2017-2018学年河北省秦皇岛市卢龙县七年级上学期期末教学质量检测数学试题及答案
河北省秦皇岛市七年级上学期数学期末考试试卷
河北省秦皇岛市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共27分)1. （2分）(2012·丽水) 如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A . ﹣4B . ﹣2C . 0D . 42. （2分）“山东半岛蓝色经济区”规划主体区包括的海域面积共159500平方公里．159500用科学记数法表示为（）A . 1595×102B . 159.5×103C . 15.95×104D . 1.595×1053. （2分）(2017·岳池模拟) 下列说法正确的是（）A . 随机抛掷一枚硬币，反面一定朝上B . 数据3，3，5，5，8的众数是8C . 某商场抽奖活动获奖的概率为，说明毎买50张奖券中一定有一张中奖D . 想要了解广安市民对“全面二孩”政策的看法，宜采用抽样调查4. （2分）如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017九上·滦县期末) 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展开，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角θ=120°，则该圆锥的母线长为（）A . 6cmB . 7cmC . 8cmD . 9cm6. （2分） (2019七上·孝感月考) 下列变形正确的是（）A . －2(x－2) = －2x－4B . 5(x－1)－x = 5x－1－ xC . 6x +(7－2x) = 6x－7+2xD . 2(x+2)－(x－1) = 2x+4－x+17. （2分） (2019七上·焦作期末) 下列说法正确的是（）A . 连接两点的线段叫做两点间的距离B . 射线AB和射线BA是同一条射线C . 若点C是线段AB的中点，则 AB=2ACD . 角的两边越长角越大8. （2分） (2020七上·新乡期末) 高速公路的建设带动我国经济的快速发展.在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程.这样做包含的数学道理是（）A . 两点确定一条直线B . 两点之间，线段最短C . 两条直线相交，只有一个交点D . 直线是向两个方向无限延伸的9. （2分） (2019七上·南通月考) 在解方程时，方程两边同时乘以 6，去分母后，正确的是（）A . 2x﹣1+6x=3（3x+1）B . 3（x﹣1）+6x=3（3x+1）C . 2（x﹣1）+x=3（3x+1）D . （x﹣1）+x=3（x+1）10. （2分）元旦期间，泰州金鹰商场推出全场打九折的优惠活动，持贵宾卡可在九折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了（）折优惠。
河北省秦皇岛市七年级上学期数学期末考试试卷
河北省秦皇岛市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分） 3的相反数的倒数的绝对值是（）A . 3B . ﹣3C .D . ﹣2. （2分） (2018七上·恩阳期中) 我县2011年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如表：日期12月21日12月22日12月23日12月24日最高温8℃7℃5℃6℃最低气温-3℃-5℃-4℃-2℃其中温差最大的一天是（）A . 12月21日B . 12月22日C . 12月23日D . 12月24日3. （2分） (2019七上·兰州期末) 我国自主研发的“天宫二号”对接成功，标志着我国航天事业又上了一个新台阶，“天宫二号”火箭的飞行速度约为每秒8千米，也就是28800千米/时，“28800”用科学记数法表示为（）A .B .C .D .4. （2分）如果2xmyp与3xnyq是同类项，则（）A . m=q或n=qB . mn=pqC . m+n=p+qD . m=n且p=q5. （2分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A . 调查我市市民的健康状况B . 调查我区中学生的睡眠时间C . 调查某班学生1分钟跳绳的成绩D . 调查全国餐饮业用油的合格率6. （2分）算式中的括号内应填（）A .B .C .D .7. （2分）若方程组无解，则（）A . a，b可取任意常数B . a=﹣6，b可取任意常数C . a可取任意常数，b≠200D . a=﹣6，且b≠2008. （2分） (2018七上·卫辉期末) 在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长是（）A . 7.5B . -2.5C . 2.5D . -7.59. （2分）如图是正方形的展开图，原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（）A . 4B . 5C . 6D . 710. （2分）观察下列数对：（1,1） , （1,2） , （2,1） , （1,3） , （2,2） , （3,1） , （1,4） , （2,3） , （3,2） , （4,1） , （1,5） , （2,4）...那么第32个数对是（）2·1·c·n·j·yA . （4，4）B . （4，5）C . （4，6）D . （5，4）11. （2分） (2019七上·宽城期末) 如图，直线AB和CD相交于O点，OE⊥CD，OC平分∠AOF，∠EOF＝56°，（1）∠BOD=________度；（2）写出图中所有与∠BOE互余的角，它们分别是________．二、填空题 (共3题；共3分)12. （1分）(2018·无锡) ﹣2的相反数的值等于________．13. （1分）(2019·呼和浩特) 关于的方程如果是一元一次方程，则其解为________．14. （1分） (2018七上·银川期末) 某市在端午节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加.已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨.设每条船上划桨的有x 人，那么可列出一元一次方程为________.三、解答题 (共9题；共89分)15. （15分） (2018七上·竞秀期末)（1）计算：（﹣4）﹣（﹣1）+（﹣9）（2）计算：﹣12016+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|（3）解方程：x﹣ =2﹣．16. （10分） (2018七上·孝感月考) 解方程：（1） 5(x－2)=6－2(2x－1)（2） x－ (2x－1)=1－．17. （5分） (2018七上·瑶海期末) 如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．18. （10分） (2018七下·于田期中) 解方程组（1）解方程组：．（2）解方程组．19. （10分）计算题（1）（4a﹣b）（﹣2b）2（2） 2mn（﹣2mn）2﹣3n（mn+m2n）﹣mn2．20. （10分） (2018七上·大庆期末) 如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是CB的中点，如果AB=10cm，AC=6cm．求：（1） AM的长；（2） MN的长．21. （15分）为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如右表：体育成绩（分）人数（人）百分比（%）2681627a242815d29b e30c10根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）求随机抽取学生的人数；（2）求统计表中b的值；（3）已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数．22. （5分）(2017·广东) 学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书．若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本．求男生、女生志愿者各有多少人？23. （9分） (2018七上·南召期中) 阅读下列内容，并完成相关问题：小明说：“我定义了一种新的运算，叫 (加乘)运算．”然后他写出了一些按照 (加乘)运算的运算法则进行运算的算式：(+4)*(+2)＝6；(－4)*(－3)=+7；…(－5)*(+3)=－8；(+6)*(－7)=－13；…(+8)*0=8；0*(－9)=9．…小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的 (加乘)运算的运算法则了．”请你帮助小亮完成下列问题：（1）归纳 (加乘)运算的运算法则：两数进行 (加乘)运算，________．特别地，和任何数进行 (加乘)运算，或任何数和进行 (加乘)运算，都得这个数的绝对值．（2）若有理数的运算顺序适合 (加乘)运算，请直接写出结果：①(－3) (－5)= ________；②(+3) (－5)=________；③(－9) (+3) (－6)=________；（3）试计算：［(－2)*(+3)］*［(－12)*0］(括号的作用与它在有理数运算中的作用一致)；参考答案一、单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、11-2、二、填空题 (共3题；共3分)12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共89分)15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、23-3、。
七年级上册秦皇岛数学期末试卷测试卷(含答案解析)
七年级上册秦皇岛数学期末试卷测试卷（含答案解析） 一、选择题1．一船在静水中的速度为20km /h ，水流速度为4km /h ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头共用5h.若设甲、乙两码头的距离为xkm ，则下列方程正确的是( ) A ．()()204x 204x 15++-=B ．20x 4x 5+=C ．x x 5204+=D ．x x 5204204+=+- 2．如图1是//AD BC 的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF 折叠并压平，再沿BF 折叠并压平，若图3中24CFE ∠=︒，则图2中AEF ∠的度数为（ ）A ．120︒B ．108︒C ．112︒D ．114︒3．下列几何体中，是棱锥的为（）A ．B ．C ．D ．4．下列运用等式性质进行变形：①如果a =b ，那么a ﹣c =b ﹣c ；②如果ac =bc ，那么a =b ；③由2x +3=4，得2x =4﹣3；④由7y =﹣8，得y =﹣，其中正确的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5．一袋面粉的质量标识为“100±0.25千克”，则下列面粉质量中合格的是（ ）A ．100.30千克B ．99.51千克C ．99.80千克D ．100.70千克 6．如图，数轴的单位长度为1，如果点A 表示的数为－2，那么点B 表示的数是（ ）A ．3B ．2C ．0D ．－1 7．若要使得算式－3□0.5的值最大，则“□”中填入的运算符号是（ ）A ．＋B ．－C ．×D ．÷ 8．如图，几何体的名称是（ ）A ．长方体B ．三角形C ．棱锥D ．棱柱 9．下列关于0的说法正确的是（ ） A ．0是正数B ．0是负数C ．0是有理数D ．0是无理数 10．由n 个相同的小正方体搭成的几何体，其主视图和俯视图如图所示，则n 的最小值为（ ）A ．10B ．11C ．12D ．1311．一5的绝对值是（ ）A ．5B ．15C ．15- D ．－512．实数,a b 在数轴上的位置如图所示，给出如下结论:①0a b +>;②0b a ->;③a b ->;④a b >-;⑤0a b >>.其中正确的结论是( )A ．①②③B ．②③④C ．②③⑤D ．②④⑤13．下列各图是正方体展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．14．如图，用一副特制的三角板可以画出一些特殊角.在下列选项中，不能画出的角度是（ ）A ．81B ．63C ．54D ．5515．下列说法中，正确的是（ ）A ．单项式232ab -的次数是2，系数为92- B ．2341x y x -+-是三次三项式，常数项是1C ．单项式a 的系数是1，次数是0D ．单项式223x y -的系数是2-，次数是3 二、填空题16．快放寒假了,小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读.在选完书结账时，收银员告诉小宇,如果花20元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受8折优惠.小宇心算了一下，觉得这样可以节省13元，很合算，于是采纳了收银员的意见.小宇购买这些书的原价是____元.17．已知x ＝1是方程ax －5＝3a +3的解，则a ＝_________． 18．如图，已知ON ⊥l ，OM ⊥l ，所以OM 与ON 重合，其理由是________.19．正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有______条棱．20．若规定这样一种运算法则a ※b=a 2+2ab ，例如3※(-2) = 32+ 2× 3×(-2) =-3 ,则 (-2) ※3 的值为_______________.21．已知关于x 的一元一次方程2020342019x a x +=+的解为4x =，那么关于y 的一元一次方程2020(1)34(1)2019y a y -+=-+的解为y =___________.22．如图是一把剪刀，若∠AOB+∠COD ＝60°，则∠BOD ＝____°．23．若代数式m 42a b 与2n 15a b +-是同类项，则n m =______．24．程序图的算法源于我国数学名著《九章算术》，如图所示的程序图，当输入x 的值为12时，输出y 的值是8，则当输入x 的值为﹣12时，输出y 的值为__．25．某地2月5日最高温度是3℃，最低温度是-2℃，则最高温度比最低温度高________.三、解答题26．将一副直角三角板按如图1摆放在直线AD 上(直角三角板OBC 和直角三角板MON ，OBC 90∠=，BOC 45∠=，MON 90∠=，MNO 30)∠=，保持三角板OBC 不动，将三角板MON 绕点O 以每秒8的速度顺时针方向旋转t 秒45(0t ).4<< ()1如图2，NOD ∠=______度(用含t 的式子表示)；()2在旋转的过程中，是否存在t 的值，使NOD 4COM ∠∠=？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．()3直线AD 的位置不变，若在三角板MON 开始顺时针旋转的同时，另一个三角板OBC 也绕点O 以每秒2的速度顺时针旋转．①当t =______秒时，COM 15∠=；②请直接写出在旋转过程中，NOD ∠与BOM ∠的数量关系(关系式中不能含t)．27．计算：（1）715|4|---（2）42112(3)6⎛⎫--⨯-÷- ⎪⎝⎭28．如图，∠AOB 是平角，OD 是∠AOC 的角平分线，∠COE ＝∠BOE ．（1）若∠AOC ＝ 50°，则∠DOE ＝ °；（2）若∠AOC ＝ 50°，则图中与∠COD 互补的角为 ；（3）当∠AOC 的大小发生改变时，∠DOE 的大小是否发生改变？为什么？29．如图，直线 l 上有 A 、B 两点，AB=12cm ，点 O 是线段 AB 上的一点，OA=2OB ．（1）OA=_______cm ，OB=________cm ；（2）若点 C 是线段AB 的中点，求线段 CO 的长；（3）若动点 P 、Q 分别从 A 、B 同时出发，向右运动，点P 的速度为2 厘米/秒，点Q 的速度为1厘米/秒，设运动时间为x 秒，当 x=_____秒时，PQ=4cm ；（4）有两条射线 OC 、OD 均从射线 OA 同时绕点O 顺时针方向旋转，OC 旋转的速度为6度/秒，OD 旋转的速度为2度/秒.当OC 与OD 第一次重合时，OC 、OD 同时停止旋转，设旋转时间为 t 秒，当t 为何值时，射线OC ⊥OD30．如图，射线OM 上有三点A 、B 、C ，满足20OA cm =，60AB cm =，BC 10cm =，点P 从点O 出发，沿OM 方向以1/cm 秒的速度匀速运动，点Q 从点C 出发在线段CO 上向点O 匀速运动，两点同时出发，当点Q 运动到点O 时，点P 、Q 停止运动.(1)若点Q 运动速度为2/cm 秒，经过多长时间P 、Q 两点相遇?(2)当P 在线段AB 上且2PA PB =时，点Q 运动到的位置恰好是线段AB 的三等分点， 求点Q 的运动速度;(3)当点P 运动到线段AB 上时，分别取OP 和AB 的中点E 、F ，求OB AP EF-的值.31．我们经常运用“方程”的思想方法解决问题．已知∠1是∠2的余角，∠2是∠3的补角，若∠1+∠3＝130°，求∠2的度数．可以进行如下的解题：（请完成以下解题过程）解：设∠2的度数为x ，则∠1＝ °，∠3＝ °．根据“ ”可列方程为： ．解方程，得x＝．故：∠2的度数为°．32．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，且a，b满足|a+5|+（b﹣10）2＝0．（1）则a＝，b＝；（2）点P，Q分别从A，B两点同时向右运动，点P的运动速度为每秒5个单位长度，点Q的运动速度为每秒4个单位长度，运动时间为t（秒）．①当t＝2时，求P，Q两点之间的距离．②在P，Q的运动过程中，共有多长时间P，Q两点间的距离不超过3个单位长度？③当t≤15时，在点P，Q的运动过程中，等式AP+mPQ＝75（m为常数）始终成立，求m 的值．33．计算：（1）351 (24)()8124 -⨯-+（2）22020113(1)()334---⨯-+-四、压轴题34．如图，已知数轴上两点A，B表示的数分别为﹣2，6，用符号“AB”来表示点A和点B之间的距离．（1）求AB的值；（2）若在数轴上存在一点C，使AC＝3BC，求点C表示的数；（3）在（2）的条件下，点C位于A、B两点之间．点A以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，2秒后点C以2个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动，到达B点处立刻返回沿着数轴的负方向运动，直到点A到达点B，两个点同时停止运动．设点A运动的时间为t，在此过程中存在t使得AC＝3BC仍成立，求t的值．35．在3×3的方格中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都相等，我们把这样的方格图叫做“等和格”。
河北省秦皇岛市七年级上学期数学期末考试试卷
河北省秦皇岛市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2020七上·邓州期末) 中国人最早使用负数，可追溯到两千年前的秦汉时期.﹣5的相反数是（）A . ±5B . 5C .D . ﹣2. （2分）(2018·路北模拟) 已知mn＜0且1﹣m＞1﹣n＞0＞n+m+1，那么n，m，，的大小关系是（）A . m< < <nB . m< < <nC . <m< n <D . m< < n <3. （2分） (2016七上·莘县期末) 下列各题合并同类项，结果正确的是（）A . 13ab﹣4ab=9B . ﹣5a2b﹣2a2b=﹣7a2bC . ﹣12a2+5a2=7a2D . 2x3+3x3=5x64. （2分） (2017七上·杭州月考) 下列计算正确的是（）A . (-3) - (+3) =0B . （ + ）×（-35）=（-35）×（- ）+（-35）×C . ÷（-3）=3×（-3）D . 18÷（）=18÷ -18÷5. （2分）尺规作图的画图工具是（）A . 刻度尺、圆规B . 三角板和量角器C . 直尺和量角器D . 没有刻度的直尺和圆规6. （2分）当1-（3m-5）2取得最大值时，关于x的方程5m-4=3x+2的解是（）A .B .C . -D . -7. （2分） (2019七上·栾川期末) 木工师傅在锯木板时，往往先在木板两端固定两个点，用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是（）A . 两点确定一条直线B . 两点之间线段最短C . 在同一平面内，过直线外或直线上一点，有且只有一条直线垂直于已知直线D . 经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行8. （2分）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A . 三棱柱B . 圆锥C . 四棱柱D . 圆柱二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2020七下·舒兰期末) 已知关于x、y的二元一次方程组的解为，则=________．10. （1分） (2019七上·慈溪期中) 底面积为50 的长方体的体积为25 ，则表示的实际意义是________.11. （1分）(2019·湟中模拟) 我县是全省人口最多的县，约为473500人，用科学记数法表示为________.12. （1分）飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为：________．13. （1分）点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标（0，4），那么A、B两点间的距离是________．14. （1分） (2017七·南通期末) 在实际问题中，在大多数情况下，造桥和架线都尽可能减少弯路，是因为________．15. （1分） (2019七下·北京期末) 如图，一把直尺和一个三角板如图所示摆放，若∠1=60°，则∠2=________．16. （1分） (2016七上·荔湾期末) 已知在月历中竖列上三个数的和是45，则这三个数中最小的数是________．三、解答题 (共10题；共90分)17. （10分） (2018七上·萍乡期末) 计算：（1）（﹣1）2016×5﹣23 × ；（2）﹣10+4×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣3）+|﹣7|18. （5分） (2015七上·港南期中) 如果x2﹣x+1的2倍减去一个多项式得到3x2+4x﹣1，求这个多项式．19. （5分） (2016七上·南昌期末) 4﹣4（x﹣3）=2（9﹣x）20. （15分） (2016九上·抚宁期中) 如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．（1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90度．画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．21. （5分） (2019七上·双清月考) 元旦期间各大商场某品牌衣服有促销活动，小芳看中了一款衣服，该衣服在甲、乙两商场标价相同，甲商场的促销方式是“7折优惠”，而乙商场的促销方式是“先让利80元，再打8折”.小芳算了算发现两个商场的实际售价相同，请你算一算这款衣服在甲、乙两商场的标价是多少元？22. （5分）计算或解方程：①②﹣14﹣（﹣﹣1 ）×（﹣42）③④⑤⑥ ．23. （10分）解方程：（1） 9+7x=5-3x；（2） 5x-11=3x-9．24. （9分） (2020七上·青岛月考) 用小立方体搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，从上面看到的形状中小正方形的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：（1） b，c各表示几？答：b=________，c=________；（2）这个几何体最少由________个小立方块搭成，最多由________个小立方块搭成；（3）能搭出满足条件的几何体共有几种情况？其中从左面看该几何体的形状图共有多少种？请画出其中一种从左面看到的几何体的形状图．25. （11分） (2020七上·芮城期末) 淘宝11.11购物节期间，小垣妈妈在网上某品牌服装店按标价八折拍到一件学生外套，用支付宝支付了120元.爱思考的小垣进行了下列研究：（1）该学生外套在网上的标价是________元.（2）妈妈告诉小垣她在网上买到的学生外套商家可以获得20%的利润.根据妈妈的说法，一件学生外套的进价是多少元？（3）小垣搜索发现标价相同的同款学生外套在网上另一店铺打折优惠，并规定订单金额满200元，可以使用30元店铺优惠券.她告诉妈妈如果一次购买2件只需要支付225元，那么该网店同款学生外套打几折进行优惠？26. （15分） (2019七上·镇海期末) 已知是直线上的一点，是直角，平分 .（1）如图①，若，求的度数；（2）在图①中，若，直接写出的度数（用含的代数式表示）；（3）在（1）问前提下绕顶点顺时针旋转一周.①当旋转至图②的位置，写出和的度数之间的关系，并说明理由；②若旋转的速度为每秒，几秒后？（直接写出答案）参考答案一、选择题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共8分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共10题；共90分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：。
秦皇岛市七年级上学期期末数学试题
秦皇岛市七年级上学期期末数学试题一、选择题1．购买单价为a 元的物品10个，付出b 元（b ＞10a ），应找回（ ） A ．（b ﹣a ）元B ．（b ﹣10）元C ．（10a ﹣b ）元D ．（b ﹣10a ）元2．如图，将线段AB 延长至点C ，使12BC AB =,D 为线段AC 的中点，若BD =2，则线段AB 的长为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．12 3．已知线段AB 的长为4，点C 为AB 的中点，则线段AC 的长为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44．将方程3532x x --=去分母得（ ） A ．3352x x --= B ．3352x x -+= C ．6352x x -+=D ．6352x x --=5．下列说法中正确的有（ ） A ．连接两点的线段叫做两点间的距离B ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C ．对顶角相等D ．线段AB 的延长线与射线BA 是同一条射线6．已知关于x 的方程mx+3＝2（m ﹣x ）的解满足（x+3）2＝4，则m 的值是（ ） A ．13或﹣1 B ．1或﹣1 C ．13或73D ．5或737．已知线段 AB ＝10cm ，直线 AB 上有一点 C ，且 BC ＝4cm ，M 是线段 AC 的中点，则 AM 的长（ ） A ．7cmB ．3cmC ．3cm 或 7cmD ．7cm 或 9cm8．﹣2020的倒数是（ ）A ．﹣2020B ．﹣12020C ．2020D ．120209．用代数式表示“m 的两倍与n 平方的差”，正确的是 ( )A ．22()m n -B ．2(2m-n)C ．22m n -D ．2(2)m n - 10．下列四个数中最小的数是（ ）A ．﹣1B ．0C ．2D ．﹣（﹣1）11．点()5,3M 在第( )象限． A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限12．如图，将长方形ABCD 绕CD 边旋转一周，得到的几何体是（ ）A．棱柱B．圆锥C．圆柱D．棱锥13．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是（）A．6B．6-C．6-或6D．无法确定14．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（）A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④15．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）A．y=2n+1 B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+1二、填空题16．从一个n边形的同一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割为6个三角形，则n的值是___________．17．在数轴上，若A点表示数﹣1，点B表示数2，A、B两点之间的距离为．18．将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是_____．19．把53°24′用度表示为_____．20．已知m﹣2n＝2，则2（2n﹣m）3﹣3m+6n＝_____．21．有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”，那么驴子原来所驮货物有_____袋．22．小颖按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为131.则满足条件的x值为________.23．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n个图案用_____根火柴棒．24．如图，将1～6这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则符合条件的x 为_____．25．当x= 时，多项式3（2-x ）和2（3+x ）的值相等．26．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____． 27．已知代数式235x -与233x -互为相反数，则x 的值是_______. 28．一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的正方形，则该几何体是___． 29．观察一列有规律的单项式：x ，23x ，35x ，47x ，59x ⋅⋅⋅，它的第n 个单项式是______.30．设一列数中相邻的三个数依次为m ，n ，p ，且满足p=m 2﹣n ，若这列数为﹣1，3，﹣2，a ，b ，128…，则b=________.三、压轴题31．已知数轴上，点A 和点B 分别位于原点O 两侧，AB=14，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b.(1) 若b ＝－4，则a 的值为__________. (2) 若OA ＝3OB ，求a 的值.(3) 点C 为数轴上一点，对应的数为c ．若O 为AC 的中点，OB ＝3BC ，直接写出所有满足条件的c 的值.32．已知120AOB ∠︒＝ (本题中的角均大于0︒且小于180︒)(1)如图1，在AOB ∠内部作COD ∠，若160AOD BOC ∠∠︒＋＝，求COD 的度数；(2)如图2，在AOB ∠内部作COD ∠，OE 在AOD ∠内，OF 在BOC ∠内，且3DOE AOE ∠∠＝，3COF BOF ∠=∠，72EOF COD ∠=∠，求EOF ∠的度数；(3)射线OI 从OA 的位置出发绕点O 顺时针以每秒6︒的速度旋转，时间为t 秒(050t <<且30t ≠)．射线OM 平分AOI ∠，射线ON 平分BOI ∠，射线OP 平分MON ∠．若3MOI POI ∠=∠，则t = 秒．33．如图①，点C 在线段AB 上，图中共有三条线段AB 、AC 和BC ，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C 是段AB 的“2倍点”． （1）线段的中点__________这条线段的“2倍点”；（填“是”或“不是”） （2）若AB ＝15cm ，点C 是线段AB 的“2倍点”．求AC 的长；（3）如图②，已知AB ＝20cm ．动点P 从点A 出发，以2c m ／s 的速度沿AB 向点B 匀速移动．点Q 从点B 出发，以1c m/s 的速度沿BA 向点A 匀速移动．点P 、Q 同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t （s ），当t ＝_____________s 时，点Q 恰好是线段AP 的“2倍点”．（请直接写出各案）34．如图，12cm AB =，点C 是线段AB 上的一点，2BC AC =.动点P 从点A 出发，以3cm /s 的速度向右运动，到达点B 后立即返回，以3cm /s 的速度向左运动；动点Q 从点C 出发，以1cm/s 的速度向右运动. 设它们同时出发，运动时间为s t . 当点P 与点Q 第二次重合时，P Q 、两点停止运动.（1）求AC ，BC ；（2）当t 为何值时，AP PQ =； （3）当t 为何值时，P 与Q 第一次相遇； （4）当t 为何值时，1cm PQ =.35．如图，数轴上有A 、B 、C 三个点，它们表示的数分别是25-、10-、10．（1）填空：AB ＝ ，BC ＝ ；（2）现有动点M 、N 都从A 点出发，点M 以每秒2个单位长度的速度向右移动，当点M 移动到B 点时，点N 才从A 点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，求点N 移动多少时间，点N 追上点M ？（3）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．试探索：BC －AB 的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由．36．如图，A 、B 、P 是数轴上的三个点，P 是AB 的中点，A 、B 所对应的数值分别为-20和40．（1）试求P 点对应的数值；若点A 、B 对应的数值分别是a 和b ，试用a 、b 的代数式表示P 点在数轴上所对应的数值；（2）若A 、B 、P 三点同时一起在数轴上做匀速直线运动，A 、B 两点相向而行，P 点在动点A 和B 之间做触点折返运动（即P 点在运动过程中触碰到A 、B 任意一点就改变运动方向，向相反方向运动，速度不变，触点时间忽略不计），直至A 、B 两点相遇，停止运动．如果A 、B 、P 运动的速度分别是1个单位长度/s ，2个单位长度/s ，3个单位长度/s ，设运动时间为t ．①求整个运动过程中，P 点所运动的路程．②若P 点用最短的时间首次碰到A 点，且与B 点未碰到，试写出该过程中，P 点经过t 秒钟后，在数轴上对应的数值（用含t 的式子表示）；③在②的条件下，是否存在时间t ，使P 点刚好在A 、B 两点间距离的中点上，如果存在，请求出t 值，如果不存在，请说明理由．37．（阅读理解）若A ，B ，C 为数轴上三点，若点C 到A 的距离是点C 到B 的距离的2倍，我们就称点C 是（A ，B ）的优点．例如，如图①，点A 表示的数为﹣1，点B 表示的数为2．表示1的点C 到点A 的距离是2，到点B 的距离是1，那么点C 是（A ，B ）的优点；又如，表示0的点D 到点A 的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的优点，但点D是（B，A）的优点．（知识运用）如图②，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．（1）数所表示的点是（M，N）的优点；（2）如图③，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点？38．如图所示，已知数轴上A，B两点对应的数分别为－2，4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.(1)若点P到点A，B的距离相等，求点P对应的数x的值．(2)数轴上是否存在点P，使点P到点A，B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．(3)点A，B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以5个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间．当点A与点B重合时，点P经过的总路程是多少？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】根据题意知：花了10a元，剩下（b﹣10a）元．【详解】购买单价为a元的物品10个，付出b元（b＞10a），应找回（b﹣10a）元．故选D．【点睛】本题考查了列代数式，能读懂题意是解答此题的关键．2．C解析：C 【解析】 【分析】根据题意设BC x =，则可列出：()223x x +⨯=，解出x 值为BC 长，进而得出AB 的长即可. 【详解】解：根据题意可得： 设BC x =，则可列出：()223x x +⨯= 解得：4x =，12BC AB =， 28AB x ∴==. 故答案为：C. 【点睛】 本题考查的是线段的中点问题，解题关键在于对线段间的倍数关系的理解，以及通过等量关系列出方程即可.3．B解析：B 【解析】 【分析】根据线段中点的性质，可得AC 的长． 【详解】解：由线段中点的性质，得AC ＝12AB ＝2． 故选B ． 【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质．4．C解析：C 【解析】 【分析】方程两边都乘以2，再去括号即可得解． 【详解】3532x x --= 方程两边都乘以2得：6-(3x-5)=2x ，去括号得：6-3x+5=2x，故选：C.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项．5．C解析：C【解析】【分析】分别利用直线的性质以及射线的定义和垂线定义分析得出即可．【详解】A．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，错误；B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，错误；C．对顶角相等，正确；D．线段AB的延长线与射线BA不是同一条射线，错误．故选C．【点睛】本题考查了直线的性质以及射线的定义和垂线的性质，正确把握相关定义和性质是解题的关键．6．A解析：A【解析】【分析】先求出方程的解，把x的值代入方程得出关于m的方程，求出方程的解即可．【详解】解：（x+3）2＝4，x﹣3＝±2，解得：x＝5或1，把x＝5代入方程mx+3＝2（m﹣x）得：5m+3＝2（m﹣5），解得：m＝13，把x＝﹣1代入方程mx+3＝2（m﹣x）得：﹣m+3＝2（1+m），解得：m＝﹣1，故选：A．【点睛】本题考查了解一元一次方程的解的应用，能得出关于m的方程是解此题的关键．7．C解析：C【解析】【分析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在点A与B之间或点C在点B 的右侧两种情况进行分类讨论．【详解】①如图1所示，当点C在点A与B之间时，∵线段AB=10cm，BC=4cm，∴AC=10-4=6cm．∵M是线段AC的中点，∴AM=12AC=3cm，②如图2，当点C在点B的右侧时，∵BC=4cm，∴AC=14cmM是线段AC的中点，∴AM=12AC=7cm．综上所述，线段AM的长为3cm或7cm．故选C．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．8．B解析：B【解析】【分析】根据倒数的概念即可解答．【详解】解：根据倒数的概念可得，﹣2020的倒数是1 2020 ，故选：B．【点睛】本题考查了倒数的概念，熟练掌握是解题的关键．9．C解析：C【解析】【分析】根据题意可以用代数式表示m的2倍与n平方的差．【详解】用代数式表示“m 的2倍与n 平方的差”是：2m-n 2， 故选：C ． 【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．10．A解析：A 【解析】 【分析】首先根据有理数大小比较的方法，把所给的四个数从大到小排列即可． 【详解】解：﹣（﹣1）＝1， ∴﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜2， 故选：A ． 【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．11．A解析：A 【解析】 【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标特征判断即可. 【详解】 ∵5>0,3>0,∴点()5,3M 在第一象限． 故选A. 【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x 轴上的点纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0.12．C解析：C 【解析】 【分析】根据面动成体可得长方形ABCD 绕CD 边旋转所得的几何体． 【详解】解：将长方形ABCD 绕CD 边旋转一周，得到的几何体是圆柱， 故选：C ． 【点睛】此题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力．13．C解析：C【解析】【分析】由题意直接根据根据绝对值的性质，即可求出这个数．【详解】-或6．解：如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是6故选：C．【点睛】本题考查绝对值的知识，注意绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．14．B解析：B【解析】【分析】根据圆锥、圆柱、球、五棱柱的形状特点判断即可．【详解】圆锥，如果截面与底面平行，那么截面就是圆；圆柱，如果截面与上下面平行，那么截面是圆；球，截面一定是圆；五棱柱，无论怎么去截，截面都不可能有弧度．故选B．15．B解析：B【解析】【分析】【详解】∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n，右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n，n+，下边三角形的数字规律为：1+2，2+， (2)22∴最后一个三角形中y与n之间的关系式是y=2n+n.故选B．【点睛】考点：规律型：数字的变化类．二、填空题16．8【解析】【分析】根据从一个n边形的某个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，把n边形分为（n-2）的三角形作答．【详解】设多边形有n条边，则n−2=6，解得n=8.故答案为8.【点解析：8【解析】【分析】根据从一个n边形的某个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，把n边形分为（n-2）的三角形作答．【详解】设多边形有n条边，则n−2=6，解得n=8.故答案为8.【点睛】此题考查多边形的对角线，解题关键在于掌握计算公式.17．3【解析】试题分析：用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离．解：2﹣（﹣1）=3．故答案为3考点：数轴．解析：3【解析】试题分析：用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离．解：2﹣（﹣1）=3．故答案为3考点：数轴．18．09．【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09．故答案为0.09．【点睛】本题考查了近似数和解析：09．【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09．故答案为0.09．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．19．4°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：53°24′用度表示为53.4°，故答案为：53.4°．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度解析：4°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：53°24′用度表示为53.4°，故答案为：53.4°．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以60，注意度、分、秒都是60进制的，由大单位化小单位要乘以60才行．20．-22【解析】【分析】将m﹣2n＝2代入原式＝2[﹣（m﹣2n）]3﹣3（m﹣2n）计算可得．【详解】解：当m﹣2n＝2时，原式＝2[﹣（m﹣2n）]3﹣3（m﹣2n）＝2×（﹣2）3解析：-22【解析】【分析】将m﹣2n＝2代入原式＝2[﹣（m﹣2n）]3﹣3（m﹣2n）计算可得．【详解】解：当m﹣2n＝2时，原式＝2[﹣（m﹣2n）]3﹣3（m﹣2n）＝2×（﹣2）3﹣3×2＝﹣16﹣6＝﹣22，故答案为：﹣22．【点睛】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．21．5【解析】【分析】要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋，我们才恰好驮的一样多）＝驴解析：5【解析】【分析】要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋，我们才恰好驮的一样多）＝驴子原来所托货物的袋数加上1，根据这个等量关系列方程求解．【详解】解：设驴子原来驮x袋，根据题意，得：2（x﹣1）﹣1﹣1＝x+1解得：x＝5．故驴子原来所托货物的袋数是5．故答案为5．【点睛】解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．22．26,5,【解析】【分析】根据经过一次输入结果得131，经过两次输入结果得131，…，分别求满足条件的正数x的值．【详解】若经过一次输入结果得131，则5x＋1＝131，解得x＝26；若解析：26,5,4 5【解析】【分析】根据经过一次输入结果得131，经过两次输入结果得131，…，分别求满足条件的正数x的值．【详解】若经过一次输入结果得131，则5x＋1＝131，解得x＝26；若经过二次输入结果得131，则5（5x＋1）＋1＝131，解得x＝5；若经过三次输入结果得131，则5[5（5x＋1）＋1]＋1＝131，解得x＝45；若经过四次输入结果得131，则5{5[5（5x＋1）＋1]＋1}＋1＝131，解得x＝−125（负数，舍去）；故满足条件的正数x值为：26，5，45．【点睛】本题考查了代数式求值，解一元一次方程.解题的关键是根据所输入的次数，列方程求正数x的值．23．（4n+1）【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒，据此可得答案．【详解】∵图①中火柴数量为5=1+4×1，图②中火柴数量为9=1+4×2，图③中火柴数量为13=解析：（4n+1）【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒，据此可得答案．【详解】∵图①中火柴数量为5=1+4×1，图②中火柴数量为9=1+4×2，图③中火柴数量为13=1+4×3，……∴摆第n个图案需要火柴棒（4n+1）根，故答案为（4n+1）．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒．24．2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案．【详解】解：如图所示：x的值为2．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键解析：2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案．【详解】解：如图所示：x的值为2．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键．25．【解析】试题解析：根据题意列出方程3（2-x）=2（3+x）去括号得：6-3x=6+2x移项合并同类项得：5x=0，化系数为1得：x=0．考点：解一元一次方程．解析：【解析】试题解析：根据题意列出方程3（2-x）=2（3+x）去括号得：6-3x=6+2x移项合并同类项得：5x=0，化系数为1得：x=0．考点：解一元一次方程．26．45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°，互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可．【详解】设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α解析：45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°，互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可．【详解】设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α，根据题意得，180°-α＝3（90°-α），解得α＝45°．故答案为：45°．【点睛】本题考查了余角与补角，能分别用这个角表示出它的余角与补角是解题的关键．27．【解析】【分析】根据互为相反数的两个数之和为0，建立方程求解即可．【详解】∵与互为相反数∴解得：【点睛】本题考查了相反数的性质和解一元一次方程，熟记相反数的性质建立方程是解题的关键解析：27 8【解析】【分析】根据互为相反数的两个数之和为0，建立方程求解即可．【详解】∵235x-与233x-互为相反数∴23230 53-⎛⎫+-=⎪⎝⎭xx解得：278 x=【点睛】本题考查了相反数的性质和解一元一次方程，熟记相反数的性质建立方程是解题的关键．28．正方体．【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是大小相同的正方形，故答案为正方体．【点睛】考解析：正方体．【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是大小相同的正方形，故答案为正方体．【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．29．【解析】【分析】首先观察单项式的系数，可发现规律奇数递增，然后观察其次数，可发现规律自然数递增，即可得出第个单项式.【详解】单项式系数分别是1、3、5、7、9……，第个单项式的系数是；单解析：()21nn x - 【解析】【分析】首先观察单项式的系数，可发现规律奇数递增，然后观察其次数，可发现规律自然数递增，即可得出第n 个单项式.【详解】单项式系数分别是1、3、5、7、9……，第n 个单项式的系数是21n -；单项式的次数分别是1、2、3、4、5……，第n 个单项式的次数是n ；第n 个单项式是()21nn x -； 故答案为()21nn x -. 【点睛】此题主要考查根据单项式的系数和次数探索规律，熟练掌握，即可解题.30．-7【解析】【分析】先根据题意求出a 的值，再依此求出b 的值.【详解】解：根据题意得：a=32-（-2）=11，则b=(-2)2-11=-7．故答案为：-7.【点睛】本题考查探索与表解析：-7【解析】【分析】先根据题意求出a 的值，再依此求出b 的值.【详解】解：根据题意得：a=32-（-2）=11，则b=(-2)2-11=-7．故答案为：-7.【点睛】本题考查探索与表达规律——数字类规律探究. 熟练掌握变化规律，根据题意求出a和b是解决问题的关键．三、压轴题31．(1)10；(2)212±；(3)288.5±±，【解析】【分析】(1)根据题意画出数轴，由已知条件得出AB=14,OB=4,则OA=10,得出a的值为10.(2)分两种情况,点A在原点的右侧时,设OB=m,列一元一次方程求解,进一步得出OA的长度,从而得出a的值.同理可求出当点A在原点的左侧时,a的值.(3)画数轴,结合数轴分四种情况讨论计算即可.【详解】(1)解：若b＝－4，则a的值为 10(2)解：当A在原点O的右侧时（如图）：设OB=m,列方程得：m+3m=14，解这个方程得，7m2 =，所以，OA=212，点A在原点O的右侧，a的值为212.当A在原点的左侧时（如图)，a=－21 2综上，a的值为±212.(3)解：当点A在原点的右侧，点B在点C的左侧时（如图), c=－28 5.当点A在原点的右侧，点B在点C的右侧时（如图), c=－8.当点A 在原点的左侧，点B 在点C 的右侧时，图略，c=285. 当点A 在原点的左侧，点B 在点C 的左侧时,图略，c=8. 综上，点c 的值为：±8，±285. 【点睛】本题考查的知识点是通过画数轴,找出数轴上各线段间的数量关系并用一元一次方程来求解,需要注意的是分情况讨论时要考虑全面,此题充分锻炼了学生动手操作能力以及利用数行结合解决问题的能力.32．（1）40º；（2）84º；（3）7.5或15或45【解析】【分析】（1）利用角的和差进行计算便可；（2）设AOE x ∠=︒，则3EOD x ∠=︒，BOF y ∠=︒，通过角的和差列出方程解答便可；（3）分情况讨论，确定∠MON 在不同情况下的定值，再根据角的和差确定t 的不同方程进行解答便可．【详解】解：（1））∵∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOD+∠COD=∠AOB+∠COD又∵∠AOD+∠BOC=160°且∠AOB=120°∴COD AOD BOC AOB ∠=∠+∠-∠ 160120=︒-︒40=︒（2）3DOE AOE ∠=∠，3COF BOF ∠=∠∴设AOE x ∠=︒，则3EOD x ∠=︒，BOF y ∠=︒则3COF y ∠=︒，44120COD AQD BOC AOB x y ∴∠=∠+∠-∠=︒+︒-︒EOF EOD FOC COD ∠=∠+∠-∠()()3344120120x y x y x y =︒+︒-︒+︒-︒=︒-︒+︒72EOF COD ∠=∠ 7120()(44120)2x y x y ∴-+=+- 36x y ∴+=120()84EOF x y ∴︒+︒︒∠=-=（3）当OI 在直线OA 的上方时，有∠MON=∠MOI+∠NOI=12（∠AOI+∠BOI））=12∠AOB=12×120°=60°，∠PON=12×60°=30°，∵∠MOI=3∠POI，∴3t=3（30-3t）或3t=3（3t-30），解得t=152或15；当OI在直线AO的下方时，∠MON═12（360°-∠AOB）═12×240°=120°，∵∠MOI=3∠POI，∴180°-3t=3（60°-61202t-）或180°-3t=3（61202t--60°），解得t=30或45，综上所述，满足条件的t的值为152s或15s或30s或45s．【点睛】此是角的和差的综合题，考查了角平分线的性质，角的和差计算，一元一次方程（组）的应用，旋转的性质，有一定的难度，体现了用方程思想解决几何问题，分情况讨论是本题的难点，要充分考虑全面，不要漏掉解．33．（1）是；（2）5cm 或7.5cm 或10cm ；（3）10或607． 【解析】【分析】（1）根据“2倍点”的定义即可求解； （2）分点C 在中点的左边，点C 在中点，点C 在中点的右边三种情况，进行讨论求解即可； （3）根据题意画出图形，P 应在Q 的右边，分别表示出AQ 、QP 、PB ，求出t 的范围．然后根据（2）分三种情况讨论即可．【详解】（1）∵整个线段的长是较短线段长度的2倍，∴线段的中点是这条线段的“2倍点”． 故答案为是；（2）∵AB ＝15cm ，点C 是线段AB 的2倍点，∴AC ＝1513⨯=5cm 或AC ＝1512⨯=7.5cm 或AC ＝1523⨯=10cm ． （3）∵点Q 是线段AP 的“2倍点”，∴点Q 在线段AP 上．如图所示：由题意得：AP =2t ，BQ =t ，∴AQ =20-t ，QP =2t -（20-t ）=3t -20，PB =20-2t ．∵PB =20-2t ≥0，∴t ≤10．∵QP =3t -20≥0，∴t ≥203，∴203≤t ≤10． 分三种情况讨论：①当AQ ＝13AP 时，20-t ＝13×2t ，解得：t ＝12＞10，舍去； ②当AQ ＝12AP 时，20-t ＝12×2t ，解得：t ＝10； ③当AQ ＝23AP 时，20-t ＝23×2t ，解得：t 607=； 答：t 为10或607时，点 Q 是线段AP 的“2倍点”． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的解法、线段的和差等知识点，题目需根据“2倍点”的定义分类讨论，理解“2倍点”的定义是解决本题的关键．34．（1）AC=4cm, BC=8cm ；(2)当45t =时，AP PQ =；(3)当2t =时，P 与Q 第一次相遇；(4)35191cm.224t PQ =当为，，时，【解析】【分析】（1）由于AB=12cm ，点C 是线段AB 上的一点，BC=2AC ，则AC+BC=3AC=AB=12cm ，依此即可求解；（2）分别表示出AP 、PQ ，然后根据等量关系AP=PQ 列出方程求解即可；（3）当P 与Q 第一次相遇时由AP AC CQ =+得到关于t 的方程，求解即可； （4）分相遇前、相遇后以及到达B 点返回后相距1cm 四种情况列出方程求解即可．【详解】（1）AC=4cm, BC=8cm.(2) 当AP PQ =时，AP 3t,PQ AC AP CQ 43t t ==-+=-+,即3t 43t t =-+,解得4t 5=. 所以当4t 5=时，AP PQ =. (3) 当P 与Q 第一次相遇时，AP AC CQ =+,即3t 4t =+,解得t 2=.所以当t 2=时，P 与Q 第一次相遇.(4)()()P,Q 1cm,4t 3t 13t 4t 1+-=-+=因为点相距的路程为所以或，35t t 22解得或==， P B P,Q 1cm 当到达点后时立即返回，点相距的路程为，193t 4t 1122,t 4+++=⨯=则解得， 3519t PQ 1cm.224所以当为，，时，= 【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握行程问题中的基本数量关系以及分类讨论思想是解决问题的关键．35．(1) AB ＝15，BC ＝20;(2) 点N 移动15秒时，点N 追上点M;(3) BC －AB 的值不会随着时间的变化而改变,理由见解析【解析】【分析】（1）根据数轴上点的位置求出AB 与BC 的长即可,（2）不变,理由为：经过t 秒后,A 、B 、C 三点所对应的数分别是-24-t ,-10+3t ,10+7t ,表示出BC ,AB ,求出BC-AB 即可做出判断,（3）经过t 秒后,表示P 、Q 两点所对应的数,根据题意列出关于t 的方程,求出方程的解得到t 的值,分三种情况考虑,分别求出满足题意t 的值即可．【详解】解：（1）AB ＝15,BC ＝20,（2）设点N 移动x 秒时,点N 追上点M ,由题意得：15322x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭, 解得15x =,答：点N 移动15秒时,点N 追上点M .（3）设运动时间是y 秒,那么运动后A 、B 、C 三点表示的数分别是25y --、103y -+、107y +,∴BC ()()107103204y y y =+--+=+,AB ()()10325154y y y =-+---=+, ∴BC －AB ()()2041545y y =+-+=,∴BC －AB 的值不会随着时间的变化而改变.【点睛】本题主要考查了整式的加减,数轴,以及两点间的距离,解决本题的关键是要熟练掌握行程问题中等量关系和数轴上点,36．（1）10，(a+b)；（2）①60个单位长度；②10-3t ，0≤t≤7.5；③不存在，理由见解析.【解析】【分析】(1)根据数轴上两点间的距离公式结合A 、B 两点表示的数，即可得出结论；(2) ①点P 运动的时间与A 、B 相遇所用时间相等，根据路程=速度×时间即可求得；②由P 点用最短的时间首次碰到A 点，且与B 点未碰到，可知开始时点P 是和点A 相向而行的；③点P 与点A 的距离越来越小，而点P 与点B 的距离越来越大，不存在PA=PB 的时候.【详解】解：（1）∵A 、B 所对应的数值分别为-20和40，∴AB=40-(-20)=60，∵P 是AB 的中点，∴AP=60=30，∴点P 表示的数是-20+30=10；∵如图，点A 、B 对应的数值分别是a 和b ，∴AB=b-a ，∵P 是AB 的中点，∴AP=(b-a)∴点P 表示的数是a+(b-a) =(a+b).。
人教版2017~2018学年七年级上期末考试数学试题及答案
人教版2017~2018学年七年级上期末考试数学试题及答案2017-2018学年度（上）七年级期末质量监测数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.-3的相反数是（）A。
3B。
-3C。
0D.无法确定2.下列各组数中，相等的是()A。
(-3)与-3B。
|-3|与-3C。
(-3)与-3D。
|3|与-33.下列说法中正确的个数是（）①a一定是正数；②- a一定是负数；③- (- a)一定是正数；④a一定是分数。
A。
0个B。
1个C。
2个D。
3个4.下列图形不是正方体的展开图的是()A。
B。
C。
D。
5.如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第7个图案中▲的个数为（）．A.28B.25C.22D.216.方程2x-1=-5的解是（）A.3B.-3C.2D.-27.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心。
据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A。
5×1010千克B。
50×109千克C。
5×109千克D。
0.5×1011千克8.如图所示四个图形中，能用∠α、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（）A。
B。
C。
D。
9.下列结论正确的是（）A。
直线比射线长B。
一条直线就是一个平角C。
过三点中的任两点一定能作三条直线D。
经过两点有且只有一条直线10.文具店老板以每个144元的价格卖出两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则卖这两个计算器总的是（）A。
不赚不赔B。
亏12元C。
盈利8元D。
亏损8元二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11.数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为3.12.单项式- ab的系数是-1；多项式xy+2x+5y-25是次项式2x。
人教版初中数学七年级上册期末试题(河北省秦皇岛市
2017-2018学年河北省秦皇岛市卢龙县七年级（上）期末数学试卷一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）.1．（3分）﹣5的倒数是（）A．B．﹣C．5D．﹣52．（3分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×107 3．（3分）下列各式中运算正确的是（）A．4m﹣m＝3B．a2b﹣ab2＝0C．2a3﹣3a3＝a3D．xy﹣2xy＝﹣xy 4．（3分）若x＝1是方程2x+m﹣6＝0的解，则m的值是（）A．﹣4B．4C．﹣8D．85．（3分）如图，点C，D在线段AB上，若AC＝DB，则一定成立的是（）A．AC＝CD B．CD＝DB C．AD＝2DB D．AD＝CB 6．（3分）下列式子的变形中，正确的是（）A．由6+x＝10得x＝10+6B．由3x+5＝4x得3x﹣4x＝﹣5C．由8x＝4﹣3x得8x﹣3x＝4D．由2（x﹣1）＝3得2x﹣1＝3 7．（3分）下列关于多项式5ab2﹣2a2bc﹣1的说法中，正确的是（）A．它是三次三项式B．它是四次两项式C．它的最高次项是﹣2a2bc D．它的常数项是18．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A．美B．丽C．卢D．龙9．（3分）将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中∠α与∠β相等的是（）A．B．C．D．10．（3分）A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t 小时两车相距50千米．则t的值是（）A．2B．2或2.25C．2.5D．2或2.5二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）.11．（3分）若|x|＝5，则x＝．12．（3分）用四舍五入法将1.804取近似数并精确到0.01，得到的值是．13．（3分）列式表示“a的3倍与b的相反数的和”：．14．（3分）若∠α＝35°16′，则∠α的补角的度数为．15．（3分）若a2m b3和﹣7a2b3是同类项，则m值为．16．（3分）如图，一只蚂蚁从长方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点C处，有多条爬行线路，其中沿AC爬行一定是最短路线，其依据的数学道理是．17．（3分）如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝50°，则∠BOD的度数是．18．（3分）如图，点C、D在线段AB上，且C为AB的一个四等分点，D为AC 中点，若BC＝2，则BD的长为．19．（3分）如图球体上画出了三个圆在图中的六个口里分别填入1，2，3，4，5，6，使得每个圆周上四个数相加的和都相等．这个相等的和等于．20．（3分）如图，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，已知图中所有线段的长度之和为26，则线段AC的长度为．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）. 21．（10分）计算：（1）6（2ab+3a）﹣7（4a﹣ab）（2）15°24′+32°47′﹣6°55′．22．（12分）解方程：（1）4x﹣1.5x＝﹣0.5x﹣9．（2）．23．（8分）先化简下式，再求值：﹣6x+3（3x2﹣1）﹣（9x2﹣x+3），其中．24．（9分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：利润＝售价﹣进价）若商店计划销售完这批商品后能使利润达到1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？25．（9分）如图所示，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC；（1）求∠MON；（2）∠AOB＝α，∠BOC＝β，求∠MON的度数．26．（12分）如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知点B的速度是点A 的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）．（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？2017-2018学年河北省秦皇岛市卢龙县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）.1．（3分）﹣5的倒数是（）A．B．﹣C．5D．﹣5【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：﹣5的倒数是﹣，故选：B．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2．（3分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将3120000用科学记数法表示为：3.12×106．故选：B．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）下列各式中运算正确的是（）A．4m﹣m＝3B．a2b﹣ab2＝0C．2a3﹣3a3＝a3D．xy﹣2xy＝﹣xy 【分析】根据合并同类项得到4m﹣m＝3m，2a3﹣3a3＝﹣a3，xy﹣2xy＝﹣xy，于是可对A、C、D进行判断；由于a2b与ab2不是同类项，不能合并，则可对B进行判断．【解答】解：A、4m﹣m＝3m，所以A选项错误；B、a2b与ab2不能合并，所以B选项错误；C、2a3﹣3a3＝﹣a3，所以C选项错误；D、xy﹣2xy＝﹣xy，所以D选项正确．故选：D．【点评】本题考查了合并同类项：把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变．4．（3分）若x＝1是方程2x+m﹣6＝0的解，则m的值是（）A．﹣4B．4C．﹣8D．8【分析】根据一元一次方程的解的定义，将x＝1代入已知方程，列出关于m的新方程，通过解新方程来求m的值．【解答】解：根据题意，得2×1+m﹣6＝0，即﹣4+m＝0，解得m＝4．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义．解题时，需要理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．5．（3分）如图，点C，D在线段AB上，若AC＝DB，则一定成立的是（）A．AC＝CD B．CD＝DB C．AD＝2DB D．AD＝CB【分析】根据已知和等式的性质逐个判断即可．【解答】解：A、根据AC＝DB不能推出AC＝CD，故本选项错误；B、根据AC＝DB不能推出CD＝DB，故本选项错误；C、根据AC＝DB不能推出AD＝2DB，故本选项错误；D、∵AC＝DB，∴AC+CD＝DB+CD，∴AD＝CB，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查了求两点间的距离和等式的性质的应用，本题是一道比较好的题目，难度不大．6．（3分）下列式子的变形中，正确的是（）A．由6+x＝10得x＝10+6B．由3x+5＝4x得3x﹣4x＝﹣5C．由8x＝4﹣3x得8x﹣3x＝4D．由2（x﹣1）＝3得2x﹣1＝3【分析】根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．即可解决．【解答】解：A、由6+x＝10利用等式的性质1，可以得到x＝10﹣6，故选项错误；B、依据等式性质1，即可得到，故选项正确；C、由8x＝4﹣3x等式的性质1，可以得到8x+3x＝4，故选项错误；D、由2（x﹣1）＝3得2x﹣2＝3，故选项错误．故选：B．【点评】本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案．7．（3分）下列关于多项式5ab2﹣2a2bc﹣1的说法中，正确的是（）A．它是三次三项式B．它是四次两项式C．它的最高次项是﹣2a2bc D．它的常数项是1【分析】几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．据此作答即可．【解答】解：多项式5ab2﹣2a2bc﹣1的次数是4，有3项，是四次三项式，故A、B错误；它的最高次项是﹣2a2bc，故C正确；它常数项是﹣1，故D错误．故选：C．【点评】本题考查了多项式，解题的关键是掌握多项式的有关概念，并注意符号的处理．8．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A．美B．丽C．卢D．龙【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“设”与“丽”相对，“美”与“卢”相对，“建”与“龙”相对，故选：D．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9．（3分）将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中∠α与∠β相等的是（）A．B．C．D．【分析】A、由图形可得两角互余，不合题意；B、由图形得出两角的关系，即可做出判断；C、根据图形可得出两角都为45°的邻补角，可得出两角相等；D、由图形得出两角的关系，即可做出判断．【解答】解：A、由图形得：α+β＝90°，不合题意；B、由图形得：β+γ＝90°，α+γ＝60°，可得β﹣α＝30°，不合题意；C、由图形可得：α＝β＝180°﹣45°＝135°，符合题意；D、由图形得：α+45°＝90°，β+30°＝90°，可得α＝45°，β＝60°，不合题意．故选：C．【点评】此题考查了角的计算，弄清图形中角的关系是解本题的关键．10．（3分）A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t 小时两车相距50千米．则t的值是（）A．2B．2或2.25C．2.5D．2或2.5【分析】应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距50千米，第二次应该是相遇后交错离开相距50千米，根据路程＝速度×时间，可列方程求解．【解答】解：设经过t小时两车相距50千米，根据题意，得120t+80t＝450﹣50，或120t+80t＝450+50，解得t＝2，或t＝2.5．答：经过2小时或2.5小时相距50千米．故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系．二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）.11．（3分）若|x|＝5，则x＝±5．【分析】运用绝对值的定义求解．【解答】解：|x|＝5，则x＝±5．故答案为：±5．【点评】本题主要考查了绝对值的定义，解题的关键是熟记绝对值的定义．12．（3分）用四舍五入法将1.804取近似数并精确到0.01，得到的值是 1.80．【分析】根据题意看可以得到1.804取近似数并精确到0.01的值．【解答】解：1.804≈1.80（精确到0.01），故答案为：1.80．【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的含义．13．（3分）列式表示“a的3倍与b的相反数的和”：3a﹣b．【分析】a的3倍表示为3a，b的相反数表示为﹣b，则a的3倍与b的相反数的和就为3a+（﹣b）．【解答】解：a的3倍与b的相反数的和可表示为3a﹣b．故答案为3a﹣b．【点评】本题考查了列代数式：利用代数式表示根据实际问题中的数量关系．14．（3分）若∠α＝35°16′，则∠α的补角的度数为144°44′．【分析】相加等于180°的两角称作互为补角，也称作两角互补，即一个角是另一个角的补角．因而求这个角的补角，就可以用180°减去这个角的度数．【解答】解：∵∠α＝35°16′，∴∠α的补角的度数＝180°﹣35°16′＝144°44′．故答案为：144°44′．【点评】本题考查了补角的定义，互补是反映了两个角之间的关系即和是180°．15．（3分）若a2m b3和﹣7a2b3是同类项，则m值为1．【分析】先根据同类项的定义得出关于m的方程，求出m的值即可．【解答】解：∵a2m b3和﹣7a2b3是同类项，∴2m＝2，解得m＝1．故答案为：1．【点评】本题考查的是同类项，即所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．16．（3分）如图，一只蚂蚁从长方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点C处，有多条爬行线路，其中沿AC爬行一定是最短路线，其依据的数学道理是两点之间，线段最短．【分析】根据连接两点的所有线中，线段最短的公理解答．【解答】解：∵蚂蚁从长方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点C处有多条爬行线路，只有AC是直线段，∴沿AC爬行一定是最短路线，其科学道理是：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．【点评】本题考查的是线段的性质，即两点之间线段最短．17．（3分）如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝50°，则∠BOD的度数是80°．【分析】首先根据角平分线的性质可得∠EOB＝∠COE，进而得到∠COB的度数，再根据邻补角互补可算出∠BOD的度数．【解答】解：∵OE平分∠COB，∴∠EOB＝∠COE，∵∠EOB＝50°，∴∠COB＝100°，∴∠BOD＝180°﹣100°＝80°．故答案为：80°．【点评】此题主要考查了邻补角的性质，角平分线的性质，关键是掌握邻补角互补．18．（3分）如图，点C、D在线段AB上，且C为AB的一个四等分点，D为AC 中点，若BC＝2，则BD的长为5．【分析】先根据四等分点的定义求出AB的长，AC＝AB﹣BC求出AC的长，再根据中点的定义可得CD的长，而BD＝CD+BC可求．【解答】解：AB＝4BC＝8，AC＝AB﹣BC＝8﹣2＝6，CD＝AC＝3，BD＝CD+BC＝3+2＝5．故BD的长为5．故答案为：5．【点评】考查了两点间的距离的计算；求出与所求线段相关的线段CD的长是解决本题的突破点．19．（3分）如图球体上画出了三个圆在图中的六个口里分别填入1，2，3，4，5，6，使得每个圆周上四个数相加的和都相等．这个相等的和等于14．【分析】观察图形可知，1，2，3，4，5，6，在三个圆中各用到2次，先求出它们的和的2倍，再除以3即为所求．【解答】解：（1+2+3+4+5+6）×2÷3＝21×2÷3＝14，故答案为：14．【点评】本题考查了有理数的加法，本题难点是结合图形的特点与得到相等所有数的和．20．（3分）如图，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，已知图中所有线段的长度之和为26，则线段AC的长度为4．【分析】设AD＝x，根据线段的中点得出DC＝AD＝x，AC＝BC＝2AD＝2x，AB ＝2AC＝4x，DB＝3x，得出方程，求出方程的解即可．【解答】解：设AD＝x，∵C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，∴DC＝AD＝x，AC＝BC＝2AD＝2x，AB＝2AC＝4x，DB＝DC+BC＝3x，∵AD+AC+AB+DC+DB+CB＝26，∴x+2x+4x+x+3x+2x＝26，解得：x＝2，即AC＝2x＝4，故答案为：4．【点评】本题考查了线段的中点和求两点之间的距离，能用x表示出各个线段的长度是解此题的关键．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）. 21．（10分）计算：（1）6（2ab+3a）﹣7（4a﹣ab）（2）15°24′+32°47′﹣6°55′．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）根据度分秒的加法计算法则进行解答．【解答】解：（1）原式＝12ab+18a﹣28a+7ab＝19ab﹣10a；（2）原式＝41°16′．【点评】此题考查看整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．22．（12分）解方程：（1）4x﹣1.5x＝﹣0.5x﹣9．（2）．【分析】（1）根据解一元一次方程的一般步骤，可得答案；（2）根据解一元一次方程的一般步骤，可得答案．【解答】解：（1）移项，得4x﹣1.5x+0.5x＝﹣9合并同类项，得3x＝﹣9系数化为1，得x＝﹣3．（2）去分母，得2x﹣1＝12﹣2（3x+2）去括号，得2x﹣1＝12﹣6x﹣4移项，得2x+6x＝8+1合并同类项，得8x＝9系数化为1，得．【点评】本题考查了解一元一次方程，去分母是解题关键，不含分母的项也要乘分母的最小公倍数，分子要加括号．23．（8分）先化简下式，再求值：﹣6x+3（3x2﹣1）﹣（9x2﹣x+3），其中．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：当x＝﹣时，原式＝﹣6x+9x2﹣3﹣9x2+x﹣3＝﹣5x﹣6＝﹣6＝【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式运算法则，本题属于基础题型．24．（9分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：利润＝售价﹣进价）若商店计划销售完这批商品后能使利润达到1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？【分析】利用图表假设出两种商品的进价，得出它们的和为160件，也可表示出利润，得出二元方程组求出即可．【解答】解：设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件，依题意得：，解得：，答：甲种商品应购进100件，乙种商品应购进60件．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，假设出未知数寻找出题目中的等量关系是解决问题的关键．25．（9分）如图所示，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC；（1）求∠MON；（2）∠AOB＝α，∠BOC＝β，求∠MON的度数．【分析】（1）根据角平分线的定义得到∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC，则∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝（∠AOC﹣∠BOC）＝∠AOB，然后把∠AOB的度数代入计算即可；（2）同理可得，∠MOC＝，∠CON＝，所以∠MON＝∠MOC ﹣∠CON＝＝．【解答】解：（1）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC，∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝（∠AOB+∠BOC﹣∠BOC）＝∠AOB，∵∠AOB＝90°，∴∠MON＝×90°＝45°．（2）同理可得，∠MOC＝，∠CON＝，∴∠MON＝∠MOC﹣∠CON＝＝．【点评】本题考查了角平分线的定义，属于基础题，解决本题的关键是熟记平分线的定义．26．（12分）如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知点B的速度是点A 的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）．（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A 点时，C点立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？【分析】（1）设点A的速度为每秒t个单位，则点B的速度为每秒4t个单位，由甲的路程+乙的路程＝总路程建立方程求出其解即可；（2）设x秒时原点恰好在A、B的中间，根据两点离原点的距离相等建立方程求出其解即可；（3）先根据追击问题求出A、B相遇的时间就可以求出C行驶的路程．【解答】解：（1）设点A的速度为每秒t个单位，则点B的速度为每秒4t个单位，由题意，得3t+3×4t＝15，解得：t＝1，∴点A的速度为每秒1个单位长度，则点B的速度为每秒4个单位长度．如图：（2）设x秒时原点恰好在A、B的中间，由题意，得3+x＝12﹣4x，解得：x＝1.8．∴A、B运动1.8秒时，原点就在点A、点B的中间；（3）由题意，得B追上A的时间为：15÷（4﹣1）＝5，∴C行驶的路程为：5×20＝100单位长度．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，数轴的运用，行程问题的相遇问题和追及问题的数量关系的运用，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键．。
备战上学期期末考试七年级数学优质好题精选(有答案)
∴BD=1BE=1AC=1第一学期期末考试七年级数学优质好题精选专题5整式的加减一、单选题1．（河北省兴隆县2017-2018第一学期七年级期中数学测试题）你想把一根细木条固定在墙上，至少需要钉子（）A.1枚B.2枚C.3枚D.4枚【答案】B【解析】由“两点确定一条直线”可知，把一根细木条固定在墙上，至少需要两枚钉子.故选B.2．（河北省临城县2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试题）建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线．这个实例体现的数学知识是（）A.两点之间，线段最短B.过已知三点可以画一条直线C.一条直线通过无数个点D.两点确定一条直线【答案】D3．（河南省淅川县大石桥乡一中2017-2018学年华师版七年级上册数学期末综合测试（A））若点C为线段AB上一点，且AB＝16，AC＝10，则AB的中点与BC的中点的距离为（）A.8B.5C.3D.2【答案】B【解析】如图，D是AB的中点，E是BC的中点，∵AB=16，AC=10，∴CB=AB−AC=16−10=6，又∵D是AB中点，E是BC中点，1AB=×16=8，221CB=×6=3，22∴DE=BD−BE=8−3=5，故选B.4．（江苏省海安县白甸镇初级中学等八校2017-2018学年七年级上学期第二次阶段检测数学试题）如图，1AB，BD=AB，AE=CD，则CE=（）AB．34A.1（111B. C. D.681216【答案】C【解析】解：设AB=12a，∵AC=11AB，∴AC=4a，∵BD=AB，∴BD=3a，∴CD=AB﹣AC﹣DB=12a﹣4a34﹣3a=5a，∵AE=CD，∴AE=5a，∴CE=AE﹣AC=5a﹣4a=a，∴CE=112AB．故选C．5．（河北省兴隆县2017-2018第一学期七年级期中数学测试题）已知：线段a，b．求作：线段AB，使得AB=a+2b．小明给出了四个步骤①在射线AM上画线段AP=a；②则线段AB=a+2b；③在射线PM上画PQ=b，QB=b；④画射线AM．你认为顺序正确的是（）A.①②③④B.④①③②C.④③①②D.④②①③【答案】B6．山东省聊城市高唐县第二实验中学2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试题）已知线段AB=3cm,点C在线段AB所在的直线上，且BC=1cm,则线段AC的长度为（）A.4cm，B.2cmC.2cm或4cm，D.3cm【答案】C【解析】试题解析：点C在线段AB之间时，AC=AB-BC=2cm.点C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=4cm.故选C.7．（辽宁省辽阳县首山镇第二初级中学2017-2018学年七年级上学期第二次月考（期中）数学试题）已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A.7cmB.3cmC.7cm或3cmD.5cm【答案】D8．（2017年中考数学（湖北随州卷））某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.垂线段最短D.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行【答案】A【解析】∵用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB的长小于点A绕点C、点D到B的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选A．9．（四川省绵阳市三台县2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题）在直角坐标系中有A，B两点，要在y轴上找一点C，使得它到A，B的距离之和最小，现有如下四种方案，其中正确的是A.【答案】CB. C. D.10．（2017年秋北师大版七年级数学综合检测卷:期末检测卷）如图，C是线段AB上的点，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点，若DE＝10，则AB的长为()21A.10B.20C.30D.40【答案】B【解析】∵点D是线段AC的中点，∴CD=12AC，∵点E是线段BC的中点，∴DE=CD+CE=12(AC+BC)，∴AC+BC=2DE=20.∴AB=AC+BC=20故选B.二、填空题11．（浙江省乐清市育英寄宿学校2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试题（实验A班））在直线l 上随意点上A、B、C三点，已知AB=5厘米，BC=3厘米，D为AC中点，则DB长为_______厘米.【答案】1或4【解析】试题解析：如图所示：∵AB=5cm，BC=3cm，∴AC=AB+BC=8（cm）．∵点D是AC的中点，∴DC=12AC=4（cm）；∴DB=DC-BC=4-3=1cm；如图所示：∵AB=5cm，BC=3cm，∴AC=AB-BC=2（cm）．∵点D是AC的中点，∴DC=12AC=1（cm）；学+∴DB=DC+BC=1+3=4（cm）.12．（广东省深圳市深圳中学2016-2017学年七年级上学期期末考试数学试题）线段AB=8㎝，M是AB的中点，点C在AM上，AC=3㎝，N为BC的中点，则MN=________________㎝．【答案】1.5【解析】AB=8cm，M是AB的中点,所以AM=4cm，因为AC=3cm，所以CM=1cm，B C=5cm，因为N为BC中点，所以CN=2.5cm,所以MN=1.5cm13．（河北省秦皇岛市卢龙县2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试题）如图，已知点C是线段AD 的中点，AB=10cm，BD=4cm，则BC=_________cm.2【答案】714．（山东省临沂市兰陵县2016-2017学年七年级上学期期末评估抽测数学试题）已知C、D是线段AB上的两点，点C是AD的中点，AB=10cm，AC=4cm，则DB的长度为_______cm.【答案】2．【解析】因为C是AD的中点，则可得出AD的值，故DB=AB-AD可求．解：由点C是AD的中点，AC=4cm，得AD=2AC=8cm．由线段的和差，得DB=AB﹣AD=10﹣8=2cm，故答案为：2．15．（山东省东营市广饶县乐安中学2016-2017学年七年级上学期期中考试数学试题）已知点A、B、C在同一直线上，AB=4cm，AC=3cm,则B、C两点之间的距离是_______cm。
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2017—2018学年度第一学期期末质量检测
七年级数学试卷
一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）. 1. -5的倒数是（ ）
A. 15
B. 15
- C. 5 D.
5
2. 过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10％的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨．把数3120000用科学记数法表示为（ ） Ａ．
3.12×105 Ｂ．3.12×106 Ｃ．31.2×105 D ．0.312×107 3．下列各式中运算正确的是（ ）
A. 43m m -=
B. 220a b ab -=
C. 33323a a a -=
D. 2xy xy xy -=- 4.若x=1是方程260x m +-=的解，则m 的值是（ ） A ．－4
B ．4
C ．－8
D ．8
5．如图，点C, D 在线段AB 上，若AC=DB, 则（ ） A. AC=CD B. CD=DB C. AD=2DB D. AD=CB 6．下列式子的变形中，正确的是（ ）
A. 由6+x=10得x=10+6
B. 由3x+5=4x 得34x= 5
C. 由8
3x 得8
3x =4 D. 由2(
1)= 3得2
1=3
7．下列关于多项式22521ab a bc --的说法中，正确的是（ ）． A.它是三次三项式 B.它是四次两项式 C.它的最高次项是22a bc - D.它的常数项是1
题号 选择题 填空题 21 22 23 24 25 26 总分 得分
A B
D C
8． 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（ ）
A ．美
B ．丽
C ．卢
D ．龙
9．将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中锐角α∠与β∠相等的是（ ）．
A B C D
10. A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t 小时两车相距50千米，则t 的值是 ( )21
A. 2
B. 2或2.25
C. 2.5
D. 2或2.5【21·世纪·教育·网】 二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30
分）.
11. ︱x ︱=5，则x= .
12．用四舍五入法将1.804取近似数并精确到0. 01，得到的值是 ． 13. 列式表示“a 的3倍与b 的相反数的和”： . 14. 若∠α=35°16′，则∠α的补角的度数为 . 15. 若32b a m 和327b a -是同类项，则m 值为 .
16. 如图，一只蚂蚁从长方体的一个顶点A 沿表面爬行到顶点C 处，有多条爬行线路，其中沿AC 爬行一定是最短路线，其依据的数学道理是 .
建 美
丽 设
卢
龙
（第16题） （第17题） （第18题） 17. 如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，若∠EOB ＝50º，则∠BOD 的度数是 2-1-c-n-j-y
18. 如图，点C 、D 在线段AB 上，且C 为AB 的一个四等分点，D 为AC 中点，若BC ＝2，则BD 的长为 .【出处：21教育名师】
19．如图球体上画出了三个圆，在图中的六个口里分别填入1，2， 3，4，5，6，使得每个圆周上四个数相加的和都相等．这个相等的和等于 .
（第19题） （第20题）
20 .如图，C 是线段AB 的中点，D 是线段AC 的中点，已知图中所有线段的长度之和为26，则线段AC 的长度为 。
三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）. 21．计算：（本题满分10分，每小题各5分） （1）6(2ab+3a)-7(4a-ab)
B
C
D
E
A
O C
G
F
E
H
A D
B B
C D A
（2）15o 24′+32o 47′-6o 55′
22.解方程：（本题满分12分，每小题各6分） （1）90.55.14--=-x x x . （2） 3
2
3-2612+=-x x .
23. 先化简，再求值：（本题满分8分）
)39()1(3362
2+---+-x x
x x ，其中
3
1
-=x .
24.（本题满分9分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：获利=售价-进价）
甲 乙 进价(元/件) 15 35 售价(元/件)
20
45
若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
25.（本题满分9分）如图所示已知︒=∠︒=∠30,90BOC AOB ，OM 平分AOC ∠，ON 平分
BOC ∠；
(1)求MON ∠的度数 .
(2) 若βα=∠=∠BOC AOB ,，则MON ∠= °（填空即可）.
M
O
N
B A
26.（本题12分）如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）.2
（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；
（2）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？
（3）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B 点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？
2017-2018学年度第一学期期末七年级数学答案
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
1. B
2.B
3.D
4.B
5. D
6. B
7. C
8. D
9. B 10.D 二、填空题（本题共30分，每小题3分）
11. ±5 12. 1.80 13.b a -3 14. 144°44′ 15.1 16.两点之间，线段最短 17. 80° 18. 5 19. 14 20. 4 21．计算：（每小题5分，共10分） （1）原式=12ab+18a-28a+7ab
………………2分 =19ab-10a
………………5分
（2）原式=41o 16’ ………………5分 22. （每小题5分，共10分）
（1）解：95.05.14-=+-x x x ………………………2分
93-=x …………………4分
3-=x . ……………………6分
（2）. 解：)23(21212+-=-x x …………… 2分
461212--=-x x ………………………3分 1862+=+x x
98=x …………………………………4分
8
9
=
x . …………………………………6分 23. 解：)39()1(33622+---+-x x x x
3939622-+--+-=x x x x ………4分 65--=x . ……………………………6分
当3
1
-=x 时，
原式6)31(5--⨯-=3
13
-=. …………8分
24.解：设甲种商品应购进x 件，乙种商品应购进(160-x )件. … 1分 根据题意，得 (2015)(4535)(160)1100x x -+--= … 5分
即 510(160)1100x x +-=
解得 100x = … 7分 160-x =60 …8分
答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件. … 9分
25.解：（1）因∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝90°＋30°＝120°．………1分
而OM 平分AOC ∠，ON 平分BOC ∠； 所以∠MOC＝∠AOC＝60°，∠CON＝
1
2
∠BOC＝15°，………5分 所以∠MON＝∠MOC－∠CON＝60°－15°＝45°．…………6分 （2） ∠MON＝
2
α
．………9分
26.（1）设点A 的速度为每秒t 个单位长度，则点B 的速度为每秒4t 个单位长度.
依题意有：3t+3×4t=15,解得t=1 ……2分
∴点A 的速度为每秒1个单位长度, 点B 的速度为每秒4个单位长度. …3分
画图 ………4分 （2）设x 秒时，原点恰好处在点A 、点B 的正中间. ………5分 根据题意，得3+x=12-4x ………7分 解之得 x=1.8
即运动1.8秒时，原点恰好处在A 、B 两点的正中间 ………8分 （3）设运动y 秒时，点B 追上点A 根据题意,得4y-y=15,
解之得 y=5 ……10分 即点B 追上点A 共用去5秒,而这个时间恰好是点C 从开始运动到停止运动所花的时间,因此点C 行驶的路程为:20×5=100(单位长度) ……12分。