七年级数学 2.3 有理数的乘法 课件.ppt
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2.3有理数的乘法(1) (课件)
1、计算（-5）×（-2）的结果等于（ C ） A．7 B．-10 C．10 D．-3 2、下列各式中积为正的是（ D ） A．2×3×5×（-4） B．2×（-3）×（-4）×（-3） C．（-2）×0×（-4）×（-5） D．（+2）×（+3）×（-4）×（-5） 3、在3，-4，5，-6这四个数中，任取两个数相乘，所得的乘积 最大是（ C ） A．15 B．-18 C．24 D．-30
2.3 有理数的乘法 (1)
复习回顾
1、计算： （1）3×6； （2）5.36×0；
解：（1）3×6＝18；
（2）5.36×0=0； （3） 2 3 1 ．
34 2
（3） 2 3．
34
2、水库水位上升2 m，记作+2 m， 则水位下降-3 3 m，记作_______m．
做一做
（1）完成下列填空： 4×2=____8__； （-4）×2=___-4+___-=4____-8_（用数轴表示）． 5×2=____1_0_； （-5）×2=___-5+___-=5____-1_0_． 6×2=____1_2_； （-6）×2=___-+6___-=6_____-1_2．
课堂小结 教学目 标
1、有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘， 任何数同0相乘，都得0．
2、多个不为零的有理数相乘，积的符号由负因数的 个数确定：负因数的个数为偶数时，则积为正; 负因数的个数为奇数时，则积为负； 几个有理数相乘，当有一个因数为 0 时，积为0 ．
3、若两个有理数乘积为1，就称这两个有理数互为 倒数．
3 与 4的乘积等于１， 1 与-3的乘积等于1．
43
3
北师大版2024年新版七年级数学上册课件：2.3 课时1 有理数的乘法法则
(−3)×1＝ −3 (−3)×2＝−6 (−3)×3＝−9 (−3)×4＝−12
两个因数的符号不同，积的结果是负数.
探究新知
(−3)×0＝0 3×0＝0 一个数与0相乘是0.
探究新知
归纳： 有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 任何数与0相乘，积仍为0．
有理数乘法的步骤： 1.确定积的符号 2.将绝对值相乘
北师大版 七年级(上册) 2024新版教材
2.3 课时1 有理数的乘法法则
学习目标
1. 经历探索有理数乘法法则的过程，掌握有理数的 乘法法则，并体会法则的合理性. 2. 会进行有理数的乘法运算. 3. 理解倒数的含义，会识别两个数是否互为倒数.
新知导入
甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米， 4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少?
(4)(− 38)×(− 83) = +(38 × 83) = 1.
探究新知
知识点 2 倒数
计算：(1)(− 38)×(− 83)
(2)(−3)×(− 13)
解: (1)(− 38)×(− 83)
(2) (−3)×(− 13)
= +(38 × 83) =1.
= +(3× 13) =1.
想一想，这两个算式有什么特点? 两个数的乘积都是1
甲水库
乙水库
新知导入 甲水库
乙水库
如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，
那么4天后甲水库的水位变化量为： 3＋3＋3＋3 ＝3×4 ＝12(cm)
乙水库的水位变化量为：
(−3)＋(−3)＋(−3)＋(−3)＝(−3)×4
-12
探究新知
知识点 1 有理数乘法法则
2.3 第1课时 有理数的乘法法则 课件 2024-2025-北师大版(2024)数学七年级上册
规律。
导入新课
小学已经学过正数与正数的乘法、正数与零的乘法， 那么引入负数之后，怎样进行有理数的乘法运算？有 理数的乘法运算有几种情况？ （1）计算：(-5) + (-5) + (-5) + (-5) + (-5)；-25 （2）猜想 (-5)×5 的结果是多少？ -25 （3）有理数加减运算中的关键问题是什么？ （4）猜想：有理数的乘法的关键问题是什么？
探究新知 1 有理数的乘法法则
自主探究
问题1：观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？
3×3＝__9__； (1) 四个算式有什么共同点？
3×2＝__6__；
等式左边都有一个乘数 3
3×1＝__3__； (2) 其他两个数有什么变化规律？
3×0＝__0__。 乘数 乘数 积
随着后一乘数逐次递减 1， 积逐次递减 3。
第二章 有理数及其运算
2.3 有理数的乘除运算
第1课时 有理数的乘法法则
教学目标
1. 理解有理数的乘法法则。 2. 能熟练运用乘法法则进行有理数的乘法运算。 3. 理解倒数的意义，会求一个有理数的倒数。 4. 经历有理数乘法法则的推导过程，用分类讨论的思想
归纳出两数相乘的法则，感悟乘法运算的重要性。 重点：两个有理数相乘的符号法则及运算步骤。 难点：能通过观察给定的乘法算式，找出并概括算式的
与同伴交流。
同号两数 两数相乘，同号得正
有理数的 乘法法则
异号两数 异号得负，并把绝对值相乘
与零的运算
任何数与 0 相乘，积仍 为0
典例精析
例1 计算：（1）6×(-1)； （2）(-4)×5；
（3）(-5)×(-7)；
（4）
3 8
8 3
导入新课
小学已经学过正数与正数的乘法、正数与零的乘法， 那么引入负数之后，怎样进行有理数的乘法运算？有 理数的乘法运算有几种情况？ （1）计算：(-5) + (-5) + (-5) + (-5) + (-5)；-25 （2）猜想 (-5)×5 的结果是多少？ -25 （3）有理数加减运算中的关键问题是什么？ （4）猜想：有理数的乘法的关键问题是什么？
探究新知 1 有理数的乘法法则
自主探究
问题1：观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？
3×3＝__9__； (1) 四个算式有什么共同点？
3×2＝__6__；
等式左边都有一个乘数 3
3×1＝__3__； (2) 其他两个数有什么变化规律？
3×0＝__0__。 乘数 乘数 积
随着后一乘数逐次递减 1， 积逐次递减 3。
第二章 有理数及其运算
2.3 有理数的乘除运算
第1课时 有理数的乘法法则
教学目标
1. 理解有理数的乘法法则。 2. 能熟练运用乘法法则进行有理数的乘法运算。 3. 理解倒数的意义，会求一个有理数的倒数。 4. 经历有理数乘法法则的推导过程，用分类讨论的思想
归纳出两数相乘的法则，感悟乘法运算的重要性。 重点：两个有理数相乘的符号法则及运算步骤。 难点：能通过观察给定的乘法算式，找出并概括算式的
与同伴交流。
同号两数 两数相乘，同号得正
有理数的 乘法法则
异号两数 异号得负，并把绝对值相乘
与零的运算
任何数与 0 相乘，积仍 为0
典例精析
例1 计算：（1）6×(-1)； （2）(-4)×5；
（3）(-5)×(-7)；
（4）
3 8
8 3
2.3有理数的乘除法运算(第2课时)课件 2024-2025学年北师大版数学七年级上册
=− × − × + ×
=(− − + ) ×
= ×
=；
教学过程
典例解析
198
（4）9
199
× (−)
=(
−
)
× (−)
= × (−��) −
× (−)
有理数乘的运算律
可以利用乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律进行计算：
=
× (−) × (−) ×
× (−) × (−) ×
=(−) × (−)
=
(−) × (− +
)
=(−) × (− ) + (−) ×
= + (−)
× (− ) × (−)
(− ) × × (−) × (− )
教学过程
回顾引入
计算：
(−) × × = −
.
× (− ) × (−) =
.
(−
. ) × × (−) × (− ) = −
想一想：积的符
号与负因数的个数
教学过程
知识点2
有理数乘的运算律
乘法运算律的推广：
（1）应用交换律时，交换因数的位置，要连同符号一起交换；
（2）利用分配律时，若括号外的项是负数，要带上“ − ”号；
2.3有理数乘法的运算律 (第2课时) 课件 (19张PPT)北师大版(2024)数学七年级上册
(-2)×(-3)×(-4)×(-5)
-120
1
120
2
-120
3
120
4
思考：（1）几个不为 0 的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？（2）有一个因数为 0 时，积是多少？
几个不是 0 的数相乘，负因数的个数是_____时，积为正；负因数的个数是_____时，积为负。
1. 有理数的乘法法则：
2. 小学学过乘法的哪些运算律：
两数相乘，同号得正，
任何数与 0 相乘，积仍为 0。
异号得负，并把绝对值相乘。
乘法交换律、结合律和分配律。
例1 计算
(1) (-4)×5×(-0.25)；
解：(1) 原式＝[-(4×5)]×(-0.25)
＝(-20)×(-0.25)
＝+(20×0.25)
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同________相乘，再把积_____
两个数相乘，交换_____的位置，____相等
相加
这两
有理数乘法运算律
ba
a(bc)
ab＋ac
因数
个数
前两个
数
积
积
乘法对加法的分配律
1. 运用分配律计算 (-3)×(-4 + 2 - 3)，下面有四种不同的结果，其中正确的是（ ）A. (-3)×4 - 3×2 - 3×3B. (-3)×(-4) - 3×2 - 3×3C. (-3)×(-4) + 3×2 - 3×3D. (-3)×(-4) + (-3)×2 + (-3)×(-3)
＝+5
有没有更加简便的方法？
探究1：观察下列各式，它们的积是正的还是负的？
-120
1
120
2
-120
3
120
4
思考：（1）几个不为 0 的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？（2）有一个因数为 0 时，积是多少？
几个不是 0 的数相乘，负因数的个数是_____时，积为正；负因数的个数是_____时，积为负。
1. 有理数的乘法法则：
2. 小学学过乘法的哪些运算律：
两数相乘，同号得正，
任何数与 0 相乘，积仍为 0。
异号得负，并把绝对值相乘。
乘法交换律、结合律和分配律。
例1 计算
(1) (-4)×5×(-0.25)；
解：(1) 原式＝[-(4×5)]×(-0.25)
＝(-20)×(-0.25)
＝+(20×0.25)
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同________相乘，再把积_____
两个数相乘，交换_____的位置，____相等
相加
这两
有理数乘法运算律
ba
a(bc)
ab＋ac
因数
个数
前两个
数
积
积
乘法对加法的分配律
1. 运用分配律计算 (-3)×(-4 + 2 - 3)，下面有四种不同的结果，其中正确的是（ ）A. (-3)×4 - 3×2 - 3×3B. (-3)×(-4) - 3×2 - 3×3C. (-3)×(-4) + 3×2 - 3×3D. (-3)×(-4) + (-3)×2 + (-3)×(-3)
＝+5
有没有更加简便的方法？
探究1：观察下列各式，它们的积是正的还是负的？
人教版(2024)数学七年级上册2.3.1.1有理数的乘方课件(共21张PPT)
(1) 9
(2) 27
(3) -81
(4) 243
(5)(-3)×(-3) (6) (-3)×(-3)×(-3) (7)(-3)×(-3)×(-3)×(-3)
(5) 9
(6) -27
(7) 81
像这种，乘数都相同的乘法运算如何表示？怎么计算更简呢？
下面就来研究这种乘法运算！
新知学习
边长为2cm的正方形面积为多少？
（3）底数是0，指数是7， 07 =0×0×0×0 × 0×0×0=0
； （4）底数是
2
3
，指数是3，
2 3 3
2 3
பைடு நூலகம்
2 3
2 3
287.
探究
观察式子，你发现这些负数幂的正负与指数有什么关系？
(-4)3 =(-4)×(-4)×(-4)=
-64；
(-2)4 =(-2)×(-2)×(-2)×(-2)= 16；
07 =0×0×0×0 × 0×0×0= 0；
2 3 3
2 3
2 3
2 3
8 27
请再列举一些乘方的例子.
22 23
22
23
(3)2
33 02 07
底数符号 指数的奇偶性
+
偶
+
奇
-
偶
-
奇
-
偶
-
奇
偶
奇
幂的符号 + + + -
+ -
幂的运算，实际是乘法运算，所以计算结果时，也要先定符号， 再计算绝对值的乘积： 负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数. 正数的任何次幂都是正数. 0的任何正整数次幂都是0.
人教版七上数学第二章有理数的运算《2.3.1有理数的乘方》教学课件
(-2)×(-2)×(-2)×(-2) 记作__(_-_2_)_4_， 读作__-_2_的___4_次__方____.
( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2) 记作_(__52__)5__，
55555
读作__-__52_的__5__次__方___.
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乘方的概念
类型
概念
示例
乘方 求 n 个相同乘数的积的运算， a ·a ·… ·a = an
-100000
16
3. 用计算器计算：
（1）(-11)6；＝ 1 771 561 （2）167； ＝ 268 435 456 （3）8.43；＝ 592.704 （4）(-5.6)3. ＝ －175.616
课堂小结
类型
概念
示例
乘方 求 n 个相同乘数的积的运算， a ·a ·… ·a = an
叫作乘方
解：（1）底数是 -7，指数是 8. （2） -10 叫作底数， 8 叫作指数，(-10)8 是正数.
2. 计算：
（1）(-1)10；（2）(-1)7；（3）83；（4）(-5)3；
1
-1
512
-125
（5）0.13；（6）(- 1 )4；（7）(-10)4；（8）(-10)5. 2
0.001
1
10000
幂 相同点
an
－an
指数都是 n
(－a)n
不 意义不同 同
点 底数不同
n 个 a 相乘的积 a
n 个 a 相乘的 积的相反数
a
n 个 -a 相乘的积 -a
n为奇数
联 系
n为偶数
n为正整数
－an = (－a)n，它们分别与 an 互为相反数（a ≠ 0） an = (－a)n，它们分别与 －an 互为相反数（a ≠ 0） 当 a = 0 时，an = －an = (－a)n = 0
( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2) 记作_(__52__)5__，
55555
读作__-__52_的__5__次__方___.
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乘方的概念
类型
概念
示例
乘方 求 n 个相同乘数的积的运算， a ·a ·… ·a = an
-100000
16
3. 用计算器计算：
（1）(-11)6；＝ 1 771 561 （2）167； ＝ 268 435 456 （3）8.43；＝ 592.704 （4）(-5.6)3. ＝ －175.616
课堂小结
类型
概念
示例
乘方 求 n 个相同乘数的积的运算， a ·a ·… ·a = an
叫作乘方
解：（1）底数是 -7，指数是 8. （2） -10 叫作底数， 8 叫作指数，(-10)8 是正数.
2. 计算：
（1）(-1)10；（2）(-1)7；（3）83；（4）(-5)3；
1
-1
512
-125
（5）0.13；（6）(- 1 )4；（7）(-10)4；（8）(-10)5. 2
0.001
1
10000
幂 相同点
an
－an
指数都是 n
(－a)n
不 意义不同 同
点 底数不同
n 个 a 相乘的积 a
n 个 a 相乘的 积的相反数
a
n 个 -a 相乘的积 -a
n为奇数
联 系
n为偶数
n为正整数
－an = (－a)n，它们分别与 an 互为相反数（a ≠ 0） an = (－a)n，它们分别与 －an 互为相反数（a ≠ 0） 当 a = 0 时，an = －an = (－a)n = 0
2.3 有理数的乘除运算 第3课时 有理数的除法(课件)北师大版(2024)数学七年级上册
＝18×
＝16× ×
＝27
＝
☀注意 对于只有除法的运算，有括号先算括号内，无括号就
从左到右算。或者可以先把所有除法都变成乘法，然后再用乘
法交换律和结合律。
新知小结
方法归纳
（1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的
运算律简化运算
（2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，
||
－1
（2）当a＜0时， ＝_______；
a＞0，b＜0
（3）若a＞b， ＜0则a，b的符号分别是_____________.
随堂检测
4.计算：
（1）－ ÷(－2)；
（2）－0.5÷ ×(－ )；
（3）－7÷(－ )÷(－ )。
4 1 2
解:（1）原式＝ × ＝ ；
2.3 有理数的乘除运算
第3课时 有理数的除法
学习目标
1.理解有理数除法的法则，体会除法与乘法的关系。
2.会进行有理数的除法运算。（重点）
3.会求有理数的倒数，把有理数的除法运算转化乘法运算，体验
转化的数学思想.（难点）
知识回顾
1.有理数乘法法则
两数相乘，同号得 正 ，异号得 负
数与0相乘，积为 0
④ 0×(－2)＝0，
0÷(－2)＝_ 0___。
从上面的算式，你能归纳出有理数的除法有什么特点与规律吗？
新知小结
有理数的除法法则1：
正
负
1.两个有理数相除，同号得____，异号得_____(填“正”或
＝16× ×
＝27
＝
☀注意 对于只有除法的运算，有括号先算括号内，无括号就
从左到右算。或者可以先把所有除法都变成乘法，然后再用乘
法交换律和结合律。
新知小结
方法归纳
（1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的
运算律简化运算
（2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，
||
－1
（2）当a＜0时， ＝_______；
a＞0，b＜0
（3）若a＞b， ＜0则a，b的符号分别是_____________.
随堂检测
4.计算：
（1）－ ÷(－2)；
（2）－0.5÷ ×(－ )；
（3）－7÷(－ )÷(－ )。
4 1 2
解:（1）原式＝ × ＝ ；
2.3 有理数的乘除运算
第3课时 有理数的除法
学习目标
1.理解有理数除法的法则，体会除法与乘法的关系。
2.会进行有理数的除法运算。（重点）
3.会求有理数的倒数，把有理数的除法运算转化乘法运算，体验
转化的数学思想.（难点）
知识回顾
1.有理数乘法法则
两数相乘，同号得 正 ，异号得 负
数与0相乘，积为 0
④ 0×(－2)＝0，
0÷(－2)＝_ 0___。
从上面的算式，你能归纳出有理数的除法有什么特点与规律吗？
新知小结
有理数的除法法则1：
正
负
1.两个有理数相除，同号得____，异号得_____(填“正”或
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(1) 如果 a b 0 ,则 (2) 如果 b 0 a ,则
a正b正
＞ ＞ ab___0，b(a b) ___0；
＜ ＜ ab___0，b(a b) ___0.
（1）（-1）×1×1×1
（2） 1×（-1）×（-1）×1 （3）（-1）×1×（-1）×（-1） （4）（-1）×（-1）×（-1）×（-1） （5）（-1）×（-1）×（-1）×（-1）×0
− + − + 0
多个不为零的有理数相乘，积的符号由 负因数的个数 确定：
负因数的个数为偶数时，则积为正; 负因数的个数为奇数时，则积为负; 几个有理数相乘,当有一个因数为 0 时，积为 0
欢迎指导！
该图是位于三峡白鹤梁的线刻石鱼，是前人用来记录 当时长江水水位的标志。人们称其为“石鱼水标”
探究生活
在水文观测中，常遇到水位上升与下降问题， 请根据日常生活经验，回答下列问题： 水库的水位按每 小时3cm的速度 上升，2小时后 水位上升了多少 cm.
探究生活 如果把水位上升记为正，水位下降记为负；
1 (4) (3) ( ) 3
探究新知
解题后的反思
1 3 8 乘 为 ( )与( )的 积 1, (3)与( )的 积 1, 乘 为 3 8 3
如果两个有理数的乘积 为1，就称这两个有理 数互为倒数。 注意:0没有倒数。
知识运用
完成下面的表格：
1
倒数
相反数
-8
1 8
1 7
同号得正
异号得负
对
值
相
乘
0×（-7）= 0
请同学们观察上述出现的式子，思考下列问题：
(1)两数相乘时，积的符号与这两个数的符号有什么关系？ (2)积的绝对值与乘数的绝对值有什么关系？
快速回答：说出下列算式的符号.
① 2×（－3）
②（－4）× 5
③ （－3）×（－2） ④ （+4）×（－5） ⑤ （－3）×（+3） ⑥ （+2.5）×（+4） ⑦ （－0.2）×（－1） ⑧ （+5）×（－1）
。
试一试：
(1)
-1 - 8 4
1 1 (2) - ） - ） - 2） （ （ （ 2 6
7 5 （ （ (3) - 9 ） - 4） 0天气 你对老师有什么 建议呢？
你学到了什么？
挑战自我
用“＞” “＜” “＝”号填 空.
﹣ ﹣ ﹢ ﹣ ﹣ ﹢ ﹢ ﹣
想一想
动一动
例1 计算：
3 8 (1) ( ) ( ) 8 3
1 1 (2) (1 ) ( ) 2 3
运算中的 第一步是 先确定积的符号 ______________。 第二步是 再把绝对值相乘 ______________。
(3) ( -2.5 ) × 4
1 ＞ (1)（- 7） 3 ） 0 （ 9
(2) (-13)×(-7.9)
＜ 0
11 (3) 0 - ） ＝ 0 （ 13 1 (4) - 1 - ） - 1.5） ＜ 0 （ ） （ （ 2
挑战自我
1. 如果ab＞0,a+b＞0,确定a、b的正负。 2.用“＞”或“＜”填空：
若水库的水位按每小时3cm的速度下降，2小时后 则上述变化过程可以表示为：
水位下降了多少cm.
+6 (+3)×2= (+3)+(+3)= (-3)×2 = (-3)+(-3)= -6
探究新知 写出下列各算式的结果
（＋3）×（＋7） = ＋21 （－3 ）×（＋7） = －21
（＋3 ）×（－7） = －21 （－3 ）×（－7） = ＋ 21 0×（+7）= 0 绝
-7 1 7
1
-1
8
3 8 8 3 3 8
4 1 5
5 9
4 -1 5
例题解析
例2 计算：
4×5×(−0.5)
解：4×5
×(−0.5)
多个不为 零的有理数相 乘，积的符号 怎样确定呢？
=20×(-0.5) =-(20×0.5)
=-10
乘积的符号怎样确定？
判断下列各式积的符号,并说说你是怎么判断的？
a正b正
＞ ＞ ab___0，b(a b) ___0；
＜ ＜ ab___0，b(a b) ___0.
（1）（-1）×1×1×1
（2） 1×（-1）×（-1）×1 （3）（-1）×1×（-1）×（-1） （4）（-1）×（-1）×（-1）×（-1） （5）（-1）×（-1）×（-1）×（-1）×0
− + − + 0
多个不为零的有理数相乘，积的符号由 负因数的个数 确定：
负因数的个数为偶数时，则积为正; 负因数的个数为奇数时，则积为负; 几个有理数相乘,当有一个因数为 0 时，积为 0
欢迎指导！
该图是位于三峡白鹤梁的线刻石鱼，是前人用来记录 当时长江水水位的标志。人们称其为“石鱼水标”
探究生活
在水文观测中，常遇到水位上升与下降问题， 请根据日常生活经验，回答下列问题： 水库的水位按每 小时3cm的速度 上升，2小时后 水位上升了多少 cm.
探究生活 如果把水位上升记为正，水位下降记为负；
1 (4) (3) ( ) 3
探究新知
解题后的反思
1 3 8 乘 为 ( )与( )的 积 1, (3)与( )的 积 1, 乘 为 3 8 3
如果两个有理数的乘积 为1，就称这两个有理 数互为倒数。 注意:0没有倒数。
知识运用
完成下面的表格：
1
倒数
相反数
-8
1 8
1 7
同号得正
异号得负
对
值
相
乘
0×（-7）= 0
请同学们观察上述出现的式子，思考下列问题：
(1)两数相乘时，积的符号与这两个数的符号有什么关系？ (2)积的绝对值与乘数的绝对值有什么关系？
快速回答：说出下列算式的符号.
① 2×（－3）
②（－4）× 5
③ （－3）×（－2） ④ （+4）×（－5） ⑤ （－3）×（+3） ⑥ （+2.5）×（+4） ⑦ （－0.2）×（－1） ⑧ （+5）×（－1）
。
试一试：
(1)
-1 - 8 4
1 1 (2) - ） - ） - 2） （ （ （ 2 6
7 5 （ （ (3) - 9 ） - 4） 0天气 你对老师有什么 建议呢？
你学到了什么？
挑战自我
用“＞” “＜” “＝”号填 空.
﹣ ﹣ ﹢ ﹣ ﹣ ﹢ ﹢ ﹣
想一想
动一动
例1 计算：
3 8 (1) ( ) ( ) 8 3
1 1 (2) (1 ) ( ) 2 3
运算中的 第一步是 先确定积的符号 ______________。 第二步是 再把绝对值相乘 ______________。
(3) ( -2.5 ) × 4
1 ＞ (1)（- 7） 3 ） 0 （ 9
(2) (-13)×(-7.9)
＜ 0
11 (3) 0 - ） ＝ 0 （ 13 1 (4) - 1 - ） - 1.5） ＜ 0 （ ） （ （ 2
挑战自我
1. 如果ab＞0,a+b＞0,确定a、b的正负。 2.用“＞”或“＜”填空：
若水库的水位按每小时3cm的速度下降，2小时后 则上述变化过程可以表示为：
水位下降了多少cm.
+6 (+3)×2= (+3)+(+3)= (-3)×2 = (-3)+(-3)= -6
探究新知 写出下列各算式的结果
（＋3）×（＋7） = ＋21 （－3 ）×（＋7） = －21
（＋3 ）×（－7） = －21 （－3 ）×（－7） = ＋ 21 0×（+7）= 0 绝
-7 1 7
1
-1
8
3 8 8 3 3 8
4 1 5
5 9
4 -1 5
例题解析
例2 计算：
4×5×(−0.5)
解：4×5
×(−0.5)
多个不为 零的有理数相 乘，积的符号 怎样确定呢？
=20×(-0.5) =-(20×0.5)
=-10
乘积的符号怎样确定？
判断下列各式积的符号,并说说你是怎么判断的？