人教版七年级数学上册 《有理数的乘除法》PPT课件下载(第一课时有理数乘法)
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人教版初中数学七年级上册《1.4 有理数的乘除法》精品课件
4
6
0；
5
2 3
9 4
；
6
1 3
1 4
.
1 54；2 24；3 6；4 0；5 3；6 1 .
2
12
知识点 2 倒数
知2－导
找特点，给这些数起一个你喜欢的名字.
5 4 1 7 10 1
45
10 7
83 1 38
认真观察每一对数， 你发现了么？
两个乘数的分子 分母互相颠倒.
你还能写出一些乘积为1的算式吗？
知2－练
1
在计算
5 12
7 9
+
2 3
×(－36)时，可以避免通分
的运算律是( B )
A．加法交换律
B．乘法分配律
C．乘法交换律
D．加法结合律
知2－练
2
(－0.125)×15×(－8)×
4 5
＝[(－0.125)×
(－8)]×
15
4 5
，运算中没有运用的运算律
是( C )
A．乘法交换律 B．乘法结合律
1.4 有理数的乘除法
第1课时 有理数的乘法
1 课堂讲解 2 课时流程
有理数的乘法 倒数
我们已经熟悉正数及0的乘法运算.与加法 类似，引入负数后，将出现 3×(-3)，（-3)×3 （-3)×(-3)这样的乘法.该怎样进行这一类的运 算呢？
这就是我们本节课要学习的内容
知识点 1 有理数的乘法
－8
－6
－4
－2
0
3分钟后蜗牛应在l上点O左边6cm处
这可以表示为 (－2)×(+3)=－6 ②
知1－导
(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行, 3分钟 前它在什么位置?
人教版七年级数学上册《有理数的乘除法》课件(共21张PPT)
②(-6) ×(-9)54= ④(-6) ×1-6= ⑥6 ×(-1-)6 = ⑧0×(-6)0=
课堂练习（正误辨析）
你能看出下面计算有误么？
计算： ( 1)(2) 4
--
解：原式=
(1 4
2)
= 1
2
这个解答正确么？ 你认为应该怎么 做？答案是多少 呢？
课堂练习（选择题）
1）如果a×b=0，则这两个数
表示是两种符号
的数相乘的话，请判断下面几种图形相乘
所得到的图形结果。
+× + ×+ - ×+ - ×-
==+ ==+
例题学习
计算：
①（-３）×（-９）； ②（- ）×1
1
；
③７×（-１）；
2
3
④ （-０.８）×１．
例题学习
计算：
①（-３）×（-９）； ②（- ）×1
1
；
③７×（-１）；
(2) (-2) ×(+3)
东
-2
-6 -4 -2 0 -6
亦即
(-2)×(+3)=-6
即说明小虫在原来位置的西6米处
（3） （+2）×（-3）
2
东
-6 -4 -2 0 2 -6
亦即： (+2)×(3)=-6
结果：向西运动6米
（4）（-2）×（-3）
-2
东
-2 0
246 6
亦即(-2)×(- 3)=+6
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数同0相乘，都得0。
感受法则、理解法则：
有理数乘法法则也秉承了有理数加减的探究思路，即将问题予 以归类处理，分类计算，这样有助于我们问题的解决。
1.有理数的乘除法课件-人教版七年级数学上册(第一课时19张)
第10题
11. 计算：
(1) (－21)×(－5)×2×(－28)；
4
63
－35
(2) (2－1－3－ 5 )×(－48)；
3 4 8 24
8
(3) 3× 5 －( 9 － 3 )×(－11)－3× 3 ；
7 13 14 14
13 7 13
3
7
(4) (－24)×(－11＋5－7)－1.4×6＋3.9×6.
(1) 以上两种解法，谁的解法比较简便？
(2) 你还有其他解法吗？如果有，那么请写出解答过程．
(3) 你能用简便方法计算－9998×198吗？如果能，那么请写出解答过
99
程．
(2) (－2 020)×(－0.285 7)×0×(－2)；
2 021
0
(3) (－0.8)×(－9.6)×12.5× 5 ；
12
40
(4) (－1)×(－6)×11×(－22).
8
2
3
－3
14. 若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3 ＝24.求： (1) 3*(－4)的值； (2) (－2)*(6*3)的值．
20.25)×8＝－1
2
B. (－0.25)×4＝－1
C. (－1)×(－1)＝－1
8
8
D. (－100)×0＝100
3. 计算：(1) (－25)×(＋6)＝__－__1_5_0__；
(2) (－11)×(－4)＝____1____；
4
5
(3) (－2)×(－3)×(－14)＝___－__32___．
B. (1－1)×(－12)＝(－12)×(1－1)
42
数学：1.4《有理数乘除法》课件(人教新课标七年级上)
C 至少有一个等于0， D 互为相反数
2）已知-3a是一个负数，则 （A） A a>0 B a<0 C a≥0 D a≤0
课堂练习
3）两个有理数和为0，积为负，则这两个
数的关系是
A 两个数均为0，
（D）
B 两个数中一个为0
C 两数互为相反数， D 两数互为相反数，但不为0。
课堂作业
1. 习题1.4 2. 预习下一节内容
课堂练习（正误辨析）
你能看出下面计算有误么？
1 计算： ( ) ( 2) 4 1 解：原式= ( 2) 4
=
1 2
这个解答正确么？ 你认为应该怎么做？答案是多少 呢？
- -
课堂练习（选择题）
1）如果a×b=0，则这两个数 （C ）
A 都等于0， B 有一个等于0，另一个不等于0；
计算：
例题学习
1 1 ①（-３）×（-９）； ②（）× ； 3 2 ③７×（-１）； ④ （-０.８）×１．
=+（ ３×９） 解：① （-３）×（-９） =２７
计算：
1 1 1 1 1 ② ( ) = ( ) = 2 3 2 3 6
③ 7×(-1)= - (7 ×1) =-7 ④ （-０.８）×１= - (0.8 ×1) =-0.8
请你也用算式和数轴的方式予以解答
(2) (-2) ×(+3)
-2
东
0
-6
-4
-2
-6
亦即
(-2)×(+3)=-6
即说明小虫在原来位置的西6米处
（3） （+2）×（-3）
东
2 -6 -4 -2 -6 0 2
人教版七年级数学上册《有理数的乘除法》PPT课件
第二组： (1) 5×(－6) ＝－30
(－6 )×5＝－30
5× (－6) ＝ (－6) ×5
(2) [3×(－4)]×(－ 5)＝ (－12)×(－5) ＝ 60 3×[(－4)×(－5)]＝ 3×20＝ 60
[3×(－4)]×(－ 5) ＝ 3×[(－4)×(－5)]
(3) 5×[3＋(－7 )]＝ 5×(－4) ＝ －20 5×3＋5×(－7 )＝ 15－35＝－20
65
4
(2)(5) 6 ( 4) 1 54
先确定积的符号 再确定积的绝对值
解：(1)原式
(3
5 6
9 5
1 4
)
27 8
(2)原式 5 6 4 1 54
6
二 倒数
计算并观察结果有何特点？
1 （1） 2 ×2；
（2）(-0.25)×(-4)
要点:有理数中，乘积是1的两个数互为倒数.
为了区分方向与时间： 规定：向左为负，向右为正．
现在前为负，现在后为正．
探究1
（1）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向右爬 行，３分钟后它在什么位置？
2
l
0
2
4
6
结果：3分钟后在l上点Ｏ 右 边 6 cm处 表示：（+2）×（+3）= 6 . （1）
探究2
（２）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬
第四天 第三天 第二天 第一天
第一天 第二天 第三天 第四天
甲水库
乙水库
讲授新课
一 有理数的乘法运算
合作探究
如图,一只蜗牛沿直线 l爬行，它现在的位置在l上 的点Ｏ．
Ｏ
l
1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向
人教版七年级上册第一章有理数.有理数的乘除法(第课时)精品系列PPT
第二步是____绝__对__值__相_除___；
人教版七年级上册第一章有理数1.4有 理数的 乘除法 （第4 课时） 课件
人教版七年级上册第一章有理数1.4有 理数的 乘除法 （第4 课时） 课件
巩固练习
1.计算:
(1) (21) 3
(2) (36) (9)
-7
(3) (1.6) 0.4
-4
4
(4) 0 ( 7 ) 83
0
人教版七年级上册第一章有理数1.4有 理数的 乘除法 （第4 课时） 课件
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2．下列说法正确的是( B) A．零除以任何数都等于零 B．1除以一个数就等于乘这个数的倒数 C．一个不等于零的有理数除以它的相反数等 于－1 D．两数相除，商一定小于被除数
•
3.当然, 各要素 交代清 楚了并 不是故 事就精 彩了。 故事不 能叙述 太简单, 看了开 头就能 猜出结 局;也 不能平 铺直叙 、平淡 无奇,否 则无法 引起读 者的阅 读兴趣 。
•
4.黄山的 云可真 白啊， 白得就 像一匹 白纱缎 ，又犹 如刚下 的白雪 ，那么 洁净， 那么润 泽，别 有一番 神采。 黄山的 云真静 啊，静 得让你 感觉不 到它在 飘动， 看上去 会使你 陶醉。
正数除以正数 负数除以正数 零除以正数
8÷4 =2
8 1 =2 4
(-8)÷4 =-2
(8) 1 =-2 4
0÷4 =0
0 1 =0 4
除以一个非零的数等于乘以这个正数的倒数。
因为 (-2)×4= -8,
所以 (-8)÷4= -2.
人教版七年级上册第一章有理数1.4有 理数的 乘除法 （第4 课时） 课件
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巩固练习
1.计算:
(1) (21) 3
(2) (36) (9)
-7
(3) (1.6) 0.4
-4
4
(4) 0 ( 7 ) 83
0
人教版七年级上册第一章有理数1.4有 理数的 乘除法 （第4 课时） 课件
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2．下列说法正确的是( B) A．零除以任何数都等于零 B．1除以一个数就等于乘这个数的倒数 C．一个不等于零的有理数除以它的相反数等 于－1 D．两数相除，商一定小于被除数
•
3.当然, 各要素 交代清 楚了并 不是故 事就精 彩了。 故事不 能叙述 太简单, 看了开 头就能 猜出结 局;也 不能平 铺直叙 、平淡 无奇,否 则无法 引起读 者的阅 读兴趣 。
•
4.黄山的 云可真 白啊， 白得就 像一匹 白纱缎 ，又犹 如刚下 的白雪 ，那么 洁净， 那么润 泽，别 有一番 神采。 黄山的 云真静 啊，静 得让你 感觉不 到它在 飘动， 看上去 会使你 陶醉。
正数除以正数 负数除以正数 零除以正数
8÷4 =2
8 1 =2 4
(-8)÷4 =-2
(8) 1 =-2 4
0÷4 =0
0 1 =0 4
除以一个非零的数等于乘以这个正数的倒数。
因为 (-2)×4= -8,
所以 (-8)÷4= -2.
人教版七年级上册第一章有理数1.4有 理数的 乘除法 （第4 课时） 课件
人教版初中数学七年级上册 1.4 有理数的乘除法(共27张PPT)
没有
－1
-
0 2
4
3
（3） 7 ×（-1） 解：
（2）（
1 2
）× (2)
（4） （-0.8）× 1
（1）（－3） × 9 = －（3 × 9 ） = －27
（2）（－
1 2
）×（－2）=
+（1×
2
2
）=
1
（3） 7 × （-1） = -（7 ×1）= - 7
（4 ）（-0.8）×1 = -（0.8 × 1）= - 0.8
小结与思考:
本节课我们学习了哪些知识？ 你有哪些收获？
知识点归纳：
1.有理数乘法法则是 两数相乘,同号得正,异号得负,
并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。
。
2．倒数的概念是 乘积是1的两个数互为倒数 。
3、有理数相乘，先确定积的 符号，再把绝对值 相乘 ， 当有一个因数为零时，积为 零 。
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/122021/8/122021/8/122021/8/128/12/2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月12日星期四2021/8/122021/8/122021/8/12 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/122021/8/122021/8/128/12/2021 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/122021/8/12August 12, 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/122021/8/122021/8/122021/8/12
人教初中数学七上《1.4 有理数的乘除法》PPT课件 (1)
m
(－20）×（＋3）=－60 3分钟后它应该在点Ｏ左边60m处
（3）如果汽车一直以每分20cm的速 度向右行驶，4分钟前它在什么位置？
O
－80 －60 －40 －20 0 20 40 60 80
m
(＋20）×（－4）=－80 3分钟前它应该在点Ｏ左边80m处
（4）如果汽车一直以每分20m的速 度向左行驶，3分钟前它在什么位置？
2
8
17 8 20
34 5
解法2:
3
5
1 4
1
2
8
3818 18
5
4
2
24 2 4 5
34 . 5
乘法分 配律
（2）解法1：
3 4
2 3
1
4
5 4 12
解法2:
5. 3
3
知识要点
乘法的结合律
有理数的乘法中，三个数相乘，先把前两 个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等． 即：（ab）c=a（bc）
观察下面两个等式，是否成立？
4 ×[（－5）+（－8）] ＝ 4 ×（－5） +4 ×（－8） （－6）×3＋（－6）×（－4）＝（－ 6）×[3＋(－4)
知识要点
乘法的分配律
5
5
5
48
正数除以正数 负数除以正数 零除以正数 正数除以负数 负数除以负数 零除以负数
0能否做除数
9÷3 (－9)÷3 0÷3 9÷(－3) (－9)÷(－3) 0÷(－3)
知识回顾
你能很快地说出下列各数的倒 数吗?
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分析： 23-5×6=-7 ℃
拓展练习
已知|x|=2，|y|=3,且xy<0，则x-y=
.
5或-5
分析：xy<0，说明x、y符号不同
感谢各位的仔细聆听
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…
归纳小结
➢ 1.正数乘正数，积为正数。 ➢ 2.正数乘负数，积为负数。 ➢ 3.负数乘正数，积为负数。 ➢ 4.积的绝对值等于各乘数绝对值的积。
思考
第四天 第三天 第二天 第一天 起始位置
乙 (-3)× 4=-12 (-3)× 3=-9 (-3)× 2=-6 (-3)× 1=-3 (-3)× 0=0
观察左侧的乘法算式，你 能发现什么规律？
规律：随着后一个乘数依 次递减1，积逐渐递加3.
按照规律填空
1）（-3） × （-1） = 3 2）（-3） × （-2） = 6
3）（-3） × （-3） = 9
…
乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，都得0.
计算步骤
…
思考
交换顺序 第四天 第三天 第二天 第一天 起始位置
甲 4×3=12 3×3=9 2×3=6 1×3=3 0×3=0
观察左侧的乘法算式，你 能发现什么规律？
规律：随着前一个乘数依 次递减1，积逐渐递减3.
引入负数后规律成立吗？ 成立
1）（-1）+（-1）+（-1）= （-1） × 3 = -3 2）（-2）+（-2）+（-2）= （-2） × 3 = -6 3）（-3）+（-3）+（-3）= （-3） × 3 = -9
(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？ (4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？ (5)若ab = 0,则a、b应满足什么条件？
a、b同号
a、b异号
1）a=0且b=0 2）a=0或b=0
课堂测试
因数 5 -6 4 -2
因数
积的符号 积的绝对值
积
7 -9 -8 9
课堂测试
课堂测试
如果高度每增加1 km，气温大约下降6℃，现在地面的 气温是23℃，某飞机在该地上空5 km处，那么此时飞机 所在的高度的气温是________℃
第一天 第二天 第三天 第四天
思考
第四天 第三天 第二天 第一天 起始位置
甲 3×4=12 3×3=9 3×2=6 3×1=3 3×0=0
观察左侧的乘法算式，你能发现什么规律？
规律：随着后一个乘数依次递减1， 积逐渐递减3.
引入负数后规律成立吗？ 成立
1）（-1）+（-1）+（-1）= 3 × （-1） = -3 2）（-2）+（-2）+（-2）= 3 × （-2） = -6 3）（-3）+（-3）+（-3）= 3 × （-3） = -9
同号相乘结果符号为正
思考
(1) 1 2 _1____
2
(2)( 1 ) (2) _1____
2
(3)( 4) ( 7 ) _1____
7
4
(4)0.3 10 __1___
3
总结:有理数中，乘积是1的两个数互为倒数.
讨论
(1)若a＜0,b＞0,则ab ＜ 0 ; (2)若a＜0,b＜0,则ab ＞ 0 ;
1.确定符号
2.计算
备注：在乘法计算时，遇到带分数，应先化为假分数；遇到小数，应先 化成分数，再进行计算。
课堂测试
例1.计算 1）3×（-7） 2）（-8） × （-2）
绝对值相乘
1）3×（-7）= - （3 × 7） =21
绝对值相乘
2）（-8） × （-2）= +（8 × 2）=16
异号相乘结果符号为负
第一章 有理数
1.4 有理数的乘除法
1.4.1 有理数乘法
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桃李课堂
前言
学习目标
1.经历探索有理数乘法法则的过程，发现观察、归纳、猜测、验证等能力。 2.能运用法则进行简单的有理数乘法运算。
重点难点
重点：乘法法则的推导。 难点：会利用法则进行简单的有理数乘法运算。
情景引入
甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、 乙水库的水位的总变化量各是多少？
拓展练习
已知|x|=2，|y|=3,且xy<0，则x-y=
.
5或-5
分析：xy<0，说明x、y符号不同
感谢各位的仔细聆听
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…
归纳小结
➢ 1.正数乘正数，积为正数。 ➢ 2.正数乘负数，积为负数。 ➢ 3.负数乘正数，积为负数。 ➢ 4.积的绝对值等于各乘数绝对值的积。
思考
第四天 第三天 第二天 第一天 起始位置
乙 (-3)× 4=-12 (-3)× 3=-9 (-3)× 2=-6 (-3)× 1=-3 (-3)× 0=0
观察左侧的乘法算式，你 能发现什么规律？
规律：随着后一个乘数依 次递减1，积逐渐递加3.
按照规律填空
1）（-3） × （-1） = 3 2）（-3） × （-2） = 6
3）（-3） × （-3） = 9
…
乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，都得0.
计算步骤
…
思考
交换顺序 第四天 第三天 第二天 第一天 起始位置
甲 4×3=12 3×3=9 2×3=6 1×3=3 0×3=0
观察左侧的乘法算式，你 能发现什么规律？
规律：随着前一个乘数依 次递减1，积逐渐递减3.
引入负数后规律成立吗？ 成立
1）（-1）+（-1）+（-1）= （-1） × 3 = -3 2）（-2）+（-2）+（-2）= （-2） × 3 = -6 3）（-3）+（-3）+（-3）= （-3） × 3 = -9
(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？ (4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？ (5)若ab = 0,则a、b应满足什么条件？
a、b同号
a、b异号
1）a=0且b=0 2）a=0或b=0
课堂测试
因数 5 -6 4 -2
因数
积的符号 积的绝对值
积
7 -9 -8 9
课堂测试
课堂测试
如果高度每增加1 km，气温大约下降6℃，现在地面的 气温是23℃，某飞机在该地上空5 km处，那么此时飞机 所在的高度的气温是________℃
第一天 第二天 第三天 第四天
思考
第四天 第三天 第二天 第一天 起始位置
甲 3×4=12 3×3=9 3×2=6 3×1=3 3×0=0
观察左侧的乘法算式，你能发现什么规律？
规律：随着后一个乘数依次递减1， 积逐渐递减3.
引入负数后规律成立吗？ 成立
1）（-1）+（-1）+（-1）= 3 × （-1） = -3 2）（-2）+（-2）+（-2）= 3 × （-2） = -6 3）（-3）+（-3）+（-3）= 3 × （-3） = -9
同号相乘结果符号为正
思考
(1) 1 2 _1____
2
(2)( 1 ) (2) _1____
2
(3)( 4) ( 7 ) _1____
7
4
(4)0.3 10 __1___
3
总结:有理数中，乘积是1的两个数互为倒数.
讨论
(1)若a＜0,b＞0,则ab ＜ 0 ; (2)若a＜0,b＜0,则ab ＞ 0 ;
1.确定符号
2.计算
备注：在乘法计算时，遇到带分数，应先化为假分数；遇到小数，应先 化成分数，再进行计算。
课堂测试
例1.计算 1）3×（-7） 2）（-8） × （-2）
绝对值相乘
1）3×（-7）= - （3 × 7） =21
绝对值相乘
2）（-8） × （-2）= +（8 × 2）=16
异号相乘结果符号为负
第一章 有理数
1.4 有理数的乘除法
1.4.1 有理数乘法
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桃李课堂
前言
学习目标
1.经历探索有理数乘法法则的过程，发现观察、归纳、猜测、验证等能力。 2.能运用法则进行简单的有理数乘法运算。
重点难点
重点：乘法法则的推导。 难点：会利用法则进行简单的有理数乘法运算。
情景引入
甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、 乙水库的水位的总变化量各是多少？