模糊综合评判在公路工程项目评标中的应用
模糊综合评判法在工程评标中的应用
［］ 文芳． ３李 设计 阶段 控 制 工程 造 价 的 方法研 究 ［ ］ 山西建 筑 ， Ｊ．
２ ０ ，２ １ ）１ ７１８ ０ ６ ３ （ ６ ：０ —０ ．
［ ］ 运 臣， １廖 王增德 ． 资建设项 目实施 ［ ． 投 Ｍ］ 北京 ： 中国计划 出版
Ｐｒ ｂｌ ｍ ｓ ｅ ｉｔ ｄ ｉ ｏ ｔｍ ａ ｇ ｍ ｅ ｔｂｉ ｉ ｏ ｅ ｘ ｓ ｅ ｎ ｃ ｓ ｎａ ｅ ｎｔａ ｄｄ ｎｇ
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模 糊 综合 评 判 法 在 工 程 评 标 中 的应 用
王 婷 吕宁华 马 步 飞
摘 要： 针对建筑 工程评标 工作 难 以做 到科学 、 公正 、 面的问题 ， 全 在建设 工程评标过 程 中采用 了熵权法确定各影 响因素 的指标权重 ， 同时根据模 糊数学理论 ， 建立 了模糊综合评判模 型， 并通过实例说 明了该 方法的合理 性。 关键词 ： 评标 ， 熵权法 ， 糊综合 评判 模
标 的熵权 定 义为 ：
社 ．０ ５． ２ ２０ １．
造价 的控制才有保 证 ， 约 工程建 设成 本 ， 节 提高 投资 效益 才能 实 ［ ］ ２潘
参考文献 ：
涛． 浅谈 建设 项 目实施阶段 工程 造价 的控 制［ ］ 山西建 Ｊ．
模糊综合评判法在公路路线方案优选中的应用
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模糊 综合 评价 的基 本模 型 如 图 １ 所示 ：
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案进行 科学 的评 判 。福建 省永 安 一漳平 国防战 略 二级公 路上 坪格 至流 村 段 ， 路 线 方 案 比选 以工 其
程可行 性 论 证 的路 线 走 廊 带 的 主要 控 制 点 为基 础 ， 了不 遗漏 具有 比较 价值 的 方案 ， 为 进行 了充 分 的研 究 ， 定 出诸 多 方 案 ， 过 现 场踏 勘 ， 中筛 拟 通 从 选 出具 有 比较 价 值 的 ３个 路 线 方 案进 行 比选 【 。 １ ］
维普资讯
２０ ０ ６年第 ３期
李月光 ： 模糊综合评判法在公路路线方案优选 中的应用
６ ５
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按 （ １ ２ … ， ） 大 小 对 方 案 排 序 和 一 ， ， 的
优选 。
式中： 为模 糊综 合常 数 ， 为使 Ｂ 的分 量之值 大 于
１取 一ｌ ； 模 糊 综 合评 价 值 向 量 ， 分 量 之 ， ０Ｂ为 其
／
隶 属度 矩 阵
评 圭 权 繁 孝确 各 ｆ＿ 判 重二 篓 定 ！璧 ： 三 耄化
模糊综合评判理论在工程评标过程中的应用
ｐｏｅｔ ｉ ｉｇ ． ｒｊｃ ｂｄ ｎ ｓ ｄ
Ｋｅ ｒ ｓ ｆ ｚ ｙ ｍａ ｈ ｍａ ｉｓ ｕ ｚ ｏ ｒ ｈ ｎ ｉ ｅ ｅ ａ ｕ ｔ ｎ； ｏ ｉ ｍｏ ｅｉ ｇ； ｔｉ ｙ ｗｏ ｄ ： ｕ ｚ ｔ ｅ ｔｃ ；ｆ ｚ ｙ ｃ ｍｐ ｅ ｅ ｓｖ ｖ ｌ ａ ｉ ｄ ｍａｎ； ｄ ｌ ｏ ｎ ｍａ ｒｘ
建设 工程评 标 过 程 实 际 是 对诸 因素 、 目标 复 多
２模 糊综 合评 判 的建模 方 法 。其 主要 步骤 是 ： ） ①建 立评 价 组 织 ， 定 评 价 对 象 。对 于 招 标 过 确 程 中的评 标 而言 ， 评价 组织 一般 为评 标委 员会 ， 数 人 在 ５ ０人之 间 。评价 对象 为参 加投 标 而且 初 审合 ～２
维普资讯
第２ １卷第 ２ 期 ２０ ０ ７年 ６月
黑
龙
江
工
程学Βιβλιοθήκη 院学报（ 自然 科学 版 ）
Ｖｌ ． １ Ｎ ． ０ ２ ｏ ２ １
Ｊｕ ｎ ｌ ｆ ｉ ｎ ｊ ｎ ｎｔ ｕｅｏ ｃ ｎ ｌ ｙ ｏ ｒａ ｏ ｌ ｇｉ ｇＩｓｉ ｔ ｆ Ｈｅ ｏ ａ ｔ Ｔｅｈ ｏｏ ｇ
分 析和 计算 ； 是 须 具体 问题 具 体 分 析 。对 于工 程 三
招 标评 标 ， 往往 是 复杂 的系统 ， 及 的因素 和指 标很 涉
Ｊ ｎ． ２ ０ ｕ ，０ ７
模 糊 综 合 评 判 理 论 在 工程 评 标 过 程 中的应 用
赖 少 武 殷 广超 ，
（ ． 龙 江 工 程 学 院 土 木 工程 系， 龙 江 哈 尔滨 １ ０ ５ ； ． 西 县 公路 管 理 站 ， 龙 江 兰 西 １ １０ ） １黑 黑 ５００２ 兰 黑 ５ ５ ０
模糊综合评判法在西部地区高速公路施工现场安全评判中的应用
模 糊 综 合 评 判 法 在 西 部 地 区 高 速 公 路 施 工 现 场 安 全 评 判 中 的 应 用
郭社锋 高德彬 敬麒麟 ， ，
（ ．新疆 交通职业技术学 院 ， １ 乌鲁木齐
（ ．长安 大 学 ， 安 ２ 西
８ １０ ） ３４ １
７０５ ） １０ ４
摘
要 ：目前 随 着 高 速 公 路 建 设 的 飞 速 发 展 ， 引发 了 施 工 现 场 的安 全 管 理 难 度 剧 增 ， 时 、 确 地 及 正
中 图分 类号 ： ９ ３４ ｘ １ ． 文献标识码 ： Ａ
Ｓ ｕｄ ｎ ｓ ｆ ｔ ｓ ｅ ｓ ｅ ｔｍ ｅ ｈ ｄ ｏ ｉ ｈｗａ ｉｅ ｃ ｎｓｒ ｔｏ ｔ ｙ ｏ ａ ｅ ｙ ａ ｓ ｓｍ ｎ ｔ ｏ ｆ ｒ ｈｇ ｙ ｓｔ ｏ ｔ ｕｃ ｉ ｎ
ｉ ｗｅ ｔ ｒ Ｃｈ ｎａ ｂａ ｅ ｎ ｆ ｚ ｏ ｐｒ ｈｅ ｓｖ ｖ ｌ ｔｏ ｍ ｅ ｈｏ ｎ ｓ ｅ ｎ ｉ ｓ ｄ ｏ ｕｚ ｙ ｃ ｍ ｅ ｎ ｉ ｅ ｅ ａ ｕａ ｉ ｎ ｔ ｄ
ｉ ｖ ｌ ｅ ｎ ａ ｔ ｒ ｎ ｏ ｓ ｓ ｅ ｈ ｈａ ａ ｔｒｓｉ ｓ ｏ ｇ ｆ ｚ ｉ ｅ ｓ，ｄ ｎａ ｃ ｎ ｏｖ ｓｍａ ｙ ｆ ｃｏ ｓ ａ ｄ ｐ ｓ ｅ ｓ ｓ ｔ ｅ ｃ ｒ ｃ ｅ ｉｔｃ ｆｂｉ ｕ ｚｎ ｓ ｙ ｍｉｓ，ｃ ｍｐ ｅ ｉ ｏ ｌｘ ｔ ｙ，ａ ｄ ｕ ｃ ｒａ ｎｙ ｏ ｎ ｎ ｅ ｔ ｉ ｔ ｆ ｒ ｓ ｌｓ ｃ ｕ ｅ ｙ ｔ ｅ ｉ ｔｒ ｃ ｉｎ ｏ ａ ｔｒ ｅ ｕ ｔ ａ ｓ ｄ ｂ ｈ ｎ ｅ ａ ｔｏ ｆｆ ｃ ｏｓ，ｈ ｗ ｏ ｍａ ｎ ｏ ｅ ａ ｌｓ ｆ ｔ ｓ ｅ ｓ ｎ ｒｈｉｈ ｙ ｃ ｎ ｔｕ ｔｏ ｆ ｏ ｔ ｋｅ ａ ｖ ｒ ｌ ａｅ ｙ ａ ｓ ｓ ｍｅ ｔｆ ｇ ｗａ ｏ ｓｒ ｃ ｉｎ ａ － ｏ
对模糊综合决策的公路工程评标研究
对模糊综合决策的公路工程评标研究随着交通建设的发展和重要性的不断提升，公路工程评标也成为公路建设过程中非常重要的一项工作。
随着时间的推移，评标方法也经历了多次变革和创新，从最开始的经验评定、定性评定，到现在的定量评定、技术性评定等，评标方法的改进带来了效率和效果的提升。
当然，在公路工程领域中，评标方法的改进不仅仅是定量定性上的改变，更重要的是评价标准和评价方法的改进和创新。
在此过程中，模糊综合决策方法得到广泛的应用，并且展现出了很好的效果。
为了评估评标中的某些主观和客观因素，模糊综合决策方法将不同的因素量化成为模糊数值，确定标准权值，然后运用隶属函数确定各因素的权重。
对于公路工程评标而言，解决了决策者的主观判断倾向和不确定性问题，提高了评标的客观性和准确性，因而受到广泛的关注。
那么对模糊综合决策的公路工程评标研究应该如何进行呢?首先，应该确定权重的分配方法。
在模糊综合决策过程中，如何分配权重是尤为关键的一个因素。
其次，应该构建合适的隶属函数模型，隶属函数模型的建立应考虑到被评估对象的性质特点以及决策者的判断思路。
再者，在评价标准方面，应采用可以提出问题的方法，设置一个可具体衡量的指标体系，建立标准体系与实际工程质量水平的联系。
最后，还需有一个较高资格水平的评标技术团队，建立有效的评审流程，实行独立、公正的评审方法和专业的技术评审。
综上所述，模糊综合决策方法在公路工程评标中具有很高的可行性，应予以重视和广泛引用。
同时，建立完善的评估标准，科学合理地设置评价指标，建立权重的分配方法，合理地构建隶属函数模型以及严格按流程进行评标工作等各方面的因素，都是实现评标工作合理化、自动化、规范化和科学化的必要手段和保障。
基于模糊灰色理论综合评价方法在公路建设项目中的应用
关 键词 ：模 糊灰 色理 论 综合 评判 方 法 ； 险管理 风
中 图 分 类 号 ：Ｏ３ ９ ５ １． ６ 文献 标识 码 ｌ Ａ 文 章 编 号 ｌ１ ７ — １ ９ ２ １ ） １ ０ ７ —０ ６ １ １ Ｘ（ ０ ２ ０ — ０ ６ ５
建设工 程项 目由于具 有 规模 大 、 期长 、 周 生产 单 件 性 和技术 复 杂性 等 特 点 ， 最 初 的项 目投 资 分 析 从 到最 终 的项 目产 品投 入 使 用 ， 及 大 量 的 不 同专 业 涉 的人 员 、 大量 活动 的 组 织协 调 以及 大 量 外 界 因素 的
化 函数 如下 ：
２ 工 程 实 例 分 析
Ｇ３ ８国 道 万 城 大 桥 至 云 池 一 级 公 路 改 建 工 程 １
第 一灰类 “ 大 ” Ｐ 很 （ 一１） 灰 数 ∈［ ， ，０ ， ， Ｏ ５ １ ］
白化 权 函数
采用 双 向 四车道 一级 公路标 准 ， 设计 速 度 ８ ｍ／ ， ０ｋ ｈ 路 基宽 度 ２ ． ｎ 全 线 桥 涵 与 路 基 同宽 ， 涵 汽 车 １ ５ｉ ， 桥
ｒ ｄ Ｅ ，ｏ ｏ ｏｌ］
厂（ ） ｄ／ ｄ ［ ，］ 一Ｉ ５ ｆ ｏ５
Ｉ ｄ∈Ｅ ，０ １ ５１ ］
（） ６
荷 载等级 采 用公 路 一 Ｉ级 ， 其余 技 术 指标 按 照 交 通
部 规定执 行 ．
（） １ 建立 评价 指标 体 系和模 糊 因素 集 己． ，
评 价 指 标
的 权 重 系 数 为 ， ， ． ｄ ，２ … 口 ｝
收 稿 日期 ： ０ １ １ —０ ２ １— ２ ５
作 者 简 介 ： 文林 （ ９ １ ） 男 ， 士 ， 程 师 ， 究 方 向 ： 梁 加 固与 维 修 陆 １８一 ， 硕 工 研 桥
改进多层次模糊综合评价在公路工程施工风险评价中的应用
改进多层次模糊综合评价在公路工程施工风险评价中的应用摘要：针对公路工程施工的特点，在风险识别的基础上，运用定性与定量方法相结合的改进多层次模糊综合评价法进行风险评价，由基于新标度的改进层次分析法确定评价指标的权重，再运用模糊综合评价法确定风险评价结果，最后通过对某公路工程进行实例验证，证明该方法是公路工程施工风险评价的一种有效方法。
关键词：公路工程；风险评价；层次分析法；模糊综合评价法公路工程是一个巨大、复杂的系统工程，其建设周期长、投资额度大、技术要求高、内部结构复杂、外部联系广泛，受工程区域地质、水文、气象等自然条件影响较大，因此，在施工过程中存在着各种各样的风险，一旦发生事故将造成巨大损失，如何有效地控制和分散工程风险关系到公路工程建设顺利地进行[1]。
因此，在风险识别的基础上，通过运用风险评价方法对公路工程项目施工过程中出现的施工风险进行管理，以便为风险决策提供理论依据具有重要意义。
1、公路工程施工风险评价方法目前风险评价方法有很多，可以分为定性评价方法、定量评价方法、定性与定量结合的综合评价方法。
1.1定性评价方法定性评价较常采用德尔菲法，请若干位专家对风险因素进行打分。
为每一单个风险赋予一个权值，如果规定0代表没有风险，10代表风险最大，则其他的风险极值是介于0至10之间的数。
然后把各个风险的权值加起来，再与风险评估基准相比较，由此判断该项目整体风险水平是否可以接受，是否可以继续进行下去。
主观评分法允许同时考虑诸多因素，允许提出更多的问题进行分析。
其使用容易，用途大小则取决于填入表中的数值的准确性。
1.2定量评估方法定量评价风险因素可以采用等风险图法[2]。
等风险图包括两个因素：损失的概率和损失的后果。
这种方法把已经识别的风险分为低、中、高三类。
低风险是指对项目目标仅有轻微不利影响，发生概率也小的风险。
中等风险是指发生概率大且影响项目目标实现的风险。
高风险是指发生概率很大，对项目目标的实现有非常不利影响的风险。
应用模糊数学理论对公路工程建设项目方案的综合评价
Ｓ ｎ ｈ ｔｃ Ｅｖ ｌ ａ ｉ ｎ ｏ ｉ ｈ ｙ Ｅｎ ｉ ｅ ｒｎ ｎ ｔ ｕ ｔｏ ｙ ｔ ｅ ｉ ａ ｕ ｔｏ ｎ Ｈ ｇ ｗａ ｇ ｎ ｅ ｉ ｇ Ｃｏ ｓｒ ｃ ｉ ｎ
Ｉｅ ｔ ｍ Ａｐｐ ｙ ｎｇ Ｆｕ ｚ ａ ｈｅ ａ ｈｉｓ ｌｉ ｚ ｙ Ｍ ｔ ｍ ｔ ｃ
在对 具体 项 目的效 果 和影 响的识 别 中 ．需要 在
项 系统 工程 。拟 建公路 建设 项 目的评价 内容 不 仅
包 括运 输 系统 综合 效 益 ，还 应 包 括社 会 经济 效 益 、
国 民经济效 益等 。公 路建设 项 目评价 指标 的 主要 特
点是 影响 因素多 ，定 量分析 难度 大 。 因此 ，建 立一
公路 建设 项 目具有投 资 大 、工 程建设 后 果影 响
为科 学 地评 价不 同的工程 建设方 案 ，全 面地分
深 远等 特征 ，其 内部结 构复 杂 ，外 部联 系广 泛 ，是
一
析公 路 建设 项 目所 产 生 的效 果 是必要 的。公路 建设 项 目的效 果 可分 为 内部 效果 和外 部效 果 。内部效 果 包括 直 接 效益 （ 客货 运 输 成本 的降 低 、减 少 拥挤 和 交通 事 故 、缩 短 里程 ，节 约运 输 时 间 ） 、直接 费 用 （ 程 费 、其 他 基 本 建 设 费 、养 护 管 理 费 、 征 地 工 费） 、直 接影 响 （ 大气 环境 质量 影响 、水体 土 体质量 影 响 、生 态 环境 质 量 影 响 ） 方 面 ；外 部效 果 包括 等 促进 区域社 会经 济发 展 、项 目的环境 美学 质 量和对 景 观产 生 的影 响 、项 目对 自然环 境 和社会 环境 产生 的波及 影 响等方 面 。
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模糊综合评判在公路工程项目评标中的应用郭红蕊1，肖华强2，葛建亭31重庆交通大学土木建筑学院，重庆(400074)2中国矿业大学（北京）力学与建筑工程学院，北京(100083)3菏泽市公路工程监理公司，山东菏泽(274000)E-mail ：ghrkdn@摘 要：评标工作是公路工程招投标的核心，本文探讨基于模糊综合评判的现代评标理论和方法，结合公路工程项目招标实例，建立相应的模糊综合评判评标决策模型，从而选出最优方案，该方法将使公路工程项目评标过程更加公正科学。
关键词：模糊数学；综合评判；公路；应用 中图分类号：公路工程作为国家的基础设施建设，关系到社会公共利益和公众安全。
所以，一个公路工程项目，从立项开始就需要通过招投标方式来优选出一个综合实力相对最强的承包单 位[1]。
而公路工程招投标工作的实质就是对多因素、多指标的复杂系统进行综合评价。
在实际操作过程中，由于专家知识背景和对决策问题的熟悉程度不同，若只靠他们的主观判断，则具有一定的片面性和随意性，使评价工作的客观公正水平降低。
这就需要借助一些数学手段，使主观因素造成的影响减小。
同时，经济现象的复杂性及其影响因素的不确定性，也难于用解析方法做定量分析。
而模糊数学为研究诸如此类的工程问题提供了一个有效的解决手段，使问题得以满意解决[2]。
本文将运用模糊综合评判理论，结合公路工程招投标实例，建立相应的模糊综合评判评标决策模型，来探讨模糊综合评判在公路工程项目招投标过程中的应用。
1. 评判方法模糊综合评判是运用模糊数学理论对系统进行综合评价的一种方法。
其基本原理是：从评价主体根据具体情况所给定的、可能是模糊的评价尺度出发，进行首尾一致的、无矛盾的价值测定，以获得对多数人来说可以接受的评价结果，为正确决策提供所需信息[3]。
模糊综合评价方法主要包括4个步骤。
1.1 建立评判因素集合假设{}12,,,n U u u u =LL ，共有n 个元素，元素i u 为影响评判对象的第i 种因素。
采用一定的方法对每个因素赋予一个相应的权值i a (i =1，2，……，n)，构成权重集：12(,,,)n A a a a =LL11,0(1,2,,)nii i aa i n ==≥=∑L元素i a 称为对应元素的“重要隶属度”，权重集A 为评价因素U 的一个模糊子集。
1.2 建立评判标准集合设{}12,,,n V v v v =LL ，共有m 个元素，从一个评价因素i u 出发，确定评价对象对归属类别j v 的隶属度ij r (j =1，2，…，m)，对第i 个因素i u 的评价结果12(,,,)i i i im R r r r =LL ，是评价标准集合V 的一个模糊子集。
1.3 构建评判矩阵12(,,,)T n R R R R =LL ，是由相应于每个评价因素的单因子模糊评价集组成的评价矩阵，R 的具体形式为：1111m n nm r r R r r ⎛⎞⎜⎟=⎜⎟⎜⎟⎝⎠K M O M L}{,,U V R 为评价空间。
1.4 确定综合评判集合进行相应的模糊综合评价，即将每一评价因素的评价结果和其对应的权重结合考虑，可以得到综合评价集B 。
确定综合评价集B 可以表示为：11112121(,,,)(,,,)m n n n nm r r B A R a a a b b b r r ⎛⎞⎜⎟===⎜⎟⎜⎟⎝⎠K L M O M L L其中，(1,2,,)j b j m =LL 为评价指标，它是综合考虑所有因素和权重影响后，评价对象对评价集中第j 个元素的隶属度。
A R 的运算形式为：{}111()max min(,),,min(,)n nj i ij ij n nj i i b a r a r a r ====∨∧LL ，(1,2,,)j m =LL它是起主要作用的评价因素，是“主因素决定型”的综合评价[4]。
2. 模糊综合评判的应用2.1工程实例某高速公路工程公开招标，起迄桩号为k39+500~k87+025，全长47.525km ，其中k39+500~k63+000为平原微丘区，设计行车速度120km/h ；k63+000~k87+025为山岭重丘区，设计行车速度100km/h 。
路基宽度28.5m （按六车道布置），沥青混凝土路面厚度为18cm ，其中上面层厚5cm ，中面层厚6cm ，下面层厚7cm ，上、中面层采用改性沥青。
现假定总投资（标底）16亿元，工期为12个月，要求承包单位采购施工材料。
设有1F ，2F ，3F 三个施工单位参加投标，只能有一个单位中标。
特邀10名专家组成专家组对三个单位进行评价。
通过专家组讨论确定评价指标集U 由5个指标组成，即工程总造价1U ，工期2U ，材料供应3U ，技术能力4U ，信誉及施工经验5U ，并确定相应的权重A ，如表1所示。
同时确定评价尺度为3级，如对于工程造价有好（0.8分），中（0.5分），差（0.2分）。
按评价尺度对投标单位的各个评价指标进行评价。
由表1可知，对1F 的工程造价1U 有5位专家认为好，有3位专家认为中，有2位专家认为差。
得到对于1U 的隶属度1k R ＝(0.5，0.3，0.2)，分别计算各评价指标的隶属度，得到1F 的隶属度矩阵1R 。
表1 1F 评价指标权重及评价尺度Tab.1 Evaluation index weight and evaluation measure of1F评价指标U 工程造价1U工期2U 材料供应3U 技术能力4U 信誉及施工经验5U 权 重(A ) 0.4 0.3 0.15 0.1 0.05 好0.8 5 4 6 5 5 中0.5 3 4 3 2 3 评价 尺度差0.22 2 1 3210.50.30.20.40.40.20.60.30.10.50.20.30.50.30.2R ⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟=⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠A =(0.4，0.3，0.15，0.1，0.05) 计算综合评价集，得到1B ＝A 1R ＝(0.4，0.3，0.15，0.1，0.05)1R =(0.485，0.32，0.195)。
1F 的优先度为1T ＝1B T (0.8,0.5,0.2)＝0.587表2 2F 评价指标权重及评价尺度Tab.2 Evaluation index weight and evaluation measure of2F评价指标U 工程造价1U工期2U 材料供应3U 技术能力4U 信誉及施工经验5U 权重(A) 0.4 0.3 0.15 0.1 0.05 好0.8 4 5 4 6 6 中0.52 4 4 43 评价 尺度差0.2 4121根据表2得出：20.40.20.40.50.40.10.40.40.20.60.400.60.30.1R ⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟=⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠A =(0.4，0.3，0.15，0.1，0.05)计算综合评价集，得到2B ＝2AR ＝(0.46，0.315，0.225)2F 的优先度为2T ＝2B (0.8, 0.5, 0.2)T=0.5705表3 3F 评价指标权重及评价尺度Tab.2 Evaluation index weight and evaluation measure of3F评价指标U 工程造价1U工期2U 材料供应3U 技术能力4U 信誉及施工经验5U权重(A ) 0.4 0.3 0.15 0.1 0.05 好0.8 6 5 4 5 5 中0.5 3 3 5 2 4 评价 尺度差0.21 2 131根据表3得出：30.60.30.10.50.30.20.40.50.10.50.20.30.50.40.1R ⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟=⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠A =(0.4，0.3，0.15，0.1，0.05) 计算综合评价集，得到3B ＝3AR ＝(0.525，0.325，0.15)3F 的优先度为3T ＝3B (0.8，0.5，0.2)T=0.6125 2.2 评判结果运用模糊综合评判方法，得到3F 的优先度最大，这说明施工单位3F 是参加投标的三个单位中各方面条件和综合实力相对最优的，因此选择3F 单位中标。
3. 结语评标工作是公路工程招投标的核心[5]，而公路工程项目及其投标文件中涉及到的众多技术、经济概念，都具有含义不确切、边界不清楚的模糊性。
与此同时，公路工程项目评标中时常涉及的诸如技术状态、人员素质、社会信誉、管理水平和履约能力等因素，亦是复杂多变、难以精确的模糊指标[6]。
本文基于模糊综合评判理论的公路工程项目评标方法，旨在用定量与定性相结合的方法，将评标过程中人的主观因素造成的影响降低，全面、科学地评价承包单位的综合实力，使公路工程项目评标工作更加科学、公平、公正。
参考文献[1] 刘尔烈,陈勇强.工程项目招标投标实务[M] .北京:人民交通出版社,2000.[2] 肖盛燮,王平义,吕恩琳.模糊数学在土木与水利工程中的应用[M] .北京:人民交通出版社,2004.[3] 赖少武,殷广超.模糊综合评判理论在工程评标过程中的应用[J] .黑龙江工程学院学报,2007,21(2):15~17. [4] 周宾,魏丽.王瑛等.模糊综合评价在青藏铁路西格段沿线生态环境影响评价中的[J]. 环境检测管理与技术,2007,19(3):43~45.[5] 付世祥.模糊数学在公路工程项目评标中的应用[J] .科技咨询导报,2007,7(3):57. [6] 郝红卫,陈平.公路工程评标方法浅析[J] .交通科技,2003,1:69~70.The application of fuzzy comprehensive evaluation on highway engineering projects bidding evaluationGuo Hong-rui1, Xiao Huaqiang2, Ge jianting31 Department of Civil Engineering and Architecture, Chongqing Jiaotong University, Chongqing,PRC, (400074)2 Department of Mechanics and Architecture, China University of Mining and Technology,Beijing, PRC, (100083)3 Heze Highway Engineering Supervision Co. Ltd, Shandong Heze, PRC,( 274000)AbstractBidding evaluation is the core of bidding invitation and submission work, the paper discussed the modern bidding evaluation theory and method based on fuzzy mathematics. It gives examples of highway engineering project biddings and establishes the decision model of fuzzy comprehensive evaluation. And get the optimum scheme for highway projects; the method can make highway engineering projects bidding process fairer and scientific.Key word: fuzzy mathematics; comprehensive evaluation; highway; application作者简介：郭红蕊，女，1982年生，硕士研究生，主要研究方向道路与铁道工程。