【最新】华师大版九年级上册22.3实践与探索第2课时课件

答： 平均每次降价的 百分率是25%.
归纳小结
列方程解应用题的一般步骤是: 1.审:审清题意:已知什么,求什么?
2.设:设未知数,语句完整,有单位(同一)的要注明单位;
3.列:列代数式,找出相等关系列方程;
4.解:解所列的方程;
5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意; 6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活. 列方程解应用题的关键是: 找出相等关系.
(1).如果要求长方体的底面积为81cm2,那么 剪去的正方形的边长为多少?
解：（1)设剪去的正方形的边长为x cm，根据题 意，得： （10-2x)2=81 解得：x1=0.5,x2=9.5 ∵0＜x＜5，∴x2=9.5应舍去 只取x=0.5 答：剪去的正方形边长为0.5cm.
2 . 按下表列出的长方体底面面积的数据要求，那么 截去的正方形的边长会发生什么样的变化？折合成 的长方体的侧面积又会发生什么样的变化？
每件商品定价多少元时，每日盈利可达到1600元？
分析：（1）从表中可看出，每件售价提高多 少元，日销售量就要减少多少件. （2）可根据表格中“每件售价130元时，日销 售量为70件”以此为基础，利用公式“每件商品 的利润×销售量=总利润”列出方程，得出答案.
解：（1）由表格中数量关系可知，该产品每件 售价上涨1元，其日销售量就要减少1件. （2）设每件产品的售价在130元的基础上涨价x 元，则销售价位（130+x）元，日销售量为 （70-x）件，由题意，得： [(130+x)-120](70-x)=1600 解这个方程，得： x1=x2=30 x+130=160 答：每件商品的售价为160元时，每日盈利可达 1600元.
3、若调整计划，两年后的财政净收入值为原 值的1.5倍、1.2倍、…，那么两年中的平均年 增长率相应地调整为多少？
(1+x) 1.5......
2
4、又若第二年的增长率为第一年的2倍，那么 第一年的增长率为多少时可以实现市财政净收 入翻一番？
(1 x)(1 2 x) 2
问题：(1)某市市政府考虑在两年后实现市财政 净收入翻一番，那么这两年中财政净收入的平 均年增长率应为多少？ 解：设平均年增长率应为 2 (1 x) 2
巩固练习
1.某钢铁厂去年1月某种钢产量为5000吨，3月 上升到7200吨，这两个月平均每月增长的百分 率是多少？ 解：设平均每月增长的百分率为x，依题意，得： 5000（1+x）2=7200 （1+x）2=1.44
x1=0.2，x2=-2.2
因为x2=-2.2不符合题意，所以只能取x1=0.2=20% 答：平均每月增长的百分率是20%.
折合成的长方体底面积 81 正方形的边长 长方体的侧面积
64 1 32
49 1.5 42
36 2 48
25 2.5 50
16 3 48
9
4 4
0.5 18
3.5
42 18
观察表中数据发现： 随着折叠成的长方体底面积减小，剪去的正方形边长增大， 折叠成的长方体的侧面积先增大后减小.
3.以剪去的正方形的边长为自变量,折合而成的长方 体的侧面积为函数,在直角坐标系中画出相应的点, 猜猜函数图形的形状.
2.某种药品，原来每盒售价96元，由于两次降 价；现在每盒售价54元.平均每次降价百分之几？
解：设平均每次降价的百分率为x，依题意，得： 96（1-x）2=54
9 (1 x ) 16
2
x 1
3 4
7 1 因为x 2 = 不符合 题符合题意，所 取x1 = = 25% 4 4
1 7 x1 , x2 4 4
第22章 一元二次方程
22.3 实践与探索 第2课时 用一元二次方程解决复杂的应用问题
复习导入
列方程解应用题的一般步骤：
(1)
分析题意，设未知数找出等源自关系，列方程 解方程(2)
(3) (4)
看方程的解是否符合题意
答数
(5)
探索新知
问题1 小明把一张长为10厘米的正方形纸板的四周各剪去 一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子. 如图.
掌握新知
问题：某市市政府考虑在两年后实现市财政净 收入翻一番，那么这两年中财政净收入的平均 年增长率应为多少？
问题：某市市政府考虑在两年后实现市财政净 收入翻一番，那么这两年中财政净收入的平均 年增长率应为多少？
1、翻一番，你是如何理解的？ （翻一番，即为原净收入的2倍，若设原值 为1，那么两年后的值就是2） 2、“平均年增长率”你是如何理解的. （“平均年增长率”指的是每一年净收入增 长的百分数是一个相同的值.即每年按同样 的百分数增加）
1 x 2
x ，依题意，得
x1 0.414 41.4% ，x1 3.414
x1 2 1 ， x2 2 1
因为增长率不能为负数 所以增长率应为 41.4%
答：这两年中财政净收入的平均年增长率约为41.4%
问题（2）若第二年的增长率为第一年的2倍，那么第一 年的增长率为多少时可以实现市财政净收入翻一番？
例3：某种新产品进价是120元，在试销阶段发 现每件售价（元）与产品的日销量（件）始终 存在下表中的数量关系：
每件售价（元） 日销售量（件） 130 70 150 50 165 35
（1）请你根据上表所给的数据表述出每件售价提高的价格 （元）与产品的日销售量减少的数量（件）之间的关系.
（2）在不改变上述关系的情况下，请你帮助商场经理策划
能从图中观察到侧面积的最大值吗?
解：设剪去的正方形的边长为x cm，折叠成的长 方体面积为S cm2 根据题意可得S随x变化的函数关系式为： S=4x（10-2x) 整理得：S=-8x2+40x 配方得：S=-8（x-2.5）2+50 所以当x=2.5时，S有最大值为50 答：当剪去的正方形边长为2.5cm时，折叠成的长 方体的侧面积有最大值为50cm2.
解：设第一年的增长率为x，则第二年的增长率应为2x. 根据题意，得: (1+x)(1+2x)=2
解得：x1 3 17 3 17 , x2 4 4
3 17 ∵增长率不可能为负值， x2 应舍去 4 3 17 只取x1 28% 4 答：第一年的增长率为28%，可以实现两年后产值翻 一番.