简称标志总量。如物业统计中物业建筑总面积、 物业管理与服务人员工资总额等。在一个统计总体中，只存在一个单位总量，但 却可以有许多个标志总量。例如某市2008年物业企业统计资料如表4-1所示。
《物业统计》
授课人：
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第4章 综合指标法
经过统计整理，将大量反映总体单位数量特征的原始资料进行加工、 汇总，就可以得到反映总体数量特征的统计指标，这就是综合指标。
统计上常用综合指标对社会经济现象的数量方面进行分析，这种分 析方法叫综合指标法。
利用综合，因此，综合指标法是统计分析的最基本的方法。
其次，相对指标可以使不能直接对比的现象找到可以对比的基础，以使 统计分析更为有效。例如：甲、乙两企业生产计划完成情况如下表4-2所示。
表4-2 甲、乙两企业生产计划完成情况统计表 （万元）
企业
甲 乙
计划产值 （1）
3030 5800
实际产量 （2）
2950 5710
实际与计划差 计划完成情况
额
（%）
它是将对比的基数（分母）抽象化为1而计算出来的相对数，一般适用于当分子 比分母数值大的很多是使用，即当用百分数表示太大(一般是超过200%)时，可用倍 数来表示。例如沈阳市地区生产总值实现3055亿元，比上年增长17.7%，增幅为近15 年来最高水平，比2002年增长1.1倍；全社会固定资产投资完成2327亿元，比上年增 长30%，比2002年增长4.8倍。
2．总量指标反映的时间状态不同，可分为时期指标和时点指标