打电话教案

五年级数学《打电话》教学设计
教学内容：义务教育课程标准实验教科书人教版数学五年级下册第132~133页。

教学目标：
1.通过对“打电话”（综合应用）的探究，初步感受运筹思想以及对策论方法在解决实际问题中的应用。

2.体验数学与生活的密切联系，学习在问题情境中应用优化思想解决问题。

3.指导学生用画图、表格等方式发现事物隐含的规律，培养学生的归纳推理和解决简单实际问题的能力。

教学重点难点：
教学重点：探究“打电话”省时的最优方案。

教学难点：通过图表的方式发现“打电话”隐含的规律。

教学流程：
一、创设情境，提出问题
师：（手拿一张纸，边说边演示）像这样一张纸，老师如果把它连续对折25次后，请同学们猜猜看，它会有多厚？（学生猜测，老师留悬念老师记下具体数字）
1.课件展示：周六的早上，学校临时决定要进行一场足球比赛，老师需要通知江涛，王明，李华３位队员马上来学校参赛．如果你是老师，你会选用什么方式通知他们？（派人到他们家中去找，打电话，发信息等方式）那种方式最简洁？（打电话）．
板书：打电话
2、已知每打电话通知一个人需要１分钟，请你帮老师设计一个打电话的方案．
二、解决问题，探究规律：
1、先研究打电话通知3个人最少需要几分钟？（学生独立思考，直接回答，老师板书注重有序）
2、交流汇报，比较各种方案，发现＂分开通知最省时＂）。

（教师用画图的方式，通过课件展示学生不同方案．线上的数表示第几分钟）1江涛
A. 师2王明
B.师1江涛2王明
3李华2李华
C. 师 1
江涛 2 王明 3 李华
师：我们可以比较上述三种方案，可以发现第二种方案最省时，想想这是为什么？（学生说说即可）
3、再研究打电话通知7个人最少需要几分钟？
师：如果老师像刚才一样采用打电话的方式，需要通知７个人，那么又应该怎样通知比较快呢？（为了叙述的方便，我们把这７个人分别用序号①，②，③，④，⑤，⑥，⑦表示．）
请同学们独立思考研究自己的方案，可以用图示图表文字等方法表示，然后在小组内交流想法。

（学生活动）
4.交流汇报
学生有用时3分钟，４分钟，５分钟的等等，先让学生展示说明自己的方案，再比较最省时方案的特征：知道消息的人不空闲时，是最省时的．并画图展示最省时方案．
5.从反面判断下列方式是否是最省时的，并说明理由．（从而突出＂知道消息的人不空闲的方式是最省时的＂）
6、探讨时间与人数之间的关系。

师：猜猜看，四分钟最多可以通知多少人？怎样想的？画图验证看看．
师：5分钟呢？6分钟呢？（像这样画图太麻烦），为了探究时间数和这些人数间究竟有怎样的联系，我们可以采用什么方法来进行研究呢？（引出列表的方法）下面请同学们思考后完成下表．
5、观察表中的数据，探索＂倍增＂的规律
师：通过观察可以发现，知道消息的人总是怎样增长的？（我们把这种规律称作＂倍增＂的规律．并板书＂倍增＂）
三.应用规律
师：通过刚才的学习，我们发现了＂打电话＂中的许多学问．这些学问实际生活中有什么应用价值呢？下面老师想考考大家．
1.今天我们班听课的同学共有50人，如果老师临时采用打电话的方式要通知你们一个消息．每通知一个人需要１分钟，那么至少需要多少分钟才能全部通知到？如果全班是40人呢？60人呢？65人呢？
教师说明：最优化的方案只是一个理想的状态，在用这个方法打电话之前，应先确定谁通知谁。

打电话时除了说清楚事情外，还应要告诉他接到通知后再打给谁，这样保证打出的电话最节约时间又不重复。

2.
（1）刘明是一个推销员。

有一天，老板要求刘明在10分钟内打电话通知国内120个代理商向公司总部汇报营销情况。

按每个电话1分钟计算，传统打电话的方式要用120分钟，可刘明却在10分钟内完成老板交给的任务，你们知道其中的奥秘吗？
（2）由于刘明非常能干，去年为公司多赚了200多万元．老板为了奖励刘明，让他提个要求．刘明说：从现在起，你第一个月给我1000元奖金，第二个月2000元，第三个月4000元，如果递增下去，连续奖我10个月就行．老板一听，觉得要求不高，就答应了．回到家，刘明和妻子讲了这事，妻子说刘明太傻，直接向老板要求50万元的奖金不是更多吗？算算看，妻子的责备有道理吗？
3.举科学实例：
从前有一个国王，非常喜欢下棋，一天，他下完棋后突发奇想，要奖励棋的发明者。

他把发明棋的人招到皇宫中说：你发明的棋让我天天开心快乐，我要对你进行奖励，你说吧，你都需要什么？当时正直天旱闹灾荒，老百姓民不聊
生。

棋的发明者说：我什么也不要，你只要把我的棋盘上的第一个格里放一粒米，第二个格里放两粒米，第三个格里放四粒米，每一格均是前一格的双倍，余类推，直到把这个棋盘放满就行了。

皇帝哈哈大笑说：就依你说的算数。

当第一格的八个格放满时只有128粒米，皇宫的人都大笑起来，但排到第二格时，笑声渐渐消失，而被惊叹声所代替，放到最后，使他大吃一惊，通过计算，要把这64格棋盘放满，需要1800亿万粒米，相当于当时全世界米粒总数的10倍。

皇帝认输了，棋的发明者用这些米粮救济了天下的无数灾民。

这就是被爱因斯坦称之为“世界第八大奇迹”的市场倍增学的来历。

4.体验交流。

通过对刚才几道题的思考，你有什么感受？
四、总结学法，延伸拓展
1.通过这节课的学习，你有哪些收获？
五.呼应前文
同学们，现在你们能想像一下，一张厚0.1毫米的纸，如果连续对折25次有多高吗？我计算过，它的厚度是2354.8米．
六.板书设计
打电话
＂每个知道消息的人都不空闲――最省时＂
＂倍增＂。