相反数 怎样求一个数的相反数？
1.2.3 相反数 课件 人教版七年级数学上册 (1)
C． (8) 与 (8)
4．若a = -13，则-a=_1_3_;若-a= -6，则a=_6__ ． 5. x 的相反数是__2_x __，-3x的相反数是3_x__.
2
课堂小结
1.相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做 互为相反数；特别地，0的相反数是0.
(2)7.1的相反数是__7__._1__，
．
（3）-100的相反数是__1_0_0___。
活动三 化简下列各数（先读后写）
(1)-(+10)
(2)+(-0.15)
(3)-(-12)
(4)+[-(-1.1)]
解：(1)-(+10)= -10；
(2)+(-0.15)= -0.15； (3)-(-12)=12；
相反数是成对出现， 不能单独出现
4.相反数特征：
若a与b互为相反数，则a+b=0 若a+b=0，则a与b互为相反数
2、判断题：
（1）－5是5的相反数;（ √ ）
（2）－5是相反数;（× ）
（3）2
1 2
与 1 2
互为相反数;（
×
）
（4）－3和3互为相反数；（ √ ） （5） 相反数等于它本身的数只有0； ﹙ √ ﹚
由内向外依 次去括号
(4)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；
方法总结：化简多重符号时，只需数一下数字前面有 多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个， 则结果为负.（奇负偶正）
当堂检测 1．5的相反数是_-_5__；a的相反数是_-_a_；
2．-1.6是_1_._6_的相反数，-_0_._3_的相反数是0.3． 3．下列几对数中互为相反数的一对为（ C ）．
人教版数学七年级上册1.2.3《相反数》教学设计
人教版数学七年级上册1.2.3《相反数》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册1.2.3《相反数》是学生在学习了有理数的概念之后，进一步探究有理数的性质。
相反数是数学中的一个基本概念，它有助于学生更好地理解有理数的大小比较和运算规则。
本节课的内容主要包括相反数的定义、求法以及相反数的性质。
通过学习，学生能够掌握相反数的定义，了解相反数的求法，以及熟练运用相反数进行有理数的运算。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念和运算规则有了初步的认识。
但是，对于相反数这一概念，学生可能存在一定的理解难度。
因此，在教学过程中，需要教师通过生动的例子和实际操作，帮助学生理解和掌握相反数的概念。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解相反数的定义，掌握求相反数的方法，以及熟练运用相反数进行有理数的运算。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生主动探究、合作学习的意识，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生体验到成功的喜悦。
四. 教学重难点1.教学重点：相反数的定义，求相反数的方法，以及相反数在有理数运算中的应用。
2.教学难点：相反数的性质，以及如何在实际问题中灵活运用相反数。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际问题，引导学生观察、思考，激发学生的学习兴趣。
2.合作学习法：学生进行小组讨论和交流，培养学生主动探究、合作学习的意识。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，培养学生的分析问题和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、多媒体设备等。
2.学具准备：练习本、笔等。
3.教学素材：与相反数相关的实例和问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入相反数的概念，如：“一个人往东走了5步，他的相反方向就是往西走5步。
”让学生思考并回答：什么是相反数？怎样求一个数的相反数？2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示相反数的定义和求法，以及相反数在有理数运算中的应用。
相反数
相反数以下是关于相反数，希望内容对您有帮助，感谢您得阅读。
教学目标1．了解相反数的意义，会求有理数的相反数；2．进一步培养学生分类讨论的思想和观察、归纳与概括的能力．3．初步认识对立统一的规律。
教学建议一、重点、难点分析本节的重点是了解相反数的意义，理解相反数的代数定义与几何定义的一致性．难点是多重符号的化简．“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同以外完全相同（也就是下节课要学的绝对值相同）。
不能理解为只要符号不同的两个数就互为相反数。
另外，“0的相反数是0”也是相反数定义的一部分。
关于“数a的相反数是－a”，应该明确的是－a不一定是正数，a不一定是正数。
关于多重符号的化简，如果一个正数前面有偶数个“－”号，可以把“－”号一起去掉；一个正数前面有奇数个“－”号，则化简符号后只剩一个“－”号。
二、知识结构·相反数的定义相反数的性质及其判定相反数的应用三、教法建议这节课教学的主要内容是互为相反数的概念。
由于教材先讲相反数，后讲绝对值，所以相反数的定义只是形式上的描述，主要通过相反数的几何意义理解相反数的概念。
教学中建议，直接给出相反数的几何定义，通过实例了解求一个数的相反数的方法。
按着数轴——相反数——绝对值的顺序教学，可充分利用数轴使数与形更好地结合起来。
四、相反数的相关知识1．相反数的意义（1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数，如－1999与1999互为相反数。
（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。
如5与－5是互为相反数。
（3）0的相反数是0。
也只有0的相反数是它的本身。
（4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。
2．相反数的表示在一个数的前面添上“－”号就成为原数的相反数。
若表示一个有理数，则的相反数表示为－。
在一个数的前面添上“+”号仍与原数相联系同。
例如，＋7=7，特别地，＋0=0，·－0=0。
3．相反数的特性若互为相反数，则，反之若，则互为相反数。
3相反数及其性质
相反数教学目标：1.了解相反数的概念。
2.能在数轴上表示出两个互为相反数的数，并且发现表示互为相反数的两点在原点的两侧，到原点的距离相等。
3.利用互为相反数符号表示方法化简多重符号。
4.渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力。
教学重点：相反数的概念及其表示方法，理解相反数的代数定义和几何定义的一致性。
教学难点：负数的相反数的表示方法。
教学过程：一.创设问题情境，引入新课活动：要求两个学生背靠背站在同一位置，然后一个向右走5步，一个向左走5步问题1：如果向右为正，向右走5步，向左走5步各记作什么？问题2：在数轴上，画出表示+5,－5的点，并观察表示它们的点具有怎样的特征？问题3：举出几组具有这样特征的两个数。
二讲授新课：师生共同由活动概括归纳出下列结论：1.互为相反的概念（1）代数定义：如图像2和－2，5和－5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，即2的相反数是一2，一2的相反数是2, 5的相反数是-5，-5的相反数是5。
一般地，一a和a互为相反数，特别地，0的相反数仍是0.（2）几何定义：在数轴上原点的两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。
如图，2与一2互为相反数，5与-5互为相反数。
2.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点的左右两边，表示一a 和a这两个数，我们说表示一a和a这两个数的点关于原点对称。
3：如何深刻地认识互为相反数呢？（1）0的相反数仍是0是相反数定义的一部分，千万不能漏掉，并且相反数等于它本身的数只有0.（2）互为相反数是成对出现的，一般不能单独存在。
如3与一3互为相反数等。
（3）“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同外完全相同。
例如一2和+3，虽然符号不同，但数也不同，不能叫互为相反数。
（4）在数轴上表示互为相反数的两个点关于原点对称。
知识巩固：例1分别写出下列各数的相反数归纳：互为相反数的表示方法：在正数的前面添上“一”就得到一个正数的相反数。
七年级数学数轴、相反数人教实验版知识精讲
七年级数学数轴、相反数人教实验版【本讲教育信息】一. 教学内容：数轴、相反数［教学目的］1. 使学生掌握数轴的定义、画法及作用，会利用数轴比较有理数的大小。
2. 使学生掌握相反数的概念、特性及表示方法。
二. 重点、难点：1. 数轴的概念及三要素，有理数与数轴上的点的对应关系。
2. 相反数的概念及意义，会求一个数的相反数。
三. 教学过程：（一）本周知识考点分析1. 数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
其中原点、单位长度、正方向是数轴三要素，缺一不可。
2. 数轴的画法及作用：（1）画一条水平直线，在直线上取一点O（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，得到了数轴。
（2）学习数轴以后，任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
原点表示数0，正数在原点的右方，负数在原点的左方。
这里有理数与它对应的数轴上的点体现了数与形的结合。
3. 利用数轴比较有理数的大小：（1）在数轴上表示的两个数中，右边的数总比左边的数大，正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，借助数轴可以比较有理数的大小。
（2）因为正数都大于0，反过来，大于0的数都是正数。
所以可用字母a >0，表示a 是正数。
反之，a 是正数，用a >0表示。
同理：a <0表示a 是负数，反之，a 是负数，则a <0；a ≥0表示a 是非负数，反之，a 是非负数，则a ≥0。
4. 相反数的概念：（1）相反数的几何定义：在数轴上原点的两旁，离开原点的距离相等的两个点表示的数，叫做互为相反数。
例如：如下图所示：-3与+3，112与-112在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。
（2）相反数的代数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
特别地：0的相反数是0，也只有0的相反数是它本身。
（3）相反数的特性及表示方法：①若a 、b 互为相反数，则a b a b =-+=，0。
中小学数学课件：相反数
(2) -( 1 )
5
是_+__15___的相反数，-(
1 5
)
=__- _15______．
(3) -(-7.1) 是_-_7_._1___的相反数，--7.1 =__7_.1______.
(4) -(-100) 是_-_1_0_0___的相反数，-(-100) = _1_0_0_____.
链接中考
C．–(–8)与–(+8)
3．5的相反数是__–_5_；a的相反数是_–_a__；
课堂检测
4．若a= –13，则–a=_1_3__;若–a= –6，则a=__6__．
5．若a是负数，则–a是__正___数；若–a是负数,则 a是__正___数．
6.
x 2
的相反数是___2x__，–3x的相反数是_3_x___.
分析：在所求数的前面添上“–”号，即得原数的相反数→ 在数轴上表示出各数→观察各对数在数轴上的位置→结论.
探究新知
解：2的相反数是-2； 1的相反数是 1 ； 3的相反数是 3 ;
2
22
2
–2.5的相反数是2.5.把这些数及它们的相反数表示在数
轴上为
2和–2, 1 和 1 ， 3 和 3 ,–2.5和2.5,各对数在数轴上分别
人教版 数学 七年级 上册
1.2 有理数
1.2.3 相反数
导入新知
成语故事“南辕北辙”讲了一个人……
如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚
国与魏国相距30 km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方
向，而此人从魏国出发向北到点B也走了30 km，请同学们
把这3个点在数轴上表示出来．
现在的位置
【思考】如果在一个数前面加上“＋”号所得到的结果 是什么呢？
2.3.2绝对值与相反数：相反数(同步课件)-七年级数学上册(苏科版2024)_1
若两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数， 即若|a|=|b|，则a=±b。
03 典例精析
例1、填空： (1)a的相反数是__-a__，-a的相反数是__a__； (2)a+b的相反数是____-_(a_+_b_)_=_-_a_-_b___， a-b的相反数是____-(_a_-_b_)=_-_a_+_b____。 (3)正数的相反数都是_负_数__；负数的相反数都是_正__数_。
例2、在①+(+3)与-(-3)；②-(+3)与+(-3)；③+(+3)与-(+3)；④+(-3) 与-(-3)，互为相反数的是___③__④___。（填序号）
【分析】先化简后判断： ①3与3，不互为相反数；②-3与-3，不互为相反数； ③3和-3，互为相反数；④-3和3，互为相反数。
03 典例精析
每组数符号不同，符号后的数值相同。
如图，以+250与-250为例： 数值相同
+250
-250
符号不同
02 知识精讲
相反数的概念
只有符号不同的两个数互为相反数(opposite number)，其中一个 数叫做另一个数的相反数。
eg：250与-250互为相反数，也可以说250是-250的相反数， -250是250的相反数。
【分析】 -(-4)表示-4的相反数， 对于任意的数a都有-(-a)=a，即一个数 ∵-4的相反数是4， 的相反数的相反数就是这个数本身。 ∴-(-4)=4。
01 课堂引入 2.算一算，找规律： 1个“+”：+5=5； 2个“+”：+(+5)=____5____； “+”号的个数不影响化简的结果， 3个“+”：+[+(+5)]=____5____； 可以直接省略。 4个“+”：+{+[+(+5)]}=____5____。
数字的相反数求出的相反数
数字的相反数求出的相反数数字的相反数，是指与该数字绝对值相等但符号相反的数。
例如，数字2的相反数是-2，数字-5的相反数是5。
那么，如果我们求出一个数字的相反数后，再对该相反数求相反数，会得到什么结果呢？首先，我们需要明确相反数的概念。
在数学中，一个数的相反数是指与该数绝对值相等但符号相反的数。
比如，数a的相反数记为-a。
对于任意实数a，有以下关系成立：a + (-a) = 0，即一个数与它的相反数相加等于零。
现在，我们以一个具体的数字进行求解：我们假设待求的数字是x。
根据定义，x的相反数是-x。
而-x的相反数则是-(-x) = x。
可以发现，无论数字x的具体取值是多少，对其相反数求相反数后仍保持原值。
这也符合数学中的性质，即每个实数的相反数唯一且相反数的相反数仍为原数。
综上所述，对于任意数字x来说，求其相反数得到的结果再次求相反数后，仍将得到原来的数字x。
这一结果可以通过数学推导和计算验证，并且适用于所有实数。
无论是正数、负数还是零，均适用于该结论。
总结起来，我们可以得出结论：数字的相反数求出的相反数仍为原数。
这一结论表明了相反数的特性，深化了我们对数字的认识。
在数学等领域的应用中，对相反数的运算和性质有着重要的意义。
数字的相反数求出的相反数，这一简单而有趣的数学问题，也为我们了解数字的特性提供了一种启示。
通过对数字的相反数及其相反数的求解探究，我们不仅理解了数学中的概念和原理，也培养了逻辑思维和数学推理能力。
同时，这一问题也拓宽了我们对数字世界的认识，使我们在日常生活和学习中更好地理解和应用数字。
在数学学习过程中，我们应该注重培养对问题的探究和思考能力，积极思考数字的特性和运算规律，以拓展我们的数学视野和思维方式。
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化简
－（+0.2）
－ [－(－8)]
－（－2.5）
－[－(+8)]
正式足球比赛对所用 足球的质量有严格的规定， 下面是六个足球的质量，检测结果（用正 数记超过规定质量的克数，用负数记不足 规定质量的克数）： －25， +10， －20，+30，+15， －40 你认为哪个球的质量好一些？为什么？
课本
P29
怎样求一个数的绝对值?你能 从中发现怎样规律？
一个正数的绝对值是它本身； 零的绝对值是零； 一个负数的绝对值是它的相反数。
对于任意有理数a，总有： |a|≥0
绝对值
please
例1
求下列各数的绝对值
15 1 , , 4.75, 10.5 2 10
例2
化简
1 1 | ( ) | ｜ 1 ｜ 2 3
课本
P31
经典好题（1）
经典好题（2）
这节课的主要内容是什么？ 最值得注意的地方是什么？
（1）作业本（1） P8
（2）同步练习 P12～13
两辆货车从超市出发,一辆向东走了 3千米到达小林家，另一辆向西走了6千 米到达小明家：
(1)从超市为原点，以向东为正，用1个单 位长度表示1千米，你能在数轴上表示小 明家和小林家的位置吗？ (2)小明家、小林家分别距超市多少远？
绝对值：把数轴上表示数a的点与原 点的距离叫做数a的绝对值（absolute value）,记作|a|